Nonlinear Sigma Models and Symplectic Geometry on Loop Spaces of (Pseudo)Riemannian Manifolds
在本文中，我们考虑辛和哈密顿结构的系统所产生的行动的sigma模型型，并表明这些系统是自然连接到特定的辛几何循环空间的黎曼流形和（伪）黎曼流形。
1993-01-12 hep-th
Equivariant Symplectic Geometry of Gauge Fixing in Yang-Mills Theory
将杨-米尔斯理论中的Faddeev-Popov规范固定解释为等变定域化。它表明，Faddeev-Popov程序相当于一个辛流形的建设与哈密顿群作用。BRST上同调被证明是等价的等变上同调基于这个辛流形与Hamilton群作用。鬼运营商被解释为一个（前）辛形式和规范条件的时刻映射对应的哈密顿群作用。这导致了规范固定作用量作为一个封闭的等变形式，一个等变辛形式和一个确保收敛的封闭的等变4-形式的总和。构造了与辛形式相容的几乎复结构。利用等变局部化原理将路径积分局部化到规范切片上。在等变局部化原理的背景下，Gribov问题也进行了讨论。作为本文方法的一个简单例子，我们用等变定域法计算了N=2超对称量子力学的配分函数
2008-04-15 hep-th
Embedding Second Class Systems via Symplectic Gauge-invariant Formalism
在本文中，我们重新阿贝尔和非阿贝尔非不变系统的规范不变理论使用一个新的约束转换计划，辛框架上开发。这种转换方法不受困扰BFFT和迭代方法的模糊性问题的困扰，而且它似乎更强大，因为它不需要特殊的修改来处理非阿贝尔系统。
2001-09-11 hep-th
Symplectic gauge group on the Lens Space
计算了包含辛规范群的四维超对称规范理论的Lens空间指数。该指数可以区分来自给定代数的不同规范群，并且它匹配与超对称对偶相关的理论。我们提供明确的计算$\mathcal{N}=4$ SYM和类的$\mathcal{N}=2$和$\mathcal{N}=1$拉格朗日箭图相关的S-对偶。在这些情况下，指数在S-对偶相位上匹配，而不同S-对偶轨道中的模型具有不同的Lens指数。我们对一个对应于$\mathbb{C}^3$的$\mathbb{Z}_7$轨道的四维$\mathcal{N}=1$复曲面规范理论进行了类似的计算。这个$SU(n)^7$规范理论在$n=2$的情况下变得有趣，因为它与其他两个模型共形对偶，具有辛和酉规范群，双基本面和反对称张量。我们在Lens空间索引的水平上明确地检查这个triality。
2022-10-21 hep-th
On Flux Quantization in F-Theory II: Unitary and Symplectic Gauge Groups
本文研究了椭圆纤维卡-丘四重体上的M理论G通量的量子化，这些量子化的奇异性导致了幺正和辛规范群的产生。我们寻求并发现它的关系到自由威滕量子化的世界体积通量7膜在IIB型orientifold紧化的卡-丘三倍。通过显式构造适当的四圈来计算第二类的周期，我们发现，当相应的对偶π-膜被包裹在一个非自旋子流形上时，G-通量的量子化有一个半整数位移.量子化的这种对应对所有酉和辛规范群都成立，除了SU（3），它的行为很神秘。我们还进行了我们的分析的情况下，除了上述规范组，也有一个'味' U（1）-规范组。
2012-03-20 hep-th
M-theory Lift of Meta-Stable Brane Configuration in Symplectic and Orthogonal Gauge Groups
Bena等人（hep-th/0608157）最近发现了N=1有质量味幺正超对称Yang-Mills理论亚稳态对应的超对称破缺IIA膜组态的M理论提升.我们扩展到辛和正交规范群通过分析以前已知的结果M-理论升降机的超对称IIA膜配置。
2007-01-26 hep-th
Consistency of the Symplectic Projectors Method on Multidimensional Gauge Models
本文将辛投影方法应用于各种时空维中具有第二类约束的规范理论。结论是该方法与标准量化方法是等价的。虽然它遭受了一些限制，因为它的适用性仅限于一些简单的情况下，当一个人不感兴趣的BRST提供的全部信息，我们的分析表明，这是值得进一步研究这种方法。本论文的相关参考文献为hep-th/0005214、hep-th/0104154和hep-th/0108197。
2002-02-13 hep-th
Branes and 2d N=(2,2) gauge theories with orthogonal and symplectic groups
利用IIA型弦论中的膜和定向折叠平面，构造了具有正交群和辛群的二维N=（2，2）超对称规范理论。一些关于构造的难题，包括交换NS 5-膜对orientifold 2-平面的影响，通过将配置提升到M理论来解决。这些理论的低能性质和束缚对偶性在M膜描述中得到再现。用正交群和辛群构造N=（4，4）的理论，得到了这些理论的新的对偶结构。
2018-07-26 hep-th
Symplectic geometries on supermanifolds
本文考虑流形上辛几何到超对称情形的推广。在偶情形下，它导致偶辛几何（或等价地，赋予非退化泊松括号的超流形上的几何）或偶费多索夫超流形上的几何。证明了在奇情况下，存在两种不同的标量辛结构（奇闭微分2-形式和反括号），它们可用于构造超流形上的辛几何.
2008-03-22 hep-th
A symplectic covariant formulation of special Kahler geometry in superconformal calculus
我们提出了一个公式的耦合向量多重N=2的超引力是辛协变的（因此不是基于一个prepotential），并使用超共形张量演算。我们不从一个行动开始，但从广义Bianchi身份的向量多重超空间，一个辛定义的特殊Kahler几何，和超对称合作伙伴的相应约束的组合。这些涉及到破缺超庞加莱对称性，并导致在壳向量多重态。这种辛方法给出了一个框架，制定向量多重耦合使用一个较弱的定义约束的特殊Kahler几何，这是一个扩展的旧定义的特殊Kahler流形的某些情况下，只有一个向量多重。
1999-06-15 hep-th
5D N=1 super QFT: symplectic quivers
我们发展了一种基于Sasaki-Einstein流形$Y^{p,q}.$建立新的5D $\mathcal{N}=1$规范模型的方法。这些模型扩展了基于$% Y^{p,q}$的具有酉SU $\left( p\right) _{q}$规范对称性的标准5D模型。特别是重点放在建设的规范家庭辛SP $\left( 2r,\mathbb{R}\right) $对称性。这些超QFT被嵌入到M-理论中，紧化在由圆锥$Y^{2r,0}$构造的折叠复曲面Calabi-Yau三折叠$% \hat{X}(Y^{2r,0})$上。利用具有酉SU-$\left( 2r\right) $规范不变性的5D $\mathcal{N}=1$-\textbf{\ }-BPS箭图的外自同构对称性，我们还构造了具有辛SP $\left( 2r,\mathbb{R}\right) $规范对称性的BPS箭图.其他相关方面进行了讨论。关键词：SCFT $_{5}$，有限圆上的5D $\mathcal{N}=1$超级QFT，Sasaki-Einstein流形，BPS箭图，外自同构。
2021-12-09 hep-th
Noncommutative Geometry and Symplectic Field Theory
在这项工作中，我们研究表示的庞加莱群定义在辛流形上，推导克莱因-戈登和狄拉克方程在相空间。形式主义是与相对论维格纳函数，诺特定理推导出在相空间和相互作用的领域，包括规范场，方法进行了讨论。
2006-11-07 hep-th
Constrained dynamics of two interacting relativistic particles in the Faddeev-Jackiw symplectic framework
本文应用约束系统的Faddeev-Jackiw辛形式分析了描述两个具有相互作用的相对论性大质量粒子模型的动力学内容，该模型也可以解释为一维双引力模型.我们系统地调查的物理约束的性质，我们也确定了相应的辛矩阵的零模结构。在确定了全部约束条件之后，我们找到了所有对应于规范对称性的动力学变量的变换律，这些变换律被编码在剩余的零模中。此外，我们使用一个适当的规范固定程序，共形规范，计算量子化括号（Faddeev-Jackiw括号），并获得物理自由度的数量。最后，我们认为，这种辛方法可以帮助评估物理约束和理解的规范结构的相互作用自旋2场的理论。
2018-04-30 hep-th
Gauge Theories with Lorentz-Symmetry Violation by Symplectic Projector Method
从正则形式的角度研究了洛伦兹对称性的破坏。我们对Carroll-Field-Jackiw模型的约束结构进行了常规的分析。在这种情况下，我们推导出的运动方程的物理变量，并检查了色散关系从他们获得。因此，通过辛投影方法（SPM）的分析，我们可以将这类洛伦兹破缺的结果与最近的文献结果进行比较：在这个意义上，我们可以确认类空$v^μ$的组态是稳定的，类时$v^μ$携带的是速子模。
2005-03-18 hep-th
BRST model applied to symplectic geometry
包括两个本地宏（gothic.sty和fleqn.sty）
1993-08-30 hep-th math.SG
Mass generation mechanism for spin 1/2 fermions in Dirac--Yang--Mills model equations with a symplectic gauge symmetry
在电弱相互作用的标准模型中，基本费米子通过汤川与（自旋为0）希格斯场的相互作用获得质量。在我们的模型中，自旋为1/2的费米子通过与具有辛对称性的（自旋为1）规范场的相互作用获得质量。
2010-09-20 hep-th math-ph math.MP
Laplacians in Odd Symplectic Geometry
我们考虑奇辛几何中的奇拉普拉斯算子。基于语义（密度的重量1/2）的方法。语义的Batalin-Vilkovisky形式主义的作用进行了说明。特别地，我们研究了奇辛子流形上的半空间与纯偶拉格朗日子流形上的微分形式之间的关系。利用正则奇拉普拉斯算子作用于半空间，建立了奇辛超流形上体积形式正规性的一个判别准则。
2002-12-27 hep-th math.DG
Symplectic Geometry on Quantum Plane
研究了二维量子平面和三维正交量子平面中量子球的辛形式。给出了相应的哈密顿向量场和泊松代数关系。
1999-03-02 hep-th math.QA quant-ph
Spectral geometry of symplectic spinors
辛旋量形成无限秩向量丛。最近K.~哈伯曼在这里，我们研究这些运营商的谱几何方面。特别是，我们定义了相关的距离函数和计算的热跟踪渐近。
2015-10-26 hep-th math-ph math.MP
BRST Structures and Symplectic Geometry on a Class of Supermanifolds
通过研究一类超流形上的辛几何和几何量子化，给出了一类代数的BRST结构。我们讨论了未变形和q-变形的情况下，在经典以及在量子的情况下。
1994-05-16 alg-geom hep-th math.AG
Stochastic deformation of a thermodynamic symplectic structure
研究了一类热力学辛结构的随机变形。随机形变过程类似于像形变量子化这样的可观测量代数的形变，但是对于虚的形变参数（普朗克常量）。揭示了热力学的规范对称性和相应的描述热力学系统涨落的随机力学，介绍了规范场。给出了规范变换和规范场的物理解释。被认为是一个应用程序的形式主义描述系统的分布参数在局部热力学平衡。
2009-01-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Symplectic geometry and Noether charges for Hopf algebra space-time symmetries
在最近的一些工作中，人们对Hopf代数时空对称性的Noether荷的推导产生了一定的兴趣。这种分析相当依赖于对非对易坐标场的精细操作，而这些坐标场的电荷正在研究之中。在这里，我们得出了相同的费用在一个“坐标独立”的辛几何类型的方法，并找到结果是一致的hep-th/0607221。
2007-02-21 gr-qc hep-th
A gauge-invariant symplectic potential for tetrad general relativity
我们确定了一个辛潜在的广义相对论在四元组和连接变量是完全规范不变的，使用的自由添加表面条款。当挠率为零时，它不会导致与内部洛伦兹变换相关的表面电荷，并且精确地减少到由爱因斯坦-希尔伯特作用量给出的辛势。特别是，它再现的科马尔形式的变化时，是一个李衍生物，和几何表达式的外在曲率和2D角数据的一般变化。对于渐近平坦时空，附加表面项在空间无穷远处为零，从而得到通常的庞加莱荷。我们证明了黑洞力学的第一定律遵循与协变李导数相关的Noether恒等式，并且它与辛势中的模糊性无关，只要考虑到这些模糊性可以引入的非平凡洛伦兹电荷的存在。
2018-07-02 gr-qc hep-th
Superanalogs of symplectic and contact geometry and their applications to quantum field theory
该文件包含一个简短的审查理论的辛和接触流形和推广这一理论的情况下的supermanifold。结果表明，这种推广可以用来得到量子场论中的一些重要结果。特别地，将$N$ -超共形几何视为接触复几何的特殊情况，可以更好地理解$N=2$超共形场论及其与拓扑共形场论的联系。奇辛几何构成了规范理论量子化的Batalin-Vilkovisky过程的数学基础。该展览会主要基于已发表的论文。然而，该文件还包含了审查一些未发表的结果（在一节致力于公理的$N=2$超共形理论和拓扑量子场论）。该论文将发表在别列津纪念卷。
1994-06-17 hep-th math.SG
Phase Space on a Surface with Boundary via Symplectic Reduction
本文描述了规范理论中物理相空间的辛约化构造，并将其应用于BF理论。辛约化定理允许我们用规范群作用量将相同的相空间重写为商，这与协变相空间形式主义相匹配。我们将辛约化方法推广到描述带边界切片上初始数据的相空间。我们证明了不变相空间具有广义de Rham上同调的描述，这使得BF理论的拓扑性质得以体现。辛约化可以在多个步骤中使用不同的规范群分解有趣的有限维中间辛空间。
2021-03-24 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian Distributions and Connections in Symplectic Geometry
我们讨论了拉格朗日分布和连接之间的相互作用，在辛几何，开始与传统的情况下，辛流形，然后通过更一般的背景下，多和多辛结构的纤维丛，这是相关的协变哈密顿制定的经典域论。特别是，我们推广温斯坦的管状邻域定理的辛流形进行（简单的）拉格朗日叶理这种情况。在所有情况下，Bott连接或其适当扩展的版本都起着核心作用。
2012-02-22 hep-th math-ph math.DG
Symplectic embeddings, homotopy algebras and almost Poisson gauge symmetry
在弦论的一般背景下，我们给出了非对易规范理论的半经典规范变换的一般定义，并基于几乎泊松结构的辛嵌入给出了新的显式构造.在通量的情况下，规范对称性关闭泊松规范代数和他们的行动是由$P_\infty$ -代数，我们明确地从辛嵌入构造。在弯曲的背景下，他们关闭了一个由$L_\infty$ -代数，这是不是一个$P_\infty$ -代数。我们的技术产生新的所有订单建设相比，以前的方法是显着简单，我们说明了它的适用性在几个例子中感兴趣的非对易场论和重力。我们进一步证明了我们的辛嵌入自然地定义了一个$P_\infty$ -结构上的外代数微分形式的一般几乎泊松流形，推广了早期的建设微分分次泊松代数，并提出了一种新的方法来定义非交换规范理论以外的规范部门和半经典极限的基础上$A_\infty$ -代数。
2022-01-04 hep-th math-ph math.MP
Locally conformally symplectic and Kähler geometry
本文的目的是介绍局部共形辛几何和Kähler几何。特别是，第1节和第3节旨在为读者提供足够的数学背景，以欣赏这种几何形状。局部共形Kähler几何的参考书是Sorin Dragomir和Liviu Ornea的《局部共形Kähler几何》。然而，这一领域的许多进展都是在本书出版后完成的，因此没有包含在本书中。另一方面，没有书上的局部共形辛几何和许多最近的进展在于分散在文献中。第2节和第4节将展示如何使用这些几何来为深深植根于经典和现代物理学的思想提供精确的数学公式。
2017-11-07 hep-th math.DG math.HO
Symplectic realizations and Lie groupoids in Poisson Electrodynamics
本文以辛实现、李代数胚与辛群胚重新表述Poisson电动力学的规范势及规范变换，并由正交叶状结构导出协变电磁二形式及其时空—动量对偶。
2024-01-28 hep-th math-ph math.MP
Symplectic geometric flows
介绍了辛流形上的几种几何流，它们在辛几何和拓扑学中具有潜在的意义。它们的动机是IIA型流和辛几何中的流与复几何中的流之间的T-对偶。例子包括辛流形上的Hitchin梯度流和一种新的流，称为对偶里奇流。
2021-11-28 hep-th math-ph math.AP
QCD gauge symmetries through Faddeev-Jackiw symplectic method
胶子之间的相互作用在量子色动力学等理论中很重要。因此，重新发现SU（3）规范群研究方法的新特征，可以成为处理杨-米尔斯理论的一条新途径。在这项工作中，我们分析了YM理论，通过著名的Faddeev-Jackiw形式主义的约束系统。此外，我们还精确地证明了以U（1）Maxwell电磁理论为出发点，可以构造SU（3）类和SU（3）× SU（2）× U（1）非阿贝尔理论。
2013-05-29 hep-th math-ph math.MP
On the Faddeev-Jackiw Symplectic Framework for Topologically Massive Gravity
本文用Faddeev-Jackiw辛方法研究了拓扑有质量引力的动力学结构。它表明，这种方法可以避免一些模糊的规范结构的研究中产生的狄拉克形式主义。特别地，通过辛矩阵的零模直接得到了理论的完整约束集和规范对称性生成元。为了获得广义Faddeev-Jackiw括号并计算该模型的局部物理自由度，引入了适当的规范固定程序。最后，简要讨论了Faddeev-Jackiw方法与Dirac方法的相似之处和优点。
2016-09-19 hep-th math-ph math.MP
D-branes and synthetic/$C^{\infty}$-algebraic symplectic/calibrated geometry, I: Lemma on a finite algebraicness property of smooth maps from Azumaya/matrix manifolds
给出了一个关于从具有基本模的Azumaya/矩阵流形到光滑流形的光滑映射的有限代数性的基本引理.这给了我们一个出发点来建立一个合成的（同义地，$C^{\infty}$ -代数的）辛几何和校准几何，它们都是根据弦理论中的D-膜现象定制的，并由D-膜现象指导，沿着我们以前的工作D（11.1）（arXiv：1406.0929 [math.DG]）和D（11.2）（arXiv：1412.0771 [hep-th]）的路线。
2015-04-08 hep-th math.AG math.DG
Knot Weight Systems from Graded Symplectic Geometry
证明了在同调向量场Q保持辛形式的偶数次辛NQ-流形上，可以构造出值在Q-上同调环中的三度图的权系，满足IHX关系.同样，给定同调向量场的表示，可以构造弦图的权系统，满足IHX和STU关系。此外，我们表明，使用的“Grontendieck连接”的建设是必不可少的，使重量系统只依赖于选择的NQ-流形及其表示。
2015-11-14 hep-th math.GT math.QA
Boundaries, Mirror Symmetry, and Symplectic Duality in 3d $\mathcal{N}=4$ Gauge Theory
我们介绍了3d $\mathcal N=4$规范理论中的几族$\mathcal{N}=(2,2)$紫外边界条件，并研究了它们在希格斯和库仑分支的西格玛模型中的红外图像。在Ω变形的存在下，UV边界条件定义了一对模块的量化代数的手征希格斯和库仑分支运营商，分别，其结构，我们得出。在阿贝尔理论的情况下，我们使用的形式主义的超平面安排，使我们的建设非常明确，并构建一个半BPS接口，实现了行动的三维镜像对称的规范理论和边界条件。最后，通过研究三维$\mathcal{N}=4$规范理论的二维紧化及其边界条件，我们提出了辛对偶的物理起源--最近出现在数学文献中的与Higgs族和Coulomb支族相关的模范畴的等价性，推广了几何表示论中关于Koszul对偶的经典结果.我们对辛对偶的结构做了一些预测，并将Koszul对偶确定为墙交叉的一个特例。
2016-10-25 hep-th math-ph math.MP
Symplectic Groupoids and Poisson Electrodynamics
本文提出了一种基于辛群胚的泊松电动力学几何框架，将辛群胚解释为非交换时空中点粒子的经典相空间，构造了规范不变作用量，并通过实例展示了动量空间几何、规范变换与时空微分同胚的相互作用及涌现引力现象。
2024-02-17 hep-th math-ph math.MP
Stability of the Type IIA flow and its applications in symplectic geometry
本文建立了一类在驻点附近无源的IIA型流动的动力稳定性。这些不动点以前曾被作者证明是卡-丘3-折叠上的Ricci平坦Kähler度量。然后应用IIA型流的动力学稳定性证明了卡-丘3-折叠的Kähler性质在辛变形下的稳定性。
2021-12-31 hep-th math-ph math.AP
