Twisted Lie algebras by invertible derivations
本文提出InvDer algebra代数结构，通过可逆导子扭曲代数，定义了多种相关代数，并利用Rota-Baxter算子和自同态算子研究其结构间的关系。
2023-05-25 math.RA
Goldie twisted partial skew power series rings
本文研究了$\mathbb{Z}$在单位环$R$上的单位扭部分作用，引入了扭部分斜幂级数环和扭部分斜洛朗级数环.研究了这类环的素性、半素性和素理想。完全刻画了部分斜洛朗级数环中的素根。此外，我们还研究了部分斜幂级数环和部分斜洛朗级数环的Goldie性质，给出了扭曲部分斜幂级数环的半素性条件.
2017-09-28 math.RA
Structure of normal twisted group rings
本文描述了群G和交换环K的扭群环K*G是f-正规的。
2008-01-04 math.GR math.RA
Twisted skew $G$-codes
本文研究扭斜群环中左理想作为码的问题。所考虑的环，这往往是代数在有限域上，使我们能够检测到许多著名的代码。本文统一了群码、扭群码和斜群码的概念。
2022-12-26 cs.IT math.CO math.IT
Universal central extensions of twisted forms of split simple Lie algebras over rings
给出了环上可裂单李代数的下降结构是扭型的泛中心扩张的充分条件。特别地，通过下降构造得到了扭曲多圈李环面的泛中心扩张。
2010-11-19 math.AG math.RA
The Twisted Derivation Problem for Group Rings
研究了群环$RG$的$(σ,τ)$ -导子，其中$G$是中心在$G$中有有限指标的群，$R$是具有$1$的半素环，使得$R$没有挠元，或者如果$R$有$p$ -挠元，则$p$不划分$G$的阶，且令$σ,τ$为$R$ -$RG$的线性自同态点式固定$RG$的中心。推广了\cite{Chau-19}的主要定理$1.1$，证明了存在环$T\supset R$使得$\mathcal{Z}(T)\supset\mathcal{Z}(R)$，并且对于$σ, τ$到$TG$的自然扩张，得到了$H^1(TG,{}_σTG_τ)=0$，其中${}_σTG_τ$是扭曲$TG-TG$ -双模.给出了上述结果和\cite{Chau-19}的主要定理$1.1$在有限群的整群环上的应用，并将整群环的扭导子与该领域的其他重要问题如同构问题和Zassenhaus猜想联系起来.我们还给出了一个例子，一组$G$这是既局部有限和幂零，使每个领域$F$，存在一个$F$ -线性$σ$ -衍生的$FG$这不是$σ$ -内部。
2020-11-18 math.RA
Prime Gamma Rings with Centralizing and Commuting Generalized Derivations
设$M$是满足一定假设的素$Γ$ -环，$D$是$M$上的非零导子.设$f:M\rightarrow M$是一个广义导子，使得$f$在$M$的左理想$J$上集中和交换.然后证明了$M$是交换的。
2016-01-12 math.AC math.RA
Two-Local derivations on associative and Jordan matrix rings over commutative rings
本文证明了交换环上的矩阵环上的每个2-局部内导子都是内导子，并且结合环上的每个导子都有一个扩张到这个结合环上的矩阵环上的导子.我们还发展了上述方法的Jordan模拟，并证明了交换环上Jordan矩阵环上的每个2-局部内导子都是导子.
2017-05-28 math.OA math.RA
Superpotentials and Higher Order Derivations
我们认为代数定义的箭图的关系是k阶导数的超势，推广结果的Dubois，Violette的情况下。我们给出了一个与Morita等价相容的构造，并证明了许多重要的代数都是这样产生的，包括GL_n对所有n的McKay对应代数和四维Sklyanin代数.更一般地，我们证明了任何N-Koszul，（扭曲）Calabi-Yau代数必须有（扭曲）超势，并构造其最小分辨率的（扭曲）超势的导数。这给出了N-Koszul扭曲的Calabi-Yau代数A和由超势定义的代数之间的等价性，使得相关复形是A的双模分解。最后，我们应用这些结果，用SL 2（Z/4）的Weil表示给出了四维Sklyanin代数的模空间的一个刻画.
2008-05-12 math.RA
Canonical Maps to Twisted Rings
若A是一个一次生成的强Noether分次代数，则存在一个从A到一个扭曲齐次坐标环B（X，L，sigma）的正则构造的分次环同态，它是大次满射.这个结果是研究射影单环的关键一步。证明依赖于一些结果的增长分次环是独立的利益。
2004-12-14 math.AG math.RA
Inner and Outer Twisted Derivations of Cyclic Group Rings
本文研究循环群环上扭曲导子的内、外性，建立了内导子及一般扭曲导子的充分必要条件，并据此给出所有扭曲导子均为内导子以及存在非平凡外扭曲导子的充分条件。
2024-10-04 math.GR math.RA math.RT
Non-commutative integral forms and twisted multi-derivations
第二类的非交换联络或hom-connection和相关的积分形式被研究作为Manin右联络的推广。首先证明了泛微分分次代数的hom-contact的存在性等价于内射性，并且证明了任意微分分次代数的任一余生成内射模都存在hom-contact.大部分的文件是专门描述的方法来构造hom-connections从扭曲的多导子。引入了自由扭多重导子的概念，描述了诱导一阶微分学。证明了代数A上的任意自由扭多重导子都诱导出A上唯一的hom-connection，该hom-connection在一形式模的对偶基上为零。对于A上的任何平坦的hom-contact \nabla，我们可以把一个链复形联系起来，称为A上的积分型复形。到第零同调空间的规范上核态射称为\nabla -积分。自由扭多重导子、hom-connection和相应的积分形式的例子由霍普夫代数或量子群和量子空间上的协变演算提供。详细描述了量子群SL（2）上三维左协变微分学中的平坦hom-connection的例子。研究了一类hom-connection到一个忠实平坦的Hopf-Galois扩张或一个主余代数的基代数的下降。作为一个例子，给出了标准量子Podles球上的hom-connection。在这两种情况下的复杂的积分形式是同构的德拉姆复杂的，和\nabla -积分符合霍普夫理论积分或不变（哈尔）措施。
2009-01-18 math.QA math.RA
2-Local derivations on matrix rings over associative rings
本文证明了交换结合环$\Re$上$n\times n$矩阵的矩阵环$M_n(\Re)$上的每一个内2-局部导子都是内导子.证明了结合环$\Re$上的每个导子都是$\Re$上$n\times n$矩阵的矩阵环$M_n(\Re)$上的导子的扩张.
2015-09-28 math.OA math.RA
Local and 2-local derivations on Lie matrix rings over commutative involutive rings
本文证明了交换$*$-环上斜伴随矩阵的李环上的每一个2-局部内导子都是内导子。我们也将我们的技巧应用到集合上无限维斜伴随矩阵值映射的李代数上，证明了这类代数上的每个2-局部空间导子都是空间导子。我们还证明了上述李代数上的每个局部空间导子都是导子。
2022-04-07 math.RA
Derivations of rings of infinite matrices
本文刻画了一般系数环上无限矩阵的若干重要结合环与李环的导子结构。
2023-10-17 math.RA
Degenerate Sklyanin algebras and Generalized Twisted Homogeneous Coordinate rings
在这项工作中，我们引入了点参数环B，一个广义扭曲齐次坐标环与三维Sklyanin代数的退化版本。令人惊讶的几何这些代数产生类似的结果阿廷泰特范登伯格，即B是产生的程度一，因此是一个因素的相应退化Sklyanin代数。
2011-12-23 math.AG math.RA
Twisted Group Rings Whose Units Form an FC-Group
设U是域K上无限扭群代数K_λG的单位群。本文描述了U的极大FC-子群，并给出了U具有n共轭类的一个刻划。在群代数的情形下，我们得到了Cliff-Sehgal-Zassenhaus定理.
2008-03-18 math.GR math.RA
Commuting Jordan derivations over a Ring with idempotents
该文研究含非平凡幂等元的素环上的交换Jordan导子，证明其为零映射，并将结论推广至交换Jordan高阶导子与交换广义Jordan导子，丰富了环上导子理论。
2024-12-12 math.RA
Jordan derivations of finitary incidence rings
设$P$是预序集，$R$是环，$FI(P,R)$是$R$上的$P$的有限关联环.我们找到了$FI(P,R)$的所有Jordan导子都是导子的一个判别准则，推广了arXiv：1411.6123中的定理3.3.特别地，我们证明了$R$上行有限$I\times I$ -矩阵环$RFM_I(R)$的每个Jordan导子是一个导子，如果$|I|>1$ .
2016-01-14 math.RA
A note on twisted group rings and semilinearization
本文构造了一个右伴随函子，它对应于一个环$R$，该环具有一个群作用和它的扭群环.这个右伴随允许作为半线性化的解释，因为它将一个$R$ -模发送到该模的半线性$R$ -模自同构群。作为一个直接推论，我们提供了一个新的证明经典的观察，在一个扭曲的群环上的模是模的基环连同一个半线性作用。
2021-02-12 math.AT math.RA
Lie Derivations of a Matrix Ring over an Associative Ring
设$K$是具有单位元的2-无挠的环.我们给出了$R=R_{n}(K,J)=NT_{n}(K)+M_{n}(J)$的李导子的一个描述，$R=R_{n}(K,J)=NT_{n}(K)+M_{n}(J)$是由$K$上的所有$n\times n$矩阵构成的环，使得主对角线上和主对角线上的元素是$K$的理想$J$的元素.
2019-01-07 math.RA
On pairs of commuting derivations of the polynomial ring in two variables
设$k$是特征为零的任意域，$k[x, y]$是多项式环，$D$是环$k[x, y]$的$k$ -导子.回想一下，如果$D(F)=λF$对于某个多项式$λ\in k[x, y]$是$D$的导数，则称非常数多项式$F\in k[x, y]$是$D$的达布多项式。证明了在域$k$上任意两个线性无关的交换环$k[x, y]$的$k$ -导子$D_{1}$和$D_{2}$要么有公共的达布多项式，要么$D_{1}=D_{u_{1}}, D_{2}=D_{u_{2}}$是雅可比导子，即，$D_{i}(f)=\det J(u_{i}, f)$对于每个$f\in k[x, y], i=1, 2,$其中多项式$u_{1}, u_{2}$满足条件$\det J(u_{1}, u_{2})=c\in k^{\star}.$这个关于导子的陈述是来自线性代数的关于交换线性算子对的公共特征向量的已知事实的模拟。
2009-11-11 math.AC math.RA
Quasi-Deformations of sl_2(\F) using twisted derivations
本文将\cite{HartLarsSilv1D,LarsSilv1D}中的一种方法应用于三维单李代数$\sll$ .这种变形方法的要点之一是变形后的代数具有一个规范的扭曲雅可比恒等式。我们表明，在本文件中，当我们的变形计划被应用到$\sll$，我们可以通过选择适当的参数，变形$\sll$到海森堡李代数和其他一些三维李代数，除了更奇异的代数类型，这是在形成鲜明对比的经典变形计划，其中$\sll$是刚性的。由此产生的代数是二次的，我们指出可能的连接到"几何二次代数“，如阿廷-Schelter经常代数，研究广泛，因为90年代初与非交换射影几何。
2005-10-17 math.QA math.RA
Notes on prime near-rings with multiplicative derivation
设N是左准环.称N上的映射d为非零乘导子，如果d（xy）=xd（y）+d（x）y对N的所有x，y元成立.本文推广了关于左素近环N的非零乘导子的素环交换性的一些已知结果.
2017-11-28 math.RA
Extending ring derivations to right and symmetric rings and modules of quotients
我们定义并研究了微分挠理论的对称形式。我们证明了一些现有的结果的对称版本的导子右模的导子保持对称模的导子。特别地，我们证明了对称的Lambek，Goldie和完美挠理论是微分的。我们还研究了条件下，一个右或对称模的导子延伸到一个右或对称模的导子相对于一个更大的挠理论。利用这些结果，我们研究了环导子到极大、完全和完全右对称导子环的扩张。
2009-02-01 math.RA
The twisted group ring isomorphism problem over fields
类似于典型群环同构问题如何询问，对于交换环$R$，关于有限群$G$的哪些信息被编码在群环$RG$中，扭群环同构问题询问关于$G$的哪些信息被编码在$R$上的$G$的所有扭群环中。我们研究这个问题的领域。我们从阿贝尔群开始，并展示了结果如何依赖于$R$中的单位根。为了处理非阿贝尔群我们构造了一个Schur覆盖的推广，当$R$不是代数闭域时，该覆盖也存在，但仍然线性化了群的所有射影表示.然后，我们表明，从著名的例子埃弗雷特戴德同构的群代数在任何领域的群体可以区分其扭曲的群代数在有限域。
2021-01-05 math.GR math.RA math.RT
There are no nontrivial two-sided multiplicative (generalized)-skew derivations in prime rings
正如Ashraf和Mozumder最初定义的那样，乘法（广义）-斜导算子必须满足两个恒等式。在这篇短文中，我们证明了，作为同时满足两个恒等式的结果，素环的乘法（广义）-斜导算子或者是乘法（广义）导引子（即，不偏斜），或广义的斜导算子（即，添加剂）。因此，在定义乘法（广义）-斜导算子时，只需取其中一个恒等式，即可得到素环中一类新的导算子.
2020-07-15 math.RA
On Semiprime Rings with (α,α)-Symmetric Derivations
本文主要研究了半素环和素环R上的α（α，α）-对称导子D，给出了当R允许α（α，α）-对称导子D满足一定条件时的一些结果，其中α：R到R是自同构映射.
2017-11-14 math.RA
Generalized Homogeneous Derivations on Graded Rings
本文探讨了广义齐次导出在分层环中的扩展，研究了gr-广义导出的性质，并将素环中的重要结果推广到gr-素环中，同时探讨了这些映射的代数与模结构及范畴框架。
2026-08-04 math.RA
2-Local and local derivations on Jordan matrix rings over commutative involutive rings
V.I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院 V.I. 罗曼诺夫斯基数学研究所）；Andijan State University（安集延国立大学）
研究证明了在交换反环上的自共轭矩阵的乔丹环上，所有2-局部内导数都是导数，并应用于无限维自共轭矩阵值映射的乔丹代数，证明了所有2-局部空间导数都是空间导数。
2026-08-07 math.OA math.RA
$(σ,τ)$-Derivations of Group Rings
研究整环$R$上有限群$G$的群环$RG$的$(σ,τ)$ -导子，其中有$1$ .作为一个应用，我们将一个关于整群环$\Bbb{Z}G$的导子的著名结果推广到有限群$G$的整群环上的$(σ,τ)$ -导子，并对$σ$和$τ$给出了一些条件.在推广的过程中，对于$(σ,τ)$ -导子的情形，给出了Skolem-Noether定理在有限维中心单代数上导子的推广.
2018-07-09 math.RA
Twisted rings and moduli stacks of "fat" point modules in non-commutative projective geometry
点模的Hilbert格式是Artin-Tate-Van den Bergh为了研究非交换分次代数而引入的。关键的工具是构造一个从代数到这个希尔伯特方案上的扭环的映射。在本文中，我们研究了更一般的“胖”点模的模栈，并证明了有一个类似的映射到一个扭曲的环与堆栈。这是用来提供一个充分的标准，一个非交换射影曲面是双理性PI。我们希望这样的标准将有助于理解Mike Artin关于非交换曲面的双有理分类的猜想。
2010-12-16 math.AG math.RA
$(σ, τ)$-Derivations of Number Rings with Coding Theory Applications
Indian Institute of Technology Delhi（德里印度理工学院）
本文研究数环的$(σ, τ)$-导数，分析其在二次数域和bi-二次数环中的特性，并探讨其在编码理论中的应用。
2026-04-02 math.AC math.NT math.RA
Description of 2-local derivations on some Lie rings of skew-adjoint matrices
本文证明了交换环上反对称矩阵的李环上的每个2-局部内导子都是内导子。我们还将此技巧应用于集合上无限维斜伴随矩阵值映射的李代数，并证明了这类代数上的每一个2-局部空间导子都是空间导子。
2018-03-16 math.OA math.RA
Finite generation of some cohomology rings via twisted tensor product and Anick resolutions
在素特征$p>2$域上，证明了某些$p^3$维的点霍普夫代数的上同调环是单生成的.这些都是霍普夫代数中产生的正在进行的分类有限维霍普夫代数的正特征，并包括玻色化的Nichols代数的约旦型在一般的设置，以及他们的提升时，$p=3$。我们的技术是扭曲的张量积决议和Anick决议结合五月谱序列的应用。
2017-10-19 math.RA math.RT
Additivity of multiplicative (generalized) skew semi-derivations on rings
本文引入推广斜导与半导的新“斜半导”类，并研究此类乘法导子在环上可加的条件。
2023-04-07 math.RA
Hook formula for Coxeter groups via the twisted group ring
本研究借助Kostant和Kumar的扭群环及其对偶，推广了Nakada有色钩公式至任意Coxeter群，并为Kac–Moody代数Weyl群支配极小元素下的该公式提供了新的简短证明。
2024-01-12 math.CO math.GR math.RA
Generalized Jordan derivations on semiprime rings
本说明的目的是证明以下内容。设$\R$是一个半素单位环，其幂等元e $\left(e \neq 0, e \neq 1\right)$满足mild条件.证明了$\R$上的每个可加广义Jordan导子都是广义导子.
2018-04-30 math.RA
Jordan Derivations of Special Subrings of Matrix Rings
设$K$是一个有单位元的2-挠自由环，$R_{n}(K,J)$是$K$上所有$n\times n$矩阵构成的环，使得其主对角线上的元素是$K.$的理想$J$的元素。本文描述了矩阵环$R_{n}(K,J)$的所有Jordan导子。主要结果是：$R_{n}(K,J)$的每个Jordan导子$Δ$都是$Δ=D+Ω$形式的，其中$D$是$R_{n}(K,J)$的一个导子，$Ω$是$R_{n}(K,J).$的一个极值Jordan导子
2019-01-14 math.RA
Local derivations on associative and Jordan matrix algebras
本文证明了任意域上矩阵代数上的每一个可加的（不一定是齐次的）局部内导子都是内导子，由单位元生成的有限环或整数环上的矩阵环上的每一个局部内导子都是内导子.证明了任意域上的对称矩阵的Jordan代数上的每个加法局部内导子都是导子，有限环上的对称矩阵的Jordan环上的每个局部内导子都是导子.
2019-01-25 math.OA math.RA
Characterization of Generalized Jordan Higher Derivations on Triangular rings
设$\mathcal A$和$\mathcal B$是酉环，$\mathcal M$是$(\mathcal A, \mathcal B)$ -双模，它忠实于左$\mathcal A$ -模，也忠实于右$\mathcal B$ -模.设${\mathcal U}={\rm Tri}(\mathcal A, \mathcal M, \mathcal B)$为相关的三角环。证明了$\mathcal U$上的每个可加广义Jordan（三元）高阶导子都是广义高阶导子。
2010-12-31 math.RA
Commutativity of Factor Ring R/P via *-Reverse P-Derivations
Punjabi University（潘吉布大学）
研究通过满足特定恒等式的 *- 逆 P - 导数对建立商环\(R/P\)交换性准则，还恢复了素环上相关结果。
2026-07-14 math.RA
Skew $N$-Derivations on Semiprime Rings
对于具有自同构$σ$的环$R$，如果对于每个变元它总是$R$的$σ$ -导子，则称$n$ -加性映射$Δ:R\times R\times... \times R \rightarrow R$相对于$σ$的偏斜$n$ -导子.也就是说，一旦$R$中的$n-1$元素固定了$n-1$参数，则始终是$R$的$σ$ -派生，因为参数被保留。本文从Brešar定理出发，证明了半素环$R$上的斜$n$ -导子（$n\geq 3$）必映入$R$的中心.
2012-06-15 math.RA
Derivations of group rings
设R[G]是具有单位元的结合环R上的群G的群环，使得G的元素的阶的所有素除子在R中可逆.如果R是有限的，G是Chernikov（挠FC-）群，则R[G]的每个R-导子是内导子。对于其他类的群G和环R也得到了类似的结果。
2020-03-03 math.RA
A theorem of Serre for the ring of twisted formal series
本文证明了：若R是左Noether左正则环，使得R的任意Ore扩张R[x; σ，δ]的完备化R[[x; σ，δ]]都是稳定自由的.此外，假设σ和δ的某些自然条件，以确保该完成是良好定义的。利用[3]、[6]、[7]和[9]中的一些结果，对R和S的Grothendieck群K_{0}进行了比较.
2013-09-21 math.RA
Incidence Rings: Automorphisms and Derivations
本文研究预序集$X$与交换环$T$上代数$R$构成的关联代数$I(X,R)$的自同构、同构及导子性质。
2023-05-04 math.RA
Multiplicative generalized Jordan $n$-derivations of unital rings with idempotents
设$\mathfrak{A}$是具有非平凡幂等元的酉环.本文证明了在一定条件下，每个乘法广义Jordan $n$ -导子$Δ:\mathfrak{A}\rightarrow\mathfrak{A}$是可加的.更准确地说，它证明了$Δ$是$Δ(t)=μt+δ(t),$的形式，其中$μ\in\mathcal{Z}(\mathfrak{A})$和$δ:\mathfrak{A}\rightarrow\mathfrak{A}$是约旦$n$ -衍生。然后将主要结果应用到一些经典的例子，如三角环，矩阵环，素环，套代数，标准算子代数，冯诺依曼代数的单位环的非平凡幂等元。
2022-10-17 math.RA
Jordan Derivation On Generalized Triangular Matrix Rings
本文证明了广义三角矩阵环上的任意Jordan导子均为导子，推广了Brešar等人的已知结果。
2025-07-09 math.RA math.RT
Twisted Derivations in Algebraic Number Fields
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）
本文研究了代数数域中扭曲导数的分类，探讨了在特定数域扩展和整数环中，(σ, τ)-导数的性质及内在条件，同时提出关于非零外导数存在的猜想。
2026-04-09 math.AC math.NT math.RA
Generalized (m,n)-Jordan centralizers and derivations on semiprime rings
本文证明了Fo $\check{s}$ ner \cite{fos}在2013年提出的猜想$1$以及Ali和Fo $\check{s}$ ner \cite{ali}在2014年提出的猜想$1$分别与广义$(m,n)$ -Jordan中心化子和广义导子有关.
2018-06-13 math.RA
On twisted group ring isomorphism problem for p-groups
本文探讨了有限 p-群的扭曲复群代数同构问题，重点关注广义余秩这一不变量，并为广义余秩至多为三的非交换 p-群提供了判定同构的解决方案。
2023-08-02 math.GR math.RA
On derivations and semiprime ideal of rings
Patel Memorial National College（Patel Memorial 国立学院）；Aligarh Muslim University（阿利加尔穆斯林大学）
本文研究了在特定条件下的环导出与半素理想的关系，证明了在满足特定微分恒等式时导出的交换性质，并给出了半素理想变体的结果。
2025-11-26 math.AC math.RA
Commuting Jordan derivations on triangular rings are zero
本文证明三角环上的交换Jordan导子恒为零，并推广到满足特定条件的2-无挠半素环或满足条件(P)的环。
2023-11-16 math.RA
The Dixmier-Moeglin equivalence for twisted homogeneous coordinate rings
给定域$k$上的一个射影概形$X$，$X$的一个自同构$σ$，以及一个$σ$ -示例可逆层$L$，人们可以形成扭曲齐次坐标环$B = B(X, L, σ)$，它是非交换射影代数几何中最基本的构造之一。我们研究了$B$的本原谱，以及其他密切相关的代数，如交换代数的斜和斜Laurent扩张。在特征为零的代数闭不可数域$k$上，证明了当$X$的维数不大于2时，$B$的本原理想满足Dixmier-Moeglin条件.
2008-12-17 math.AG math.RA
