Extremal Polynomials and Entire Functions of Exponential Type
本文讨论了基于第一类切比雪夫多项式零点的Lagrange插值多项式在$L_{\infty}\left[ -1,1\right] $中逼近$\left\vert x\right\vert ^α,α>0$的渐近关系.极限过程揭示了一个指数型的整函数，我们可以提出一个明确的公式。作为结果，我们进一步推导出当$α\rightarrow\infty$。最后，我们通过给出数值结果，将我们的结果与Ganzburg [5]和Lubinsky [10]最近的一些工作联系起来，指出了一种可能的构造性方法来表示Bernstein常数。
2018-01-09 math.CA
Discretization Theorems for Entire Functions of Exponential Type
该研究证明了指数型整函数的$L_q(\R^m)$离散化不等式，给出常数估计，得到点集使不等式成立的充要条件与充分条件，还证明了立方体上相关函数的$L_\iy$离散化不等式。
2025-05-21 math.CA
Extremal Signatures
设$E= A - iB$是指数型$τ/2$ Hermite-Biehler整函数，其中$A$和$B$是实整函数，并考虑$dμ(x) = dx/|E(x)|^2$。证明了乘积$A B$的符号是指数型$τ$函数空间关于$L^1(μ)$范数的极值符号.这允许我们找到指数型$τ$的整函数在$L^1(μ)$ -范数下对某些特殊函数（例如，高斯核和泊松核）。
2016-09-13 math.CA
Entire functions of exponential type, almost periodic in Besicovitch's sense on the real hyperplane
设一个多元Besicovitch意义函数$f(x)$的概周期是指数型整函数$b$的实超平面的限制.那么它的光谱包含在半径为$b$的球中，圆心在原点。
2008-04-21 math.CA math.CV
On exponential type entire functions without zeros in the open lower half-plane
给出了指数型整函数在开下半平面中无零点的充分条件。导出了一个包含这类函数及其导数在实轴上的实部和虚部的精确不等式。建立了与正定函数的联系。
2016-06-27 math.CA math.CV
On approximation of functions by polynomials and by entire functions of exponential type
简要概述了作者所知的函数的逼近论的出版物，以及与V.~ K.~贾迪克（1919- 1998）。
2019-03-26 math.CA math.HO
An extremal problem and inequalities for entire functions of exponential type
本文研究指数型整函数 Carathéodory–Fejér–Turán 问题的两种变体，分别涉及径向递减条件和导数推广，并建立了受 Duffin–Schaeffer、Landau 及 Hardy–Littlewood 启发的若干不等式。
2023-10-30 math.CA math.CV
Entire approximations for a class of truncated and odd functions
我们解决了一类截断和奇函数的最佳整体逼近的指定指数型（无限制，优次）的移动指数从属，最小化$L^1(\R)$ -错误的问题。这里考虑的类包括新的例子，如截断对数和截断移位幂函数。这篇论文是Mesquiro和Vaaler的作品的对应物（傅里叶分析中的一些极值函数，第二部分，Trans.Amer.Math.Soc.362（2010），5803-5843;第三部分，Constr.约31，No. 2（2010），259- 288），其中处理了偶函数的类似问题。
2013-09-06 math.CA
Approximation of entire functions of exponential type by trigonometric sums
让$σ>0$。对于$1\le p\le \infty$，伯恩斯坦空间$B^p_σ$是所有$f\in L^p(R)$的巴拿赫空间，使得$f$被带限为$σ$ ;也就是说，$f$的分布傅立叶变换在$[-σ, σ]$中得到支持。研究了\ $f\in B^p_σ by finite trigonometric sums \[ P_τ(x)=χ_τ(x) \sum_{|k|\le στ/π}c_{k,τ} e^{i\fracπτk x } \] in $ L^p $ norm on $ R $ as\ $ τ \to \infty $,\ where\ $ χ_τ $ denotes the indicator function of $ [-τ，τ]$的逼近.
2020-09-08 math.CA math.CV
Approximation of Nikol'skii-Besov functional classes $S^r_{1,θ}B(\mathbb{R}^d)$ by entire functions of a special form
本文建立了Nikol'skiii-Besov类$S^{\boldsymbol{r}}_{1,θ} B(\mathbb{R}^d)$，$d\geqslant 1$的函数在对谱有一定限制的情况下用整函数指数型逼近的正序估计.近似的误差估计在勒贝格空间的度量$L_{\infty}(\mathbb{R}^d)$。
2019-12-02 math.CA
Calculus on the Sierpinski Gasket I: Polynomials, Exponentials and Power Series
我们研究了Sierpinski垫片上的幂级数展开的模拟，用于基于Kigami Laplacian的分析。多项式的类似物是多调和函数，其先前已经与泰勒近似和样条一起研究过。这里的主要技术结果是对单项式的大小的估计，类似于x^n/n！。我们提出了一个定义，整个解析函数的功能表示的幂级数，其系数满足指数增长性的条件是强于所需的保证一致收敛性。我们提出了一个表征这些功能的指数增长性条件的权力的拉普拉斯函数。这些完整的解析函数具有人们所期望的性质，例如重排和由无限喷流唯一确定。然而，并非所有的指数函数（拉普拉斯算子的本征函数）都是完全解析的，并且许多其他自然的候选者，例如热核，也不属于这一类。然而，我们能够使用谱抽取来研究指数，特别是创建负特征值的指数衰减函数。
2003-12-01 math.CA math.FA
Sub-Poissonian estimates for exponential moments of additive functionals over pairs of particles with respect to determinantal and symplectic Pfaffian point processes governed by entire functions
本文研究了由整体函数支配的行列式和辛普费芬点过程中粒子对加法函数的指数矩的亚泊松估计。
2025-12-29 math-ph math.CA math.DS
Exponential approximation of functions in Lebesgue spaces with Muckenhoupt weight
利用一个转移结果，将定义在$\mathbf{R}:=\left( -\infty ,+\infty \right) $上的有界一致连续函数类$\mathcal{C}(\mathbf{R})$中的指数型整函数逼近的几个不等式推广到具有Muckenhoupt权的Lebesgue空间$\mathbf{\varrho }$（$1\leq p<\infty $）.给出了$L^{p}\left( \mathbf{\varrho }dx\right) $中Jackson型正定理和Bernstein-Timan型逆估计的另一种证明.结果还涵盖病例$p=1$。
2022-08-29 math.CA
Asymptotic evaluation of the Sinc transform of entire exponential type function resulting to exact polynomial asymptotic behavior
本文研究指数型偶函数的 Sinc 变换在大参数 λ 下的渐近行为，在 λ 超过与函数型 τ 相关的阈值时，推导出表现为 λ 正幂次多项式的终止渐近展开式。
2025-05-06 math.CA math.CV
Completely regular growth of solutions to linear differential equations with exponential polynomial coefficients
本文证明在指数多项式系数限制下，线性微分方程的解继承系数的完全正则增长性质，验证了Heittokangas等人的猜想。
2026-10-06 math.CA
On the non-quadraticity of values of the q-exponential function and related q-series
我们调查的算术性能的值的整个功能$$ F(z)=F_q(z;λ)=\sum_{n=0}^\infty\frac{z^n}{\prod_{j=1}^n(q^j-λ)}, \qquad |q|>1, \quad λ\notin q^{\mathbb Z_{>0}}, $$，包括作为特殊情况下的Tschakaloff函数（$λ=0$）和$q$ -指数函数（$λ=1$）。特别地，我们证明了整数$q$，有理$λ$和$α\notin-λq^{\mathbb Z_{>0}}$，$α\ne0$的数$F_q(α;λ)$的非二次性.
2008-12-15 math.CA math.NT
Limit curves for zeros of sections of exponential integrals
研究了由指数积分定义的整函数族的幂级数部分和零点的渐近性态。时间复杂度为O（n），时间复杂度为O（n）。我们发现，零点接近曲线的速度取决于指数积分中被积函数的奇点/零点的阶数。作为我们的研究结果的应用，我们得到的结果有关的幂级数的部分和的零点的第一类贝塞尔函数。
2014-05-27 math.CA math.NT
Representation of finite order solutions to linear differential equations with exponential sum coefficients
本文研究了具有指数和系数的线性微分方程的有限阶整解，给出了其存在的充要条件及所有有限阶解的精确形式，部分回答了 Gol'dberg-Ostrovskiǐ 问题。
2024-12-20 math.CA math.CV
Riemann-Hilbert Characterisation of Rational Functions with a General Distribution of Poles on the Extended Real Line Orthogonal with Respect to Varying Exponential Weights: Multi-Point Padé Approximants and Asymptotics
给定$K$任意极点，这既不一定是独特的，也不一定有界的，在扩展的实数线上，一个相应的有序基地的有理函数正交相对于不同的指数权重构造：这产生了一个$K$倍家庭的正交有理函数（ORF）。将ORF问题刻画为扩展实直线上的一族$K$矩阵黎曼-希尔伯特问题（RHP），并构造了相应的一族含有奇点外场的$K$能量最小化（变分）问题，建立了相应的一族平衡测度的存在性、唯一性和正则性. $K$平衡测度的家庭是用来推导一个家庭的$K$模型矩阵RHP的扩展的实数线，是服从渐近分析通过Deift-Zhou非线性最速下降法：这是用来推导一致的渐近性，在一定的双标度限制，ORF和他们的首项系数，以及相关的，重要的对象，在整个复平面。给出了一类Markov-斯蒂尔切斯变换的$K$多点Padé逼近（MPA），并在一定的双尺度极限下，得到了相应MPA及其相关逼近误差（MPA误差项）在整个复平面上的一致渐近性.
2019-12-01 math-ph math.CA math.MP
Sampling in quasi shift-invariant spaces and Gabor frames generated by ratios of exponential polynomials
本文引入两类具有周期性的整函数与亚纯函数生成元族，涵盖高斯与双曲正割情形，证明了分离集密度的尖锐采样定理，并应用于半正则格点的Gabor框架密度新结果。
2024-10-05 math.CA math.CV math.FA
