首页/论文/1009.2188

arXiv 1009.21882010-09math.CA

指数Riesz基、无理旋转的差异与BMO

Exponential Riesz bases, discrepancy of irrational rotations and BMO

Gady Kozma, Nir Lev

备注：: 16 pages, to appear in J. Fourier Analysis and Applications

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

研究了频率属于“简单拟代数”的指数系统的基性质。我们证明了一个丢番图条件是这样一个系统是有限区间并上L^2中的Riesz基的充要条件。为了证明，我们扩展到BMO的凯斯滕定理的差异不合理的旋转圈。

英文摘要：

We study the basis property of systems of exponentials with frequencies belonging to 'simple quasicrystals'. We show that a diophantine condition is necessary and sufficient for such a system to be a Riesz basis in L^2 on a finite union of intervals. For the proof we extend to BMO a theorem of Kesten about the discrepancy of irrational rotations of the circle.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

贝塞尔设置中的产品BMO、小BMO和Riesz换向器

Product BMO, little BMO and Riesz Commutators in the Bessel setting

本文研究了Weinstein，Huber和Muckenhoupt-Stein所研究的Bessel算子的乘积BMO空间，小BMO空间以及它们与相应算子的联系.首先证明了Bessel集上的乘积BMO空间可以用来证明Bessel里斯变换迭代算子的有界性。接下来我们研究了这个贝塞尔设置中的小$\rm bmo$空间，并得到了这个空间的等价刻画。我们进一步证明了与经典情形类似，小$\rm bmo$空间是乘积$\rm BMO$空间的真子空间.这些结果将Cotlar-Sadosky和Ferguson-Sadosky在bidisc上的相关结果推广到了Bessel背景下。

2017-09-08math.CA

Hardy-Littlewood极大函数、广义Bessel-Riesz函数和广义分数积分算子在与Dunkl算子相关的广义Morrey和$BMO_ϕ$空间中的研究

Hardy-Littlewood maximal, generalized Bessel-Riesz and generalized fractional integral operators in generalized Morrey and $BMO_ϕ$ spaces associated with Dunkl operator on the real line

Indian Institute of Technology Mandi（曼迪印度理工学院）

本文研究了与Dunkl算子相关的广义Morrey和$BMO_ϕ$空间中Hardy-Littlewood极大函数、Bessel-Riesz算子和广义分数积分算子的有界性问题。

2025-11-04math.CA

$L^\infty$上Dunkl变换的Dunkl平移、Dunkl型$BMO$空间和里斯变换

Dunkl translations, Dunkl-type $BMO$ space and Riesz transforms for Dunkl transform on $L^\infty$

本文给出了关于紧支集上Dunkl平移的支集的一些结果。然后定义了$BMO$空间和$L^\infty$上的Dunkl变换的里斯变换，并在Dunkl变换的一致有界性假设下证明了从$L^\infty$到Dunkl型$BMO$空间的里斯变换的有界性.由于Dunkl变换缺乏与经典变换相似的性质，因此在Dunkl变换下的证明和定义比经典情形下的困难.我们还将推广的精确性的描述支持Dunkl翻译的特征函数的Gallardo和Rejeb的所有非负径向函数在$L^2(m_k)$。

2021-07-26math.CAmath.FA

图上的Hardy和BMO空间及其在里斯变换中的应用

Hardy and BMO spaces on graphs, application to Riesz transform

设$Γ$是一个具有球的体积加倍性质的图，$P$是$Γ$上的可逆随机游动.我们引入了函数的$H^1$ Hardy空间和适应于$P$的$1$ -形式，并证明了这些空间的各种特征.我们还刻画了$H^1$的对偶空间为适合于$P$的$BMO$型空间。作为应用，我们建立了里斯变换的$H^1$ - $H^1$和$H^1$ -PDMATHAMR有界性.

2014-10-24math.CAmath.FAmath.PR

薛定谔背景下$BMO$上的变分算子

Variation operators on $BMO$ in the Schrödinger setting

本文证明了与热半群相关的变分算子和与薛定谔算子相关的里斯变换在适当的$BMO$型空间上是有界的.

2010-10-22math.CA

Dunkl 设置下的分数阶 Riesz 变换及其交换子

The fractional Riesz transform and their commutator in Dunkl setting

本文研究 Dunkl 设置下分数阶 Riesz 变换的有界性，并给出其交换子在中心 BMO 与 Dunkl BMO 空间有界性的充要条件，进而用 VMO 空间刻画交换子的紧性。

2025-02-25math.CA

更多相关论文收起更多论文

Musielak--Orlicz BMO空间的一类特征 via Riesz势算子的交换子

Characterizations of a class of Musielak--Orlicz BMO spaces via commutators of Riesz potential operators

People’s Public Security University of China（中国人民公安大学）；Xiamen University（厦门大学）

本文研究了通过Riesz势算子的交换子将Musielak-Orlicz Hardy空间映射到Musielak-Orlicz空间的条件，提出了新的BMO子空间定义并验证了其有界性。

2026-01-20math.CA

Bessel环境下Hardy空间的因子分解和BMO空间的特征化

Factorization for Hardy spaces and characterization for BMO spaces via commutators in the Bessel setting

修复$λ>0$。考虑Coifman和Weiss意义下的Hardy空间$H^1(\mathbb{R}_+,dm_λ)$，其中$\mathbb{R_+}:=(0,\infty)$和$dm_λ:=x^{2λ}dx$以及$dx$是勒贝格测度。还考虑贝塞尔算子$Δ_λ:=-\frac{d^2}{dx^2}-\frac{2λ}{x} \frac d{dx}$和$\mathbb{R_+}$上的$S_λ:=-\frac{d^2}{dx^2}+\frac{λ^2-λ}{x^2}$。分别通过Riesz变换$R_{Δ_λ}:=\partial_x (Δ_λ)^{-1/2}$和$R_{S_λ}:= x^λ\partial_x x^{-λ} (S_λ)^{-1/2}$定义与$Δ_λ$和$S_λ$相关联的Hardy空间$H^1_{Δ_λ}$和$H^1_{S_λ}$。已知$H^1_{Δ_λ}$和$H^1(\mathbb{R}_+,dm_λ)$一致，但它们不同于$H^1_{S_λ}$。本文证明了：（a）利用Riesz变换$R_{Δ_λ}$的双线性形式，证明了$H^1(\mathbb{R}_+,dm_λ)$的一个弱分解，这意味着通过与$R_{Δ_λ}$有关的算子刻画了与$Δ_λ$有关的BMO空间;（b）与$S_λ$相关的BMO空间不能用与$R_{S_λ}$相关的双折射子来表征，这意味着$H^1_{S_λ}$不具有经…

2015-09-03math.CA

$H^1_{Δ_N}(\mathbb{R}^n)$和$\rm BMO_{Δ_N}(\mathbb{R}^n)$的弱因子分解和交换子刻画

Characterizations of $H^1_{Δ_N}(\mathbb{R}^n)$ and $\rm BMO_{Δ_N}(\mathbb{R}^n)$ via Weak Factorizations and Commutators

本文对与Neumann Laplacian $Δ_N$相关的Hardy空间和$\rm BMO$空间进行了深入的研究。对于Hardy空间$H^1_{Δ_N}(\mathbb{R}^n)$（它是经典Hardy空间$H^1(\mathbb{R}^n)$的一个真子空间），我们证明了该空间在里斯变换、极大函数、原子分解和弱因子分解方面具有等价的范数.而对于空间${\rm BMO}_{Δ_N}(\mathbb{R}^n)$（它包含经典的$\rm BMO(\mathbb{R}^n)$），我们证明了它可以用与NeumannLaplacian相关的Riesz变换对$L^\infty(\mathbb{R}^n)$函数的作用和用换位子与里斯变换的行为来刻画.所得结果推广了许多已知的$H^1(\mathbb{R}^n)$和$\rm BMO(\mathbb{R}^n)$的基本结果。

2017-03-08math.APmath.CA

半空间上 Dirichlet Riesz 变换交换子的端点估计

Endpoint Estimates for Commutators of the Dirichlet Riesz Transform on the Half-Space

Macquarie University（麦考瑞大学）；Quy Nhon University（归仁大学）

本文研究上半空间 Dirichlet Riesz 变换交换子的端点有界性，证明其从 Hardy 空间到弱 L1 有界，并给出强端点刻画：交换子有界当且仅当符号属于对数 BMO 空间，该条件反映边界距离，体现 Dirichlet 几何特性。

2026-09-22math.CA

迭代Riesz交换子：有界性的一个简单证明

Iterated Riesz Commutators: A Simple Proof of Boundedness

给出了里斯变换与乘积BMO函数的迭代算子L^p有界性的一个简单证明.我们使用一个表示的里斯变换通过简单的并元算子-并元移位-这反过来又减少了估计迅速paraproduct估计。

2008-08-06math.CAmath.FA

贝塞尔里斯变换及其与Andersen–Kerman权的交换子的精确加权估计

Sharp weighted estimates for the Bessel Riesz transform and its commutator with Andersen--Kerman weights

Department of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）

本文针对贝塞尔里斯变换及其与Andersen–Kerman权的交换子，证明了对应的精确定量加权估计，解决了此前未解决的相关精确加权界问题。

2026-08-20math.CA

Riesz基、Meyer准晶体和有界余集

Riesz bases, Meyer's quasicrystals, and bounded remainder sets

我们考虑$\mathbb{R}^d$中频率属于简单准晶的指数系统。我们问，如果存在域$S$在$\mathbb{R}^d$，其中允许这样的系统作为空间$L^2(S)$的Riesz基。我们证明，答案取决于一个算术条件的准晶。证明是基于连接的问题，多维无理旋转的差异，特别是有界剩余集的理论。特别是它表明，任何有界剩余集承认Riesz基础的指数。这扩展到几个维度（和非周期性设置）的结果在维度1较早获得。

2016-12-16math.CAmath.FA