On Kauffman Bracket Skein Modules at Root of Unity
利用初等skein方法，我们改进和推广了Bonahon和Wong关于根为1的Kauffman括号skein模的中心元和Chebyshev同态的存在性的结果.
2014-09-09 math.GT
The Torelli group and the Kauffman bracket skein module
引入了一类具有非空连通边界的紧致连通定向曲面的Torelli群到曲面的完备Kauffman括号skein代数中的嵌入，从而给出了第一Johnson同态的一个新的构造.
2016-06-29 math.GT
Kauffman Bracket Skein Module of the Connected Sum of Handlebodies: A Counterexample
在本文中，我们反证了一个22年前的定理，该定理是关于两个连通体的连通和的Kauffman括号skein模的结构。我们实现这一点，通过分析手柄滑动压缩盘在一个机构。我们发现更多的关系比以前预测的Kauffman括号绞链模块的连接的总和的bodies，当其中之一是不是一个坚实的环面。此外，我们推测的结构的Kauffman括号绞模的连接和两个固体环面。
2020-05-15 math.GT
An alternative basis for the Kauffman bracket skein module of the Solid Torus via braids
本文给出了立体环面的Kauffman括号skein模${\rm KBSM}\left({\rm ST}\right)$的另一个基$\mathcal{B}_{\rm ST}$。利用B型Temperey-Lieb代数得到了基$\mathcal{B}_{\rm ST}$，它适用于计算通过辫子的透镜空间$L(p, q)$的Kauffman括号扭模.
2018-09-22 math.GT
Generating sets for the Kauffman skein module of a family of Seifert fibered spaces
研究了具有可定向基和非空边界的可定向Seifert纤维空间的Kauffman括号skein模$\mathcal{S}(M,\mathbb{Q}(A))$的生成集.因此，我们证明了这类流形的KBSM是一个非线性生成的$\mathcal{S}(\partial M, \mathbb{Q}(A))$ -模。
2021-05-16 math.GT
The Witten-Reshetikhin-Turaev representation of the Kauffman skein algebra
对于N为奇数的本原2N-单位根A，Witten-Reshetikhin-Turaev拓扑量子场论给出了一个闭曲面的Kauffman skein代数的表示.我们表明，这种表示是不可约的，我们计算其经典的阴影，在这个意义上的早期工作的作者（arXiv：1206.1638）。
2015-01-12 math.GT
The colored Kauffman skein relation and the head and tail of the colored Jones polynomial
利用有色Kauffman skein关系，研究了交替链环的$n^{th}$非约化有色Jones多项式的最高和最低$4n$系数.这给出了Kauffman关于交错链环的Jones多项式及其最高和最低系数的一个结果的自然扩张。我们还使用我们的技术给一个新的和自然的证明存在的尾巴的有色琼斯多项式交替链接。
2016-10-07 math.GT
The quotient of a Kauffman bracket skein algebra by the square of an augmentation ideal
给出了曲面$Σ$上Kauffman括号串代数$\mathcal{S} (Σ)$的商与增广理想平方的显式基$\mathcal{B}$.作为应用，导出了柄体连杆在Le意义下的两类有限型不变量。此外，我们构造了亏格为$0$的紧致连通曲面的映射类群到该曲面上的Kauffman括号skein代数中的嵌入，该曲面关于来自增广理想的滤子而完备.
2016-06-03 math.GT
Character varieties in SL_2 and Kauffman skein algebras
这些课堂讲稿涉及SL（2，C）中的有限生成群的特征簇的代数几何，从绞链模的观点出发。我们专注于曲面和3-流形组的情况下，并构造Reidemeister挠作为一个合理的体积形式的字符品种。
2015-10-30 math.GT
Kauffman bracket skein module of the connected sum of two projective spaces
引入了不可定向曲面上扭S^1-丛中链环的图和Reidemeister移动。利用这些图，我们计算了两个射影空间的连通和的Kauffman-Skein模（KBSM）。特别地，我们证明了它有挠。我们还给出了S^1 × S^2的KBSM和透镜空间L（p，1）的新计算.
2010-08-05 math.GT
Kauffman bracket skein module of the connected sum of two solid tori
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；The George Washington University（乔治华盛顿大学）；University of Gdańsk（格但斯克大学）
本文确定了两个 genus 一 handlebody 连通和的 Kauffman 括号 skein 模块结构，证明了猜想，为计算任意连通和的模块奠定基础。
2026-04-11 math.GT
The Kauffman skein module at first order
对于带边界的3-流形$M$，研究了不定Kauffman模等于$-1+ε$，其中$ε^2=0$ .我们猜想这个模块和Reidemeister扭转的$M$，我们证明在特殊情况下，一个明确的关系。作为一个可能有用的工具，我们引入了扭曲自链接的概念，并证明它满足一阶Kauffman关系。这些问题源于对量子不变量渐近性的考虑。
2019-09-27 math.GT
An effective proof of finiteness for Kauffman bracket skein modules
本文通过构造性方法证明了带边 3-流形 Kauffman 括号 skein 模的有限性猜想，并给出闭 3-流形 Witten 有限性猜想的替代证明，同时证明任意链环的 peripheral 理想非空。
2025-07-03 math.GT
Fundamentals of Kauffman bracket skein modules
Skein模是基于结点（或位置）的代数拓扑的主要对象。本着与莱布尼茨相同的精神，我们将把我们的方法称为“代数位置”。“当我们观察绞链模的全景时，我们看到，经过同调和同伦的起伏山丘，遥远的山脉-考夫曼括号绞链模，以及更远的基于其他量子不变量的绞链模。我们在这里集中在考夫曼括号绞模的基本性质;性质的基础上进一步发展的理论。特别是，我们考虑相对考夫曼括号绞链模块，我们分析绞链模块的I-丛表面。
1998-09-21 math.GT math.QA
Kauffman bracket skein module of the $(3,3,3,3)$-pretzel link exterior
本文证明$(3,3,3,3)$-pretzel链环外部空间的Kauffman括号skein模非有限生成，否证了Detcherry 2021年的有限性猜想。
2025-07-09 math.GT
Representations of the Kauffman bracket skein algebra III: closed surfaces and naturality
这是第三篇文章在系列开始[BonWon 3，BonWon 4]，致力于有限维表示的考夫曼括号绞代数的定向表面$S$。在[BonWon 3]中，我们将一个经典阴影与绞链代数的不可约表示$ρ$相关联，该不可约表示是由群同态$π_1(S) \to \mathrm{SL}_2(\mathbb C)$表示的字符$r_ρ\in \mathcal R_{\mathrm{SL}_2(\mathbb C)}(S)$。当前文章的主要结果是，当表面$S$是封闭的，每个字符$r\in \mathcal R_{\mathrm{SL}_2(\mathbb C)}(S)$出现的经典影子的不可约表示的考夫曼括号绞代数。我们还证明，在我们的证明中使用的建设是自然的，并关联到每个组同态$r\colon π_1(S) \to \mathrm{SL}_2(\mathbb C)$的表示的绞股代数$\mathcal S^A(S)$是唯一确定的同构。
2016-03-07 math.GT
On the Kauffman bracket skein module of the 3-torus
Carrega证明了变量A中的有理函数域上的3-环面的Kauffman括号skein模可以由9个skein元生成。我们证明了这组生成元是线性无关的。
2016-07-11 math.GT math.QA
Construction of an invariant for integral homology 3-spheres via completed Kauffman bracket skein algebras
利用完备的skein代数和Heegaard分裂构造了整同调$3$ -球面$M$的不变量$z (M) =1+a_1(A^4-1)+ a_2(A^4-1)^2+a_3(A^4-1)^3 + \cdots \in \mathbb{Q} [[A^4-1]]= \mathbb{Q} [[A+1]]$.不变量$z(M)\mathrm{mod} ((A+1)^{n+1}) $是阶为$n$的有限型不变量。特别地，$-a_1/6$等于卡森不变量。如果$M$是庞加莱同调3-球面，则$(z(M))_{|A^4 =q} \mod (q+1)^{14} $是$M$的Ohtsuki级数。
2017-11-20 math.GT
The Gilmer-Masbaum map is not injective on the Kauffman bracket skein module
本文通过计算 2-环面映射环面族的求值映射像，发现 Gilmer-Masbaum 映射在某些同调类上非单射，回答了其维数下界问题，并给出了 Dehn 扭转幂映射环面的 Kauffman 括号 skein 模的基。
2025-09-18 math.GT
Kauffman brackets, character varieties, and triangulations of surfaces
曲面上的Kauffman括号是加厚曲面上框架链的不变量，满足Kauffman skein关系，在叠加下是乘法的。这包括曲面的绞链代数的表示。我们展示了如何一个不可约表示的绞代数通常指定一个点的特征多样性的同态从基本群的表面PSL_2（C），以及一定的权重相关的穿刺的表面。相反，我们勾勒出一个事实，即每个点的字符品种，赋予适当的穿刺重量，唯一地确定了考夫曼括号的证明。细节将出现在其他地方。
2010-09-01 math.GT
The categorification of the Kauffman bracket skein module of $\mathbb{R}P^3$
Khovanov同调是$\mathbb{R}^3$中链的不变量，它是一种分次同调理论，在同调的分次欧拉示性数是琼斯多项式的意义上，它对琼斯多项式进行了分类。Asaeda，Przytycki和Sikora通过定义一个双阶同调理论来推广这个构造，该理论将曲面上的$I$ -丛中的链的Kauffman括号skein模分类，除了曲面$\mathbb{R}P^2$，在曲面上，当投影到不可定向曲面$\mathbb{R}P^2$时，由于链的奇怪行为，构造失败。本文通过重新定义Khovanov链复形中的微分，对$\mathbb{R}P^2$上的扭曲$I$ -丛的缺失情形进行了分类，即$\mathbb{R}P^2$ \widetilde{\times} I \approx \rpt \setminus \{ \ast \}$.
2018-09-14 math.GT
The Kauffman bracket skein module of the handlebody of genus 2 via braids
本文给出亏格2 $H_2$，KBSM（$H_2$）的Kauffman括号skein模的两个新基$B^{\prime}_{H_2}$和$\mathcal{B}_{H_2}$.我们从著名的Przytycki基的KBSM（$H_2$），$B_{H_2}$，并使用技术的分离，我们提出的元素在$B_{H_2}$在开放的辫子形式。我们定义了一个序关系的增广集$L$组成的所有不同的“循环”在$H_2$，其中包含集$B_{H_2}$，$B^{\prime}_{H_2}$和$\mathcal{B}_{H_2}$作为真子集的单项式。使用考夫曼括号skein关系，我们涉及$B_{H_2}$的集合$B^{\prime}_{H_2}$和$\mathcal{B}_{H_2}$通过一个下三角无限矩阵的可逆元素的对角线。基础$B^{\prime}_{H_2}$是一个中间步骤，以便达到$\mathcal{B}_{H_2}$中在编织层上没有交叉的元素，并且在这个意义上，$\mathcal{B}_{H_2}$是KBSM（$H_2$）的更自然的基础。此外，这个基础是适当的，以计算考夫曼括号绞模的c.c.o. 3-通过手术从$H_2$获得的流形$M$，因为$M$中的同位素移动自然地由$\mathcal{B}_{H_2}$中的元素描述。
2019-08-22 math.GT
Kauffman bracket skein module of a connected sum of 3-manifolds
证明了对于变量A中的有理函数域上的Kauffman括号skein模，3-流形的连通和的模是各个流形的模的张量积.
1999-11-16 math.AT math.GT
Representations of the Kauffman bracket skein algebra I: invariants and miraculous cancellations
研究曲面S的Kauffman skein代数的有限维表示。特别是，我们构造不变量的不可约表示时，基本参数q是一个单位根。这些不变量中的主要一个是由S的基本群到SL_2（C）的群同态组成的特征标簇中的一个点，或者是这个特征标簇的扭曲版本中的一个点。证明依赖于某些神奇的取消发生的量子迹同态构造的作者。这些奇迹般的取消也发挥了根本性的作用，在随后的工作中的作者，其中新的例子表示的绞代数的建设。
2015-05-06 math.GT
Generalizing the relation between the Kauffman bracket and Jones polynomial
本文从Kauffman的括号和有向图的形式推广了Kauffman定义三维空间中有向链环的Jones多项式的著名公式。我们的推广是紧连通定向3-流形中边界有标记的缠结的skein模之间的满射。除了通常的定向缠结的琼斯多项式，我们将考虑括号绞模和Przytycki的第一个同调群的3-流形的q-模拟的分次幂等。在某些情况下，例如对于有理同调3-球面子流形中的链环，我们将能够定义从琼斯模到考夫曼括号模的满射。对于一般情况，我们定义适当分次的括号模，这是分次的同调。内核定义新的绞链模块测量琼斯和括号绞链模块之间的差异。我们还讨论了胶合在这种情况下。
2021-03-10 math.GT
On the Kauffman bracket skein module of the quaternionic manifold
利用重耦合理论研究了Z[A，A^{-1}]上四元数流形的Kauffman括号skein模，通过反演所有的分圆多项式，得到了该流形的局部化的Kauffman括号skein模.我们证明了绞链模是由五个元素构成的。利用这些绞元的量子不变量和流形的Z_2同调，我们确定它们是线性无关的。
2004-12-14 math.GT math.QA
Representations of the Kauffman bracket skein algebra II: punctured surfaces
在早期的工作中，我们构造了曲面的Kauffman skein代数的不可约表示的不变量。我们在这里介绍了一个逆结构，其中一组可能的不变量关联的不可约表示，实现这些不变量。目前的文章仅限于表面至少有一个穿刺，一个条件，将在随后的工作中，依赖于这一个作者解除。证明中的一个步骤是独立的兴趣，并描述了代数结构的Thurston相交形式的空间上的整数权系统的训练轨道。
2016-03-07 math.GT
Kauffman bracket skein homology from Heegaard splittings
Beijing Normal University（北京师范大学）；Laboratory of Mathematics and Complex Systems, Ministry of Education（教育部数学与复杂系统重点实验室）；Jilin University（吉林大学）
本文通过组合方式将三维流形的 Kauffman 括号编织模扩展为同调论，该同调依赖于三维流形的 Heegaard 分裂。
2026-06-16 math.GT math.QA
Torsion in Kauffman bracket skein module of a $4$-strand Montesinos knot exterior
该研究证明了4股蒙特西诺斯结外皮的卡夫曼括号 skein 模存在torsion，回答了Kirby列表中的一个疑问。
2025-11-23 math.GT
On the Kauffman skein modules
设k是α，s中有理函数域的子环，其中包含α^{1}，α^{-1}，s^{1}，s^{-1}，.设M是紧致定向3-流形，K（M）表示M在k上的Kauffman skein模.则K（M）是由M中框架链环的合痕类模Kauffman skein关系生成的自由k-模。在α，s中的有理函数域k={Q}（α，s）的情形下，给出了实心环面的Kauffman skein模的基和边界上有两点的实心环面的相对Kauffman skein模的基.然后我们证明K（S^{1} \times S ^2）是由空链接生成的，即，K（S^{1} \times S^2）=k。
2001-10-18 math.GT math.QA
The Kauffman skein module of the connected sum of 3-manifolds
设k是包含可逆元α，s和\frac{1}{s-s^{-1}}的整环.若M是定向3-流形，设K（M）表示M在k上的Kauffman skein模.在Beliakova和Blanchet关于Birman-Murakami-Wenzl代数的工作的基础上，我们给出了双曲体的Kauffman skein模的一个“类幂等”基. Gilmer和Zhong研究了两个3-流形的连通和的Homflypt skein模，本文研究了Kauffman skein模的情形，证明了K（M_1 # M_2）同构于某个局部环上的K（M_1）张量K（M_2），其中M_1 # M_2是两个流形M_1和M_2的连通和.
2002-10-14 math.GT math.QA
A basis for the Kauffman skein module of the product of a surface and a circle
一个3流形$M$的Kauffman括号绞链模$S(M)$是一个由$M$中的链环以所谓的Kauffman关系为模所张成的$\mathbb{Q}(A)$ -向量空间。在这篇文章中，对于任何封闭的定向表面$Σ$，我们提供了一个显式的生成家庭的绞链模块$S(Σ\times S^1)$。结合Gilmer和Masbaum的早期工作，我们回答了他们关于$S(Σ\times S^1)$的维数是$2^{2g+1} + 2g -1$的问题。
2020-01-15 math.GT math.QA
The Yang-Mills Measure in the Kauffman Bracket Skein Module
对于每个闭的可定向曲面F，我们构造了Kauffman括号skein模K_t（Fx [0，1]）上的一个局部的非同态不变迹.当|t|既不为0也不为1，并且在某个单位根处时，定义迹。在t =-1时，迹是F的基本群的SU（2）特征标簇上对辛测度的积分。
2000-05-23 math.GT math.QA
The Kauffman bracket skein module of two-bridge links
我们计算的考夫曼括号绞链模块（KBSM）的补充，所有的两个桥梁的联系。对于双桥环，证明了其补的KBSM在环$\BC[t^{\pm 1}]$上是自由的，并且当约化$t=-1$时，它同构于环的特征标簇上的正则函数环.
2012-09-26 math.GT math.QA
Kauffman bracket skein algebra of the 4-holed disk
本研究基于秩4自由群的SL(2,ℂ)特征簇的相关洞见，给出了四穿孔圆盘的Kauffman括号skein代数的单项式基并找到其表示，推进了相关代数结构的研究。
2025-07-21 math.GT math.QA
The Structure of the Kauffman Bracket Skein Algebra at Roots of Unity
研究了单位根上的穿孔曲面的Kauffman括号串代数的结构。一个标准，确定当一个集合的绞形成的绞代数作为一个扩展的$SL(2,{\mathbb C})$字符的表面的基本群的基础上，适当的本地化。这是用来证明，当代数是本地化，使每一个非零元素的中心有一个乘法逆，它是一个司代数。最后证明了局部化的skein代数可以在其中心上分裂为两个交换子代数的张量积。
2016-07-12 math.GT math.QA
Unicity for Representations of the Kauffman bracket Skein Algebra
本文解决了Bonahon和Wong关于在所有单位根上的所有定向有限型曲面的Kauffman括号串代数的唯一性猜想。证明是一般唯一性定理的一个结果，该定理说，代数闭域$k$上的素仿射$k$ -代数的不可约表示，即在其中心上作为模生成的不可约表示，一般由它们的中心特征标分类。刻画了任意可定向曲面在任意单位根上的Kauffman括号skein代数的中心，证明了skein代数是其中心上的模的逆生成.证明了对任意可定向曲面，在任意单位根上的绞纱代数的中心是仿射代数簇的坐标环。
2019-03-21 math.GT math.QA
Dimension and Trace of the Kauffman Bracket Skein Algebra
设$F$是有限型曲面，$ζ$是单位的复根. Kauffman括号串代数$K_ζ(F)$是经典拓扑和量子拓扑中的一个重要对象，因为它与特征簇、Teichmüller空间、Jones多项式和Witten-Reshetikhin-Turaev拓扑量子场论都有关系。我们计算了$K_ζ(F)$在其中心上的秩和迹，推广了Frohman和Kania-Bartoszynska的一个定理，该定理认为绞代数有一个分裂来自于$F$的两个裤分解.
2019-02-27 math.GT math.QA
The Kauffman bracket skein module of a twist knot exterior
我们计算的Kauffman括号绞链模的补充的扭结，发现它是自由的和无限维的。该基础由两个组件链接的电缆组成，其中一个组件是结的子午线。子午线的布线可以是任意大的，而其他组件的布线则受限于扭曲的数量。
2005-02-18 math.GT math.QA
On the KBSM of links in lens spaces
本文研究了$L(p,q)$的Kauffman括号skein模的性质.透镜空间中的链接通过带图和盘图来表示。图之间的转换的可能性，使我们能够计算考夫曼括号绞链模块上的一类有趣的例子组成的不等价的链接，相当于升降机的$3$ -球。计算表明，Kauffman括号绞链模是一个本质不变量，即在相同升力的连杆上，它可以取不同的值。我们还展示了如何不变量是有关的考夫曼括号中的升降机的$3$球。
2015-06-03 math.GT
A relationship between the Kauffman bracket skein algebras and Roger-Yang skein algebras of some small surfaces
本文研究了环面的Roger-Yang skein代数与Kauffman括号 skein代数之间的关系，通过同态映射刻画了代数的不可约有限维表示，并计算了结构常数以支持正性猜想。
2026-01-16 math.GT math.QA
Frobenius Algebras Derived from the Kauffman Bracket Skein Algebra
本文研究了特定曲面在$2N$次单位根处的skein模，并由此构造出Frobenius代数。
2014-12-12 math.GT math.QA
The Kauffman polynomials of generalized Hopf links
继Chan，Morton和Hadji关于广义Hopf链的Homflypt多项式的工作之后，本文研究了广义Hopf链的Kauffman多项式。通过研究立体环面S^1 \times D^2的Kauffman skein模，建立了S^1 \times D^2的Kauffman skein模上的一个相似skein映射，该映射具有不同的特征值.此外，我们能够计算一些特定的广义霍普夫链的考夫曼多项式。
2001-11-30 math.GT math.QA
Infinite families of hyperbolic $3$-manifolds with finite dimensional skein modules
一个$3$ -流形$M$的Kauffman括号skein模$K(M)$是由$M$中链的合痕类通过Kauffman关系张成的$\mathbb{Q}(A)$ -向量空间的商。Witten的一个猜想指出，如果$M$是封闭的，那么$K(M)$是有限维的。我们介绍了一个版本的这个猜想的流形与边界，并证明了稳定性的一般Dehn填充的结。因此，我们提供了第一个双曲的猜想的例子，证明几乎所有的Dehn填充的任何两桥结满足猜想。
2019-03-18 math.GT
An embedding of skein algebras of surfaces into quantum tori from Dehn-Thurston coordinates
本文利用辫代数在柄体辫模上的作用，构造了曲面 Kauffman 括号辫代数到局部化量子环面的嵌入，并借此研究了单位根处的表示，给出了 Bonahon-Wong 唯一性猜想的新证明及唯一表示的显式重构方法。
2022-05-06 math.GT
Counterexamples to Kauffman's Conjectures on Slice Knots
1982年，路易斯·考夫曼（Louis Kauffman）提出，如果一个3-球面中的纽结是一个切片纽结，那么在该纽结的任何塞弗特曲面上，都存在一条自链接零的同调本质简单闭曲线，它本身就是一个切片纽结，或者至少具有Arf不变零。从那时起，大量的证据被收集起来支持这个猜想。特别是，许多不变量，阻碍一个结是一个切片结已明确表示在塞弗特表面上的这种曲线的不变量。我们给出了Kauffman猜想的反例，也就是说，我们展示（光滑）切片结，承认（唯一的最小属）塞弗特表面上的每一个同调基本的简单闭曲线的自链接零有非零的Arf不变和非零的签名。
2014-03-11 math.GT
Faithfullness of geometric action of skein algebras
我们证明了曲面$Σ$的Kauffman括号skein代数对以$Σ$为界的非线性体的skein模的作用是忠实的当且仅当量子参数不是1的根.
2021-03-22 math.GT
Integral structure of the skein algebra of the 5-punctured sphere
该研究针对五穿孔球面的Kauffman括号skein代数，在任意交换幺环的条件下给出了其显式表示，推进了相关拓扑代数结构的研究。
2024-02-01 math.GT
Skein Modules and the Noncommutative Torus
证明了环面上圆柱的Kauffman括号skein模嵌入为非交换环面的一个子代数。利用这一点，我们推导出很好的公式的琼斯-Wenzl幂等元和分析结构的考夫曼括号绞链模块的unknot作为一个模块的考夫曼括号绞链模块的圆柱体上的环面。
1998-06-19 math.GT math.OA math.QA
The Kauffman skein algebra of a surface at $\sqrt{-1}$
研究了参数为sqrt（-1）的曲面的Kauffman代数的结构.我们得到一个解释，这个代数作为一个代数的平行运输运营商的部分上的线丛的模空间的平面连接在一个平凡的SU（2）-丛在表面上。我们分析了TQFT中曲线算子的迹在非标准区域的渐近性，其中参数化TQFT的单位根累积到一个单位根。我们用并行传输算子来解释sqrt（-1）的情况。
2008-02-06 math.GT math.QA
Presentations of Kauffman bracket skein algebras of planar surfaces
本文在含特定可逆元的交换环上，通过显式生成元与关系展示了平面曲面的Kauffman括号skein代数，该展示独立于环且可视为幺模矩阵迹代数的量子化。
2023-12-31 math.GT math.QA
The Kauffman Bracket Skein Module at an irreducible representation
本文研究闭定向三维流形在非四倍数单位根处的 Kauffman 括号 skein 模，证明其在不可约表示对应极大理想处的局部化是一维自由模，并由此给出同调球 skein 模维数的下界及有理函数系数的维数计算。
2024-02-26 math.GT math.QA
Torsion in skein modules and shared knot surgeries
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文构造特定闭哈肯3流形并研究其考夫曼括号纽结模的挠率行为，利用纽结共享手术性质计算双曲3流形族的该纽结模维数，还完成了相关SnapPy数据库纽结补手术的类似计算。
2026-08-14 math.GT
On Kauffman bracket skein modules of marked 3-manifolds and the Chebyshev-Frobenius homomorphism
本文研究了标记曲面的绞代数和标记3-流形的绞模。穆勒表明，绞代数完全标记的表面可能会嵌入在容易研究代数称为量子环面。我们首先扩展了Muller的结果，允许标记的表面与未标记的边界组件。此外，无标记的组件，使我们能够开发一个手术理论，使我们能够延长切比雪夫同态Bonahon和黄之间的无标记表面的绞代数的“切比雪夫Frobenius同态”之间的绞模块的标记3-流形。我们证明了Chebyshev-Frobenius同态的像是透明的或斜透明的。此外，我们利用Muller代数方法计算了量子参数不是单位单位根时标记曲面的绞链代数的中心。
2018-11-09 math.GT math.QA
