Almost sure convergence of the forward-backward-forward splitting algorithm
本文在实可分希尔伯特空间中提出了一个随机向前-向后-向前分裂算法，并证明了它的几乎必然弱收敛性。复合单调包含和极小化问题的应用证明。
2015-05-19 math.OC
Carleman estimates for forward and backward stochastic fourth order Schrödinger equations and their applications
本文建立了正、倒向随机四阶薛定谔方程的Carleman估计，在此基础上得到了正、倒向随机四阶薛定谔方程的能观性、唯一连续性和精确能控性.
2017-03-10 math.OC
Forward-backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion
本文研究了由G-布朗运动驱动的完全耦合非线性正倒向随机微分方程解的存在唯一性。假设扩散系数$σ$是一致椭圆的且所有系数都是可微的，结合完全非线性偏微分方程的结果，我们证明了这类方程解的存在唯一性.
2021-04-14 math.AP math.OC math.PR
Backward-Forward-Reflected-Backward Splitting for Three Operator Monotone Inclusions
在这项工作中，我们提出并分析了两个分裂算法找到一个零的总和的三个单调算子，其中一个被假定为Lipschitz连续。这些算法的每次迭代需要一个前向评价的Lipschitz连续算子和一个预解评价的其他两个运营商。通过专门的两个算子包含，我们恢复的前向反射向后和反射向前向后分裂方法作为特殊情况。所提出的算法的灵感来自于上述反射分裂算法的连续时间邻近点法的离散化的解释。
2020-01-21 math.OC
Forward-backward-forward dynamics for bilevel equilibrium problem
本文提出一种FBF算法求解实希尔伯特空间中的双层均衡问题，放宽余强条件至单调和利普希茨，并分析其动力系统的收敛性，通过鞍点约束实例验证。
2024-03-18 math.OC
A variable metric extension of the forward--backward--forward algorithm for monotone operators
本文提出了在希尔伯特空间中求极大单调算子与Lipschitz单调算子之和的零点的前-后-前算法的变度量推广。反过来，这个框架提供了一个可变的度量分裂算法解决单调包含涉及合成算子的总和。几个分裂算法最近提出的文献中恢复的特殊情况。
2012-10-31 math.OC
Mean-Field Backward-Forward SDE with Jumps and Storage problem in Smart Grids
本文证明了一类带跳的耦合平均场正倒向微分方程组解的存在唯一性。然后，我们给出了智能电网中存储问题领域的应用，在[4]中研究了由于例如气象预报的变化而导致电力生产不可预测的情况。
2019-06-20 math.AP math.OC math.PR
Forward-Backward Splitting with Bregman Distances
针对一般自反巴拿赫空间中的复合极小化问题，提出了一种基于Bregman距离的前后向分裂算法.收敛性的建立使用可变的拟Bregman单调序列的概念。各种例子进行了讨论，包括一些在欧几里得空间，在那里获得新的算法。
2016-10-07 math.OC
Optimal control of forward-backward mean-field stochastic delayed systems
本文研究了有限或无限时域中带时滞的正倒向平均场方程组的随机控制问题的求解方法。给出了部分信息下的充要最大值原理。将所得结果应用于求解一个递归效用最优问题
2014-12-17 math.OC
Nonlinear Forward-Backward Splitting with Projection Correction
我们提出并分析了一个通用的和一般的算法称为非线性前向-后向分裂（NOFOB）。该算法由两个步骤组成，首先评估一个非线性的前向-后向映射，然后在它构造的分离超平面上进行松弛投影。该方法的关键是在向前-向后的步骤，其中向后的部分是基于一个非线性的预解式的结构，允许在预解式的核是一个非线性的单值极大单调算子的非线性。这推广了标准预解式和Bregman预解式，Bregman预解式的预解核是凸函数的梯度。这种构造为许多现有的算子分裂方法开辟了新的理解，并为设计新的算法铺平了道路。特别是，我们提出了一个四算子分裂方法作为NOFOB的一个特殊情况下，依赖于非线性和非对称性的前向-后向内核。我们表明，向前-向后-向前分裂（FBF），向前-向后-半向前分裂（FBHF），不对称向前-向后-伴随分裂（AFBA）及其许多特殊情况，以及同步投影分裂是四算子分裂方法的特殊情况，因此是NOFOB。我们还表明，FB（H）F的标准配方使用较小的松弛的预测比允许在NOFOB。除了证明收敛NOFOB，我们显示线性收敛度量次正则性假设下，在一个统一的方式显示（在某些情况下新的）线性收敛结果，其特殊情况下。
2021-01-22 math.OC
A Forward-Backward Splitting Method for Monotone Inclusions Without Cocoercivity
在这项工作中，我们提出了一个简单的修改的前向后分裂方法找到一个零的两个单调算子和。我们的方法收敛在相同的假设下，曾的forward-backward-forward方法，即，它不需要单值算子的协整性。此外，每次迭代只需要一个向前评估，而不是像Tseng的方法那样需要两个。变形的方法，将lineslance，松弛和惯性，或结构化的三个运营商包括进行了讨论。
2020-05-06 math.OC
Extended Forward-Backward Algorithm
本文提出了一种扩展的前向-后向算法，用于逼近可分裂为两个极大单调算子的扩展和的极大单调算子的零点。我们建立了弱收敛的平均值的算法所产生的序列的假设下，类似于那些在经典的向前向后算法。作为一个特例，给出了一个求解无条件凸约束极小化问题的算法。
2013-06-24 math.OC
Optimal control of forward-backward stochastic Volterra equations
研究一类正倒向随机Volterra方程耦合系统的最优控制问题。我们使用Hida-Malliavin演算证明了这类系统的最优控制的一个充分必要的最大值原理。证明了倒向随机Volterra积分方程解的存在唯一性。作为我们的方法的应用，我们解决了递归效用优化问题的金融模型与记忆。
2017-09-15 math.OC
Optimal Control Problems of Forward-Backward Stochastic Volterra Integral Equations
研究了正倒向随机Volterra积分方程的最优控制问题。建立了线性倒向随机积分方程和线性随机Fredholm-Volterra平均场积分方程的一般对偶原理。利用这一对偶原理，结合一些新的技巧，证明了两个FBSVIEs最优控制最优控制问题的Pontryagin型最大值原理。
2014-04-30 math.OC
Maximum principle for stochastic optimal control problem of forward-backward stochastic difference systems
研究了正倒向随机差分系统（FBSΔSs）随机最优控制问题的最大值原理.研究了两种类型的FBSΔSs。第一个方程由部分耦合的前向-后向随机差分方程（FBSΔE）描述，第二个方程由完全耦合的FBSΔE描述。通过采用乘积规则的适当表示和倒向随机差分方程（BSΔE）的适当形式，推导出了伴随差分方程.最后，建立了控制域为凸的最优控制问题的最大值原理。
2018-12-29 math.OC
Distributed forward-backward (half) forward algorithms for generalized Nash equilibrium seeking
我们提出了两个分布式算法计算的广义纳什均衡单调游戏。第一个算法遵循向前-向后-向前算子分裂，而第二个算法遵循向前-向后-半向前算子分裂，它要求游戏的伪梯度映射是协迫的。最后，我们通过数值实验将它们与分布式预处理前后向算法进行了比较。
2020-02-14 cs.GT cs.SY eess.SY
A maximum principle for controlled time-symmetric forward-backward doubly stochastic differential equation with initial-terminal sate constraints
本文研究了具有初终状态约束的受控时间对称正倒向双随机微分方程的最优控制问题。应用终端扰动法和Ekeland变分原理，得到了随机最优控制的一个必要条件，即，导出了随机最大值原理。研究了后向双随机线性二次型控制模型的应用。
2012-11-17 math.OC
Variable Metric Forward-Backward Splitting with Applications to Monotone Inclusions in Duality
提出了一种变度量的前后向分裂算法，并证明了其在实希尔伯特空间中的收敛性。然后，我们使用这个框架来获得原始-对偶分裂算法求解各类单调包含对偶。其中一些算法是新的，即使专门用于固定度量的情况下。各种应用程序进行了讨论。
2012-06-28 math.OC
Asymmetric Forward-Backward-Adjoint Splitting for Solving Monotone Inclusions Involving Three Operators
本文提出了一种新的分裂技术，即非对称前向-后向-伴随分裂，用于求解包含三项的单调包含：极大单调、余强制和有界线性算子。经典的算子分裂方法，如Douglas-Rachford和Forward-Backward分裂是我们新算法的特殊情况。非对称前向-后向-伴随分裂统一、扩展并揭示了近年来提出的求解结构化凸优化问题的许多看似无关的原始对偶法之间的联系。更重要的是，它极大地扩展了分裂技术的范围和适用性，以更广泛的各种问题。一个重要的特殊情况导致道格拉斯-拉赫福德型计划，其中包括第三个cocoercive运营商。
2016-10-14 math.OC
Infinite horizon optimal control of forward-backward stochastic differential equations with delay
研究了一类由正倒向时滞随机微分方程控制的无限时域系统的最优控制问题。在无限时域上，导出了部分信息下最优控制的充分必要最大值原理。我们说明我们的结果的应用程序的最优消费问题的递归效用从现金流延迟。
2013-12-06 math.OC
The Forward-Backward-Forward Method from continuous and discrete perspective for pseudo-monotone variational inequalities in Hilbert spaces
Tseng的forward-backward-forward算法在求解单调和Lipschitz连续算子控制的凸闭集上的变分不等式时，是Korpelevich的外梯度法的一个有价值的替代方法，因为它在每一步中只需要一次投影运算。然而，众所周知，Korpelevich的方法收敛，因此也可以用于解决由伪单调和Lipschitz连续算子控制的变分不等式。本文首先将一个伪单调变分不等式与一个向前-向后-向前动力系统联系起来，并对生成的轨迹进行了渐近分析。该系统的显式时间离散的结果成曾的前向后向前算法与松弛因子，我们证明收敛时，也适用于伪单调变分不等式。此外，我们证明了在强伪单调性下保证了线性收敛。对多面体集上的伪单调变分不等式和分式规划问题进行了数值实验。
2020-07-31 math.OC
Forward-Backward algorithms for weakly convex problems
该研究针对希尔伯特空间上的弱凸函数最小化问题，分析了精确与非精确前向-后向算法的收敛性，证明锐度条件下的收敛表现，并通过离散断层成像数值实验验证了框架的应用价值。
2024-06-21 math.OC
An optimal control problem for mean-field forward-backward stochastic differential equation with noisy observation
研究了由平均场正倒向随机微分方程导出的带噪声观测的最优控制问题，其中状态方程和观测方程的漂移系数关于状态及其期望是线性的.该控制问题不同于现有文献中关于平均场随机系统的最优控制，在数理金融学中有更多的应用，例如，递归效用资产负债管理问题，系统风险模型。使用向后分离方法与分解技术，两个最优性条件以及两个耦合的前向后最优滤波器。研究了平均场正倒向随机微分方程的线性二次最优控制问题。在详细的情况下，显式地获得了封闭形式的最优解。
2017-01-06 math.OC
Social Optima of Linear Forward-Backward Stochastic System
本文研究由FBSDE驱动的大种群LQ随机优化系统的社会最优问题，通过逐人最优性原理推导辅助控制问题，利用MF型一致性条件和Riccati方程解耦求解，并验证了分散策略的渐近社会最优性。
2024-04-29 math.OC
Maximum Principles of Markov Regime-Switching Forward-Backward Stochastic Differential Equations with Jumps and Partial Information
针对一类带跳的马尔可夫状态切换正倒向随机微分方程的随机最优控制问题，给出了三种形式的最大值原理。针对马尔可夫状态切换的前向和后向跳扩散模型，给出了系统最优控制的一般充分最大值原理。证明了一个等价的最大值原理。Malliavin演算也被用来导出一般的随机最大值原理。后者不需要哈密顿量的证明。本文还讨论了随机最大值原理在非凹哈密顿量和递归效用最大化中的应用。
2014-10-13 math.OC
Stochastic forward-backward-half forward splitting algorithm with variance reduction
针对可分实 Hilbert 空间中含两个极大单调算子和一个余强制算子的结构化单调包含问题，提出带方差缩减的随机正–反–半正分裂算法，证明其弱几乎必然收敛及强单调条件下的线性收敛。
2025-06-03 math.OC
An inertial forward-backward-forward primal-dual splitting algorithm for solving monotone inclusion problems
引入并研究了一个逼近极大单调算子与单值单调Lipschitz算子和的零点集的惯性向前向后向前分裂算法的收敛性质.利用积空间方法，我们将其推广到线性组合与平行和型单调算子的混合包含问题的求解。我们以这种方式获得一个惯性向前向后向前原始对偶分裂算法的主要特点的事实，即在迭代方案中，所有的运营商分别访问通过向前或向后评估。我们也提出了变分的情况下，当一个人有兴趣在解决一个原始-对偶对凸优化问题与复杂的目标函数。
2014-02-21 math.FA math.OC
The Maximum Principle for Discounted Optimal Control of Partially Observed Forward-Backward Stochastic Systems with Jumps on Infinite Horizon
研究了无穷水平上带跳的部分可观测正倒向随机系统的折扣最优控制问题。控制域是凸的，并引入了一类无穷时域观测方程。得到了带跳的无穷时域正（倒）向随机微分方程的唯一可解性，并对后向情形作了进一步的推广分析。首先给出并证明了临界变分不等式的一些新的估计。然后通过引入无穷水平伴随方程，得到了一个遍历的最大值原理，该方程的唯一可解性是必要的。最后，对两类有代表性的无限时域随机系统及其相关的最优控制进行了比较。
2022-01-02 math.OC
A stochastic HJB equation for optimal control of forward-backward SDEs
研究一般带跳的正倒向随机微分方程耦合系统的最优随机控制问题。利用Ito-Ventzell公式将系统转化为一个带跳的受控倒向随机偏微分方程（BSPDE）。利用比较原理，我们得到了一般的随机Hamilton-Jacobi- Bellman（HJB）方程的控制问题。在经典的马尔可夫情形下，具有跳跃扩散的最优控制，该方程退化为经典的HJB方程。结果被应用于研究金融市场中的风险最小化。
2017-01-11 math.OC
Nonlinear forward-backward-half forward splitting with momentum for monotone inclusions
本文提出带非线性动量的前向-后向-半前向分裂算法求解结构化单调包含问题，证明其弱收敛与线性收敛，并扩展至随机方差缩减版本，实验验证其在投资组合优化等任务中的优越性。
2025-11-06 math.OC
Non-zero Sum Stochastic Differential Games of Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Systems
本文考虑了前向-后向随机系统的开环二人非零和随机微分对策。更精确地说，受控系统由一个由多维布朗运动驱动的完全耦合的非线性多维前向-后向随机微分方程描述。证明了相应的二人非零和随机微分对策存在开环Nash平衡点的一个充分条件（验证定理）和一个必要条件.控制域需要是凸的，并且允许两个参与者的容许控制出现在状态方程的漂移和扩散中。
2010-10-12 math.OC
Generalized Forward-Backward Splitting
本文介绍了求解$F + \sum_{i=1}^n G_i$型凸函数极小化问题的广义前后分裂算法，其中$F$具有Lipschitz连续梯度，而$G_i$的Moreau邻近算子易于计算，因此是简单的.虽然前向-后向算法不能处理超过$n = 1$的非光滑函数，但我们的方法将其推广到任意$n$的情况。我们的方法在向前的步骤中明确地使用$F$的正则性，并且在向后的步骤中并行地应用$G_i$的邻近算子。这使得广义向前向后有效地解决一类重要的凸问题。我们证明了它的收敛性在无穷维，其鲁棒性的邻近算子和$F$的梯度的计算上的错误。成像反问题的算例表明，与其他分裂算法相比，所提出的方法的优势。
2012-01-12 math.OC
Solving Coupled Nonlinear Forward-backward Stochastic Differential Equations: An Optimization Perspective with Backward Measurability Loss
本文从不动点迭代视角扩展BML方法以求解一般耦合非线性FBSDEs，证明优化BML等价于最小化连续试探解距离，为基于优化的求解方法提供理论基础，并通过四个数值实验验证其有效性。
2023-11-25 math.OC
The forward-backward algorithm and the normal problem
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Mansoura University（曼苏拉大学）
本文研究前向-后向算法在包含问题无解时的行为，提出用前向-后向算子定义正常解的新公式，并给出前向-后向算子位移映射范围的公式，通过实例验证理论。
2016-08-07 cs.NA math.NA math.OC
A relaxed-inertial forward-backward-forward algorithm for Stochastic Generalized Nash equilibrium seeking
本文提出了一种新的算子分裂算法，用于求解随机不确定性下的分布式纳什均衡，具有松弛和惯性效应。我们的工作受到最近的确定性算子分裂方法的启发，设计用于解决结构单调包含问题。该算法是从一个向前-向后-向前计划解决结构单调包含问题具有Lipschitz连续和单调的游戏运营商。据我们所知，这是第一个分布式（广义）纳什均衡寻求算法，具有加速技术在随机纳什博弈，而不假设cocoercivity。数值例子说明了惯性和松弛对我们所提出的算法的性能的影响。
2021-03-24 cs.GT math.OC
Forward-backward approximation of evolution equations in finite and infinite horizon
本文研究发展方程及其前后向离散问题。我们的第一个贡献是一个估计的迭代序列产生的向前向后的计划，有用的收敛性和鲁棒性分析的迭代算法的变分分析和优化的距离。我们的第二个贡献是近似，在一个有界的时间框架，由增生（单调）运营商与添加剂的结构，由轨迹定义的向前向后序列的发展方程的解决方案。这为此类解的存在性和正则性提供了一个简短、简单和完备的证明;统一和推广了一些经典结果;并为数值方法的发展提供了指导。最后，我们的第三个贡献是一个数学方法，使我们能够推导出的行为，作为迭代次数趋于$+\infty$，由向前向后算法产生的序列，仅仅基于知识的行为，随着时间的推移，$+\infty$，微分包含的解决方案，反之亦然。
2019-12-12 math.FA math.OC
Distributed Forward-Backward Methods for Ring Networks
在这项工作中，我们提出并分析了前向后型算法，找到一个零的总和的许多单调算子，这不是基于减少到两个运营商包含在积空间。所研究的算法的每次迭代需要每个集值算子一个预解式评价，每个余度算子一个前向评价，每个单调算子两个前向评价。与现有的方法不同，所提出的算法的结构是适合于分布式，分散的实施在环形网络中，而不需要全局求和，以执行节点之间的共识。
2022-07-12 cs.DC math.OC
Further properties of the forward-backward envelope with applications to difference-of-convex programming
本文进一步研究了文献[28]和[30]中首次提出的目标函数为真闭凸函数和具有Lipschitz连续梯度的二次连续可微的可能非凸函数之和的问题的前后向包络。我们推导出充分条件的原问题相应的前向后包络是一个水平有界的和Kurdyka-Eschojasiewicz函数的指数为$\frac12$，这些结果是重要的有效的最小化的前向后包络的经典优化算法。此外，我们还演示了如何通过最小化适当构造的前后向包络来最小化一些凸正则化最小二乘问题的差异。我们对随机生成的大规模$\ell_{1-2}$正则化最小二乘问题实例的初步数值结果[37]表明，使用有限内存BFGS方案实现这种方法通常优于标准的一阶方法，例如[35]中的非单调邻近梯度法。
2016-10-18 math.OC stat.ML
Distributed Forward-Backward algorithms for stochastic generalized Nash equilibrium seeking
考虑了具有期望值费用函数的随机广义纳什均衡问题。受Yi和Pavel（Automatica，2019）的启发，我们提出了一种基于SGNEP的预处理前后向算子分裂的分布式GNE搜索算法，其中，在每次迭代中，伪梯度的期望值通过许多随机样本来近似。作为主要贡献，我们证明了当伪梯度映射是约束（单调）余强制的时，我们的算法是几乎必然收敛的。对于非广义SNEP，当伪梯度映射严格单调时，我们也证明了其几乎必然收敛。数值模拟表明，提出的前向-后向算法似乎比其他可用的算法更快。
2020-02-21 cs.GT math.OC
An optimal control problem of forward-backward stochastic Volterra integral equations with state constraints
研究了由带状态约束的正倒向随机Volterra积分方程（简称FBSVIEs）控制的系统的随机最优控制问题。利用Ekeland的变分原理，得到了一类变分不等式.然后，利用对偶方法导出了一个随机最大值原理，给出了最优控制的必要条件。
2013-12-02 math-ph math.MP math.OC
A Relaxed Inertial Forward-Backward-Forward Algorithm for Solving Monotone Inclusions with Application to GANs
University of Vienna（维也纳大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
介绍了一种松弛的惯性向前向后向前（RIFBF）分裂算法，用于逼近极大单调算子与单值单调Lipschitz连续算子之和的零点集.本工作的目的是通过使用惯性效应以及松弛因子来扩展Tseng的向前-向后-向前方法。首先，我们制定一个二阶动力系统的单调包含问题的解决方案，并提供其轨迹的渐近分析。我们提供了RIFBF，它遵循明确的时间离散，收敛性分析，在一般单调的情况下，以及当应用到解决伪单调变分不等式。我们通过应用于双线性鞍点问题来说明所提出的方法，在此背景下，我们还强调了惯性和松弛因子之间的相互作用，以及生成对抗网络（GANs）的训练。
2020-03-22 cs.LG math.OC
Forward and Backward Bellman equations improve the efficiency of EM algorithm for DEC-POMDP
The University of Tokyo（东京大学）
分散部分可观察马尔可夫决策过程（DEC-POMDP）模型由一组代理的顺序决策问题。由于DEC-POMDP的规划可以解释为隐变量模型的最大似然估计，因此DEC-POMDP可以通过EM算法求解。然而，在EM的DEC-POMDP，向前-向后算法需要计算到无限的水平，这影响了计算效率。本文通过在EM中引入前向和后向Bellman方程，提出了Bellman EM算法（BEM）和改进的Bellman EM算法（MBEM）。BEM比EM更有效，因为BEM计算向前和向后Bellman方程，而不是向前-向后算法直到无限水平。然而，当问题的规模很大时，BEM并不总是比EM更有效，因为BEM计算逆矩阵。我们绕过这个缺点MBEM计算向前和向后贝尔曼方程没有逆矩阵。数值实验表明，MBEM的收敛速度比EM快。
2021-05-06 cs.LG cs.MA math.OC
Variable metric backward-forward dynamical systems for monotone inclusion problems
研究实希尔伯特空间中一阶变度量向后向前动力系统的单调包含和凸极小化问题.选择算子使得后向-前向动力系统与前向-后向动力系统密切相关并且具有相同的计算复杂性。我们证明了所生成的轨迹的存在性、唯一性和弱渐近收敛，以及当其中一个算子是一致单调算子时的强收敛性。我们还建立了该轨迹的一个平衡点是全局指数稳定的单调吸引子。作为一个特殊的情况下，我们探讨了类似的观点的轨迹所产生的动力系统有关的非光滑凸函数和光滑凸函数的总和的最小化。数值例子说明了轨迹的收敛性。
2021-06-12 math.DS math.FA math.OC
A Tseng type stochastic forward-backward algorithm for monotone inclusions
本文提出了求解实希尔伯特空间中极大单调算子与单值单调算子之和的单调包含的经典Tseng带惯性项的向前向后向前方法的一个随机版本.在一般情形下得到了几乎必然收敛，在强单调情形下得到了期望速度$\mathcal{O}(1/n)$.此外，我们得到了鞍点问题的原始-对偶间隙的$\mathcal{O}(1/n)$速度收敛性。
2022-02-20 cs.NA math.NA math.OC
A forward-backward-forward differential equation and its asymptotic properties
本文利用具有非常数松弛因子和预解式步长的隐式向前-向后-向前动力系统，研究了实希尔伯特空间中极大单调算子与单调Lipschitz连续算子之和的零点问题.除了证明所考虑的微分方程的强整体解的存在性和唯一性之外，我们还证明了所生成的轨迹的弱收敛性，并且在强单调性假设下，强收敛性是指数速度的.在极小化一个真凸下连续函数与一个光滑凸函数之和的特殊情况下，我们给出了目标函数沿遍历轨迹收敛到其最小值的速度.
2015-04-22 math.CA math.DS math.OC
Stochastic Verification Theorem of Forward-Backward Controlled Systems for Viscosity Solutions
Shandong University（山东大学）；Université de Bretagne Occidentale（布列塔尼西部大学）
针对漂移、扩散和BSDE生成元中含控制的正向-倒向随机微分方程，提出不涉及值函数导数的粘性解框架下的新验证定理，并讨论最优随机反馈控制。
2012-03-19 cs.SY eess.SY math.OC
Projected-gradient algorithms for generalized equilibrium seeking in Aggregative Games are preconditioned Forward-Backward methods
TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）；Delft Center for Systems and Control (DCSC), TU Delft（代尔夫特系统与控制中心）
本文展示投影梯度方法在聚合博弈中分布式计算广义纳什均衡时，实际上是应用于游戏KKT算子的预条件前向-后向分裂方法。
2018-03-28 cs.GT cs.SY eess.SY
