Quantization of topological-holomorphic field theories: local aspects
本文在模型流形R^m×C^n上严格构造拓扑-全纯混合场论的微扰单圈量子化，证明当m≥1时单圈反常障碍消失，并由此得到纯N=2四维超对称Yang-Mills理论扭曲在单圈水平上存在精确有限量子化。
2021-07-14 hep-th math-ph math.DG
Harmonic BRST Quantization of Systems with Irreducible Holomorphic Boson and Fermion Constraints
我们证明了量子化具有第二类约束或第一类全纯约束的玻色子系统的调和Becchi-Rouet-Stora-Typhoon方法扩展到具有玻色子和费米子第二类或第一类全纯约束的系统。使用极限参数，我们表明，谐波BRST修改路径积分再现正确的Senjanovic措施。
1993-02-26 hep-th
On the renormalization and quantization of topological-holomorphic field theories
Boston University（波士顿大学）
本文研究拓扑-全纯场论的重整化和量子化问题，证明在模型流形R^{d'}×C^d上此类混合理论的紫外有限性，并展示两种消失结果：当d'=1时，奇环量子化障碍消失；当d'>1时，所有障碍消失，允许定义量子可观测量的因子化代数结构。
2026-04-13 hep-th math-ph math.DG
On the Holomorphic Gauge Quantization of the Chern-Simons Theory and Laughlin Wave Functions
考虑了具有非紧规范对称性群的Chern-Simons-Matter拉格朗日量。该理论在具有复杂规范固定条件的全纯规范中量子化。讨论了规范场和物质场伴随着复共轭场的模型。有人认为，这样的理论代表了一个足够的框架，量子霍尔态的描述。
1996-05-22 hep-th
Quantization of Holomorphic Symplectic Manifolds: Analytic Continuation of Path Integrals and Coherent States
本文将 Berezin 量子化推广至全纯辛流形，证明相干态复化与全纯路径积分量子化等价，并构造连接有限维 $C^*$ 代数与超 Kähler 流形的忠实函子。
2025-01-09 hep-th math-ph math.AG
Kahler Quantization of H3(CY3,R) and the Holomorphic Anomaly
研究了由Calabi-Yau三重空间与实时轴的直积构成的七维时空上的二次场论，其中相空间是Calabi-Yau三重空间的三阶上同调，构造了Calabi-Yau三重空间沿模方向平移的生成元.这些生成元的代数推导出了在正则坐标系中的简单形式。应用第二类约束系统量子化的Dirac方法，我们证明了，如果用适当的因子1/2定义二次场论的作用泛函，则对应于这些生成元的薛定谔方程等价于全纯反常方程.
2005-11-22 hep-th
Holomorphic Quantization on the Torus and Finite Quantum Mechanics
我们明确地构建了量子化的经典线性映射的$SL(2, R)$的环形相空间，任意模，使用全纯（手征）版本的元表示。证明了任意整数离散环面上的有限量子力学是有限维Hilbert空间上$SL(2, Z)$的全纯量子化对子群$SL(2, Z)/Γ_l$的一致限制，其中$Γ_l$是模l的主同余子群.确定了任意l值的"旋转群“mod l的生成元$O_{l}(2)\subset SL(2,l)$以及它们的量子力学本征值和本征态。
1996-11-10 hep-th math.QA q-alg
Holomorphic Bisectional Curvatures, Supersymmetry Breaking, and Affleck-Dine Baryogenesis
在$D=4, N=1$超引力中，我们利用Kahler流形的全纯截面曲率和对分曲率之间的关系来约束Affleck-Dine重子生成.我们证明了以下不可行的结果：如果在原点处的全纯截面曲率在切空间中是迷向的，则阿弗莱克-戴恩重子生成不能进行;作为特殊情况，这排除了常全纯截面曲率的空间（在上述意义下定义），特别是最大对称陪集空间。我们还调查的情况下，通货膨胀的超对称性破缺确定与负责在可见光区的质量分裂的超对称性破缺，使用条件的隔离，以约束流形的通货膨胀可以执行。
2012-05-29 hep-ph hep-th
Holomorphic curves from matrices
全纯嵌入平坦非紧空间的膜是根据无限个0-膜集合的自由度构造的。对于每一条全纯曲线，我们将无限维矩阵与之相关联，这些矩阵是矩阵理论运动方程的静态解，并且可以被解释为全纯嵌入膜的矩阵理论表示。找到这样的矩阵表示的问题可以被描述为几何量子化中的问题，其中λ-> l_P^3/R扮演着普朗克常量的角色，并将解族参数化。以Bergman投影的概念为基本工具，导出了投影作用量的曲率倒数幂的局部展开式。这种扩展，然后使用微扰计算所需的矩阵中。展开式中的前两项对应于标准几何量化结果和使用几何量化的后补校正获得的结果。
1998-07-08 hep-th
Berezin Quantization of Gauged WZW and Coset Models
已知规范WZW和陪集模型对于证明WZW和陪集模型的配分函数的全纯因式分解是有用的。在这份说明中，我们表明，这些规范模型也可以是重要的Berezin形式主义的背景下，来验证理论。对于规范陪集模型，Berezin量子化过程也允许在模空间的复结构中进一步全纯因式分解。
2004-08-27 hep-th
Brane quantization of toric Poisson varieties
在本文中，我们提出了一个非交换的推广之间的关系紧Kähler流形和复射影代数簇。从一个预量子化的Kähler结构开始，我们使用全纯泊松张量将底层的复结构变形为一个广义的复结构，使得预量子线丛及其张量幂幂变形为一个广义复膜序列。利用所得到的膜之间的同态，我们得到了齐次坐标环的一个非交换变形。作为概念的证明，这适用于所有配备R-矩阵全纯泊松结构的紧致环面Kähler流形，导致可以称为非交换环面簇。为了定义广义复膜之间的同态，我们提出了一种方法，该方法包括将每对广义复膜提升到底层Poisson结构的实辛群胚中的单个上迷向A-膜，并计算A-模型中拉格朗日单位二分法与提升的上迷向膜之间的态射.这是使用乘法全纯拉格朗日极化的广群。
2021-08-03 hep-th math-ph math.DG
Matrix Representations of Holomorphic Curves on $T_{4}$
我们构建了一个矩阵表示的紧凑膜解析嵌入复杂的环面。通过Bergman量子化，膜组态在对偶环面上产生U（N）规范场，具有几乎反自对偶的场强。相应的U（N）主丛被证明是非平凡的，与消失的瞬子数和第一陈类对应的同源类的膜嵌入在原来的环面。在调查的过程中，我们表明，所提出的量子化方案自然提供了一个关联的星产品的表面上的函数的空间，我们给出了一个明确的和坐标不变的表达式。这个产品可以，反过来，被用来在变形量子化的意义上，任何辛流形的二维。
1998-12-20 hep-th math.QA
Four-dimensional Quantum Gravity with a Cosmological Constant from Three-dimensional Holomorphic Blocks
量子引力的主要研究方法在将正的宇宙学常数纳入其模型时会发生冲突。利用复杂的$\mathrm{SL}(2,\mathbb{C})$ Chern-Simons理论的量子化，我们在量子引力模型中加入了一个宇宙学常数。
2015-09-01 gr-qc hep-th math-ph
Self Duality and Quantization
利用自对偶联络为对角的表示，构造了Minkowski空间中自由Maxwell场的量子理论.量子态现在是自对偶联络的全纯泛函，并且场分解成正频率部分和负频率部分是不必要的。这种构造需要引入新的数学技术，包括“全纯分布”。该方法也推广到闵可夫斯基空间中的线性引力子。事实上，人们可以恢复整个福克空间-与粒子的两个螺旋-从自对偶连接单独提供独立的支持，非微扰，规范的量子化计划充分广义相对论的基础上自对偶变量。
1992-02-24 hep-th
Quantization of positive Lagrangians
Institute of Mathematics, Hebrew University（希伯来大学数学研究所）
本研究针对近Calabi-Yau流形中的正拉格朗日子流形，利用量子化映射与Hörmander估计，证明相对Kähler类为有理斜率时其度量诱导路径度量，为拉格朗日子流形的量子化提供关键结果。
2026-10-14 hep-th math.DG math.SG
Deformation quantizations with separation of variables on a Kähler manifold
本文给出了Kähler流形$M$上所有形式变形量子化的简单几何描述，这些形式变形量子化具有以下性质：变量分离为全纯变量和反全纯变量。对于每个开子集$U\subset M$，$\star$ -从左乘一个全纯函数，从右乘一个反全纯函数在$U$上与这些函数的逐点乘法一致。这些量化与$M$上的原始Kähler度量的形式变形是1-1对应的。在[Ka]中已经证明，Berezin的$*$ -积在[Mo 2]和[CGR 1]中的紧致半单李群的轨道上以及在[Mo 1]和[CGR 2]中的有界对称域上的完全渐近展开所得到的形式变形量子化是具有分离变量的量子化，并且对应于原始Kähler度量的平凡变形。
1995-08-02 hep-th math.QA
Quantization on a 2-dimensional phase space with a constant curvature tensor
证明了Weyl型星积（即与Weyl序有关的星积）的一些性质。给出了具有常曲率张量的二维相空间上 *-积的Fedosov构造.在常曲率张量的二维相空间上求解动量p和位置q的本征值方程。
2003-06-13 hep-ph hep-th
Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard equations as a quantization of nonstationary Hitchin system
WZNW理论的共形块的KZB方程写在曲面上全纯主丛的模空间上。它们成为非定常希钦系统的多时间薛定谔方程。从已知形式的方程，我们了解的协方差的量化相对于坐标系的变化。
1996-10-27 hep-th
Berezin quantization and unitary representations of Lie groups
1974年，Berezin提出了一个量子理论的动力系统有一个凯勒流形作为其相空间。系统状态用流形上的全纯函数表示。对于任何齐次Kähler流形，其运动群的李代数可以用全纯微分算子（"量子理论“）表示，也可以用Kähler结构生成的流形上带泊松括号的函数（"经典理论”）表示。Kähler势和相应的李代数现在被明确地构造为任何紧致单李群的所有酉表示。量子动力学可用相空间路径积分表示，作用量原理在半经典近似下出现。
1994-07-15 hep-th math.DG
