Lorentz Distributed Noncommutative Wormhole Solutions in Extended Teleparallel Gravity
本文研究了洛伦兹分布下包含非对易几何的扩展平行引力场中的静态球对称虫洞解。得到了非对角四分体的物质分量表达式。有效能量动量张量导致能量条件的破坏，这些能量条件对正常物质施加条件以满足这些条件。我们通过假设一个可行的幂律$f(T)$和形状函数模型来探索非对易虫洞解。对于第一种模型，我们讨论了两种情况，一种导致远程平行引力，另一种是$f(T)$引力。正常物质违反了第一种情况下的弱能量条件，但存在微观物理上可接受的虫洞解的可能性。幂律$b(r)$模型存在物理上可接受的虫洞解。此外，我们检查了这些解决方案的平衡条件，这是只满足远程并行的情况下，而$f(T)$的情况下，这些解决方案是不太稳定。
2015-04-03 gr-qc
Can Galileons support Lorentzian wormholes?
讨论了在广义Galileon场$π$和广义相对论中构造稳定的、静态的、球对称的、渐近平坦的洛伦兹虫洞解的可能性。假设闵可夫斯基时空是在$\partial π=0$得到的，我们发现支持虫洞所需的能量-动量张量的性质（违反平均零能量条件）和关于假定解的伽利略微扰的稳定性（没有鬼和梯度不稳定性）之间存在张力。在三维时空中，这种张力足够强，可以排除具有上述性质的虫洞。在更高的维度，包括物理上最有趣的四维时空，虫洞，如果有的话，必须有相当人为的形状。
2015-12-18 gr-qc hep-th
Lorentzian 3d Gravity with Wormholes via Matrix Models
我们揭示了三维洛伦兹量子引力的非微扰公式和具有ABAB相互作用的厄米双矩阵模型之间令人惊讶的对应关系。引力传递矩阵可以表示为双矩阵积分的对数，我们从后者的已知结构推导出该模型有两个阶段。在弱引力阶段，定义良好的二维宇宙在适当的时间内传播，而在强耦合阶段，空间超曲面分解成许多由虫洞连接的组件。
2001-06-11 gr-qc hep-th
(N+1)-dimensional Lorentzian evolving wormholes supported by polytropic matter
本文研究了能量满足多方状态方程的$(N+1)$维演化虫洞。考虑不断发展的虫洞模型描述的常数红移函数和推广的标准平坦弗里德曼-罗伯逊-沃克时空。多方状态方程使我们能够考虑在$(3+1)$维广义的幻影能源和广义Chaubergin气体源。
2013-07-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
N-dimensional static and evolving Lorentzian wormholes with cosmological constant
在N+1维Einstein引力中，我们给出了一族静态和演化的球对称洛伦兹虫洞解。通常，对于静态虫洞，我们要求至少径向压力具有$p_r=ω_r ρ$形式的正压状态方程，其中状态参数$ω_r$是常数。另一方面，证明了在任意维数的$N \geq 3$中，当$ϕ(r)=Λ=0$和各向异性正压为常状态参数时，静态虫孔构形总是渐近平坦的时空，而在2+1引力中不仅存在渐近平坦的静态虫孔，而且存在更一般的静态虫孔.在这种情况下，维持三维虫洞的物质可能只是无压流体。在演化中的虫洞与$N \geq 3$的情况下，一个宇宙学常数的存在导致膨胀或收缩的虫洞配置：对于积极的宇宙学常数，我们有虫洞永远扩大，为负的宇宙学常数，我们有虫洞扩大到最大值，然后消失。在没有宇宙学常数的情况下，虫洞以恒定的速度膨胀，即没有加速或减速。在2+1维中，膨胀的虫洞总是具有各向同性和均匀的压力，仅取决于时间坐标。
2011-01-26 gr-qc hep-th
Wormholes supported by Scalar Fields with Negative Kinetic Energy
本文提出了一个新的高维虫洞模型，它由一个具有负动力学项的标量场导出的幻影能量支持。我们已经表明，违反幻影能量的平均能量条件（ANEC）可以根据需要减少。我们还注意到，时空的维度对于测量ANEC破坏物质的需要起着至关重要的作用。
2009-07-01 gr-qc
Lorentzian wormhole in the framework of loop quantum cosmology
本文在圈量子宇宙学有效框架下构造了无需奇异物质、不违反零能量条件的稳定可穿越洛伦兹虫洞，利用紫外修正解决喉部曲率奇点并揭示暗能量可被用于形成虫洞。
2023-09-21 gr-qc
Non-minimal matter sector couplings in Lorentz-violating gravity: Self-consistent traversable wormholes and quasinormal modes
Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）
本文通过引入洛伦兹破缺场与物质的耦合，在非真空环境中构造了自洽的可穿越虫洞（Ellis-Bronnikov时空类似物），并研究了标量扰动下的拟正则模谱，发现洛伦兹破缺效应可被隐藏。
2026-06-16 gr-qc
Wave Propagation and Effective Refraction in Lorentz-Violating Wormhole Geometries
Hakkari University（哈卡里大学）；Eastern Mediterranean University（东地中海大学）；Erzurum Technical University（埃尔祖鲁姆科技大学）
研究洛伦兹违反虫洞几何中无质量标量波的传播与折射特性，揭示其对波光学性质的显著影响。
2026-02-11 gr-qc nucl-th
Simple traversable wormholes violating energy conditions only near the Planck scale
本文提出了一个静态轴对称的可穿越的Arnowitt-Deser-Misner（ADM）质量为零的虫孔时空，它由长度参数$l$和形变参数$a$表征，并约化为无质量的Kerr真空虫孔$l\to 0$ .时空是解析无处不在，并正规化了一个环形的无质量克尔虫洞凭借一个本地化的异国情调的物质，违反了标准的能量条件，只有附近的虫洞喉锥奇点。在球对称的情况下（$a=0$），虫洞喉道的面积半径正好是$l$，并且在离喉道大约$1.60l$的适当径向距离之外，所有的标准能量条件都被遵守。如果$l$与普朗克长度$l_{\rm p}$相同，则在喉部的曲率超过普朗克尺度，我们的虫洞可能是$l\simeq 10l_{\rm p}$的半经典模型。有了$l=10l_{\rm p}$，支持这个虫洞的负能量总量只有$E\simeq -26.5m_{\rm p}c^2$，这是大约$-5.77\times 10^{-4}{\rm g}$的静止质量能量。结果表明，赤道平面上的测地线行为不会因奇异物质的局域化而发生质的变化。
2022-03-07 gr-qc hep-th
Lorentzian Wormholes in Lovelock Gravity
本文介绍了三阶Lovelock引力的$n$维Lorentz虫洞解。与爱因斯坦引力和高斯-邦尼引力的情况相反，我们发现虫洞的喉道半径$r_0$有一个下限，它取决于Lovelock系数、时空的维数和形函数。研究了喉道附近存在正常物质的条件，发现喉道附近的物质可以在$r_0 \leq r \leq r_{\max}$区域内是正常物质，其中$r_{\max}$依赖于Lovelock系数和形状函数.我们还发现负耦合常数的三阶Lovelock项扩大了正常物质区的半径，而负耦合常数的高阶Lovelock项扩大了正常物质区的半径。
2009-03-25 gr-qc hep-th
Dynamics and Thermodynamics of (2+1)-Dimensional Evolving Lorentzian Wormhole
本文研究了（2+1）维演化虫洞的爱因斯坦场方程与热力学热力学第一定律之间的关系。已经表明，爱因斯坦场方程可以重写为动力学时空中描述与捕获视界相关的内禀热性质的热力学热力学第一定律的类似形式（如海沃德提出的）。对于特定的形状和势函数的选择，我们能够在俘获视界将场方程表示为热力学第一定律$dE=-TdS+WdA$的类似形式。其中$E=ρA$、$T=-κ/2π$、$S=4π\tilde{r}_{A}$、$W=(ρ-p)/2$ %和$A=π\tilde{r}_{A}^{2}$分别是演化中的虫洞的总物质能量、视界温度、虫洞熵、工作密度和体积。
2010-11-26 gr-qc hep-th
Wormholes minimally violating the null energy condition
我们认为新的虫洞解决方案支持的物质内容，最小限度地违反零能量条件。更具体地说，我们考虑一个状态方程，其中能量密度和径向压力之和与一个常数成比例，该常数的值小于表征系统的面积的倒数，即，虫洞入口的区域这种方法的动机是最近提出的宇宙学事件，称为“大裂缝的小兄弟”，其中哈勃速率和比例因子爆炸，但哈勃速率的宇宙导数没有[1]。通过使用剪切粘贴方法，我们将内部球对称虫洞解与外部史瓦西几何相匹配，并通过选择合适的属性来分析薄壳对静态解周围线性球对称扰动的稳定性。驻留在结界面半径上的奇异材料。此外，我们还考虑了上述状态方程的非齐次推广，并分析了各自的稳定区域。特别是，我们得到了一个特定的虫洞解的渐近行为对应于一个全球性的。
2014-10-22 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantum Dynamics of Lorentzian Spacetime Foam
一个简单的时空虫洞，它经典地从零喉半径演化到最大值并重新收缩，可以被认为是惠勒首先提出的微观“时空泡沫”中的一种可能的波动模式。这种虫洞的一个特别简单的版本的动力学可以减少到一个单一的量，它的喉部半径;这个虫洞因此提供了一个“迷你超空间模型”的结构在洛伦兹签名泡沫。从爱因斯坦场方程和喉道处物质的状态方程出发，得到了虫洞喉道的经典运动方程。然后，从对应于该运动方程的作用出发，对空穴的量子行为进行分析。简单地通过计算空穴时空的标量曲率得到的作用量产生了一个具有相对论性自由粒子特征的模型。特别是哈密顿量是非本地的，并且对于虫洞，甚至不能作为封闭形式的微分算子给出。尽管如此，虫洞波函数的薛定谔方程的一般解，即，波函数传播子可以表示为路径积分。由于太复杂而无法精确执行，因此可以通过WKB近似来评估。结果表明，经典稳定的虫洞是量子力学不稳定的：一个Feynman-Kac分解的WKB传播子产生的束缚态的光谱。虽然一个初始局部化的虫洞波函数可能会振荡许多经典的膨胀/收缩周期，它最终必须泄漏到大半径值。这种模式对增长不稳定的可能性，加上
1993-09-14 gr-qc
Quasi-normal modes of bumblebee wormhole
在这项工作中，我们计算了拟正常频率从一个大黄蜂穿越虫洞。大黄蜂虫洞模型是基于大黄蜂引力，表现出自发的洛伦兹对称性破缺。在洛伦兹破坏参数$λ$的支持下，该模型允许满足耀斑和能量条件，并允许非奇异物质进入虫洞。本文分析了熊蜂虫孔的参数，得到了具有钟形势的Reege-Wheeler方程。我们通过WKB近似方法得到了标量和引力扰动下的准简正模。所获得的所有频率都是稳定的，并且大黄蜂虫洞的时域轮廓具有减小的振荡（阻尼）轮廓。
2018-12-05 gr-qc hep-th
Minimal Wormholes in an (n + 1)-Dimensional Cosmological Background
本文讨论了一类扩展洛伦兹可穿越虫孔。
2012-05-05 gr-qc hep-th
Wormholes with a warped extra dimension?
我们调查的作用，一个特定的扭曲额外的维度在构建高维时空代表洛伦兹虫洞的例子。弯曲的选择在很大程度上受到了著名的非静态的威腾空泡的启发，尽管我们的时空是静态的，在几何上是不同的。真空解决方案在$D\geq 5$尺寸和其他（非渐近平坦）与“完全正常”的物质应力能量被解释为可能的洛伦兹虫孔。在具有“奇异物质”的$D\geq 5$中以及在这类时空中，渐近平坦的虫洞似乎也存在于所有维度中。本文重新讨论了双Wick转动的虫洞-黑洞对应。最后，测地运动以及行为的测地同余，在子类的5维，翘曲，真空虫洞时空也简要分析，其目的是获得特性和具体的签名，这可能有助于提高我们对这些几何形状的理解。
2022-05-19 gr-qc
No static sphericaly symmetric wormholes in Horndeski theory
我们考虑四维时空中的Horndeski理论。我们表明，这个理论不承认稳定的，静态的，球对称的，渐近平坦的，洛伦兹虫洞。
2017-11-11 gr-qc hep-th
Phantom energy traversable wormholes
有人提出，目前宇宙加速膨胀的一个可能的候选者是“幻影能量”。后者具有$ω\equiv p/ρ<-1$形式的状态方程，因此违反了零能量条件。由于这是维持可穿越虫洞的基本成分，这种宇宙流体为我们提供了这些奇异几何体存在的自然场景。由于宇宙加速的事实，宏观虫洞可以自然地从最初遍布量子泡沫的亚微观结构中生长出来。你也可以想象一个先进的文明开采宇宙流体，以获得建造和维持一个可穿越的虫洞所必需的幻影能量。在这方面，我们调查的物理性质和特征的可穿越的虫洞构造使用状态方程$p=ωρ$，与$ω<-1$。我们分析特定的虫洞的几何形状，考虑渐近平坦的时空，并施加各向同性的压力。我们还构造了一个薄壳周围的内部虫洞的解决方案，通过施加幻影能量状态方程的表面应力。使用“体积积分量化器”，我们验证了理论上可以构建这些几何形状，其中平均零能量条件的消失量违反了幻影能量。具体的虫洞尺寸和遍历速度和时间也推导出一个特定的虫洞几何形状的可穿越性条件。这些虚幻的能量穿越虫洞具有深远的物理和宇宙学意义。例如，一个先进的文明可能会使用这些几何形状来诱导封闭的类时曲线，从而违反因果关系。
2005-04-06 astro-ph gr-qc hep-th
A Lorentz Invariance Violating Cosmology on the DGP Brane
我们研究违反DGP启发的膜世界场景的洛伦兹不变性的宇宙学意义。一个最小的耦合标量场和一个单一的，固定的范数，违反洛伦兹类时矢量场内的互动图片提供了一个广泛的参数空间，占后期的时间加速和过渡到幻影相位的标量场。
2008-12-22 gr-qc
On the self-consistency of compact objects in Lorentz-violating gravity theories
本文研究洛伦兹破缺引力理论中致密天体的自洽性，提出需同时满足场方程与几何约束的框架，并证明此前若干解在物理上不可接受。
2025-09-09 gr-qc
Exact solution for a traversable wormhole in a curvature-coupled antisymmetric background field
在这项工作中，我们研究了一个可穿越的虫洞起源于一个理想的物质流体与反对称2张量背景场耦合到重力在自发破缺洛伦兹对称的情况下。相反，在文献中，我们使用一个非最小的曲率耦合项$B^{μν}B^{κλ}R_{μνκλ}$，其中包括所有三种洛伦兹破坏系数的纯重力部门的最小标准模型扩展。我们发现虫洞是非渐近全局平坦的，并确定了理论允许的参数，表明物质流体必然是各向异性的。我们还分析了能量条件，检查其有效性范围，并将其与广义相对论的预测进行比较。
2022-05-18 gr-qc
Rotating traversable wormholes
本文讨论了静止的轴对称可穿越虫孔的一般形式。这提供了一个明确的旋转虫洞，概括了静态的，球对称的莫里斯和索恩首先考虑。与一般的分析一致，它被证实，这样的虫洞一般违反零能量条件的喉部。然而，对于合适的模型虫洞，可以有几类测地线穿过它，它们不会遇到任何违反能量条件的物质。还注意到喉咙周围可能存在麦角区。
1998-04-27 gr-qc
Lorentz Symmetry Breaking Traversable Wormhole Models Supported by Einasto Dark Matter
Xian International University（西安国际大学）；Virtual University of Pakistan（巴基斯坦虚拟大学）；Khazar University（阿塞拜疆哈萨尔大学）；Walailak University（瓦拉莱克大学）；Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Kimyo International University in Tashkent（塔什干金尤国际大学）
该研究在Kalb Ramond引力框架下，结合Einasto暗物质分布构建了满足可穿越条件的洛伦兹对称破缺虫洞模型，分析了其几何、能量及观测特性，明确奇异物质集中于喉部附近。
2026-08-13 gr-qc
Non-Hermitian $\mathcal{PT}$ symmetric Klein-Gordon fields in Lorentz-violating wormholes spacetime background
Eastern Mediterranean University（东地中海大学）；Erzurum Technical University（埃尔祖鲁姆理工大学）
研究在(3+1)维洛伦兹破坏可穿越虫洞背景下，自旋0的$\mathcal{PT}$对称克莱因-戈登振子场，通过非最小耦合非厄米标量场得到全局正则有效的$\mathcal{PT}$对称振子，径向方程化为合流Heun系统，在多项式截断条件下得到实离散能谱。
2026-08-14 gr-qc quant-ph
Crossing of the Phantom Divided Barrier with Lorentz Invariance Violating Fields
本文研究了洛伦兹不变性破坏的暗能量模型中可能的幻影分割势垒穿越。洛仑兹不变性破坏是通过在作用量中引入一个矢量场来实现的，它直接包含在标量场和状态方程的动力学中。这个有趣的功能，使我们能够研究幻影分割障碍跨越的背景下，洛伦兹不变性违反。结果表明，在适当的参数空间选择下，物态方程可以仅通过一个标量场穿越幻分势垒，而洛伦兹破坏矢量场控制着这一穿越。
2008-04-23 gr-qc
A note on wormholes as compact stellar objects
针对Morris-Thorne虫洞需奇异物质并违反零能量条件的问题，本文以定性分析提出纯相对论解释，认为其可被视为致密星体。
2024-04-06 gr-qc
Extending the graviton propagator with a Lorentz-violating vector field
我讨论的进展“自举”违反洛伦兹引力理论：即，扩展一个线性洛伦兹违反理论的秩2张量的非线性理论耦合到自己的应力-能量张量这个字段。
2016-08-04 gr-qc hep-ph
Thin shell wormholes in higher dimensiaonal Einstein-Maxwell theory
我们利用Visser提出的剪切粘贴技术在高维Einstein-Maxwell理论中构造了薄壳洛伦兹虫洞。分析了在电磁场存在下，爱因斯坦场方程的高维球对称静态解在径向扰动下的线性化稳定性.我们确定的外来物质的总量，这是集中在虫洞的喉咙。
2006-07-17 gr-qc
Lorentz-Violating (Regular) Black Holes in Einstein Gravity
Center for Joint Quantum Studies, Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理系联合量子研究中心）；The International Joint Institute of Tianjin University, Fuzhou, Tianjin University（天津大学福州国际联合学院）
基于非线性电动力学引入最小耦合暗区，生成从正则核心到渐近洛伦兹破缺锥形几何的时空纹理，从而在爱因斯坦引力中构造洛伦兹破缺的史瓦西、赖斯纳-诺德斯特伦及正则黑洞。
2026-05-26 gr-qc hep-th
A monopole solution in a Lorentz-violating field theory
我提出了一个拓扑缺陷的解决方案，产生在一个理论中，洛伦兹对称性是自发破缺的秩2反对称张量字段，我讨论了它的观测签名。
2010-08-02 gr-qc hep-th
Traversable Wormholes Construction in 2+1 Dimensions
在三维低能弦论中，通过引入包含介子场的物质源，研究了可穿越的洛伦兹虫洞。它将被证明，有两种不同类型的虫洞的解决方案，如BTZ和黑弦虫洞依赖于不同的背景，分别。最后通过调整NS电荷，得到了将奇异物质限制在虫洞喉道附近的理想解。
2003-07-24 gr-qc hep-th
Lorentz Violating Inflation
我们探讨了洛仑兹破坏对暴胀情景的影响。更准确地说，我们研究的标量矢量张量理论中的通货膨胀的情况下，矢量被限制为单位和时间一样。结果表明，Lorentz破坏矢量影响了混沌暴胀模型的动力学行为，并将暴胀阶段分为Lorentz破坏阶段和标准慢滚阶段。我们表明，宇宙膨胀作为一个确切的德西特时空在洛伦兹违反阶段，虽然暴胀子场是滚下的潜力。更有趣的是，我们发现在没有暴胀子势的情况下，精确的洛伦兹违反暴胀解。在这种情况下，暴胀完全与洛仑兹破坏相关联。我们还提到了洛伦兹违反暴胀的一些后果，这些后果可以通过观察来检验。
2006-04-26 astro-ph gr-qc hep-ph
Lorentz-violating gravitoelectromagnetism
广义相对论的一个特殊极限和电磁学之间的著名的类比是在洛伦兹破坏的标准模型扩展（SME）的背景下探索的。一个类比是开发的最小中小企业，连接的电磁部门的CPT甚至组件的引力部门的限制。我们表明，组件的后牛顿度规可以直接从电磁部门的解决方案。具体的例子，包括静态和旋转源的方法进行说明。洛伦兹破坏的静电学和静磁学中出现的一些非常规效应在洛伦兹破坏的后牛顿引力中也有类似的表现。特别是，我们表明，即使是静态源，重力磁场产生的洛伦兹破坏的存在。
2010-09-07 gr-qc hep-th
Lorentz-violating inflationary magnetogenesis
分析了最小洛伦兹破坏标准模型推广中暴胀子与光子之间的非共形不变耦合。对于特定形式的Lorentz破坏背景张量，避免了$\sim 10^{16}$ GeV尺度下de Sitter暴胀中磁生的强耦合和反反应问题，电磁感应的（高斯和非高斯）标量和张量曲率扰动的原始谱与宇宙微波背景观测结果一致，暴胀产生的磁场直接解释了宇宙磁场.
2015-06-18 astro-ph.CO gr-qc
Cavity Bounds on Higher-Order Lorentz-Violating Coefficients
我们确定的灵敏度的现代迈克尔逊-莫雷共振腔实验的高阶非双折射和非色散系数的洛伦兹违反标准模型扩展。从最近一年的实验运行的数据被用来放置这些系数的第一个界限。
2011-04-06 gr-qc hep-ph
Note on stability and microcausality in Lorentz violating antisymmetric tensor field
微观因果性和能量正性条件的基本问题在自发洛伦兹破坏理论的背景下是重要的研究。从色散关系和传播子出发，检验了具有自发Lorentz破坏项的自由秩2反对称张量场和经典等价的矢量理论的微因果性和能量正性条件，发现这两种理论得到的条件不同.当反对称张量理论满足能量正性条件并能满足微因果性条件时，对于特定的真空值，向量理论既违反能量正性条件又违反微因果性条件。
2020-09-03 gr-qc hep-th
On plane wave solutions in Lorentz-violating extensions of gravity
本文得到了3维、4维、5维和6维的各种引力洛伦兹破缺延拓中平面波解所对应的色散关系。我们证明，这些色散关系显示一个通常的洛伦兹不变模式时，相应的添加剂项涉及更高的衍生物。
2021-05-10 gr-qc hep-th
Baryogenesis in Lorentz-violating gravity theories
洛伦兹破坏引力理论通常包含约束向量场。我们表明，这种矢量的最低阶耦合到$\mathrm{U}(1)$对称标量可以自然地引起重子生成的方式类似于阿弗莱克-Dine机制。我们计算了这种新机制的宇宙学，证明了在早期宇宙中可以产生一个净$B-L$，并且由此产生的重子-光子比与目前观察到的重子-光子比相匹配。我们讨论了模型的约束条件，使用太阳系和天体物理测试的洛伦兹破坏的重力部门。一般的洛伦兹破坏理论可以在不破坏任何电流边界的情况下产生所观察到的物质-反物质不对称性。
2017-05-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Riemann-Finsler Geometry and Lorentz-Violating Scalar Fields
探讨了Riemann-Finsler几何与具有自旋无关Lorentz破坏的有效场论之间的对应关系。我们得到了任意时空维中有效标量场在任意质量维Lorentz破坏算子作用下的一般二次作用量。经典的相对论性点粒子拉格朗日量，再现量子波包的动量-速度和色散关系。建立了与Finsler结构的对应关系，并研究了所得Riemann-Finsler空间的一些性质.这些结果为与洛伦兹破坏场论相关的Riemann-Finsler几何的开放性解释提供了支持。
2018-10-16 gr-qc hep-ph hep-th
Bounds on Cubic Lorentz-Violating Terms in the Fermionic Dispersion Relation
我们研究了最近提出的费米子违反洛伦兹色散关系，并表明它导致两个不同的立方算符的动量。我们计算的领先阶项，修改非相对论运动方程和使用超精细跃迁的实验结果在基态的${}^9\textrm Be^+$离子绑定的洛伦兹违反参数$η_1$和$η_2$的中子的值。由此产生的界限依赖于实验室框架中的洛伦兹破坏背景四矢量的值。
2005-05-11 astro-ph gr-qc hep-ph
