arXiv 2412.093662024-12-12gr-qchep-th

$f(R)$引力理论中最大对称背景下的自由度传播

Propagating degrees of freedom on maximally-symmetric backgrounds in $f(R)$ theories of gravity

Adrián Casado-Turrión, Álvaro de la Cruz-Dombriz, Antonio Dobado

备注：: 14 pages, 1 figure

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AI总结：

针对$f(R)$引力中全局动力学模式计数问题，提出自洽方法分析最大对称背景下的简并与非简并模型，发现简并模型线性化谱为空，推广了此前仅针对$f(R)=αR^2$的结论，揭示所有简并$f(R)$模型均存在同类问题。

摘要：

在$f(R)$引力及其他扩展引力理论的研究语境下，对全局定义明确的动力学模式进行正确计数，近来引发了学界的浓厚兴趣。在这篇通讯中，我们提出了一套自洽的研究方法，针对嵌入最大对称背景中的所谓简并与非简并$f(R)$模型，厘清了这类计数问题。我们发现，简并模型在这些背景下的线性化谱是空的，既不存在引力子模式，也不存在标量子（scalaron）模式，而这两种模式均出现在一般的非简并模型中。我们的工作推广了此前文献中仅适用于特定（简并）模型$f(R)=αR^2$的研究结果；实际上，我们发现，该文献中发现的同类病态问题，在属于广泛简并模型类的所有$f(R)$选择中都会出现。

英文摘要：

In the context of $f(R)$ gravity, as well as other extended theories of gravity, the correct counting of globally well-defined dynamical modes has recently drawn a vivid interest. In this communication we present a consistent approach shedding light on such issues for both so-called degenerate and non-degenerate $f(R)$ models embedded in maximally-symmetric backgrounds. We find that the linearised spectrum of degenerate models on these backgrounds is empty, lacking both the graviton and scalaron modes which appear in generic non-degenerate models. Our work generalises previous results in the literature applicable only to the specific (degenerate) model $f(R)=αR^2$; in fact, we find that the same pathologies discovered therein emerge for all choices of $f(R)$ belonging to the wide class of degenerate models.

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AI总结：

摘要：

英文摘要：

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