How to beat the 1/e-strategy of best choice (the random arrivals problem)
在随机到达的最佳选择问题中，未知数的$n$可排序项目在均匀分布的采样时间到达。众所周知，实时玩家可以通过等待直到时间$1/e$，然后选择第一个相对最好的项目出现（如果有的话），来确保以至少$1/e$的概率在总体最好的项目处停止。本文讨论的问题，在广泛的一类停止策略的最佳选择的优势，并认为，事实上，玩家面临的成功概率之间的权衡为各种值的$n$。我们认为，$1/e$ -策略是不是一个唯一的极大极小策略，它可以通过各种方式进行改进。
2021-03-07 math.PR
Sum the Probabilities to $m$ and Stop
研究 $n$ 次独立 Bernoulli 试验中第 $m$ 个最后成功的最优选择，提出将剩余成功概率之和等于 $m$ 作为阈值的 $\varepsilon$-最优停止策略，并证明其与最优规则的差距为 $O(n^{-2})$ 阶。
2024-11-12 math.PR
On the coupon-collector's problem with several parallel collections
在这篇文章中，我们评估的期望和方差的等待时间完成$m$并行收集的优惠券，在这种情况下的优惠券，独立到达，一个接一个，具有相等的概率。
2016-09-14 math.PR
Heavy Traffic Analysis of Multi-Class Bipartite Queueing Systems Under FCFS
本文研究了FCFS-ALIS服务规则下的多类多服务器二分排队系统的性能，其中每个到达的客户只与一个服务器子集兼容。我们分析了系统在传统的交通繁忙的条件下，交通强度接近一个从下面。在Afeche等人2021的公式和结果的基础上，我们通过允许到达率向量从任意方向接近繁忙交通限制来推广模型。我们表征的稳态等待时间的各种客户类，并证明了更广泛的等待时间的结果是可以实现的。此外，我们建立了匹配概率，即，由不同服务器服务不同客户类别的概率不依赖于系统接近高负荷服务的方向。我们还调查了客户类和服务器之间的兼容性的设计，发现一个服务提供商谁拥有完全的控制匹配可以设计一个延迟最小化的菜单，只考虑有限的到达率。当兼容性结构存在一些约束时，向大流量收敛的方向会影响哪个菜单最小化延迟。此外，我们发现，二分匹配排队系统表现出一种形式的Braess的悖论，在增加更多的连接到现有的系统可以导致更高的平均等待时间，尽管事实上，无论是客户还是服务器的战略行为。
2023-03-30 math.PR
Risk-neutral limit of adaptive importance sampling of random stopping times
本文研究涉及无界停时的退出问题的重要性抽样，指出方差最小化技术的朴素应用可能导致病态，并提出基于风险敏感最优控制框架的解决方案。
2024-02-13 math.PR stat.CO
Statistics of Infima and Stopping Times of Entropy Production and Applications to Active Molecular Processes
研究了非平衡稳态熵产生的下确界、停时和通过概率的统计性质，并证明了它们的普适性。我们考虑停时的两个例子：熵产生的首次通过时间和随机过程的等待时间，这是系统第一次到达给定状态的时间。我们的主要结果是：（i）熵产生的全局下确界的分布是指数分布，平均值等于负玻尔兹曼常数;（ii）我们找到了熵产生到达给定值的通过概率的精确表达式;（iii）我们导出了熵产生停时分布的涨落定理。这些结果有有趣的影响，可以讨论在简单的胶体系统和活性分子过程的随机过程。特别是，我们表明，离散的化学转变的分子过程，如，步骤的分子马达的时间和统计，是由熵产生的统计。我们还表明，活性分子过程的极值统计是由熵产生，例如，熵产生的下确界的电机可以与电机的最大偏移的方向上的外力。使用这种关系，我们预测的分布的最大回溯深度的RNA聚合酶，这是从我们的普遍结果熵生产infima。
2016-10-04 cond-mat.stat-mech math.PR
Optimal Stopping with Random Maturity under Nonlinear Expectations
本文研究了一类非线性期望下的随机成熟度最优停止问题，该问题关于弱紧的互奇异概率集$\mathcal{P}$。成熟度被定义为到达某个连续指数过程的水平$0$首中时，在该水平上，收益过程甚至可以有一个正的跳跃。当$\mathcal{P}$是半鞅测度的集合时，最优停止问题可以看作是一个参与者的{ \it自由}停止问题，该参与者可以影响潜在随机流的动态漂移和波动.
2016-07-07 math.OC math.PR q-fin.MF
Explosion and implosion of birth-and-death continuous-time random walks
本文针对非马尔可夫生灭连续时间随机游走，推导其爆炸、内爆的充要正则性判据，并给出两类半马尔可夫情形下的显式判定条件。
2025-11-14 math.PR
The mean field stubborn voter model
Johannes Gutenberg-Universität Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
研究投票模型中代理依赖的厚尾等待时间对完全图的影响，推导新的标度极限并证明最慢更新站点的极限无限投票者模型存在性，明确计算共识概率。
2026-05-02 math.PR
Uniform Markov Renewal Theory and Ruin Probabilities in Markov Random Walks
设{X_n，n \geq 0}是一般状态空间X上具有转移概率P和平稳概率π的马尔可夫链.假设一个可加分量S_n在实数直线R上取值，并与链邻接，使得{（X_n，S_n），n \geq 0}是马尔可夫随机游动.在本文中，我们证明了一个一致的马尔可夫更新定理，估计的收敛速率。这个结果被应用于{（X_n，S_n），n \geq 0}的边界交叉问题.更精确地说，对于给定的b \geq 0，定义停时τ=τ（b）=inf{n：S_n>b}。当随机游动S_n的漂移μ为0时，我们得到了首达概率P_π{τ<m}和P_π{τ<m，S_m<c}的一项Edgeworth型渐近展开式，其中m为\infty，c为\leq b，P_π表示在初始分布π下的概率.当μ \neq为0时，导出了带修正项的首次通过概率的布朗近似.
2004-07-08 math.PR
A note on the coupon - collector's problem with multiple arrivals and the random sampling
在本说明中，我们评估的预期等待时间，以完成收集的优惠券，在这种情况下的优惠券到达组的大小不变，独立和不平等的概率。作为一个应用，我们将能够确定期望的g维样本样本个数，为了观察给定种群中的所有类型的个体，我们必须独立地抽取这些样本。
2012-10-05 math.PR
On the Robust Optimal Stopping Problem
University of Michigan（密歇根大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
针对一组相互奇异概率测度，研究鲁棒最优停止问题，通过定义上Snell包络和相应的非线性期望，证明最优停止时间的存在性及零和博弈的值。
2016-04-11 cs.SY eess.SY math.OC
Invasion probabilities, hitting times, and some fluctuation theory for the stochastic logistic process
我们考虑一类随机过程的游览描述人口的离散个体经历密度有限的增长，使人口具有有限的承载能力和行为定性像经典的Logistic模型时，承载能力是大的。然而，作为离散和随机的，我们的种群仍然会在有限的时间内灭绝。我们目前的结果，最大的人口灭绝前的大人口的限制，从中我们得到建立概率和上界的过程中，以及估计的等待时间建立和灭绝。因此，我们表明，有条件的建立，随机逻辑过程将以高概率大大超过承载能力的任意次数之前灭绝。
2017-04-07 math.PR q-bio.PE
State-dependent Fractional Point Processes
本文的目的是分析的分数泊松过程的状态概率$p_k^{ν_k}(t)$，$t\ge 0$，由时间分数方程的顺序$0<ν_k\leq 1$取决于事件发生的数量$k$到时间$t$。我们能够得到明确的拉普拉斯变换的$p_k^{ν_k}(t)$和各种表示的状态概率。我们表明，泊松过程的中间等待时间依赖于$ν_k$不同于构造从分数状态方程（在$ν_k = ν$的情况下，对于所有的$k$，他们符合时间分数泊松过程）。我们还引入了一种不同形式的分数态依赖泊松过程作为齐次泊松过程的加权和。最后，我们考虑了由状态依赖分形方程控制的分数出生过程。
2014-03-05 math.PR
Importance sampling of unbounded random stopping times: computing committor functions and exit rates without reweighting
本文提出了一种重要抽样方法，用于计算势能函数和退出速率，无需重新加权长轨迹，适用于分子动力学中的稀有事件模拟。
2026-09-07 math.OC math.PR
On Mixed Time-Changed Erlang Queue
本文研究以混合稳定从属过程首达时间进行时间变换的 Erlang 队列，推导了状态概率的分数阶微分方程、显式表达式及 Laplace 变换，并分析了平均队长、到达间隔、服务时间、忙期和条件等待时间等分布性质。
2025-05-10 math.PR
A continuous-time random walk extension of the Gillis model
我们考虑一个连续时间的随机游动，这是推广，通过引进网站上的等待期，一维非齐次随机游动与位置相关的漂移在数学文献中称为吉利斯随机游动。这种修改后的随机过程允许显着改变本地，非本地和运输性质的存在下，缺乏第一时刻的重尾等待时间分布：我们在这里提供确切的结果，命中时间，首次事件，生存概率，占领时间，矩谱和统计记录。具体地说，正常扩散让位于次扩散，我们正在见证遍历性的打破。此外，我们还测试我们的理论预测与数值模拟。
2020-11-24 cond-mat.stat-mech math.PR
On the Robust Dynkin Game
我们研究了一组相互奇异概率上的鲁棒Dynkin博弈。我们首先证明，对于保守的游戏的球员，她的下，上的价值过程重合（即，她有一个价值过程$V $在游戏中）。这一结果有助于人们将鲁棒Dynkin对策与二阶双反射倒向随机微分方程联系起来。同时，我们证明了当$V$满足下收益过程$L$时，价值过程$V$在适当定义的非线性期望下直到$τ_*$是下鞅.如果概率集是弱紧的，人们甚至可以找到一个最优的三元组。概率的相互奇异性导致了重大的技术困难。为了处理这些问题，我们使用了一些新的方法，包括两个关于停时集的近似。概率的相互奇异性造成了重大的技术困难。为了处理这些问题，我们使用了一些新的方法，包括关于停时集的两个近似
2016-09-12 math.OC math.PR q-fin.MF
Joint Hitting-Time Densities for Finite State Markov Processes
对于有限状态马尔可夫过程及其状态空间子集的有限集合$\{ Γ_k, k \in K \}$，设$τ_k$是该过程第一次访问集合$Γ_k$。我们推导出显式/递归公式的联合密度和尾部概率的停止时间$\{ τ_k, k \in K\}$。这些公式是简单泊松过程跳跃时间公式的自然推广。我们给出了一个数值例子，并表明我们的结果的相关性，信用风险建模。
2014-02-27 math.PR
When should one stop the most exciting game? Sequential Inference for win-martingales
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文针对赢鞅的最优停止问题，构建了通用决策理论框架，推导了其解的完整自由边界刻画等结果，可用于预测市场等场景中决策时机的确定。
2026-08-13 math.PR
Large Deviations of the Estimated Cumulative Hazard Rate
存活率分析允许对可以建模为事件的等待时间的情况进行统计分析。这些等待时间的特征在于累积的风险率，它可以估计的Nelson-Aalen估计或不同的信心估计的基础上渐近统计。为了更好地理解这些估计量的小样本性质，研究了估计量收敛到精确值的速度。这是通过推导估计量的大偏差原理和它们的速率函数并检查它们的性质来完成的。结果表明，这些率函数是不对称的，导致估计的累积风险率的趋势，高估了真正的累积风险率。这种趋势在（1）小样本量和（2）低尾概率的情况下最强。考虑到这一趋势可以改善对罕见事件和只有很少数据的病例的风险评估。
2019-07-03 math.PR math.ST stat.TH
Some harmonic functions for killed Markov branching processes with immigration and culling
对于一个连续时间Bienaymé-Galton-Watson过程，$X$，以$0$为吸收状态，在迁移和剔除的情况下，称$X^q$为以$q\in (0,\infty)$速率杀死$X$，然后在灭绝或爆炸时停止的过程。然后，对$X^q$的相关调和函数的显式识别允许确定$X$的第一次向下通过时间和爆炸时间的拉普拉斯变换（在参数$q$处）。严格地说，只有当杀灭率$q$足够大时（但总是当分支机制不是超临界或如果没有剔除时），才能实现这一点。特别是，取极限$q\downarrow 0$（只要可能），就可以得到$X$的向下通过概率和爆炸概率。这些结果的其他一些后果。
2021-07-22 math.PR
Hidden scaling patterns and universality in written communication
书面信件所表现出的时间统计似乎是媒体依赖的，迄今已被证明难以表征的功能。我们解释了这些困难的起源，通过解开自发活动的作用，基于决策的优先级排序过程中的人类动力学，时钟所有的等待时间，通过每个代理的“适当的时间”测量的活动。这揭示了所有媒体（信件，电子邮件，短信）的书面交流中相同的基本模式，响应时间显示截断幂律行为，平均指数接近-3/2。当使用标准时间时，响应时间概率在理论上被预测为呈现双峰特征，这在经验上被我们新的一年的电子邮件数据所证实。这些新的角度对人类通信的时间动态应有助于在一般的相互作用现象的分析，包括资源管理，最优定价和路由，信息共享，紧急处理。
2014-07-15 math.PR physics.soc-ph
Practical properties of the CUSUM process
American University（美国大学）；Peter the Great St.-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）；St.-Petersburg Electrotechnical University（圣彼得堡电气技术大学）
研究Lindley（CUSUM）过程矩生成函数的精确与渐近表达式，提出快速递归算法及上下界，应用于变点检测阈值计算和排队过程大偏差概率分析。
2026-09-22 math.PR math.ST stat.TH
