Non-surjective Gaussian maps for singular curves on K3 surfaces
设$(S,L)$是具有$\mathrm{Pic}(S) = \mathbb{Z}[L]$和$L\cdot L=2g-2$的极化K3曲面，$C$是亏格为$g-1$的非奇异曲线，$f:C\to S$使得$f(C) \in \vert L \vert$ .我们证明了高斯映射$Φ_{ω_C(-T)}$是非满射的，其中$T$是$f(C)$的奇异点$x$上的二次因子。这推广了一个结果Kemeny与一个完全不同的证明。它利用$C$在$x$上的$S$的爆破曲面$\widetilde S$上的非常丰富性和L'vovski定理。
2018-05-22 math.AG
Surfaces with nontrivial surjective endomorphisms of any given degree
我们给出了具有任何给定度数的非平凡自映射（即不是同构的满射态射$f:X\rightarrow X$）的复投影曲面$X$的完整分类。我们的分类的出发点是包含在藤本和中山，提供了一个列表的表面，承认至少有一个非平凡的自映射的结果。然后，我们继续由一个案例的情况下分析，混合几何和算术的参数，以排除某些素数出现的程度，非平凡的自映射的某些表面。
2010-11-27 math.AG
Holomorphic maps onto varieties of non-negative Kodaira dimension
复几何中的一个经典结果是，一般类型流形的自同构群是离散的。更一般地说，在两个一般类型的不动射影流形之间只有100多个满射。满射态射的刚性和态射不能刚性的问题在过去已经被许多作者研究过了。本文的主要结果是：满射态射总是刚性的，除非有明确的几何原因。首先，正常的投射簇之间的满射态射的变形是通畅的，除非目标簇被有理曲线覆盖。其次，如果目标不被有理曲线覆盖，则满射态射是无穷小刚性的，除非态射因子通过具有正维自同构群的簇。在这种情况下，可以完全描述Hom方案。
2005-03-11 math.AG
On the dynamical degree of surjective endomorphisms
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究光滑射影曲面X上可逆有理映射f的动力学性质，探讨del Pezzo曲面中正则f的数值特征及拓扑熵计算。
2026-09-11 math.AG math.DS
Holomorphic maps from rational homogeneous spaces onto projective manifolds
针对Lazarsfeld提出的一个问题，Hwang和Mok证明了从Picard数为1的有理齐性空间到不同于射影空间的射影流形上的满射全纯映射必是双全纯映射.本文的目的是将这一结果推广到具有较高Picard数的不可约有理齐性空间。
2008-01-21 math.AG
Kawaguchi-Silverman conjecture for endomorphisms on rationally connected varieties admitting an int-amplified endomorphism
本文证明了对所有光滑有理连通簇上的满射自同态的川口-西尔弗曼猜想。
2019-08-30 math.AG math.DS math.NT
Unobstructedness of deformations of holomorphic maps onto Fano manifolds of Picard number 1
我们表明，满射态射到一个Fano流形皮卡德数1的变形是通畅的和刚性模的自同构的目标，如果各种最小有理切线的Fano流形是非线性或有限的。关于极小有理切线的多样性的条件对于Picard数为1的Fano流形的几乎所有已知例子都成立，除了射影空间。当最小有理切线的簇是非线性的时，证明是基于N. Mok和作者关于切映射的双有理性。当Fano流形的极小有理切线簇是有限的时，其关键思想是通过与极小有理曲线相关联的泛态射对给定的满射进行因式分解.
2009-08-14 math.AG
Arithmetic degrees and dynamical degrees of endomorphisms on surfaces
对于定义在数域上的光滑射影簇上的支配有理自映射，Kawaguchi和Silverman证明了（第一）动力学度等于其前向轨道定义良好且Zebraki稠密的有理点的算术度。我们证明了光滑射影曲面上满射自同态的这个猜想。对于任意光滑射影簇上的满射自同态，证明了算术度等于动力度的有理点的存在性。证明了若自同态是自同构，则存在具有不交轨道的有理点的Zebraki稠密集.
2017-01-26 math.AG math.DS math.NT
Rationality of rationally connected threefolds admitting non-isomorphic endomorphisms
本文证明了弱Q-Fano三重非同构自同态的一个结构定理，更一般地，证明了具有大反典范除子的三重非同构自同态的一个结构定理。并给出了一个有理连通三重图是有理的判别准则。因此，我们表明（不使用的分类），每一个光滑的Fano三倍有一个非同构的满射自同态是合理的。
2010-11-08 math.AG
Surjective endomorphisms of projective surfaces: the existence of infinitely many dense orbits
设$f \colon X \to X$是正规射影曲面的满射自同态。当$\operatorname{deg} f \geq 2$，应用$f$ -等变极小模型程序（EMMP）的迭代，确定了$X$的几何结构.利用这一点，我们将第二作者的结果扩展到奇异曲面，使$X$有一个$f$不变的非常数有理函数，或$f$有无穷多个Zerkiki稠密前向轨道;这一结果也扩展到Adelic拓扑（比Zerkiki拓扑更精细）。
2023-01-10 math.AG math.DS math.NT
Surjective Nash maps between semialgebraic sets
本文研究了半代数集之间的覆盖纳什映射存在性问题，提出了一种判据，证明了某些半代数集是闭单位球的纳什像，并得出相关结论。
2023-06-01 math.AG math.DG
Kawaguchi-Silverman conjecture for certain surjective endomorphisms
本文证明Kawaguchi-Silverman猜想对任意射影曲面及若干高维簇（如有理连通光滑三维簇）的满射自同态成立，核心方法结合等变极小模型纲领、反典范除子有效性与环面偶对刻画。
2023-05-11 math.AG math.DS math.NT
Surjectivity of certain word maps on PSL(2,C) and SL(2,C)
证明了n个生成元上的自由群F的元素w定义了PSL（2，C）^n到PSL（2，C）的满射词映射，除非w属于F的第二导子群.我们还描述了SL（2，C）x SL（2，C）上满射的某些词映射。这里C是复数的域。
2015-06-29 math.AG math.GR
Non-singular affine surfaces with self-maps
我们分类满射自映射（度至少为2）的仿射曲面根据日志小平维数。
2008-02-29 math.AG
Holomorphic maps onto Kaehler manifolds with non-negative Kodaira dimension
研究了从正规紧复空间到紧Kaehler流形的全纯满映射的变形理论，描述了全纯映射空间的分支，推广了Kebekus和作者在射影情形下的结果.
2006-10-17 math.AG
Albanese maps and fundamental groups of varieties with many rational points over function fields
研究了函数域上具有多个有理点的复射影簇的Albanese映射和基本群的性质，证明了这类簇的基本群的每一线性商都是虚交换的，并且证明了它的Albanese映射是满射的，有连通纤维，在余维1中没有重纤维.
2021-08-19 math.AG math.NT
Surjective morphisms from affine space to its Zariski open subsets
本文构造了仿射空间以指定 Zariski 开子集为像的满射自同态，并利用 Noether 归一化将其推广到任意同维仿射簇。
2023-08-21 math.AG math.CV
Effective finiteness theorems for maps between canonically polarized compact complex manifolds
证明了具有固定区域的任意维正则极化紧致复流形之间满射全纯映射的有限个数的有效界。无论是固定目标的情况下，变化的目标的情况下进行处理。在不同的目标的情况下，周品种的复杂性上的界限。
2003-11-06 math.AG
Genuinely ramified maps and stable vector bundles
设$f : X \rightarrow Y$是定义在代数闭域上的不可约正规投射簇之间的可分有限满射，使得代数基本群$f_* : π_1^{\rm et}(X)\rightarrowπ_1^{\rm et}(Y)$之间的同态是满射.在$Y$上固定一个极化，并通过$f$在$Y$上为$X$配备该极化的回撤。给定$X$上的一个稳定向量丛$E$，证明了$Y$上存在一个向量丛$W$，且$f^*W$同构于$E$当且仅当直接像$f_*E$包含一个稳定向量丛$F$，使得$$ \frac{{\rm degree}(F)}{{\rm rank}(F)}= \frac{1}{{\rm degree}(f)}\cdot \frac{{\rm degree}(E)}{{\rm rank}(E)} $$.我们还证明了对于$Y$上的每个稳定向量丛$V$，$f^*V$都是稳定的.
2022-03-07 math.AG
Structures theorems and applications of non-isomorphic surjective endomorphisms of smooth projective threefolds
本文研究了光滑射影三维簇的非同构满射自同态，证明了在$δ$-本原条件下双有理极小模型纲领迭代后变为$f$-等变，并据此证明了Kawaguchi-Silverman猜想及将Zariski稠密轨道猜想归结为终端三维簇情形。
2023-09-13 math.AG math.DS math.NT
Self Rational Maps of K3 Surfaces
我们证明了一个非常一般的射影K3曲面不允许有一个至少二次的支配自有理映射。
2010-08-10 math.AG
Rational self-maps of moduli spaces
讨论了低亏格曲线和齐次型曲线的模空间的有理自映射的一些几何意义的例子。
2017-12-04 math.AG
Computations with rational maps between multi-projective varieties
我们简短地描述了Macaulay 2包MultiprojectiveVarieties提供的一些函数背后的算法，这是一个多投影品种和它们之间的有理映射的包。
2021-09-01 math.AG
Severi varieties and self rational maps of K3 surfaces
证明了一般代数K3曲面的自有理映射是平凡的。我们这个猜想猜想有关的unreducibility的普遍Severi品种parametrizing节点曲线给定的属和程度躺在一些K3表面。我们还建立了拓扑度大于1的非平凡有理映射所满足的一些数值约束。
2007-04-24 math.AG
Some conjectures on continuous rational maps into spheres
近年来，实代数簇之间的连续有理映射引起了一些研究者的注意。本文继续研究取值于球面上的连续有理映射的逼近性质。我们提出了一个猜想，这样的地图，并表明，它遵循某些经典的代数涉及到变换的紧凑光滑子流形的非奇异实代数簇的子簇。此外，我们证明了我们的猜想在一个特殊的情况下，并得到了几个相关的结果。
2015-12-18 math.AG
Entropy of holomorphic and rational maps: a survey
本文对紧致Kähler流形上的全纯自映射$f$和光滑射影簇上的有理控制自映射$f$的熵作了一个简要的综述.我们强调了$f$在紧致流形的同调上诱导作用的谱半径与熵之间的联系。有理映射的主要猜想是模双有理同构，所有熵和谱半径的概念都是相等的。
2006-07-25 math.AG math.DS
Degree Growth of Rational Maps Induced from Algebraic Structures
对于一个有限维向量空间，它具有一个$\mathbb C$ -代数结构，人们可以用这个代数结构定义有理映射。在本文中，我们描述了这类有理映射的度序列的增长性。
2016-09-14 math.AG math.DS math.RA
Mixed multiplicities and projective degrees of rational maps
利用Hilbert级数的方法，我们考虑了多重分次模的混合重数的概念，并将其应用于有理映射的投射度的研究。本文利用一个一般的框架，通过计算饱和特殊纤维环的重数来确定有理映射的投射度。作为具体的应用，我们给出了由高度为2的完全理想或高度为3的Gorenstein理想所确定的有理映射的所有投射度的显式公式。
2020-04-11 math.AC math.AG
Berkovich dynamics of twisted rational maps
该研究定义了非阿基米德域上的扭曲有理映射概念，并探究了这类映射在Berkovich射影直线上的动力学性质。
2023-11-04 math.AG math.DS math.NT
Contractibility of the space of rational maps
定义了平滑曲线X到代数群G的有理映射空间的代数几何模型，并证明了该空间是同调可缩的。因此，我们推出X上G-丛的模空间Bun（G）可由仿射格拉斯曼的适当有理形式一致化，其中一致化映射具有可收缩纤维。
2012-02-23 math.AG math.AT math.RT
