Kaluza-Klein reductions of maximally supersymmetric five-dimensional lorentzian spacetimes
最近的一项关于最小五维庞加莱超代数（的分次子代数）的过滤变形的研究导致了两类最大超对称时空。一类是众所周知的最小五维超引力的最大超对称背景，而另一类似乎与超引力无关。本文研究后一类最大超对称时空的Kaluza-Klein四维化约。我们分类的洛伦兹和黎曼卡鲁扎-克莱因减少这些背景下，确定分数的超对称性下保存的减少，并在大多数情况下明确确定的几何形状的四维商。在发现的众多超对称子中，我们着重介绍了一些新的非齐次四维洛伦兹时空，它们具有$N=1$超对称性，其超对称代数不是四维$N=1$ Poincaré超代数的任何分次子代数的过滤变形。这些四维洛仑兹时空中的任何一个都可以作为构造新的刚性超对称场论的舞台。
2022-11-01 gr-qc hep-th math.DG
A frame based approach to computing symmetries with non-trivial isotropy groups
本文提出一种完全通用的基于标架的方法，用于确定容许给定对称群的最一般 Riemann-Cartan 几何并将其应用于 teleparallel 几何，解决了 proper frame 带来的理论和实际问题。
2023-02-22 gr-qc math.DG
Evolving Maximally Symmetric Spacetime Bubbles from Spontaneous Z_2-Violation at Electroweak Symmetry Breaking Scale
给出了Friedmann-Robertson-Walker（FRW）几何在四次自相互作用物理场反馈作用下的Einstein-Gordon方程，该方程由“内宇称”自发破缺引起.哈密顿密度非正极值将经典地禁止空间封闭和平坦的均匀和各向同性世界，如果这些世界允许物理场（重复地）通过并（最终）稳定在基态。在这方面，自发Z_2对称破缺Einstein-Gordon方程（强制性）的不动点精确解描述了（k=-1）-FRW流形，它实际上是Milne或anti-de Sitter宇宙.我们将Z_2不变性破缺标度设为电弱对称标度，推测了Higgs-anti-de Sitter泡的宇宙学意义，得到了空间平坦FRW宇宙中S_2配边的一组特殊的封闭解.
2003-02-06 gr-qc
Killing Invariants: An approach to the sub-classification of geometries with symmetry
Baylor University（贝勒大学）；UiT: The Arctic University of Norway（挪威北极大学）
针对 Cartan-Karlhede 算法中分类不变量过于复杂的问题，提出 Killing 不变量以区分具有相同对称群的时空，并以静态球对称几何为例验证其简化作用。
2026-10-08 gr-qc
Symmetric non-expanding horizons
研究了任意维对称非扩张视界。作为无穷小对称的零点，我们特别仔细地分析了全局性质。对于类NEH几何承认螺旋对称的霍金的刚性定理的准本地模拟制定和证明：螺旋对称的存在意味着存在两个对称：零，循环。对任意维视界有效的结果接下来应用于四维时空中对称NEH的完整分类（假设存在2球截面）。这种分类将可能的NEH几何分成两类，分别用两个数字来标记--视界基空间中诱导的等距群和视界的零对称群的维数。
2006-05-04 gr-qc
Third rank Killing tensors in general relativity. The (1+1)-dimensional case
研究了（1+1）维几何中的三阶Killing张量，并对其进行了分类.我们发现，在Kahler型势中，这种几何允许三阶Killing张量存在的充分必要条件总是可以表示为三阶或更低阶的二次偏微分方程.这与第一和第二秩Killing张量的情况相反，其可积性条件是线性PDE。在（1+1）-几何中研究高阶Killing张量的动机是，爱因斯坦方程的精确解通常与动力学的测地线流公式中的一阶或二阶Killing张量对称性相关联。这对于许多感兴趣的模型尤其如此，对于这些模型，这个公式是（1+1）维的，其中仅仅一个额外的运动常数就足以完全可积。我们表明，新的精确解可以通过分类几何承认更高的秩Killing张量。
1998-07-20 gr-qc
Classification of digital affine noncommutative geometries
已知在域$k$上的$n$-变量的多项式代数$k[x^1,\cdots,x^n]$上的连通平移不变$n$ -维非交换微分$d x^i$被坐标所张成的向量空间上的交换代数$V$分类。这些数据也适用于构造海森堡代数“时空”的关系$[x^μ,x^ν]=λΘ^{μν}$ $ Θ$是一个反对称矩阵以及李代数与前李代数结构的差异。我们专门领域的一般理论$k={\ \mathbb{F}}_2$的两个元素，在这种情况下，平移不变度量（即与常数系数）是相当于使$V$的Frobenius代数。我们对所有这些和它们的量子Levi-Civita双模联系进行了分类，得到了$n=2,3$和$n=4$的部分结果。对于$n=2$，我们找到了3个分别允许1、2和3个不变度量的不等价微分结构.对于$n=3$，我们发现6个差分结构承认$0,1,2,3,4,7$不变度量分别。我们给出了$n=4$和一般$n$的一些例子。令人惊讶的是，并不是所有的$n\ge 2$几何都有零量子黎曼曲率。量子引力通常被视为所有可能度量的加权“和”，但我们的结果是朝着更深层次的方法迈出的一步，在这种方法中，我们还必须对微分结构进行“和”。在${\mathbb{F}}_2$上，我们通过数字门构造了一些代数和相关结构，从而开辟了“数字几何”的可能性。
2017-01-22 gr-qc math-ph math.DG
On supersymmetric Einstein-Weyl spaces
我们考虑任意维洛伦兹外尔几何中的加权平行旋量，选择权重使得存在这样一个旋量的可积条件，意味着几何是爱因斯坦外尔。然后，我们使用的超对称解决方案的超引力理论的分类开发的技术，以证明那些洛伦兹EW几何，允许一个加权的平行旋量，调用所得到的几何超对称。总的结果是，它们要么是共形相关的普通几何承认平行旋量（w.r.t. Levi-Civita连接）或与某些Kundt时空共形相关。一个完整的表征，获得4和6维的情况下。
2011-10-28 gr-qc hep-th math.DG
Non-BPS Bubbling Geometries in AdS$_3$
我们构造了在IIB型超引力中渐近于AdS $_3\times$ S $^3\times$ T $^4$的非BPS光滑无视界几何。这些几何形状由对应于D1-D5电荷的电磁通量支持。我们表明，爱因斯坦方程的系统与8个交换Killing向量分解成一组恩斯特方程，从而承认一个可积的结构。这个功能，这可以先验地应用到其他AdS $_D\times\mathcal{C}$设置在超重力，使我们能够使用解决方案生成技术与恩斯特形式主义。我们明确推导出的解决方案，我们以前开发的充电外尔形式主义。这些是由一系列螺栓内部来源的，这些螺栓对应于交换的Killing矢量轨道平滑坍缩的区域。我们发现，这些几何形状可以解释为非BPS T $^4$和S $^3$变形的全球AdS $_3\times$ S $^3\times$ T $^4$位于中心的AdS $_3$。这些非BPS变形可以任意小，因此应该对应于D1-D5 CFT中的非超对称算子。最后，我们还构造了由规则螺栓连接的非极值BTZ黑洞的有趣束缚态。
2023-02-07 gr-qc hep-th
Identifying Riemannian singularities with regular non-Riemannian geometry
双场论承认非黎曼几何，将时空的概念扩展到黎曼范式之外。我们确定了一类奇异时空已知的广义相对论与正规非黎曼几何。前者的分歧仅仅对应于后者的广义度量的坐标奇点。在弦标架中计算，它们具有不可穿透的非黎曼球面，在该球面之外，测地线是完整的，没有奇异偏差。接近非黎曼点，粒子冻结，弦变成（反）手征。
2021-11-25 gr-qc hep-th
Absence of trapped surfaces and singularities in cylindrical collapse
考虑了一般物质在空时空中的无限圆柱薄壳的引力坍缩。我们表明，几何承认两个超曲面正交Killing向量不能包含被困表面的时空因果可测地类时观察员的真空部分。然而，在渐近未来零无穷大，由于收敛引起的剪切引起的横波分量与测地线的相互作用，即将离任的径向零测地线的同余成为边际捕获。对于这类几何形状，物质壳本身总是没有捕获表面。最后，两个简化的物质模型进行了分析。对于一个模型，弱能量条件被证明是崩溃停止的必要条件;对于第二种情况，它是崩溃能够停止的充分条件。
2002-03-22 gr-qc
Emergent Gravity in a Holographic Universe
本论文以因果钻石为背景，探讨重力的热力学、突现与全像性。我们得到了引力第一定律的因果钻石在最大对称时空，并认为这些钻石是在热力学平衡在负温度。进一步地，从小的最大对称菱形的广义熵的平衡条件导出了包含高曲率修正的引力场方程。最后，我们分配三个全息微观量的因果钻石在球对称时空，和非AdS几何形状，我们解释它们的对称产品共形场论的长弦自由度。
2019-08-15 gr-qc hep-th
All toric Kahler surfaces with twistor 2-forms
本文完成了对具有2-环面不变扭量2-形式的光滑4维凯勒几何的完整分类，确定了六个几何上不同的族，计算了其曲率，并提出扭量2-形式平方范数为矩映射二次函数的猜想。
2025-08-29 gr-qc hep-th math.DG
Quasi-Normal Modes for Subtracted Rotating and Magnetised Geometries
在STU模型的四维旋转和Melvin（磁化）四电荷黑洞的减几何中，我们得到了无质量最小耦合标量场波动方程的显式可分解.这些背景具有隐藏的SL（2，R）x SL（2，R）x SO（3）对称性，并忠实地模拟了这些黑洞的近视界几何形状，但将它们定位在一个封闭的渐近锥形盒中。对于每个减去的几何，我们得到两个分支的准正常模式，给出超几何函数和球谐函数。一个分支是过阻尼的，另一个是欠阻尼的，它们表现出旋转分裂。没有黑洞炸弹是可能的，因为与视界同向旋转的Killing场在黑洞之外的任何地方都是类时的。这些几何的五维升力由BTZ黑洞与双球的乘积局部给出。这使得显式分析的最小耦合大规模的五维标量场。同样，有两个分支，都是阻尼的，然而现在它们的振荡部分沿着第五圆方向移位了量化波数$k$。
2014-12-19 gr-qc hep-th
Quantum Scattering in Two Black Hole Moduli Space
讨论了两个最大荷电双玻色子黑洞模空间中的量子散射过程。黑洞模空间几何对于任意维数和不同的介子耦合值具有不同的结构。研究了不同模空间几何与散射过程的量子效应。然后，发现在一定的模空间上存在一个共振态。
2003-05-01 gr-qc hep-th
Non-commutative geometry and matrix models
这些笔记提供了一个介绍的非交换矩阵几何中出现的矩阵模型的杨米尔斯型。从紧致模糊空间的基本例子出发，给出了嵌入非交换空间（膜）的一般概念，并详细阐述了它们的有效黎曼几何。这类构型在小变形下保持不变，因此适用于矩阵模型。实现一般的4维几何的草图，并与光谱几何和非交换规范理论的关系进行了解释。在第二部分中，这些矩阵几何的动力学方面进行了讨论。讨论了最大超对称IKKT或IIB矩阵模型的单圈有效作用量，它在四维膜上表现良好。
2013-01-24 gr-qc hep-th
Regular Geometries from Singular Matter in Quasi-Topological Gravity
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Durham University（杜伦大学）
研究准拓扑引力与物质耦合时几何结构的规则性及马尔科夫假说的适用性。
2026-03-10 gr-qc hep-th
Holography and Correlation Functions of Huge Operators: Spacetime Bananas
研究维数随中心荷标度的巨型算符的全息关联函数，提出“时空香蕉”新几何描述最大重量两点函数，并通过Schwarzschild黑洞在壳作用重现CFT结果，为探索高阶关联函数建立形式体系。
2023-06-26 gr-qc hep-th
Special Functions and Geometries in Scattering Amplitudes: From Particle Physics to Gravity
论文围绕散射振幅与费曼积分的几何及特殊函数，一方面提出N=4 SYM理论中椭圆费曼积分的符号自举法并得到两圈十二点椭圆双箱积分符号，另一方面分类引力波相关四圈费曼积分几何，发现首个相关卡拉比-丘三维几何并开发新方法求解对应积分。
2025-06-13 gr-qc hep-th
Extremal isolated horizons of the NUT type
本文构建了一类新的轴对称极端孤立视界（U(1)主纤维丛结构、零生成元与丛纤维横截），推导其内禀几何并嵌入Plebański-Demiański时空，还与相关已有解进行了比较。
2025-11-17 gr-qc hep-th
Supergravity Fluxbranes in Various Dimensions
本文研究了任意时空维数下横截圆柱拓扑空间$S^k\times R^n$的爱因斯坦反对称形式-爱因斯坦理论的通量膜解，对应于涂抹解和未涂抹解.一个单一的度量函数的主方程推导。这是一个非线性二阶常微分方程，承认解析解，奇异的原点，作为一个吸引子的全球正规解决方案，其存在性数值证明。对于所有不同涂抹程度的通量膜，度量函数在无穷远处发散为径向坐标的相同幂，除了最大涂抹的情况，其中全局解以封闭形式已知，并且可以使用U-对偶来代数地获得。讨论了D=11超引力中F_6和F_3通量膜以及IIA、IIB超引力中通量膜的特殊情况。
2001-10-18 gr-qc hep-th
Are Petrov type-N and D spacetimes admitting CTCs valid in $f(R,\mathcal{L}_m,Φ,X)$ gravity?
The Assam Royal Global University（阿萨姆皇家全球大学）；Al-Hussein Bin Talal University（侯赛因·本塔拉勒大学）；Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
本文研究Ori度规和Ahmed度规两种经典时间机器几何在$f(R,\mathcal{L}_m,Φ,X)$引力中是否仍是精确解，发现它们仍然成立且破坏因果性的区域未被修正，表明该理论不强制实施时序保护机制。
2026-05-26 gr-qc hep-th
Gravity, Two Times, Tractors, Weyl Invariance and Six Dimensional Quantum Mechanics
费曼和格雷厄姆在不久前指出，四维共形几何可以用六维的、周围的、允许闭同素的黎曼几何来分析。最近，它表明如何保形几何提供了一个描述的物理显然不变的单位系统的局部选择。引人注目的是，爱因斯坦的方程等价于平行标度牵引器的存在（一个在四维时空中的每一点都服从一定的一阶协变不变条件的六分量矢量）。这些结果反映了两次Bars物理计划所提出的四维物理的六维描述。费曼-格雷厄姆结构依赖于一个三元组的运营商，分别对应于一个弯曲的六维光锥，膨胀发电机和拉普拉斯算子。这些形式的sp（2）代数酒吧雇用作为第一类代数的约束在六维规范理论。本文将两种时间方法和牵引力方法相结合，将四维引力重新转换为六维量子力学。这个重力的“母体”公式是从一组无限的六维场建立起来的。成功地整合出这些领域产生各种新的描述重力，包括一个新的四维一个建立从标量二重态，拖拉机矢量多重态和共形类的度量。
2010-07-10 gr-qc hep-th math.DG
Quantum Mechanics of Yano tensors: Dirac equation in curved spacetime
在允许Yano张量的时空中，自旋粒子的经典理论具有增强的世界线超对称性。超对称的量子力学生成元对应于在经典极限下与狄拉克算符交换并生成守恒量的算符。我们证明了这个结果在全量子理论中是保持的，即Yano对称性不是反常的。这是已知的秩为2的Yano张量，但我们的主要结果是表明，它扩展到任意秩的Yano张量。我们还描述了共形的Yano方程，并证明了它在Hodge对偶下是不变的。Yano张量和超引力理论之间有着天然的联系。作为最简单的例子，我们表明，当时空允许一个Killing旋量，然后这产生雅诺和共形雅诺张量。作为应用，我们构造了极大对称空间上的Yano张量：它们由Killing向量的张量积所张成。
2003-12-21 gr-qc hep-th
