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arXiv 2410.033222024-10math.SG

紧伪凯勒流形与群作用的严格量子化

Strict Quantization for Compact Pseudo-Kähler Manifolds and Group Actions

Andrea Galasso

发表信息：: SIGMA 21 (2025), 048, 25 pages
DOI：: 10.3842/SIGMA.2025.048

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AI总结：

本文在群作用存在的条件下，通过引入在动量图零集原像上具有完整渐近展开的Berezin变换，将Hodge流形的严格量子化推广至可量子化的伪凯勒流形，并证明了某些量子化映射的严格性。

摘要：

Berezin-Toeplitz算子的渐近结果为给定Hodge流形上光滑函数的代数提供了严格量子化。在群作用存在的情况下，将此图景推广至可量子化的伪凯勒流形似乎是很自然的。因此，在此设定下，我们引入了一种Berezin变换，它在动量图零集的原像上具有完整的渐近展开。这自然地证明了某些量子化映射是严格的。

英文摘要：

The asymptotic results for Berezin-Toeplitz operators yield a strict quantization for the algebra of smooth functions on a given Hodge manifold. It seems natural to generalize this picture for quantizable pseudo-Kähler manifolds in presence of a group action. Thus, in this setting we introduce a Berezin transform which has a complete asymptotic expansion on the preimage of the zero set of the moment map. It leads in a natural way to prove that certain quantization maps are strict.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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