Spectral properties of cographs and $P_5$-free graphs
上图是指在4个顶点上不含路的简单图作为导出子图。本文研究了上图的邻接矩阵的特征值，证明了图$G$是上图的充要条件是$G$的导出子图在区间$(-1,0)$中没有特征值.证明了上图$G$的特征值的重数不超过作为$G$的特征值的$0$和$-1$的重数之和.我们在图$G$的顶点集上引入了一个关于开邻域和闭邻域包含的偏序，并猜想除$0,-1$外，余图$G$的任何特征值的重数都不超过关于该偏序的反链的最大长度.在两个极端的情况下（特别是阈值图），该猜想是真实的。最后，我们给出了二部无$P_5$图在区间$(-1/2,0)$和$(0,1/2)$中没有特征值的简单证明.
2018-09-27 math.CO
Laplacian eigenvalues and eigenspaces of cographs generated by finite sequence
本文研究由有限序列迭代构造的余图类，计算其拉普拉斯特征值与特征空间，给出不同特征值数量的上下界，并确定固定顶点数下代数连通度的极值图，同时建立团数与代数连通度的关系。
2023-08-10 math.CO
Main $\mathbf{Q}$-eigenvalues of quasi-threshold graphs
Instituto Federal Sudeste De Minas（南米纳斯联邦学院）；Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文研究了准阈值图的主Q特征值结构，揭示了其与cograph和广义核心-卫星图的关系。
2024-04-15 math.CO
Spectral properties of $\mathcal{C}$-graphs
本文研究一类可由有限自然数序列定义的 $\mathcal{C}$-图，利用其生成序列推导图的惯性、扩展无特征值区间，并给出特征多项式的精确公式。
2025-01-08 math.CO
Integer programs with nearly totally unimodular matrices: the cographic case
University of Padova（帕多瓦大学）；Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Leeds（利兹大学）
该研究证明了当整数规划的系数矩阵经过移除常数个行和列后成为网络矩阵转置时，可以通过树分解和动态规划在多项式时间内求解。
2026-01-22 cs.DM cs.DS math.CO
The Bounds for Eigenvalues of Normalized and Signless Laplacian Matrices
本文利用正规化无符号Laplacian矩阵的迹给出了其特征值的界。此外，我们确定了正规化和无符号拉普拉斯矩阵的第k个特征值的界。
2014-08-25 math.CO
An eigenvalue localization theorem for stochastic matrices and its application to Randić matrices
如果一个方阵是非负的且每行和都等于1，则称之为随机矩阵（或行随机矩阵）。本文利用随机阵的主子阵，建立了一个特征值局部化定理。作为应用，我们给出了连通图的Randić矩阵的非单位特征值的一个合适的界.
2016-04-29 math.CO
Inertia indices and eigenvalue inequalities for Hermitian matrices
利用惯性指标给出了两个埃尔米特矩阵之间特征值不等式的一个刻画.作为应用，我们用简单而统一的方法讨论了埃尔米特矩阵的一些经典特征值不等式，包括Cauchy交错定理和Weyl不等式.我们还给出了一个共同的推广的特征值不等式的（埃尔米特）正规化拉普拉斯矩阵的简单（有符号的，加权的，有向的）图。我们的方法也适用于由Mohar最近引入的第二类有向图的埃尔米特矩阵。
2020-05-27 math.CO
On the eigenvalue region of permutative doubly stochastic matrices
本文研究了双随机阵的特征值区域，这类矩阵也是置换的，即每一行都是另一行的置换。我们称这些矩阵为置换双随机（PDS）矩阵。通过寻找置换相似符号PDS矩阵的等价类，给出了一种获得所有$n$阶PDS矩阵的符号表示的方法。这通常是一个困难的问题，因为它归结为找到所有$n.$阶的拉丁方。本文确定了当$n=2, 3, 4.$时这几类矩阵的显式符号表示，证明了当$n=2, 3.$时，双随机阵和PDS矩阵的特征值区域相同，同时也证明了当$n=4,$时，这一点不再成立，并确定了两条线段属于$n=4,$的特征值区域。在双随机阵的特征值区域内，而在PDS矩阵的特征值区域内。最后，证明了当$n\geq 2.$为$n\geq 2.$时，PDS矩阵特征值区域的包含定理。
2020-04-18 math.CO
Eigenvalues of the Adin-Roichman Matrices
在R.Adin和Y.Roichman关于对称群的特征标公式和下降集的工作中，我们找到了Walsh-Hadamard型矩阵的谱.
2014-03-06 math.CO
Acyclic Digraphs and Eigenvalues of (0,1)-Matrices
证明了具有n个标号顶点的无圈有向图的个数等于特征值为正实数的n × n（0，1）-矩阵的个数。
2003-10-28 math.CO
Hermitian adjacency matrices with at most three distinct eigenvalues
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；FMF, Department of Mathematics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学系FMF）
本文研究了具有至多三个不同特征值的有向图，证明了仅存在四种具有两个不同特征值的图，并扩展到混合图和正则竞赛图。
2026-10-20 math.CO
Symmetrizable integer matrices having all their eigenvalues in the interval [-2,2]
图的邻接矩阵是所有整数对称矩阵集合的一个特殊子集。描述哪些图的所有特征值都在区间[-2，2]内（即，谱半径至多为2的那些已经公知了几十年。在2007年，我们将这种分类扩展到任意整数对称矩阵。在本文中，我们把我们的注意力转向对称化矩阵。我们对连通的非对称但可对称化的矩阵进行分类，这些矩阵在$\Z$中的元素关于其所有特征值在[-2，2]中是最大的。这包括仿射和有限Dynkin图的谱表征，它们不是简单的花边（就像图形结果给出了简单花边的谱表征一样）。
2020-02-14 math.CO
Perturbing eigenvalues of nonnegative centrosymmetric matrices
一个$n\times n$矩阵$C$被称为{ \it中心对称}，如果它满足关系$JCJ=C$，其中$J$是$n\times n$反同一性矩阵。中心对称矩阵具有丰富的特征结构，在文献中已经得到了广泛的研究。中心对称矩阵的许多结果已经被推广到更广泛的矩阵类，出现在各种各样的学科。本文研究了非负中心对称矩阵的谱性质。我们展示了如何改变一个单一的特征值，两个或三个特征值的$n\times n$非负中心对称矩阵，而不改变任何其余的特征值既不非负性，也不中心对称结构。此外，我们的结果还部分地回答了郭[11]和郭和郭[12]提出的一些已知问题.我们的证明生成算法程序，允许计算一个解决方案矩阵。
2021-07-23 math.CO
Eigenvalue bounds for some classes of matrices associated with graphs
对于给定的行和为常数的复方阵$A$，我们建立了两个新的特征值包含集。利用这些界，我们首先导出了$k$ -正则图邻接矩阵的第二大和第二小特征值的界。然后，我们给出了图的规范化邻接矩阵的次大特征值和最小特征值以及图的Laplacian矩阵的次小特征值和最大特征值的界.通过实例验证了这些界的合理性。
2020-08-25 math.CO math.SP
Generalized eigenvalue problems for meet and join matrices on semilattices
研究了半格上交并矩阵关于关联函数的广义本征值问题。在非常一般的假设下，给出了交矩阵关于联矩阵的广义本征值的新的界。所应用的方法是灵活的，它是在GCD和LCM矩阵的情况下，甚至更清晰的界限，可以通过应用已知的属性的除数格。这些结果也可以很容易地修改为联矩阵关于交矩阵的特征值的对偶问题，我们也简要地考虑了。我们调查的有效性所获得的界限选择的例子，涉及数论格。
2017-06-13 math.CO math.NT
Integer symmetric matrices having all their eigenvalues in the interval [-2,2]
我们完全描述了所有特征值都在区间[-2，2]内的整数对称矩阵。在此过程中，我们对所有的符号图进行分类，然后是所有的带电符号图，它们的所有特征值都在同一个区间内。然后，我们分类的子集的上述整数对称矩阵，符号图和带电符号图的所有特征值在开区间（-2，2）。
2007-05-24 math.CO math.NT
Smaller Gershgorin disks for multiple eigenvalues for complex matrices
推广了实矩阵的一个结果，证明了复矩阵的重特征值位于约化的Gershgorin圆盘中。结果之一是在实际情况下的估计值稍好一些。另一个是几何应用。进一步给出了正规矩阵和几乎对称矩阵的类似结果。
2022-11-02 math.CO math.RA
Generalization of some results concerning eigenvalues of a certain class of matrices and some applications
本文推广了关于一类分块矩阵谱性质的一些结果。作为应用，我们研究了它在非负矩阵、双随机阵和图论即图的谱和图的能量上的一些意义。
2012-06-18 math.CO math.SP
Powers of doubly-affine integer square matrices with one non-zero eigenvalue
当双仿射矩阵，如拉丁和幻方与一个单一的非零特征值通电后，他们成为常数矩阵后，几个步骤。然后，可以使用复合m阶和n阶的平方的过程来生成这样的mn阶平方的无穷级数。Cayley-Hamilton定理用于理解这种性质，其中它们的特征多项式只有两项。
2017-12-09 math.CO math.HO
Gershgorin disks for multiple eigenvalues of non-negative matrices
盖什戈林著名的圆定理指出，一个方阵的所有特征值都位于对角元素周围的圆（称为盖什戈林圆）中。在这里，我们表明，如果矩阵元素是非负的和一个特征值有几何重数至少有两个，那么这个特征值位于一个较小的磁盘。利用高维实向量和的几何重排不等式证明了这一结果，这是本文的又一新结果。
2016-09-23 math.CO math.SP
