Optimal stopping for partially observed piecewise-deterministic Markov processes
本文研究了分段确定马氏过程在部分观测下的最优停止问题。我们首先得到了最优滤波过程的递推公式，并导出了部分观测最优停止问题的动态规划方程。然后，我们提出了一种数值方法，基于量化的离散时间滤波过程和跳跃时间，近似值函数和计算一个实际的$ε$ -最佳停时。我们证明了算法的收敛性，并限制了收敛速度。
2013-03-11 math.PR
Markovization of Randomized Stopping Times
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）
本文研究随机停时的马尔可夫化，证明任意可容许强度存在保持关键分布且不增熵的马尔可夫代表，从而将变分问题简化为对马尔可夫强度的优化，并给出唯一最小熵停时及布朗停时的实现结果。
2026-09-22 math.PR
Waiting times and stopping probabilities for patterns in Markov chains
假设$\mathcal C$是模式的有限集合。观察马尔可夫链，直到$\mathcal C$中的一个模式作为运行出现。该时间用$τ$表示。本文的目的是给出一种简单的方法来计算平均等待时间$E(τ)$和停止概率$P(τ=τ_A)$与$A\in\mathcal C$，其中$τ_A$是等待时间，直到模式$A$出现为一个运行。
2017-02-20 math.PR
Arrêt optimal pour les processus de Markov forts et les fonctions affines
本文研究强马氏过程和仿射函数的最优停止问题。我们给出了一个理由的斯内尔包络形式使用标准的最佳停止的结果。我们还证明了凸的价值函数，并没有先验限制的特定类别的停时，我们推断，最小的最佳停时必然是一个首中时。
2008-04-22 math.PR
On a Monotone Dynamic Approach to Optimal Stopping Problems for Continuous-Time Markov Chains
本文研究了连续时间马尔可夫链驱动下的永久美式期权定价的最优停止问题的解。我们引入了一种新的动态方法，这种类型的美式期权的数值定价的主要思想是建立一个单调序列的几乎过分函数的首中时的显式集。在关于收益和马尔可夫链的最小假设下，我们证明了美式期权的价值函数是由这个单调序列的极限所刻画的。
2019-04-24 math.PR
Numerical method for optimal stopping of piecewise deterministic Markov processes
提出了一种数值方法来逼近分段确定马尔可夫过程的最优停止问题的值函数。我们的方法是基于量化的后跳转位置-到达时间间隔马尔可夫链自然嵌入的PSTO，和路径自适应的时间离散网格。它使我们能够推导出该算法的收敛速度的界限，并提供一个可计算的$ε$ -最佳停时。最后给出了一个数值例子。
2010-11-11 math.PR
Optimal stopping for Markov processes with positive jumps
本文研究实值Markov过程的贴现最优停止问题，基于Dynkin特征和Green核给出价值函数表示公式，并利用Fourier变换求解了电力市场中Levy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的最优停止实例。
2024-11-13 math.PR
Optimal stopping for measure-valued piecewise deterministic Markov processes
研究了测度值分段确定马尔可夫过程的随机水平最优停止问题。这是由种群动力学应用程序的动机，当一个人想要监测一些特征的个人在一个小的人口。总体及其个体特征可以用点测度来表示。我们首先在局部有限测度空间上定义了一个Pests。然后，我们定义了一系列的随机水平最优停止问题这样的过程。证明了问题的值函数可以通过迭代某些动态规划算子得到。最后，我们证明了一个简单的反例，控制整个人口不等于控制一个随机血统。
2018-09-13 math.PR
Optimal Stopping for Strong Markov Processes: Explicit solutions and verification theorems for diffusions, multidimensional diffusions, and jump-processes
我们考虑的最优停止问题包括，给定一个强马尔可夫过程，一个报酬函数和一个折扣率，找到停时，使得在停时的期望回报是最大的。我们遵循的方法，有两个主要组成部分：Dynkin的表征的价值函数作为最小的过度功能占主导地位的奖励;和Riesz表示的过分函数的绿色内核，主要参考是Salminen 85。在一维扩散的背景下，我们给出了一个完整的刻画下的报酬函数的一些假设的解决方案。如果最优停止问题是一条射线，我们提供了一个简单的方程来寻找边界，并讨论了光滑拟合原理的有效性。我们包括一些新的例子，如斜布朗运动和粘性布朗运动的最优停止。特别是，我们考虑的情况下，顺利配合原则失败。在一般情况下，我们提出了一个算法，找到最佳停止区域时，它是一个不相交的区间联合。我们还给出了价值函数的一个简单公式。使用该算法我们解决了一些例子，包括多项式奖励。对于具有连续样本路径的一般马尔可夫过程（例如多维扩散），我们提供了一个验证定理，并使用它来解决一个特定的问题。最后，我们考虑一维强马氏过程只有正（或只有负）跳，并提供另一个验证定理的右侧（左侧）的问题。作为结果的应用，我们解决了Lévy市场中美式看跌期权的定价问题，并解决了Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的最优停止问题.
2014-05-29 math.PR
Optimal stopping problems for some Markov processes
在本文中，我们显式地解决了正则线性扩散的最优停止问题与随机折扣和一个附加功能的观察成本。我们还将结果推广到单边正则Feller过程类。这推广了Beibel和Lerche [Statistist. Sinica 7（1997）93-108]和[Teor. Veroyatn。Primen. 45（2000）657-669]和Irles和Paulsen [Sequential Anal. 23（2004）297-316]。我们的方法依赖于从位势论和随机分析借用的技术的组合。我们说明我们的结果，详细介绍了一些新的例子，从线性扩散到马尔可夫过程的谱负型。
2012-11-05 math.PR
Optimal stopping time on semi-Markov processes with finite horizon
本文研究了有限水平半马尔可夫过程的最优停止问题，目的是建立最优停时的存在性和计算方法。为了实现这一目标，我们首先将有限时域半马尔可夫决策过程（SMDP）的主要结果推广到具有附加终端费用的情形，引入了SMDP的显式构造，并证明了SMPs上的最优停止问题与SMDP上的最优停止问题的等价性.然后，利用等价性和本文的结果，我们不仅证明了SMPs的最优停时的存在性，而且还提供了一个计算SMPs最优停时的算法。此外，我们证明了最优和“-最优停时可以分别由某些特殊集合的首中时来刻画。
2021-07-15 math.OC math.PR
A direct method for solving optimal stopping problems for Lévy processes
我们提出了一种替代的方法来解决一些研究充分的最优停止问题的Lévy过程。而不是通常的方法的猜测和验证的基础上的鞅性质的价值函数，我们提出了一个更直接法，通过显示，一般理论的最佳停止强马尔可夫过程连同一些基本的意见意味着停止集必须有一定的形式，我们考虑的最优停止问题。增量的独立性和Lévy过程的强马尔可夫性使我们可以直接对实值参数进行优化来确定这个停止集。我们说明了这种方法，将其应用到McKean最优停止问题（美国把），诺维科夫-Shiryaev最优停止问题和Shepp-Shiryaev最优停止问题（俄罗斯选项）。
2013-03-14 math.PR
Optimal stopping of Gauss-Markov bridges
本文通过时间-空间变换方法求解高斯-马尔可夫桥的非贴现有限时域最优停止问题，证明最优停止边界的Lipschitz连续性并用积分方程唯一解刻画，同时实现Picard迭代算法进行数值计算。
2024-07-04 math.PR q-fin.MF
Discrete-type approximations for non-Markovian optimal stopping problems: Part I
在本文中，我们提出了一个离散型的近似计划，以解决连续时间最优停止问题的基础上完全非马尔可夫连续过程适应的布朗运动过滤。近似满足适当的变分不等式，使我们能够构造$ε$ -最优的停时和最优值在充分的一般性。基于分数布朗运动驱动的路径依赖随机微分方程的报酬泛函，给出了最优值的显式收敛速度。特别是，该方法使我们能够设计具体的蒙特卡洛计划的非马尔可夫最佳停时问题的配套文件Bezerra，Ohashi和Russo证明。
2019-06-21 math.PR q-fin.CP
Zero-sum continuous-time Markov games with one-side stopping
本文研究了连续时间有限状态马尔可夫控制和停止博弈的一种变体，其中两个博弈者都可以影响转移率，而只有一个博弈者可以选择一个停时。我们使用动态规划原则，并减少了这个问题的一个系统的常微分方程的单边约束。这个系统起着贝尔曼方程的作用。我们表明，它的解决方案提供了最优策略的球员。此外，我们证明了所推导的单边约束常微分方程组的存在唯一性定理。
2022-08-07 math.OC math.PR
A General Approach for Parisian Stopping Times under Markov Processes
本文提出了一种基于连续时间马尔可夫链近似的方法来计算一般一维马尔可夫过程下巴黎停时的分布和巴黎期权的定价。在一般情况下，我们证明了该方法的收敛性，并得到了扩散模型收敛速度的精确估计。我们的理论分析揭示了如何设计网格的CTMC实现更快的收敛。数值实验表明，我们的方法的精度和效率的扩散和跳跃模型。为了显示我们的方法的多样性，我们开发扩展多边巴黎停时，巴黎停时和首次通过时间，巴黎债券的联合分布和更复杂的模型，如政权转换和随机波动率模型。
2021-07-14 math.PR q-fin.CP
An optimal stopping problem for spectrally negative Markov additive processes
以前的作者考虑了最优停止问题驱动的运行最大值的谱负Lévy过程$X$，以及一维扩散。许多上述的结果是隐含或明确依赖于Peskir的极大性原则。在这篇文章中，我们有兴趣了解如何从这些以前的作品的一些主要思想可以被带到设置的问题驱动的最大值的一类马尔可夫加性过程（更准确地说，马尔可夫调制的Lévy过程）。类似于以前的作品中的Lévy设置，最佳停止边界的特点是由一个系统的普通一阶微分方程，一个为每个状态的调制组件的马尔可夫加性过程。此外，虽然尺度函数在前面提到的工作中发挥了重要作用，但我们在这里使用马尔可夫加性过程的尺度矩阵。我们在Shepp-Shiryaev最优停止问题的设置，以及一个家庭的上限最大最优停止问题的计算。
2021-06-24 math.OC math.PR
Filtering of continuous-time Markov chains with noise-free observation and applications
设X是有限集I中的连续时间马尔可夫链，h是I到另一个集合上的映射，Y定义为Y_t=h（X_t），（t为非负）.我们解决了X的观测Y，这是不直接受噪声影响的过滤问题。我们写下明确的方程的过滤过程，并表明，这是一个马尔可夫过程的费勒性质。我们还证明了它是戴维斯意义下的分段确定性马尔可夫过程，并明确地确定了它的特征。最后，我们解决了部分观测X的最优停止问题，即停止时刻要求是关于Y的自然过滤的停时。
2010-09-06 math.PR
Optimal stopping time on discounted semi-Markov processes
研究了费用率无界的半马尔可夫过程在折扣优化准则下的最优停时问题。在我们的工作中，我们介绍了一个明确的建设等价的半马尔可夫决策过程（SMDP）。这种等价性体现在SMPs和SMDP的价值函数上，即SMPs的每一个停时都能诱导出SMDP的一个策略，使得价值函数相等，反之亦然.利用这种等价关系证明了SMPs最优停时的存在性。其次，我们给出了值函数的最优性方程，并给出了一个有效的迭代算法，证明了最优和ε-最优停时可以用特殊集的首中时来刻画.最后，为了说明我们的结果的有效性，一个维修系统的例子。
2021-01-03 math.OC math.PR
Non-Markovian optimal stopping problems and constrained BSDEs with jump
考虑有限水平上的非马尔可夫最优停止问题。我们证明了价值过程可以表示为一个向后的随机微分方程（Bundle），定义在一个扩大的概率空间，包含一个随机积分具有一个跳跃的点过程作为积分和一个（未知）的过程与符号约束作为被积函数。这提供了一个替代的表示相对于经典的一个由反射的Bronze。两个BSDES之间的连接也得到了澄清。最后证明了最优停止问题的值与一个辅助最优化问题的值相同，其中点过程的强度是受控的。
2015-02-18 math.OC math.PR
On Finding Equilibrium Stopping Times for Time-Inconsistent Markovian Problems
标准马尔可夫最优停止问题是一致的，在这个意义上，首入时停止是最佳的每个初态的过程。显然，如果没有这种时间相容的结构，通常的最优性概念就不能直接应用于非标准停止问题。本文利用Strotz的一致规划方法研究了报酬依赖于初态的时间不一致停止问题。更准确地说，我们给出了一个精确的均衡定义-基于纯马尔可夫策略的子博弈完美纳什均衡。一般来说，这样的均衡并不总是存在的，如果它们存在，它们一般也不是唯一的。然而，我们开发了一种迭代的方法来寻找平衡停时的一般类的问题，并将这种方法应用到单边停止问题的真正的线。此外，我们证明了一个验证定理的基础上的一组变分不等式，这也使我们能够找到平衡。在一个标准的最优停止问题的情况下，我们调查的概念之间的连接的最优和平衡停时。作为理论的应用，我们研究了指数效用和内生习惯形成下的销售策略问题。
2018-12-04 math.OC math.PR
On Transformations of Markov Chains and Poisson Boundary
一个离散时间马尔可夫链可以通过观察它的状态沿着几乎必然有限的停时的迭代而转化为一个新的马尔可夫链。根据选择停止定理，关于原链的转移函数的任何有界调和函数关于变换链的转移函数是调和的。相反的包含一般是不正确的。我们的主要结果提供了一个关于停时的充分条件，保证了变换链的有界调和函数空间嵌入原链的有界调和序列空间.在某些附加条件下，我们还得到了正无界调和函数的类似结果。我们的工作是由Forghani-Kaimanovich，充分研究的情况下，当马尔可夫链是一个离散群上的随机游动的动机和类似。
2019-09-24 math.PR
Undiscounted Markov chain BSDEs to stopping times
我们考虑倒向随机微分方程中的设置，其中噪声是由可数状态，连续时间马尔可夫链，并规定在停时的终端值。我们表明，充分的可积性的停时和增长界的终端值和Battlefield驱动程序，这些方程承认唯一的解决方案，满足相同的增长界（乘以一个常数）。这在不假设驱动因子在y中是单调的情况下也成立，也就是说，我们的结果不要求终值以某种统一的比率贴现。我们证明了该条件满足链的状态的首中时，因此提出了这些BSDES理论的一些新的应用。
2013-02-19 math.OC math.PR
Discrete-type approximations for non-Markovian optimal stopping problems: Part II
本文基于布朗运动过滤，提出了求解最优停时问题的一个Longstaff-Schwartz型算法.该算法是基于Leão，Ohashi和Russo，并在以前的作品相比，我们的方法适用于最优停时问题的完全非马尔可夫和非半鞅状态过程，如泛函的路径依赖随机微分方程和分数布朗运动。基于统计学习理论的技术，我们提供了总体误差估计的具体近似架构空间与有限的Vapnik-Chervonenkis维。本文还讨论了路径依赖型随机微分方程和具体线性结构近似空间的延拓值的解析性质。
2019-12-04 math.PR q-fin.CP
On the optimal stopping of Gauss-Markov bridges with random pinning points
研究高斯-马尔可夫桥在随机钉扎点下的最优停止问题，通过时空变换等价于随机端点布朗桥停止，证明最优规则与值函数性质，并给出边界结构条件。
2025-05-22 math.PR stat.AP
On the limit theory of mean field optimal stopping with non-Markov dynamics and common noise
本文研究了非马尔可夫动力学和公共噪声下的平均场最优停时问题，建立了极限理论并证明了强弱表述下价值函数的等价性，同时引入(H)-假设型条件保证等价性。
2025-05-31 math.OC math.PR
Flexible forward improvement iteration for infinite time horizon Markovian optimal stopping problems
在本文中，我们提出了一种扩展的前向改进迭代算法，最初在Irle（2006）中引入，最近在Miclo和Villeneuve（2021）中重新考虑。主要的新成分是一个灵活的窗口参数描述的前瞻距离的改进步骤。本文研究了离散时间中具有随机折扣和无限时间范围的马尔可夫最优停止问题。我们证明了收敛性，并表明，额外的灵活性可能会显着降低运行时间。
2021-11-26 math.OC math.PR q-fin.CP
Stopping times in the game Rock-Paper-Scissors
在本文中，我们计算的停时的游戏石头剪刀布。通过利用递推关系，我们计算的平均值的停时。另一方面，通过构造一个转移阵的马尔可夫链与游戏，我们也得到了分布的停时，从而我们再次计算的平均停时。然后，我们表明，平均停时增加指数快速的参与者的数量的增加。
2019-05-31 math.PR
Monte Carlo Algorithms for Optimal Stopping and Statistical Learning
我们推广了Longstaff-Schwartz算法，近似求解高维状态空间上的最优停止问题。将离散时间马氏过程的最优停止问题转化为广义统计学习问题。在此设置中，我们应用偏差不等式的经验过程的上确界，以获得一致性准则，并估计收敛速度和样本复杂度。我们的结果加强和推广了以前的结果。
2004-08-20 math.PR
Efron type identities for stopping sets and Poisson hulls
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；University of Bern（伯尔尼大学）
研究一般空间上泊松过程的停止集，利用其空间马尔可夫性质推导分布恒等式，结果可推广到有限泊松过程凸包及更一般随机集的相关恒等式。
2026-10-15 math.PR
Compressing redundant information in Markov chains
给定一个强平稳马尔可夫链和一个有限的停止规则集，证明了将马尔可夫链投影到一个没有多余信息的极小马尔可夫链上的多项式算法的存在性.因此，马尔可夫复杂性的定义和测试的一些经典问题。
2006-06-23 math.PR
Zero-sum stopping games with asymmetric information
研究了一个两人零和非对称信息停止博弈模型。我们假设收益取决于两个连续时间的马尔可夫链（X，Y），其中X只被参与人1观察到，Y只被参与人2观察到，这意味着参与人可以获得关于不同过滤的停时。我们证明了混合停时值的存在性，并给出了该值作为马尔可夫链的初始分布的函数的变分刻画。我们还证明了一个验证定理的最佳停止规则，允许构建最佳的停时。最后，我们使用我们的结果来解决显式两个通用的例子。
2017-12-05 math.OC math.PR
Random walks on hyperplane arrangements and stopping times
考虑一个真实的超平面排列，让$\mathcal{C}$表示出现的腔室。Bidigare，Hanlon和Rockmore在$\mathcal{C}$上引入了一种马尔可夫链，它是计算机科学、生物学和纸牌游戏中一些洗牌模型的推广。本文引入了强平稳参数的马尔可夫链，它提供了明确的界限的分离距离。
2016-09-25 math.CO math.PR
Markov Process Jump Times and Their Cox Construction
本文证明Cox构造的停时与Feller过程跳跃时间本质相同，并指出可预测停时可表示为连续过程到达零的时刻。
2023-10-10 math.PR
Markov processes on Riesz spaces
Riesz空间中的无测度离散时间随机过程由Kuo，Labuschagne和Watson提出并研究。考虑了与鞅、停时、收敛性以及各种分解有关的问题。在这里，我们制定和研究马尔可夫过程中的测度自由Riesz空间设置。
2017-07-04 math.PR
Fully Coupled Forward-backward Stochastic Differential Equations on Markov Chains
在连续时间有限状态马尔可夫链空间上定义了完全耦合的正倒向随机微分方程。得到了马尔可夫链上完全耦合的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2015-04-28 math.PR
Martingale approach to stochastic differential games of control and stopping
我们开发了一个鞅方法研究连续时间随机微分对策的控制和停止，在一个非马尔可夫框架和控制只影响漂移项的状态过程。在适当的条件下，我们证明了博弈有一个值，并构造了一个最优控制和停止策略的鞍对。在这个建设中的关键是鞍对的适当数量的路径和鞅性质的特征。
2008-08-27 math.PR
A Free Boundary Characterisation of the Root Barrier for Markov Processes
研究了满足对偶假设的马尔可夫过程的Skorokhod嵌入问题（SEP）的非随机停时的存在性、最优性和构造.这些停时是时空子集的首中时，即所谓的根障碍。我们的主要结果是，除了存在性和最优性，潜在的理论表征这个根障碍作为一个自由边界。如果马尔可夫过程的生成元是足够规则的，这减少到一个障碍PDE的根障碍作为自由边界，从而推广以前的结果从一维扩散到马尔可夫过程。然而，我们的特征始终适用，并允许，至少在原则上，计算根障碍的动态规划，即使当适定性的非正式相关的障碍PDE不清楚。最后，我们证明了我们的方法的灵活性，通过替换时间的添加剂功能根的建设。已经多维布朗运动，这导致新的一类建设性的解决方案（SEP）。
2021-03-28 math.PR
General Optimal Stopping with Linear Costs
本文讨论了一般线性费用的实数线上一般马氏过程的离散时间和连续时间停止问题。利用极大表示型辅助函数，给出了保证最优停时为门限型的条件。然后将最佳阈值表征为该函数的根。对于随机游动，我们的结果浓缩在这样一个事实中，即凹递增支付函数和凸费用函数的所有组合都导致单侧解。对于Lévy过程，利用梯高过程给出了一种求辅助函数和阈值的显式方法。最后，讨论了离散问题与连续问题的联系，以及前者对后者的可能逼近。
2020-01-26 math.PR
Absolutely Continuous Compensators
我们给出了基本过滤的充分条件，使得所有完全不可达的停时具有绝对连续的补偿器。如果一个半鞅强马尔可夫过程X表示为由Wiener过程、勒贝格测度和Poisson随机测度驱动的随机微分方程的解，则所有完全不可达停时的补偿器关于X生成的极小滤子是绝对连续的.然而，Cinlar和Jacod证明了所有的半鞅强马尔可夫过程，直到时间和空间的变化，都有这样的表示。
2010-05-17 math.PR
Optimal stopping problems in diffusion-type models with running maxima and drawdowns
在Black-Merton-Scholes模型的推广下研究了与永久美式期权定价相关的最优停止问题，其中标的风险资产的股息率和波动率依赖于其最大和最大提款的运行值.行使的最佳停时被证明是标的资产的价格退出某些区域的第一时间，这些区域受到某些边界的限制，取决于相关的最大和最大下降过程的运行值。我们获得了封闭形式的解决方案，等价的自由边界问题的值函数与光滑的最佳停止边界和正常的反射在所产生的三维马尔可夫过程的状态空间的边缘。建立了永久美式标准期权最优执行边界的一阶非线性常微分方程。
2014-05-17 math.PR
Monotone Multiple Stopping and Last-Success Problems
Bunkyo Gakuin University（文京学院大学）
本文提出有限时域离散时间多重停止理论，区分一般递归动态规划与单调结构，构造最优停止时间向量，并应用于多重选择最后成功问题，给出下界证明及阈值常数。
2026-10-08 math.PR
Risk sensitive optimal stopping
本文考虑离散和连续时间风险敏感的最优停止问题。利用Feller-马尔可夫过程的适当性质，证明了最优停值函数的连续性，并给出了最优停策略的计算公式。接下来，我们将展示如何将连续时间框架与其离散时间类似物联系起来。通过适当的逼近，我们得到了相应值函数的一致收敛性。
2019-12-05 math.OC math.PR
Optimal stopping time and halting set for total variation distance
有限状态空间上的非周期不可约马尔可夫链收敛于其平稳分布。当用全变差距离度量收敛到平衡点时，存在最优耦合和最大耦合时间。在本文中，将最大耦合时间与特定状态或集合的首中时进行比较。这样的集合，命名为停机集，在对称生灭链的情况下，并在一些其他的例子中进行了研究。给出了截止现象的一些应用。这些结果产生了新的方法来计算一些单调生灭链的截止时间，而无需懒惰假设。
2015-03-31 math.PR
Path Coupling Using Stopping Times and Counting Independent Sets and Colourings in Hypergraphs
本文给出了一种利用具有停时的路径耦合分析马尔可夫链混合时间的新方法。我们将这种方法应用到两个超图问题。我们证明了，只要顶点的最大度Delta和边的最小尺寸m满足m>= 2Delta+1，超图中独立集的Glauber动力学就能快速混合.当m>= 4且q > Delta，以及当m=3且q>= 1.65 Delta时，超图的正常q染色的Glauber动力学是快速混合的.我们给出了这两个问题的精确和近似计数的硬度的相关结果。
2005-04-02 math.PR
A $(2/3)n^3$ fast-pivoting algorithm for the Gittins index and optimal stopping of a Markov chain
本文提出一种复杂度为 $(2/3)n^3$ 的快速旋转算法计算Gittins指数，并应用于马尔可夫链最优停时问题，通过利用特殊结构显著降低计算量，相比现有算法实现显著时间节省。
2023-04-04 math.OC math.PR
A new probabilistic approach for mean field games of optimal stopping
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；ENSAE Paris, CREST, Institut Polytechnique de Paris（巴黎高等统计与行政学院，CREST，巴黎理工学院）
该研究为最优停止平均场博弈提出新概率公式，用耦合反射正倒向随机微分方程刻画均衡，证明其与均衡的等价性，通过不动点定理建立均衡存在性与唯一性，还给出序理论方法及与分析方法的联系，以及对多人博弈的作用。
2026-07-24 math.PR
General Markovian randomized equilibrium existence and construction in zero-sum Dynkin games for diffusions
本文研究一维扩散下的零和Dynkin停时博弈，提出基于随机化概念的新方法，在无收益序条件下构造出任意ε>0的马尔可夫随机全局ε-Nash均衡，还给出ε=0时纯策略与随机化Nash均衡的存在条件，可显式求解均衡停时与对应值。
2024-12-12 math.OC math.PR
On Stopping Sets and Continuous-Time Decision Trees
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences（基础科学研究院数学学院）
该研究针对泊松点过程，证明了停止集的空间马尔可夫性质、μ-连续CTDT的显式探索表示，以及扩散μ下局部有界停止集的可实现性。
2026-10-22 math.PR
Resolvent-Techniques For Multiple Exercise Problems
研究了具有随机折射周期的强马氏过程的最优多重停止。折射周期被假定为指数分布的共同率和独立的基本动力学。我们的主要工具是使用预解算子。在第一部分中，我们把无限停止问题归结为一般强马尔可夫背景下的一般停止问题。这导致明确的解决方案，广泛的类这样的问题。从这个结果开始，我们分析了问题与许多行使权利，并解释解决方法的一些类的问题与潜在的Lévy和扩散过程，其中的问题的最佳特征可以更明确地确定。我们说明的主要结果与明确的例子。
2013-09-27 math.PR
Stopping time convergence for processes associated with Dirichlet forms
收敛证明了狄利克雷问题的解决方案的区域中有许多小的排除集（洞），孔变得更小，更多。这个问题是制定的马尔可夫过程与一般狄利克雷形式的背景下，随机和非随机排除集。给出了排除集的进入时或首中时序列在稳定拓扑中收敛的充分条件。稳定拓扑收敛是Renyi提出的依分布收敛的一种加强形式。入口时间的稳定收敛性意味着相应的狄利克雷问题解的收敛性。在随机中心模型的补充中给出了一些额外的结果。
2017-06-29 math.PR
General drawdown of general tax model in a time-homogeneous Markov framework
在最优停止问题、统计学（BAUCUM程序）和数理金融学（俄罗斯期权）中，提款/后悔时间都是一个突出的问题。最近发现，具有一般下降时间的首次穿越理论，推广了经典的破产时间，可以显式地发展为谱负Lévy过程-参见Avram，Vu，Zhou（2017），Li，Vu，Zhou（2017）。在本文中，我们进一步研究一般的缩编相关量征税时齐马尔可夫过程，利用一般缩编和税收之间的路径连接。
2018-10-04 math.PR
Optimal strategies for impulse control of piecewise deterministic Markov processes
研究了分段确定马尔可夫过程的一般折扣脉冲控制问题。研究了一类新的非线性最优策略。这种策略的构造是明确的，只需要事先知道无冲动策略的成本。特别地，它不需要求解辅助的最优停止问题，也不需要计算状态空间中每一点的值函数。这种方法是基于迭代的单跳或干预算子与分段确定性马尔可夫过程。
2016-03-25 math.PR
Revisiting the forward equations for inhomogeneous semi-Markov processes
本文考虑了一类直接基于强度过程的非齐次半马氏过程的标点过程。我们证明了这个类满足文献中其他地方定义的半马尔可夫性。我们使用的标值点过程设置，以获得强上界的各种概率的半马尔可夫过程。利用这些边界，我们严格证明了可数无限状态空间的情况下，过渡强度是右导数的转移概率，我们证明了有限状态空间的情况下，转移概率满足向前方程，只需要右连续的过渡强度的时间和持续时间的参数和有界性条件。我们还显示了文献中考虑的几类半马尔可夫过程之间的关系，我们证明了在持续时间参数的转移概率的左导数的整表示。
2015-04-12 math.PR
