Ground state phase diagram of Kitaev-Heisenberg model on honeycomb-triangular lattice
蜂窝晶格和三角晶格上的Kitaev-Heisenberg模型作为描述铱氧化物自旋轨道物理的一种可能模型，近年来得到了广泛的研究。在该模型中，每个晶格都有许多相特征。然而，当几何形状由蜂窝晶格转变为三角晶格时，两种晶格中的相如何相互融合的研究还没有。本文研究了Kitaev-Heisenberg模型的基态，该模型定义在连接蜂窝和三角晶格的系统上，称为蜂窝-三角晶格。利用Luttinger-Tisza方法和经典的蒙特卡罗模拟，得到了该模型在经典自旋下的基态相图.除了已知的蜂窝状和三角形晶格中的相位，我们发现共存的相位组成的已知的相位。通过精确对角化和密度矩阵重整化群计算，我们发现量子涨落对相图的影响较小。
2018-04-17 cond-mat.str-el
Magnetic properties of the two-dimensional Heisenberg model on a triangular lattice
利用Mori投影算符方法计算了三角晶格上反铁磁海森堡模型的自旋格林函数。在T=0的自旋激发谱示出了在经典的Neel顺序的波矢量的间隙。这表明在基态不存在反铁磁长程序。计算得到的同一子晶格相邻格点上的自旋关联与精确对角化得到的值符合得很好。计算了自旋关联和带隙的温度依赖性。
2004-10-19 cond-mat.str-el
Stability of three-sublattice order in S=1 bilinear-biquadratic Heisenberg Model on anisotropic triangular lattices
用几种互补的方法研究了各向异性三角格点上S=1双线性双二次Heisenberg模型.我们的重点是对空间各向异性的三个子晶格的自旋π态的稳定性。我们发现，偏离各向同性三角晶格的情况，量子涨落增强，三个子晶格的自旋π阶降低。在弱耦合链的极限下，通过将系统映射到一个有效的一维模型，我们证明了在无限小的链间耦合下，三个子晶格的自旋有序发展。我们的研究结果提供了一个完整的图片顺利交叉从三角形格子的情况下，双方的正方形格子和一维的限制。
2012-11-08 cond-mat.str-el
The spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet on a 1/7-depleted triangular lattice: Ground-state properties
采用线性自旋波方法、变分法和精确对角化方法研究了自旋为1/2的海森堡反铁磁体在由三角形和六边形组成的1/7耗尽三角形（枫叶）晶格上的磁长程序（LRO）.该晶格具有z=5个最近邻，因此其配位数z介于三角晶格（z=6）和kagome晶格（z=4）之间。通过计算自旋-自旋关联、子晶格磁化强度、自旋刚度、自旋波速度和自旋能隙，我们发现经典的6-子晶格LRO在量子涨落作用下被强重整化，但在量子模型中仍保持稳定.
2002-01-31 cond-mat.str-el
Lifshitz Transition in Triangular Lattice Kondo-Heisenberg Model
受三角晶格重费米子化合物实验进展的启发，我们研究了三角晶格上Kondo-Heisenberg模型可能的Lifshitz跃迁和扫描隧道显微镜（STM）谱.在重费米液体状态下，引入的海森堡反铁磁相互作用（$J_H$）分别在最近邻电子跳跃但次最近邻空穴跳跃和最近邻空穴跳跃但次最近邻电子跳跃的情况下导致两次Lifshitz跃迁.在$J_H$的驱动下，三角晶格上的Lifshitz跃迁都是连续的，而正方晶格上的情况则相反.此外，STM光谱显示出丰富的线形，这与近藤耦合$J_{K}$、$J_{H}$以及隧穿振幅比$t_{f}$与$t_{c}$有关。我们的工作提供了一个可能的方案，以了解费米表面拓扑结构和量子临界点的重费米子化合物。
2020-03-05 cond-mat.str-el
Phase Diagram of the Spin-$1/2$ Triangular $J_1$-$J_2$ Heisenberg Model on a 3-leg Cylinder
研究了三角晶格上最近邻和次最近邻自旋交换耦合的受抑海森堡模型的相图。利用密度矩阵重整化群方法，我们得到了该模型的完整相图，包括准长程$120^\circ$和柱状序，以及具有短程关联的Majumdar-Ghosh相.所有这些相都是非手性的和平面的。我们还确定了相变的性质。
2018-04-12 cond-mat.str-el
Ground-state and thermodynamic properties of the spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg model on the anisotropic triangular lattice
自旋- $\frac12$三角格子反铁磁海森堡模型长期以来一直是磁阻挫的原型模型。然而，直到最近才提出在Ba $_8$ CoNb $_6$ O $_{24}$化合物中实现该模型。用高温级数展开插值法计算了体系的基态和热力学性质，并与实验结果进行了比较。我们发现一个基态能量$e_0 = -0.5445(2)$与精确的对角化结果完全一致。我们还计算了所有温度下的比热和熵，与最新的实验结果吻合良好，并评估了哪些进一步的相互作用可以改善比较。我们探讨了空间各向异性的三角形晶格，并提供证据，支持存在一个带隙的自旋液体之间的正方形和三角形晶格。
2022-02-04 cond-mat.str-el
The quadrupolar phases of the S=1 bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice
利用平均场论、精确对角化和SU（3）味理论，我们精确地绘制了三角格子上S=1双线性-双二次海森堡模型在磁场中的相图，重点研究了四极相及其激发.特别是，我们表明，铁四极序可以共存的短程螺旋磁秩序，和反铁四极相的特点是由一个显着的2/3磁化平台，其中每个三角形的一个网站保留四极序，而其他两个沿场极化。实际的S=1磁铁的影响进行了讨论。
2006-08-23 cond-mat.str-el
Isothermal and adiabatic magnetization processes of the spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg model on an anisotropic triangular lattice
在这项研究中，我们研究的磁化率，熵，和等温磁化曲线的自旋1/2海森堡模型的各向异性三角晶格使用正交有限温度Lanczos方法。此外，我们还研究了绝热磁化曲线和磁热效应。我们估计这些物理量与足够的精度在热力学极限，除了在低温下。在等温磁化过程中，我们观察到1/3磁化平台，而在绝热过程中观察到平台具有斜率。我们表明，磁热效应可以用来检测相变的签名。我们相信，这些结果将有助于理解各向异性三角晶格化合物的磁性，通过与实验结果的比较，在未来。
2022-02-23 cond-mat.str-el
Absence of a classical long-range order in $S=1/2$ Heisenberg antiferromagnet on triangular lattice
研究了三角晶格上$S=1/2$各向异性$α$ $(\equiv J_z/J_{xy})$ Heisenberg反铁磁体的量子相变.计算了含$N \leq 36$位的有限体系的亚晶格磁化强度和长程螺旋序参量及其Binder比。结合剂比率的$N$依赖性揭示了对于$α\lesssim 0.55$发生经典的120 $^{\circ}$ Néel状态，而对于$1/α\lesssim 0.6$发生临界共线状态。这一结果与普遍认为海森堡反铁磁体的基态是120 $^{\circ}$ Néel态的观点不一致，但它也提供了一种解释实验观察到的自旋液体的可能机制。
2014-11-04 cond-mat.str-el
Magnetic transition and spin dynamics in the triangular Heisenberg antiferromagnet $α$-KCrO$_{2}$
本文给出了三角晶格海森堡反铁磁体$α$ -KCrO $_{2}$的μ子自旋弛豫测量结果。我们观察到急剧变化的行为在有序温度为$T_{\mathrm{c}}=23$ K，与一个额外的广泛的功能在μ子自旋弛豫率明显在T=13 K，这两个对应的功能在磁贡献的热容量。这种行为与该系列的含Li和含Na的成员不同。这些数据可以用已建立的自旋系统的理论预测来定性地描述。
2013-07-04 cond-mat.str-el
Ba8CoNb6O24: a spin-1/2 triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet in the 2D limit
钙钛矿Ba 8 CoNb 6 O24包括由六个非磁性层隔开的等边有效自旋1/2Co 2+三角形层。磁化率，比热和中子散射测量结合高温系列膨胀和自旋波计算证实，Ba 8 CoNb 6 O24基本上是一个二维（2D）磁体，没有可检测到的自旋各向异性和没有长程磁有序下降到0.06 K。换句话说，Ba 8 CoNb 6 O24非常接近于自旋为1/2的三角海森堡模型的实现，根据Mermin和Wagner定理，它在有限温度下不会表现出对称性破缺。
2016-12-17 cond-mat.str-el
Randomness induced spin-liquid-like phase in the spin-$1/2$ $J_1 - J_2$ triangular Heisenberg model
利用精确对角化和密度矩阵重整化群研究了自旋- $1/2$ $J_1-J_2$三角海森堡模型中键的无规性效应.随着键随机性的增加，我们确定了一个随机性诱导的自旋液体状相没有任何磁秩序，二聚体秩序，自旋玻璃秩序，或价键玻璃秩序。带隙的有限尺寸标度表明自旋三重态和单重态激发的无带隙性质，这进一步得到了动力学自旋结构因子的宽连续谱的支持。通过对圆柱几何下系统的二体纠缠谱的研究，我们发现了类自旋液体相的低纠缠谱的特征，这些特征可以区分这种无规诱导的类自旋液体相和干净的$J_1 - J_2$三角海森堡模型中的本征自旋液体相.我们进一步讨论了这种自旋液体相的性质，并指出我们的结果理解自旋液体的三角晶格结构的材料。
2019-03-10 cond-mat.str-el
Exact diagonalization study of the spin-1 two-dimensional $J_1$-$J_3$ Heisenberg model on a triangular lattice
本文用SPINPACK程序研究了具有铁磁和反铁磁第三近邻交换作用的三角晶格上自旋为1的海森堡模型.该模型适用于描述NiGa $_2$ S $_4$的磁性。在周期性边界条件下，求得了N=16和N=20格点的基态、低激发态能量和自旋-自旋关联函数。这些结果与前人用Mori投影算子技术得到的结果定性一致。
2014-10-30 cond-mat.str-el
Phase diagram for a class of spin-half Heisenberg models interpolating between the square-lattice, the triangular-lattice and the linear chain limits
本文研究了各向异性二维晶格上的自旋半海森堡模型，该模型一端是正方晶格，另一端是一组解耦的自旋链，中间是三角晶格海森堡模型.通过对两个不同的二聚体基态和不同的公度和非公度磁有序态的级数展开，我们建立了该阻挫反铁磁体模型的相图。我们发现一个特别丰富的相图，由于磁挫折，量子涨落和不同的维度的相互作用。有一个大的区域通常的2-亚晶格Neél相，一个3-亚晶格相的三角形晶格模型，一个区域的三角形晶格模型周围的无公度磁序，和区域的参数空间中，有没有磁序。我们发现，在一般的无公度有序波矢从它的经典值量子涨落改变。弱耦合链的机制特别有趣，似乎几乎是关键的。
1998-12-16 cond-mat.str-el
A novel nonlinear spin wave theory for the spin 1/2 antiferromagnetic Heisenberg model on a triangular lattice
推广了三角晶格上自旋为1/2反铁磁海森堡模型的非线性自旋波理论。这种新颖的NLSWT考虑的1/S修正比线性自旋波理论（LSWT）高一个数量级。它还区分在哪种情况下的负能量激发，LSWT的击穿的标志，应重整化为正的玻色子正常有序和自洽迭代。通过测试不同参数下各种磁序的稳定性，绘制了相图。特别是，我们的研究发现，无公度位形是不稳定的。新的共线构型的相变点（PTP）与以前的各种研究一致。
2011-10-04 cond-mat.str-el
Universal Berezinskii-Kosterlitz-Thouless dynamic scaling in the intermediate timerange in frustrated Heisenberg antiferromagnets on triangular lattice
研究了三角晶格上受抑海森堡反铁磁体的非平衡性质。在与静态性质相同的温度$T_{\rm u}=0.282 J$下，由于$\mathbb{Z}_2$ -涡旋的解束缚，受抑海森堡反铁磁体的非平衡临界弛豫表现出动态转变（或者至少是急剧的交叉）。结果表明，从高温初态开始，由于系统中存在$\mathbb{Z}_2$ -涡旋，在较宽的温度范围内，$T<T_{\rm u}$的中时动力学性质与二维XY模型在Berezinskiii-Kosterlitz-无相变下的动力学性质相似. $\mathbb{Z}_2$涡旋与自旋波自由度的相互作用要经过相当长的时间才出现。
2017-03-26 cond-mat.str-el
Exact diagonalization study of triangular Heisenberg model with four-spin ring-exchange interaction
通过Lanczos精确对角化研究三角晶格上含四自旋环交换的J1-J2 Heisenberg模型，揭示多种磁有序相和非磁相，但未发现量子自旋液体证据。
2025-05-04 cond-mat.str-el
Chiral Spin Liquid and Quantum Criticality in Extended $S=1/2$ Heisenberg Models on the Triangular Lattice
我们研究了三角晶格上的$J_1$ - $J_2$海森堡模型，并在该模型中加入了一个标量手征项，证明了手征自旋液体在相图的相当大的区域内是稳定的。该拓扑相位于共面$120^\circ$ Néel有序相和非共面四面体有序相之间。进一步讨论了$J_1$ - $J_2$模型中自旋无序中间相的性质。我们比较了基态从精确对角化与狄拉克自旋液体波函数，并提出了一个方案，该波函数描述的量子临界点之间的$120^\circ$磁有序相和一个假定的$\mathbb{Z}_2$自旋液体。
2016-04-26 cond-mat.str-el
Dirac Spin Liquid on the Spin-1/2 Triangular Heisenberg Antiferromagnet
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了三角晶格上自旋- $1/2$ $J_1$ - $J_2$海森堡反铁磁体的自旋液体候选体.通过在无限长的圆柱体中应用外部Aharonov-Bohm通量插入，我们发现了无间隙$U(1)$狄拉克自旋液体行为的明确证据。磁通插入克服了能隙的有限尺寸限制，并清楚地显示出在预期的波矢的无隙行为。利用DMRG转移矩阵，可以提取低激发谱，它显示了特征的狄拉克锥结构的自旋双线性和双线性激发。最后，我们证实了纠缠熵遵循预测的普遍响应下的通量插入。
2019-11-21 cond-mat.str-el
Collective spin dynamics of Z2 vortex crystals in triangular Kitaev-Heisenberg antiferromagnets
我们表明，介观无公度$\mathbb{Z}_2$涡旋晶体提出的分层三角形各向异性磁体可以最显着地确定由两个独特的签名在动态自旋响应实验：在低频率$ω$处伪Goldstone“声子”模式的存在，与涡核的集体振动有关，以及在较高的$ω$处特征性的多散射强度分布，由大量布拉格反射和磁振子带隙引起。这些是大涡旋尺寸和磁晶胞以及涡旋核周围的孤子自旋分布的直接指纹。
2019-07-09 cond-mat.str-el
Heisenberg spins on an anisotropic triangular lattice: PdCrO2 under uniaxial stress
当海森堡自旋在三角晶格上反铁磁相互作用且最近邻相互作用占主导地位时，基态为120 $^{\circ}$反铁磁。在这项工作中，我们探测这种状态的响应，以解除三角对称性，通过调查的三角形反铁磁体PdCrO $_2$单轴应力下的中子衍射和电阻率测量。磁序的周期性被发现随施加的应力而迅速变化;变化率表明磁各向异性大约是应力引起的键长各向异性的40倍。在低应力下，膨胀周期变得非常长，大约为1000个晶格间距;没有检测到磁性锁定到相称的周期性。分别地，磁性结构被发现在$\sim$ 0.4 GPa的压应力下经历一阶转变，在该压应力下层间有序从双q结构切换到单q结构。
2021-12-19 cond-mat.str-el
Similarity of thermodynamic properties of Heisenberg model on triangular and kagome lattices
推导出一个简化的有效模型，可以统一处理和讨论三角形和kagome晶格上的$J_1$ - $J_2$海森堡模型。计算热力学量，即熵$s(T)$和均匀的磁化率$χ_0(T)$，数值上的系统有效的$N=48$网站，我们通过比较全模型的结果，低$T$属性很好地表示在简化模型。此外，我们发现在自旋液体制度的$s(T)$以及$χ_0(T)$在这两个模型下降到$T \ll J_1$类似的变化。特别是，自旋液体的特点似乎是威尔逊比消失在低$T$，表明在低洼的单线态为主的三重态激发。
2020-02-06 cond-mat.str-el
Magnetization process of spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets on a layered triangular lattice
本文采用数值集团平均场方法和标度格式（CMF+S）研究了层状三角晶格上自旋为1/2的反铁磁海森堡模型的磁化过程。在具有量子涨落的二维（2D）三角晶格上的反铁磁自旋在磁场下的磁化曲线中表现出三分之一的磁化平台。我们表明，CMF+S定量再现的磁化曲线，包括稳定的平台。{We还讨论了有限层间耦合的影响，这是不可避免的，在真正的准二维材料。最近有人认为层状三角晶格化合物Ba 3CoSb 2 O 9的模型，这种层间耦合可以诱导一个额外的一级跃迁在一个强电场。我们给出了在存在磁场和弱反铁磁层间耦合的情况下基本海森堡汉密尔顿量的磁化强度和磁化率曲线的详细CMF+S结果。在强磁场~ 0.712的饱和磁场下，额外的一级相变表现为磁化曲线的一个很小的跳跃和磁化率的发散。
2015-10-15 cond-mat.str-el
Magnetic Phase Diagram of the S=1/2 Triangular-Lattice Heisenberg Antiferromagnet Ba3CoNb2O9
我们报告的结果，低温下的热和磁性测量的Ba $_3$ CoNb $_2$ O $_9$粉末，描述为一个均匀的三角晶格反铁磁体（TLAF）与一个虚构的自旋1/2。发现Ba $_3$ CoNb $_2$ O $_9$在$T_{\rm N1}=1.39~{\rm K}$和$T_{\rm N2}=1.13~{\rm K}$处发生两步反铁磁转变。随着磁场增加，$T_{\rm N1}$和$T_{\rm N2}$均单调减小。磁场-温度相图表明，交换相互作用几乎是具有弱易轴各向异性的海森堡型，并且与准二维TLAF Ba $_3$ CoSb $_2$ O $_9$ [Susuki { \it et al}.，物理修订版信函\textbf{110}，267201（2013）]。
2014-06-23 cond-mat.str-el
Exactly solvable Ising--Heisenberg chain with triangular XXZ-Heisenberg plaquettes
研究了一个由XXZ-海森堡自旋团簇组成的混合Ising-Heisenberg自旋系统，该自旋团簇通过与三角形中所有三个自旋相互作用的Ising自旋交替排列而形成一个链.利用广义装饰迭代映射和传递矩阵技术，给出了模型的精确解。导出了热力学函数的精确表达式。研究了该体系的基态相图、热力学和磁学性质。
2009-01-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spin dynamics in Heisenberg triangular antiferromagnets: A muSR study of LiCrO2
我们报告了一个muSR研究LiCrO 2，它有一个磁晶格的三角形海森堡反铁磁（Cr 3+，S = 3/2）层的堆叠。在转变温度T_N = 62 K以下观察到静态的磁有序态，而弛豫速率的预期峰值在T_N以下略微下移了几K。我们与同结构化合物NaCrO 2进行了比较，在那里观察到了一个奇异的宽波动区域[A. Olariu，P. Mendels，F. BERT湾G. Ueland，P. Schiffer，R. F. Berger，和R. J. Cava，Phys. Rev. Lett. 97，167203（2006）]，并建议起源于三角晶格的拓扑激发。用Li代替Na强烈地缩小了以前在NaCrO 2中观察到的奇异波动制度，我们将其归因于LiCrO 2中更明显的面间耦合。
2009-06-06 cond-mat.str-el
Finite-temperature properties of the extended Heisenberg model on a triangular lattice
本文给出了有限温度下三角晶格上的$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型的数值结果。与无阻挫晶格相比，我们达到了低得多的$T \sim 0.15 J_1$。在静态量的新功能是一个相当尖锐的低$T$的比热最大值。动态自旋结构因子$S({\bf q},ω)$允许提取有效自旋波能量$ω_{\bf q}(T)$及其阻尼$γ_{\bf q}(T)$。而对于$J_2=0$，我们的结果与$T=0$自旋排序是一致的，$J_2/J_1 \sim 0.1 $诱导额外的挫折与自旋液体基态的签名。在后一种情况下，自旋-晶格弛豫速率的结果表明在具有$α\geq 1$的$1/T_1 \propto T^α$上的低- $T$可接近区域中，如最近在三角形晶格上的自旋液体材料中所观察到的。
2018-04-13 cond-mat.str-el
Z_2-vortex lattice in the ground state of the triangular Kitaev-Heisenberg model
三角晶格海森堡反铁磁体（HAF）具有拓扑Z_2涡旋激发，在有限温度下形成气体。在这里，我们表明，自旋-轨道相互作用，通过Kitaev项中的交换哈密顿量，冷凝成一个三角形的$Z_2$涡旋晶体在零温度下，这些涡旋。Z_2涡旋的核心表现出突变的、类似于孤子的磁化调制，并且是由三个铁磁畴的蜂窝状超结构的特殊缠绕而产生的，三个蜂窝状超结构分别对应于纯HAF的120度态的三个子晶格中的一个。这是一个新的例子的成核转变，类似于自发形成的磁畴，Abrikosov涡在类型II超导体，蓝相在胆甾相液晶，和skyrmions在手性helimagnets。由于该机制依赖于几何阻挫和自旋轨道各向异性的相互作用，这种涡旋中间相可以在具有近六边形拓扑结构的自旋轨道耦合相关系统中实现为基态性质，如三角形或强烈阻挫的蜂窝状虹彩。
2016-02-01 cond-mat.str-el
Gapless spin-liquid phase in an extended spin 1/2 triangular Heisenberg model
本文从最简单的只考虑最近邻交换作用的等边晶格出发，对三角晶格上的海森堡模型进行了数值研究。我们发现，通过包括一个额外的弱次近邻相互作用，一个量子自旋液体相是稳定的反铁磁秩序。自旋间隙（三重激发间隙）和自旋相关性在长距离衰减代数与反铁磁相和自旋液相之间的临界点处的系统尺寸的增加。这种代数行为在自旋液相中也继续存在，表明存在以动力学和反常临界指数$z+η\sim1$为特征的非常规临界（代数自旋液相）相。在布里渊区的扩展点中发现的异常小的三重态和单重态激发能对这种代数自旋液体施加了限制。
2021-07-23 cond-mat.str-el
Neel order in square and triangular lattice Heisenberg models
以正方形和三角形格点海森堡模型为例，证明了密度矩阵重整化群方法（DMRG）可以有效地用于研究二维格点自旋模型中的磁有序.我们表明，在DMRG计算，如现场磁化M，本地量，应外推截断误差，而不是与其平方根，如前所述。我们还介绍了方便的集群序列，使用圆柱形边界条件和钉扎磁场，提供快速收敛的有限尺寸标度。这种标度行为对我们的集群澄清使用有限尺寸分析的有效西格玛模型和有限尺寸自旋波理论。由此产生的大大改善外推使我们能够确定的热力学极限M的正方形晶格的误差与量子蒙特卡罗。对于三角晶格，我们证实了三次晶格磁序的存在，并估计了磁序的序参量为M = 0.205（15）。
2007-05-26 cond-mat.str-el
Competing phases of the Hubbard model on a triangular lattice -- insights from the entropy
基于梯形双费米子方法，我们对三角晶格上各向同性哈伯德模型的位相进行了全面的研究。我们发现了一个丰富的相图，其中包含了大多数已经在实验中观察到的几何挫折和电子相关性之间的相互作用是重要的系统中的相位：顺磁性金属，顺磁性绝缘体，莫特绝缘体与$120^{\circ}$反铁磁和非磁性绝缘状态，即可能是自旋液体状态。这表明，挫折格上的哈伯德模型可以作为一个极小模型来解决挫折和相关性的复杂相互作用。我们还表明，熵的考虑可以成功地用于理解许多显着的功能的三角系统，如发现在Na $_{x}$ CoO $_{2}\cdot$ $y$ H $_{2}$ O大的热电势。
2012-11-21 cond-mat.str-el
Variational Studies of Triangular Heisenberg Antiferromagnet in Magnetic Field
本文研究了空间各向异性三角晶格上的海森堡反铁磁体在磁场中的变分问题。首先，我们在各向同性晶格上构造了一个简单而精确的1/3磁化平台波函数。从这个状态开始，我们得到自然的扩展到附近的相称的共面相位的高原两侧。后者也发生在低的晶格各向异性，而uud状态扩展到更大的各向异性。远离1/3平台和显着的各向异性，无公度状态有更好的能量，我们解决高场制度的共面和非共面状态之间的竞争。对于非常强的各向异性，我们的研究主要是准一维物理。变分的研究补充了精确的对角化计算，这为测试我们的试验波函数的能量，以及帮助确定候选相位提供了参考。
2010-07-20 cond-mat.str-el
Dynamics and thermodynamics of the S = 5/2 almost Heisenberg triangular lattice antiferromagnet K2Mn(SeO3)2
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf（德累斯顿-罗森多夫亥姆霍兹中心）；PSI Center for Neutron and Muon Sciences（瑞士保罗谢勒研究所中子与μ子科学中心）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究S=5/2近Heisenberg三角晶格反铁磁体K2Mn(SeO3)2的热力学与动力学特性，发现多种磁相，包括零场下的非collinear Y相、磁场诱导的m=1/3磁化平台以及高场下的V相，揭示了大S Heisenberg自旋系统中磁子-磁子相互作用的重要性。
2026-04-23 cond-mat.str-el
A ground state study of the spin-1 bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice using tensor networks
利用无限个投射纠缠对态，研究了三角格子上最近邻自旋为1的双线性双二次海森堡模型的基态相图。与以前的研究一致，我们发现铁磁性，120度磁有序，ferroquadrupole和antiferroquadrupole相，并确认所有相应的相变是一阶。此外，我们提供了一个准确的估计的位置的铁四极120度磁有序相变，从而完全建立相图。此外，我们没有遇到任何量子顺磁相存在的迹象。特别是，相反的等效正方形晶格模型，我们证明，在三角形晶格的一维Haldom相位不达到所有的方式到二维的限制。最后，我们调查的可能性，一个中间部分磁性部分四极相接近$θ= π/2$，我们表明，也相反的正方形晶格的情况下，这个阶段是不存在的三角形晶格。
2018-06-11 cond-mat.str-el
Magnon breakdown in a two dimensional triangular lattice Heisenberg antiferromagnet of multiferroic LuMnO$_3$
磁振子是磁系统的准粒子，它的击穿很少见到。利用非弹性中子散射技术，我们观测到了多铁性LuMnO $_3$（一个简单的二维海森堡三角晶格反铁磁体，具有大自旋，S = 2）中的自发磁振子衰变。这种罕见现象的起源在于自旋哈密顿量中磁振子之间的非零立方相互作用，这种相互作用是由非共线120 $^o$自旋结构引起的。我们观察到的所有三个关键特征的非线性效应的理论预测：一个旋转最小值，一个平坦的模式，和线宽加宽，在我们的非弹性中子散射测量单晶LuMnO $_3$。我们的结果表明，在迄今为止被认为是“经典”的系统中，准粒子确实可以分解。
2013-11-26 cond-mat.str-el
Interplay between spatial anisotropy and further exchange interactions in the triangular Heisenberg model
研究了三角晶格上自旋- $\frac{1}{2}$海森堡反铁磁模型中空间各向异性与交换作用之间的相互作用。我们使用Schwinger玻色子理论，包括高斯波动以上的平均场方法。的相图表现出一个强大的减少长程共线和无公度螺旋区域相对于平均场的。这种减少是伴随着其短程有序对应物的出现，为$0$通量和自旋液体区域留下了充足的空间。值得注意的是，在空间各向同性线附近，有一个范围内的螺旋是如此脆弱，只有相称的$120^{\circ}$ Néel的生存。最近的变分蒙特卡罗预测的良好协议，支持丰富的空间各向异性诱导的相图。
2020-09-11 cond-mat.str-el
Gapless Spin Excitations in the $S=1/2$ Kagome- and Triangular-Lattice Heisenberg Antiferromagnets
利用数值精确对角化和有限尺寸标度分析方法研究了$S=1/2$ kagome和三角晶格海森堡反铁磁体.这两个系统的磁场导数在零磁化的行为进行检查。结果表明，每个体系的自旋激发都是无带隙的。
2018-01-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ground-state properties of the spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg model on the triangular lattice: A variational study based on entangled-plaquette states
在广义纠缠元格变分方法的基础上，研究了三角晶格上自旋为1/2的反铁磁海森堡模型的基态性质。我们的数值估计与现有的精确结果吻合良好，并且对于大系统尺寸，与通过最佳替代数值方法计算的结果相当，或者通过基于特定（即，结合问题相关项）试验波函数。外推到我们的结果的热力学极限，对于包括多达N=324个自旋的晶格，产生$-0.5458(2)$ [对于XX模型为$-0.4074(1)$]的每个位点的基态能量（以交换耦合为单位）的上限，而估计的无限晶格序参量是$0.3178(5)$（即，约为经典值的64%）。
2010-10-27 cond-mat.str-el
Spin liquid phase in the semiclassical theory of the Heisenberg model on an anisotropic triangular lattice with ring exchange
利用线性自旋波理论研究了在$T = 0$处交换环的各向异性三角晶格上的$S = 1/2$ Heisenberg模型的基态性质和磁激发.经典的，我们发现稳定的Néel，螺旋和共线磁有序相。在将量子涨落纳入模型后，线性自旋波理论表明，环交换在相图中诱导了一个大的量子无序区域，完全消除了经典稳定的共线相位。这三个模型的自旋波谱分析表明，在完整的模型中观察到的大自旋液相是竞争的经典订单的直接表现。为了理解这些竞争阶段的起源，我们引入模型，其中无论是四个自旋贡献环交换，或由于环交换的海森堡项的重整化被忽略。我们发现，这两个术语适用于完全不同的物理学。
2014-04-03 cond-mat.str-el
Quantum spin liquid ground states of the Heisenberg-Kitaev model on the triangular lattice
利用Schwinger玻色子方法研究了三角晶格上二维Heisenberg-Kitaev模型的量子无序基态。我们的目的是确定和表征潜在的间隙量子自旋液体阶段，稳定的各向异性Kitaev相互作用。对于反铁磁海森堡和Kitaev耦合和足够小的自旋$S$，我们发现三个不同的对称$Z_2$自旋液相，分离的两个连续的量子相变。有趣的是，元激发的间隙在整个跃迁过程中保持有限。第一自旋液相对应于海森堡极限中的众所周知的零通量状态，其相对于小Kitaev耦合是稳定的，并且在大$S$时在半经典极限中发展$120^\circ$阶。在相反的Kitaev极限，我们发现一个不同的自旋液体基态，这是一个量子无序版本的磁有序状态与反铁磁链，根据在经典极限的结果。最后，在中间耦合，我们发现一个自旋液体状态与非常规的自旋相关。自旋凝聚后，这种状态的发展布拉格峰在非公度动量密切类似的磁有序Z2涡旋晶体相，这已在最近的理论工作进行了分析。
2016-11-16 cond-mat.str-el
Critical behavior of the metallic triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet PdCrO2
我们报告的物理性质的导电磁体PdCrO 2组成的层状结构的三角形晶格的Cr 3+离子（S=3/2）。通过比热、电阻率、磁化率和中子散射测量，我们证实了在TN=37.5K时的反铁磁转变。比热的临界行为在TN以上的异常宽的温度范围内持续存在。这一事实意味着，自旋关联的发展，甚至在更高的温度比TN。TN以上的电阻率的次线性温度依赖性也归因于受抑自旋之间的短程关联。虽然磁化强度的临界指数与相关模型的预测合理一致，但在宽温度范围内评估的比热与预测有很大不同。
2009-03-31 cond-mat.str-el
NaRuO$_2$: Kitaev-Heisenberg exchange in triangular-lattice setting
本研究针对三角晶格材料NaRuO$_2$的Kitaev交换性质不明的问题，通过量子化学分析与自旋模型计算，明确其Kitaev相互作用为反铁磁性，揭示了该体系量子自旋液体的相关物理机制。
2023-07-03 cond-mat.str-el
Model analysis of magnetic susceptibility of Sr$_2$IrO$_4$ - 2D $J_{\rm eff}$ = 1/2 Heisenberg system with competing interlayer couplings
本文报道了Sr $_2$ IrO $_4$单晶顺磁相的磁化率$χ$（$T$）的分析。我们制定的理论磁化率的基础上，各向同性海森堡反铁磁性纳入Dzyaloshinsky-Moriya相互作用，并包括层间耦合的平均场近似。发现高于$T_{\rm N}$的$χ$（$T$）被模型很好地描述，表明主要的海森堡交换与微观理论一致。分析指出，最近和次最近邻层间耦合的竞争，这导致在向上-向上-向下-向下配置的衍射实验确定的面内倾斜力矩。
2016-08-22 cond-mat.str-el
Magnetization Process and Collective Excitations in the S=1/2 Triangular-Lattice Heisenberg Antiferromagnet Ba3CoSb2O9
我们对具有代表性的二维自旋1/2海森堡反铁磁体Ba $_3$ CoSb $_2$ O $_9$单晶进行了高场磁化强度和ESR测量，并确定了所有的磁性参数。对于平行于$ab$平面的外加磁场$H$，整个磁化曲线（包括饱和磁化强度三分之一处的平台（$M_\mathrm{s}$））与理论计算的结果非常一致，除了$(3/5)M_\mathrm{s}$附近的异常，指示额外的场诱导转变。然而，对于$H\,{\parallel}\,c$，磁化曲线在$M_\mathrm{s}/3$附近呈现尖点。高于Néel温度的顺磁共振信号表明几乎各向同性的$g$ -因子。在有序状态下观察到的集体ESR模式的详细分析，结合磁化过程，提供了弱易面各向异性的证据。
2013-06-25 cond-mat.str-el
Spin Liquid Phase in Anisotropic Triangular Lattice Heisenberg Model: Exact diagonalization and density-matrix renormalization group calculations
基于精确对角化和密度矩阵重整化群（DMRG）方法，我们证明了各向异性三角格子海森堡自旋模型具有三个不同的量子相。特别是，自旋液相是存在于弱链间耦合制度，其特征在于沿较弱的耦合方向和准一维自旋结构因子沿链方向的指数衰减的自旋相关器，在协议的Cs2 CuCl 4化合物的实验。在所得到的相图中，自旋液相被发现持续到一个相对大的临界各向异性耦合比J '/J=0.78，这是稳定的强量子涨落，与宇称对称性不同的两个磁有序态在较强的耦合制度。
2006-08-02 cond-mat.str-el
A Quantum Fidelity Study of the Anisotropic Next-Nearest-Neighbour Triangular Lattice Heisenberg Model
基态和激发态的量子相干性与广义量子保真度量子相干性相结合，从精确对角化得到的，被用来探索各向异性的次近邻三角海森堡模型的相图。具体地说，$J'-J_2$平面的这个模型，它连接的$J_1-J_2$链和各向异性三角晶格海森堡模型，使用这些量进行探索。通过使用与第一激发态相关联的量子保真度，除了传统的基态保真度之外，发现$J_1-J_2$链（$J'=0$）的BKT型跃迁和Majumdar-Ghosh点延伸到$J'-J_2$平面中并与$J_2=0$轴上的点连接，从而在相图中形成有界区域。然后通过分别与自旋刚度、$120^{\circ}$螺旋序参量、二聚体序参量和共线反铁磁序参量相关联的广义量子保真度系数$χ_ρ$、$χ_{120^{\circ}}$、$χ_D$和$χ_{CAF}$来探索这些有界区域.这些量被认为是非常敏感的基础阶段，因此非常适合于有限规模的研究。保真度的可磁化率的分析表明，各向异性三角模型的$J',J_2 \ll J$相是一个共线的反铁磁体或可能是一个无间隙的无序相，是直接连接到Luttinger相的$J_1-J_2$链。此外，外部区域主要是由无公度螺旋物理以及二聚体秩序。
2014-09-04 cond-mat.str-el
Raman scattering for triangular lattices spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets
受Cs $_2$ CuCl $_4$或$κ$ -（BEDT-TTF）$_2$ Cu $_2$（CN）$_3$等自旋为1/2的化合物的启发，我们导出了各种几何构型的拉曼散射算符{ \it la} Shastry和Shraiman.当T=0时，用Lanczos算法计算了有限团簇的精确谱。我们进行了系统的调查作为$J_2/J_1$，交换常数比的函数：范围从$J_2=0$，众所周知的正方形晶格的情况下，$J_2/J_1=1$各向同性三角晶格。我们讨论了光谱的偏振依赖性，并展示了它如何可以用来检测量子涨落的基态的不稳定性的前兆。
2006-08-03 cond-mat.str-el
Quantum selection of order and dynamic properties of Kitaev-Heisenberg ferromagnet on a triangular lattice
本文通过序-by-无序和自旋波理论，研究了三角晶格Kitaev-Heisenberg铁磁模型，发现量子涨落选择磁化方向并改变相图，各向异性项导致磁振子衰变。
2025-06-02 cond-mat.str-el
Raman scattering in a Heisenberg {\boldmath $S=1/2$} antiferromagnet on the triangular lattice
研究了三角晶格上$S=1/2$海森堡反铁磁体的双磁振子拉曼散射，考虑了1/S修正对单磁振子谱的重整化效应和末态磁振子-磁振子相互作用.裸拉曼强度显示两个峰与单磁振子van-Hove奇异性有关。我们发现，1/S自能修正的单磁振子谱强烈修改这个强度分布。由于磁振子色散的平台，中心拉曼峰显著增强，由于磁振子阻尼，高频峰被抑制，并且整体光谱支持显著变窄。此外，我们研究的最终状态的相互作用，通过解决贝特萨尔彼得方程$O(1/S)$。与共线反铁磁体相反，磁基态的非共线性质导致不可约的磁振子散射，其被延迟并且已经不可分离到最低阶。我们发现，最终状态的相互作用导致一个相当广泛的拉曼连续约两倍的“roton”能量为中心。我们还讨论了散射几何的依赖性。
2008-03-02 cond-mat.str-el
Variational wave functions for the $S=1/2$ Heisenberg model on the anisotropic triangular lattice: Spin liquids and spiral orders
利用变分波函数和量子Monte Carlo方法，研究了各向异性三角晶格上海森堡模型的完整相图，其中三个键中有两个键具有超交换耦合$J$，第三个键具有超交换耦合$J^\prime$ .对于$J^\prime/J \le 1$，该模型在正方形格子和各向同性三角形格子之间插值;对于$J/J^\prime \le 1$，该模型在各向同性三角形格子和一组解耦链之间插值。我们考虑了所有可以用费米子投射对称群分类构造的全对称自旋液体[Y。Zhou和X.- G.文，arXiv：cond-mat/0210662]，我们比较它们与螺旋磁序，可以容纳在有限的集群。我们的研究结果表明，对于$J^\prime/J \le 1$，相图是由磁有序，即使自旋液体状态可能在一个小的参数窗口，即，$0.7 \lesssim J^\prime/J \lesssim 0.8$。相比之下，对于$J/J^\prime \le 1$，大的自旋液体区域出现接近解耦链的极限，即，对于$J/J^\prime \lesssim 0.6$，而具有螺旋序的磁有序相在接近各向同性点处稳定。
2016-02-05 cond-mat.str-el
Ground-state properties of the triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet with arbitrary spin quantum number $s$
利用耦合集团方法，在高阶近似和精确对角化下，研究了三角晶格自旋$s$海森堡反铁磁体的基态性质。我们计算了自旋量子数为$s=1/2, 1, \ldots, s_{\rm max}$的基本基态量，即能量$e_0$、亚晶格磁化强度$M_{\rm sub}$、面内自旋刚度$ρ_s$和面内磁化率$χ$，其中$s_{\rm max}=9/2$表示$e_0$和$M_{\rm sub}$，$s_{\rm max}=4$表示$ρ_s$，$s_{\rm max}=3$表示$χ$ .我们使用$s \ge 3/2$的数据来估计对$e_0$、$M_{\rm sub}$、$ρ_s$和$χ$的经典值的主要量子修正。此外，我们还研究了磁化过程、1/3平台的宽度以及平台态的亚晶格磁化强度随自旋量子数$s$的变化。
2015-08-25 cond-mat.str-el
Magnetic order in coupled spin-half and spin-one Heisenberg chains in anisotropic triangular-lattice geometry
本文研究了交换常数为J1的一维线性链在各向异性三角晶格几何中弱耦合的极限情况下的自旋半和自旋一海森堡模型。结果得到的装置在零温度下不同的磁有序相周围的连锁集群系列展开。我们研究了非共线螺旋相位，出现经典的模型和共线反铁磁体，最近提出的自旋半模型的Starykh和Balents使用重整化群的方法。我们发现，这样的阶段可以稳定在自旋半模型任意小的耦合链之间。为了消除链之间的耦合，每个相位的能量必须接近解耦线性链的能量。随着链间耦合的增加，在我们的计算中，非共线相似乎具有较低的能量。对于自旋为一的链，我们发现，有一个关键的链间耦合需要克服Haldom间隙。当自旋为1的链以非阻挫方式耦合时，临界耦合非常小（~0.01J1），与以前的链平均场研究结果吻合得很好。当它们在阻挫三角晶格几何中耦合时，形成磁序所需的临界耦合显著更大（> 0.3J1）。自旋为1的海森堡模型没有得到共线相位。
2008-01-25 cond-mat.str-el
Antiferromagnetic Heisenberg model on anisotropic triangular lattice in the presence of magnetic field
利用施温格玻色子平均场论研究了均匀外磁场作用下各向异性三角晶格上反铁磁自旋1/2海森堡模型。我们计算了有序自旋螺旋相中自旋不变性的场依赖性，并将结果与Coldea等人最近在Cs $_{2}$ CuCl $_{4}$中的实验进行了比较。86，1335（2001））。
2002-07-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
