An Improved Bound for the Linear Arboricity Conjecture
1980年，Akiyama，Exoo和Harary提出了线性荫度猜想，即任何最大度为$Δ$的图$G$最多可以分解为$\left\lceil \fracΔ{2}\right\rceil$线性森林。（如果森林的所有组成部分都是路径，则该森林是线性的。）1988年，阿隆证明了这个猜想的渐近成立性。目前的最佳界限是由Ferber、Fox和Jain在2020年提出的，他们证明了$\fracΔ{2}+ O(Δ^{.661})$足以满足足够大的$Δ$。在这里，我们表明，$G$承认分解到最多$\fracΔ{2}+ 3\sqrtΔ \log^4 Δ$线性森林提供$Δ$是足够大的。此外，我们的结果也适用于更一般的列表设置，其中边缘具有（可能不同的）允许的线性森林集合。因此，我们的界限也适用于列表线性荫度猜想，这是最近才证明，持有渐近金和第二作者。事实上，我们的证明方法将线性荫度猜想和著名的列表着色猜想联系在一起;因此，我们的线性荫度猜想的误差项与Molloy和Reed在2000年提出的列表着色猜想的最著名的误差项相匹配。这是因为我们对每种颜色做了两个副本，然后寻找一个合适的边缘着色，避免了颜色和副本之间的双色循环;我们通过巧妙地修改nibble方法来实现这一点。
2023-01-17 math.CO
Equitable list point arboricity of graphs
一个图$G$是列表点$k$ -可分树的，如果，无论何时我们被给予每个顶点$v\in V(G)$的颜色的$k$ -列表分配$L(v)$，我们可以为每个顶点$v$选择一个颜色$c(v)\in L(v)$，使得每个颜色类导出$G$的一个非循环子图，并且如果$G$是列表点$k$，则是公平列表点$k$ -可仲裁的。分支，并且每种颜色出现在$G$的最多$\lceil |V(G)|/k\rceil$顶点上。本文证明了图$G$对每个$k\geq \lceil(Δ(G)+1)/2\rceil$都是等价列表点$k$ -可荫的，并证明了最大度至少为4的完全图、2-退化图、3-退化无爪图和最大度至少为8的可平面图都是等价列表点$k$-可荫的.
2014-03-12 cs.DM math.CO
WDM and Directed Star Arboricity
一个有向图是$m$ -标号的，如果在$\{1, \dots,m\}$中每个弧都用一个整数标号.受光网络中多播波长分配的启发，我们引入并研究了标记有向图的$n$ -纤维染色。这些是$D$的弧的着色，使得在每个顶点$v$处，并且对于每个颜色$α$，$in(v,α)+out(v,α)\leq n$具有$in(v,α)$，弧的数目着色为进入$v$的$α$，并且$out(v,α)$具有标记$l$的数目，使得存在至少一个标记$l$的弧离开$v$并且用$α$着色。问题是要找到最少的颜色数$λ_n(D)$，使得$m$标记的有向图$D$具有$n$纤维染色。在$D$被$1$标记的特定情况下，$λ_1(D)$被称为$D$的有向星荫度，并由$dst(D)$表示。我们首先证明了$dst(D)\leq 2Δ^-(D)+1$，并猜想，如果$Δ^-(D)\geq 2$，那么$dst(D)\leq 2Δ^-(D)$。我们还证明了，对于一个次立方有向图$D$，那么$dst(D)\leq 3$，并且，如果$Δ^+(D), Δ^-(D)\leq 2$，那么$dst(D)\leq 4$。最后，我们研究了$λ_n(m,k)=\max\{λ_n(D) \tq D \mbox{is $ m $-labelled} \et Δ^-(D)\leq k\}$。我们表明，如果$m\geq n$，那么$\ds \left\lceil\fr…
2010-07-15 cs.NI math.CO
List coloring digraphs
有向图$D$的二色数$\vecχ(D)$是使$D$的顶点集可被划分为$k$部分的最小数。Neumann-Lara在1982年提出的有向图不变量与图的一般色数具有许多相同的性质，可以看作是图的色数的自然类比。本文研究了有向图的列表色数，证明了这一概念推广了图的列表色数。我们首先证明了列表二色数和二色数在许多情况下表现相同，如在小有向图（通过证明一个有向版本的大场猜想），比赛，和随机有向图。然后，我们考虑二部有向图，并证明其列表二色数可以大到$Ω(\log_2 n)$。最后给出了无对角有向图的列表二色数的Brooks型上界。
2015-10-23 math.CO
DP vertex-arboricity of sparse graphs
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究在DP - 染色背景下顶点荫度的轻微推广，通过此框架得出顶点荫度临界图和列表荫度临界图边数的下界，比Gallai界更好。
2026-09-29 math.CO
Vertex arboricity of cographs
荫度是一个类似于色数的图参数，它试图将顶点划分为最小数量的稀疏子图。其中对于色数，我们将顶点划分为独立的集合，对于荫度，我们希望将顶点划分为无环子集（即，森林）。荫度一般是NP-难的，我们的重点是上图的荫度。对于荫度2，我们得到了最小余图障碍的完整列表。这些最小障碍确实推广到更高的荫度;然而，我们不再有一个完整的列表，事实上，最小余图障碍的数量随着荫度呈指数增长。我们得到了他们的大小和他们的cotrees的高度的界限。更一般地，我们考虑以下常见的着色和划分到森林中的一般化：给定非负整数$p$和$q$，我们询问给定的上图$G$是否允许顶点划分到$p$森林和$q$独立集。本文给出了求解该问题的多项式时间动态规划算法。实际上，该算法解决了一个更一般的问题，该问题还包括寻找最大$q$ -列子图、荫度最大子图- $p$、最小顶点反馈集和$q$ -列顶点反馈集的最小$q$等问题。
2019-07-16 cs.DM math.CO
Orientation-based edge-colorings and linear arboricity of multigraphs
关于$f$ -着色的Goldberg-Seymour猜想指出无环重图的$f$ -色指数本质上由最大度或最大密度参数决定。我们引入了一个定向版本的$f$ -着色，现在每个颜色类的边着色被要求是定向在这样一种方式，每个顶点$v$有入度和出度在最多一些指定的值$g(v)$和$h(v)$。我们证明了相关的面向$(g,h)$的色指数满足Goldberg-Seymour公式。然后，我们提出了简单的应用程序，这一结果的变化$f$着色。特别是，我们发现，线性荫度猜想持有$k$退化无环多重图时，最大程度至少是$4k-2$，改善了界最近宣布陈，郝，于单图。最后，我们证明了面向$(g,h)$的色指数总是等于它的列表着色模拟。
2021-08-26 math.CO
Digraph analogues for the Nine Dragon Tree Conjecture
有向图$D$的分数荫度定义为$γ(D)= \max_{H \subseteq D, |V(H)| >1} \frac {|A(H)|} {|V(H)|-1}$。Frank在[Covering branching，Acta Scientiarum Mathematicarum（Szeged）41（1979），77-81]中证明了有向图$D$分解为$k$分支的充要条件是$Δ^{-}(D) \leq k$和$γ(D) \leq k$ .本文研究了九龙树猜想的有向图模拟。我们猜想，对于正整数$k$和$d$，如果$D$是一个有向图，其中有$γ(D) \leq k + \frac{d-k}{d+1}$和$Δ^{-}(D) \leq k+1$，则$D$分解为$k + 1$分支$B_{1}, \ldots, B_{k}, B_{k+1}$，其中有$Δ^{+}(B_{k+1}) \leq d$ .如果这个猜想是真的，那么它就是对弗兰克的刻画的一种提炼。我们还给出了一系列的无圈二部有向图，证明了猜想中给出的$γ(D)$的界是最好的。我们证明了我们的猜想的情况下$d \leq k$。作为进一步的证据，我们证明了：如果$D$是一个有向图，其最大平均度为$2k + \frac{2(d-k)}{d+1}$和$Δ^{-}(D) \leq k+1$，则$D$分解为$k + 1$伪分支$C_{1}, \ldots,…
2022-05-05 math.CO
On DP-Coloring of Digraphs
DP-染色是Dvopiák和Postle提出的一个相对较新的染色概念，是（无向）图列表染色的一个扩展。它将求给定图$G$的列表着色问题转化为求具有点集$\{(v,c) ~|~ v \in V(G), c \in L(v)\}$的辅助图的独立断面问题。本文利用Neumann-Lara的方法将DP-染色的定义推广到有向图，其中有向图的染色是顶点的染色，使得有向图不包含任何单色有向圈.进一步证明了关于DP-色数的Brooks型定理，推广了关于有向图的（列表-）色数的各种结果.
2018-12-23 math.CO
A census of 4-valent half-arc-transitive graphs and arc-transitive digraphs of valence two
给出了最多1000个顶点的所有连通的弧传递的不对称有向图的一个完整列表。作为副产品，一个完整的列表，所有连接的4-valve图承认一个半弧-传递群的自同构上最多1000个顶点。几个图论性质的元素，我们的普查计算和讨论。
2013-11-08 math.CO
Majority choosability of digraphs
有向图的\emph{majority coloring}是其顶点的着色，使得对于每个顶点$v$，$v$的最多一半外邻居具有与$v$相同的颜色。一个有向图$D$是\emph{majority $k$-choosable}，如果对于任何大小为$k$的颜色列表到顶点的分配，存在来自这些列表的$D$的多数着色。我们证明了每个有向图都是多数$4$ -可选的.这对Kreutzer、Oum、Seymour、van der Zypen和Wood最近在\cite{Kreutzer}中提出的一个问题给出了肯定的回答。我们得到这个结果作为一个更一般的定理的结果，其中多数条件是有益的扩展。例如，该定理还意味着每个有向图都有来自大小为3的任意列表的着色，其中任何顶点的最多$2/3$外邻居共享其颜色。这解决了\cite{Kreutzer}中提出的另一个问题，并支持一个有趣的猜想，即每个有向图都是多数$3$ -可着色的。
2016-12-27 math.CO
On the list version of a conjecture of Erdős and Neumann-Lara
LAMSADE, Université Paris Dauphine - PSL（巴黎第九大学-巴黎文理研究大学 LAMSADE）；National Institute of Informatics（信息学国立研究所）
研究提出列表版本的埃尔多斯-内曼-拉拉猜想，证明当图有大列表色数时，存在一种定向使其列表二染色数也较大。
2026-04-14 math.CO
The Dichotomy of List Homomorphisms for Digraphs
约束满足问题的二分法猜想已经由Andrei Bulatov在保守问题（或者等价地，列表同态问题）中得到了验证。这种二分法的一个较早的例子，对于无向图的列表同态，在易处理和难处理的情况之间有一个优雅的结构区别。这样的结构特征是不存在的Bulatov的分类，和Bulatov问是否可以找到一个。我们提供了一个答案的情况下，有向图;该技术将适用于更广泛的背景。我们引入的关键概念是一个有向图asteroidal三元组（DAT）。这种二分法的形式如下。如果有向图H有DAT，则H的列表同态问题是NP-完全的;无DAT的有向图H有多项式时间可解的列表同态问题。无DAT图可以在多项式时间内识别。
2010-04-20 cs.CC math.CO
P-matrices and signed digraphs
我们将一个带符号的有向图与一个矩阵列表联系起来，这些矩阵的维数允许它们相乘，并且乘积是平方的。这个图中的圈有一个奇偶性，也就是说，它们要么是偶数（称为e-圈），要么是奇数（称为o-圈）。图中不存在e-圈表明矩阵乘积是P0-矩阵，即，它的所有主子式都是非负的。相反，一个e-循环的存在下示出的暗示，存在一个列表的矩阵与图形的产品未能成为一个P0矩阵。结果概括了一些以前的结果有关P-和P0-矩阵的图形。
2010-06-01 math.CO
Variable degeneracy on toroidal graphs
本文研究环面图与平面图的严格$f$-退化横贯，通过结构分析证明若干禁止构型下图的DP-$4$-可染色性及列表顶点树性度至多2，改进了已有结果。
2025-02-27 cs.DM math.CO
On coloring digraphs with forbidden induced subgraphs
本文证明了Aboulker，Charbit和Naserasr的一个猜想，证明了每个定向图的每个顶点的外邻域诱导一个传递竞赛图时，该图可以被划分为两个无圈诱导子有向图.我们证明了这一结果的多种扩展到更大类的有向图定义的有限列表禁止诱导子有向图。因此，我们解决了著名的Gyárfás-Sumner猜想的有向图由Aboulker等人的扩展的几个特殊情况。
2021-03-06 math.CO
Parameterized Algorithms for Min-Max Multiway Cut and List Digraph Homomorphism
本文设计了求解两个参数化问题的{ \sf FPT}-算法。第一个是\textsc{List Digraph Homomorphism}：给定两个有向图$G$和$H$以及对于$G$的每个顶点的$H$的允许顶点列表，问题是是否存在关于列表约束的从$G$到$H$的同态。第二个问题是\textsc{Multiway Cut}的一个变体，即\textsc{Min-Max Multiway Cut}：给定一个图$G$，一个非负整数$\ell$，和一个$r$终端的集合$T$，问题是我们是否可以将$G$的顶点划分成$r$部分，使得（a）每个部分包含一个终端，并且（b）在该部分中最多有只有一个端点的$\ell$边。我们用$G$中映射到$H$的非循环边的边的个数$w$来表示\textsc{List Digraph Homomorphism}，并给出了一个时间$2^{O(\ell\cdot\log h+\ell^2\cdot \log \ell)}\cdot n^{4}\cdot \log n$算法，其中$h$是宿主图$H$的阶数.我们还证明了\textsc{Min-Max Multiway Cut}可以在时间$2^{O((\ell r)^2\log \ell r)}\cdot n^{4}\cdot \log n$中求解。我们的方法引入了一个一般问题，称为{ \sc列表分配}，其表达能力允许设计上述两个…
2015-09-24 cs.DS math.CO
Linear Bound for Majority Colourings of Digraphs
给定$η\in [0, 1]$，对于任何$v \in V(G)$，如果$v$的至多$ηd^+(v)$外邻居具有彩色$C(v)$，则$V(G)$的着色$C$是$η$多数着色。我们表明，每一个有向图$G$配备了一个分配的列表$L$，每个大小至少$k$，有一个$2/k$ -多数$L$ -着色。对于偶数$k$，这是最好的可能，而对于奇数$k$，常数$2/k$不能被任何小于$2/(k+1)$的数所取代。这推广了Anholcer、Bosek和Grytczuk的结果，他们证明了情况$k=3$和$k=4$，并给出了一般$k$的较弱结果。
2017-01-20 math.CO
On monoid graphs
研究了有限半群和幺半群的Cayley图。首先，我们来看看半群有向图，即，半群的有向Cayley图，并在么半群的情况下给出了一个Sabidussi型刻画.然后，我们纠正了Zelinka从'81的一个证明，该证明刻画了具有出度$1$的半群有向图。进一步，回答了Knauer和Knauer的一个问题，对每个$k\geq 2$构造了连通的$k$ -超正则非半群有向图.另一方面，我们证明了每一个无sink的有向图都是幺半群有向图的连通分支的并。其次，我们考虑幺半群图，即，Monoid的Cayley图的基本简单无向图。我们表明，森林和阈值图形成这个家庭的一部分。相反，我们构造-据我们所知-第一图，这不是幺半群图。我们提出的非幺半群图，是平面的，有荫度$2$，树宽$3$一方面，和非幺半群图的任意高的连通性的另一方面。第三，我们研究生成幺半群树，即，关于生成集的幺半群图的树。我们给充要条件的树是在这个家庭，让我们找到大类的树的家庭内外。
2021-10-05 cs.DM math.CO
Colouring Complete Multipartite and Kneser-type Digraphs
本文研究有向图双色数及其列表版本，推广了Lovász和Alon的结果，确定了Kneser图、Borsuk图及完全多部图的（列表）双色数渐近界，并给出Sabidussi定理的有向类比。
2025-04-20 math.CO
Generalized DP-colorings of digraphs
本文将有向图的广义染色、变量退化与DP-染色三种概念统一结合，推广了Brooks、Gallai等经典图染色定理及Harutyunyan和Mohar的有向图对应结果，主要贡献是给出有向图DP-染色与变量退化的综合框架。
2025-09-22 cs.DM math.CO
Various bounds on the minimum number of arcs in a $k$-dicritical digraph
本文研究了 $k$-临界有向图的弧数下界与结构性质，刻画了特定弧数的临界图，推广了 Dirac、Stiebitz 和 Thomassen 的经典结果，并获得了目前已知最好的弧数下界。
2023-07-03 cs.DM math.CO
Equitable $d$-degenerate choosability of graphs
设${\mathcal D}_d$是$d$ -退化图类，$L$是图$G$的列表赋值. $G$的一个着色使得每个顶点从它的列表中接收一种颜色，并且由一种颜色着色的顶点所诱导的子图是$d$ -退化图，称为$G$的$(L,{\mathcal D}_d)$ -着色.对于一个$k$ -统一列表分配$L$和$d\in\mathbb{N}_0$，如果存在$G$的$(L,{\mathcal D}_d)$ -着色使得任何颜色类的大小不超过$\left\lceil|V(G)|/k\right\rceil$，则图$G$是公平$(L,{\mathcal D}_d)$ -可着色的.公平$(L,{\mathcal D}_d)$着色是公平列表着色的推广，由Kostochka等人引入，和张氏提出的一个公平的树型列表。这样的模型在网络分解中可以是有用的，其中一些结构性质被施加在网络上。在本文中，我们给出了一个多项式时间算法，对于一个给定的$(k,d)$ -分区的$G$与$t$ -统一列表分配$L$和$t\geq k$，返回其公平的$(L,\mathcal{D}_{d-1})$ -着色。此外，我们表明，3维网格是公平的$(L,\mathcal{D}_1)$着色的任何$t$ -均匀列表分配$L$其中$t\geq 3$。
2020-03-21 math.CO
Space complexity of list H-colouring: a dichotomy
约束满足问题（CSP）的二分法猜想指出每个CSP都在P中或者是NP完全的（Feder-Vardi，1993）。它已被证明为保守问题（也称为列表同态问题）由A。Bulatov（2003年）。我们通过证明对于有向图模板H，每个保守的CSP，记为LHOM（H），在对数空间中是可解的或者对于NL是困难的来增强这个结果。更确切地说，我们引入了一个有向图结构，我们称之为循环N，并证明了以下二分法：如果H不包含循环N，那么LHOM（H）允许一个对数空间算法，否则LHOM（H）对于NL是困难的。我们的算法通过基于辅助有向图的新分解以复杂的方式减少列表，结合Reingold算法的无向可达性（2005）的重复应用。我们还证明了这个二分法的代数版本：没有循环N的有向图正是那些承认有限链的多态性满足Hagemann-Mitschke身份。这证实了Larose和Tesson（2007）对LHOM（H）的一个猜想。此外，我们证明了循环N的存在性可以在H的大小的时间多项式中确定。
2013-08-01 cs.CC cs.DM math.CO
Tight minimum degree conditions for apex-outerplanar minors and subdivisions in graphs and digraphs
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Alaska Fairbanks（阿拉斯加大学费尔班克斯分校）
研究最小度至少为|V(H)|-1的图必包含H作为子式的图类，证明一大类顶点外平面图满足此性质，并推广到有向图的细分和蝴蝶子式。
2026-06-19 math.CO
The Connection between the Number of Realizations for Degree Sequences and Majorization
\emph{graph realization problem}是对给定的非负整数$a_1,\dots,a_n$求一个简单图（没有循环或多条边），使得每个顶点$v_i$都有度$a_i.$给定非负整数对$(a_1,b_1),\dots,(a_n,b_n),$（i），\emph{bipartite realization problem}询问是否存在二分图（没有环或多个边），使得向量$(a_1,...,a_n)$和$(b_1,...,b_n)$对应于两个分集中的度列表，（ii）的\emph{digraph realization problem}是找到一个有向图（没有循环或多个弧），使每个顶点$v_i$有入度$a_i$和出度$b_i.$ \\经典文献提供的存在性，这种实现是强相关的优化的概念的特征。Aigner和Triesch（1994）将这种方法扩展到更一般的图的结果，从而得到了一个有效的实现算法和Erdens-Gallai定理的简短证明。我们将这种方法推广到二部实现问题和有向图实现问题。我们的主要结果是在所有三个问题的程度列表的控制和实现的数量之间的连接。我们展示：如果度列表$S'$在某种意义上优化$S$，则$S$比$S'.$拥有更多的实现我们证明了常数列表对于固定的$n$拥有最大的实现数，并且当$n$整除$m.$时具有固定的弧数$m$所谓的图和二部图的\emph{minconve…
2014-07-01 cs.DM math.CO
Extensions of results on phylogeny graphs of degree bounded digraphs
该研究延续贝叶斯网络证据传播相关的系统发育图研究方向，扩展了已有成果，给出弦$(i,2)$系统发育图的必要条件，并通过列出禁用诱导子图给出$(i,j)$系统发育图的必要条件。
2024-10-06 math.CO
Spectra of variants of distance matrices of graphs and digraphs: a survey
图的距离矩阵是由Graham和Pollack在1971年为了研究通信中的一个问题而引入的。从那时起，人们对图的距离矩阵进行了广泛的研究-Aouchiche和Hansen在2014年对图的距离矩阵的谱进行了调查，列出了150多篇参考文献。在过去的十年里，人们研究了图的距离拉普拉斯矩阵、距离无符号拉普拉斯矩阵和归一化距离拉普拉斯矩阵。在简要描述了距离矩阵的早期历史及其激励问题之后，本调查侧重于比较和对比四种类型的距离矩阵的技术和结果。有向图在讨论图之后被单独处理，包括讨论图和有向图之间的相似性和差异。新的结果，补充现有的结果，包括结果的一些矩阵的单峰图的特征多项式，保参数的图的共谱性，和有向图的谱半径的界限。
2021-05-04 math.CO math.HO
Algebraic Constructions for the Digraph Routing Problems
University of Western Cape（西开普大学）；Center for Computing Sciences（计算科学中心）
该研究利用拟群、置换群等代数工具研究正则有向图路由的最优性质，给出重要图的紧凑代数定义，并发现广群可由不相交置换唯一表示。
2025-10-01 math.CO math.GR
On toric ideals arising from signed graphs
符号图是图$G$和它的符号$τ$的对$(G,τ)$，其中\textit{sign} $τ$是从$\{ (e,v)\mid e\in E(G),v\in V(G), v\in e\}$到$\{1,-1\}$的函数。请注意，图或有向图是符号图的特殊情况。本文研究了与符号图$(G,τ)$相关的复曲面理想$I_{(G,τ)}$，所得结果为解释图或有向图的复曲面理想的一些已知结果提供了统一的思路.我们刻画了$I_{(G,τ)}$的所有本原二项式，并着重讨论了其完全交性质.更准确地说，我们找到一个完整的列表图$G$，使$I_{(G,τ)}$是一个完整的交叉，每个符号$τ$。
2020-04-02 math.CO
Brooks-type colourings of digraphs in linear time
提出有向图的可变双退化度概念，定义F-dicolouring并证明Brooks定理的推广，给出线性时间算法计算此类染色或证明不存在，统一了多种中间推广。
2025-03-27 cs.DS math.CO
Enumeration of Preferred Extensions in Almost Oriented Digraphs
在本文中，我们提出了枚举算法列出所有首选的扩展论证框架。这个任务等价于枚举有向图的所有极大半核。对于$n$顶点上的有向图，可以在$O^*(3^{n/3})$时间内枚举所有优选扩展，并且存在具有$Ω(3^{n/3})$优选扩展的有向图。对于最多有$0.8004\cdot n$顶点出现在$2$ -圈中的有向图，我们给出了更快的枚举算法.特别是，对于定向图（有向图，没有2-循环），我们的算法之一运行在时间$O(1.2321^n)$，我们表明，有定向图与$Ω(3^{n/6}) > Ω(1.2009^n)$首选的扩展。三个算法的组合导致最快的枚举时间为各种比例的顶点数在$2$ -周期。最具创新性的是一种新的2阶段采样算法，结合了一种新的参数化枚举算法，结合了最近的单调局部搜索技术（STOC 2016）及其扩展（ICALP 2017）进行了分析。
2019-07-01 cs.DM cs.DS math.CO
Algebraic algorithms for even circuits in graphs
我们提出了一个代数算法，以检测存在的，并列出所有的不可分解的偶电路在一个给定的图。我们还讨论了应用我们的工作的研究有向圈的有向图。
2019-09-19 math.AC math.CO
Tight paths in fully directed hypergraphs
研究完全定向超图中紧路径的存在性，确定了f(n,r,k)的渐进行为，并给出了r≤5时的精确值。
2026-11-02 math.CO
Truncated degree AT-orientations of outerplanar graphs
本文研究外平面图的截断度AT-定向问题，证明了除奇圈外的2-连通外平面图是5-截断度AT-定向的，2-连通二部外平面图是4-截断度AT-定向的，并由此改进了Hutchinson关于截断度可选择性及可涂色性的结果。
2024-12-30 math.CO
The Redei--Berge symmetric function of a directed graph
本文定义并研究有向图的 Redei–Berge 对称函数，给出其幂和展开，证明其 $p$-整性及无 2-圈时的 $p$-正性，并特化恢复 Redei、Berge 定理及模 4 加强。
2023-07-10 math.CO
