Bounds on spinning particles in their innermost stable circular orbits around rotating braneworld black hole
研究了在轴对称旋转膜世界黑洞（BH）附近运动的自旋试验粒子的最内层稳定圆轨道（ISCO）。我们从黑洞的事件视界、静态极限面和能层的描述入手，指出了潮汐电荷参数对能层的影响。研究发现，旋转膜世界BH的ISCO除了对膜世界BH的旋转参数非常敏感外，还对膜世界BH参数C（也称为潮汐电荷参数）非常敏感。我们进一步发现自旋粒子的轨道半径随膜世界BH潮汐荷参数的变化是非单调的。研究发现，对于旋转膜世界BH，粒子自旋的允许范围随着潮汐电荷参数C的减小而增大，与Kerr Newman BH相反。我们还发现膜世界Reissner Nordstrom（C < 0）BH的粒子自旋行为与具有（C > 0）的膜世界BH的粒子自旋行为相似。
2020-01-23 astro-ph.HE gr-qc
Innermost stable circular orbits of charged spinning test particles
以Kerr-Newmann时空为背景，从粒子的运动方程出发，研究了粒子的自旋和电荷对粒子在最内层稳定圆轨道上的角动量、能量和半径的影响.发现粒子的角动量和能量不仅与其自旋有单调的关系，而且与其电荷也有单调的关系;还发现自旋粒子的半径可能随其电荷而非单调地变化。因此，我们的结果显著地表明，具有相同自旋但不同电荷的粒子可以简并到同一个最终稳定的圆轨道。
2018-12-25 gr-qc
Quasinormal ringing of Kerr black holes. III. Excitation coefficients for equatorial inspirals from the innermost stable circular orbit
研究了Kerr黑洞最内稳定圆轨道上点粒子坠落时激发的准正常模式，发现高阶泛音和高阶模式在快速旋转黑洞中更为显著。
2025-12-08 astro-ph.HE gr-qc
Gravitational Self-Force Correction to the Innermost Stable Circular Equatorial Orbit of a Kerr Black Hole
对于质量为μ的自引力粒子在质量为M >> μ的Kerr黑洞周围的轨道，我们计算了由于作用在粒子上的引力自引力保守部分引起的最内层稳定圆赤道轨道（ISCEO）频率的O（μ/M）移动.我们的治疗是基于哈密顿制定的动力学在测地线运动在一定的局部定义的有效光滑时空。我们使用所谓的二元黑洞力学第一定律恢复了相同的结果。我们给出了作为黑洞自旋振幅函数的ISCEO频移的数值结果，并与基于后牛顿近似和有效单体模型的预测进行了比较。我们的结果提供了一个精确的强场基准自旋效应在广义相对论两体问题。
2014-10-16 astro-ph.HE gr-qc
Universal relations for innermost stable circular orbits around rapidly rotating neutron stars
本文研究了快速旋转中子星中试验粒子的最内层稳定圆轨道。基于12种不同的核物质状态方程（EOS），我们在数值上找到了两个近似EOS不敏感的普适关系，它们将ISCO的半径和轨道频率与旋转中子星的自旋频率$f$和质量$M$联系起来.对于大范围的$Mf$，该关系对约2%水平的EOS不敏感。我们还发现，在$Mf=5000 M_\odot {\rm Hz}$范围内，ISCO半径的普适关系与Kerr黑洞的对应关系在6%以内是一致的.我们的关系可以应用到吸积中子星的低质量X射线双星。利用系统4U 0614+09的自旋频率$f=414$ Hz和在1220 Hz处观测到的最高千赫兹准周期振荡（kHz QPO），我们确定中子星的质量为$2.0 M_\odot$ .我们的结论只做了一个最小的假设，即最高kHz QPO频率是ISCO频率，绕过了文献中通常要求的慢旋转假设和与无量纲自旋参数相关的不确定性。
2018-07-17 astro-ph.HE gr-qc
Innermost stable circular orbits of a Kerr-like Metric with Quadrupole
在四极矩近似的类克尔时空中，得到了试验粒子的最内层稳定圆轨道方程。用欧拉-拉格朗日方法导出了径向坐标下的有效势。这个方程可以用来用观测方法测量质量四极矩，因为从这个方程可以得到四极矩的二次多项式，正如所料，这个方程的极限情况是已知的Kerr和Schwarzschild情况。
2017-07-26 astro-ph.CO gr-qc
Photon emission from inside the innermost stable circular orbit
我们考虑的情况下，一个光源轨道的最内层稳定的圆形轨道（ISCO）的克尔黑洞是轻轻地下降，由于一个微扰的边缘稳定的轨道。假设光源各向同性地发射光子，我们表明，超过50%的发射光子可以逃逸到无穷远的最后半径大约是ISCO半径和事件视界半径之间的一半。为了评估它们，我们确定从ISCO附近的发射极轨道，这是唯一指定的每个黑洞自旋，并确定条件的光子逃逸的赤道平面上的任何一点的克尔时空的无限指定区域中的二维光子碰撞参量空间完全。我们进一步表明，适当的运动的发射体的影响光子逃逸概率和蓝移发射光子的能量。
2021-05-18 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The Innermost Stable Circular Orbit in Compact Binaries
牛顿质点双星可以被带入任意闭合的圆轨道。然而，中子星和黑洞是扩展的相对论性物体。有限尺寸和相对论效应都使非常接近的轨道不稳定，因此存在最内层稳定圆轨道（ISCO）。我们用一个简单的模型问题来说明ISCO的物理性质，并回顾了在黑洞和中子星双星中定位ISCO的不同技术。我们讨论了不同的假设和近似，并推测如何解释和解决结果中的差异。
2001-01-11 astro-ph gr-qc
The Innermost Stable Circular Orbit of Binary Black Holes
本文介绍了一种新的方法来构造解的广义相对论的约束方程描述双黑洞在准圆轨道。用Brandt和Bruegmann最近提出的一种简单的方法可以构造任意动量的黑洞对，然后通过沿视界面积恒定的序列寻找结合能的极小值来找到准圆轨道.这种方法产生的二元黑洞在一个“三层”的流形结构，而不是“两层”的结构，在保形成像的方法采用库克早些时候。我们专注于定位最内层的稳定圆轨道，并与以前的计算进行比较。我们的结果证实了库克和暗示，基本的流形结构有一个非常小的影响，最内层的稳定的圆形轨道的位置。
2000-04-16 astro-ph gr-qc
The innermost stable circular orbit and shadow in the novel $4D$ Einstein-Gauss-Bonnet gravity
最近，D。Glavan和C.林\cite{Glavan:2019inb}。本文主要研究球对称黑洞背景下的测地运动，主要研究大质量粒子、光子球和阴影的最内层稳定圆轨道。此外，我们发现，一个负的GB耦合常数是允许的，在这种情况下，黑洞的奇异行为可以隐藏在事件视界。此外，我们发现，由于这种扩展，最近提出的黑洞大小的普遍限制在\cite{Lu:2019zxb}可以打破。
2020-06-16 gr-qc
Particle on the Innermost Stable Circular Orbit of a Rapidly Spinning Black Hole
我们计算了一个快速旋转的黑洞的最内层稳定圆轨道上的粒子发射的辐射（a）解析，工作到领先的顺序从极值的偏差和（b）数值，与一个新的高精度Teukolsky代码。我们发现这两种方法之间非常一致。我们证实了以前的估计辐射的功率的整体缩放，但也有小的振荡，所有的极端。此外，我们揭示了一个复杂的模式的模式结构中的磁通到无穷大，只有某些模式具有主导的缩放。每个模式的标度由其共形权重控制，这是增强的近视界对称群的表示理论中自然产生的一个量。我们发现以前的工作的关系粒子轨道上精确极端克尔，包括详细的协议量计算在这里与共形场论计算的Kerr/CFT对应的上下文中进行。
2015-09-24 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Observability of the innermost stable circular orbit in a near-extremal Kerr black hole
研究了快速旋转黑洞最内层稳定圆轨道（ISCO）光子的逃逸概率。当圆形轨道上的各向同性发射光源减小其轨道半径时，从其发射的光子的逃逸概率单调减小。在ISCO计算的逃逸概率也随着黑洞自旋的增加而单调下降。当无量纲克尔参数$a$处于索恩极限$a=0.998$时，从ISCO的逃逸概率为$58.8\%$。在$a=1$的极端情况下，即使光源的轨道半径任意接近与视界半径一致的ISCO半径，逃逸概率也保持在$54.6\%$。我们还表明，这样的光子已经逃离了附近的视界达到无穷大，有足够的能量，潜在的观察，因为多普勒蓝移由于相对论光束可以克服引力红移。我们的发现表明，在一个快速旋转的黑洞的阴影边缘，可以检测到它的近视界物理学的迹象。
2020-04-07 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The evolutions of the innermost stable circular orbits in dynamical spacetimes
本文研究了动力学时空中最内层稳定圆轨道的演化。首先，我们回顾了在史瓦西时空中通过改变其守恒轨道角动量来获得ISCO的方法。然后，我们证明了该方法与一般静态和稳态时空中的有效势方法是等价的。与依赖于守恒轨道能量存在的有效势方法不同，这种方法需要时空中存在守恒轨道角动量。因此，它可以很容易地推广到存在守恒轨道角动量的动力学时空。在此基础上，我们研究了Vaidya时空、Vaidya-AdS时空以及Kerr-Vaidya时空的慢转动极限中的ISCO演化.这些例子给出的结果都是合理的，并可与动力学时空中光子球的演化进行比较
2021-08-02 gr-qc
Innermost circular orbit of binary black holes at the third post-Newtonian approximation
最近在广义相对论的3 PN近似下导出了两个质点的运动方程。从这项工作中，我们确定了最里面的圆形轨道或ICO的位置，由二进制的3 PN能量的最小值定义为圆形轨道的轨道频率的函数。我们发现，后牛顿级数收敛以及相同的质量。自旋效应适当的共转黑洞双星。我们比较的结果与最近的数值计算的ICO的情况下，两个黑洞正好在圆形轨道（螺旋对称）。一致性非常好，表明3 PN近似足以定位两个质量相当的黑洞的ICO。这个结论是用标准泰勒形式表示的后牛顿展开式得出的，而不使用诸如Padé近似和/或有效单体方法等重算技术。
2002-05-16 gr-qc
Innermost stable circular orbit of Kerr-Bertotti-Robinson black holes and inspirals from it: Exact solutions
本文给出Kerr-Bertotti-Robinson时空中测试粒子的两类精确轨道解：最内层稳定圆轨道半径用视界半径表达（与Kerr黑洞同形式），以及从该轨道旋进的闭合解析解，为未来天体物理应用奠定基础。
2025-08-14 astro-ph.GA gr-qc
Properties of the Innermost Stable Circular Orbit of a spinning particle moving in a rotating Maxwell-dilaton black hole background
本文研究了黑洞时空中旋转Maxwell-Em粒子的最内层稳定圆轨道。利用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程和Tulczyjew自旋补充条件，得到了赤道面内的运动方程，并从径向方程得到了描述粒子运动的有效势。结果表明，自旋粒子在旋转带电背景中运动的ISCO半径总是小于相应的Kerr-Newman时空中的ISCO半径。在所有研究的情况下，粒子自旋的增加都会导致ISCO半径的减小，自旋的最大值和相应的最小ISCO半径是通过施加一个条件来保证粒子世界线的类时性质而获得的。
2019-05-03 gr-qc
Evolution of innermost stable circular orbit and light ring of a charged black hole induced by the scalarization
本文通过Einstein-Maxwell-dilaton理论框架下的非线性模拟，研究了带电黑洞动力学标量化过程中ISCO和光环的演化，发现标量化使两者的面半径增大，为理解动力学时空中的黑洞标量化提供了新见解。
2025-05-05 gr-qc
Self-gravitating ring of matter in orbit around a black hole: The innermost stable circular orbit
本文分析研究了一个黑洞-环系统，该系统由一个围绕质量为$M$的扰动Kerr黑洞运行的静止轴对称粒子环组成。特别是，我们计算的轨道频率的最内层的稳定圆轨道（ISCO）由于有限质量的轨道环$m$的移位。结果表明，对于薄环的半厚度$r\ll M$，占主导地位的有限质量修正的特征ISCO频率源于环的自引力势能（一项在系统的能量预算是二次的质量$m$的环）。对ISCO频率的主要修正是$O(μ\ln(M/r))$级，其中$μ\equiv m/M$是环的无量纲质量。我们表明，由于自引力环的有限质量效应，ISCO频率增加（与轨道测试环的ISCO频率相比）。
2014-04-06 gr-qc
Innermost stable circular orbit near dirty black holes in magnetic field and ultra-high energy particle collisions
本文研究了轴对称黑洞在“脏”（被物质包围）附近磁场中的最内层稳定圆轨道（ISCO）的行为。分析了近极值、极值和非极值黑洞的情形。对于非旋转黑洞，在强磁场中，ISCO接近视界（当忽略磁场对几何的反作用时）。旋转破坏了这种现象。在主近似下，ISCO的角动量和半径看起来与模型无关。我们还研究了在质心系中两粒子碰撞产生的超高能量$E_{c.m.}$。两种情况被认为是-当一个粒子移动的近地平线ISCO或碰撞发生在地平线上，一个粒子的能量和角动量典型的ISCO。如果磁场足够强，黑洞旋转缓慢，那么$E_{c.m.}$可以变得任意大。讨论了高能碰撞的动力学。作为一个例子，我们考虑磁化史瓦西黑洞的任意强度的字段（恩斯特解决方案）。结果表明，磁场对几何结构的反作用可以约束$E_{c.m.}$的生长。
2015-09-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Innermost stable circular orbits around magnetized rotating massive stars
1998年，Shibata和Sasaki [Phys. Rev. D 58，104011（1998）]提出了中性试验粒子围绕大质量旋转变形源的最内层稳定圆轨道（ISCO）半径的近似解析公式。在本文中，我们推广了它们的表达式，包括磁偶极矩。我们表明，我们的近似解析公式是足够准确的比较，他们与Pachón等计算的六参数精确解。[Phys.Rev.D73，104038（2006）]以及Berti和Stergioulas [MNRAS 350，1416（2004）]给出的真实中子星的数值数据。作为主要结果，我们发现在一般情况下，在ISCO的半径表现出减少的行为与磁场的增加。然而，对于低于100 GT的磁场，ISCO处的半径变化可以忽略不计，因此可以使用非磁化近似表达式。此外，我们推导了在ISCO条件下测试粒子的角速度、能量和角动量的近似解析公式。
2010-09-02 gr-qc
Conservative corrections to the innermost stable circular orbit (ISCO) of a Kerr black hole: a new gauge-invariant post-Newtonian ISCO condition, and the ISCO shift due to test-particle spin and the gravitational self-force
最内层的稳定圆形轨道（ISCO）界定了从圆形轨道到陷入黑洞的轨道的过渡。在测试质量极限下，克尔和史瓦西时空存在定义良好的ISCO条件。在有限质量的情况下，在后牛顿（PN）背景下有各种各样的方法来定义ISCO。在这里，我将Blanchet & Iyer（2003）的规范不变ISCO条件推广到自旋（非旋进）双星的情况。Blanchet-Iyer ISCO条件有两个理想的和意想不到的特性：（1）它精确地再现了测试质量极限下的史瓦西ISCO，（2）它精确地近似了最近计算的史瓦西ISCO频率的偏移，这是由于引力自作用力的保守部分[Barack & Sago（2009）]。这个ISCO条件推广到自旋双星的性质是，它也精确地再现了克尔ISCO在测试质量极限（PN自旋修正目前已知的顺序）。还计算了由于测试粒子的自旋而引起的ISCO的位移。值得注意的是，规范不变的PN ISCO条件精确地再现了完全相对论性自旋粒子的Papapetrou方程预测的ISCO位移。令人惊讶的是，对标准PN运动方程稳定性的分析能够（没有任何形式的“重复”）准确地描述克尔时空的强场效应。由于克尔中的保守自作用力引起的ISCO频移也可以从这个新的ISCO条件以及Barausse & Buonanno（2010）的有效单体哈密顿量计算出来。这些结果作为一个有用的点的比较，为未来的引力自作用力计算在克尔时空。
2011-01-24 astro-ph.HE gr-qc
Innermost stable circular orbits around relativistic rotating stars
本文研究了在赤道面上运动的试验粒子围绕旋转的相对论性恒星（如中子星）的最内层稳定圆轨道（ISCO）。首先，我们推导出角速度和圆周半径的近似解析公式在ISCO利用近似的相对论解，其特征在于任意的质量，自旋，质量四极，电流八极和质量$2^4$极矩。然后，我们表明，解析公式是足够准确的，通过比较它们与数值计算结果，这是通过分析周围的真空外部数值计算几何多方状态方程的旋转恒星。我们证明了质量四极矩的贡献，用于确定的角速度，特别是，圆周半径在ISCO围绕一个快速旋转的恒星是一样重要的自旋。
1998-07-17 astro-ph gr-qc
Innermost stable circular orbit of spinning particle in charged spinning black hole background
本文研究了经典自旋试验粒子在Kerr-Newman黑洞背景下的最内层稳定圆轨道。结果表明，自旋粒子的轨道与测试粒子的自旋有关。如果自旋太大，自旋测试粒子的运动将是超光速的。考虑到黑洞背景中的超光速约束，我们给出了ISCO的一个附加条件。数值计算得到了ISCO与黑洞和测试粒子性质之间的关系。发现在黑洞背景中，自旋粒子的ISCO半径小于非自旋粒子的ISCO半径。
2017-11-26 gr-qc hep-th
Innermost Stable Circular Orbits of a Kerr-like Metric with Quadrupole
本文研究了结合Kerr与Erez-Rosen度规的类Kerr时空的最内稳定圆轨道，通过有效势推导出可用于观测测量质量四极矩的二次多项式方程，其极限情况对应Kerr和Schwarzschild时空。
2025-01-28 astro-ph.CO gr-qc
Innermost stable circular orbit of arbitrary-mass compact binaries at fourth post-Newtonian order
本文用调和坐标运动方程与 ADM 哈密顿量两种动力学微扰方法，计算任意质量致密双星在 4PN 阶的规范不变 ISCO，并验证其与 GSF 及数值相对论结果一致。
2025-05-14 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Conservative self-force correction to the innermost stable circular orbit: comparison with multiple post-Newtonian-based methods
巴拉克和萨戈最近计算了最内层稳定圆轨道（ISCO）的位移，这是由于轨道测试粒子的有限质量产生的保守自作用力。这是第一个具体的结果的自我力计划，并提供了一个确切的比较点近似后牛顿（PN）计算的ISCO。在这里，这个确切的ISCO移位与几乎所有已知的基于PN的方法进行比较。这些方法包括“非粒子化”方法和“粒子化”方法（后者通过构造再现测试粒子极限）。与精确结果的最佳协议被发现从有效的一体（EOB）计算，适合于数值相对论模拟。然而，如果考虑仅基于当前已知的3 PN阶保守动力学的未校准方法，则从Blanchet和Iyer（2003）的规范不变ISCO条件中找到最佳一致性。该方法无需任何重新计算即可重现准确的测试粒子极限。PN方法与等质量ISCO的比较也进行了。本研究的结果表明，EOB方法--虽然准确地纳入了保守的测试粒子动力学--但（在没有校准的情况下）并没有比标准PN方法更准确地纳入保守的自作用力效应。我还考虑如何保守的自我力ISCO位移，结合数值相对论计算的ISCO，可以用来限制我们的知识（1）EOB有效的度量，（2）唯象的inspiral合并ringdown模板，（3）4PN和5 PN的PN轨道能量的顺序项。这些限制有助于构建更好的引力波模板。最后，我提出了一种新的方法来校准未知PN条款的螺旋模板使用数值相关性计算。
2011-01-24 astro-ph.HE gr-qc
Innermost Stable Circular Orbit of Inspiraling Neutron-Star Binaries: Tidal Effects, Post-Newtonian Effects and the Neutron-Star Equation of State
我们研究了中子星状态方程如何影响合并附近的吸入中子星双星的运动方程的动力学不稳定性的发病。相对论效应和牛顿潮汐效应的结合导致恒星开始它们最后的、快速的、动力学不稳定的合并，此时恒星仍然很好地分离，轨道频率为$\approx$ 500周/秒（即引力波频率约为1000赫兹）。动力学不稳定性发生的轨道频率（即最内侧稳定圆轨道的轨道频率）对中子星状态方程（特别是恒星的质量半径比$M/R_o$）表现出适度的敏感性。这表明，关于核物质状态方程的信息被编码在合并前发射的引力波中。
1996-09-05 astro-ph gr-qc
Innermost Stable Circular Orbit of Coalescing Neutron Star-Black Hole Binary --- Generalized Pseudo-Newtonian Potential Approach ---
研究了中子星-黑洞并合双星的最内层稳定圆轨道。我们采用广义伪牛顿势来模拟引力的广义相对论效应。结果表明，在ISCO下中子星与黑洞的分离度大于用牛顿势或质点的第二后牛顿运动方程得到的分离度.在等质量情况下，发现对于$\bar{a}/m_1 > 3.5$（$\bar{a}$和$m_1$分别为中子星的平均半径和质量），潮汐效应对双星系统的稳定性起主导作用，而对于$\bar{a}/m_1 < 3.5$，相对论效应，即相互作用势具有不稳定轨道的事实起主导作用.
1996-09-02 astro-ph gr-qc
Innermost Stable Circular Orbits and Epicyclic Frequencies Around a Magnetized Neutron Star
本文用完全相对论方法计算了中性试验粒子在磁化中子星赤道面上的最内层稳定圆轨道半径（ISCO）、开普勒频率、标架拖曳频率、进动频率和振荡频率。用Pachon等人导出的六参数解模拟了恒星周围的时空，结果表明，强磁场（如中子星磁场）的存在对上述物理量有不可忽略的影响，因此，它的列入是必要的，以获得更准确和现实的描述发生在附近的物理过程，例如吸积盘的动力学。这里讨论的结果还表明，考虑强磁场可能会引入不可忽略的校正，例如，相对论性岁差模型，因此对中子星质量的预测。
2013-12-19 astro-ph.SR gr-qc
Dynamical Determination of the Innermost Stable Circular Orbit of Binary Neutron Stars
在完全广义相对论下，通过动力学模拟确定了中子星的最内层稳定圆轨道。不断发展的准平衡（QE）的二进制文件，开始在不同的分离，我们括号中的ISCO的位置区分稳定的圆形轨道不稳定的暴跌。我们研究伽玛=2多面体的共转和无旋等质量的二进制文件中的不同的压缩。对于共转双星，我们发现一个ISCO轨道角频率略小于通过应用转向点方法QE的初始数据确定。对于无旋双星，初始数据序列在到达转折点之前终止，但我们发现ISCO频率在终止点之前到达。我们的研究结果表明，ISCO频率随压缩，但并不强烈依赖于恒星的自旋。由于观测到的引力波信号经历了从近似周期性的"啁啾“到大约两倍于ISCO频率的爆发的转变，因此通过激光干涉仪（例如LIGO）测量其值对于确定底层恒星的某些物理性质将是重要的
2004-02-20 astro-ph gr-qc
Parameters of Innermost Stable Circular Orbits of Spinning Test Particles: Numerical and Analytical Calculations
研究了经典自旋粒子在Kerr黑洞赤道面内的运动，其中粒子自旋垂直于赤道面。我们回顾了我们最近对最内层稳定圆轨道（ISCO）的一些研究结果[P.I. Jefremov，O.Yu. Tsupko和G.S. Bisnovatyi-Kogan，Phys.Rev. D 91 124030（2015）]，并提出了一些新的计算。ISCO半径，总角动量，能量和轨道角频率被认为是。我们数值计算了不同Kerr参数$a$值下的ISCO参数，并研究了它们对黑洞和测试粒子自旋的依赖性。然后，我们详细描述了如何计算解析小自旋修正的ISCO参数为任意值的$a$。考虑了Schwarzschild、慢转Kerr和极端Kerr黑洞的情形。轨道角动量的使用进行了讨论。我们还考虑了ISCO结合能。结果表明，如果测试体具有自旋，极端Kerr黑洞的吸积效率可以大于已知的最大吸积效率（42%）。
2016-05-13 gr-qc
Upper bound on the radius of the innermost stable circular orbit of black holes
本研究针对静态球对称渐近平坦黑洞，通过有效势法和能量条件严格证明有质量粒子ISCO半径上界为$6M$，该普适结果为天体物理观测识别奇异物质提供了理论基准。
2025-05-19 gr-qc
Multipolar gravitational waveforms and ringdowns generated during the plunge from the innermost stable circular orbit into a Schwarzschild black hole
本文研究了一个大质量点粒子从最内层稳定圆轨道的稍下方坠入史瓦西黑洞时所发出的引力辐射。我们考虑偶宇称和奇宇称扰动，并使用坎宁安，价格和Moncrief的两个规范不变的主函数来描述它们。对于任意观测方向，特别是在俯冲粒子的轨道平面之外，我们得到正则化多极波形，即，通过对大量模式求和而构造的波形，以及从准正规模式谱构造的它们的非正规对应物。他们是在极好的协议，我们的研究结果使我们能够特别强调的波形失真的影响（一）谐波超出占主导地位的$(\ell=2,m=\pm 2)$模式和（ii）的观察方向，因此，有必要考虑到他们在分析的最后阶段的二元黑洞合并。
2018-09-27 gr-qc hep-th
Equatorial circular motion in a Kerr-like spacetime
本文利用含质量四极矩微扰的类克尔度规，研究了旋转致密天体周围光子和粒子的赤道圆周运动，分析了形变对光子球与最内稳定圆轨道的影响，并与哈特尔-索恩时空结果进行了比较。
2024-04-30 gr-qc
Unbounded Radius of Innermost Stable Circular Orbit in Higher-Dimensional Black Holes
本文针对带各向异性能量-动量张量的高维静态球对称渐近平坦黑洞，通过类时测地线有效势分析证明其ISCO半径普遍无界，维度≥8时ISCO可能不存在，揭示了高维与四维黑洞动力学的本质差异。
2025-11-17 gr-qc hep-th
Stable circular orbits in Kaluza-Klein black hole spacetimes
将粒子的运动归结为二维势问题，我们证明了在五维空间中，具有球视界的压缩Kaluza-Klein黑洞和具有两个球视界的多Kaluza-Klein黑洞存在稳定的圆轨道.对于一个单一的地平线，我们分析表明，最内层的稳定圆轨道的半径单调依赖于额外的维度的大小。对于两个视界，最内层稳定圆轨道的半径除了取决于额外维度的大小外，还取决于两个黑洞之间的距离。更确切地说，势的驻点集合由两个分支组成。对于大的分离，稳定的圆轨道存在于两个分支上，而不管额外维度的大小，特别是在一个分支上，稳定的圆轨道的集合对于小额外维度是连接的，但对于大额外维度有两个不连接的部分。对于小的分离，它只存在于一个分支上，并且最内层稳定圆轨道的半径随着额外维数的增加而单调增加。
2021-03-15 gr-qc hep-th
Properties of an electrically charged black hole in Eddington-inspired Born-Infeld gravity
本文系统地研究了Eddington激发的Born-Infeld引力中的荷电黑洞的性质，在理论上研究了正负耦合常数的情况.结果表明，在耦合常数为负的情况下，黑洞解仍然存在，其中黑洞的电荷可以大于黑洞的质量.我们还澄清了黑洞解存在的参数空间。另一方面，为了考察粒子在这种黑洞周围的运动，我们导出了测地线方程。径向粒子运动的有效势的行为与广义相对论中的行为几乎相同，但最内层稳定圆轨道的半径和给出最内层稳定圆轨道的角动量可以改变，这取决于耦合常数。特别地，我们发现当耦合常数为特定值时，最内层稳定圆轨道的半径可以小于广义相对论中极端情况下的半径。这样的粒子可以释放比广义相对论预测的更多的引力结合能，从观测的角度来看，这可能是重要的。
2014-12-13 astro-ph.HE gr-qc
Radial Stress and the Innermost Stable Circular Orbit of a Bardeen Black Hole in a Dark Matter Halo: A First-Order Response Criterion
Lanzhou University（兰州大学）
该研究针对暗物质晕中的巴丁黑洞，提出一阶响应判据，揭示径向应力决定最内层稳定圆轨道位移，并验证其普适性及对极端质量比旋进相位的影响。
2026-09-15 gr-qc
Innermost stable circular orbits of spinning test particles in Schwarzschild and Kerr space-times
我们考虑经典自旋测试粒子在Schwarzschild和Kerr度规中的运动，并研究最内层稳定圆轨道（ISCO）。本文的主要目的是在黑洞自旋矢量、粒子自旋矢量和轨道角动量矢量共线的情况下，解析地得到自旋试验粒子的ISCO参数（半径、总角动量、能量、轨道角频率）的小自旋修正。我们解析地导出了任意Kerr参数$a$的小自旋线性修正。详细讨论了Schwarzschild黑洞、慢转黑洞和极端Kerr黑洞的情形。对于慢旋转黑洞，得到了$a$和粒子自旋$s$项的ISCO参数的二次方.从公式中可以看出，当自旋和角动量平行时，自旋-轨道耦合具有吸引性，而当它们反平行时，自旋-轨道耦合具有排斥性。对于具有同向旋转粒子的极端Kerr黑洞，我们成功地找到了任意自旋极限ISCO参数的精确解析解。结果表明，ISCO半径和频率的极限值不依赖于粒子的自旋，而能量和总角动量的极限值则依赖于自旋.我们还考虑了任意半径的圆轨道，并找到了在给定半径下总角动量和能量的小自旋线性修正.还明确地写出了任意$a$和$s$的ISCO参数的数值计算的方程组。
2015-05-22 astro-ph.CO gr-qc
Innermost stable circular orbit (ISCO) of arbitrary-mass compact binaries with spins at the fourth post-Newtonian order
Université Paris Cité, CNRS, Astroparticule et Cosmologie（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，基本粒子与宇宙学）
该研究在4PN阶精度下，通过摄动分析结合EFT哈密顿量形式，计算了任意质量比自旋致密双星的ISCO稳定性判据，结果与GSF计算吻合良好，还对比了MPD方程预测并讨论共旋黑洞双星的ISCO。
2026-10-14 gr-qc
Innermost stable circular orbits around a Reissner-Nordström-global monopole spacetime in a homogeneous magnetic field
本文研究弱均匀磁场中 RN-全局单极子黑洞周围带电粒子的运动，数值分析 ISCO 与有效势随磁场、单极子项及粒子参数的变化。
2025-08-29 astro-ph.SR gr-qc hep-th
Collision of an innermost stable circular orbit particle around a Kerr black hole
导出了两个静止质量相同的粒子在Kerr黑洞赤道面上近视界碰撞的质心能量的一般公式。然后，我们将这个公式应用于一个从最内层稳定圆轨道（ISCO）坠落并与视界附近的另一个粒子碰撞的粒子。发现对于一个近最大旋转的黑洞，CM能量$E_{\rm cm}$的最大值由$E_{\rm cm}/(2m_{0})\simeq 1.40/\sqrt[4]{1-a_{*}^{2}}$给出，其中$m_{0}$是每个粒子的静止质量，$a_{*}$是无量纲Kerr参数.这与已知的粒子的上限相一致，该粒子在无穷远处开始静止，其系数为2。此外，我们还考虑了一个粒子与另一个粒子在ISCO上的碰撞，发现最大CM能量由$E_{\rm cm}/(2m_{0})\simeq 1.77/\sqrt[6]{1-a_{*}^{2}}$给出。鉴于ISCO的天体物理意义，这一结果意味着，如果我们可以采取黑洞自旋或$a_{*}\to 1$的最大极限，粒子可以碰撞周围的旋转黑洞具有任意高的CM能量，没有任何人为的微调在天体物理学的背景下。另一方面，即使我们考虑到索恩对自旋参数的限制，高度或中度相对论性碰撞预计会很自然地发生，因为$E_{\rm cm}/(2m_{0})$在视界附近需要6.95（最大）和3.86（一般），而在ISCO上$a_{*}=0.998$需要4.11（最大）和2.43（一般）。这意味着，在快速旋转的超大质量黑洞周围，紧…
2011-01-05 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Three-dimensional initial data for the collision of two black holes II: Quasi-circular orbits for equal-mass black holes
在共形成像理论的框架下，研究了在准圆轨道上的二元黑洞构型的初始数据集的构造。一个有效的潜在的方法定位准圆轨道概述了一般情况下的两个洞的任意大小和任意自旋。这样的轨道是明确确定的情况下，两个相同大小的非旋转孔，最内层的稳定准圆轨道的位置。这个最内层的轨道的特点相比，以前的估计，和整个序列的准圆轨道相比，从后牛顿近似的结果。这些数据集的数值演变的一些方面进行了探讨。
1994-04-25 astro-ph gr-qc
Scalar field self-force effects on orbits about a Schwarzschild black hole
对于质量为μ，带标量电荷q的粒子，我们计算了标量场自作用力对质量为M的Schwarzschild黑洞的圆轨道、微偏心轨道和最内层稳定圆轨道的影响。对于圆形轨道，自作用力是向外的，并导致在给定半径处的角频率减小。对于稍微偏心的轨道，自作用力减小了轨道的进动率。自引力的作用使最内层稳定圆轨道的半径向内移动了0.122701 q^2/mu，使ISCO的角频率增加了0.0291657 q^2/mu M。
2004-10-04 gr-qc
Circular motion in NUT space-time
我们考虑NUT（Newman-Unti-Tamburino）时空中的圆周运动。除其他事项外，我们确定的位置圆形类时测地轨道，特别是最内层的稳定圆轨道（ISCO）和边际约束圆轨道。此外，我们讨论了冯蔡佩尔柱相对于固定的观察员和相对于零角动量观察员（ZAMOs）。我们还研究了von Zeipel圆柱体与惯性力的关系，特别是在超相对论极限下。最后，我们概括的厚吸积环面（“波兰甜甜圈”），这是众所周知的史瓦西或克尔背景的NUT度量的情况下，建设。我们认为，在原则上，一个NUT源可以区分史瓦西或克尔源通过观察其附近的圆形物质流的功能。
2016-08-18 astro-ph.HE gr-qc
Nonradial stability of marginal stable circular orbits in stationary axisymmetric spacetimes
本文研究了在相对于赤道面具有反射对称性的静止轴对称时空中，测试粒子的最内层稳定圆轨道（ISCO）等边缘稳定圆轨道（MSCO）的线性非径向扰动和稳定性。所提出的方法适用于克尔解决方案和Majumdar-Papapetrou解决方案的爱因斯坦方程。最后，我们重新检查MSCO的一个快速旋转的黑洞，最近已经提出了由Johannsen和Psaltis [PRD，83，124015（2011）]的修改度量。我们表明，对于Johannsen和Psaltis的模型，圆形轨道是稳定的对径向扰动的一些参数区域变得不稳定对垂直扰动。这表明，该模型的最后一个圆形轨道可能大于ISCO。
2016-09-06 astro-ph.HE gr-qc
Location of the innermost stable circular orbit of binary neutron stars in the post Newtonian approximations of general relativity
在本文中，我们提出了我们最近的研究结果的最内稳定圆轨道（ISCO）的位置的双中子星（BNS）在几个层次的后牛顿（PN）近似。目前我们得到的结论是：（1）即使在牛顿情形下，对于足够刚性的物态方程，也存在ISCO。当恒星的质量和半径一定时，较软的物态方程在ISCO $Ω_{ISCO}$处的角速度较大：（2）当我们考虑第一次PN修正时，大致有两种效应。一个是双星对双星自身引力的影响，另一个是双星间引力的影响。由于前者，双星中的每颗恒星变得紧凑，潮汐效应减弱。结果，$Ω_{ISCO}$趋于增加。另一方面，后者具有使双星轨道不稳定的性质，并且$Ω_{ISCO}$趋于减小。但如果同时考虑这两种效应，则前者的影响要比后者强，并且随着1 PN修正的增加，$Ω_{ISCO}$变大：（3）当质量和半径一定时，对于较软的物态方程，上述特征更为显著。这是因为对于较软的状态方程，每颗恒星的中心密度较大，容易受到GR校正的影响：（4）没有包括所有2PN效应的自洽计算，只有一些研究只包括两颗恒星之间的2PN引力效应。在这种情况下，该效应具有使双星轨道不稳定的性质，因此$Ω_{ISCO}$总是小于牛顿情况下的。如果我们考虑到每颗恒星的自引力的PN效应，则$Ω_{ISCO}$将增加。
1998-01-05 gr-qc
Comment on "Instabilities in Close Neutron Star Binaries"
在最近的《物理评论快报》中，威尔逊和马修斯对两颗质量相等的中子星在强引力场中的系统进行了一些有趣的数值计算。特别是，他们估计了他们系统中最内层的稳定圆轨道。在这里，我们指出了他们的结果的一个可能重要的后果：他们计算的配置有总角动量$J$和总质量$M$太大，形成任何克尔黑洞：$J>M^2$，在以前的计算的最里面的稳定的圆形轨道。
1996-01-11 gr-qc
Conformal-thin-sandwich initial data for a single boosted or spinning black hole puncture
代表准圆形轨道中的二元黑洞的初始数据集序列已被用来计算可能被解释为最内层稳定圆形轨道的东西。这些序列已经计算了两种方法。一种方法是基于传统的共形-横截-无迹分解，从有效势中的转折点定位准圆轨道。第二种方法使用共形薄三明治分解，并确定准圆轨道，需要存在一个近似的螺旋Killing矢量。虽然从这两种方法得到的最内层稳定圆轨道的参数有很大的不同，但随着双星系统的分离度的增加，两种方法得到的初始数据大致相同。为了帮助理解这种协议之间的数据集，我们考虑的情况下，初始数据表示一个单一的助推或旋转的黑洞穿刺的鲍文-约克型，并表明，共形横向无痕和共形薄三明治方法产生相同的数据，都满足条件的近似Killing矢量的存在。
2003-10-14 gr-qc
Accretion disks around a static black hole in $f(R)$ gravity
本文描述了静态球对称黑洞在$f(R)$引力作用下的薄吸积盘。在这方面，我们首先研究了黑洞在$f(R)$引力中的视界。计算了吸积盘的运动方程和有效势，并最终得出了吸积盘最内层圆轨道的存在性。我们还导出了在圆轨道上运动的粒子的比能量、比角动量和角速度。还提出了各种参数的比较研究。指出了事件视界、宇宙视界、最内层和最外层稳定圆轨道的位置。
2020-03-14 gr-qc hep-th
Dynamics of particles and epicyclic motions around Schwarzschild-de-Sitter black hole in perfect fluid dark matter
本文研究了被理想流体暗物质包围的Schwarzschild-de Sitter（dS）黑洞中测试粒子的圆轨道。我们确定的区域内的圆形轨道的最内层和最外层的稳定的圆形轨道。我们发现，完美流体暗物质的影响缩小了圆形轨道可以存在的区域，因为最里面和最外面的稳定圆形轨道的值都减小了。我们发现，对于特定的暗物质参数的下限和上限值，存在双重匹配值的内部和最外层的稳定圆轨道。事实证明，由于暗物质的贡献，引力吸引力超过了宇宙排斥力。这在被暗物质场包围的Schwarzschild-dS黑洞中产生了与Schwarzschild-dS度规相反的显著结果。最后，我们研究了周转运动及其频率，并将其应用于各种模型的双峰准周期振荡（QPO）。我们找到了与观测到的微类星体双峰QPO天体GRS 1915+109最符合的黑洞参数值。
2021-07-28 gr-qc
The fate of observers in circular motion
在牛顿物理学或广义相对论中，能量耗散导致沿圆形轨道运动的观察者缓慢地螺旋形地朝向引力场的源。我们表明，能量的损失具有相同的效果，在任何引力理论尊重弱等效原理，通过展示一个大质量的测试粒子的能量和它的轨道的稳定性之间的密切关系。最终，大质量粒子要么陷入，要么被推向广义牛顿势的最小值，在那里它们变得静态。此外，我们构建了一个玩具度量，它显示了一个未绑定的最内部的稳定的圆形轨道，允许粒子到达这个轨道被驱逐。
2022-02-17 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Application of Sturm's theorem to marginal stable circular orbits of a test body in spherically symmetric and static spacetimes
根据Sturm定理，我们重新研究了一个边缘稳定圆轨道（MSCO），如最内层稳定圆轨道（ISCO）的类时测地线在任何球对称和静态时空。本文讨论了爱因斯坦方程某些精确解的最小自相关函数。斯特鲁姆定理被明确地应用于科特勒（通常称为史瓦西-德西特）时空。此外，我们分析MSCO的球对称，静态和真空的解决方案外尔共形引力。
2015-08-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
A Metric for Rapidly Spinning Black Holes Suitable for Strong-Field Tests of the No-Hair Theorem
根据无毛定理，天体物理学上的黑洞是由它们的质量和自旋唯一表征的，并由克尔度规描述。有人提出了几种偏离克尔度规的参数，以研究电磁波谱和引力波谱中与预期克尔信号不同的观测特征。然而，由于无毛定理，如果这些时空是爱因斯坦场方程的解，那么它们不可能在事件视界之外的任何地方都是正则的;它们通常在外部观察者可以到达的时空区域中以裸奇点或闭合的类时环为特征。对于无毛定理的观测测试，涉及在圆形光子轨道或黑洞周围的最内部稳定圆形轨道附近的现象，这些病态限制了度量的适用性，仅限于不快速旋转的紧凑对象。在本文中，我们构造了一个Kerr型度规，它除了依赖于它的质量和自旋之外还依赖于一组自由参数，并且在事件视界之外处处正则。我们推导出了在围绕黑洞的赤道圆轨道上的粒子的能量和角动量的表达式，并计算了最内层稳定圆轨道和圆光子轨道的位置。我们证明，这些轨道的变化显着，即使是温和的偏离克尔度规。我们的度规的性质使它成为一个理想的时空，可以利用任意自旋的天体物理学黑洞周围的吸积流的性质，在电磁波谱中对无毛定理进行强场检验。
2011-05-20 astro-ph.HE gr-qc
