Explicit Computations for the Intersection Numbers on Grassmannians, and on the Space of Holomorphic Maps from CP^1 into G_r(C^n)
本文给出了Grassmannian G_r（C^n）上以及从球面到Grassmannian G_r（C^n）的固定度d的全纯映射的模空间上的算子的显式表达式。在Grassmannain上得到的相关器是Schubert自相交公式的第一步推广。用两个封闭的公式给出了r= 2，3时模空间上的交数，当r=2时，交数产生交错Fibonacci数、Pell数和一般的粒子在有吸收障碍的直线上的随机行走.当r=3时，交点数形成了一个组织良好的模式。
1998-08-27 hep-th math.AG
Solitons in a Grassmannian sigma-model Coupled to Chern-Simons Term
我们提出了一个耦合到Chern-Simons理论的精确可解的Grassmannian西格玛模型。在新的拓扑项的存在下，我们的模型承认了与纯Grassmannian模型完全相同的精确自对偶涡旋解，但由于规范场不再是辅助的，拓扑荷具有磁通量的物理意义.我们还将理论推广到非对易平面，并分析了BPS解。
2002-05-07 hep-th
Quantum SUSY Algebra of $Q$-lumps in the Massive Grassmannian Sigma Model
本文计算了2+1维有质量的Grassmannian西格玛模型的$\mathcal{N}=2$ SUSY代数。我们首先利用3+1维$\mathcal{N}=1$理论中的Scherk-Schwarz降维方法重新推导了模型的作用量。然后，我们用狄拉克方法进行正则量子化。我们发现，一个特定的选择的操作程序产生的量子SUSY代数的$Q$ -块与中心扩展。
2009-03-26 hep-th
Supersymmetric Q-Lumps in the Grassmannian nonlinear sigma models
我们构造了N=2的无质量超对称格拉斯曼非线性西格玛模型，并通过加入适当的超势将其推广到有质量的N=2模型.然后，我们研究他们的BPS方程导致超对称Q-块进行拓扑和Noether费用。这些解决方案被证明是总是依赖于时间，甚至有时涉及多个频率。因此，我们明确地说明，时间的依赖性是一致的剩余的超对称性的孤子。
2006-12-14 hep-th
Grassmannian Sigma Models and Topological-Antitopological Fusion
研究了Grassmannian流形G（k，N）上超对称西格玛模型的拓扑-反拓扑融合方程.我们找到了一个基础，其中的度量成为对角线和$tt^*$方程变得易于处理。G（k，N）的度量的解然后可以根据$CP^{N-1}$模型的度量来描述。红外展开有助于澄清真空的图像，并给出孤子数和质量。我们还证明了G（k，N）的$tt^*$方程在大N极限下对任意k都是可解的.
1994-09-27 hep-th
Supergroup Gauged Linear Sigma Models and their Physical Mathematics
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文构造了带超规范群的二维超对称规范线性西格玛模型，将其应用于数学，推广了卡拉比-丘相关对应关系、拓扑转变等数学成果，为超格拉斯曼流形/超群的相关研究提供了物理视角。
2026-09-25 hep-th math-ph math.AG
QCD Strings as Constrained Grassmannian Sigma Model:
利用弦世界单与约束格拉斯曼西格玛模型的对应关系，计算了弦世界单在R3和R4中的有效作用量.极小曲面描述开弦的动力学，而调和曲面描述闭弦的动力学。用瞬子和反瞬子背景计算了它们的单圈有效作用量，在树的层次上表示N串相互作用。有效的行动被发现是配分函数的经典修改库仑气体在封闭阶段，与动态产生的质量间隙。
1994-10-24 hep-lat hep-th
Holomorphic Supercurves and Supersymmetric Sigma Models
我们引入一个自然的推广全纯曲线的超流形的态射，称为全纯超曲线。更确切地说，超曲线是从黎曼曲面到普通几乎复流形的态射，黎曼曲面被赋予由全纯线丛诱导的超流形的结构。它们被称为全纯的，如果广义柯西-黎曼条件得到满足。通过作用恒等式证明了全纯超曲线是超对称作用泛函的特殊极值。
2012-11-05 hep-th math-ph math.DG
Grassmannian and Flag sigma models on interval: phase structure and L-dependence
讨论了有限区间上的二维格拉斯曼$SU(N)/S(U(N-2)\times U(2))$和旗$SU(N)/S(U(N-2)\times U(1)\times U(1))$西格玛模型，构造了大N极限下间隙方程的解析解.我们表明，旗模型承认一个均匀的解决方案的'混合'狄利克雷-诺依曼（DN）边界条件，只有足够大的长度$L$和经历了相变的阶段部分破缺规范对称性（$U(1)$）的对称阶段（$U(1)\times U(1)$）大$L$。另一方面，格拉斯曼模型有一个分离相，其中有一个质量和一个无质量的非零凝聚体，完全打破了$U(2)$规范对称性。该相存在于从上方有界的$L$区域上，并且必须使用Robin边界条件。我们还研究了L-依赖的总能量和检测固有的线性增长限制字符串在所有阶段。
2019-08-17 hep-th
Resurgence and Dynamics of O(N) and Grassmannian Sigma Models
利用$\mathbb R \times S^1$上的扭边紧化、半经典方法和回潮方法研究了二维${O(N)}$和Grassmannian西格玛模型的非微扰动力学.虽然$O(N)$模型没有$N>3$的瞬子，但它在$\mathbb R^2$上有（非瞬子）鞍，我们称之为2d鞍。在$\mathbb R \times S^1$上，微扰理论和非微扰物理学之间的复兴关系被编码在新的鞍点中，这些鞍点与${\frak o}(N) $代数的仿射根系相关联。这些事件可以被看作是2d-鞍的细分。第一个beta函数系数，由对偶Coxeter数给出，然后可以解释为这些细分对象的多重性（对偶Kac标签）之和。令人惊讶的是，紧化空间中的$O(N)$模型中的新鞍与$\mathbb R^3 \times S^1$上的$SO(N)$规范理论中的夸克-瞬子鞍是一一对应的。格拉斯曼西格玛模型${ \rm Gr}(N, M)$具有2d瞬子，其细分为$N$扭结瞬子。两个西格玛模型的小圆环动力学都可以用一个由单粒子和双粒子组成的稀薄气体bion来描述。单粒子是各种非微扰效应的主要来源，并在紧化理论中产生了二维理论的强标度。我们发现，在这两种类型的西格玛模型的中性生物模拟IR-renormalons的作用。我们还研究了$O(3)$模型和${ \rm Gr}(N, M)$模型的拓扑θ角依赖性，并根据鞍振幅的θ角依赖性描述了观测量的多分…
2015-05-28 hep-th
Flag manifold sigma-models and nilpotent orbits
本文研究了具有零曲率表示的旗流形西格玛模型。它表明，这些模型可以自然地被认为是相互作用（全纯和反全纯）$βγ$ -系统。此外，利用复李群的幂零轨道理论，建立了与主手征模型的关系。
2019-11-18 hep-th math-ph math.DG
Residue mirror symmetry for Grassmannians
受最近关于A-扭曲规范线性sigma模型局部化的工作的启发，我们讨论了环面剩余镜像对称的推广，以完成Grassmannian的交叉。
2019-12-25 hep-th math.AG
Higher genus Gromov-Witten invariants of the Grassmannian, and the Pfaffian Calabi-Yau threefolds
通过求解Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa（BCOV）全纯反常方程，确定了等价的Calabi-Yau三重的高阶亏格Gromov-Witten不变量（$g \leq 5$），它们在Grassmannian Gr（2，7）和Pfangerian Pf（7）中具有适当的余维.
2007-07-17 hep-th math.AG
GLSMs for exotic Grassmannians
在本文中，我们探讨了非阿贝尔规范线性西格玛模型（GLSMs）的辛和正交格拉斯曼和旗流形，检查例如，全球对称性，威滕指数，和卡-丘条件，后续的建议在数学界。对于辛格拉斯曼，我们检查的库仑支真空的GLSM是一致的普通和等变的量子上同调的空间。
2020-08-11 hep-th
Holomorphic Vector Field and Topological Sigma Model on CP^1 World Sheet
Witten提出了利用黎曼流形M上的超对称西格玛模型，并由M上的Killing向量导出势项，可以得到不动点定理。著名的不动点定理之一是Bott留数公式，它把Kahler流形M上全纯向量丛的Chern类的交数表示为M上全纯向量场K的不动点集的贡献之和。本文利用描述CP^{1}到M的映射动力学的拓扑西格玛模型（A模型），导出了Bott剩余公式，其中位势项是由矢量场$K$导出的.我们的策略是将路径积分的相空间限制为同伦到常数映射的映射。由于在拓扑西格玛模型中加入了势项，我们不得不对原拓扑西格玛模型的BRST对称性进行修正。我们的势项和BRST对称性与Beasley和Witten在论文中所使用的思想密切相关，其中考虑了由全纯向量丛的全纯截面诱导的势项和相应的超对称性。
2020-10-12 hep-th
The Super Mumford Form and Sato Grassmannian
本研究推广了Kontsevich等人的经典构造，利用超黎曼曲面模空间与佐藤格拉斯曼流形的关联，证明了特定线丛上平坦全纯联络的存在性及超共形Noether正规化引理。
2022-01-16 hep-th math-ph math.AG
Sigma-Model Solitons in the Noncommutative Plane: Construction and Stability Analysis
利用辅助的Fock空间方法，研究了欧氏二维U（n）和格拉斯曼西格玛模型中的非对易多孤子.他们的建设和模空间进行了详细的审查，统一阿贝尔和nonabel配置。对这些背景的线性扰动的分析揭示了U（n）模型的不稳定模式，但显示了格拉斯曼情况下的稳定性。对于在Fock空间基中对角的多孤子，我们明确地计算了Hessian的谱，并确定了所有的零模。这是非常有启发性的，但仍有待证明，我们的结果定性地扩展到整个多孤子模空间。
2005-03-18 hep-th
Factorization Algebras and Quantum Groups from Generalized Poisson Sigma Models
研究广义泊松西格玛模型这一全纯拓扑场论，探讨其与全纯拓扑因式分解代数变形量子化的关系，用 Koszul 对偶方法研究边界代数得量子群，通过多种例子阐释一般框架。
2026-07-13 hep-th math-ph math.MP
Regular and black hole solutions to higher order curvature Einstein--Yang-Mills--Grassmannian systems in 5 dimensions
在$d=5$时空维中，我们构造了原高曲率EYM模型的正则和黑洞球对称解.与原模型不同的是，新模型在平坦空间极限下支持正则解。我们发现，一个特殊的奇异行为的解决方案在原模型中，仍然存在的情况下，修改后的模型。研究了平面空间中格拉斯曼模型的解。
2004-08-13 gr-qc hep-th
Comments on HKT supersymmetric sigma models and their Hamiltonian reduction
利用复数表示法，给出了HKT超对称西格玛模型中两对复数超荷的新的简单表达式。第二对超荷依赖于全纯反对称的“超复结构”张量，它在HKT模型中起着与Kaehler模型中复结构张量相同的作用。当哈密顿量和超荷与复坐标的虚部共轭的动量交换时，可以进行哈密顿约化。这样得到的模型代表了Ivanov和Smilga最近提出的一类特殊的拟复西格玛模型。
2015-11-03 hep-th math-ph math.MP
N=(0, 2) Deformation of (2, 2) Sigma Models: Geometric Structure, Holomorphic Anomaly and Exact Beta Functions
研究了N=（0，2）变形（2，2）二维西格玛模型.这样的杂种模型以前在非阿贝尔弦的世界表中被发现，并得到某些四维N=1理论的支持。我们研究这些模型的几何方面和全纯性质，并推导出一些准确的表达式的beta函数的异常尺寸类似于NSVZ的beta函数在四维杨米尔斯。Instanton演算提供了一种直接的推导方法。计算的异常尺寸高达两个循环，这意味着其中一个β函数是明确已知的高达三个循环。先前在一个环路上发现的耦合比中的固定点在两个环路上不移动。我们还考虑了N=（0，2）的超电流超多重态（所谓的超电流）及其异常，以及“小西异常”。“这为我们提供了另一种找到精确$β$函数的方法。我们证明，尽管考虑中的模型的手征性质的量子回路保持等距的目标空间。
2014-07-27 hep-th
Pseudoduality and Complex Geometry in Sigma Models
研究了Kähler流形上二维N =（2，2）西格玛模型的伪对偶变换.证明了目标空间上的结构可以通过保（反）全纯映射变换到伪对偶流形上。这个映射要求伪对偶流形上与各个空间和黎曼联络有关的挠率为零。我们还考虑了全纯同构，这使得额外的限制的伪对偶。
2012-12-28 hep-th
Holomorphic reduction of N=2 gauge theories, Wilson-'t Hooft operators, and S-duality
研究了两个黎曼曲面σ和C的乘积上的扭曲N=2超共形规范理论。扭曲理论沿着C是拓扑的，沿着Sigma是全纯的，并且不依赖于规范耦合或θ角。在Kaluza-Klein沿Sigma约化后，它等价于C上的拓扑B模型，其目标是Sigma上的非交换涡旋方程的模空间MV。N=2的S-对偶猜想意味着对偶群通过自等价作用在MV的导出范畴上。这个陈述可以被看作是几何朗兰兹对偶的N=2对应物。我们表明，扭曲的理论承认威尔逊特胡夫特回路运营商标记的电和磁的重量。这些回路算符的相关子全纯依赖于坐标，与规范耦合无关。从而为研究一般Wilson-'tHooft环算子的算子乘积展开提供了一个方便的框架。
2006-12-21 hep-th math.AG math.DG
Sigma Models with N=8 Supersymmetries in 2+1 and 1+1 Dimensions
本文介绍了与扭量弦论有关的2+1维Yang-Mills-Higgs场Bogomolny型模型的N=8超对称推广.结果表明，该模型等价于一个2+1维N=8超对称U（n）手征模型，且具有Wess-Zumino-Witten型项.进一步降维到1+1维得到标准U（n）手征模型和格拉斯曼西格玛模型的N=（8，8）超对称扩展.
2007-02-14 hep-th
The adiabatic limit of wave map flow on a two torus
研究了Lorentzian域R x Sigma上的两球值波映射流，其中Sigma是任意平坦的两环面。在小初速度的限制下，考虑了初值与全纯映射Sigma -> S^2的模空间相切的Cauchy问题.证明了在此极限下，波映射在全纯映射的模空间中关于L^2度量在精确意义下收敛到测地线。这建立了，在一个严格的设置，一个长期存在的非正式猜想沃德。
2015-09-11 hep-th math-ph math.AP
Localizing non-linear ${\cal N}=(2,2)$ sigma model on $S^2$
本文系统地研究了以Kähler流形为目标的$S^2$上的${\cal N}=(2,2)$超对称非线性西格玛模型.我们用上同调场论讨论了它们的重构。在上同调配方中，我们使用一个新的版本的二维自对偶，其中涉及$U(1)$行动$S^2$。除了一般的模型，我们讨论的理论与目标空间等方差对应的超对称西格玛模型耦合到一个非动态超对称背景规范多重态。我们讨论了本地化轨迹，并执行一个循环计算周围的常数映射。我们认为，该理论可以减少到一些奇异的模型上的模空间的全纯磁盘。
2022-03-03 hep-th math-ph math.MP
ELLIPTIC MONOPOLES AND (4,0)-SUPERSYMMETRIC SIGMA MODELS WITH TORSION
我们明确地构造了二维（4，0）-超对称西格玛模型的度量耦合和挠耦合，目标空间是一个四维流形，该四维流形在一个由三全纯Killing向量场产生的$U(1)$对称下是不变的，该对称还具有挠不变.我们表明，度规耦合产生于磁单极子上的三个球，这是空间的群作用所产生的三个全纯Killing向量场的sigma模型的目标流形上的轨道。我们还研究了这些度量的一个子类的全局结构，这些度量是另外的$SO(3)$不变的，并且发现对于具有非零挠率的模型，唯一的非奇异度量是$SU(2)\times U(1)$ WZW模型。
1995-05-19 hep-th
Exact classical solutions of nonlinear sigma models on supermanifolds
研究了二维非线性西格玛模型，目标空间为复超格拉斯曼流形，即$0\leq p \leq m$，$0\leq q \leq n$和$1\leq p+q$的陪集超流形$G(m,p|n,q)\cong U(m|n)/[U(p|q)\otimes U(m-p|n-q)]$.射影超空间${\bf CP}^{m-1|n}$是$p=1$，$q=0$的一个特例。对于二维欧氏基空间，从全纯玻色子和费米子超向量输入函数出发，利用Gramm-Schmidt正交正规化方法，显式地和初等地构造了一类广泛的精确经典解（或调和映射）.建设是一个概括的非超级情况下发表了二十多年前由本作者之一。
2007-03-15 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
The dual string sigma-model of the SU_q(3) sector
在四维N = 4的超Yang-Mills（SYM）中，纯全纯场所张成的SU（3）子扇区同构于相应的全纯场和反全纯场所张成的混合子扇区。当我们考虑边缘变形的N = 4 SYM时，情况就不再是这样了。由复参数β产生的边缘变形的混合SU（3）扇区，即q = e ^{2 i π β}的SU_q（3），在单圈hep-th/0703150处是可积的，而相应的纯全纯SU（3）扇区则不是这样。此外，在第0502086号文献中，Lunin和Maldacena构造了N = 4SYM的引力对偶。然而，混合SU_q（3）扇区还没有从超引力的角度进行过研究。因此，在本文中，对于纯虚的边缘$β$-形变，我们计算了在快速自旋弦极限下的超弦SU_q（3）σ-模型，并证明了对于有理自旋弦，它再现了通过Bethe方程计算的能量。
2012-02-16 hep-th
Matter coupling and anomaly cancellation in supersymmetric sigma-models
在一般Kaehler流形上，给出了四维超对称西格玛模型的广义物质耦合，并保持了全纯对称性.我们的推广允许分配任意U（1）收费额外的物质费米子，在所有表示（的全纯部分）的等距群。这可以用于消除不需要的gamma_5异常，特别是对于由目标空间的复杂结构引起的U（1）对称性。然后，对这个等距群或它的任何子群进行一致的测量就成为可能。当在手征标量多重态的存在下测量时，U（1）对称性自发破缺，通过超对称希格斯效应产生U（1）矢量多重态的质量。作为例子，我们讨论了齐次陪集空间E6/SO（10）× U（1）的情形.
1998-08-24 hep-ph hep-th
N = 2 supersymmetric sigma-models and duality
对于最初在射影超空间中构造的两类四维离壳N = 2超对称非线性西格玛模型，我们发展了它们在N = 1手征超场中的表述.具体地说，这些理论是：（i）任意实解析Kaehler流形M的余切丛T*M上的西格玛模型;（ii）由权为1的极超多重态描述的一般超共形西格玛模型。利用超空间技巧，我们得到了全纯辛二形式ω^{（2，0）}的一个普适表达式，它决定了第二超对称变换，并与超Kaehler空间T*M的两个复结构相联系，这两个复结构与M导出的复结构是互补的.这两种形式是一致的典型的全纯辛结构。在情形（ii）中，我们证明了ω^{（2，0）}和位似共形Killing向量决定了超共形变换的显式形式。在我们的建设的核心是对偶（广义勒让德变换）之间的离壳N = 2超对称非线性西格玛模型和他们的壳N = 1手征实现。最后，我们给出了最一般的N = 2超共形非线性σ模型，它是用N = 1手征超场表示的。所开发的方法可以自然地推广到描述四维N = 1超空间中的5维和6维超共形非线性西格玛模型。
2010-02-02 hep-th
(0,2) Deformations of Linear Sigma Models
研究了Fano复曲面簇中Calabi-Yau超曲面的（2，2）超对称规范线性西格玛模型的（0，2）形变.在非线性西格玛模型中，这些对应于超曲面上切丛的某些全纯变形。组合公式给出了这些变形的数量，我们表明，这些数字交换镜像对称的一个子类的模型。
2010-03-05 hep-th
Topological Electrostatics
本文提出了一个在Grassmannian $\mathrm{Gr}(M,N)$流形上具有自由度的非线性σ模型的最优拓扑纹理理论。这些纹理描述了量子化磁场中$N$组分费米子的skyrmion晶格，与石墨烯、双层和其他多组分量子霍尔系统的物理学相关，接近整数填充因子$ν>1$。我们推导出解析的最优性条件，最大限度地减少拓扑电荷密度波动，一般格拉斯曼西格玛模型$\mathrm{Gr}(M,N)$上的球和环面，连同计数参数表明，任何填充因子和组件的数量有一个临界值的拓扑电荷$d_c$以上，没有最佳的纹理。在$d_c$以下，环面上的最优性条件的解是唯一的，而在球体的情况下，一般来说，有一个连续的解对应于新的{ \it非戈德斯通}零模式，其简并不被任何费米子相互作用解除（通过无序机制），只取决于球体上的距离。我们补充我们的一般理论考虑与精确的分析结果的情况下，$\mathrm{Gr}(2,4)$，适合最近的实验在石墨烯。
2021-07-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Comments on N = 2 supersymmetric sigma models in projective superspace
对于射影超空间中最一般的离壳N = 2超对称西格玛模型，我们详细讨论了它在N = 1手征超场中的表述.一个普遍的（模型无关的）表达式得到的全纯辛二形式，它确定了第二超对称变换。这两种形式与超卡勒目标空间的两种复结构相关联，这两种复结构与用于将目标空间实现为卡勒流形的复结构互补。
2011-11-02 hep-th
Auxiliary Field Methods in Supersymmetric Nonlinear Sigma Models
研究了D=2（或3），N=2超对称（SUSY）非线性西格玛模型（NLSM）中的辅助场方法.对于这些模型，辅助场作为Lagrange乘子属于矢量或手征超场，它们分别给出复化规范群的Kahler商或全纯约束。利用这些，所有埃尔米特对称空间上的NLSM以前被制定。本文在某些秩为2的Kahler陪集空间上建立了新的超对称非线性自相似模型，即具有两个Fayet-Iliopoulos参数的超对称规范理论.
2003-12-02 hep-th
Supersymmetric Nonlinear Sigma Model in AdS_5
在固定的AdS_5背景下，构造了超对称非线性西格玛模型.我们使用分量场，发现复玻色子必须是一个超Kahler流形的坐标，其中Killing向量满足一个非齐次的三全纯条件。我们提出的边界条件，映射到离壳手征多重3膜的叶状体上的壳散装超多重。超对称AdS_5等距约化为膜场上的超共形变换。
2011-07-22 hep-ph hep-th
Calabi-Yau black holes and (0,4) sigma models
当一个M-理论五膜将一个全纯表面$\mathcal{P}$包裹在一个Calabi-Yau 3-fold $X$中时，其低能动力学是5维$\mathcal{N}=1$超引力中的黑弦动力学。弦世界面上的红外动力学是一个$\mathcal{N} = (0,4)$二维共形场论。假设二维CFT可以被描述为非线性西格玛模型，我们根据$X$和$\mathcal{P}$的数据描述了该模型的目标空间几何形状。两个霍奇结构的重量变化以一种有趣的方式进入模型的构建。
1999-04-30 hep-th
Timelike Supersymmetric Solutions of D=3, N=4 Supergravity
该研究通过Killing旋量双线性方法证明D=3、N=4规范超引力的类时超对称解仅为AdS₃，还发现非规范版本可截断为耦合ℍ²σ模型的超引力，解由全纯函数表示且存在径向依赖及pp波零解。
2025-02-11 hep-th
Two-Dimensional Twisted Sigma Models And The Theory of Chiral Differential Operators
本文研究了复厄米流形$X$上全纯规范丛$\mathcal E$上二维$(0,2)$杂化西格玛模型的扭曲形式的微扰性质.我们表明，该模型可以很自然地描述在“手征微分算子”的数学理论。特别是，物理异常的西格玛模型可以重新解释的障碍，以全球定义的相关层的顶点超代数来自自由共形场论描述的模型局部$X$。人们也可以获得一个新的理解的西格玛模型单圈β函数仅在全纯数据。在$(2,2)$轨迹上，当$\it{any}$光滑流形$X$的障碍消失时，我们得到了拓扑A模型的半扭曲变体和（如果$c_1(X) =0$）它的椭圆亏格的纯数学描述。通过研究$X=\mathbb {CP}^1$上的半扭曲$(2,2)$模型，可以证明无限维物理算子空间的一个子集生成一个基础超仿射李代数。此外，在一个非Kähler的，平行的，有挠的群流形上，我们揭示了手征de Rham复体的相应层的模与基础WZW理论的水平之间的直接关系。
2007-04-23 hep-th math.AG math.QA
Mirror Symmetry
证明了1+1维Kahler流形上超对称西格玛模型的镜像对称性.证明涉及到建立规范线性西格玛模型的等价性，嵌入在一个理论与扩大的规范对称性，与户田型的朗道-金兹伯格理论。标准的R -> 1/R对偶性和涡旋动力学产生超势是推导过程中的关键。这不仅证明了镜像对称的情况下（本地和全球）的卡-丘流形，但也为西格玛模型流形上的积极的第一陈类，包括变形的行动全纯等距。
2000-03-31 hep-th
Localization of twisted $\mathcal{N}{=}(0,2)$ gauged linear sigma models in two dimensions
利用超对称局部化方法研究了二维$\mathcal{N}{=}(0,2)$超对称规范线性西格玛模型（GLSMs）.我们考虑具有$R$ -对称性的$\mathcal{N}{=}(0,2)$理论，它总是可以通过伪拓扑扭曲在弯曲空间上定义，同时保持平坦空间的两个超荷之一。对于保留库仑分支的$\mathcal{N}{=}(2,2)$广义线性对称模型的变形，我们考虑了$A/2$ -扭曲，计算了某些伪手征算子的亏格-零关联函数，从而将最简单的扭曲手征环算子推广到远离$\mathcal{N}{=}(2,2)$轨迹的地方.这些关联函数可以用库仑分支上的某种留数运算来表示，推广了与$\mathcal{N}{=}(2,2)$轨迹相关的Jeffrey-Kirwan留数公式。对于阿贝尔GLSM，我们再现现有的结果与新的公式，使量子层上同调关系和其他属性的表现。对于非阿贝尔GLSMs，我们的方法导致新的结果。作为一个例子，我们简要讨论了格拉斯曼流形的量子层上同调。
2016-01-18 hep-th
On superpotentials for nonlinear sigma-models with eight supercharges
利用射影超空间技术，我们考虑了四维N = 2和五维N = 1规范超对称非线性西格玛模型，其中超Kahler目标空间是实解析Kahler流形的余切丛（零截面的一个开域）.与4D N = 1的情况一样，人们可以衡量基卡勒流形的那些全纯等距（更准确地说，它们提升到余切丛），这些全纯等距是由全局定义的Killing势生成的。在U（1）的情况下，通过冻结的背景矢量（热带）多重态的规范不变的超场强度的一个恒定值，我们证明了手征超势的产生，消除辅助超场和对偶的复杂的线性多重态成为手征的。我们的分析揭示了一个N = 2的超空间起源最近获得的结果在hep-th/0601165。
2006-02-20 hep-th
Bispectral KP Solutions and Linearization of Calogero-Moser Particle Systems
利用有限维对偶Grassmannian构造了KP族的有理解和孤子解。在合理的情况下，属性的τ函数是等价的相关的波函数的双谱。特别是，它表明，存在一个约束的程度上的所有时间变量的τ当且仅当波函数是秩1和双谱。行动的双谱对合，β，在一般合理的情况下，确定明确的双格拉斯曼参数。利用有理解与粒子系统之间的对应关系，证明了beta是Calogero-Moser粒子系统的线性映射，本质上是Airault，McKean和Moser在1977年提出的映射sigma.
1994-12-15 hep-th math.QA nlin.SI
