Quantifying Distributional Input Uncertainty via Inflated Kolmogorov-Smirnov Confidence Band
针对随机模拟中的输入不确定性，提出基于膨胀Kolmogorov-Smirnov置信带的分布性方法，构建输出分布函数的置信带，数值验证其覆盖有效性。
2024-03-14 math.ST stat.ME stat.TH
Bridging Bayesian, frequentist and fiducial (BFF) inferences using confidence distribution
贝叶斯、频率论和基准（BFF）推理比科学界历史上所感知的要一致得多（参见，Reid and Cox 2015; Kass 2011; Efron 1998）。大多数从业者可能更熟悉两种占主导地位的统计推断范式，贝叶斯推断和频率论推断。第三种，不太为人所知的信念推断范式是由R.A.费雪试图定义一个反演过程的推理作为替代贝叶斯定理。虽然每一种范式都有其自身的优势和局限性，受制于其不同的哲学基础，本文旨在通过置信分布理论和蒙特卡罗模拟程序的镜头，这些不同的推理方法。本文试图了解这三种不同的范式，贝叶斯，频率论，和信念推断，可以统一和比较的基础水平，从而增加了可能的技术范围，可供统计理论家和从业人员在所有领域。
2022-06-15 math.ST stat.ME stat.TH
Highest Posterior Density Intervals of Unimodal Distributions As Analogues to Profile Likelihood Ratio Confidence Intervals
本文证明在特定条件下，单峰分布的最高后验密度区间与频率学派轮廓似然比置信区间在单调变换下具有类似的变换不变性。
2026-05-29 math.ST stat.AP stat.TH
High-dimensional near-optimal experiment design for drug discovery via Bayesian sparse sampling
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；AstraZeneca AB（阿斯利康公司）
我们研究的问题进行自动化实验设计的药物筛选，通过贝叶斯推理和优化。特别是，我们比较和对比的线性高斯模型和高斯过程的行为，当与置信上限算法，汤普森采样，或有界水平树搜索。我们表明，非近视的复杂的探索技术，使用稀疏树搜索有一个明显的优势，如汤普森采样或置信上限在这种情况下的方法。我们证明了显着的优越性，该方法比现有的和合成的药物毒性数据集。
2021-04-23 cs.LG q-bio.QM stat.ML
Robust confidence distributions from proper scoring rules
置信分布是基于参数统计模型的感兴趣参数的分布。因此，对于频率统计学家来说，它与贝叶斯的后验分布具有相同的目的，因为它允许达到点估计，评估其精度，设置检验以及证据测量，导出置信区间，将感兴趣的参数与来自其他研究的其他参数进行比较，导出置信度分布的一般方法是基于经典的关键量及其精确或近似分布。然而，在存在模型错误或观测数据中的离群值的情况下，经典的关键量以及置信度分布可能是不准确的。本文的目的是讨论稳健置信分布的推导和应用。特别是，我们讨论了一个一般的方法，根据Tsallis评分规则，以计算一个强大的置信分布。对实际中经常遇到的两样本异方差比较、受试者工作特征曲线和回归模型等问题进行了实例和仿真分析。
2021-09-02 stat.ME
Large-scale interval and point estimates from an empirical Bayes extension of confidence posteriors
所提出的方法扩展的置信后验分布的半参数经验贝叶斯设置。贝叶斯后验是根据以观测数据为条件的先验分布来定义的，而置信后验是这样定义的，即给定观测数据，参数值位于参数空间的任何固定子集中的概率等于相应置信区间的覆盖率。在每个固定参数值具有正确频率覆盖的置信度后验与估计的局部错误发现率相结合，以产生参数分布，从该参数分布中，在最小化预期损失的框架内导出区间和点估计。该点估计值显示出朝向原假设值的适当收缩，使得它们可用于按优先级顺序自动对特征进行排序。相应的置信区间也缩小，往往比固定参数的对应值短得多，如基因表达数据所示。此外，模拟证实了一个理论论点，即收缩的置信区间覆盖了高于标称频率的参数。
2010-12-29 math.ST q-bio.QM stat.AP
Adaptive Sampling for Estimating Distributions: A Bayesian Upper Confidence Bound Approach
University of Southern California（南加州大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究了概率质量函数（pmf）一致估计的自适应抽样问题。采样策略的性能以最差情况下的均方误差来衡量。提出了一种贝叶斯变体现有的置信上限（UCB）为基础的方法。分析表明，这种贝叶斯变体的性能并不比现有的方法差。贝叶斯设置中pmfs上的后验分布允许更严格地计算置信上限，这在实践中导致显著的性能增益。使用这种方法，自适应采样协议提出了估计SARS-CoV-2血清阳性率在不同的群体，如位置和种族。这一战略的有效性进行了讨论，使用从洛杉矶县的血清阳性率调查获得的数据。
2020-12-08 cs.LG stat.ME
Confidence Distributions and Related Themes
University of Oslo（奥斯陆大学）
该特刊探讨置信分布及相关主题，汇集了来自研讨会和其他学者的新研究成果。
2026-02-24 stat.ME
Confidence Regions for Parameters of Negative Binomial Distribution
我们描述了一个一般的方法来构造一个置信区域的两个参数的负二项分布。这是通过扩大抽样分布的矩量法估计，使用中心极限定理。
2016-12-23 math.ST stat.TH
Extreme value theory based confidence intervals for the parameters of a symmetric Lévy-stable distribution
利用对称Lévy稳定分布参数极值估计的渐近正态性，构造了置信区间。这些间隔的准确性进行了评估，通过模拟研究。
2019-04-09 math.ST stat.TH
Empirical-likelihood-based confidence interval for the mean with a heavy-tailed distribution
Owen [Biometrika 75（1988）237-249]引入了平均值的基于经验似然的置信区间，其中至少需要有限的二阶矩。这排除了一些重要的分布，例如，那些在吸引区域的稳定规律的索引在1和2之间。在这篇文章中，我们使用类似的方法秦和黄[Scand. J.统计。23（1996）209-219]，以在基础分布具有厚尾时导出平均值的基于概率似然的置信区间。我们的方法可以很容易地扩展到获得的置信区间的任何阶矩的重尾分布。
2004-06-25 math.ST stat.TH
Empirical Likelihood based Confidence Regions for first order parameters of a heavy tailed distribution
设$X_1, \ldots, X_n$为某个i.i.d.从重尾分布$F$的观测，即，使得超过高阈值$u_n$的超额的共同分布可以由具有$γ>0$的广义帕累托分布$G_{γ,σ_n}$来近似。这项工作致力于寻找$(γ,σ_n)$对的置信区域的问题：经验似然法与估计方程相结合（接近但不等同于张军介绍的似然方程）（澳大利亚和新西兰统计杂志第49（1）期，2007年），得到了$(γ,σ_n)$的渐近有效的置信区域，并证明其性能优于Wald型置信区域（特别是那些从最大似然估计的渐近正态性导出的）。通过剖析出尺度参数，还推导出尾部指数的置信区间。
2010-08-19 math.ST stat.TH
Uniform confidence bands in deconvolution with unknown error distribution
本文提出了一种在反褶积中误差分布未知时构造均匀置信带的方法。我们主要关注基线设置，其中来自误差分布的辅助样本是可用的，并且误差密度是普通平滑的。辅助样本可以直接来自验证数据，或者可以由具有对称误差分布的面板数据构造。我们还提出了扩展的置信带的超光滑误差密度的情况下的结果。仿真研究表明，在有限样本的乘数自助置信带的性能。我们将我们的方法应用于外大陆架（OCS）拍卖数据，并绘制了石油和天然气区块矿产权共同价值密度的置信带。最后，我们提出了一个应用程序，我们的主要理论结果，具体到添加剂固定效应面板数据模型。作为面板数据分析的实证说明，我们绘制了智利制造业全要素生产率密度的置信带。
2017-07-22 math.ST stat.TH
Hypergeometric Distribution Revisited: Tail Inequalities, Confidence Bounds and Sample Sizes
本文改进超几何分布的尾不等式与置信界，以统一记号给出实用的简单界，明确置信区间和样本量计算，并通过示例说明应用。
2024-05-10 math.ST stat.TH
Confidence distribution (CD) -- distribution estimator of a parameter
置信分布（CD）是一个完全频率论的概念，本质上是对Fisher信念分布的Neymanian解释。它包含了与每一种频率论推理相关的信息。在本文中，CD被视为参数的分布估计量。这自然导致考虑CD中包含的信息、CD与最佳CD的比较以及CD概念与（轮廓）似然函数的连接。一个正式的发展，多参数CD。
2007-08-07 math.ST stat.TH
Exact confidence intervals and hypothesis tests for parameters of discrete distributions
本文研究随机递增离散分布（如二项分布和泊松分布）单变量参数的精确置信区间和双侧假设检验。它表明，几种流行的方法来构建短间隔缺乏严格的嵌套，这意味着接受一个较低的置信水平并不总是会导致一个较短的置信区间。这些区间对应于一类检验，这些检验显示为不可区分的模型分配不同的$p$值。最后，我们证明了在严格嵌套的区间，信念区间，包括Clopper-Pearson区间的二项式比例和Garwood区间的泊松平均值，是最优的。
2016-09-30 math.ST stat.TH
Confidence regions for high quantiles of a heavy tailed distribution
估计高分位数在风险管理中起着重要作用。这涉及未知分布函数的外推。本文提出了三种构造重尾分布高分位数置信区域的方法，即正态近似法、似然比法和数据倾斜法。模拟研究更倾向于数据倾斜方法。
2006-11-09 math.ST stat.TH
A New Approach to Tests and Confidence Bands for Distribution Functions
我们引入新的拟合优度检验和相应的置信带的分布函数。他们的灵感来自多尺度的测试方法，并基于规范化的统一经验过程$\mathbb{U}_n (t)/\sqrt{t(1-t)}$和它的自然限制过程，规范化的布朗桥过程$\mathbb{U}(t)/\sqrt{t(1-t)}$的迭代对数的精炼定律。新的检验和置信带完善了Berk和Jones（1979）和Owen（1995）的程序。粗略地说，后者的方法在分布的尾部区域的高功率和准确性基本上被保留，而在中心区域获得相当大的。拟合优度检验在涉及稀疏性的信号检测问题中表现良好，如Ingster（1997）、Donoho and Jin（2004）和Jager and Wellner（2007），但在连续替代方案下也表现良好。我们对置信带的分析揭示了潜在的$ϕ$ -分歧的影响。
2022-10-25 math.ST stat.TH
Some Theorems on Optimality of a Single Observation Confidence Interval for the Mean of a Normal Distribution
我们考虑的问题，找到一个合适的置信区间的平均值的基础上，从一个正态分布的均值和方差未知的单一观察。Portnoy（2017）描述了尺度符号不变规则，并表明Hunt-Stein构造提供了一种随机不变规则，该规则在任何给定的随机规则上都有所改进，因为它在具有固定预期长度的所有过程中具有更大的最小覆盖率。这里的数学结果提供了两个非随机不变规则的特定混合，实现了极大极小最优性。基于一个单一的观察向量的多元置信集也被开发。
2018-05-14 math.ST stat.TH
Confidence intervals for the current status model
讨论了当前状态模型中分布函数的逐点置信区间的构造方法。置信区间基于平滑最大似然估计（SMLE），并使用自助法构建。其他方法来构建置信区间，使用非标准极限分布的（限制）极大似然估计，我们的方法相比，通过模拟和实际数据的应用。
2017-03-24 math.ST stat.TH
Valid confidence intervals for $μ, σ$ when there is only one observation available
Portnoy（2019）考虑了基于单个观测值$\, X \sim {\cal{N}}(μ, \, σ^2) \,$构建均值的最佳置信区间的问题。在这里，我们将这一结果扩展到获得1样本置信区间为$\, σ\,$和对称的单峰分布和分布的情况下，紧支持。最后，我们扩展了Portnoy（2019）中的多变量结果，以允许来自多元正态分布的大小为$\, m \,$的样本，其中$m$可能小于维度。
2022-02-07 math.ST stat.TH
Combining information from independent sources through confidence distributions
本文开发了新的方法，以及相关的理论，通过置信分布的独立研究相结合的信息。置信分布的正式定义及其渐近对应（即，渐近置信度分布），并说明在结合信息的背景下。两个一般的组合方法的开发：第一个沿线相结合的p值，与一些显着的差异，在Bahadur型效率的最优性;第二个乘和归一化置信密度。后一种方法的灵感来自于将似然函数相乘以组合参数信息的常见方法。本文还开发了自适应结合的方法，支持渐近理论，应该是有实际意义的。自适应开发的关键点在于，该方法试图仅组合正确的信息，降低权重或排除包含关于感兴趣的真实参数的很少或错误信息的研究。结合方法的模拟和真实数据的例子与各种应用程序中示出。
2005-04-25 math.ST stat.TH
Comments on "Confidence distribution, the frequentist distribution estimator of a parameter --- a review" by Min-ge Xie and Kesar Singh
本文是对Min-ge Xie和Kesar Singh在《国际统计评论》上发表的论文“置信分布”的讨论。
2012-06-08 math.ST stat.ME stat.TH
Oracally efficient estimation of autoregressive error distribution with simultaneous confidence band
本文提出了自回归时间序列中不可观测误差的分布函数的核估计，它是基于Yule-Walker方法估计自回归系数得到的残差。在较弱的假设下，我们证明了该估计的Oracle有效性，即它与基于未观测差错序列的分布函数的核估计一样渐近有效.应用Wang，Cheng和Yang [J. Nonparametr. Stat. 25（2013）395-407]，所提出的估计量也是基于未观测误差的经验分布函数渐近不可区分的。基于所提出的光滑分布估计量和Kolmogorov分布构造了一个光滑的同时置信带。仿真例子支持渐近理论。
2014-05-23 math.ST stat.TH
A rigorous lower confidence bound for the expectation of a positive random variable
给定一个正分布的IID样本，我们提供了一种构造严格的有限样本分布的期望的置信下限的方法。该方法是基于构造严格的置信区域的cdf分布。我们提供了一些分析的渐近行为的严格LCB。我们应用该方法来获得一个特定的，有争议的，经验数据集，标准方法的有效性已被质疑的LCB。
2008-10-27 math.ST stat.TH
Confidence disc and square for Cauchy distributions
本文研究柯西分布样本的参数置信区域构造问题，通过将位置参数和尺度参数合并为单个复参数，给出了用圆盘和方形表示置信区域的简单具体公式。
2022-10-13 math.ST stat.TH
Explicit confidence bands and intervals for distribution functions and their derivatives via random Weierstrass-type operators
University of Zaragoza（萨拉戈萨大学）
将二阶经典核估计解释为随机Weierstrass型算子，在仅假设导数一致连续或存在第一类间断点时，利用Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz不等式和浓度不等式，构造分布函数及其导数的显式非渐近置信带和置信区间，长度依赖于光滑度。
2026-06-24 math.ST stat.TH
Asymptotic Confidence Regions for Density Ridges
我们发展了大样本理论，包括$\mathbb{R}^d$上概率密度函数的$r$维脊的非参数置信区域，其中$1\leq r<d$。我们把脊看作是某些特殊函数的水平集的交点。这些函数的嵌入式核估计量的垂直变化被用作岭估计的最大偏差的度量。我们的置信区域的脊确定的渐近分布的最大偏差，这是建立利用极值分布的非平稳$χ$ -字段索引的流形。
2020-04-23 math.ST stat.TH
Confidence distributions from likelihoods by median bias correction
利用改进的有向似然法，从似然中得到标量参数的高阶精度置信限。它们可以方便地用置信度分布来描述，置信度分布是参数空间上的样本相关分布函数。在本文中，我们探索了一种不同的路线，准确的置信限，通过尾部对称的置信曲线，即曲线，描述在任何水平的等尾区间。而不是修改的直接似然，我们考虑反转的对数似然比时，在中位数的最大似然估计。这表明，提供相等的尾区间，从而一个确切的置信度分布，在定期一维模型的近似三阶。中位数偏差校正也提供了一个替代近似的修改后的有向似然指数家庭举行了二阶。
2016-07-18 math.PR math.ST stat.TH
Confidence bands for exponential distribution functions under progressive type-II censoring
基于位置和尺度参数均未知的指数分布的渐进II型截尾样本，利用参数的置信区域和Kolmogorov-Smirnov型统计量，给出了潜在分布函数的置信带.简单的显式表示的边界和置信带的覆盖概率的解析推导，和频带的性能进行比较，通过数据的例子的带宽和面积。作为一个副产品，一个新的置信区域的位置-尺度参数获得。有序数据，如顺序顺序统计量，以及其他潜在的位置规模分布的家庭的相关模型的结果进行了讨论。
2021-06-04 math.ST stat.ME stat.TH
The confidence interval methods in quantum language
最近我们提出了量子语言（或称测量理论），它是量子力学哥本哈根解释的语言学转向。我们还认为这是一种系统理论，它既适用于经典系统，也适用于量子系统。就经典系统而言，应该注意到量子语言与统计学相似。本文用量子语言讨论了常用的置信区间方法。我们认为，三个概念（即，“估计量”和“数量”和“半距离”）对于置信区间方法的理论理解是不可缺少的。由于我们的论证是相当初级的，希望读者能获得一种新的统计学观点，并同意我们的建议从纯理论的角度看是真正的置信区间方法。(Key词语：置信区间、卡方分布、学生t分布）
2013-12-24 math.ST stat.TH
Asymptotic confidence interval for R2 in multiple linear regression
本文在White稳健多元线性回归框架下，于最小矩条件中构造了多重相关系数R²的渐近置信区间，并给出各R²估计量的渐近联合分布，模拟验证了其稳健性及对计数回归的适用性。
2024-11-21 math.ST stat.TH
High confidence estimates of the mean of heavy-tailed real random variables
基于PAC-Bayesian迭代截尾方法，给出了实值随机变量均值的新估计。我们分析了方差有界或峰度有界分布的估计量偏差的非渐近极小极大性质。事实证明，这些极小极大偏差与高斯分布的经验平均估计量的偏差具有相同的阶数。然而，对于给定方差或峰度（结果是重尾的）的最差分布，经验平均值本身在高置信水平下表现不佳。为了获得（近）极大极小偏差在这些广泛的分布类，有必要使用一些更强大的估计，我们描述了一个迭代截断计划的偏差接近极大极小。为了校准截断并获得明确的置信区间，有必要处理方差或峰度的先验界。当峰度的先验界是可用的，我们得到作为一个副产品的一个新的方差估计具有良好的大偏差性质。当没有先验界时，仍然可以使用Lepski方法来适应未知方差，尽管不再可能获得可观察的置信区间。
2009-09-29 math.ST stat.TH
Is distribution-free inference possible for binary regression?
对于一个二进制标签响应的回归问题，我们研究了构造置信区间的标签概率条件的功能的问题。在我们没有任何关于潜在分布的信息的情况下，我们理想地希望提供无分布的置信区间--也就是说，在没有对数据分布的假设的情况下有效。我们的研究结果建立了一个明确的下界的任何分布自由的置信区间的长度，并构建了一个程序，可以近似实现这个长度。特别是，这个下界与样本量无关，并且适用于所有没有点质量的分布，这意味着任何分布自由程序都不可能适应分布中的任何类型的特殊结构。
2020-10-07 math.ST stat.TH
On confidence intervals for the power of F-tests
本说明指出了标准差的置信区间估计值如何转换为固定替代均值下F检验功效的置信区间估计值。本文给出了一个应用程序，用于检验正态分布均值的双侧假设。
2014-05-10 math.ST stat.TH
Bootstrapped Pivots for Sample and Population Means and Distribution Functions
在本文中，我们引入了样本和总体均值的自举枢轴的概念。这与通过绘制多个自举子样本估计截止点来构建总体平均值的自举置信区间的经典方法相反。我们表明，这种新的方法导致构建渐近置信区间与传统的t-区间和经典的自举置信区间相比，具有显着较小的误差。本文所采取的方法自然涉及到超总体建模，以及估计经验和理论分布。
2013-07-20 math.ST stat.TH
Median Confidence Regions in a Nonparametric Model
研究了非参数测量误差模型（NMEM）中中值的置信区域构造问题。这个问题出现在许多环境中，包括工程、可靠性、生物医学和公共卫生环境中复杂系统的中位寿命推断。讨论了当前构造CR的方法，包括基于T统计量的CR和基于Wilcoxon符号秩统计量的CR，这两种方法可以说是当需要关于分布中心的置信区间时应用工作中的两种默认方法。最优等变CR的重点是发展的子类的所有分布。一个真正的汽车里程效率数据集和Proschan的空调数据集的应用程序进行了演示。进行了模拟研究，以比较不同的CR方法的性能。这些研究的结果表明，基于符号统计量的CR和最佳CR集中在对称分布满足置信水平的要求，但他们往往有更高的内容;而两个基于Bootstrap的CR程序和一个开发的自适应CR往往是稍微自由，但内容较小。一项关键建议是，在NMEM下，不应使用基于T统计量和基于Wilcoxon符号秩统计量的置信区域，因为它们降低了置信水平和/或夸大了内容。
2018-11-09 math.ST stat.TH
On Equivalence of Likelihood-Based Confidence Bands for Fatigue-Life and Fatigue-Strength Distributions
本文证明了疲劳寿命与疲劳强度分布中基于似然的累积分布函数和分位数函数置信带的等价性，并通过两个实验数据示例展示了其应用价值。
2024-03-19 math.ST stat.ME stat.TH
Leveraging the Fisher randomization test using confidence distributions: inference, combination and fusion learning
Fisher随机化检验（FRT）的灵活性和广泛适用性使其成为评估现代随机化实验干预措施因果效应的有吸引力的工具，这些实验的规模和复杂性都在增加。本文通过建立FRT与置信分布的联系，为FRT提供了一个理论推导框架。这种联系导致了（i）一个用于FRT反演的明确过程，以生成具有保证覆盖的置信区间，（ii）将来自多个独立实验的FRT与理论保证相结合的通用和特定方法，以及对蒙特卡罗样本大小对FRT结果的影响提出了新的见解。我们的发展涉及有限的样本设置，但有直接扩展到大样本。仿真和一个案例证明了这些新的发展的好处。
2020-04-17 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence and Uncertainty Assessment for Distributional Random Forests
针对现有分布随机森林（DRF）仅具备预测一致性和收敛速度结果、缺乏不确定性评估工具的问题，本文刻画DRF的渐近分布并构建自助法近似，推导了带渐近覆盖率保证的标准误估计与置信区域构造方法，且经模拟实验验证有效。
2023-12-19 math.ST stat.ML stat.TH
Asymptotic confidence bands for the histogram regression estimator
Universität Hamburg（汉堡大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出了一种适用于异方差噪声下多变量非参数回归模型的直方图估计器渐近置信带构造方法，能够处理Hölder正则性低于一的不光滑回归函数。
2026-02-27 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric Confidence Intervals for Generalized Lorenz Curve using Modified Empirical Likelihood
本文提出三种改进的经验似然方法构建广义Lorenz序的置信区间，证明其极限分布服从缩放卡方分布，并通过模拟和真实数据验证了方法的有效性。
2023-11-24 math.ST stat.ME stat.TH
Distribution-Free Conditional Median Inference
我们认为，在我们不愿意对数据$(X,Y)$的基本分布做任何假设的情况下，构造响应$Y \in \mathbb{R}$的中位数的置信区间的问题。我们提出了一种方法的基础上，从共形预测的想法，并建立一个理论保证的覆盖范围，同时也去了特定的分布，其性能是尖锐的。此外，我们证明了条件中位数的置信区间和响应变量的置信区间之间的等价性，从而导致任何可能的条件中位数置信区间的长度的下界。该下界与样本量无关，适用于所有无点质量的分布。
2021-09-03 math.ST stat.ME stat.TH
Non-asymptotic approximations for Pearson's chi-square statistic and its application to confidence intervals for strictly convex functions of the probability weights of discrete distributions
本文提出非渐近局部正态近似，用于Pearson卡方统计量，并推导全变差界及分位数耦合不等式，进而为离散分布的负熵等严格凸函数构建置信区间。
2023-09-05 math.PR math.ST stat.ML
Markov Chain Monte Carlo confidence intervals
对于具有不变分布$π$的可逆遍历马尔可夫链$\{X_n,n\geq0\}$，我们证明了只要渐近方差$σ^2_P(h)$是有限的正的，就可以构造$π(h)$的有效置信区间.我们没有对马尔可夫链的收敛速度施加任何附加条件。使用$σ_P^2(h)$的所谓固定b滞后窗口估计器导出置信区间。我们还得到了一个结果，表明建议的置信区间过程收敛速度比经典的置信区间过程的基础上高斯分布和标准的中心极限定理马尔可夫链。
2016-05-04 math.PR math.ST stat.TH
Inference on P(Y<X) in Bivariate Rayleigh Distribution
本文讨论了当$X$是受随机应力$Y$作用的构件的随机强度，而$(X,Y)$服从二元Rayleigh分布时，可靠度$R=P(Y<X)$的估计问题。得到了$R$的极大似然估计及其渐近分布。使用渐近分布构造$R$的渐近置信区间。基于Bootstrap方法和一种计算方法，给出了两个置信区间。讨论了基于$R$渐近分布的可靠性检验问题。模拟研究，调查性能的置信区间和测试已经进行。最后给出了一个数值例子来说明所提出的方法。
2014-05-18 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical inference for piecewise normal distributions and stochastic variational inequalities
在本文中，我们首先提供了一种方法来计算置信区间的中心的分段正态分布给定的样本，从这个分布，在一定的假设。然后，我们将此方法扩展到一个渐近设置，并应用此方法来计算的真实解的随机变分不等式的样本平均逼近问题的解决方案的基础上的置信区间。用简单的公式计算置信区间。数值实验验证了该方法的有效性。
2022-08-04 math.OC math.ST stat.TH
Catoni-style Confidence Sequences under Infinite Variance
Baidu Research（百度研究院）；Cornell University（康奈尔大学）
在本文中，我们提供了一个扩展的设置的数据生成分布的方差不存在或无限的置信序列。置信序列提供了在任意数据依赖的停时有效的置信区间，自然具有广泛的应用。我们首先建立了一个下界的宽度的Catoni风格的置信序列的有限方差的情况下，突出现有的结果的松散。接下来，我们推导出具有松弛有界~ $p^{th}-$矩的数据分布的紧Catoni式置信序列，其中~ $p \in (1,2]$，并加强了~ $p =2$的有限方差情况下的结果。所得结果优于用Dubins-Savage不等式得到的置信序列。
2022-08-05 cs.LG math.ST stat.ML
A New Confidence Interval for the Mean of a Bounded Random Variable
College of Information and Computer Sciences（信息与计算机科学学院）；University of Massachusetts（马萨诸塞大学）
本文提出了一种由随机变量的样本构造有界随机变量均值的置信区间的新方法。我们推测置信区间具有保证的覆盖率，即，它包含有界区间上所有分布、所有样本量和所有置信水平的高概率均值。这种新方法提供的置信区间与使用Student t统计量产生的置信区间具有竞争力，但不依赖于正态性假设。特别地，它唯一的要求是分布在已知的有限区间上有界。
2020-11-04 cs.LG math.PR math.ST
Distribution-free binary classification: prediction sets, confidence intervals and calibration
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
我们研究了三个概念的不确定性量化-校准，置信区间和预测集-二进制分类的分布自由设置，即不作任何分布假设的数据。随着对校准的重点，我们建立了一个“三脚架”的定理，连接这三个概念的分数为基础的分类。一个直接的含义是，分布免费校准是唯一可能的，甚至渐近，使用评分函数的水平集划分的特征空间至多可数许多集。参数校准方案，如普拉特缩放的变体不满足这一要求，而非参数方案的基础上分仓。为了闭合循环，我们推导出固定宽度和均匀质量分箱的分箱概率的无分布置信区间。作为我们的“三脚架”定理的结果，这些分组概率的置信区间导致无分布校准。我们还推导出扩展设置流数据和协变量移位。
2022-02-16 cs.AI cs.LG math.ST
Finite Sample Analysis of Distribution-Free Confidence Ellipsoids for Linear Regression
本文针对线性回归，分析无分布符号扰动和（SPS）椭球外逼近算法，建立其置信椭球尺寸的非渐近上界，证明体积以最优速率减小，并通过实验验证理论界与经验结果的差异。
2025-07-09 eess.SP math.ST stat.ML
Confidence regions for means of multivariate normal distributions and a non-symmetric correlation inequality for gaussian measure
令$μ$为高斯测度（例如，在${\bf R}^n$上），且令$K, L \subset {\bf R}^n$使得K为凸的，$L$为“层”（即，对于某些$a$、$b \in {\bf R}$和$u \in {\bf R}^n$，为$L = \{x : a \leq < x,u > \leq b \}$），且$K$和$L$的质心（相对于$μ$）重合。然后是$μ(K \cap L) \geq μ(K) \cdot μ(L)$。这是由著名的对称集的“正相关猜想”和Sidak关于多元正态分布的置信区域的相关不等式所激发的。证明使用了一个显然是迄今为止未知的（标准）高斯累积分布函数的估计：$Φ(x) > 1 - \frac{(8/π)^{1/2}}{3x + (x^2 +8)^{1/2}} e^{-x^2/2}$（对$x > -1$有效）。
1997-01-22 math.FA math.MG math.PR
Optimal Confidence Regions for the Multinomial Parameter
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Missouri University of Science & Technology（密苏里科技大学）
构造紧密的置信区域和区间是统计推断和决策制定的核心。本文发展了一种新的理论，给出了分类数据的最小平均体积置信区域。更确切地说，考虑从随机变量的$n$ iid实现生成的经验分布$\widehat{\boldsymbol{p}}$，该随机变量根据未知分布$\boldsymbol{p}$取$k$可能值之一。这类似于从多项分布中抽取一次。置信区域是依赖于$\widehat{\boldsymbol{p}}$的概率单纯形的子集，包含具有指定置信度的未知$\boldsymbol{p}$。本文介绍了如何构造最小平均体积置信区域，回答了一个长期存在的问题。我们还表明，区域的最优性直接转化为线性泛函（如均值）的最佳置信区间，这意味着自适应机器学习算法的样本复杂性和遗憾改进。
2021-01-29 cs.IT cs.LG math.IT
asympTest: an R package for performing parametric statistical tests and confidence intervals based on the central limit theorem
本文介绍了一个R软件包实现大样本测试和置信区间（基于中心极限定理）的各种参数。考虑了一个和两个样本均值和方差上下文。所有测试的统计数据都以相同的形式表示，这有助于它们的呈现。在方差参数的情况下，经典检验的渐近稳健性取决于数据分布偏离正态分布的峰度。
2009-02-27 math.ST stat.CO stat.ME
