柯西分布的置信圆盘与置信方形
Confidence disc and square for Cauchy distributions
AI总结：
本文研究柯西分布样本的参数置信区域构造问题，通过将位置参数和尺度参数合并为单个复参数，给出了用圆盘和方形表示置信区域的简单具体公式。
摘要：
我们将为来自柯西分布随机变量的容量为 $N$ 的样本构造参数的置信区域。尽管柯西分布有两个参数，即位置参数 $μ\in \mathbb{R}$ 和尺度参数 $σ> 0$，但我们将它们视为单个复参数 $γ:= μ+ iσ$，从而同时进行推断。该区域应为复平面中的一个域，我们将给出一个简单而具体的公式，将该区域表示为圆盘和方形。
英文摘要：
We will construct a confidence region of parameters for a sample of size $N$ from Cauchy distributed random variables. Although Cauchy distribution has two parameters, a location parameter $μ\in \mathbb{R}$ and a scale parameter $σ> 0$, we will infer them at once by regarding them as a single complex parameter $γ:= μ+ iσ$. The region should be a domain in the complex plane, and we will give a simple and concrete formula to give the region as a disc and a square.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
