Energy-Preserving and Passivity-Consistent Numerical Discretization of Port-Hamiltonian Systems
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
本文系统设计了两种离散端口哈密顿系统，通过离散梯度方法和分裂方法，使系统满足离散被动性，从而通过适当选择输入使其全局渐近稳定。数值实验显示其性能优于现有相同阶次的积分器。
2017-06-26 cs.NA math.NA
Goal-Oriented Time Adaptivity for Linear Port-Hamiltonian Differential-Algebraic Equations of Index~1
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）
本文提出利用后验网格细化技术，通过双权重残差法控制端口哈密顿微分代数方程的能量平衡误差，利用耗散性利用的块雅可比近似高效计算误差估计器，通过电气电路模型仿真验证方法有效性。
2026-05-13 cs.NA math.NA
Port-Hamiltonian Realizations of Nonminimal Linear Time Invariant Systems
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；TU Berlin（柏林工业大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）
本文研究了非最小线性时不变系统的端哈密顿表示方法，提出了一种能处理反馈项不可逆情况的构造方法，并通过数值实验验证了其有效性。
2025-12-13 cs.NA math.NA math.OC
Operator splitting for port-Hamiltonian systems
本文针对port-Hamiltonian系统提出一种算子分裂方法，将能量保守与耗散部分分开处理，以利用迭代矩阵特殊结构及多速率潜力，并通过耦合多体系统动力学示例验证。
2023-04-04 cs.NA math.NA
Improved a posteriori Error Bounds for Reduced port-Hamiltonian Systems
基于投影的动力系统模型降阶通常会在高保真模型和低维模型之间引入误差。这种未知误差可以通过基于残差的方法来限制，这种方法通常被认为是高度悲观的，因为它大大高估了真实误差。本文对端口-哈密顿系统的情形应用了两种改进的误差界技术，即（a）分层误差界和（b）基于辅助线性问题的误差界.这些方法依赖于（a）动力系统和（b）误差系统的第二近似。在本文中，这些方法是第一次适用于端口哈密顿系统，利用其结构。从理论上和数值上讨论了这两种方法之间的数学关系。所描述的方法的有效性证明了具有挑战性的三维端口哈密顿模型的古典吉他与流体-结构相互作用。
2023-03-30 cs.NA math.NA
On port-Hamiltonian approximation of a nonlinear flow problem on networks
本文系统地研究了网络上一类非线性偏微分方程的保结构逼近。例如，该类别包括由正压欧拉方程描述的天然气管网系统。我们的方法是指导整个基于能量的建模概念（端口汉密尔顿形式主义，理论的勒让德变换），它提供了一个方便和一般的推理。在温和的假设下的近似，当地的质量守恒，一个能量的限制，和继承的端口哈密顿结构可以显示。我们的方法不仅限于传统的空间离散化，但也包括复杂性降低的非线性不精确积分。因此，它可以作为结构保持模型约简的基础。结合能量稳定的时间积分，我们以欧拉方程为例，数值证明了该方法的适用性和良好的稳定性。
2022-03-24 cs.NA math.NA
Energy-consistent Petrov-Galerkin time discretization of port-Hamiltonian systems
针对非线性端口哈密顿系统，提出一种能量一致的高阶时间离散cPG方法，保持哈密顿函数守恒或耗散，并通过ODE和PDE算例验证其一致性与收敛性。
2024-07-22 cs.NA math.NA
Operator splitting for coupled linear port-Hamiltonian systems
针对耦合线性端口哈密顿系统，研究提出可利用标量耦合与多速率潜力、保持系统耗散结构且二阶收敛的算子分裂方法，经耦合质量-弹簧-阻尼链数值验证，其计算效率优于直接应用隐式中点规则的方法。
2024-06-25 cs.NA math.NA
Structure Preserving Discretization of 1D Nonlinear Port-Hamiltonian Distributed Parameter Systems
本文对一维流形上的一类非线性分布参数系统给出了一种新的空间离散化形式化方法。一个特定的有限维端口哈密顿元素的定义，使结构保持离散化的无限维模型，继承狄拉克结构，潜在的能量平衡和匹配的哈密顿函数上的任何，可能是不均匀的网格的空间几何形状。
2021-04-22 cs.NA math.AP math.NA
Stochastic Galerkin method and port-Hamiltonian form for linear dynamical systems of second order
本文研究二阶线性动力系统的不确定性量化，采用随机伽辽金方法并配合保结构模型降阶，构建端口-哈密顿形式以分析内部能量，并通过数值示例验证方法有效性。
2023-06-20 cs.NA math.NA
A flexible short recurrence Krylov subspace method for matrices arising in the time integration of port Hamiltonian systems and ODEs/DAEs with a dissipative Hamiltonian
对于产生线性系的几类数学模型，将矩阵分裂成其厄米特部分和斜厄米特部分自然与底层模型的性质有关。这对于耗散哈密顿常微分方程、微分代数方程和端口哈密顿系统的离散化尤其如此，此外，厄米部分是正定或半定的。然后，它是可能的开发短的递归最优Krylov子空间方法，其中的埃尔米特部分被用作预条件。在本文中，我们开发了新的，正确的预处理的变种，这种方法，作为其关键的新功能，允许系统的厄米特部分，只有大约在每次迭代中解决，同时保持短递归。这类新的方法是特别有效的，因为它允许，例如，使用几个步骤的多重网格求解器或（预处理）CG方法的埃尔米特部分在每次迭代。我们说明了这与几个大规模系统的数值实验。
2022-12-29 cs.NA math.NA
Moving-Boundary Port-Hamiltonian Systems
本文研究时变空间域上的线性边界端口哈密顿系统，推导其时变 Dirac 结构并建立新系统类，进而开发了动态网格空间离散化方案以近似求解时变域上的电报方程。
2025-07-15 cs.NA math.NA math.OC
Structured backward errors for eigenvalues of linear port-Hamiltonian descriptor systems
用结构化广义本征值方法计算广义系统无源性分析中的矩阵束本征结构时，应保证计算的谱满足与该结构和底层物理系统相对应的对称性.我们进行了一个向后误差分析，并表明，对于矩阵束与端口-哈密顿广义系统和一个给定的计算特征结构与正确的对称结构，总是存在一个附近的端口-哈密顿广义系统，正是该特征结构。我们还推导出如何接近这个系统的界限，并表明该系统的稳定半径在该界中发挥了作用。
2020-05-10 cs.NA math.NA math.OC
Port-Hamiltonian Realizations of Positive Real Descriptor Systems
本文研究了端口哈密顿系统与正实描述符系统的关系，改进了已有充分条件，针对完全可控、可观测且正实的描述符系统提出了充要条件及计算其端口哈密顿实现的显式方法。
2024-08-26 cs.NA math.NA math.OC
Linear port-Hamiltonian DAE systems revisited
波特-哈密顿系统理论为多物理场系统的建模、仿真和控制提供了系统的方法论。代数约束的引入导致了端口-哈密顿微分-代数方程（DAE）系统的多种定义。本文推广了Gernandt，Haller & Reis（2021）和Mehrmann & Van der Schaft（2022）在极大单调结构下的结果，并证明了任何这样的空间都可以写成Dirac和电阻结构的复合.此外，适当的坐标表示法，以及相关的传递函数的显式表达式。
2022-11-12 cs.NA math.NA math.OC
Structure-preserving tangential interpolation for model reduction of port-Hamiltonian Systems
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；ABN AMRO N.V. Bank（荷兰国际银行）；University of Groningen（格罗宁根大学）
针对大规模多输入多输出端口哈密顿系统，提出通过切向有理插值进行模型降阶，所得降阶模型保持端口哈密顿结构且无源，并引入基于H2最优的算法选择插值点与切向方向。
2011-09-18 cs.NA math.DS math.NA
Dynamic iteration schemes and port-Hamiltonian formulation in coupled DAE circuit simulation
电路通常用面向电荷和磁通的修正节点分析来描述。在本文中，我们推导出模型作为端口哈密顿系统在几个层次上：整体系统，多重耦合系统和系统内的动态迭代过程。为此，我们引入了新的港口汉密尔顿微分代数方程类。因此，我们另外允许在状态空间的子空间上的非线性耗散。每个子系统和整个系统都具有端口哈密顿结构。对新设置进行结构分析。动态迭代计划的调查，我们表明，雅可比方法以及适应高斯-赛德尔方法导致端口-哈密顿微分代数方程。
2020-04-27 cs.NA math.DS math.NA
Optimal robustness of port-Hamiltonian systems
TU Berlin（柏林工业大学）；Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）
本文研究了如何构造给定有理传递函数的最优鲁棒端口哈密顿实现，证明最大被动半径的实现是标准化的端口哈密顿系统，并提供了计算该解的算法，同时考虑了寻找最接近给定非被动系统的被动系统的近似解。
2019-04-30 cs.NA math.NA math.OC
Operator splitting based dynamic iteration for linear infinite-dimensional port-Hamiltonian systems
提出了一种求解线性无限维端口-哈密顿系统的动态迭代格式。动态迭代是单调的，在这个意义上的错误是减少，它不需要任何稳定性条件，特别适用于端口哈密顿公式所产生的区域分解。
2023-02-02 cs.NA math.AP math.FA
Discretization of Dirac systems and port-Hamiltonian systems: the role of the constraint algorithm
本文利用流形上的收缩与离散化映射研究Dirac结构离散化，并将其用于端口Hamilton系统数值积分器，同时探讨离散化与隐式微分方程约束算法的融合。
2025-05-09 cs.NA math.DG math.NA
Port-Hamiltonian Discontinuous Galerkin Finite Element Methods
端口-哈密尔顿（Port Hamiltonian，PH）系统公式是一个几何概念，用于为各种物理系统制定守恒定律。分布参数端口-哈密顿公式对具有通过边界的非零能量流的无穷维哈密顿动力系统进行建模。在本文中，我们提出了一个新的框架不连续Galerkin（DG）离散的pH系统。将DG方法与pH系统相联系，产生了相容的结构保持有限元离散以及所涉及的变量的几何和函数空间方面的灵活性。此外，端口哈密顿公式使边界端口显式，这使得选择的结构和功率保持数值通量更容易。我们陈述了不连续的有限元Stokes-Dirac结构，其中单元之间具有保幂耦合，这为一大类pH不连续Galerkin离散化提供了数学框架。我们还提供了一个先验误差分析端口-哈密顿间断伽辽金有限元法（pH-DGFEM）。证明了标量波动方程的端口-哈密顿间断伽辽金有限元法具有最佳的收敛速度。
2022-12-14 cs.NA math.AP math.DS
Discretization of the Burgers' equation as a port-Hamiltonian system
Fédération ENAC ISAE-SUPAERO ONERA, Université de Toulouse（图卢兹大学 ENAC-ISAE-SUPAERO-ONERA 联合会）
本文提出端口哈密顿系统框架，用于处理Burgers方程的数值模拟，通过引入粘性项缓解间断处的伪振荡问题，并分析时间步长、空间分辨率与粘性参数的关系。
2026-05-13 cs.NA math.AP math.NA
Discrete gradient methods for irreversible port-Hamiltonian systems
本文引入离散梯度法对不可逆端口哈密顿系统进行离散，证明了这种离散方法保持了连续系统的主要定性性质。
2023-03-14 cs.NA math-ph math.DS
Model reduction techniques for linear constant coefficient port-Hamiltonian differential-algebraic systems
针对多物理问题导出的高维线性常系数端口哈密顿微分代数系统，通过调整Dirac结构降阶和矩匹配两类技术，实现了保持结构和约束不变的模型降阶，并在流动与机械基准示例中验证了性能。
2019-01-29 cs.NA math.DS math.NA
Structure-preserving Model Reduction for Nonlinear Port-Hamiltonian Systems
Thammasat University（朱拉隆功大学）；Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）
本文提出一种适用于大规模非线性端哈密顿系统的保持结构模型降维方法，通过保持端哈密顿结构确保降维模型的稳定性和被动性，并提供状态变量和输出的先验误差界。
2016-01-04 cs.NA math.DS math.NA
Numerical analysis of a structure-preserving space-discretization for an anisotropic and heterogeneous boundary controlled N-dimensional wave equation as port-Hamiltonian system
将各向异性、非均匀的$N$维波动方程视为一个端口-哈密顿系统，在边界上进行控制和观测。最近的结构保持混合Galerkin方法的应用，直接导致一个有限维端口哈密顿系统：其数值分析进行了一般的框架。混合有限元的最佳选择，然后证明达到最佳的折衷之间的收敛速度和自由度的状态误差。Exta相容性条件确定的哈密顿误差是两倍的状态误差，并提供了数值证据表明，某些组合的有限元家庭满足这些条件。通过二维的数值模拟，对经典有限元族中的主要定理进行了说明。提供了几种测试情况，包括非凸区域、各向异性或各向异性情况以及吸收边界条件。
2022-05-31 cs.NA math.DS math.NA
Stabilization of linear Port-Hamiltonian Descriptor Systems via Output Feedback
针对可能非正则的线性pHDAE系统，本文给出比例和/或微分输出反馈使其正则化、指数至多为一并渐近稳定的充要条件及完整刻画。
2024-10-28 cs.NA math.NA math.OC
Structure-preserving discretization for port-Hamiltonian descriptor systems
TU Berlin（柏林工业大学）
本文研究了端口哈密顿描述系统的结构保持离散化方法，探讨了其在自动建模中的应用，并通过数值例子验证了在特定哈密顿函数假设下，某些方法能保持结构。
2019-03-25 cs.NA math.DS math.NA
Control of port-Hamiltonian differential-algebraic systems and applications
讨论了端口-哈密顿广义系统的建模框架及其在数值模拟和控制中的应用。该结构是基于网络的自动建模的理想选择，因为它在节能互连、同余变换和Galerkin投影下是不变的。此外，稳定性和无源性很容易显示。在正交变换下的凝聚形式为存在性、唯一性、正则性和检查这些性质的数值方法提供了简单的分析工具。在回顾了一般线性和非线性广义系统的概念后，我们证明了在一般广义系统中出现的许多困难可以很容易地在端口哈密顿框架内克服。分析了广义系统的端口哈密顿性质，讨论了其离散化和数值线性代数方法。提出了广义系统的保结构正则化方法，使之适用于仿真和控制。讨论了保持结构和稳定性的模型降阶技术以及最优控制技术。端口哈密顿广义系统的性质和它们在建模，仿真和控制方法中的使用说明了几个例子，从不同的物理域。调查的结论与开放的问题和研究课题，值得进一步关注。
2022-01-17 cs.NA cs.SY eess.SY
Discrete-Time Models for Implicit Port-Hamiltonian Systems
Cinvestav del IPN（墨西哥国立理工学院高级研究中心）；McGill Centre for Intelligent Machines（麦吉尔大学智能机器中心）；St.Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；UPMC Paris 6, UMR7222, Institut de Systèmes et de Robotique（巴黎第六大学，UMR7222，系统与机器人研究所）
研究隐式端口哈密顿系统在数值模拟和控制设计中的应用，提出保持端口哈密顿结构的采样模型方法。
2015-01-21 cs.NA cs.SY eess.SY
A new perspective on dynamic network flow problems via port-Hamiltonian systems
本文提出利用端口-哈密顿系统框架统一处理动态网络流问题，将其转化为最优控制问题，证明适定性并推导伴随梯度下降算法，通过静态与动态最小费用流实验验证了方法的有效性。
2023-09-04 cs.NA math.DS math.NA
Data-driven adjoint-based calibration of port-Hamiltonian systems in time domain
提出一种基于梯度的辨识算法，利用最优控制技术从输入输出时域数据中辨识线性端口-哈密顿系统矩阵，保持结构特性，数值实验验证可行性。
2023-12-21 cs.NA math.DS math.NA
Data-driven port-Hamiltonian structured identification for non-strictly passive systems
本研究针对非严格无源系统，基于频域数据改进现有方法构建保留端口哈密顿结构的降阶模型，解决Loewner框架应用于复杂构型的数值问题，并通过二维波动方程验证方案有效性。
2023-05-07 cs.NA cs.SY eess.SY
A Rosenbrock framework for tangential interpolation of port-Hamiltonian descriptor systems
针对大规模端口-哈密顿广义系统（pH-DAE）提出了一种新的结构保持模型降阶框架.我们的方法利用Rosenbrock系统矩阵的结构特性，这个系统类，并利用凝聚的形式，经常出现在应用程序中，并揭示系统的解决方案的行为。只要原始系统具有这样的形式，我们的方法产生的降阶模型（ROM）的最小尺寸，切向插值的原始模型的传递函数，并保证再次在PH-DAE形式。这允许ROM在对大型系统网络建模时与其他动力系统安全地耦合，这在例如电路仿真中是有用的。
2022-10-28 cs.NA cs.SY eess.SY
Structure-preserving Interpolatory Model Reduction for Port-Hamiltonian Differential-Algebraic Systems
我们研究插值模型降阶法，是非常适合于治疗大规模的端口-哈密顿微分代数系统的方式，是能够保持，实际上，利用系统的基本结构特征。我们介绍的方法，将正则化与谨慎选择插值数据。我们专注于线性定常系统，并提出了一个系统的治疗的各种模型类，包括组合的索引- $1$和索引- $2$系统，特别是如何描述的约束可以表示在传递函数，然后保存与插值方法。我们提出了一个算法来产生有效的插值数据，并通过两个数值例子说明其有效性。
2021-11-01 cs.NA cs.SY eess.SY
Discrete gradient methods for port-Hamiltonian differential-algebraic equations
Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）；OvGU Magdeburg（马格德堡大学）
本文提出了一种用于端哈密顿微分代数方程的离散梯度方法，通过结构保持方法解决非线性物理系统建模问题，并展示了其在多体动力学中的应用效果。
2025-05-24 cs.CE cs.NA cs.RO
