BiHom-Poisson conformal superalgebras arising from related algebraic structures
Université de N’Zérékoré（恩泽雷科雷大学）；Institut Ouest Africain de Mathématiques（西非数学研究所）
本文针对BiHom-Poisson共形超代数，给出其构造定理，证明其在扭转变换下封闭，还推导了其与正则BiHom-结合共形代数、Rota-Baxter算子、BiHom-结合超代数的关联及张量积性质，补充了从Hom-post-Poisson共形超代数的构造方法。
2026-10-09 math.RA
Ternary superderivations of Jordan superalgebras
本文描述了特征为零的代数闭域上的有限维半单Jordan超代数和特征不等于2的代数闭域上的具有半单偶数部分的有限维单Jordan超代数的三元和广义超导子.
2013-09-27 math.RA
Group gradings on superalgebras
本文研究了特征为零的代数闭域上结合、李和Jordan等各种类型的有限维分次超代数的结构。
2007-09-13 math.RA
Simple decompositions of simple special Jordan superalgebras
我们将特征为零的代数闭域上的单特殊有限维Jordan超代数的分解分类为两个真单子超代数的和。
2005-06-02 math.RA
On simple Filippov superalgebras of type A(0,n)
证明了特征为0的代数闭域上不存在简单的有限维A（0，n）型Filippov超代数.
2010-07-31 math.RA
On simple Filippov superalgebras of type A(m,n)
证明了特征为0的代数闭域上不存在简单的有限维A（m，n）型Filippov超代数.
2010-08-04 math.RA
Varieties of Nilpotent Lie Superalgebras of dimension $\leq 5$
本文研究了维数为$\leq 5$的幂零李超代数簇.给出了这些超代数的代数分类，并得到了每一簇的不可约分支。作为副积，我们构造了任意维数的刚性幂零李超代数。
2019-08-23 math.RA
Maximal subalgebras of Jordan superalgebras
研究了特征为0的代数闭域上有限维单特殊Jordan超代数的极大子代数。这是前一篇论文的延续由相同的作者关于极大子代数的简单结合超代数，这是工具在这里。
2006-06-01 math.RA
Group gradings on superinvolution simple superalgebras
本文描述了特征为0或与$G$互质的代数闭域$F$上的非单有限维超对合单结合超代数上任意有限群$G$的群分次.
2007-05-10 math.RA
Irreducible bimodules over alternative algebras and superalgebras
研究了不可约交错超双模。对任意维数的偶双模和代数闭域上的有限维不可约超双模给出了完全分类。
2014-01-12 math.RA
Classification of nilpotent Lie superalgebras of multiplier-rank $\leq 2$
本文引入李超代数的（超）乘子秩的概念，并对特征为零的代数闭域上乘子秩$\leq 2$的有限维幂零李超代数进行了分类.在这个过程中，我们还确定了Heisenberg超代数的乘子。
2020-09-02 math.RA
Restricted cohomology of restricted Lie superalgebras
设基域$\mathbb{F}$是$p>2$的代数闭域特征.本文研究了限制李超代数的限制上同调理论。给出了限制李超代数的低维限制上同调的代数学解释。我们证明了存在一族由元素$λ\in \mathbb{F}^{p}.$参数化的限制模型丝状李超代数$L_{p,p}^λ$结构。我们明确地描述了系数在$1$维平凡模中的$L_{p,p}^λ$的$1$维普通和限制上同调超空间，并证明了这些超空间是相等的。我们还描述了系数在$1$维平凡模中的$L_{p,p}^λ$的$2$维普通和限制上同调超空间，并证明了这些超空间是不相等的.
2020-12-29 math.RA
On identities of infinite dimensional Lie superalgebras
研究了特征为零的代数闭域上无限维李超代数的余维增长。证明了：如果李超代数$L$是有限维单李代数的Grassmann包络，则$L$的PI指数存在且为正整数.
2016-02-19 math.RA
Superalgebras with Homogeneous structures of Lie type
本文将李超代数推广为超-李超代数，系统研究其 Rota-Baxter 算子、表示、对偶表示和导子，并进一步推广到三元情形。
2024-06-30 math.RA
Classification of three-dimensional Jordan superalgebras
本文对特征差为2的代数闭域上的维数不超过3的Jordan超代数进行了分类。我们获得这种分类的主要动机来自于给出一个确定例外Jordan超代数的最小维数的问题的答案。我们的策略，以提供一个下界为这个维度是确定的小尺寸的约旦超代数的完整列表，并验证哪些是特殊的或例外的。
2017-08-24 math.RA
Algebraic supergroups with Lie superalgebras of classical type
本文证明了定义在域k上的每个连通仿射代数超群是Chevalley超群，它具有可对角化的极大环面，并且它的切李超代数是经典型复单李超代数的k-形式。Fiorini，F. Gavarini，“Chevalley Supergroups”，Memoirs of the AMS 215（2012），no. 1014].
2012-07-02 math.AG math.RA math.RT
Irreductible Representations of the Simple Jordan Superalgebra of Grassmann Poisson bracket
本文对Jordan超代数$Kan(n)$上的不可约双模、GrassmannPoisson超代数$G_n$在$n$奇生成元上的Kantor二重模，以及对所有$n \geq 2$和特征$\ne 2$的代数闭域进行了分类.这推广了C.Martínez和E.Zelmanov在\cite{MZ2}中宣布的关于$n>4$和特征为零的域的相应结果。
2015-02-27 math.RA
Super-biderivations and linear super-commuting maps on simple Lie superalgebras
本文证明了特征不为2的代数闭域上有限维简单李超代数的斜超对称超双导子均为内导子，且其上的线性超交换映射均为标量乘法映射。
2023-12-21 math.RA
Automorphisms of toroidal Lie superalgebras
给出了特征为0的代数闭域k上的简单有限维李超代数g的自同构代数群Aut（g）的详细描述。当R是具有平凡Picard群的Noether整环时，我们给出了k-李超代数$g \otimes_k R$的自同构群的描述.
2007-04-14 math.GR math.RA
On the codimension growth of simple color Lie superalgebras
本文研究了特征为零的代数闭域上有限维单色李超代数的多项式恒等式，其阶为$2$ .证明了恒等式的余维数是指数增长的，且指数增长率等于代数的维数。对于分次恒等式和分次余维也得到了类似的结果。
2016-02-19 math.RA
$δ$-superderivations of simple finite-dimensional Jordan and Lie superalgebras
该研究引入超代数的δ-超导子概念，刻画Cartan型李超代数的{1}/{2}-导子，证明特征0代数闭域上相关超代数的δ-(超)导子均为平凡，并研究了特定Jordan代数的δ-导子。
2026-10-22 math.AC math.RA
Geometric Classification of 4-Dimensional Superalgebras
给出了代数闭域上四维超代数的一个几何分类。
2013-03-21 math.AG math.RA
Associative forms and second cohomologies of Lie superalgebras $HO$ and $KO$
考虑特征p>3的代数闭域上的两类有限维Cartan型单李超代数，记作HO和KO。利用权空间分解和主分次，我们首先证明了HO和KO都不具有非退化结合形式。然后，通过计算李超代数到其对偶模的上导子，证明了系数在平凡模中的二阶上同调群为零.
2009-11-18 math.RA
Exact sequences in the cohomology of a Lie superalgebra extension
设$ 0\rightarrow \mathfrak{a} \rightarrow \mathfrak{e} \rightarrow \mathfrak{g} \rightarrow 0$是李超代数$\mathfrak{g}$的交换扩张.本文考虑$\mathfrak{a}$的自同态的扩张问题和$\mathfrak{g}$的提升自同态到$\mathfrak{e}$的某些自同态的问题.我们通过构造两个正合序列将这些问题与系数在$\mathfrak{a}$中的$\mathfrak{g}$的上同调问题联系起来，这是我们的主要结果，涉及各种自同态群和第二上同调.第一个确切的序列是使用对应于上述扩展的Hochschild-Serre谱序列得到的，而为了证明第二个，我们宁愿采取直接的方法。作为结果的应用，我们得到了半直积李超代数的某些自同构群的刻划。
2020-11-08 math.RA math.RT
Almost-simple algebraic supergroups
New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学）；Sobolev Institute of Mathematics, Omsk Branch（索博列夫数学研究所鄂木斯克分部）
本文研究了几乎单的代数超群，构造了新的超群，其李超代数不在Kac定理列表中。
2025-11-20 math.RA math.RT
$δ$-Superderivations of semisimple finite-dimensional Jordan superalgebras
本文刻画了特征p≠2的代数闭域上半单有限维Jordan超代数的δ-导子与δ-超导子，给出了非平凡的1/2-导子及奇数1/2-超导子的新实例，这些实例不属于超代数元素右乘算子。
2026-10-23 math.QA math.RA
$δ$-derivations of simple finite-dimensional Jordan superalgebras
该研究刻画了两类代数结构的非平凡$\delta$-导子，证明了特定$\delta$值外无对应非零非平凡导子，并完整给出了$\frac{1}{2}$-导子的相关结论。
2026-10-15 math.AC math.RA
Automorphisms and twisted loop algebras of finite dimensional simple Lie superalgebras
本文描述了有限维单李超代数的自同构的代数群的结构。利用这一点和平展上同调的考虑，我们列出了相应的扭圈超代数的所有不同的同构类。
2004-09-10 math.GR math.RA
The minimal number of generators for simple Lie superalgebras
利用Kac的分类定理，证明了特征为0的代数闭域上的任意有限维单李超代数都是由一个元生成的。
2012-04-11 math-ph math.MP math.RA
The geometric classification of left-symmetric algebras and superalgebras
University of Beira Interior（贝拉内部罗大学）；Romanovsky Institute of Mathematics, Academy of Sciences of Uzbekistan（乌兹别克斯坦科学院罗曼诺夫斯基数学研究所）；Chirchik State Pedagogical University（奇尔奇克国立师范大学）；Institute of Mathematics, Academy of Sciences of Uzbekistan（乌兹别克斯坦科学院数学研究所）
该研究基于已有代数分类，确定低维复左对称代数与左对称超代数同构类的退化关系，明确3维左对称代数簇的维数、不可约分支数及刚性分支，还给出对应维数左对称超代数的不可约分支、维数与刚性超代数。
2026-07-31 math.RA
Super Distributions, Analytic and Algebraic Super Harish-Chandra pairs
本文的目的是扩展理论的超级哈里什-钱德拉对，最初开发的Koszul为李超群，分析和代数超群，以获得信息，也对他们的表示。定义了代数和解析超群的分布超代数，并研究了它与泛包络超代数的关系
2012-09-05 math-ph math.MP math.RA
Weyl modules and Weyl functors for Lie superalgebras
给定一个特征为零的代数闭域$\Bbbk$，一个$\Bbbk$上的李超代数$\mathfrak{g}$和一个结合的交换的$\Bbbk$ -代数$A$，一个$\mathfrak{g} \otimes_\Bbbk A$形式的李超代数称为映射超代数。映射超代数推广了李超代数的重要类别，如loop超代数（其中$A=\Bbbk[t, t^{-1}]$）和current超代数（其中$A=\Bbbk[t]$）。本文定义了映射超代数的Weyl函子、整体和局部Weyl模，其中$\mathfrak{g}$是具有$n \ge 2$的$\mathfrak{sl} (n,n)$，或者是非$\mathfrak{q}(n)$型的有限维单李超代数.在这些李超代数的三角分解的一定条件下，我们证明了整体和局部Weyl模满足一定的泛分解性质和张量积分解性质。给出了局部（或局部）的充要条件。整体）Weyl模是有限维的（分别是生成的）。
2018-05-10 math.RA math.RT
Chevalley Supergroups
在代数超几何的框架下，我们构造了Chevalley群的概型超几何类似物，即与经典型单李超代数相关联的仿射代数超群.特别是包括基本（甚至例外）和奇怪的情况。这提供了一个统一的方法来考虑到目前为止在文献中的大多数代数超群，和一个有效的方法来构造新的。作为中间步骤，我们证明了简单经典李超代数的Chevalley基的存在性定理和它们的相关Kostant超代数的PBW-样定理。
2011-09-23 math.RA math.RT
Finite $W$-superalgebras and the dimensional lower bounds for the representations of basic Lie superalgebras
本文给出了复数域上有限$W$ -超代数$U(\mathfrak{g}_\bbc,e)$的最小维数表示的一个猜想，并举例证明了它，包括$A$型的所有情形.在这个猜想的假设下，我们证明了基本李超代数的模表示的维数的下界是可达到的。这样的下界，作为Kac-Weisfeiler猜想的一个超级版本，是由Wang-Zhao在\cite{WZ}中为正特征$p$的代数闭域$\bbk$上的基本李超代数${\ggg}_{\bbk}$的模表示所建立的.
2014-12-21 math.RA math.RT
Equivariant map queer Lie superalgebras
等变映射奇异李超代数是从代数簇（或方案）$X$到奇异李超代数$\mathfrak{q}$的正则映射的李超代数，这些映射关于有限群$Γ$作用于$X$和$\mathfrak{q}$是等变的。本文在$Γ$是交换的且自由作用在$X$上的假设下，对等变映射奇异李超代数的所有不可约有限维表示进行了分类.我们表明，这样的表示参数化的一组一定的$Γ$ -等变映射支持从$X$的一组同构类的不可约有限维表示的$\mathfrak{q}$。在$X$是环面的特殊情况下，我们得到了扭圈奇异超代数的不可约有限维表示的一个分类。
2015-09-07 math.RA math.RT
Finite W-superalgebras for basic Lie superalgebras
本文考虑了在复数域$\bbf=\mathbb{C}$和正特征代数闭域$\bbf={\bbk}$上的与幂零元$e\in (\ggg_\bbf)_{\bar0}$相关联的基本李超代数${\ggg}_\bbf=(\ggg_\bbf)_\bz+(\ggg_\bbf)_\bo$的有限$W$ -超代数$U(\mathfrak{g_\bbf},e)$.本文主要给出了$U({\ggg}_\bbf,e)$的PBW定理。与有限$W$ -代数相比，利用$\text{dim}\,\mathfrak{g_\bbf}(-1)_{\bar1}$的奇偶性将$U({\ggg}_\bbf,e)$的构造分为两种情况。这一观察将是我们对基本李超代数的模表示的超Kac-Weisfeiler性质的维数下界的研究工作的基础（参见。\cite [ \S 7- \S 9]{ZS}）。
2014-12-21 math.RA math.RT
Growth of the dimension of the homogeneous components of Color Lie Superalgebras
本文综述代数齐次分量维数增长的理论意义，重点讨论其在多项式环、代数簇及射影簇线丛截面空间中的应用、已有结果与未来方向。
2023-06-02 math.AG math.RA
Highest weight vectors of mixed tensor products of general linear Lie superalgebras
本文对任意正整数$k$引入分圆（或水平$k$）壁Brauer代数$\mathscr B_{k, r, t}$的概念.证明了秩为$k^{r+t}(r+t)!$的交换环上的$\mathscr B_{k, r, t}$是自由的当且仅当它是容许的.利用一般线性李超代数$\mathfrak{gl}_{m|n}$和$\mathscr B_{2, r, t}$之间的超Schur-Weyl对偶性，给出了$\mathfrak{gl}_{m|n}$ -模$M_{pq}^{rt}$的最高权向量的分类，即Kac-模与自然模及其对偶的混合张量积的张量积.这使我们能够在$\mathfrak{gl}_{m|n}$ -Kac模块和$\mathbb C$上的正确单元（或标准）$\mathscr B_{2, r, t}$模块之间建立显式关系。进一步，我们通过Kleshchev二分划的概念，发现了$M_{pq}^{rt}$中不可分解的倾斜$\mathfrak{gl}_{m|n}$ -模与主不可分解的右$\mathscr B_{2, r, t}$ -模之间的显式关系.作为应用，确定了由超Schur-Weyl对偶产生的$\mathscr B_{2, r, t}$的分解数.
2014-02-06 math.QA math.RA math.RT
