Quantum Annealing Correction with Minor Embedding
量子退火为量子优化设备的开发提供了一条有前途的途径，但这种设备的有用性将部分受到硬件约束所决定的可实现问题的范围的限制。为了克服由量子比特之间的受限连接性所施加的约束，可以使用次要嵌入技术来近似更大的相互作用集合，由此使用若干物理量子比特来表示单个逻辑量子比特。然而，小嵌入由于其近似性质而引入了新类型的错误。我们介绍和研究量子退火校正方案，旨在提高量子退火机的性能，结合未成年人嵌入，从而导致一个混合方案定义的编码图。我们认为，该方案可以有效地解码使用能量最小化技术提供的错误密度不超过每个站点的渗透阈值的编码图。我们测试的混合方案使用的D-波两个处理器的编码图是一个2级网格和伊辛模型的问题是已知的NP-难。我们考虑的问题是受挫的伊辛模型问题实例与“种植”（先验已知）的解决方案。结合优化的能量惩罚和解码技术，我们发现这种方法使量子退火机能够解决较小的嵌入式实例，其成功概率比没有纠错的情况高得多。我们的工作表明，量子退火校正可以而且应该用于提高量子退火的鲁棒性，不仅对于本机嵌入的问题，而且当较小的嵌入用于扩展物理设备的连接。
2015-07-09 quant-ph
Graph minor embedding can affect sampling degenerate ground states using quantum annealing
Tohoku University（东北大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Kumamoto University（熊本大学）；Sigma-i Co., Ltd.（Sigma-i有限公司）
本研究探讨了图极小嵌入对量子退火采样退化基态的影响，发现链强与基态公平性相关，平坦的能量景观更易被采样。
2025-11-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Solving Set Cover with Pairs Problem Using Quantum Annealing
在这里，我们考虑使用量子退火来解决集合覆盖对（SCP），一个NP-难的组合优化问题，在网络，计算生物学和生物化学中发挥着重要作用。我们展示了一个明确的伊辛哈密顿的基态编码的SCP实例的解决方案的建设。我们数值模拟了含时的薛定谔方程，以测试量子退火对随机情况的性能，并与模拟退火的性能进行了比较。我们还讨论了显式嵌入策略，实现我们的哈密顿构造的D-波型限制伊辛哈密顿的基础上嵌合图。我们在Chimera图上的嵌入保留了原始SCP实例的结构，特别是，一般完全二分图和逻辑析取的嵌入可能比我们处理的具体问题有更广泛的用途。
2016-08-30 quant-ph
A Hybrid Quantum-Classical Paradigm to Mitigate Embedding Costs in Quantum Annealing---Abridged Version
量子退火已经显示出作为近期量子计算方法的巨大潜力。尽管在获得量子加速方面取得了有希望的进展，但量子退火器受到需要将问题实例嵌入退火器的连接图（通常高度受限）的限制。这种嵌入执行起来可能代价高昂，并且可能破坏任何计算加速。在这里，我们提出了一个混合量子经典范式，以帮助减轻这种限制，并显示如何被否定的嵌入时间的原始加速，但在某些情况下可以利用。我们说明了这种方法的初始结果的概念验证实现的算法的动态加权最大独立集问题。
2018-07-30 cs.DS quant-ph
Minimizing minor embedding energy: an application in quantum annealing
量子退火的一个重大挑战是将现实世界的问题映射到有限连接的硬件图上。如果问题图的最大度超过硬件图的最大度，则采用较小嵌入，其中每个逻辑量子比特被映射到物理量子比特树。树中物理量子位之间的成对相互作用被设置为具有一定耦合强度$F<0$的铁磁。在这里，我们解决的问题，什么值$F$应该采取，以最大限度地提高概率，退火找到正确的基态的伊辛问题。每个逻辑量子比特的$|F|$的总和被定义为较小的嵌入能量。我们证实实验的基态概率最大化时，较小的嵌入能量最小化，受约束，没有域壁出现在与每个嵌入的逻辑量子比特相关联的每棵树的物理量子比特。我们进一步开发了一个分析下界$|F|$，满足这个约束，并表明它是一个更严格的约束比以前推导出的崔（量子信息。
2019-05-08 quant-ph
Algorithms for Embedding Quantum-Dot Cellular Automata Networks onto a Quantum Annealing Processor
基于量子比特网络的计算的进步，特别是由D-Wave系统公司开发的通量量子比特处理器架构，已经使量子点元胞自动机（QCA）网络的物理模拟超越了经典方法的限制。然而，QCA网络嵌入到可用的处理器架构是一个关键的挑战，在准备这样的模拟。在这项工作中，两种方法来嵌入QCA电路的特点：一个密集的布局算法，使用的路由方法的基础上协商拥塞;和一个启发式的方法，在D-波的求解器API包实现。一组基准QCA网络被用来验证算法和随机电路发生器被用来调查不同的处理器大小和活性通量量子比特产量的性能。
2017-09-14 quant-ph
Ember: An Extensible Benchmark Suite for Quantum Annealing Embedding Algorithms
Vanderbilt University（范德堡大学）
本文提出Ember基准测试框架，通过标准化接口、多样化的图库和统一分析流程，评估不同嵌入算法在不同硬件拓扑上的表现，发现无单一算法在所有情况下占优。
2026-04-28 quant-ph
Optimizing embedding-related quantum annealing parameters for reducing hardware bias
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
量子退火器已经被设计用于为NP难优化问题提出接近最优的解决方案。然而，目前的退火炉，例如D-Wave Systems，Inc.，受到环境噪声和硬件偏差的限制。处理这些缺陷并提高退火结果质量的一种方法是应用各种预处理技术，例如自旋反转（SR）、退火偏移（AO）或链权重（CW）。最大化这些技术的有效性涉及对大量参数执行优化，如果需要对每个新问题实例执行优化，则成本太高。在这项工作中，我们表明，上述参数优化可以为整个类的问题，给定每个实例使用先前选择的固定嵌入。具体来说，在训练阶段，我们将一个完整图的嵌入E固定在退火器的硬件上，然后运行一个优化算法来调整以下参数值：针对SR要翻转的比特集合、针对AO的特定量子比特偏移以及链权重的分布，在从该类别中随机选择的一组训练图上进行优化，其中使用E将图形嵌入到硬件上。在测试阶段，我们估计在训练阶段计算的参数对从该类中随机选择的其他图的效果如何。我们调查的最大团，最大割，和图形划分问题的不同密度的图形实例。我们的研究结果表明，与它们的默认行为相比，通过使用SR，AO和CW的优化参数，可以实现退火结果的大幅改善。
2020-12-01 cs.ET cs.LG quant-ph
Embedding-Aware Noise Modeling of Quantum Annealing
Pusan National University（釜山国立大学）；Korea Quantum Computing Co., Ltd（韩国量子计算有限公司）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
本文针对量子退火中嵌入开销导致的噪声问题，建立了嵌入感知噪声模型，推导了链断裂概率的闭式表达式，并在D-Wave Zephyr拓扑上验证了其准确性，为参数调优提供了定量指导。
2025-10-08 quant-ph
Simulated Quantum Annealing with Two All-to-All Connectivity Schemes
量子退火的目的是利用量子力学来加速优化问题的求解。大多数问题表现出完全的逻辑自旋变量之间的连接后，他们被映射到伊辛自旋量子退火哈密顿。为了解决当前和未来物理量子退火机的硬件限制，将逻辑自旋的全连接图嵌入到物理自旋的常度图中的方法是必不可少的。在这里，我们将最近提出的量子退火嵌入方案与Lechner，Hauke和Zoller（LHZ）[Science Advances 1（2015）]的所有连接性与常用的次要嵌入（ME）方案进行比较。使用模拟量子退火和并行回火模拟，我们发现，对于一组实例随机选择的一类完全连接的，随机伊辛问题，ME计划优于LHZ计划时，使用相同的模拟参数，尽管后者的容错弱相关自旋翻转噪声。这个结果仍然存在，即使在我们介绍了几种解码策略的LHZ方案，包括最小权重解码算法，结果大大提高了性能的原始LHZ方案。我们解释了ME方案在更有效的自旋更新方面的更好性能，这使得它能够更好地容忍我们的量子退火模型中出现的相关自旋翻转错误。我们的研究结果留下了一个开放的问题，是否可以使用特定于方案的参数和新的纠错方法来提高这两个嵌入方案的性能。
2016-08-23 quant-ph
Interpretation of Unfair Sampling in Quantum Annealing by Node Centrality
Graduate School of Information Science, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）；Sigma-i Co., Ltd.（Sigma-i有限公司）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）；Research and Education Institute for Semiconductors and Informatics, Kumamoto University（熊本大学半导体与信息学研究与教育学院）
通过分析量子退火中基态的节点中心性，揭示采样偏倚与局部能量景观平坦性之间的关系，并提出提升采样公平性的方法。
2026-01-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Investigation into the Potential of Parallel Quantum Annealing for Simultaneous Optimization of Multiple Problems: A Comprehensive Study
PricewaterhouseCoopers（普华永道）；Innovation Hub（创新中心）
本研究探索并行量子退火的潜力与局限，通过多维度实验验证其可减少空闲量子比特，相较传统串行量子退火有望实现大幅加速。
2024-03-09 cs.AI quant-ph
Mapping constrained optimization problems to quantum annealing with application to fault diagnosis
目前的量子退火（QA）硬件受到实际限制，如有限的温度，稀疏连接，小量子位数和控制误差。我们提出了新的算法映射到QA硬件缓解这些限制的布尔约束满足问题（CSP）。特别是，我们开发了一个新的嵌入算法映射到一个硬件伊辛模型的CSP与一个固定的稀疏集的相互作用，并提出了两个新的分解算法解决问题太大，直接映射到硬件。映射技术是本地结构化的，硬件兼容的伊辛模型生成的每个问题的约束，和变量出现在不同的约束链接在一起使用铁磁耦合。相反，全局嵌入技术为所有约束生成与硬件无关的伊辛模型，然后使用小嵌入算法来生成与硬件兼容的伊辛模型。我们给出了一类CSP的例子，其中D-Wave的QA硬件使用局部映射技术的缩放性能明显优于全局嵌入。通过将D-Wave的硬件应用于基于电路的故障诊断，验证了该方法的有效性。对于直接嵌入的电路，我们发现硬件通常能够使用1000 N个样本从大小为N的最小故障诊断集中找到所有解决方案，使用的退火速率比领先的基于SAT的采样方法快25倍。此外，我们应用分解算法来找到最小基数故障的电路，是5倍以上，可以直接解决当前的硬件。
2016-03-10 quant-ph
Quantum annealing speedup of embedded problems via suppression of Griffiths singularities
嵌入到硬件图中的应用问题的最佳参数设置是实用量子退火器（QA）的关键。嵌入链通常作为有害的格里菲斯阶段突然出现，但可以作为一种资源，正如我们在这里所展示的：在逻辑问题中平衡奇异性，改变其普适性类。嵌入参数的智能选择将随机伊辛链的退火时间从$O(exp[c\sqrt N])$减少到$O(N^2)$。QA的求解时间大幅减少，这一点得到了数值计算的证实，为此我们开发了一个自定义积分器来克服收敛问题。
2020-06-23 cond-mat.dis-nn quant-ph
Benchmarking Embedded Chain Breaking in Quantum Annealing
量子退火通过寻找嵌入的哈密顿量的能量基态来解决组合优化问题。然而，在嵌入的哈密顿量下的量子退火动力学可能违反绝热演化的原理，并产生对应于计算解中的误差的激发。在这里，我们凭经验基准链断裂的概率，并确定甜蜜点解决一套嵌入式哈密顿。我们进一步将量子退火硬件中链断裂的物理位置与底层嵌入技术相关联，并在量身定制的后处理策略中使用这些局部化速率。我们的结果展示了如何使用量子退火硬件的表征来调整嵌入的哈密顿量并消除计算误差。
2021-04-07 quant-ph
Multi-tasking through quantum annealing
Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）
本文提出多任务量子退火（MTQA）方法，通过在量子硬件上并行处理多个优化问题，提高量子资源利用率和系统吞吐量，实验证明其在解决NP难问题时能与单问题量子退火和经典模拟退火相比具有同等解质量并显著降低求解时间。
2026-03-12 quant-ph
A Quantum Annealing Approach for Fault Detection and Diagnosis of Graph-Based Systems
诊断能够解释一组给定观测的最小故障集，例如，从传感器读数，是一个很难的组合优化问题，通常用人工智能技术解决。我们提出了这个组合问题的映射到二次无约束二进制优化（QUBO），和嵌入到一个量子退火设备与509量子位的实例的实验结果。除了是第一次提出量子方法来解决高级诊断社区中的问题之外，据我们所知，这项工作也是第一次利用路线问题$\rightarrow$ QUBO $\rightarrow$直接嵌入量子硬件的研究，在那里我们能够实现和解决大小超出先前报告的玩具模型原理证明量子退火实现的问题实例;这是通过直接嵌入绝热量子优化解决问题的重大飞跃。我们讨论了当前这一代量子设备中的一些可编程性挑战，以及将这项工作扩展到更复杂的任意网络图的一些可能方法。
2014-10-02 quant-ph
Quantum Semantic Learning by Reverse Annealing an Adiabatic Quantum Computer
Università degli Studi di Bologna（博洛尼亚大学）；Istituto di Fotonica e Nanotecnologie, Consiglio Nazionale delle Ricerche（国家研究委员会光子学与纳米技术研究所）；Dipartimento di Fisica, Universitá degli Studi di Milano Bicocca（米兰比可卡大学物理系）
玻尔兹曼机构成了一类神经网络，通常应用于图像重建，模式分类和无监督学习。它们最常见的变体，称为受限玻尔兹曼机（RBM），在现有硅基硬件的可计算性和可能应用的通用性之间表现出良好的权衡。然而，成果管理制的推广十分有限，因为其培训过程证明是艰难的。商业绝热量子计算机（AQC）的出现提高了人们的期望，即在这种量子设备上实现RBM可以提高传统硬件的训练速度。然而，到目前为止，RBM网络在AQC上的实现受到每个量子位作为神经网络节点时的低量子位连接性的限制。在这里，我们展示了AQC上完整RBM的可行性，这要归功于将其节点与虚拟量子位相关联的嵌入，从而优于先前基于不完整图的实现。此外，为了加速学习，我们实现了语义量子搜索，与以前的建议相反，由于反向退火时间表，将输入数据作为初始边界条件来开始RBM的每个学习步骤。与更传统的前向退火时间表不同，这种方法允许在训练数据的有意义邻域中对配置进行采样，从而模仿经典吉布斯采样算法的行为。我们发现，基于反向退火的学习快速提高了一个有意义的子集的配置的采样概率。即使没有适当的优化退火时间表，通过反向退火语义训练的RBM在重建任务上也能获得更好的分数。
2020-03-27 cs.LG quant-ph stat.ML
Quantum Annealing for Combinatorial Optimization: Foundations, Architectures, Benchmarks, and Emerging Directions
AIONOS
本文综述了量子退火在组合优化中的应用，探讨了其理论基础、硬件架构、算法实现及性能瓶颈，指出嵌入和编码开销对可扩展性和性能的影响。
2026-02-03 quant-ph
A Hybrid Quantum-Classical Paradigm to Mitigate Embedding Costs in Quantum Annealing
尽管量子计算机的开发最近取得了快速进展，能够提供优于经典计算机的计算优势，但此类计算机似乎至少在最初需要在混合量子-经典机制中运行。这种认识引起了人们对混合量子-经典算法的兴趣，例如，量子计算机可以解决大问题，尽管量子位的数量非常有限。在这里，我们提出了一个量子退火机的混合范例，其目标是减轻这种设备的不同限制：需要将问题实例嵌入退火机的连接图（通常是高度受限的）中。这个嵌入过程执行起来可能很昂贵，并且可能会破坏任何计算加速。为了解决许多实际问题，还需要执行许多通常相关的这样的嵌入。我们将展示如何，对于这样的问题，一个原始的加速，这是否定的嵌入时间，但可以被利用，以提供一个真正的加速。作为一个概念验证的例子，我们提出了一个深入的案例研究的基础上最大权独立集问题的简单问题。虽然我们没有观察到量子加速实验，混合方法的优点是稳健的验证，显示如何可能利用潜在的量子加速，并鼓励进一步努力将该方法应用于更实际的问题。
2019-06-26 cs.DS quant-ph
Enhancing Quantum Annealing Performance for the Molecular Similarity Problem
量子退火是一种利用量子力学来解决困难优化问题的有前途的技术。在物理量子退火器的开发方面已经取得了相当大的进展，从而激发了提高这种求解器效率的方法的研究。在这项工作中，我们提出了一个量子退火方法来衡量分子结构之间的相似性。在量子退火机上实现现实世界的问题是具有挑战性的，因为硬件限制，如稀疏连接，固有的控制误差和有限的精度。为了克服有限的连通性，一个问题必须重新制定使用小嵌入技术。使用一个真实的数据集，我们调查的量子退火在解决分子相似性问题的性能。我们提供的实验证据表明，嵌入的常见做法，可以取代新的替代品，减轻了一些硬件的限制，提高其性能。嵌入的常见做法包括最小化量子位的数量或链长，以及凭经验确定铁磁耦合器的强度。我们表明，目前的标准选择嵌入不提高硬件的性能的分子相似性问题。此外，我们使用理论方法来确定铁磁耦合器的强度。这种方法消除了当前经验方法的计算负担，并且还导致可以受益于简单的局部经典改进的硬件解决方案。虽然我们的研究结果仅限于这里考虑的问题，他们可以概括为指导未来的基准研究。
2017-01-16 cs.DM q-bio.QM quant-ph
Mitigating Precision Errors in Quantum Annealing via Coefficient Reduction of Embedded Hamiltonians
Waseda University（早稻田大学）
本文研究了在考虑minor-embedding约束下，三种系数缩减方法对量子退火器输出质量的影响，发现交互扩展方法有效提升样本质量，而其他方法效果有限。
2026-04-04 quant-ph
Assessing Quantum Annealing to Solve the Minimum Vertex Multicut
Orange Research（橙研）；LIST3N University of Technology of Troyes（特鲁瓦技术大学 LIST3N）；LIMOS - UMR CNRS 6158 ISIMA - Institut d’Informatique d’Auvergne Université Clermont Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学 LIMOS CNRS 6158 ISIMA 信息学研究所）
本文评估了量子退火在解决电信网络安全中的最小顶点多割问题中的可行性，发现其存在硬件限制，混合求解器表现更优。
2026-01-02 cs.ET quant-ph
Solving Larger Maximum Clique Problems Using Parallel Quantum Annealing
针对D-Wave量子退火器规模有限且需次要嵌入、难以求解大型优化问题的限制，提出并行量子退火结合图分解的混合方法，并在多达120个节点、6395条边的图上准确求解最大团问题。
2023-03-14 cs.ET math.CO quant-ph
Performance benefits of increased qubit connectivity in quantum annealing 3-dimensional spin glasses
超导量子计算中的一个重要挑战是需要使用准二维制造工艺来物理耦合许多设备。量子退火处理器的设计和制造的最新进展使得数千个量子比特之间的成对连接性得以增加。这样做的一个好处是能够为每个逻辑自旋使用更少的物理量子位来小嵌入优化问题。在这里，我们证明了这一进展的好处，在最小化的三维自旋玻璃的能量的问题。将上一代D-Wave 2000 Q系统与新的Advantage系统进行比较，我们观察到解决方案时间的缩放得到了改进，并且在多个图嵌入上的一致性得到了改进。
2020-09-26 quant-ph
Optimizing Adiabatic Quantum Program Compilation using a Graph-Theoretic Framework
近年来，绝热量子计算已经从一个理论领域发展成为一个非常实用的领域，这一变化部分是由D-Wave系统的量子退火硬件引发的。这些价值数百万美元的量子退火器提供了解决优化问题的潜力，其速度比经典的量子力学快数百万倍，这促使谷歌、NASA和洛克希德马丁公司的研究人员研究如何将这些计算机应用于复杂的现实问题，例如NASA的火星车任务。不幸的是，将优化问题编译（嵌入）到退火硬件中本身就是一个困难的优化问题，也是目前阻碍广泛采用的主要瓶颈。此外，虽然找到一个单一的嵌入是困难的，没有通用的方法是已知的调整嵌入使用最少的硬件资源。为了解决这些障碍，我们引入了一个图论框架来开发结构化嵌入算法。使用这个框架，我们引入了一个biclique虚拟硬件层提供一个简化的接口的物理硬件。此外，我们利用偶结构的量子程序使用奇循环横向（OCT）分解。通过将基于OCT的嵌入算法与新的广义约简方法相结合，我们开发了一种新的基线，用于将各种优化问题嵌入到无故障的D-Wave退火硬件中。为了鼓励这些技术的重用和扩展，我们提供了一个框架和嵌入算法的实现。
2017-07-27 cs.DS quant-ph
Formulation and evaluation of ocean dynamics problems as optimization problems for quantum annealing machines
Faculty of Environmental Earth Science, Hokkaido University（北海道大学环境地球科学学院）；JAMSTEC（日本海洋研究开发机构）
本文通过量子退火和模拟退火解决经典Stommel问题，展示退火方法在海洋动力学中的潜力，但指出量子退火机的硬件限制影响问题规模。
2024-05-20 physics.ao-ph quant-ph
Exploring Quantum Annealing for Coarse-Grained Protein Folding
Fraunhofer Institute for Computer Graphics Research IGD（弗劳恩霍夫计算机图形研究研究所）；Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文探讨了量子退火在蛋白质结构问题中的应用，比较了多种量子计算机的初态蛋白质折叠模型，分析了其经典和量子启发式方法的扩展性和性能，并提出了一种基于交错网格的四面体晶格坐标模型编码方法。
2026-04-24 quant-ph
Optimization of QKD Networks with Classical and Quantum Annealing
本文分析了一种经典的和量子退火的方法来计算量子密钥分发（QKD）硬件在一级提供商网络中的最小部署。QKD系统的整体需要能够在所有网络节点之间交换尽可能多的加密密钥，以便加密由流量需求矩阵定义的数据有效载荷。冗余和延迟要求增加了额外的边界条件。优化问题的结果产生了经典的启发式网络规划器，可以用于规划未来的QKD量子网络。
2022-06-28 cs.DM quant-ph
Optimized Quantum Embedding: A Universal Minor-Embedding Framework for Large Complete Bipartite Graph
提出一种优化的通用minor-embedding框架，利用量子退火处理器的拓扑周期性缩短量子比特链，在Pegasus拓扑上实现120x120完全二部图嵌入时间减少99.98%，消除了长链导致的退相干问题，为量子-经典混合解决方案奠定基础。
2025-04-29 quant-ph
Optimizing the Optimizer: Decomposition Techniques for Quantum Annealing
尽管近年来，在工业和政府兴趣日益浓厚的推动下，量子计算硬件取得了显着发展，但当前一代量子计算机的尺寸限制仍然是将这些设备应用于相关现实世界问题时的障碍。为了有效地利用量子计算的潜在益处，需要结合经典和量子计算技术的异构方法。在这项工作中，我们探索了多种异构方法来解决多个行业相关的基准问题，以了解如何最好地利用量子计算机。我们的结果表明：求解器性能高度依赖于结构（大小和边缘密度）的问题图;重用一个单一的固定问题嵌入，而不是动态搜索问题嵌入，是避免计算瓶颈的关键;更好的质量的解决方案是由算法产生的，迭代传播的影响，解决一个单独的子问题，其余的更大的问题;并且Qbsolv算法（其实现了上述技术）在以及时的方式对各种理论和现实世界问题产生高质量的解决方案方面是最先进的，这些问题太大而不能直接嵌入到量子退火设备上。
2020-01-16 quant-ph
Tactile Network Resource Allocation enabled by Quantum Annealing based on ILP Modeling
针对敏捷网络实时资源分配需求，提出将ILP模型映射为QUBO问题、通过量子退火求解的框架，在D-Wave设备上验证了三节点网络性能并估算了更大规模网络的硬件需求。
2023-05-02 math.OC quant-ph
Quantum Annealing for Prime Factorization
我们已经开发了一个框架，将任意整数分解问题转换为可执行的伊辛模型，首先将其作为优化函数，然后使用辅助变量将k位耦合（$k\geq 3$）项转换为二次项。该方法是有效的，并使用$\mathcal{O}(\text{log}^2(N))$二进制变量（量子位）来寻找整数$N$的因子。使用D-Wave 2000 Q测试了该方法，以找到嵌入并确定给定合数的素因子。作为例子，我们提出了量子退火的结果，分别使用4，12，59，和94逻辑量子比特的因子分解15，143，59989，和376289。该方法具有通用性，可用于较大数值的因式分解
2018-06-11 quant-ph
An Analysis of Quantum Annealing Algorithms for Solving the Maximum Clique Problem
本文针对D-Wave量子退火器求解最大团问题受164节点嵌入限制的瓶颈，提出图分解与图生成算法，并统计分析了图结构参数对解质量的影响，给出提高获得近最优解概率的实用建议。
2024-06-11 cs.ET quant-ph
4-clique Network Minor Embedding for Quantum Annealers
针对量子退火硬件，提出4-团网络次嵌入方法，利用Pegasus图中的4-团结构增强链完整性，减少链断裂，实验证明其可用弱链强度求解自旋玻璃问题。
2024-02-25 cond-mat.dis-nn cs.ET math.CO
Accuracy and minor embedding in subqubo decomposition with fully connected large problems: a case study about the number partitioning problem
在这项工作中，我们调查的能力的混合量子经典的程序，探索使用D波$2000Q^{TM}$量子退火设备的解决方案空间。在这里，我们研究了量子硬件解决数字划分问题的能力，这是一个著名的NP-Hard优化模型，它带来了现实世界应用中遇到的一些典型挑战。这代表了量子比特连接方面最复杂的场景之一，通过增加输入问题的大小，我们分析了量子经典工作流的缩放特性。我们发现显着的结果在大多数情况下的模型，对于最复杂的，我们进一步研究的D波混合套件。具体来说，我们能够找到最佳的解决方案，即使在最坏的情况下，通过微调的参数，安排退火时间，并允许在退火周期暂停。
2020-03-09 quant-ph
Solving systems of Boolean multivariate equations with quantum annealing
二进制域上的多项式系统有重要的应用，特别是在对称和非对称密码分析、基于多变量的后量子密码学、编码理论和计算机代数中。在这项工作中，我们研究的量子退火模型求解布尔系统的多元方程的次数2，通常被称为多元二次问题。我们提出了不同的方法来嵌入问题到一个哈密顿量，可以解决可用的量子退火平台。特别是，我们提供了三种嵌入选项，并强调了它们在量子资源方面的差异。此外，我们设计了一个机器不可知的算法，采用迭代的方法，以更好地解决问题的哈密尔顿反复减少搜索空间。最后，我们使用D-Wave设备成功地实现了我们的方法在多变量二次问题的几个实例。
2022-02-08 quant-ph
Effective Prime Factorization via Quantum Annealing by Modular Locally-structured Embedding
本文提出一种将二进制乘法器紧凑编码到 D-Wave Pegasus 架构的模块化方法，并通过实验优化在量子退火器上成功分解了 8,219,999，创下量子设备质因数分解规模的新纪录。
2023-10-26 cs.ET quant-ph
Nested Quantum Annealing Correction
我们提出了一个通用的量子退火纠错方案，允许将一个逻辑量子比特编码成任意大数量的物理量子比特。给定任何伊辛模型优化问题，编码将每个逻辑量子比特替换为度为$C$的完整图，表示纠错码的距离。随后的次要嵌入步骤然后在量子退火器的底层硬件图上实现编码。我们通过实验证明，随着$C$的生长，D-Wave 2量子退火器件的性能得到改善。我们表明，性能的改善可以解释为所产生的问题哈密顿量的能量尺度的有效增加，或等效地，在该设备工作的温度有效降低。数字$C$因此允许我们控制对热和控制错误的保护量，特别是，用$η\leq 2$来交换量子位以获得与$C^{-η}$成比例的较低有效温度。这种有效的温度降低是迈向可扩展量子退火的重要一步。
2015-11-22 quant-ph
Enhancing Quantum Annealing in Digital-Analog Quantum Computing
本文提出在DAQC框架中用量子门嵌入量子退火电路，借助不同退火设置下两状态内积虚部评估状态，从而在特定退火时间范围内提升组合优化性能。
2024-04-05 quant-ph
Domain wall encoding of discrete variables for quantum annealing and QAOA
本文提出了一种将离散变量编码成伊辛模型量子比特的新方法。新方法是基于一维伊辛自旋链中畴壁的物理性质。我发现，这些编码和编码的任意两个变量的相互作用是可能的，只有两个机构伊辛条款。以下从类似的结果为“一热”的方法编码离散变量[哈德菲尔德等。al. Algorithms 12.2（2019）：34]我还证明了有可能构造两个不离开逻辑子空间的体混合器项，这是使用量子交替算子anomaly（QAOA）进行优化的重要考虑因素。我还讨论了如何，因为在畴壁编码耦合只需要铁磁，因此原则上可以比反铁磁耦合器强得多，应用特定的量子退火离散问题的基础上，这种结构可能是有益的。最后，我比较嵌入的合成调度和着色问题的域壁和一个热编码的两个图，这是相关的量子退火，嵌合体图和飞马图。对于我检查的每一个案例，我都发现域壁编码与一个热编码相比具有相似或更好的性能，但这种优势高度依赖于问题的结构。对于编码的一些问题，我发现一个类似的优势，通过嵌入在飞马图相比，嵌入在嵌合体图。
2019-07-20 quant-ph
Steiner Traveling Salesman Problem with Quantum Annealing
Department of Mechanical, Energy and Management Engineering, University of Calabria（机械、能源与管理工程系，卡塔尔大学）；TECNALIA, Basque Research and Technology Alliance (BRTA)（TECNALIA，巴斯克研究与技术联盟（BRTA））
针对NP难的斯坦纳旅行商问题，提出结合D-Wave硬件量子退火与网络规模缩减预处理的方法，降低问题复杂度，验证了量子退火求解该问题的潜力。
2025-10-29 cs.AI cs.ET quant-ph
Quantum Annealing Implementation of Job-Shop Scheduling
针对车间作业调度问题（JSP），提出了一种量子退火算法。制定的问题作为一个时间索引的二次无约束二进制优化问题后，几个预处理和图形嵌入策略编译最佳参数化家庭的JSP调度实例多达6个工作和6台机器上的D-波系统维苏威火山处理器。问题的简化和分区算法，包括变量修剪和运行策略，考虑量身定制的二进制搜索，进行了讨论，并从处理器的结果进行比较，对国家的最先进的全球最优解算器。
2016-10-17 math.OC quant-ph
Energy Internet Routing using Quantum Optimization Algorithms
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
针对能源互联网高效路径选择的NP难问题，提出QUBO与伊辛哈密顿量公式化方法，通过9节点和30节点网络案例验证，仿真结果与精确解一致，经典方法运行时短于量子方法，其中量子方法里Simulated Annealing采样器最快。
2026-08-31 quant-ph
Advantage of pausing: parameter setting for quantum annealers
先前的工作表明暂停midanneal的功效：这样的暂停提高了成功的概率的数量级在一类本地的问题实例，并提高了解决的时间在一类嵌入式的问题实例。一个基于物理的图片提供了定性的建议，暂停midanneal是有效的，退火时间表参数和其他退火属性和参数之间的相互作用，如嵌入大小和强度的铁磁耦合$|J_F|$，并在暂停的条件下，可以提高解决方案的时间。在这里，通过对更新的退火架构的演示，该架构具有比以前的退火器更高的连接性，以及多个嵌入式问题类，我们能够确认这一图景的各个方面。我们展示了跨平台和问题类的最佳暂停参数的鲁棒性，探索如何设置$|J_F|$以优化不同场景下的性能，并提供经验证据表明，短暂停时间胜过较长的整体退火时间。我们还确定了问题中不同系数的数量作为问题难度的预测因子，并探讨了其与最佳$|J_F|$和嵌入大小的相互作用。基于这些结果，我们能够提出量子退火机参数设置的定性指导方针。
2022-11-22 quant-ph
Trust Region Bayesian Optimization of Annealing Schedules on a Quantum Annealer
Pusan National University（釜山国立大学）；VinUniversity（越南大学）；PHENIKAA University（菲尼亚大学）；Trinity College Dublin, The University of Dublin（都柏林三一学院，都柏林大学）
本文提出信任域贝叶斯优化（TuRBO）框架，联合优化量子退火机的退火时间和傅里叶参数化调度，在模拟中优于随机和贪婪搜索，提升能量、可行解概率并降低链断裂。
2025-10-17 quant-ph
ChainForge: Characterizing Embedding as the Bottleneck in Quantum Annealer Workloads
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本研究提出ChainForge，通过表征嵌入对量子退火器的多方面影响，确立嵌入为其工作负载瓶颈，为相关平台设计提供架构见解。
2026-08-18 quant-ph
Computing the molecular ground state energy in a restricted active space using quantum annealing
本研究利用量子退火技术，在受限活化空间中高效计算H₂O分子基态能量，通过改进的退火策略提升计算精度和量子比特利用效率。
2025-12-12 quant-ph
Exploring Topologies in Quantum Annealing: A Hardware-Aware Perspective
University of Turin（都灵大学）
本文提出评估量子退火硬件拓扑对优化问题嵌入影响的方法，发现基于Havel-Hakimi的拓扑相比Zephyr图需更短量子比特链且扩展性更平滑，是QA量子处理单元的潜在替代设计。
2025-11-05 cs.PF quant-ph
Parallel Quantum Annealing
D-Wave Systems，Inc.的量子退火机，提供了一种有效的方法来计算高质量的解决方案的NP难问题。这是通过将问题映射到量子芯片的物理量子位上来完成的，量子退火后从中获得解决方案。然而，由于芯片上的物理量子位的连接性是有限的，因此需要将问题结构较小地嵌入到芯片上。在这个过程中，特别是对于较小的问题，许多量子位将保持未使用状态。我们提出了一种称为并行量子退火的新方法，以更好地利用可用的量子位，其中在量子退火器的相同退火周期中解决相同或几个独立的问题，假设有足够的物理量子位可用于嵌入多个问题。虽然单独的解决方案的质量可能会略有下降时，并行解决几个问题（而不是单独解决每个问题），我们证明，我们的方法可以给戏剧性的速度加快的解决方案的时间（TTS）解决最大团问题的实例相比，解决每个问题顺序的量子退火。此外，我们表明，解决一个单一的最大团问题，使用并行量子退火显着减少TTS。
2022-11-29 cs.ET quant-ph
Quantum-Driven Neuromorphic Computing for Million-Qubit-Scale Workloads
Dynex Holding Establishment；Surrey Institute for People-Centred Artificial Intelligence, Faculty of Engineering and Physical Sciences, University of Surrey（萨里大学工程与物理科学学院以人为本的人工智能研究所）
本文提出Apollo，一种室温运行的万节点p量子比特神经形态处理器，通过集成量子熵源实现超快随机转换，在自旋玻璃基准测试中达到低于低温量子退火硬件的基态能量。
2026-06-12 cs.AR quant-ph
Quantum annealing of Cayley-tree Ising spins at small scales
目前正致力于开发一种能够解决组合优化问题的量子退火机。挑战是哈密顿编程和大规模实现。在这里，我们报告的伊辛哈密顿程序的量子退火示范高达$N=22$自旋映射到各种凯莱树图。实验是在一个Rydberg原子量子模拟器上进行的，在这个模拟器中，铷原子以其里德伯原子和封闭的强耦合分别代表每个图的节点和边的方式排列在三维空间中.构造了三种不同的$Z=3$邻居和至多$S=4$壳层的Cayley树图，并探讨了它们的基态相位和Néel阶的形成.与模型计算结果一致，我们直接观察到了规则Cayley树中的反铁磁相和双中心Cayley树中的受抑竞争基态。这证明了在量子模拟器中进行高维量子比特连接编程的可能性。
2021-02-19 physics.atom-ph quant-ph
Determination of Chain Strength induced by Embedding in D-Wave Quantum Annealer
D波量子退火器需要嵌入由几个量子位连接的铁磁（FM）链，因为它无法捕获量子位之间的精确远程耦合，并保留取决于硬件类型的特定架构。因此，确定维持链中量子位的FM阶所需的链强度$J_c$对于量子退火的准确性至关重要。在这项研究中，我们设计了组合优化问题，有序和无序的量子比特的各种嵌入，以预测适当的$J_c$值。利用精确方法分别分析了无链和有链组合优化问题中基态和第一激发态之间的能量间隔$Δ_s$和$Δ_c$。我们还测量了概率$p$，每个站点$E_g$的确切的地面能量观察到在许多模拟退火镜头。我们证明了在组合优化问题中，随着量子比特无序度的增加，$J_c$的确定变得越来越敏感。此外，适当的$J_c$的值（其中$p$的值处于最大值）随着$Δ_s$的减小而增大。最后，适当的值$J_c$被证明是观察到约$Δ_c/Δ_s=0.25$和$2.1 E_g$在有序和无序量子比特，分别。
2022-09-25 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph quant-ph
An error-mitigated quantum annealing solution for the weighted Max-Cut problem on a cubic lattice
CSIRO（联邦科学与工业研究组织）；Tyson Computing Pty Ltd（泰森计算有限公司）
本文针对立方格带权最大割问题，提出SEMO误差缓解量子退火方法，经与多种基线求解器对比，其求解时间显著更短，有望提升量子退火效率与应用范围。
2026-08-18 math-ph math.MP quant-ph
