Multi-type display calculus for Propositional Dynamic Logic
介绍了一种用于命题动态逻辑（PDL）的多类型显示演算。这个微积分是完全的。PDL，并享有Belnap风格的削减消除和子公式的性质。
2018-05-18 math.LO
Propositional Calculus with Multiple Negations
本文提出带有多重否定的命题演算（CPN_n），通过在经典命题逻辑中添加有限个弱否定，结合次协调逻辑与经典逻辑的优势，以受控方式引入弱矛盾而不导致平凡性。
2025-10-12 math.LO
On the independence of Robinson's set of axioms for propositional calculus
我们给一个正常的五值真值表证明独立的一个公理罗宾逊的一套公理命题演算从1968年，回答了一个问题，在他的文章中，他使用非正常的真值表。我们还给出了一个正常的四值真值表证明独立的其他公理之一，他使用正常的五值真值表。
2022-08-18 math.LO
On the number of variables in undecidable superintuitionistic propositional calculi
本文构造了一个不可判定的3-变量超直觉命题演算，直觉命题演算的可公理化扩展，公理仅包含3个变量。由于不存在2-变量超直觉命题演算，这是变量的最小可能数量。
2015-11-06 math.LO
A Deep-Inference Sequent Calculus for Basic Propositional Team Logic (Without Delving Too Deep)
本文为包含分裂析取与探究析取的基础命题团队逻辑引入了一种深度推理矢列演算，证明了其保高度弱化、切消除等性质，并导出了新的Lyndon插值定理。
2025-08-10 math.LO
Truth-relevant Logic, Propositional Calculus
真值相关逻辑是比经典逻辑更好的数学基础。这是理查德·迪亚兹在1981年提出的一个系统。在某种意义上，t相关逻辑是基于Kleene强表的。这些定义了一个具有三个值的系统：true，false，unknown。证明了存在重言式具有以下性质：存在命题变元（t-相关变量）的真子集，使得对于所有真/假组合，重言式都为真，也就是说，重言式中出现的其余变量（冗余变量）可以是未知的。我们认为这样的复合句既不是真的也不是假的。提供了哲学论证。提出了基于表格的证明系统。证明了重言式L =（R1 v ~R1）&（R2 v ~R2）&. &（Rm v ~Rm），其中{R1，R2，. Rm}是t-相关命题变元的子集，并且=是Kleene强表等价的.
2023-02-12 math.LO
Propositional Calculus in Coq
我正式的经典命题逻辑在证明辅助Coq的重要定理。主要证明了（1）自然演绎演算的可靠性和完备性，（2）自然演绎演算与Hilbert系统和Hilbert演算的等价性，（3）Hilbert演算的割消元。
2015-03-31 cs.LO math.LO
Effective Finite-Valued Approximations of General Propositional Logics
一般来说，命题逻辑被认为是一组句子，即使它们有“好”的表示，也可能是不可判定的，例如，是由微积分给出的。即使是可判定的命题逻辑也可以是计算复杂的（例如，直觉主义逻辑已经是PSPACE完备的）。另一方面，有限值逻辑在计算上相对简单-最坏的情况下是NP。此外，有限值语义是简单的，并且存在定理证明的一般方法。这就提出了一个问题，在什么程度上以及在什么情况下，以各种方式表示的命题逻辑可以被有限值逻辑所近似。它表明，最小的$m$值逻辑，其中一个给定的演算是强声音可以计算。它还调查在什么条件下命题逻辑可以被描述为（有效给定）序列的有限值逻辑的交集。
2019-08-03 math.LO
Parametric mixed sequent calculus
在本文中，我们提出了一个命题演算包含经典和直觉主义逻辑的不相交副本。我们证明了一个割消定理，并建立了这个系统与线性逻辑之间的关系。
2009-05-11 math.LO
Kalmár-style constructive completeness proofs for classical positive propositional calculi
本文通过改编 Kalmár 完备性证明方法，构造性地证明了多个经典正命题演算（含 Peirce 律）的完备性，并利用定义析取等技巧简化了相关演算的完备性推导。
2023-05-08 math.LO
Undecidability of the problem of recognizing axiomatizations for implicative propositional calculi
在本文中，我们考虑命题演算，这是可公理化的直觉蕴涵命题演算的扩展连同肯定前件和替换规则。我们证明了下列问题的不可判定性：给定的有限命题公式集是否构成一个固定的命题演算的适当公理系统。此外，我们证明了同样的以下限制这个问题：是否一个给定的有限集定理的一个固定的命题演算推导出所有定理的演算。这些结果的证明是基于减少的不可判定的停机问题的标签系统介绍后。
2014-07-25 cs.LO math.LO
Rooted Hypersequent Calculus for Modal Logic S5
本文提出了模态命题逻辑S5的一个有根超代数演算。我们表明，这个演算的所有规则是可逆的，削弱，收缩和削减的规则是容许的。也建立了健全性和完整性。
2019-05-22 math.LO
A propositional cirquent calculus for computability logic
本文提出CL18公理化系统，用于可计算性逻辑的基本命题片段，并证明其相对于该逻辑博弈语义的可靠性与完备性。
2024-11-09 cs.LO math.LO
A Cut-free sequent calculus for modal logic S5
我们提出了系统G3S5，它是模态命题逻辑S5的一个Gentzen风格的演算系统，在某种意义上它具有子公式性质。在具有子公式性质的系统G3S5中，给出了G3S5的规则，并证明了其弱化、压缩和截规则的可容许性.
2018-05-23 math.LO
Intuitionistic Sahlqvist theory for deductive systems
本文将 Sahlqvist 理论扩展至包含合取连接词的直觉主义命题演算片段，引入了适用于任意原代数演绎系统的直觉主义 Sahlqvist 理论，并据此为包含蕴涵连接词的演算片段及直觉主义线性逻辑扩展导出了 Sahlqvist 定理。
2022-08-01 math.LO
Approximating Propositional Calculi by Finite-valued Logics
Bernays介绍了一种利用真假值表证明命题演算中不可导性结果的方法。一般来说，这激发了一种研究，即在给定一个命题逻辑的情况下，如何找到一个具有尽可能少的重言式的有限值逻辑，但它具有给定逻辑的所有有效公式作为重言式。研究了这种方法可以使用（1）一个或（2）有限值逻辑的无穷序列进行多远。它表明，（1）的最佳候选矩阵可以计算从一个演算，以及如何序列（2）可以找到某些类别的逻辑（包括，特别是，逻辑的特点是克里普克语义）。
2002-03-19 math.LO
Fixed-point elimination in the Intuitionistic Propositional Calculus (extended version)
Heyting代数（即直觉命题演算的代数模型）上的单调多项式的最小和最大不动点总是存在的，即使这些代数不是完全格。原因是这些极值不动点可由IPC的公式定义。因此，基于直觉主义逻辑的$μ$ -演算是平凡的，每个$μ$ -公式等价于一个不动点自由公式。本文给出了公式的最小不动点和最大不动点的公理化，以及计算等价于给定$μ$ -公式的不动点自由公式的算法。最大不动点的公理化是简单的。最小不动点的公理化比较复杂，特别是每一个单调公式通过Kleene迭代在有限步内收敛到它的最小不动点，但迭代次数没有统一的上界。我们从算法中提取出这样的n的上界，这取决于公式的大小。对于某些公式，我们证明了这些上界是多项式的和最优的。
2018-03-05 cs.LO math.LO
Implicational Completeness
我们提出了一个完整的证明的蕴涵命题演算，基于一个变种的Lindenbaum程序。
2015-11-10 math.LO
Relational Semantics for the Turing Schmerl Calculus
在arXiv：1604.08705中，作者介绍了命题模态逻辑$\textbf{TSC}$（代表图灵-施梅尔演算），它充分描述了不同类型的图灵级数之间的可证明的相互关系。本文定义了一个模型$\mathcal{J}$，证明它是$\textbf{TSC}$的万有模型。模型$\mathcal{J}$是对深入研究的$\mathcal{I}$的轻微修改：Ignatiev为哥德尔·勒布的多模态可证明性逻辑$\textbf{GLP}$的闭合片段建立的万有模型。
2018-04-27 math.LO
A propositional system induced by Japaridze's approach to IF logic
循环演算（英语：Cirquent calculus）是G.Japaridze为了满足可计算逻辑的需要而提出的一种新的证明理论和语义方法，他还表明，通过循环演算，人们可以捕获，提炼和推广独立友好（IF）逻辑。具体来说，这种方法允许我们考虑独立于命题连接词的精神，就像传统的IF逻辑考虑独立于量词一样。雅帕里泽的治疗IF逻辑，但是，是纯粹的语义，并没有演绎系统提出。本文构造了一个完备的形式系统。Japaridze的基于循环的IF逻辑语义的命题片段。这样一个系统因此可以被认为是一个公理化的纯命题IF逻辑在其充分的一般性。
2014-05-23 cs.LO math.LO
The complexity of propositional proofs
本文研究了经典重言式和直觉重言式命题证明的复杂性。事实上，我们描述了一个不确定的多项式时间决策过程的直觉蕴涵重言式。为此，我们将直觉蕴涵重言式的判定问题归结为演绎证明图的判定问题，演绎证明图是直觉蕴涵演算中证明的一种简化形式。其次，我们将演绎证明图转换成一种特殊的形式，在这种形式中，任何证明的大小都以输入公式的长度为多项式。此外，我们证明了这个过程可以扩展到所有的经典和直觉重言式，并推出一些推论，包括复杂性类和多项式有界证明系统的结果。
2017-01-18 math.LO
Intuitionism and computing with partial information
Sofia University（索非亚大学）；University of Leeds（利兹大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Università Degli Studi di Siena（锡耶纳大学）；University of Wisconsin Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究了直觉主义命题演算在部分信息下的建模，通过构造分裂类枚举度来证明Dyment-Muchnik晶格的初始段能生成Brouwer代数，而完整的Dyment和Dyment-Muchnik晶格则包含弱排除中律。
2026-05-20 math.LO
The Worm Calculus
我们提出了一个命题模态逻辑$\sf WC$，它包括一个逻辑$verum$常数$\top$，但没有任何命题变量。此外，$\sf WC$语言中唯一的连接词是每个序数$α$的一致性运算符$\langle α\rangle$。因此，我们最终得到了一个类大小逻辑。然而，为了所有的实际目的，我们可以考虑$\sf WC$的限制直到给定的序数。考虑到语言的限制性签名，唯一的公式是迭代一致性语句，这被称为蠕虫。对于蠕虫$A$和$B$，$\sf WC$的定理都是$A \vdash B$的形式。本文的主要结果是：著名的严格正逻辑$\sf RC$，称为反射演算，是$\sf WC$的保守推广.因此，我们的结果是重要的，因为它是最终的一步，在剥离虚假的复杂性的多模态可证明性逻辑$\sf{GLP}$，至于序数分析的应用程序而言。事实上，像$\sf WC$这样弱的逻辑，竟然可以用来计算形式数学理论的证明理论序数这样技术性很强的东西，这可能会让人感到惊讶。
2019-06-18 math.LO
Strong standard completeness theorems for S5-modal Lukasiewicz logics
本文研究基于Łukasiewicz t-范数的逻辑的S5模态扩张，通过构造有穷命题演算并引入无穷规则，借助monadic MV-代数的函数表示与有限嵌入性质，证明了有限强完备性与强完备性定理，并推广到有界论域模型。
2024-08-08 math.LO
Sequent-style tableaux for intuitionistic propositional logic
University of Calabria（卡拉布里亚大学）
本文提出用于直觉主义命题逻辑的块演算$\boldsymbol{B}_{ti}$，证明其为多后件相继式演算$\boldsymbol{G}_{ti}$的倒置形式，且相对于克里普克语义可靠完备，具有有限模型性质与析取性质的块理论证明。
2026-08-24 math.LO
Fixed-point elimination in the intuitionistic propositional calculus
这是现有文献的一个结果，最小和最大的单调多项式的不动点Heyting代数，即直觉命题演算的代数模型总是存在的，即使这些代数是不完整的格。原因是这些极值不动点可由IPC的公式定义。因此，基于直觉逻辑的$μ$ -演算是平凡的，每个$μ$ -公式等价于一个不动点自由公式。本文给出了公式的最小不动点和最大不动点的公理化，以及计算等价于给定$μ$ -公式的无不动点公式的算法。最大不动点的公理化是简单的。最小不动点的公理化比较复杂，特别是每个单调公式都通过Kleene迭代在有限步内收敛到它的最小不动点，但迭代次数没有统一的上界。我们从算法中提取出这样的n的上界，这取决于公式的大小。对于某些公式，我们证明了这些上界是多项式的和最优的。
2016-01-04 cs.LO math.CT math.LO
A Finitely Supported Frame for the Turing Schmerl Calculus
在arXiv：1604.08705中，我们介绍了命题模态逻辑$\textbf{TSC}$（代表图灵-施梅尔演算），它充分描述了不同类型的图灵级数之间的可证明的相互关系。在arXiv：1709.04715中，我们定义了一个模型$\mathcal{J}$，它被证明是$\textbf{TSC}$的一个万有模型，它基于深入研究的Ignatiev的$\textbf{GLP}$（Gödel Löb的多模态可证明性逻辑）的闭合片段的万有模型。在本文中，我们提出了一个新的通用框架$\mathcal{H}$，这是一个轻微的修改$\mathcal{J}$，其域允许一个模态定义的每个世界。
2018-04-27 math.LO
Well-orders in the transfinite Japaridze algebra
本文研究了超限命题可证逻辑$\glp_Λ$及其相应的代数。这些逻辑对于每个序数$ξ< Λ$具有模态$\la α\ra$。我们将关注$\glp_Λ$的闭合片段（即，其中没有出现命题变量）和其中的\emph{worms}。蠕虫是$\la ξ_n\ra \ldots \la ξ_1 \ra \top$形式的迭代一致性表达式。Beklemishev定义了蠕虫的良序$<_ξ$，其模态至少为$ξ$，并给出了计算相应序类型的演算.在本文中，我们提出了一个推广的原始$<_ξ$序，并提供了相应的广义序类型$o_ξ$的演算。我们的演算是基于所谓的{ \em hyperations}这是超限迭代正常功能。最后，我们给出了某些蠕虫$A$的$\la {\formerOmega}_ξ(A) \ra_{ξ\in \ord}$形式的序数序列的两种不同的刻画。这些特征之一是根据第二种超限迭代称为{ \em cohyperation}。
2014-01-17 math.LO
Proofs of some Propositions of the semi-Intuitionistic Logic with Strong Negation
我们提供的证明，完成我们的文章介绍了命题演算称为半直觉主义逻辑与强否定。
2017-08-30 math.LO
Logic for Everyone
在这本专著中，介绍了美国的结果。S.海军学院数理逻辑课程计划。命题演算和谓词演算以一种独特的方式提出。所有方面都是使用最少的数学技术严格建立的。命题演算得到了相当大的扩展，许多证明方法被用来建立谓词演算的结果。还介绍了Consequnce算子。此外，材料被认为是一个终端的经验，并针对应用，如逻辑网络，程序，以确定参数的有效性，简单的一致性的一些假设，一些具体和抽象的模型论，并通过紧性定理，产生的无穷小，超字和ultralogics。
2006-01-29 math.GM math.LO
A Canonical Fuzzy Logic
介绍了基本概念和操作a）的命题演算的一个变种的模糊逻辑-规范模糊逻辑，CFL -并在一个更简洁和介绍性的方式，b）理论的模糊集根据相同的逻辑。如果一个参数$w$的数值仅限于0和1这两种可能性，则二价经典逻辑和经典集合论的命题演算可以看作CFL相应理论的特例.
2021-05-25 cs.LO math.LO
Elementary-base cirquent calculus I: Parallel and choice connectives
循环演算是一个证明系统，操纵循环风格的结构，而不是公式。利用它，本文构建了可计算性逻辑命题片段（计算问题的博弈语义构想逻辑，见http://www.csc.villanova.edu/~japaridz/CL/）的一个合理而完整的公理化CL 16，其逻辑词汇由否定、平行和选择连接词组成，其原子表示基本的，即无移动的博弈。
2017-07-16 cs.LO math.LO
An analytic calculus for intuitionistic belief
直觉主义信念已经被阿特莫夫（Artemov）和普罗托波佩斯库（Protopescu）公理化为直觉主义命题逻辑的扩展，通过分配方案K和共反射$A\rightarrow\Box A$。通过这种方式，信念被解释为验证的结果，并且它适合于具有认知模态的直觉主义命题逻辑的扩展的Brouwer-Heyting-Kolmogorov解释。本文研究了直觉信念的自然演绎系统$\mathsf{IEL}^{-}$的结构性质。重点讨论了微积分的解析性，首先证明了正规化定理和子公式性质。从这些，逻辑的可判定性和一致性遵循作为推论。最后，用纯证明论的方法建立了析取性质、$\Box$ -素性和反射规则的可容许性。
2021-06-27 cs.LO math.LO
Characterizing Propositional Proofs as Non-Commutative Formulas
每个布尔重言式都有一个简短的命题演算证明吗？这里，命题演算（即弗雷格）证明是从一组公理开始并使用一组固定的合理推导规则推导新的布尔公式的证明。在弗雷格证明上建立任何超多项式大小的下限（就证明公式的大小而言）是证明复杂性中的一个主要开放问题，也是复杂性理论中少数基本困难问题之一。另一方面，非交换算术公式构成了一个相当弱的计算模型，早在1991年，Nisan [Nis 91]就已经证明了它的指数大小下界，他使用了一个特别透明的论点。在这项工作中，我们表明，弗雷格下界实际上遵循相应的大小下界的非交换公式计算某些多项式（和这种下界的非交换公式必须存在，除非NP=coNP）。更确切地说，我们证明了重言式$T$与非交换多项式$p$之间的自然关联，使得：如果$T$具有多项式大小的弗雷格证明，则$p$具有多项式大小的非交换算术公式;相反，当$T$是DNF时，如果$GF(2)$具有多项式大小的非交换算术公式，则$T$具有准多项式大小的弗雷格证明。
2015-09-11 cs.CC math.LO
Strong normalization of lambda-Sym-Prop- and lambda-bar-mu-mu-tilde-star- calculi
本文给出了Berardi和Barbanera [1]的命题逻辑公式的强正规化的一个算术证明，它可以看作是经典命题逻辑在自然演绎风格下的公式-类型转换.然后，我们给出了Curien和Herbelin [3]所提出的带否定项的隐式部分-在本文中，我们采用David和Nour [4]的方法来证明强正规化。在我们的证明的新颖性是放大序列的redexes的概念，这使我们直接证明的主要定理。
2017-09-27 math.LO
Demystifying $μ$
本研究聚焦命题模态$\mu$-演算的非良基及循环证明理论，通过精细分析经典与直觉主义模态逻辑的可证性，搭建不同证明概念间的新桥梁，凸显受保护性与析取性两大范式定理的重要性。
2025-08-22 cs.LO math.LO
