PSPACE-Hard 2D Super Mario Games: Thirteen Doors
MIT Hardness Group（麻省理工学院困难度研究组）；MIT Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory（麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室）；Siemens Electronic Design Automation（西门子电子设计自动化）
该研究证明15款2D超级马里奥游戏为PSPACE-难，2款为至少NP-难，通过利用游戏特有机制构造门装置完成归约，拓展了该系列游戏的复杂度研究范围。
2026-08-18 cs.CC
PSPACE-completeness of Bloxorz and of Games with 2-Buttons
Bloxorz是一款在线益智游戏，玩家通过在二维的网格的子集上倾斜来移动1 × 1 × 2块。Bloxorz具有打开和关闭活板门的开关。拼图是将方块从初始位置移动到目标方格上的直立位置。我们表明，决定一个给定的Bloxorz水平是否可解的问题是PSPACE完全的，这仍然是这样，即使当所有的陷门最初关闭或所有陷门最初打开。我们还回答了一个开放的问题Viglietta，显示2按钮是足够的PSPACE硬度的一般益智游戏。我们还研究了Bloxorz的一些变体的硬度，包括块是1 × 1 × 1立方体的变体，以及一次性瓷砖的变体。
2014-11-21 cs.CC
Multinational War is Hard
在本文中，我们表明，确定一个玩家是否可以在多人版本的儿童纸牌游戏战争中强制获胜的问题是PSPACE困难的。同样的简化表明，一个相关的问题，问一个玩家是否可以生存k轮，是PSPACE完全的，当k是输入大小的多项式时。
2015-03-10 cs.CC
Hardness of Approximation in PSPACE and Separation Results for Pebble Games
本文证明标准与可逆小石子博弈空间在任意加法常数内近似均为 PSPACE 难，并首次给出两者间的乘法对数分离，同时将难度结果推广到 Dymond--Tompa 和 Raz--McKenzie 博弈及归结深度判定。
2023-05-30 cs.CC
Groups with ALOGTIME-hard word problems and PSPACE-complete compressed word problems
我们给出了某些非可解群的字问题的复杂性的下界：对于一大类非可解无限群，特别是自由群、Grigorchuk群和Thompson群，我们证明了它们的字问题是$\mathsf{NC}^1$ -困难的.对于其中的一些群（包括Grigorchuk群和Thompson群），我们证明了压缩字问题（等价于电路求值问题）是$\mathsf{PSPACE}$ -完全的.
2020-06-20 cs.CC math.GR
Approximation Algorithms for PSPACE-Hard Hierarchically and Periodically Specified Problems
我们研究了文献中的基本图形和逻辑问题的有效近似性时，实例指定的层次结构，如在\cite{Le89}或指定的一维有限窄周期规范，如在\cite{Wa93}。我们表明，对于大多数的问题$Π$考虑指定时使用{ \bf k级限制}层次规范或$k$ -窄周期规范，以下持有：\item让$ρ$是任何性能保证的多项式时间近似算法$Π$，当实例指定使用标准规范。然后是$\forall ε> 0$，$ Π$具有多项式时间近似算法，具有性能保证$(1 + ε) ρ$。\item $Π$在受限于平面实例时具有多项式时间近似方案。\end{romannum}这些是第一个多项式时间近似计划PSPACE硬层次或定期指定的问题。由于考虑的几个问题是PSPACE硬的，我们的研究结果提供了自然PSPACE硬优化问题，有多项式时间近似方案的第一个例子。这回答了一个开放的问题在Condon等。\cite{CF+93} .
1998-09-23 cs.CC cs.DS
Defying Gravity: The Complexity of the Hanano Puzzle
本文利用NCL实例的可见性表示性质，将PSPACE困难性证明所需小装置从32个减至一般3个、特定情形2个，并据此通过多项式时间多一归约证明Hanano Puzzle是PSPACE完全的。
2023-04-26 cs.CC
Walking through Doors is Hard, even without Staircases: Universality and PSPACE-hardness of Planar Door Gadgets
研究证明在平面系统中通过门装置的可达性问题PSPACE难，且门装置可模拟其他运动规划装置，简化了以往游戏的复杂性证明。
2026-03-15 cs.CC cs.RO
Hardness of some variants of the graph coloring game
最近，Bodlaender在1991年提出的一个长期悬而未决的问题得到了回答：图着色游戏是PSPACE完全的。2019年，Andres和Lock提出了图着色游戏的五种变体，并留下了与之相关的PSPACE硬度问题。在本文中，我们证明了这些变种是PSPACE完全的图着色游戏，也为贪婪着色游戏，即使颜色的数量是色数。最后，我们还证明了Charpentier等人在2019年提出的图着色游戏的连通版本是PSPACE完全的。
2019-11-23 cs.CC cs.DM math.CO
Reasoning in Bayesian Opinion Exchange Networks Is PSPACE-Hard
我们研究了网络上完全理性的代理人的意见交换的贝叶斯模型。在这个模型中，代理接收私人信号，这些信号表明世界的未知状态。然后，他们反复向邻居宣布他们认为最有可能的世界状态，同时根据邻居的公告更新他们的信念。自Aumann（1976）和Geanakoplos和Polemarchakis（1982）的工作以来，这个模型在经济学中得到了广泛的研究。众所周知，在任何网络上，代理最终都有很高的概率同意。人们经常认为，在这个模型中的代理所需的计算是困难的，但在我们的结果之前，没有严格的工作显示这种硬度。我们表明，这是PSPACE-硬的代理计算他们的行动在这个模型中。此外，我们表明，它是同样困难的，甚至近似代理的后：这是PSPACE-难以区分后几乎完全集中在一个国家的世界或另一个。
2018-09-04 cs.CC cs.GT cs.SI
A PSPACE-complete Graph Nim
我们在游戏NimG的基础上创建了一个名为Neighboring Nim的版本。通过减少地理，我们表明，这个游戏是PSPACE硬。通过简化创建的游戏与无向（顶点）地理和常规Nim有很强的相似性，两者都是P。我们展示了如何用Nim堆 *1和 *2构建PSPACE完全版本。图的这种应用可以作为任何博弈的博弈和的一种形式，而不仅仅是尼姆。
2014-10-07 cs.CC cs.GT math.CO
The Computational Complexity of Angry Birds
基于物理的模拟策略类游戏《愤怒的小鸟》在过去的五年里得到了人工智能社区的大量研究，并且一直是流行的人工智能竞赛的主题，目前每年都作为领先的人工智能会议的一部分举行。开发能够有效地玩这个游戏的智能代理一直是传统人工智能技术解决的一个非常复杂和具有挑战性的问题，尽管这个游戏非常简单，任何人类玩家都可以在短时间内学习和掌握它。在本文中，我们分析了这个问题到底有多难，并为愤怒的小鸟的计算复杂性提供了几个证明。通过在这个游戏的环境中使用几个小工具的组合，我们能够证明解决不同版本的愤怒的小鸟的一般水平的决策问题是NP难，PSPACE难，PSPACE完全或EXPTIME难。NP-难的证明是通过3-SAT的归约，而PSPACE-难的证明是通过真量化布尔公式（TQBF）的归约。EXPTIME难度的证明是通过G2的简化来实现的，G2是一个已知的EXPTIME完全问题，类似于许多以前的游戏（例如国际象棋、围棋和西洋棋）所使用的问题。据我们所知，这是第一次单人游戏被证明是EXPTIME困难的。这是通过使用随机游戏引擎动态来有效地模拟现实世界来实现的，或者在我们的情况下，物理模拟器作为我们正在玩的对手。这些证明也可以扩展到其他具有类似机制的基于物理的游戏。
2020-01-15 cs.CC
On the hardness of unlabeled multi-robot motion planning
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
在无标号多机器人运动规划中，多个可互换的机器人在同一个工作空间内工作。目标是将机器人移动到一组目标位置，使得每个位置都将被某个机器人占据。在本文中，我们研究这个问题的具体情况下，单位正方形机器人移动多边形障碍物，并表明它是PSPACE硬。我们还考虑了这个问题的三个其他变体，并证明它们也都是PSPACE硬的。据我们所知，这是第一个硬度证明的无标签的情况下。此外，我们的证明可以用来表明，标记的变体（其中每个机器人都被分配了一个特定的目标位置），同样，对于单位正方形机器人，也是PSPACE硬的，这设置了另一个优先级，因为以前的硬度结果要求机器人具有不同的形状。
2015-04-20 cs.CC cs.CG cs.RO
The Legend of Zelda: The Complexity of Mechanics
我们分析了在经典的塞尔达传说系列视频游戏中可供Link使用的许多游戏机制中的一些。在每一种情况下，我们证明了广义对策与该机制是多项式，NP-完全，NP-难和在PSPACE，或PSPACE-完全。在这个过程中，我们概述了过去十年中为视频游戏开发的许多硬度证明技术：通过小工具的运动规划框架，平面门框架，门和按钮框架，“任天堂”平台游戏/ SAT框架，以及可收集代币和收费公路/汉密尔顿性框架。
2022-03-31 cs.CC
Dots & Boxes is PSPACE-complete
整整20年前，在MFCS，Demaine提出了一个开放的问题，即点与框游戏是否是PSPACE完全的。点和盒子已经被广泛研究，例如Berlekamp等人的“Winning Ways for Your Mathematical Plays”中的一章，Berlekamp的关于游戏“The Dots and Boxes Game：Sophisticated Child’s Play”的整本书，以及“Games of No Chance”系列中的许多文章。虽然已知是NP难的，但其复杂性的问题仍然是开放的。我们解决了这个问题，证明了游戏是PSPACE-完全的减少从一个游戏的命题公式。
2021-05-06 cs.CC cs.CG math.CO
On Inapproximability of Reconfiguration Problems: PSPACE-Hardness and some Tight NP-Hardness Results
本文证明了重配置不可近似性假设（RIH），并针对k-CSP重配置和集合覆盖重配置问题给出了紧的NP-困难性结果及改进的近似算法。
2025-09-23 cs.CC cs.DS
Keeping Your Distance is Hard
本文研究了距离博弈的计算复杂性，距离博弈是一类在图上进行的组合博弈。一个移动包括着色一个未着色的顶点，但它不在由两个集合D和S确定的特定距离上。D是不同颜色顶点的禁止距离集，而S是相同颜色的禁止距离集。最后行动的玩家获胜。距离游戏的著名例子是Node-Kayles，Snort和Col，其复杂性被证明是PSPACE-hard。我们发现，更多的距离游戏也是PSPACE困难的。
2019-02-08 cs.CC math.CO
Motion planning with pull moves
众所周知，Sokoban是PSPACE完备的（Culberson 1998），它的几个变体是NP难的（Demaine et al. 2003）。在本文中，我们证明了一些变种的推箱子，仓库管理员只能拉箱子的NP-困难。
2010-08-17 cs.CC
Complexity of Retrograde and Helpmate Chess Problems: Even Cooperative Chess is Hard
我们证明了PSPACE-完全的两个经典类型的国际象棋问题时，推广到n × n板。“逆行”问题询问是否可能从自然起始位置到达位置，即，该位置是否“有效”、“合法”或“可达”。大多数现实世界中的逆行国际象棋问题要求这样一个序列的最后几步，我们分析的决策问题，在指数长移动序列的存在。一个“帮手”问题是问一个玩家是否有可能通过从给定位置开始的任何一系列移动而被将死。帮手问题本质上是国际象棋的一种合作形式，两个玩家一起工作以使特定玩家获胜;它也出现在常规国际象棋游戏中，其中耗尽时间（标志）的玩家只有在他们可能从当前位置被将死时才会输（即，问题有解决的办法）。我们的PSPACE硬度降低是从一个名为地铁洗牌益智游戏的变体。
2020-10-19 cs.CC
Amazons is PSPACE-complete
亚马逊是一款结合了国际象棋和围棋元素的棋盘游戏。近年来，它已成为流行，并已成为一个有用的平台，为游戏理论研究和人工智能游戏研究。Buro证明了简单的亚马逊残局是NP等价的，留下了一般情况下的复杂性作为一个开放的问题。我们解决这个问题，通过证明决定一个n × n亚马逊位置的结果是PSPACE困难的。我们从Schaefer所描述的PSPACE完全二人公式游戏中给出了一个约化。由于亚马逊游戏中的移动次数是多项式有界的（不像国际象棋和围棋），亚马逊是在PSPACE中。因此，它与其他两人，有界移动，完全信息游戏，如Hex，Othello和Kayles相提并论。我们的构造还提供了一个替代证明，简单的亚马逊残局是NP等价的。我们的减少在输入公式长度中使用了一些亚马逊多项式;剩下的一个开放问题是当只使用常数数量的亚马逊时亚马逊的复杂性。
2005-02-02 cs.CC cs.GT
$2^3$ Quantified Boolean Formula Games and Their Complexities
考虑QBF，量化布尔公式问题，作为一个组合游戏规则。这个问题被重新表述为决定游戏的赢家，其中两个对立的玩家轮流将值分配给布尔变量。在本文中，三个常见的变化的游戏被应用到创建七个新的游戏：是否每个玩家被限制到他们可以玩，他们可以设置变量的值，或他们在游戏结束时拍摄的条件。对于所有游戏，分析了确定哪个玩家可以获胜的复杂性。在这七个中，有两个在P中是平凡的，另外五个是PSPACE完全的。这些不同的属性在组合游戏中很常见;从这五个硬游戏中简化可以简化显示其他游戏的PSPACE硬度的过程。
2014-12-29 cs.CC
Branching-time model checking of one-counter processes
单计数器进程（OCP）是下推进程，只对一元堆栈字母表进行操作。研究了基于OCP的模型检验计算树逻辑（CTL）的计算复杂性。一个PSPACE上界是继承自该问题的模态μ演算。首先，我们分析了OCP上CTL的周期性行为，并推导出一种模型检验算法，其运行时间仅在控制位置数量方面呈指数级，以及我们称之为向左直到深度的公式的语法概念。因此，模型检验固定OCP对CTL公式与一个固定的深度，直到在P。这概括了第一作者，Mayr，和到CTL的片段EF的表达复杂性的结果。其次，我们证明了在一定的OCP上，CTL模型检验是PSPACE困难的。第三，我们表明，已经存在一个固定的CTL公式，模型检验的OCP是PSPACE困难的。为了得到后一个结果，我们使用了复杂性理论中的两个结果：（i）将中国余数表示中的自然数转换为二进制表示是在对数空间一致的NC ^1中;（ii）PSPACE是AC ^0-可串行化的。我们证明，我们的方法可以用来获得进一步的结果。我们证明了在OCP上对CTL的片段EF进行模型检验对于P^NP是困难的，从而建立了一个匹配的下界，并回答了第一作者Mayr和To的一个公开问题。我们还证明了以下问题对于PSPACE是困难的：给定一个计数器马尔可夫决策过程，一组计数器值为零的目标状态和一个初始状态，以决定初始状态最终到达目标状态之一的概率是否任意接近1。这提高了以前已知的下界的每一个层次的布尔Bra…
2009-09-06 cs.CC cs.LO
Losing at Checkers is Hard
我们证明了各种各样的跳棋的计算困难性：（1）决定是否有一个移动，迫使其他球员赢得在一个移动是NP完全的;（2）跳棋，球员必须总是能够跳到他们的回合是PSPACE完全的;（3）合作版本（1）和（2）是NP完全的。我们也给合作跳棋难题的解决方案是字母表中的字母。
2018-06-14 cs.CC
Backgammon is Hard
我们研究了流行的棋盘游戏步步高的计算复杂性。我们表明，决定一个球员是否可以赢得从一个给定的董事会配置是NP难，PSPACE难，EXPTIME难已知和未知的对手的策略和掷骰子不同的设置。我们的工作回答了Erik Demaine在2001年提出的一个悬而未决的问题。特别是，对于现实生活中的设置，对手的策略和骰子滚动是未知的，我们证明，确定一个球员是否可以赢得是极限困难。有趣的是，我们并不清楚什么复杂性类严格包含我们考虑的每个问题，因为双陆棋游戏理论上可以无限期地继续作为捕获规则的结果。
2021-12-14 cs.CC
Toward a General Theory of Motion Planning Complexity: Characterizing Which Gadgets Make Games Hard
我们建立了一个通用的理论，通过一个图形的“小工具”，每个小工具有自己的状态定义一组允许的遍历，这反过来又修改小工具的状态，机器人（S）的运动规划的计算复杂性的特征。我们研究两个家庭这样的小工具，一个自然导致运动规划问题的多项式有界的解决方案，另一个导致多项式无界（潜在的指数）的解决方案。我们还研究了一系列的竞争性博弈论的情况下，从一个球员控制一个机器人的球员团队每个控制自己的机器人和比赛，以实现自己的团队的目标。在这些小工具的小限制下，我们充分描述了有界1人运动规划的复杂性（NL vs. NP-complete），无界单人运动规划（NL vs. PSPACE-complete）和有界双人运动规划（P与PSPACE完全），我们部分地描述了无界2人运动规划的复杂性（P对EXPTIME-完全）、有界2-团队运动规划（P对NEXPTIME-完全）和无界2-团队运动规划（P对不可判定）。这些结果可以被看作是约束逻辑（已经被证明是减少困难的基础）的替代方案，提供了各种各样的基于代理的小工具，其中任何一个都足以证明一个问题很难。
2020-01-14 cs.CC
Coordinating "7 Billion Humans" is hard
本研究针对编程学习游戏“7 Billion Humans”的协调问题展开，证明即便该游戏的极简单版本也属于NP难或PSPACE难问题，揭示了这类群体编程协调任务的计算复杂度。
2024-07-09 cs.CC
Computational Complexity of Smooth Differential Equations
研究了常微分方程$h(0)=0$，$h'(t) = g(t, h(t))$在函数$g$的各种假设下解$h$的计算复杂性. Kawamura在2010年证明，即使假设$g$是Lipschitz连续的和多项式时间可计算的，解$h$也可以是PSPACE-hard的。进一步对$g$的光滑性提出了要求，得到了如下结果：如果$g$是$C^1$类的，则解$h$仍然是PSPACE-hard的;对于每个$k\ge2$，即使$g$是$C^k$类的，解$h$对于计数层次也是PSPACE-hard的.
2014-02-08 cs.CC cs.NA math.NA
Lemmings is PSPACE-complete
《旅鼠》（Lemmings）是一款由DMA Design开发并于1991年由Psygnosis出版的电脑益智游戏，玩家必须通过分配特定技能来改变他们的行为，从而引导一群旅鼠生物通过危险的景观到达安全地带。在本文中，我们研究的优化问题，保存最高数量的旅鼠在给定的景观与给定数量的可用技能。我们证明了游戏是PSPACE完备的，即使只有一只旅鼠需要拯救，并且只有建造者和破坏者技能可用。因此，我们解决了Cormode在2004年提出的一个开放问题，并在2010年再次由Forisek提出。然而，我们也证明，如果我们限制游戏的水平，其中可用的建设者技能只有多项式多（有任何数量的其他技能），那么游戏是NP可解的。类似地，如果可用的Basher、Miner和Digger技能是多项式多的，则游戏在NP中可解。此外，我们表明，保存最大数量的旅鼠是APX困难的，即使只有一种类型的技能，无论这种技能是什么。这与Cormode之前建立的决策问题的P中的成员限制在没有“致命区域”（如水或陷阱）的水平上，只有攀登者和漂浮者技能形成对比。
2015-01-31 cs.CC cs.GT
Non-Signaling Proofs with $O(\sqrt{\log n})$ Provers are in PSPACE
受量子计算的启发，非信号证明在密码学和近似硬度方面有着广泛的应用。一个重要的开放问题是描述无信号证明的能力。已知2-证明器无信令证明由PSPACE表征，并且具有$poly(n)$ -证明器的无信令证明由EXP表征。然而，$k$ -证明者无信令证明的能力对于$2<k<poly(n)$仍然是一个开放的问题。我们表明，$k$ -prover无信令证明（可忽略不计的健全性）$k=O(\sqrt{\log n})$包含在PSPACE。我们通过两个不同的路线，是独立的利益证明这一点。在这两种路由中，我们考虑无信号的松弛，称为子无信号。我们的主要技术贡献（这是在我们的两个证明中使用）是一个减少，显示如何转换任何子无信令策略的价值至少$1-2^{-Ω(k^2)}$到一个无信令的价值至少$2^{-O(k^2)}$。在第一条路线中，我们证明了将$k$ -证明者游戏转换为$2$ -证明者游戏的经典证明者归约方法在无信号设置时具有以下可靠性损失：如果$k$ -玩家游戏的值小于$2^{-ck^2}$（对于某个常数~ $c>0$），则相应的2-证明者游戏的值至多为$1 - 2^{dk^2}$（对于某个常数~ $d>0$）。在第二条路线中，我们表明，一个子无信号博弈的值可以近似在空间中，是多项式的通信复杂度和指数的证明者的数量。
2020-04-19 cs.CC quant-ph
Trains, Games, and Complexity: 0/1/2-Player Motion Planning through Input/Output Gadgets
本文分析通过输入/输出小工具的运动规划在零、一、二玩家设置下的计算复杂性，首次扩展至零玩家游戏，证明相关机制在Factorio等游戏中的PSPACE完备性，并加强了先前结果。
2023-05-28 cs.CC
Gap Amplification for Reconfiguration Problems
本文基于重构不可近似性假设，通过修改 Dinur 的间隙放大技术，证明了 Maxmin 2-CSP 重构等问题的 PSPACE-难近似性，并给出显式近似因子。
2024-03-17 cs.CC cs.DM
Edge Geography is XNLP-hard for Pathwidth and in XP for Tree-Partition Width
Western Norway University of Applied Sciences（挪威西部应用科学大学）
研究有向和无向边地理问题，证明其对路径宽度参数化时是XNLP难的，还表明有向边地理问题对树宽和最大度参数化是固定参数可处理的，且二者对树划分宽度参数化在简单图上属于XP类。
2026-07-07 cs.CC cs.DM cs.DS
Bounded degree QBF and positional games
本文研究了有界度QBF的复杂性，证明了最大度数为2的量化公式可在多项式时间内求解，而3-正则QBF公式是PSPACE完全的，并由此得出四种位置博弈在有界度超图上均为PSPACE完全。
2024-11-18 cs.CC cs.DM math.CO
On the Computational Complexity of Model Checking for Dynamic Epistemic Logic with S5 Models
Institute for Logic, Language and Computation University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）
动态认知逻辑（DEL）是一个逻辑框架，用于表示和推理多个代理的知识变化。在这个框架中的一个重要的计算任务是模型检验问题，这已被证明是PSPACE硬，即使是S5模型和两个代理-在其他功能的存在下，如多点模型。我们回答开放的问题，在文献中这个问题的复杂性，在更受限制的设置。我们提供了一个详细的复杂性分析的模型检验问题的DEL，在那里我们考虑各种组合的限制，如代理的数量，无论是单点或多点的模型，以及是否后置条件允许在更新。特别是，我们证明了这个问题已经是PSPACE困难的（1）一个代理的情况下，多点S5模型，没有后置条件，和（2）两个代理的情况下，只有单点S5模型，没有后置条件。此外，我们还研究了只允许半私有公告作为更新的设置。我们表明，在这种情况下，问题已经是PSPACE-硬时，限制到两个代理和三个命题变量。我们在本文中获得的结果有助于勾勒出确切的边界的限制设置的模型检验问题的DEL是计算上易于处理的。
2020-09-18 cs.AI cs.CC cs.LO
Winning the War by (Strategically) Losing Battles: Settling the Complexity of Grundy-Values in Undirected Geography
Plymouth State（普利茅斯州立大学）；USC（南加州大学）
我们解决了两个长期存在的复杂性理论问题-开放自1981年和1993年-在组合博弈论（CGT）。我们证明了Grundy值（a.k.a.无向地理的nim-value或nimber）是PSPACE完全计算的。这与1993年无向地理是多项式时间可解的结果形成了鲜明的对比。通过提炼到一个简单的减少，我们的证明进一步建立了一个二分法定理，提供了一个“相变到棘手”的Grundy值计算，其特点是最大程度的四：无向地理的Grundy值在任何程度的三个图形是多项式时间可计算的，但在程度四个图形，即使是平面和二分的PSPACE-硬。此外，我们展示了，第一次，如何构建无向地理实例与Grundy值$\ast n$和大小多项式n。我们加强了1981年的结果表明，听话的党派游戏的总和是PSPACE完全在两个基本方面。首先，由于无向地理是一个公正的规则，我们扩展的硬度和公正的游戏，一个严格的子集的党派。其次，1981年的结构不是从自然规则中构建的，而是使用了大量定制的短深度游戏位置。我们使用两个无向地理位置的和来创建硬实例。我们的结果也有计算的影响Sprague-Grundy理论（20世纪30年代），这表明，任何两个公平的游戏的析取和的Grundy值可以计算-在多项式时间-从他们的Grundy值。相反，我们证明，假设PSPACE $\neq$ P，没有一般的多项式时间的方法来总结两个多项式时间可解的公平游戏，以有…
2021-06-03 cs.AI cs.CC cs.DM
Classic Nintendo Games are (Computationally) Hard
我们证明了任天堂五个最大的视频游戏系列的NP难度结果：马里奥，大金刚，塞尔达传说，银河战士和口袋妖怪。我们的研究结果适用于《超级马里奥兄弟1-3》、《失落的关卡》和《超级马里奥世界》的广义版本;《大金刚国家1-3》;所有《塞尔达传说》游戏;所有《银河战士》游戏;以及所有《口袋妖怪》角色扮演游戏。此外，我们证明了大金刚国家游戏和塞尔达传说游戏的PSPACE-完全性。
2015-02-08 cs.CC cs.GT
On the computational complexity of a game of cops and robbers
研究了Aigner和Fromme提出的完全信息二人对策的计算复杂性。游戏发生在一个无向图上，n个同时移动的警察试图抓住一个抢劫犯，所有人都以相同的速度移动。玩家可以在第一步选择他们的起始位置。决定这个博弈的计算复杂性的问题是由Goldstein和Reingold在90年代提出的。我们证明了这个博弈对于PSPACE是困难的。
2012-12-18 cs.CC
Hardness of Modern Games
我们考虑现代益智游戏的复杂性，Hexiom，割绳子和回到床上。游戏的复杂性在他们提供给玩家的体验类型中起着重要的作用。Back to Bed被示出为PSPACE-硬，并且前两个被示出为NP-硬。这些结果进一步深入了解这些游戏的结构和由此产生的建设可能是有用的，在进一步的复杂性研究。
2020-05-21 cs.CC cs.GT
The general position avoidance game and hardness of general position games
本文研究图上的一般位置达成与避免博弈，证明其在直径至多为4的图上为PSPACE-complete，并给出特定图类中避免博弈获胜者的线性时间判定算法。
2023-09-13 cs.CC math.CO
Inapproximability of the Standard Pebble Game and Hard to Pebble Graphs
卵石游戏是DAG上的单人游戏，涉及根据一定的规则集在图的节点上放置和移动卵石。目标是使用最少数量的pebble来pebble一组目标节点。本文给出了[CLNV 15]中结果的一个可能更简单的证明，并加强了该结果，证明了对于所有$ε> 0$，确定加性$n^{1/3-ε}$项的最小卵石数是PSPACE困难的，这改进了标准卵石博弈中目前已知的加性常数近似硬度[CLNV 15].我们还介绍了一个家庭的明确的，恒定的入度图与$n$节点，其中存在一个图的家庭，使使用恒定的$k$卵石需要$Ω(n^k)$移动卵石在标准和黑白卵石游戏。这独立地回答了[Nor15]中总结的一个开放性问题，即是否存在满足$O(n^k)$移动上限的DAG家族，该DAG家族使用具有与[AdRNV 17]中提出的不同结构的恒定$k$卵石。
2017-07-20 cs.CC cs.DS
Word problems and embedding-obstructions in cellular automata groups on groups
本文研究了群上可逆元胞自动机群的字问题计算复杂度及非嵌入性，证明了其在特定群上的 PSPACE 或 co-NEXPTIME 困难性，并解决了关于自由群和高维元胞自动机群的非嵌入性公开问题。
2025-05-28 cs.CC cs.FL math.DS
