Trigonometric Sutherland systems and their Ruijsenaars duals from symplectic reduction
三角Sutherland系统除了通常被解释为在圆周上运动的$n$不可分辨粒子系统外，还可以被看作是在圆周上或直线上运动的可分辨粒子系统，这三个物理上不同的系统与有理Ruijsenaars-Schneider系统的相应变体具有对偶性。我们解释了Ruijsenaars在1995年首先得到的3个对偶关系，分别从群U（n）及其覆盖群$U(1) \times SU(n)$和${\mathbb R}\times SU(n)$的余切丛的Kazhdan-Kostant-Sternberg辛约化中自然产生。这种几何解释增强了我们对对偶关系的理解，并简化了导致他们发现的Ruijsenaars最初的直接论点。
2010-10-19 hep-th math-ph math.MP
Rieffel induction as generalized quantum Marsden-Weinstein reduction
提出了一种新的方法来量化的约束或以其他方式减少经典力学系统。在经典方面，广义辛约化过程的三上和温斯坦，进一步延长徐辛等价双模和森田等价的泊松流形，重写，以避免使用辛群胚，其量子模拟是未知的。本文给出了一个关于分阶段辛约化的定理。这使得人们能够辨别出广义矩映射的“量化”由（前）希尔伯特空间（即类似于希尔伯特$C^*$ -模的结构）上的算子值内积组成。因此，Rieffel对诱导表示概念的深远的算子代数推广被认为是辛约化的经典思想的精确量子对应物，具有不变性双模和$C^*$ -代数的强森田等价。各种例子，涉及群体以及群胚，并与狄拉克和BRST量化已知的困难被认为是在我们的方法缺席。
1993-05-19 hep-th math-ph math.MP
Generalized Reduction Procedure: Symplectic and Poisson Formalism
我们提出了一个广义的减少过程，其中包括一个基于动量映射和投影方法。利用流形和定义在流形上的函数环之间的对偶性，我们将我们的过程置于代数的背景下。在这个框架中，我们给出了一个简单的例子，减少在非交换设置。
1993-07-02 hep-th
Hodge Theory and Symplectic Boundary Conditions
研究了紧辛流形上的辛拉普拉斯算子。这些拉普拉斯算子与微分形式的辛上同调有关，可以是四阶的。我们介绍了几个自然边界条件的微分形式和使用它们来建立霍奇理论证明各种形式的分解和同构之间的辛上同调和调和场的空间。这些新的边界条件可以应用在某些情况下，研究相对辛上同调和Lefschetz映射之间的相对de Rham上同调。作为应用，我们的结果被用来解决微分形式的边值问题。
2014-09-29 hep-th math.AP math.DG
Boundary States and Symplectic Fermions
研究了具有中心荷c=-2的对数共形场论的辛费米子描述中的边界态集。我们表明，这样构造的状态完全对应的限制下的最大手征对称性代数的这个模型，W（2，3，3，3）。这将我们以前的工作连接到Kawai和Whater的相干态方法。
2003-01-14 hep-th
Seiberg-like dualities for orthogonal and symplectic 3d $\mathcal{N} = 2$ gauge theories with boundaries
我们提出了具有正交和辛规范群的3d $\mathcal{N} = (0,2)$规范理论的$\mathcal{N} = (0,2)$超对称边界条件的对偶性。我们发现，边界的t Hooft异常和半指数完美匹配的每对建议的对偶边界条件。
2021-07-31 hep-th
The boundary dual of the bulk symplectic form
本文研究了欧几里德路径积分中开源波泛函的重叠问题。对于附近的状态，这些重叠引起的源，这是自然引起的Fubini-研究度规的空间上的Kahler结构。这样得到的Kahler形式也可以被认为是一种Berry曲率，对于全息场论，我们证明了它与体中的引力辛形式是相同的。我们讨论了一些可能的应用，这一观察，特别是边界处方计算的最大切片的体积的变化。
2018-12-10 hep-th
The Stueckelberg-Kibble Model as an Example of Quantized Symplectic Reduction
最近，人们观察到，某些具有约束条件的经典理论可以通过一种被称为里费尔归纳法的数学过程来量化。在对这一思想作了简短的阐述之后，我们将新的量子化理论应用于Stueckelberg-Kibble模型。我们明确地构造了物理状态空间${\cal H}_{phys}$，它携带庞加莱群的大量表示。纵向单粒子分量来自于一个特定的Bogoliubov变换的五个（非物理的）自由度。我们的讨论展示了所提出的约束量子化理论的特殊功能非常清晰。
1995-08-25 hep-th
Symplectic and Hyperkahler structures in a dimensional reduction of the Seiberg-Witten equations with a Higgs field
本文证明了降维的Seiberg-Witten方程导出了Higgs场，并研究了由此导出的模空间。模空间所产生的一个子集的方程，证明是非空的一个紧凑的黎曼曲面的亏格g >= 1，产生一个家庭的模空间进行hyperkahler结构。对于整个方程组，相应的模空间不具有上述超卡勒结构，但具有自然的辛结构。对于环面的情况下，g=1，我们表明，全套方程有一个解决方案，不同于“涡解”。
2002-08-13 hep-th math.DG math.SG
Symplectic and Killing Symmetries of AdS$_3$ Gravity: Holographic vs Boundary Gravitons
具有Brown-Henneaux边界条件的AdS $_3$ Einstein引力的解集是由两个任意周期函数分别左移和右移标记的一族度规。证明了存在一个适当的在壳上为零的预辛形式。这将这组度量提升到一个相空间，在这个相空间中，布朗-亨诺渐近对称在大部分时空中变成辛对称。此外，相空间中的任何元素允许两个整体Killing向量。我们发现，这些Killing矢量的保守电荷与Virasoro辛对称代数交换，扩展Virasoro对称代数与两个$U(1)$生成器。我们讨论了相空间中的任何元素都落在维拉索罗代数的余伴随轨道上，并且每个轨道都用$U(1)$ Killing荷标记.在将右移函数设置为零并限制轨道的选择时，可以采取近视界解耦极限，该极限保持辛对称的手征一半。在这里，我们展示了两种不同的，但等价的方式，在近地平线几何手征Virasoro辛对称可以获得作为一个限制的散装辛对称。
2015-12-27 hep-th
Generalized Classical BRST Cohomology and Reduction of Poisson Manifolds
在本文中，我们制定了一个推广的经典BRST建设适用于减少的情况下，泊松流形的子流形。在辛约化的情况下，我们的程序推广了通常的经典BRST构造，该构造仅适用于辛流形的共各向同性子流形的辛约化，\ie \可约“第一类”约束的情况。特别是，我们的过程产生了一个方法来处理“第二类”约束。我们构造了BRST复形并计算了它的上同调。BRST上同调在负维数下为零，并且作为Poisson代数同构于零维约化Poisson流形上的光滑函数代数。然后，我们表明，在一般情况下减少泊松流形，BRST上同调不能确定垂直微分形式的上同调。
1992-07-23 hep-th
Gauging and symplectic blowing up in nonlinear sigma-models: I. point singularities
本文利用二维非线性西格玛模型，以等距的一般辛流形为目标空间，研究了拟自由Hamilton作用量下矩映射零水平集上点奇点的辛爆破问题.我们讨论一般之间的关系辛约化和规范的辛等距的西格玛模型行动。在奇异缩减的情况下，规范化的效果与将奇异点放大一小部分的效果相同。使用指数映射的基本度量，我们能够构造辛代数同态所需的胶水的爆破的全球减少的空间，这是正规的，从而提供了一个过渡，从一个辛西格玛模型到另一个自由的奇点。
1994-04-05 hep-th
On Symplectic Form for Null Boundary Phase Space
为了在由零边界限定的时空中表达引力，一个任意假设的零表面，边界自由度（d.o.f）应该被添加到零边界后面切除的时空区域中的d.o.f和动力学。在D维的例子中，边界d.o.f由在零边界处的D-2维类空切片上定义的D电荷标记。虽然边界模式可以有自己的边界动力学，但它们与体模的相互作用由通量平衡方程控制，该方程可以解释为描述体引力子“溶解”到边界中的扩散方程。从边界的观点看，边界d.o.f服从边界上的局部动力学方程。我们的描述表明，一个新的“半经典”量子化的系统中，边界d.o.f是量化的，而散装是经典的。这种半经典的处理可能与黑洞物理学中的问题有关。
2022-09-12 gr-qc hep-th
The Holographic Dual of the Entanglement Wedge Symplectic Form
在本文中，我们找到了任意纠缠楔中体光场的辛形式的边界对偶。关键成分是乌尔曼holonomy，这是一个概念的平行运输纯化的密度矩阵的基础上最大化的转移概率。使用一个复制技巧，我们计算这个holonomy的曲线约化态的边界子区域的全息QFT在大N，受边界上的操作员插入的变化。结果表明，沿Uhlmann平行路径的Berry相位可以写成阿贝尔联络的积分，其曲率是纠缠楔的辛形式。这概括了以前的工作全息贝里曲率。
2019-10-01 gr-qc hep-th
Note on soft photons and Faddeev-Jackiw symplectic reduction of quantum electrodynamics in the eikonal limit
本文对最近的软光子模型和程函极限下无质量量子电动力学的Faddeev-Jackiw量子化作了一定的回顾。在我们的整个重新寻址，我们观察到，规范势在这两种方法成为纯规范和相关的程函Faddeev-Jackiw量子括号与软量子括号匹配。这些观察结果以及两种情况下规范场局域在二维平面上的事实（即使在软光子情况下是空间的，在程函情况下是$1+1$维闵可夫斯基的）意味着这两种不同的观点之间可能存在有趣的关系。
2018-08-07 gr-qc hep-th
Three-dimensional topological field theory and symplectic algebraic geometry I
研究了具有复辛目标空间X的三维拓扑σ模型（Rozansky-Witten模型）的边界条件和缺陷。我们表明，边界条件对应于复杂的拉格朗日子流形在X配备复杂的纤维化。边界条件的集合具有2-范畴的结构;在这个2-范畴中的态射在物理上被解释为一维缺陷线，这些缺陷线将具有不同边界条件的边界部分分开。这个2-范畴是X的Z/2-分次导出范畴的范畴化;它也与矩阵分解的范畴和变形量子化的范畴化（对称么半群范畴的量子化）有关。在附录中，我们描述了B模型的变形和任意偶次形式的膜的相关范畴。
2008-11-17 hep-th math.AG math.QA
