Adaptive confidence bands for Markov chains and diffusions: Estimating the invariant measure and the drift
作为一个出发点，我们证明了一个功能中心极限定理的估计的不变测度的几何遍历哈里斯经常马尔可夫链在多尺度空间。这允许构造置信带的不变密度与最佳的（欠平滑）$L^{\infty}$直径通过使用小波投影估计。此外，我们的设置适用于漂移估计离散观察固定的观察距离的扩散。我们证明了一个功能的中心极限定理的漂移函数的估计，并通过使用一个完全的数据驱动的估计，最后构造自适应置信带的漂移。
2016-07-07 math.ST stat.TH
Bootstrapping the Kaplan-Meier Estimator on the Whole Line
本文证明了Efron（1981）的Bootstrap方法在生存函数的全支撑下Kaplan-Meier估计的相合性。虽然其他作品解决了估计本身的渐近高斯性而不限制时间（例如Gill，1983，Ying，1989），但我们可以为整个生存函数构建基于Bootstrap的时间同步置信带。其他的实际应用包括基于Bootstrap的平均剩余寿命函数或洛伦兹曲线的置信带，以及基尼指数的置信区间。
2016-05-18 math.ST stat.TH
Asymptotic confidence bands for the histogram regression estimator
Universität Hamburg（汉堡大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出了一种适用于异方差噪声下多变量非参数回归模型的直方图估计器渐近置信带构造方法，能够处理Hölder正则性低于一的不光滑回归函数。
2026-02-27 math.ST stat.ME stat.TH
Uniform convergence and asymptotic confidence bands for model-assisted estimators of the mean of sampled functional data
当研究变量是功能和存储容量有限或传输成本高，选择与调查抽样技术的一小部分的观察是一个有趣的替代信号压缩技术，特别是当目标是简单的数量，如平均值或总数的估计。我们扩展，在这个功能框架，模型辅助估计与线性回归模型，可以考虑到辅助变量，其总人口是已知的。我们首先表明，弱假设下的抽样设计和规律性的轨迹，估计的均值函数以及其方差估计是一致的。然后，在额外的假设下，我们证明了一个功能的中心极限定理，我们严格评估一个快速的技术的基础上模拟高斯过程，这是用来建立渐近置信带。方差函数估计的准确性进行评估的一个真实的数据集上的采样的电力消耗曲线测量每半小时超过一个星期的时间。
2013-02-14 math.ST stat.TH
A simple method to construct confidence bands in functional linear regression
本文提出了一种简单的方法来构建置信带，在主成分分析（PCA）为基础的估计，为功能线性回归模型的斜率函数的标量响应变量和功能预测变量。基于PCA的估计量是具有估计的基函数的序列估计量，因此构造其有效置信带是一个非平凡的挑战。我们提出了一个置信带，旨在覆盖的斜率函数在"大多数"点与预先指定的概率（水平），并证明其渐近有效性在适当的正则性条件。重要的是，这是第一篇论文，推导出的PCA为基础的估计具有理论依据的置信带。我们还提出了一种实用的方法来选择基于PCA的估计中使用的截止水平，并进行数值研究，以验证所提出的置信带的有限样本性能。最后，我们将我们的方法应用于光谱数据，并讨论了我们的方法的扩展，其中存在额外的向量值回归的情况。
2017-05-01 math.ST stat.TH
Variance estimation and asymptotic confidence bands for the mean estimator of sampled functional data with high entropy unequal probability sampling designs
对于具有高熵的固定大小抽样设计，众所周知，Horvitz-Thompson估计量的方差可以通过Hájek公式近似。这种渐近方差近似的有趣之处在于它只涉及统计单元的一阶包含概率。当研究的变量是函数时，我们推广了这个方差公式，并证明了在一般的个体轨迹和抽样设计的规律性条件下，我们可以得到均值函数的Horvitz-Thompson估计的方差函数的一致收敛估计。给出了拒绝抽样法收敛到真方差函数的速度。我们推导出，在抽样设计的熵的条件下，它是可能的，通过模拟高斯过程的方差函数由哈耶克公式，建立的置信带的覆盖范围是渐近的期望的。最后，建议的方差估计的准确性进行评估，在一个星期内每半小时测量的电力消耗数据的样本。
2013-06-28 math.ST stat.TH
High-dimensional instrumental variables regression and confidence sets -- v2/2012
这是2012年arXiv：1105.2454v1的修订版。它考虑了STIV估计量的变化，其中，而不是一个圆锥约束，有尽可能多的圆锥约束的时刻（仪器），允许使用更直接的自归一化和适度的偏差。这个想法最早出现在arXiv：1105.2454v1的公式（6.5）中，当时一些工具可以是内生的。为了避免与STIV估计量混淆，此估计量应称为C-STIV。
2019-10-16 math.ST stat.TH
Skewness-kurtosis adjusted confidence estimators and significance tests
对期望估计的常用置信区间和常用局部替代参数的选择进行了第一类和第二类修正，使得真非覆盖概率和修正局部非真参数假设下的覆盖概率的渐近行为可以渐近精确控制.这两种类型的概率收敛到零的顺序被假定为适当地根据Osipov型条件下有界和样本分布被假定为满足相应的尾部条件，由于Linnik。类似的考虑，提出了一个假设的真实假设下，以及在一个修改后的本地替代品的期望检验时的功率函数。指数族的应用。
2015-04-10 math.ST stat.TH
Density estimation with quadratic loss: a confidence intervals method
在以前的文章中，提出了一个最小二乘回归估计过程：首先，我们condiser一个家庭的功能和研究的性质，估计在每个一维模型定义的这些功能之一，然后我们展示了如何聚集这些估计。本文的目的是把这种方法推广到密度估计的情况。我们首先给出一个一般概述的方法，适用于密度估计问题。然后，我们表明，这导致自适应估计，这意味着估计达到最佳可能收敛速率（高达$\log$因子）。最后给出了改进和推广该方法的方法。
2006-03-14 math.ST stat.TH
Oracally efficient estimation of autoregressive error distribution with simultaneous confidence band
本文提出了自回归时间序列中不可观测误差的分布函数的核估计，它是基于Yule-Walker方法估计自回归系数得到的残差。在较弱的假设下，我们证明了该估计的Oracle有效性，即它与基于未观测差错序列的分布函数的核估计一样渐近有效.应用Wang，Cheng和Yang [J. Nonparametr. Stat. 25（2013）395-407]，所提出的估计量也是基于未观测误差的经验分布函数渐近不可区分的。基于所提出的光滑分布估计量和Kolmogorov分布构造了一个光滑的同时置信带。仿真例子支持渐近理论。
2014-05-23 math.ST stat.TH
Locally correct confidence intervals for a binomial proportion: A new criteria for an interval estimator
为二项比例形成“置信区间”的推荐方法给出的区间估计实际上并不满足置信区间的定义，因为它们的覆盖率有时低于标称置信水平。这些方法受到青睐，因为它们的区间平均长度比Clopper-Pearson（金标准）方法短，Clopper-Pearson方法的区间实际上是置信区间。对这些方法进行比较是很棘手的--最好的方法也许应该是给出最短间隔（平均而言）的方法，但什么时候一种方法的覆盖率如此之低，以至于不应该将其归类为形成置信区间的方法？由于未遵守置信区间的定义，因此需要另一个标准来形成二项式比例的区间估计值。在本文中，我们提出了一个新的标准，满足该标准的方法被称为产生$\textit{locally correct confidence intervals}$。我们提出了一种方法，产生这样的间隔，并证明其间隔具有较短的平均长度比任何其他方法，满足标准。与Clopper-Pearson方法相比，该方法给出的区间平均长度明显较小。中间$p$方法也满足新的准则，并具有自己的最优性。
2021-06-29 math.ST stat.TH
High confidence estimates of the mean of heavy-tailed real random variables
基于PAC-Bayesian迭代截尾方法，给出了实值随机变量均值的新估计。我们分析了方差有界或峰度有界分布的估计量偏差的非渐近极小极大性质。事实证明，这些极小极大偏差与高斯分布的经验平均估计量的偏差具有相同的阶数。然而，对于给定方差或峰度（结果是重尾的）的最差分布，经验平均值本身在高置信水平下表现不佳。为了获得（近）极大极小偏差在这些广泛的分布类，有必要使用一些更强大的估计，我们描述了一个迭代截断计划的偏差接近极大极小。为了校准截断并获得明确的置信区间，有必要处理方差或峰度的先验界。当峰度的先验界是可用的，我们得到作为一个副产品的一个新的方差估计具有良好的大偏差性质。当没有先验界时，仍然可以使用Lepski方法来适应未知方差，尽管不再可能获得可观察的置信区间。
2009-09-29 math.ST stat.TH
Nonparametric Inference via Bootstrapping the Debiased Estimator
在本文中，我们提出了通过自举的去偏核密度估计（密度估计）和去偏局部多项式回归估计（回归分析）构造置信带。Calonico等人（2018 b）最近采用了使用去偏估计量的想法，通过显式估计随机变化来构建给定点处密度函数（和回归函数）的置信区间。我们扩展了他们的想法，使用去偏估计，并进一步提出了一个自举方法，同时构建置信带。这种改进方法的优点是，我们可以很容易地从传统的带宽选择器选择平滑带宽和置信带将是渐近有效的。我们证明了自举置信带的有效性，并将其推广到密度水平集和逆回归问题。仿真研究证实了建议的置信带/集的有效性。我们将我们的方法应用于天文数据集，以显示其适用性
2019-06-04 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence intervals for intentionally biased estimators
本文提出三种以故意偏倚估计量为中心的置信区间，通过利用无偏估计量的标准误或凸组合策略，在保证高覆盖概率的同时有效缩短区间长度，且计算简单、适用广泛。
2025-02-01 econ.EM math.ST stat.ME
Uniformly Valid Confidence Sets Based on the Lasso
在固定维线性回归模型$p \leq n$中，基于Lasso估计，构造了未知参数向量的置信区域，该估计在有限样本下以及在渐近条件下，一致且精确地保持给定的置信区域.因此，我们量化估计的不确定性以及“后模型选择误差”的估计。更具体地说，在有限样本高斯误差和渐近的情况下，拉索估计被调整到执行保守的模型选择，我们推导出精确的公式，用于计算最小覆盖概率在整个参数空间的一大类形状的置信集，从而使有效的置信区域的建设在这些设置的基础上的拉索估计。文中还讨论了置信集形状的选择以及与基于最小二乘估计的置信椭圆的比较。此外，在调整Lasso估计器以实现一致的模型选择的情况下，我们给出了一个简单的置信区域，其最小覆盖概率收敛到1。最后，我们还处理未知误差方差的情况下，并提出了一些想法的扩展。
2018-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrap confidence intervals for isotonic estimators in a stereological problem
设$\mathbf{X}=(X_1,X_2,X_3)$是一个球对称随机向量，其中只能观测到$(X_1,X_2)$。我们集中精力估计F，平方半径$Z:=X_1^2+X_2^2+X_3^2$的分布函数，从随机样本的$(X_1,X_2)$。这样的问题出现在天文学中，其中$(X_1,X_2,X_3)$表示星系中恒星的三维位置，但我们只能观察投影的恒星位置$(X_1,X_2)$。我们考虑保序估计F，并得到其极限分布。结果是非标准的，收敛速率为$\sqrt{n/{\log n}}$。与不包含形状约束的朴素估计相比，F的保序估计具有恰好一半的极限方差。我们考虑的问题，构建逐点置信区间为F，状态的自举程序的一致性的充分条件，并表明，满足条件的传统的自举方法（从经验分布函数生成样本）。
2012-11-23 math.ST stat.TH
Confidence Intervals Using Turing's Estimator: Simulations and Applications
UNC Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）；Mississippi State University（密西西比州立大学）
研究使用图灵估计器估计罕见结果概率，通过模拟研究相关置信区间有限样本性能，引入选合适CI方法，应用于作者归属问题并推导其对于重要离散分布的理论结果。
2026-07-13 math.ST stat.AP stat.TH
Simultaneous confidence bands for Yule-Walker estimators and order selection
设$\{X_k,k\in{\mathbb{Z}}\}$是一个阶为$q$的自回归过程.已知阶数$q$和参数${\bolds Θ}_q=(θ_1,...,θ_q)^T$的各种估计量;阶数通常用赤池准则或相关修改确定，而参数${\boldsΘ}_q$使用Yule-Walker、Burger或最大似然估计量。本文建立了Yule-Walker估计量$\hatθ_i$的同时置信带，更精确地说，证明了${\max_{1\leq i\leq d_n}}|\hatθ_i-θ_i|$的极限分布是Gumbel型分布$e^{-e^{-z}}$，其中$q\in\{0,...,d_n\}$和$d_n=\mathcal {O}(n^δ)$，$δ>0$ .这允许修改一些目前使用的标准（AIC，BIC，HQC，SIC），但也产生了一类新的一致估计的顺序$q$。这些估计似乎有一定的潜力，因为他们优于大多数的前面提到的标准在一个小的模拟研究。特别地，如果一些参数$\{θ_i\}_{1\leq i\leq d_n}$为零或接近零，则可以观察到显著的改善。作为副产品，它表明BIC，HQC和SIC是一致的$q\in\{0,...,d_n\}$，其中$d_n=\mathcal {O}(n^δ)$。
2012-05-30 math.ST stat.TH
Estimating ratio of variance components in a balanced one-way random effect model
Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）
本文针对平衡单向随机效应模型方差比率估计问题，在尺度不变损失下推导改进估计量与多种区间估计方法，经模拟和实际数据分析验证了其性能。
2026-10-12 math.ST stat.TH
On the asymptotic normality and the construction of confidence intervals for estimators after sampling with probabilistic and deterministic stopping rules
序贯研究的一个关键特征是实际样本量是一个随机变量，通常取决于收集的结果。虽然序贯设计的假设检验理论已经很好地建立，但参数和精度估计还不太清楚。尽管早期的工作已经建立了一些特设估计，以克服所谓的偏见，在普通样本平均值，最近的工作表明，样本平均值是一致的。在这些结果的基础上，通过为全变差距离提供一个收敛速率，可以确定样本平均值的渐近分布在几乎所有情况下都是正态的，除了在一个非常具体的情况下，即停止规则是确定性的，并且真实的总体平均值与停止和继续之间的截止值相一致。对于这种病理情况，发现与正常的Kolmogorov距离等于0.125。虽然在渐近分布中值得注意，但模拟表明，幸运的是，基于正态分布的置信区间的覆盖范围没有任何后果。
2017-12-20 math.ST stat.TH
Consistency of the bootstrap for asymptotically linear estimators based on machine learning
本文针对机器学习估计冗余函数的非/半参数可微泛函估计场景，给出bootstrap一致性的一般条件，覆盖多种估计器与bootstrap类型，并通过数值研究验证其在标准方法失效时的渐近有效性。
2024-04-18 math.ST stat.TH
Bootstrapping confidence intervals for the change-point of time series
研究了均值和相依误差均具有突变且满足一定混合条件的AMOC时间序列模型。我们通过自举方法得到未知变点的置信区间。准确地说，我们使用估计的中心差错序列的块引导。然后，我们使用与之前相同的估计量重建一个均值变化的序列。重采样序列的变点估计量与原始序列的变点估计量之间的差可以用作真实变点与其估计量之间的差的近似。这使我们能够使用重新采样的时间序列的经验分布来构造置信区间。仿真研究表明，重采样后的置信区间通常更接近目标水平，同时小于渐近区间。
2007-06-11 math.ST stat.TH
Confidence Bands for the Gradient Lines of a Density Function
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；George Mason University（乔治梅森大学）
针对密度函数从给定点出发的梯度上升线估计问题，提出基于核密度估计的插件估计量，建立弱收敛性，并利用该结果构造置信区域（含Bootstrap方法）。
2026-06-15 math.ST stat.TH
Kernel Meets Sieve: Post-Regularization Confidence Bands for Sparse Additive Model
我们开发了一种新的程序，用于构建稀疏添加剂模型的组件的置信带。我们的程序是基于一个新的核-筛混合估计，结合了两个最流行的非参数估计方法在文献中，核回归和样条方法，是在自己的权利感兴趣。现有的稀疏可加模型拟合方法主要基于筛法估计，而非参数模型置信带的研究主要基于核估计或局部多项式估计。我们的核-筛混合估计结合了两个世界中最好的，使我们能够提供一个简单的过程，在高维稀疏加性模型中构建置信带。通过研究高斯过程的逼近，证明了置信带是渐近诚实的。在合成数据和真实世界的神经科学数据上提供了彻底的数值结果来证明该理论的有效性。
2018-02-12 math.ST stat.ML stat.TH
Confidence Sets Based on Penalized Maximum Likelihood Estimators in Gaussian Regression
基于惩罚的最大似然估计，如LASSO，自适应LASSO，和硬阈值的置信区间进行了分析。在已知方差的情况下，有限样本覆盖性质，这样的间隔被确定，它表明，对称的间隔是最短的。基于硬阈值估计的最短间隔的长度大于基于自适应LASSO的最短间隔的长度，其大于基于LASSO的最短间隔的长度，其进而大于基于最大似然估计的标准间隔。在惩罚估计量被调整为具有“稀疏性”的情况下，基于这些估计量的区间比标准区间大数量级。此外，一个简单的渐近置信区间的建设在“稀疏”的情况下，也适用于平滑剪切绝对偏差估计，进行了讨论。已知方差的情况下的结果进行到未知方差的情况下，在适当的渐近意义。
2010-02-01 math.ST stat.ME stat.ML
Model-Agnostic Bounds for Augmented Inverse Probability Weighted Estimators' Wald-Confidence Interval Coverage in Randomized Controlled Trials
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文推导了AIPW估计量Wald置信区间覆盖率的非渐近Berry-Esseen型界，并分析了方差估计量的偏差，解释了交叉拟合为何能改善覆盖率。
2026-06-24 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence intervals centred on bootstrap smoothed estimators: an impossibility result
本文基于决策论性能界限证明，在嵌套线性回归模型测试床中，不存在以自助法平滑估计量为中心且基于数据宽度的置信区间，能同时满足最小覆盖率与理想的缩放期望长度要求。
2019-10-21 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of a probability with optimum guaranteed confidence in inverse binomial sampling
序贯估计的概率$p$通过逆二项抽样被认为是。对于给定的$μ_1,μ_2>1$，估计量$\hat{p}$的准确性由置信水平$P[p/μ_2\leq\hat{p}\leq pμ_1]$来衡量。研究了对于$p$未知可以保证的置信水平$c_0$，即，使得对于所有$p\in(0,1)$都是$P[p/μ_2\leq \hat{p}\leq pμ_1]\geq c_0$。它表明，在一般类的随机或非随机估计的基础上逆二项抽样，有一个最大的$c_0$，可以保证任意$p$。给出了一个非随机估计量，在温和的条件下，在$μ_1$，$μ_2$上实现了最大保证置信度。
2010-10-11 math.ST stat.TH
Asymptotic confidence interval for R2 in multiple linear regression
本文在White稳健多元线性回归框架下，于最小矩条件中构造了多重相关系数R²的渐近置信区间，并给出各R²估计量的渐近联合分布，模拟验证了其稳健性及对计数回归的适用性。
2024-11-21 math.ST stat.TH
Honest confidence regions and optimality in high-dimensional precision matrix estimation
我们提出了稀疏精度矩阵的估计方法和统计推断，其低维参数在高维设置的参数$p$的数量可以远远大于样本量。我们发现，新的估计达到极大极小率在上确界范数和低维分量的估计有高斯极限分布。这些结果保持一致的一类精度矩阵行稀疏的小顺序$\sqrt{n}/\log p$和频谱一致有界的，下一个亚高斯尾部假设的边缘上的真正的底层分布。因此，我们的结果导致一致有效的置信区域的精度矩阵的低维参数。假设持有估计量导致变量选择，而不施加不可表示性条件。该方法的性能证明在模拟研究和实际数据。
2016-07-20 math.ST stat.TH
Bootstrapping the Grenander estimator
本文的目的是研究Grenander估计的Bootstrap。第一个结果证明了Grenander估计在给定点的非参数自举不一致性。第二个结果是开发和验证Grenander估计量的$L_1$置信带的自举。作为这项工作的一部分，核估计研究替代Grenander估计。我们证明了当真密度的二阶导数被假设为一致有界时，存在比Grenander估计具有更快收敛速度的核估计。我们研究了这在发展$L_1$和统一的置信带的影响，并讨论了一些悬而未决的问题。
2008-05-16 math.ST stat.TH
Exact-corrected confidence interval for risk difference in noninferiority binomial trials
提出了非劣效性二项试验风险差的一种新的置信区间估计。与Chan & Zhang（1999）的置信区间相比，置信区间与第一类错误的精确无条件检验一致，并且具有提高的功效，特别是对于较小的样本量。理论上证明了所提出的置信区间的改进性能，并通过仿真和实例证明了这一点。一个R包也分布，实现了所提出的方法以及其他置信区间估计。
2021-10-14 math.ST stat.ME stat.TH
Recursive Construction of Confidence Regions
假设离散时间、时齐马尔可夫链模型的一步转移核由参数$θ\in \boldsymbol Θ$参数化，我们推导出了未知参数$θ^*\in \boldsymbol Θ$的置信区域的递归（在时间上）构造.假设用于构造置信区域的观测数据由其转移核对应于$θ^*$的马尔可夫链生成。在我们的建设中的关键步骤是推导出一个合适的点估计$θ^*$的递归计划。为了实现这一点，我们开始我们所谓的基本递归点估计，使用它，我们设计了一个拟渐近线性递归点估计（本文介绍的概念）。对于后一种估计，我们证明了它的弱相合性和渐近正态性。置信区域的递归构造不仅是为了加速连续置信区域的计算，而且主要是为了在鲁棒自适应随机控制方法的上下文中应用动态规划原理的能力。
2017-06-07 math.PR math.ST stat.TH
$χ^2$-confidence sets in high-dimensional regression
我们研究了一个高维回归模型。目的是为给定的一组回归系数构造置信集，将所有其他回归系数视为冗余参数。我们应用一个一步的过程与平方根Lasso作为初始估计和多元平方根Lasso构建一个替代Fisher信息矩阵。多元平方根Lasso基于核范数损失和$\ell_1$ -惩罚。我们表明，这个过程导致一个渐近$χ^2$分布的枢轴，与剩余项仅取决于初始估计的$\ell_1$误差。我们发现，根据$\ell_1$ -稀疏条件下的回归系数$β^0$的平方根拉索产生一致的噪声方差估计，我们建立尖锐的预言不等式表明，剩余项是小的进一步稀疏条件下的$β^0$和相容性条件的设计。
2015-09-15 math.ST stat.TH
Confidence intervals in monotone regression
本文为单调回归函数构建了基于平滑最小二乘估计器（SLSE）的一致自助法置信区间，推导其渐近分布，比较多种估计器效果，提出自动带宽选择方法，并修正了先前研究的错误。
2023-05-22 math.ST stat.TH
Confidence Regions for Parameters of Negative Binomial Distribution
我们描述了一个一般的方法来构造一个置信区域的两个参数的负二项分布。这是通过扩大抽样分布的矩量法估计，使用中心极限定理。
2016-12-23 math.ST stat.TH
Smaller Confidence Intervals From IPW Estimators via Data-Dependent Coarsening
Yale University（耶鲁大学）
本文提出数据依赖的粗化 IPW（CIPW）估计量，通过合并协变量在倾向得分存在误差时仍使置信区间按 ε+1/√n 缩放，解决了现有 IPW 估计量对倾向得分不准确和极端倾向得分不稳健的问题。
2024-10-02 cs.LG econ.EM math.ST
Confidence regions for high-dimensional generalized linear models under sparsity
研究了高维稀疏模型中低维参数的渐近正态估计和置信区域。我们的方法是基于$\ell_1$ -惩罚的M-估计，这是用于建设的偏差校正估计。在高维参数的稀疏性假设、期望损失的光滑性条件和熵条件下，证明了该估计是渐近正态的.这导致一致有效的置信区域和低维参数的假设检验。本方法的不同之处在于它允许处理我们不能充分微分的损失函数，例如分位数损失、Huber损失或铰链损失函数。我们还提供了新的结果估计的逆费舍尔信息矩阵，这是必要的建设建议的估计。我们制定我们的结果一般模型在高层次的条件下，但这些条件详细研究广义线性模型，并提供温和的充分条件。作为特定的例子，我们调查的情况下，分位数损失和Huber损失的线性回归，并证明了性能的估计在模拟研究和真实的数据集从全基因组关联研究。我们进一步研究的情况下，逻辑斯谛回归，并说明了模拟和真实数据的估计性能。
2016-10-05 math.ST stat.ME stat.TH
Extreme value theory based confidence intervals for the parameters of a symmetric Lévy-stable distribution
利用对称Lévy稳定分布参数极值估计的渐近正态性，构造了置信区间。这些间隔的准确性进行了评估，通过模拟研究。
2019-04-09 math.ST stat.TH
Monotone function estimator and its application
本文提出了一个模型$Y_i=g(Z_i),\ i=1,2,...,n$，其中$Z_i$是分布已知的随机变量，$g(x)$是未知的严格递增函数，并证明了对于独立同分布和短相依数据，$g(x)$估计的几乎几乎必然收敛性.从理论上构造了独立同分布数据的置信区间和置信带，并通过回归分析引入了短相关数据的置信区间。此外，还提出了一种$g(x)$与期望函数等价的检验方法。并以某城市污水处理厂的数据为例进行了有限样本分析和应用。
2018-08-03 math.ST stat.TH
Asymptotic Confidence Regions for High-dimensional Structured Sparsity
在高维线性回归模型的设置中，我们提出了两个框架，用于构造惩罚估计量的逐点和组置信集，其中包含关于非零系数的组织的先验知识。这是通过对van de Geer等人[18]以及van de Geer和Stucky [17]中的估计量进行解解析，然后对精度矩阵$Θ$使用适当的估计量来完成的。为了估计精度矩阵，必须引入相应的结构化矩阵范数惩罚。归一化后的结果是一个渐近枢轴。渐近行为进行了研究，并增加了模拟研究两个计划之间的差异。
2017-06-28 math.ST stat.ML stat.TH
Confidence Sets Based on Thresholding Estimators in High-Dimensional Gaussian Regression Models
我们研究了线性回归模型中基于硬阈值、软阈值和自适应软阈值的置信区间，其中回归变量$k$的数量可能取决于样本量$n$并随样本量而发散。除了已知的误差方差的情况下，我们定义和研究版本的估计误差方差是未知的。在已知方差的情况下，我们提供了一个精确的分析，这样的区间在有限样本的覆盖特性。我们表明，这些区间总是大于基于最小二乘估计的标准区间。渐近地，基于阈值估计的区间更大，甚至由一个数量级时，估计量进行调整，以执行一致的变量选择。对于未知方差的情况下，我们提供了非平凡的下界的覆盖概率在有限的样本和进行渐近分析，从已知方差的情况下的结果可以被证明进行渐近，如果自由度的数量$n-k$趋于无穷快的阈值参数。
2014-08-05 math.ST stat.ME stat.ML
The Generalized Oaxaca-Blinder Estimator
在进行随机实验后，研究人员在估计平均治疗效果时，经常使用普通最小二乘（OLS）回归来调整基线协变量。众所周知，即使错误指定了线性模型，得到的置信区间也是有效的。本文将这一结论推广到非线性模型的协变量平差。我们介绍了一种直观的方法，使用任何“简单”的非线性模型来构建协变量调整的平均治疗效果的置信区间。置信区间的有效性仅来自随机化，当非线性模型比线性模型更好地拟合数据时，它比OLS调整的通常区间窄。
2020-04-24 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence intervals for high-dimensional inverse covariance estimation
我们提出的方法统计推断低维参数稀疏精度矩阵在高维设置。我们的方法导致一个非稀疏估计的精度矩阵，其条目具有高斯极限分布。在真精度矩阵项的稀疏性假设和正则性条件下，分析了亚高斯观测下新估计的渐近性质。保持去稀疏化估计量的不变保证了相关联的图形模型中的边选择。所提出的方法的性能示出在模拟研究。
2015-08-11 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence intervals for the current status model
讨论了当前状态模型中分布函数的逐点置信区间的构造方法。置信区间基于平滑最大似然估计（SMLE），并使用自助法构建。其他方法来构建置信区间，使用非标准极限分布的（限制）极大似然估计，我们的方法相比，通过模拟和实际数据的应用。
2017-03-24 math.ST stat.TH
A simple bootstrap method for constructing nonparametric confidence bands for functions
构建函数的非参数置信带的标准方法受到偏差的影响，当使用自举和常规平滑函数估计时，偏差通常不会一致地估计。为了克服这个问题，通常的做法是欠平滑，以减少偏差的影响，或过平滑，从而引入显式或隐式偏差估计。然而，这些方法和其他基于非标准平滑方法的方法使推断过程复杂化，例如，通过要求选择新的非常规平滑参数，并且在欠平滑的情况下，产生相对宽的频带。在本文中，我们提出了一种新的方法，利用我们的优势的困难之一，在过去，已经阻止了一个有吸引力的解决方案的问题-事实上，标准的自举偏差估计遭受相对高频的随机误差。高频率，再加上一个基于分位数的技术，可以用来抑制随机误差项，导致相对狭窄，易于构建的置信带。
2013-09-19 math.ST stat.TH
Empirical estimation of entropy functionals with confidence
本文介绍了一类k-最近邻（$k$ -NN）估计，称为二分插入（BPI）估计，用于估计概率密度的非线性函数的积分，如Shannon熵和Rényi熵.假设密度是光滑的，有界支撑，并且在这个集合上从下面一致有界。与以前的$k$ -NN估计的非线性密度泛函，建议的估计使用数据分裂和边界校正，以实现较低的均方误差。具体地，我们假设$T$ i.i.d.将来自密度的样本${X}_i \in \mathbb{R}^d$分别分成两个基数$M$和$N$，其中$M$样本用于计算k-最近邻密度估计，而剩余的$N$样本用于密度泛函的积分的经验估计。通过研究k-NN球的统计性质，得到了BPI估计量的偏差和方差的显式速率与样本容量、样本维数和潜在的概率分布的关系.基于这些结果，可以指定调谐参数$M/T$、$k$的最佳选择，以使均方误差（MSE）的减小速率最大化。由此产生的优化BPI估计收敛速度更快，实现较低的均方误差比以前的$k$ -NN熵估计。此外，一个中心极限定理建立的BPI估计，使我们能够指定紧渐近置信区间。
2012-02-25 math.ST stat.ML stat.TH
Honest adaptive confidence bands and self-similar functions
置信带是未知函数f的置信集，包含估计量的某个超范数距离内的所有函数。在密度估计、回归和白噪声模型中，我们考虑构造自适应置信带的问题，置信带的宽度在一系列Hölder类上以最佳速率收缩。虽然存在自适应估计量，但一般来说自适应置信带不存在，为了继续下去，我们必须对f设置进一步的条件。我们讨论了以前的方法来解决这个问题，并表明它是必要的限制f从根本上更小的类的功能。然后，我们考虑自相似函数，其Hölder范数在大尺度和小尺度上是相似的。我们表明，这样的功能可以被认为是典型的功能，一个给定的Hölder类，自相似性的假设是必要的和充分的自适应频带的建设。最后，我们表明，这一假设使我们能够解决欠平滑的问题，创建带是诚实的同时为任何Hölder范数的功能。
2012-01-16 math.ST stat.TH
Confidence bands for Horvitz-Thompson estimators using sampled noisy functional data
当函数数据的集合太大而无法穷尽地观察时，调查抽样技术提供了一种有效的方法来估计全局量，如总体平均函数。假设功能数据收集从一个有限总体根据概率抽样方案，与测量是离散的时间和噪声，我们建议首先平滑的采样轨迹与本地多项式，然后估计的平均函数与Horvitz-Thompson估计。在对总体规模、观测次数、轨迹的正则性、采样方案和平滑带宽等条件较弱的情况下，证明了连续函数空间中的一个中心极限定理.我们还建立了一个协方差函数估计的一致相合性，并应用前面的结果来建立均值函数的置信带。频带达到标称覆盖，并通过高斯过程模拟条件下的估计协方差函数。为了选择带宽，我们提出了一种交叉验证方法，占抽样权重。仿真研究评估我们的方法的性能，并强调采样方案和带宽选择的影响。
2013-12-11 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence Regions in Wasserstein Distributionally Robust Estimation
Wasserstein分布鲁棒优化估计量作为最小-最大问题的解决方案获得，其中统计学家选择一个参数，使所有概率模型中最坏情况下的损失最小化，在一定的距离内（在Wasserstein意义上），从底层的经验措施。虽然出于需要确定最佳的模型参数或决策选择，是强大的模型误指定，这些分布鲁棒估计恢复了广泛的正则化估计，包括平方根套索和支持向量机，等等，作为特殊情况。本文研究了这些分布稳健估计的渐近正态性以及由Wasserstein分布稳健优化公式导出的最优（在适当意义下）置信区域的性质。此外，还研究了min-max分布鲁棒最优化问题的关键性质，例如，我们证明了分布鲁棒估计基于其导数正则化损失，并给出了min-max分布鲁棒最优化问题与相应的max-min公式等价的一般充分条件.
2021-03-03 math.OC math.ST stat.ML
Time-dynamic inference for non-Markov transition probabilities under independent right-censoring
本文建立了Titman（2015）的一般非Markov状态转移概率估计的弱收敛性，但到目前为止，这一弱收敛性还没有得到其他一般非Markov估计的验证。一个类似的定理示出的引导，产生重采样为基础的推理方法的统计泛函。详细给出了所涉及的协方差函数的计算公式。特定的应用包括在特定状态下的条件预期停留时间，给定过去占领另一个状态，以及为转移概率构建时间同步置信带。比较Andersen等（1993）的双样本肝硬化数据集中的预期住院时间，并构建其差异的置信区间。与安慰剂组相比，治疗组具有临界显著性，考虑到较早的疾病状态职业，治疗组在健康状态下的预期停留时间延长。相比之下，基于Aalen-Johansen估计的置信区间依赖于马尔可夫假设，导致完全不同的结论。此外，转移概率置信带的图形说明证明了该数据示例中Aalen-Johansen估计量的偏倚。这些结果的可靠性进行了评估，在模拟研究。
2019-01-04 math.ST stat.TH
Rectangular Hull Confidence Regions for Multivariate Parameters
本文提出直线、Tukey和象限三种多元中位数偏差，证明零象限中位数偏差估计量构造矩形包络置信域需 B≥c log_2(d/α)，并给出非平凡渐近有效置信域存在的充要条件。
2023-12-05 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence Regions for Filamentary Structures
本文针对点云数据中的纤维状结构（脊），提出基于核型插件估计量与两种自助法的渐近置信区域构造方法，并在允许脊存在交叉的统一理论框架下证明了其渐近有效性。
2024-05-01 math.ST stat.TH
Stacked Grenander and rearrangement estimators of a discrete distribution
本文考虑保序回归的叠加和经验估计的重排方法来估计无穷支撑下的离散分布。证明了估计量与$\sqrt{n}$ -收敛速率强相合。我们得到了估计量的渐近分布，并构造了渐近正确的全局保守置信带。我们表明，堆叠Grenander估计优于堆叠重排估计。新的估计表现良好，即使是小规模的数据集，并提供了一个权衡之间的拟合优度和形状约束。
2022-08-21 math.ST stat.TH
