Stable circular orbits in Kaluza-Klein black hole spacetimes
将粒子的运动归结为二维势问题，我们证明了在五维空间中，具有球视界的压缩Kaluza-Klein黑洞和具有两个球视界的多Kaluza-Klein黑洞存在稳定的圆轨道.对于一个单一的地平线，我们分析表明，最内层的稳定圆轨道的半径单调依赖于额外的维度的大小。对于两个视界，最内层稳定圆轨道的半径除了取决于额外维度的大小外，还取决于两个黑洞之间的距离。更确切地说，势的驻点集合由两个分支组成。对于大的分离，稳定的圆轨道存在于两个分支上，而不管额外维度的大小，特别是在一个分支上，稳定的圆轨道的集合对于小额外维度是连接的，但对于大额外维度有两个不连接的部分。对于小的分离，它只存在于一个分支上，并且最内层稳定圆轨道的半径随着额外维数的增加而单调增加。
2021-03-15 gr-qc hep-th
Innermost stable circular orbits of a Kerr-like Metric with Quadrupole
在四极矩近似的类克尔时空中，得到了试验粒子的最内层稳定圆轨道方程。用欧拉-拉格朗日方法导出了径向坐标下的有效势。这个方程可以用来用观测方法测量质量四极矩，因为从这个方程可以得到四极矩的二次多项式，正如所料，这个方程的极限情况是已知的Kerr和Schwarzschild情况。
2017-07-26 astro-ph.CO gr-qc
Photon emission from inside the innermost stable circular orbit
我们考虑的情况下，一个光源轨道的最内层稳定的圆形轨道（ISCO）的克尔黑洞是轻轻地下降，由于一个微扰的边缘稳定的轨道。假设光源各向同性地发射光子，我们表明，超过50%的发射光子可以逃逸到无穷远的最后半径大约是ISCO半径和事件视界半径之间的一半。为了评估它们，我们确定从ISCO附近的发射极轨道，这是唯一指定的每个黑洞自旋，并确定条件的光子逃逸的赤道平面上的任何一点的克尔时空的无限指定区域中的二维光子碰撞参量空间完全。我们进一步表明，适当的运动的发射体的影响光子逃逸概率和蓝移发射光子的能量。
2021-05-18 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The Innermost Stable Circular Orbit in Compact Binaries
牛顿质点双星可以被带入任意闭合的圆轨道。然而，中子星和黑洞是扩展的相对论性物体。有限尺寸和相对论效应都使非常接近的轨道不稳定，因此存在最内层稳定圆轨道（ISCO）。我们用一个简单的模型问题来说明ISCO的物理性质，并回顾了在黑洞和中子星双星中定位ISCO的不同技术。我们讨论了不同的假设和近似，并推测如何解释和解决结果中的差异。
2001-01-11 astro-ph gr-qc
Inspirals from the innermost stable circular orbit of Kerr black holes: Exact solutions and universal radial flow
给出了从Kerr黑洞最内层稳定圆轨道（ISCO）向内螺旋运动的测试粒子轨道的精确解。我们的结果对Kerr度规的角动量$a$ -参数的任何允许值都是有效的。这些解决方案具有相当大的物理意义。特别是，这些轨道的径向4-速度是非常简单的，并与其ISCO值的径向坐标，普遍的形式，否则完全独立于黑洞的自旋。
2022-09-08 astro-ph.HE gr-qc
The Innermost Stable Circular Orbit of Binary Black Holes
本文介绍了一种新的方法来构造解的广义相对论的约束方程描述双黑洞在准圆轨道。用Brandt和Bruegmann最近提出的一种简单的方法可以构造任意动量的黑洞对，然后通过沿视界面积恒定的序列寻找结合能的极小值来找到准圆轨道.这种方法产生的二元黑洞在一个“三层”的流形结构，而不是“两层”的结构，在保形成像的方法采用库克早些时候。我们专注于定位最内层的稳定圆轨道，并与以前的计算进行比较。我们的结果证实了库克和暗示，基本的流形结构有一个非常小的影响，最内层的稳定的圆形轨道的位置。
2000-04-16 astro-ph gr-qc
The innermost stable circular orbit and shadow in the novel $4D$ Einstein-Gauss-Bonnet gravity
最近，D。Glavan和C.林\cite{Glavan:2019inb}。本文主要研究球对称黑洞背景下的测地运动，主要研究大质量粒子、光子球和阴影的最内层稳定圆轨道。此外，我们发现，一个负的GB耦合常数是允许的，在这种情况下，黑洞的奇异行为可以隐藏在事件视界。此外，我们发现，由于这种扩展，最近提出的黑洞大小的普遍限制在\cite{Lu:2019zxb}可以打破。
2020-06-16 gr-qc
Particle on the Innermost Stable Circular Orbit of a Rapidly Spinning Black Hole
我们计算了一个快速旋转的黑洞的最内层稳定圆轨道上的粒子发射的辐射（a）解析，工作到领先的顺序从极值的偏差和（b）数值，与一个新的高精度Teukolsky代码。我们发现这两种方法之间非常一致。我们证实了以前的估计辐射的功率的整体缩放，但也有小的振荡，所有的极端。此外，我们揭示了一个复杂的模式的模式结构中的磁通到无穷大，只有某些模式具有主导的缩放。每个模式的标度由其共形权重控制，这是增强的近视界对称群的表示理论中自然产生的一个量。我们发现以前的工作的关系粒子轨道上精确极端克尔，包括详细的协议量计算在这里与共形场论计算的Kerr/CFT对应的上下文中进行。
2015-09-24 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Observability of the innermost stable circular orbit in a near-extremal Kerr black hole
研究了快速旋转黑洞最内层稳定圆轨道（ISCO）光子的逃逸概率。当圆形轨道上的各向同性发射光源减小其轨道半径时，从其发射的光子的逃逸概率单调减小。在ISCO计算的逃逸概率也随着黑洞自旋的增加而单调下降。当无量纲克尔参数$a$处于索恩极限$a=0.998$时，从ISCO的逃逸概率为$58.8\%$。在$a=1$的极端情况下，即使光源的轨道半径任意接近与视界半径一致的ISCO半径，逃逸概率也保持在$54.6\%$。我们还表明，这样的光子已经逃离了附近的视界达到无穷大，有足够的能量，潜在的观察，因为多普勒蓝移由于相对论光束可以克服引力红移。我们的发现表明，在一个快速旋转的黑洞的阴影边缘，可以检测到它的近视界物理学的迹象。
2020-04-07 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The evolutions of the innermost stable circular orbits in dynamical spacetimes
本文研究了动力学时空中最内层稳定圆轨道的演化。首先，我们回顾了在史瓦西时空中通过改变其守恒轨道角动量来获得ISCO的方法。然后，我们证明了该方法与一般静态和稳态时空中的有效势方法是等价的。与依赖于守恒轨道能量存在的有效势方法不同，这种方法需要时空中存在守恒轨道角动量。因此，它可以很容易地推广到存在守恒轨道角动量的动力学时空。在此基础上，我们研究了Vaidya时空、Vaidya-AdS时空以及Kerr-Vaidya时空的慢转动极限中的ISCO演化.这些例子给出的结果都是合理的，并可与动力学时空中光子球的演化进行比较
2021-08-02 gr-qc
Innermost circular orbit of binary black holes at the third post-Newtonian approximation
最近在广义相对论的3 PN近似下导出了两个质点的运动方程。从这项工作中，我们确定了最里面的圆形轨道或ICO的位置，由二进制的3 PN能量的最小值定义为圆形轨道的轨道频率的函数。我们发现，后牛顿级数收敛以及相同的质量。自旋效应适当的共转黑洞双星。我们比较的结果与最近的数值计算的ICO的情况下，两个黑洞正好在圆形轨道（螺旋对称）。一致性非常好，表明3 PN近似足以定位两个质量相当的黑洞的ICO。这个结论是用标准泰勒形式表示的后牛顿展开式得出的，而不使用诸如Padé近似和/或有效单体方法等重算技术。
2002-05-16 gr-qc
Innermost stable circular orbit of Kerr-Bertotti-Robinson black holes and inspirals from it: Exact solutions
本文给出Kerr-Bertotti-Robinson时空中测试粒子的两类精确轨道解：最内层稳定圆轨道半径用视界半径表达（与Kerr黑洞同形式），以及从该轨道旋进的闭合解析解，为未来天体物理应用奠定基础。
2025-08-14 astro-ph.GA gr-qc
Properties of the Innermost Stable Circular Orbit of a spinning particle moving in a rotating Maxwell-dilaton black hole background
本文研究了黑洞时空中旋转Maxwell-Em粒子的最内层稳定圆轨道。利用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程和Tulczyjew自旋补充条件，得到了赤道面内的运动方程，并从径向方程得到了描述粒子运动的有效势。结果表明，自旋粒子在旋转带电背景中运动的ISCO半径总是小于相应的Kerr-Newman时空中的ISCO半径。在所有研究的情况下，粒子自旋的增加都会导致ISCO半径的减小，自旋的最大值和相应的最小ISCO半径是通过施加一个条件来保证粒子世界线的类时性质而获得的。
2019-05-03 gr-qc
Evolution of innermost stable circular orbit and light ring of a charged black hole induced by the scalarization
本文通过Einstein-Maxwell-dilaton理论框架下的非线性模拟，研究了带电黑洞动力学标量化过程中ISCO和光环的演化，发现标量化使两者的面半径增大，为理解动力学时空中的黑洞标量化提供了新见解。
2025-05-05 gr-qc
Self-gravitating ring of matter in orbit around a black hole: The innermost stable circular orbit
本文分析研究了一个黑洞-环系统，该系统由一个围绕质量为$M$的扰动Kerr黑洞运行的静止轴对称粒子环组成。特别是，我们计算的轨道频率的最内层的稳定圆轨道（ISCO）由于有限质量的轨道环$m$的移位。结果表明，对于薄环的半厚度$r\ll M$，占主导地位的有限质量修正的特征ISCO频率源于环的自引力势能（一项在系统的能量预算是二次的质量$m$的环）。对ISCO频率的主要修正是$O(μ\ln(M/r))$级，其中$μ\equiv m/M$是环的无量纲质量。我们表明，由于自引力环的有限质量效应，ISCO频率增加（与轨道测试环的ISCO频率相比）。
2014-04-06 gr-qc
Innermost stable circular orbit near dirty black holes in magnetic field and ultra-high energy particle collisions
本文研究了轴对称黑洞在“脏”（被物质包围）附近磁场中的最内层稳定圆轨道（ISCO）的行为。分析了近极值、极值和非极值黑洞的情形。对于非旋转黑洞，在强磁场中，ISCO接近视界（当忽略磁场对几何的反作用时）。旋转破坏了这种现象。在主近似下，ISCO的角动量和半径看起来与模型无关。我们还研究了在质心系中两粒子碰撞产生的超高能量$E_{c.m.}$。两种情况被认为是-当一个粒子移动的近地平线ISCO或碰撞发生在地平线上，一个粒子的能量和角动量典型的ISCO。如果磁场足够强，黑洞旋转缓慢，那么$E_{c.m.}$可以变得任意大。讨论了高能碰撞的动力学。作为一个例子，我们考虑磁化史瓦西黑洞的任意强度的字段（恩斯特解决方案）。结果表明，磁场对几何结构的反作用可以约束$E_{c.m.}$的生长。
2015-09-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Innermost stable circular orbits around magnetized rotating massive stars
1998年，Shibata和Sasaki [Phys. Rev. D 58，104011（1998）]提出了中性试验粒子围绕大质量旋转变形源的最内层稳定圆轨道（ISCO）半径的近似解析公式。在本文中，我们推广了它们的表达式，包括磁偶极矩。我们表明，我们的近似解析公式是足够准确的比较，他们与Pachón等计算的六参数精确解。[Phys.Rev.D73，104038（2006）]以及Berti和Stergioulas [MNRAS 350，1416（2004）]给出的真实中子星的数值数据。作为主要结果，我们发现在一般情况下，在ISCO的半径表现出减少的行为与磁场的增加。然而，对于低于100 GT的磁场，ISCO处的半径变化可以忽略不计，因此可以使用非磁化近似表达式。此外，我们推导了在ISCO条件下测试粒子的角速度、能量和角动量的近似解析公式。
2010-09-02 gr-qc
Innermost stable circular orbits around relativistic rotating stars
本文研究了在赤道面上运动的试验粒子围绕旋转的相对论性恒星（如中子星）的最内层稳定圆轨道（ISCO）。首先，我们推导出角速度和圆周半径的近似解析公式在ISCO利用近似的相对论解，其特征在于任意的质量，自旋，质量四极，电流八极和质量$2^4$极矩。然后，我们表明，解析公式是足够准确的，通过比较它们与数值计算结果，这是通过分析周围的真空外部数值计算几何多方状态方程的旋转恒星。我们证明了质量四极矩的贡献，用于确定的角速度，特别是，圆周半径在ISCO围绕一个快速旋转的恒星是一样重要的自旋。
1998-07-17 astro-ph gr-qc
Innermost Stable Circular Orbits of a Kerr-like Metric with Quadrupole
本文研究了结合Kerr与Erez-Rosen度规的类Kerr时空的最内稳定圆轨道，通过有效势推导出可用于观测测量质量四极矩的二次多项式方程，其极限情况对应Kerr和Schwarzschild时空。
2025-01-28 astro-ph.CO gr-qc
Innermost stable circular orbit of arbitrary-mass compact binaries at fourth post-Newtonian order
本文用调和坐标运动方程与 ADM 哈密顿量两种动力学微扰方法，计算任意质量致密双星在 4PN 阶的规范不变 ISCO，并验证其与 GSF 及数值相对论结果一致。
2025-05-14 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Accretion within the innermost stable circular orbit: analytical thermodynamic solutions in the adiabatic limit
我们提出了热力学（温度，压力，密度等）的解析解。研究了Kerr黑洞最内层稳定圆轨道（ISCO）内薄吸积流的性质，首次给出了此类问题的解析解。这些解决方案是在绝热极限和忽略辐射损失，一个理想化的参数空间的限制区域有效。我们强调了一些显着的性能，这些解决方案，包括这些解决方案冷却半径$r_I/2 < r < r_I$，在温度增加之前，$0 < r < r_I/2$，独立的黑洞自旋和假设的状态方程的吸积流。这些解决方案的辐射温度，理论的自由参数的某些值，峰值内的ISCO，而不是在光盘的主体。这些解决方案代表了一个全新的分析吸积解决方案，这是既非圆形和非径向的字符。
2023-02-28 astro-ph.HE gr-qc
Innermost stable circular orbits around a Reissner-Nordström-global monopole spacetime in a homogeneous magnetic field
本文研究弱均匀磁场中 RN-全局单极子黑洞周围带电粒子的运动，数值分析 ISCO 与有效势随磁场、单极子项及粒子参数的变化。
2025-08-29 astro-ph.SR gr-qc hep-th
Innermost Stable Circular Orbit of Inspiraling Neutron-Star Binaries: Tidal Effects, Post-Newtonian Effects and the Neutron-Star Equation of State
我们研究了中子星状态方程如何影响合并附近的吸入中子星双星的运动方程的动力学不稳定性的发病。相对论效应和牛顿潮汐效应的结合导致恒星开始它们最后的、快速的、动力学不稳定的合并，此时恒星仍然很好地分离，轨道频率为$\approx$ 500周/秒（即引力波频率约为1000赫兹）。动力学不稳定性发生的轨道频率（即最内侧稳定圆轨道的轨道频率）对中子星状态方程（特别是恒星的质量半径比$M/R_o$）表现出适度的敏感性。这表明，关于核物质状态方程的信息被编码在合并前发射的引力波中。
1996-09-05 astro-ph gr-qc
Gravitational self-force correction to the innermost stable circular orbit of a Schwarzschild black hole
实验粒子围绕质量为$M$的史瓦西黑洞的最内层稳定圆轨道（ISCO）的（面积）半径为$r_{\rm isco}= 6M G/c^2$。如果粒子被赋予质量$μ(\ll M)$，它会经历一个引力自作用力，其保守部分会改变ISCO的位置。在这里，我们计算得到的位移$Δr_{\rm isco}$和$ΔΩ_{\rm isco}$在ISCO的半径和频率，在领先的顺序在质量比$μ/M$。在Lorenz规范下，我们得到了$Δr_{\rm isco}=-3.269 (\pm 0.003)μG/c^2$和$ΔΩ_{\rm isco}/Ω_{\rm isco}=0.4870 (\pm 0.0006) μ/M$ .我们讨论的范围内的极端质量比二进制inspiral问题的影响，我们的结果。
2009-04-22 astro-ph.HE gr-qc
Innermost Stable Circular Orbit of Coalescing Neutron Star-Black Hole Binary --- Generalized Pseudo-Newtonian Potential Approach ---
研究了中子星-黑洞并合双星的最内层稳定圆轨道。我们采用广义伪牛顿势来模拟引力的广义相对论效应。结果表明，在ISCO下中子星与黑洞的分离度大于用牛顿势或质点的第二后牛顿运动方程得到的分离度.在等质量情况下，发现对于$\bar{a}/m_1 > 3.5$（$\bar{a}$和$m_1$分别为中子星的平均半径和质量），潮汐效应对双星系统的稳定性起主导作用，而对于$\bar{a}/m_1 < 3.5$，相对论效应，即相互作用势具有不稳定轨道的事实起主导作用.
1996-09-02 astro-ph gr-qc
Bounds on spinning particles in their innermost stable circular orbits around rotating braneworld black hole
研究了在轴对称旋转膜世界黑洞（BH）附近运动的自旋试验粒子的最内层稳定圆轨道（ISCO）。我们从黑洞的事件视界、静态极限面和能层的描述入手，指出了潮汐电荷参数对能层的影响。研究发现，旋转膜世界BH的ISCO除了对膜世界BH的旋转参数非常敏感外，还对膜世界BH参数C（也称为潮汐电荷参数）非常敏感。我们进一步发现自旋粒子的轨道半径随膜世界BH潮汐荷参数的变化是非单调的。研究发现，对于旋转膜世界BH，粒子自旋的允许范围随着潮汐电荷参数C的减小而增大，与Kerr Newman BH相反。我们还发现膜世界Reissner Nordstrom（C < 0）BH的粒子自旋行为与具有（C > 0）的膜世界BH的粒子自旋行为相似。
2020-01-23 astro-ph.HE gr-qc
Innermost Stable Circular Orbits and Epicyclic Frequencies Around a Magnetized Neutron Star
本文用完全相对论方法计算了中性试验粒子在磁化中子星赤道面上的最内层稳定圆轨道半径（ISCO）、开普勒频率、标架拖曳频率、进动频率和振荡频率。用Pachon等人导出的六参数解模拟了恒星周围的时空，结果表明，强磁场（如中子星磁场）的存在对上述物理量有不可忽略的影响，因此，它的列入是必要的，以获得更准确和现实的描述发生在附近的物理过程，例如吸积盘的动力学。这里讨论的结果还表明，考虑强磁场可能会引入不可忽略的校正，例如，相对论性岁差模型，因此对中子星质量的预测。
2013-12-19 astro-ph.SR gr-qc
Accretion disks around a static black hole in $f(R)$ gravity
本文描述了静态球对称黑洞在$f(R)$引力作用下的薄吸积盘。在这方面，我们首先研究了黑洞在$f(R)$引力中的视界。计算了吸积盘的运动方程和有效势，并最终得出了吸积盘最内层圆轨道的存在性。我们还导出了在圆轨道上运动的粒子的比能量、比角动量和角速度。还提出了各种参数的比较研究。指出了事件视界、宇宙视界、最内层和最外层稳定圆轨道的位置。
2020-03-14 gr-qc hep-th
Dynamical Determination of the Innermost Stable Circular Orbit of Binary Neutron Stars
在完全广义相对论下，通过动力学模拟确定了中子星的最内层稳定圆轨道。不断发展的准平衡（QE）的二进制文件，开始在不同的分离，我们括号中的ISCO的位置区分稳定的圆形轨道不稳定的暴跌。我们研究伽玛=2多面体的共转和无旋等质量的二进制文件中的不同的压缩。对于共转双星，我们发现一个ISCO轨道角频率略小于通过应用转向点方法QE的初始数据确定。对于无旋双星，初始数据序列在到达转折点之前终止，但我们发现ISCO频率在终止点之前到达。我们的研究结果表明，ISCO频率随压缩，但并不强烈依赖于恒星的自旋。由于观测到的引力波信号经历了从近似周期性的"啁啾“到大约两倍于ISCO频率的爆发的转变，因此通过激光干涉仪（例如LIGO）测量其值对于确定底层恒星的某些物理性质将是重要的
2004-02-20 astro-ph gr-qc
Parameters of Innermost Stable Circular Orbits of Spinning Test Particles: Numerical and Analytical Calculations
研究了经典自旋粒子在Kerr黑洞赤道面内的运动，其中粒子自旋垂直于赤道面。我们回顾了我们最近对最内层稳定圆轨道（ISCO）的一些研究结果[P.I. Jefremov，O.Yu. Tsupko和G.S. Bisnovatyi-Kogan，Phys.Rev. D 91 124030（2015）]，并提出了一些新的计算。ISCO半径，总角动量，能量和轨道角频率被认为是。我们数值计算了不同Kerr参数$a$值下的ISCO参数，并研究了它们对黑洞和测试粒子自旋的依赖性。然后，我们详细描述了如何计算解析小自旋修正的ISCO参数为任意值的$a$。考虑了Schwarzschild、慢转Kerr和极端Kerr黑洞的情形。轨道角动量的使用进行了讨论。我们还考虑了ISCO结合能。结果表明，如果测试体具有自旋，极端Kerr黑洞的吸积效率可以大于已知的最大吸积效率（42%）。
2016-05-13 gr-qc
Quasinormal ringing of Kerr black holes. III. Excitation coefficients for equatorial inspirals from the innermost stable circular orbit
研究了Kerr黑洞最内稳定圆轨道上点粒子坠落时激发的准正常模式，发现高阶泛音和高阶模式在快速旋转黑洞中更为显著。
2025-12-08 astro-ph.HE gr-qc
Gravitational Self-Force Correction to the Innermost Stable Circular Equatorial Orbit of a Kerr Black Hole
对于质量为μ的自引力粒子在质量为M >> μ的Kerr黑洞周围的轨道，我们计算了由于作用在粒子上的引力自引力保守部分引起的最内层稳定圆赤道轨道（ISCEO）频率的O（μ/M）移动.我们的治疗是基于哈密顿制定的动力学在测地线运动在一定的局部定义的有效光滑时空。我们使用所谓的二元黑洞力学第一定律恢复了相同的结果。我们给出了作为黑洞自旋振幅函数的ISCEO频移的数值结果，并与基于后牛顿近似和有效单体模型的预测进行了比较。我们的结果提供了一个精确的强场基准自旋效应在广义相对论两体问题。
2014-10-16 astro-ph.HE gr-qc
Upper bound on the radius of the innermost stable circular orbit of black holes
本研究针对静态球对称渐近平坦黑洞，通过有效势法和能量条件严格证明有质量粒子ISCO半径上界为$6M$，该普适结果为天体物理观测识别奇异物质提供了理论基准。
2025-05-19 gr-qc
Equatorial circular motion in a Kerr-like spacetime
本文利用含质量四极矩微扰的类克尔度规，研究了旋转致密天体周围光子和粒子的赤道圆周运动，分析了形变对光子球与最内稳定圆轨道的影响，并与哈特尔-索恩时空结果进行了比较。
2024-04-30 gr-qc
Universal relations for innermost stable circular orbits around rapidly rotating neutron stars
本文研究了快速旋转中子星中试验粒子的最内层稳定圆轨道。基于12种不同的核物质状态方程（EOS），我们在数值上找到了两个近似EOS不敏感的普适关系，它们将ISCO的半径和轨道频率与旋转中子星的自旋频率$f$和质量$M$联系起来.对于大范围的$Mf$，该关系对约2%水平的EOS不敏感。我们还发现，在$Mf=5000 M_\odot {\rm Hz}$范围内，ISCO半径的普适关系与Kerr黑洞的对应关系在6%以内是一致的.我们的关系可以应用到吸积中子星的低质量X射线双星。利用系统4U 0614+09的自旋频率$f=414$ Hz和在1220 Hz处观测到的最高千赫兹准周期振荡（kHz QPO），我们确定中子星的质量为$2.0 M_\odot$ .我们的结论只做了一个最小的假设，即最高kHz QPO频率是ISCO频率，绕过了文献中通常要求的慢旋转假设和与无量纲自旋参数相关的不确定性。
2018-07-17 astro-ph.HE gr-qc
Innermost stable circular orbits around a spinning black hole binary
基于多中心旋转黑洞精确解，研究了旋转黑洞双星周围粒子的ISCO与圆轨道，揭示了黑洞同向与反向自旋下轨道半径随自旋变化的规律及不同角动量范围内的ISCO转变模式。
2024-03-27 gr-qc hep-th
Radial Stress and the Innermost Stable Circular Orbit of a Bardeen Black Hole in a Dark Matter Halo: A First-Order Response Criterion
Lanzhou University（兰州大学）
该研究针对暗物质晕中的巴丁黑洞，提出一阶响应判据，揭示径向应力决定最内层稳定圆轨道位移，并验证其普适性及对极端质量比旋进相位的影响。
2026-09-15 gr-qc
Circular geodesics stability in a static black hole in new massive gravity
在新引力理论中研究了一族渐近AdS静态黑洞中圆测地线的存在性和稳定性。我们证明了这种测地线的存在性是由头发参数的符号决定的。对于一个积极的头发参数的稳定区域遵循通常的模式，与最内层的不稳定的零测地线从地平线上分离，其次是一个区域的不稳定的类时测地线，然后稳定的类时测地线在渐近区域中延伸。
2019-03-11 gr-qc hep-th
Innermost stable circular orbits of spinning test particles in Schwarzschild and Kerr space-times
我们考虑经典自旋测试粒子在Schwarzschild和Kerr度规中的运动，并研究最内层稳定圆轨道（ISCO）。本文的主要目的是在黑洞自旋矢量、粒子自旋矢量和轨道角动量矢量共线的情况下，解析地得到自旋试验粒子的ISCO参数（半径、总角动量、能量、轨道角频率）的小自旋修正。我们解析地导出了任意Kerr参数$a$的小自旋线性修正。详细讨论了Schwarzschild黑洞、慢转黑洞和极端Kerr黑洞的情形。对于慢旋转黑洞，得到了$a$和粒子自旋$s$项的ISCO参数的二次方.从公式中可以看出，当自旋和角动量平行时，自旋-轨道耦合具有吸引性，而当它们反平行时，自旋-轨道耦合具有排斥性。对于具有同向旋转粒子的极端Kerr黑洞，我们成功地找到了任意自旋极限ISCO参数的精确解析解。结果表明，ISCO半径和频率的极限值不依赖于粒子的自旋，而能量和总角动量的极限值则依赖于自旋.我们还考虑了任意半径的圆轨道，并找到了在给定半径下总角动量和能量的小自旋线性修正.还明确地写出了任意$a$和$s$的ISCO参数的数值计算的方程组。
2015-05-22 astro-ph.CO gr-qc
Innermost stable circular orbit (ISCO) of arbitrary-mass compact binaries with spins at the fourth post-Newtonian order
Université Paris Cité, CNRS, Astroparticule et Cosmologie（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，基本粒子与宇宙学）
该研究在4PN阶精度下，通过摄动分析结合EFT哈密顿量形式，计算了任意质量比自旋致密双星的ISCO稳定性判据，结果与GSF计算吻合良好，还对比了MPD方程预测并讨论共旋黑洞双星的ISCO。
2026-10-14 gr-qc
Collision of an innermost stable circular orbit particle around a Kerr black hole
导出了两个静止质量相同的粒子在Kerr黑洞赤道面上近视界碰撞的质心能量的一般公式。然后，我们将这个公式应用于一个从最内层稳定圆轨道（ISCO）坠落并与视界附近的另一个粒子碰撞的粒子。发现对于一个近最大旋转的黑洞，CM能量$E_{\rm cm}$的最大值由$E_{\rm cm}/(2m_{0})\simeq 1.40/\sqrt[4]{1-a_{*}^{2}}$给出，其中$m_{0}$是每个粒子的静止质量，$a_{*}$是无量纲Kerr参数.这与已知的粒子的上限相一致，该粒子在无穷远处开始静止，其系数为2。此外，我们还考虑了一个粒子与另一个粒子在ISCO上的碰撞，发现最大CM能量由$E_{\rm cm}/(2m_{0})\simeq 1.77/\sqrt[6]{1-a_{*}^{2}}$给出。鉴于ISCO的天体物理意义，这一结果意味着，如果我们可以采取黑洞自旋或$a_{*}\to 1$的最大极限，粒子可以碰撞周围的旋转黑洞具有任意高的CM能量，没有任何人为的微调在天体物理学的背景下。另一方面，即使我们考虑到索恩对自旋参数的限制，高度或中度相对论性碰撞预计会很自然地发生，因为$E_{\rm cm}/(2m_{0})$在视界附近需要6.95（最大）和3.86（一般），而在ISCO上$a_{*}=0.998$需要4.11（最大）和2.43（一般）。这意味着，在快速旋转的超大质量黑洞周围，紧…
2011-01-05 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Three-dimensional initial data for the collision of two black holes II: Quasi-circular orbits for equal-mass black holes
在共形成像理论的框架下，研究了在准圆轨道上的二元黑洞构型的初始数据集的构造。一个有效的潜在的方法定位准圆轨道概述了一般情况下的两个洞的任意大小和任意自旋。这样的轨道是明确确定的情况下，两个相同大小的非旋转孔，最内层的稳定准圆轨道的位置。这个最内层的轨道的特点相比，以前的估计，和整个序列的准圆轨道相比，从后牛顿近似的结果。这些数据集的数值演变的一些方面进行了探讨。
1994-04-25 astro-ph gr-qc
Scalar field self-force effects on orbits about a Schwarzschild black hole
对于质量为μ，带标量电荷q的粒子，我们计算了标量场自作用力对质量为M的Schwarzschild黑洞的圆轨道、微偏心轨道和最内层稳定圆轨道的影响。对于圆形轨道，自作用力是向外的，并导致在给定半径处的角频率减小。对于稍微偏心的轨道，自作用力减小了轨道的进动率。自引力的作用使最内层稳定圆轨道的半径向内移动了0.122701 q^2/mu，使ISCO的角频率增加了0.0291657 q^2/mu M。
2004-10-04 gr-qc
Stable circular orbits in caged black hole spacetimes
我们考虑了在一个有紧化的额外维空间的五维时空中有质量和无质量粒子的运动，其中一个黑洞是局部的，即，一个被囚禁的黑洞时空我们证明了圆轨道的存在性，并揭示了它们的序列和稳定性。在渐近区域，稳定的圆轨道总是存在的，这意味着四维引力更占主导地位，因为小的额外的维空间。在黑洞附近，它们不存在，因为紧化效应不再有效。我们还通过确定最内层稳定圆轨道和最后一个圆轨道（即，不稳定的光子圆形轨道）。
2021-04-09 gr-qc hep-th
Conservative corrections to the innermost stable circular orbit (ISCO) of a Kerr black hole: a new gauge-invariant post-Newtonian ISCO condition, and the ISCO shift due to test-particle spin and the gravitational self-force
最内层的稳定圆形轨道（ISCO）界定了从圆形轨道到陷入黑洞的轨道的过渡。在测试质量极限下，克尔和史瓦西时空存在定义良好的ISCO条件。在有限质量的情况下，在后牛顿（PN）背景下有各种各样的方法来定义ISCO。在这里，我将Blanchet & Iyer（2003）的规范不变ISCO条件推广到自旋（非旋进）双星的情况。Blanchet-Iyer ISCO条件有两个理想的和意想不到的特性：（1）它精确地再现了测试质量极限下的史瓦西ISCO，（2）它精确地近似了最近计算的史瓦西ISCO频率的偏移，这是由于引力自作用力的保守部分[Barack & Sago（2009）]。这个ISCO条件推广到自旋双星的性质是，它也精确地再现了克尔ISCO在测试质量极限（PN自旋修正目前已知的顺序）。还计算了由于测试粒子的自旋而引起的ISCO的位移。值得注意的是，规范不变的PN ISCO条件精确地再现了完全相对论性自旋粒子的Papapetrou方程预测的ISCO位移。令人惊讶的是，对标准PN运动方程稳定性的分析能够（没有任何形式的“重复”）准确地描述克尔时空的强场效应。由于克尔中的保守自作用力引起的ISCO频移也可以从这个新的ISCO条件以及Barausse & Buonanno（2010）的有效单体哈密顿量计算出来。这些结果作为一个有用的点的比较，为未来的引力自作用力计算在克尔时空。
2011-01-24 astro-ph.HE gr-qc
Dynamics of Charged and Rotating NUT Black Holes in Rastall Gravity
本文推广了文献[1]中Rastall引力下的Kerr-Newman-NUT黑洞解。本文主要讨论了黑洞的动力学，如事件视界、能面、ZAMO、热力学性质，以及围绕黑洞的赤道圆轨道，如静态半径极限、零赤道圆轨道和最内层稳定圆轨道。我们提出了NUT和Rastall参数如何影响黑洞的动态。
2019-08-27 gr-qc hep-th
Location of the innermost stable circular orbit of binary neutron stars in the post Newtonian approximations of general relativity
在本文中，我们提出了我们最近的研究结果的最内稳定圆轨道（ISCO）的位置的双中子星（BNS）在几个层次的后牛顿（PN）近似。目前我们得到的结论是：（1）即使在牛顿情形下，对于足够刚性的物态方程，也存在ISCO。当恒星的质量和半径一定时，较软的物态方程在ISCO $Ω_{ISCO}$处的角速度较大：（2）当我们考虑第一次PN修正时，大致有两种效应。一个是双星对双星自身引力的影响，另一个是双星间引力的影响。由于前者，双星中的每颗恒星变得紧凑，潮汐效应减弱。结果，$Ω_{ISCO}$趋于增加。另一方面，后者具有使双星轨道不稳定的性质，并且$Ω_{ISCO}$趋于减小。但如果同时考虑这两种效应，则前者的影响要比后者强，并且随着1 PN修正的增加，$Ω_{ISCO}$变大：（3）当质量和半径一定时，对于较软的物态方程，上述特征更为显著。这是因为对于较软的状态方程，每颗恒星的中心密度较大，容易受到GR校正的影响：（4）没有包括所有2PN效应的自洽计算，只有一些研究只包括两颗恒星之间的2PN引力效应。在这种情况下，该效应具有使双星轨道不稳定的性质，因此$Ω_{ISCO}$总是小于牛顿情况下的。如果我们考虑到每颗恒星的自引力的PN效应，则$Ω_{ISCO}$将增加。
1998-01-05 gr-qc
Gravitational self-force and the effective-one-body formalism between the innermost stable circular orbit and the light ring
本文计算了质量为m_1的粒子沿最内层稳定圆轨道（ISCO）和质量为m_2>> m_1的史瓦西黑洞的光环之间的（不稳定）测地圆轨道运动时，作用在该粒子上的引力自作用力（GSF）的保守部分。更精确地说，我们构造了函数h_{uu}（x）= h_{μν} u ^μ u ^v（与德特韦勒规范不变的"红移"变量有关），其中h_{μν}是洛伦兹规范中的正则化度规微扰，u ^μ是m_1的四速度，x =[Gc ^{-3}（m_1 + m_2）Ω]^{2/3}是由轨道频率Ω构造的不变坐标。特别是，我们探讨的行为h_{uu}外的"光环"在x = 1/3，在那里的圆形轨道成为零。利用最近发现的h_{uu}和有效单体（EOB）形式主义的主径向势A（u，ν）中与对称质量比ν成线性关系的部分a（u）之间的联系，我们计算了整个区域0 <u <1/3上的a（u）。我们发现a（u）在光环处发散为~0.25（1 - 3u）^{-1/2}，解释了这种发散的物理起源，并讨论了它对EOB形式主义的影响。我们构造了a（u）的精确的全局解析拟合，在整个区域0 <u <1/3（可能超过）上有效，并给出了a（u）及其在ISCO的前3阶导数的值的精确数值估计，以及ISCO频率的O（ν）偏移。在以前的工作中，我们使用GSF的数据在稍微偏心的轨道上计算a（u）和它的前两个导数的某种线性组合，还涉及第二EOB径向势{\bar D}（u，ν）…
2012-11-06 astro-ph.HE gr-qc
Stable circular orbits in higher-dimensional multi-black hole spacetimes
我们考虑粒子的动力学，特别是在高维Majumdar-Papapetrou（MP）时空与两个相等质量的黑洞的圆形轨道。众所周知，在5D Schwarzschild-Tangherlini和Myers-Perry背景中，不存在稳定的圆轨道。相比之下，我们表明，在5D MP背景下，当两个黑洞的间距足够大时，稳定的圆形轨道总是可以存在。更准确地说，对于大的分离，稳定的圆形轨道存在于从视界附近到无穷远的范围内;对于中等的分离，它们只出现在视界外由最内侧的稳定圆形轨道和最外侧的稳定圆形轨道所限定的某个有限区域内;对于小的分离，它们根本不出现。此外，我们表明，在MP时空在超过5D，他们不存在任何分离。
2020-10-01 gr-qc hep-th
Conservative self-force correction to the innermost stable circular orbit: comparison with multiple post-Newtonian-based methods
巴拉克和萨戈最近计算了最内层稳定圆轨道（ISCO）的位移，这是由于轨道测试粒子的有限质量产生的保守自作用力。这是第一个具体的结果的自我力计划，并提供了一个确切的比较点近似后牛顿（PN）计算的ISCO。在这里，这个确切的ISCO移位与几乎所有已知的基于PN的方法进行比较。这些方法包括“非粒子化”方法和“粒子化”方法（后者通过构造再现测试粒子极限）。与精确结果的最佳协议被发现从有效的一体（EOB）计算，适合于数值相对论模拟。然而，如果考虑仅基于当前已知的3 PN阶保守动力学的未校准方法，则从Blanchet和Iyer（2003）的规范不变ISCO条件中找到最佳一致性。该方法无需任何重新计算即可重现准确的测试粒子极限。PN方法与等质量ISCO的比较也进行了。本研究的结果表明，EOB方法--虽然准确地纳入了保守的测试粒子动力学--但（在没有校准的情况下）并没有比标准PN方法更准确地纳入保守的自作用力效应。我还考虑如何保守的自我力ISCO位移，结合数值相对论计算的ISCO，可以用来限制我们的知识（1）EOB有效的度量，（2）唯象的inspiral合并ringdown模板，（3）4PN和5 PN的PN轨道能量的顺序项。这些限制有助于构建更好的引力波模板。最后，我提出了一种新的方法来校准未知PN条款的螺旋模板使用数值相关性计算。
2011-01-24 astro-ph.HE gr-qc
Stable circular orbits of spinning test particles around accelerating Kerr black hole
研究了自旋测试粒子在赤道面上围绕加速Kerr黑洞的稳定圆轨道。为此，我们首先计算运动方程，并分析粒子的参数空间。研究了粒子的自旋和黑洞的加速度对自旋试验粒子在最内层稳定圆轨道上的守恒角动量、守恒能量和半径的影响。我们发现粒子的自旋对轨道参数的影响几乎是线性的，而黑洞的加速度对这些参数的影响是非线性的。我们还探讨了粒子的自旋和黑洞的加速度对自旋粒子在近稳定圆轨道上的近星点位移的影响。
2020-04-26 gr-qc hep-th
Spinning test particle in four-dimensional Einstein-Gauss-Bonnet Black Hole
本文研究了四维Einstein-Gauss-Bonnet引力中经典自旋试验粒子绕静态球对称黑洞的运动[D. Glavan和C. Lin，Phys. Rev. Lett. 124，081301（2020）]。我们发现，当高斯-博内耦合参数$α$接近于一个特定的范围$-6.1<α/M^2<-2$（$M$是黑洞的质量）时，自旋试验粒子在黑洞背景中的有效势存在两个极小值，这意味着该粒子可以处于两个具有相同自旋角动量和轨道角动量的独立轨道中.我们还研究了自旋试验粒子的最内层稳定圆轨道，发现粒子自旋对最内层稳定圆轨道的影响类似于广义相对论中四维黑洞的情况.
2022-04-29 gr-qc hep-th
Curved accretion disks around rotating black holes without reflection symmetry
在基本量子引力的有效低能理论中，特别是在引入宇称违反相互作用时，自然会出现没有赤道反射对称性的旋转黑洞。采用理论不可知的方法，考虑最近提出的类Kerr-like黑洞模型，研究了无反射对称旋转黑洞周围吸积盘的结构和性质.在没有反射对称性的情况下，吸积盘通常是曲面形状，而不是位于赤道面上的平盘。此外，控制反射不对称性的参数$ε$将缩小最内层稳定圆轨道的尺寸，并提高黑洞在吸积过程中将静止质量能量转换为辐射的效率。逆行最内侧的稳定圆形轨道被拉伸，但其影响基本上被抑制。此外，我们发现，自旋测量的基础上的引力红移观测的磁盘，假设一个克尔几何，可能高估了真实的自旋值，如果中心对象实际上是一个克尔类黑洞与明显的赤道反射不对称性。当反射不对称性较小时，吸积盘弯曲，最内层稳定圆轨道收缩的定性结果在我们的模型中是普遍的。
2022-03-27 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Geodesics and periodic orbits in Kehagias-Sfetsos black holes in deformed Hourava-Lifshitz gravity
研究了变形Hourava-Lifshitz引力场中大质量试验粒子围绕Kehagias-Sfetsos黑洞的运动.利用有效势分析了系统的边缘束缚轨道和最内层稳定圆轨道。对于边缘束缚轨道，其半径和角动量随引力参数$ω$的变化而减小。对于最内层的稳定圆轨道，能量和角动量也随$ω$减小。基于这些结果，我们研究了Kehagias-Sfetsos黑洞的周期轨道.结果表明，近点角参数随粒子能量的增大而增大，随角动量的增大而减小。此外，与Schwarzschild黑洞相比，Kehagias-Sfetsos黑洞中的周期轨道总是具有较低的能量.这些结果为我们区分变形Hourava-Lifshitz引力下的Kehagias-Sfetsos黑洞和Schwarzschild黑洞提供了一种可能的方法.
2019-05-29 gr-qc hep-th
