Cyclotomic double affine Hecke algebras and affine parabolic category O, I
利用Orbifold KZ联络构造了一个从A型仿射抛物范畴O到分圆有理双仿射Hecke代数范畴O的函子。我们给出了几个关于这个函子的结果。
2010-02-15 math.RT
Modular representations of cyclotomic Hecke algebras of type G(r,p,n)
给出了$\mathbb{C}$上分圆Hecke代数在模情形下的单模分类.我们利用Ariki-Koike代数分解矩阵的单三角形和Clifford理论。
2004-09-17 math.RT
On the centre of the cyclotomic Hecke algebras of $G(m,1,2)$
本文计算了附着在$G(m,1,2)$上的分圆Hecke代数的中心，并证明了如果$q \neq 1$等于仿射Hecke代数$\Ha$的中心的象.我们还简要地讨论了已知的任意分圆Hecke代数的中心和$A$型仿射Hecke代数的中心之间的关系。
2010-04-30 math.RT
Blocks of category $\mathcal{O}$ for rational Cherednik algebras and of cyclotomic Hecke algebras of type G(r,p,n)
利用多重划分的“剩余等价性”对有理Cherednik代数和G（r，p，n）型分圆Hecke代数的$\mathcal{O}$类块进行了分类.
2010-02-08 math.RT
Modular representation theory of affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文研究了仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的模表示理论。我们提供了一个等价的范畴之间的有限维表示的仿射（分别。分圆）Yokonuma-Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的张量积直和代数（分别为Ariki-Koike代数）。作为应用之一，我们对特征$p$的代数闭域上仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的不可约表示进行了分类.其次，得到了这些代数的模分支规则，并将由此得到的分圆Yokonuma-Hecke代数的模分支图与$A.$型仿射李代数的不可约可积表示的晶体图等同
2019-11-24 math.RT
Standard symmetrizing forms and Murphy bases of the cyclotomic Hecke algebras
Key Laboratory of Algebraic Lie Theory and Analysis of Ministry of Education, School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（教育部代数李理论与分析重点实验室，北京理工大学数学与统计学院）；Key Laboratory of Mathematical Theory and Computation in Information Security, School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（信息安全数学理论与计算重点实验室，北京理工大学数学与统计学院）
本文研究了循环Hecke代数类型$G(\ell,1,n)$的标准对称形式和Murphy基，计算了其在不同类型的Hecke代数上的显式值，并推导了基元素间过渡矩阵的系数方程。
2025-12-11 math.RT
Crystals of Fock spaces and cyclotomic rational double affine Hecke algebras
定义了分圆有理双仿射Hecke代数范畴O上的i-限制函子和i-诱导函子。这就产生了一个简单模的同构类集合上的晶体，它同构于Fock空间的晶体。
2010-07-06 math.RT
A categorification of a cyclotomic Hecke algebra
利用框架矩阵分解的等变K-理论，给出了分圆Hecke代数的一个分类。这种构造推广了作者早先关于A型有限Hecke代数的一个范畴化的构造。我们还解释了为什么我们的建设提供了一个忠实的实现Hecke代数和讨论的几何实现的Jucys-Murphy子代数。
2018-01-18 math.RT
On simple modules of cyclotomic quiver Hecke algebras of type A
利用图Cherednik代数的图演算给出了A型分圆Cherednik Hecke代数的分次单模的分类.我们还得到了单模维数的一个非平凡的下界，它与场的特征无关。
2020-08-05 math.RT
Schur elements and basic sets for cyclotomic Hecke algebras
研究了分圆Hecke代数的Schur元和a-函数。作为一个结果，我们证明了存在的典型的基本集，Geck-Rouquier定义的，某些复杂的反射群。这包括有限外尔群对于所有参数的选择（特征为0）的情况。
2009-10-26 math.RT
Graded decomposition numbers for cyclotomic Hecke algebras
在最近的联合工作，王，我们构造了分圆Hecke代数的分次Specht模。本文证明了Lascoux-Leclerc-Thibon猜想的一个分次版本，描述了特征为零的域上分次Specht模的分解数.
2009-06-26 math.RT
Isomorphisms between simple modules of degenerate cyclotomic Hecke algebras
本文研究退化分圆 Hecke 代数单模间的关系，构造了由不同胞腔基定义的单模之间的显式同构，并得到退化情形下的广义 Mullineux 对合。
2023-07-18 math.RT
On dimensions of RoCK blocks of cyclotomic quiver Hecke superalgebras
本文显式计算环状箭图Hecke超代数的RoCK块幂等截断的维数，等价于计算扭曲仿射Kac-Moody李代数基本表示中Shapovalov形式的值。
2024-11-05 math.RT
The cyclotomic non-degenerate Hecke algebras of arbitrary Weyl groups
Southwest University（西南大学）；Jiangsu Normal University（江苏师范大学）
该研究为任意Weyl群的非退化仿射Hecke代数构造KLR型生成元，建立了分圆Hecke代数块直和与KLR型代数分圆商的同构，明确了两类模分解的对应关系。
2026-08-25 math.RT
Centers of degenerate cyclotomic Hecke algebras and parabolic category O
证明了与B_d（l）型复反射群相关联的退化分圆Hecke代数的中心由交换生成元中的对称多项式组成.退化分圆Hecke代数的块的分类是一个简单的推论。进而证明了李代数gl_n（C）的抛物范畴O的整块的中心由它的泛包络代数的中心生成.
2006-08-10 math.RT
Proof of the modular branching rule for cyclotomic Hecke algebras
我们证明了分圆Hecke代数的模分支规则，这一直是开放的。
2006-04-18 math.QA math.RT
Trace forms on the cyclotomic Hecke algebras and cocenters of the cyclotomic Schur algebras
本文在A型分圆Hecke代数上定义了统一的迹型，并构造了双基及分圆Schur代数余中心的显式基，证明其维数与基域、Hecke参数及分圆参数无关。
2025-01-24 math.RT
On representation theory of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
本文在特征非2的代数闭域上，于特定参数条件下显式构造了非退化与退化分圆 Hecke-Clifford 超代数的单模，并通过维数比较给出其半单性的充分条件，进而证明一般情形下这些超代数是半单的。
2025-03-26 math.RT
The idempotents in cyclotomic Hecke algebras and periodic property of the Jucys-Murphy elements
本文证明了退化和非退化A型分圆Hecke代数的Jucys-Murphy元的一个周期性。我们这样做，首先给出一个新的闭公式的KLR幂等元e（i），它tuns出来，是非常有效的计算。
2012-11-08 math.RT
Restricting Specht modules of cyclotomic Hecke algebras
本文证明了A型（退化或非退化）分圆Hecke代数或KLR代数的Specht模的限制具有Specht滤子.
2017-02-22 math.GR math.RT
A note on degenerate cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先通过构造一个显式胞腔基证明了退化分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}$是胞腔的.然后，我们开发的融合过程$Y_{r,n}^{d}$，即一个完整的一组成对正交的本原幂等元的$Y_{r,n}^{d}$是由一个特定的有理函数的连续评估。
2016-08-19 math.RT
Jucys--Murphy elements and representations of cyclotomic Hecke algebras
在Okounkov和Vershik的启发下，发展了分圆Hecke代数的表示论的一种归纳方法.本文利用最简单的仿射Hecke代数的表示研究了Jucys-Murphy元的公共谱。借助于一个新的结合代数构造表示，该代数的基础向量空间是分圆Hecke代数与由标准m-tableaux生成的自由结合代数的张量积.
2012-06-18 math.QA math.RT
Cyclotomic quiver Hecke algebras corresponding to minuscule representations
本文给出了分圆M-Hecke代数对应于有限型极小表示的一个显式基。
2020-06-11 math.CO math.RT
Degenerate cyclotomic Hecke algebras and higher level Heisenberg categorification
我们将幺半范畴$\mathcal{H}^λ$与$\widehat{\mathfrak{sl}}_p$或$\mathfrak{sl}_\infty$的每个主积分权重$λ$相关联。这些范畴，定义在平面图方面，自然地作用于与$λ$相关的退化分圆Hecke代数的模范畴。证明了在$\mathfrak{sl}_\infty$情形下，水平$d$ Heisenberg代数嵌入到$\mathcal{H}^λ$的Grothendieck环中，其中$d$是$λ$的水平.范畴$\mathcal{H}^λ$可以看作是描述退化分圆Hecke代数的模范畴之间的归纳和限制函子以及它们的自然变换的图演算。作为这个工具的一个应用，我们证明了退化分圆Hecke代数中心化子的一个新结果。
2018-03-14 math.RT
A super Frobenius formula for the characters of cyclotomic Hecke algebras
利用量子超代数与分圆Hecke代数之间的超Schur-Weyl互易性，证明了分圆Hecke代数特征的超Frobenius公式，它是（T. Shoji，J. Algebra 226：2000，818- 856）和（H. Mitsuhashi，Linear多重线性代数58：2010，941- 955）。
2019-10-30 math.QA math.RT
On the semisimplicity of the cyclotomic quiver Hecke algebra of type C
本文给出了C型分圆C-Hecke代数是半单的判别准则。在半单的情况下，我们构造了不可约模。
2017-07-31 math.RT
Unitary representations of cyclotomic Hecke algebras at roots of unity: combinatorial classification and BGG resolutions
我们涉及类的酉和校准表示分圆Hecke代数，特别是，我们表明，最重要的变形参数，这两个类相吻合。我们分类这些表示在两个多分区组合和作为点的基本凹下的仿射外尔群的作用。最后，我们通过BGG决议上同调构造这些模块。
2021-07-02 math.RT
Blocks of cyclotomic Hecke algebras
本文对任意域上G（r，1，n）型分圆Hecke代数的块进行了分类。而不是直接与Hecke代数，我们的工作，而不是与分圆舒尔代数。这些代数的优点是分圆Jantzen和公式给出了分圆Schur代数块的简单组合特征。我们通过分析“Jantzen等价”的组合数学得到了块的明确描述。我们注意到，在1999年宣布的分圆Hecke代数块的分类证明。不幸的是，考克斯发现这个先前的证明是不完整的。
2007-06-17 math.CO math.RT
Rouquier blocks of the cyclotomic Hecke algebras of G(de,e,r)
由Rouquier引入的分圆Hecke代数的“Rouquier块”是Lusztig为外尔群定义的“特征标族”的替代，它可以应用于所有复反射群。本文对无穷级数G（de，e，r）的群的分圆Hecke代数确定了它们，从而完成了它们对所有复反射群的计算。
2009-11-26 math.RT
Affine Hecke algebras, cyclotomic Hecke algebras and Clifford theory
本文证明了A，B，D型外尔群，A，B，D型Iwahori-Hecke代数，复反射群G（r，p，n）和相应的分圆Hecke代数H_{r,p,n}的Young tableaux理论和不可约表示的构造，在任何情况下都可以从A型仿射Hecke代数得到.在最近的工作中，A。RAM.我们还展示了如何（在一般李型）的一般仿射Hecke代数的表示可以构造从单连通仿射Hecke代数的表示，通过使用Clifford理论的扩展形式。Clifford理论的这种扩展在附录中给出。
2004-02-27 math.RT
On the cyclotomic Hecke algebras of complex reflection groups
继定义Rouquier的“家庭的字符”的外尔群和其推广的情况下，复杂的反射群，已经出现在工作的Broue-Kim和马勒Rouquier，我们表明，这些“家庭”依赖于一个数字数据的组，它的“本质超平面”。利用这一特征，我们提供了所有例外复反射群的分圆Hecke代数的Rouquier块的确定算法和结果。
2007-10-03 math.RT
Slim cyclotomic q-Schur algebras
利用分圆Hecke代数$\cysHr$的Jucys-Murphy算子中的对称多项式构造了细分圆$q$-Schur代数$\cysSr$的一个新的基.我们表明，这个基础上，标记的矩阵，是不是双陪集的基础时，$\cysHr$是赫克代数的Coxeter群，但符合双陪集的基础相应的群代数，赫克代数在$q=1$。作为进一步的应用，我们在积分水平上讨论了分圆Schur-Weyl对偶.这也包括范畴等价和简单对象的分类。
2018-03-25 math.QA math.RA math.RT
Blocks of cyclotomic Hecke algebras and Khovanov-Lauda algebras
本文构造了分圆Hecke代数与A型（符号修正）Khovanov-Lauda代数的块之间的显式同构。这些同构将Khovanov和Lauda的范畴化猜想与Ariki的范畴化定理联系起来。Khovanov-Lauda代数是自然分次的，这使得我们可以在分圆Hecke代数的块上证明非平凡的Z-分次，包括正特征的对称群.
2009-01-28 math.QA math.RT
On representations of cyclotomic Hecke algebras
基于Jucys-Murphy元，给出了分圆Hecke代数的表示理论.极大性（在分圆Hecke代数）的集合的Jucys-Murphy元素的建立。提出了分圆Hecke代数的一个基础，该基础用于建立变形的平坦性，而不使用表示论。
2010-12-28 math-ph math.MP math.QA
Seminormal bases of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
本文研究了循环Hecke-Clifford超代数的半正常基构造，通过标准生成元作用和原始幂等元集的显式构造，揭示了其在简单模中的结构特性。
2026-01-01 math.GR math.RT
Intersections of blocks of cyclotomic Hecke algebras
National and Kapodistrian University of Athens（雅典大学）；RPTU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕技术大学）
本文证明了关于循环Hecke代数块交集的猜想，并推广到更广泛的反射群类别。
2026-03-09 math.RT
An isomorphism theorem for degenerate cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras and applications
受[PA]的启发，我们建立了退化分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$与$A$型退化分圆Hecke代数张量积上矩阵代数直和之间的显式代数同构.然后，我们给出了这个结果的一些应用，包括$Y_{r,n}^{d}(q)$的模表示理论的一个新证明，它的半单性判据和胞元性，证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$是一个对称代数，并利用它的同构定理确定了它的Schur元.
2016-08-17 math.RT
On the generalized graded cellular bases for cyclotomic quiver Hecke-Clifford superalgebras
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文构造了 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数的半单变形，推导了四种类型的 bi-重量空间维度公式，并引入了广义分层细胞超代数的概念，证明了四种类型的 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数属于广义分层细胞代数。
2026-04-10 math.RT
Representation type of higher level cyclotomic quiver Hecke algebras in affine type C
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Tongji University（同济大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文研究了仿射类型C的环形有理格子代数的表示类型，通过单元格性的莫里塔不变性，在特征不等于2的情况下明确描述了其基本代数。
2026-08-04 math.RT
Representation type of cyclotomic quiver Hecke algebras of type $A_\ell^{(1)}$
本文构造了仿射A型支配极大权的连通quiver，并利用它完全确定了任意阶环状KLR代数的表示类型，从而完整分类了环状Hecke代数块的表示类型。
2023-10-11 math.RT
Fusion Procedure for Cyclotomic Hecke Algebras
通过对多元有理函数在多表量子内容上的连续求值，构造了分圆Hecke代数的一个完整的本原两两正交幂等元系.该函数是两项的乘积，其中一项仅取决于多重表的形状，并且与相应的Schur元素的倒数成比例。
2014-04-02 math.QA math.RT
Affine Hecke algebras and generalisations of quiver Hecke algebras for type B
本文定义并研究B型仿射Hecke代数的分圆商，通过构造A型同构族并选取特定同构，建立了其块的直和与B型分圆箭图Hecke代数推广之间的同构。
2018-03-02 math.RA math.RT
On the Mackey formulas for cyclotomic Hecke algebras and categories O of rational Cherednik algebras
本文在以下两种情况下建立了Mackey公式：（i）分圆Hecke代数（Ariki-Koike代数）及其抛物子群的标准子代数上模的张量诱导和限制函子。(ii)关于G（r，1，n）型复反射群及其抛物子群的有理Cherednik代数范畴O之间的Bezrukavnikov-Etingof归纳和限制函子.
2018-02-20 math.RT
Morita equivalences for cyclotomic Hecke algebras of type B and D
本文利用Dipper-Mathas关于Ariki-Koike代数的经典结果，给出了B型和D型仿射Hecke代数的所谓分圆代数的Morita等价定理.因此，B型和D型仿射Hecke代数的表示论归结为研究它们的特征值在单个轨道上的分圆代数在乘$q^2$和逆的情况下的表示理论。在证明的主要步骤包括在一个分解定理的推广出现在最近的仿射Hecke代数的B型和D型的研究Hecke代数。这一定理将具有对合的不连通群的一般情形简化为一个更简单的设定。为了能够治疗类型B和D在同一时间，我们统一了不同的定义的推广的B-Hecke代数的类型B存在于文献中。
2020-11-30 math.RT
Categorifications and cyclotomic rational double affine Hecke algebras
Varagnolo和Vasserot证明了CRDAHA的范畴O与A型仿射抛物范畴O的一个子范畴之间的等价性。我们证明了这个猜想。作为应用，我们证明了Rouquier关于CRDAHA的单模维数的一个猜想和Chuang-Miyachi关于CRDAHA范畴O的Koszul对偶的一个猜想.
2013-06-03 math.RT
Morita equivalences of cyclotomic Hecke algebras of type G(r,p,n)
证明了分圆Hecke代数H_{r,p,n}（{q，Q}）$ of type G(r,p,n). As a consequence, we show that computing the decomposition numbers of H_{r,p,n}(Q) reduces to computing the p'-splittable decomposition numbers of the cyclotomic Hecke algebras H_{r',p',n'}(Q'), where $ 1 \le r' \le r $, $ 1 \le n' \le n $, $ p' \mid p $ and where the parameters Q' are contained in a single $（ε，q）$-orbit and $ ε$是本原p次单位根的Morita约化定理.
2010-04-22 math.CO math.GR math.QA
On graded decomposition numbers for cyclotomic Hecke algebras in quantum characteristic 2
Brundan和Kleshchev为$A$型的分圆Hecke代数的表示引入了分次分解数，其中包括对称群的群代数。分次分解数是某些劳伦多项式，其值为1是通常的分解数。我们表明，在量子特性2每个这样的多项式有非零系数要么只有在奇数或只有在偶数度。作为结果，我们发现了第一个例子的分次分解数的对称群的非零系数在某些负的程度。
2014-02-18 math.RT
On the cocenter of the cyclotomic Hecke algebra of type $G(r,1,n)$
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文基于Geck和Pfeiffer的工作，构建了类型$G(r,1,n)$的循环Hecke代数$\mathscr{H}_{n,K}$的整数基，并证明其余核和中心的维度与基域特征、Hecke参数和循环参数无关。
2026-04-18 math.RT
Modified affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras of type $A$
引入了$A$型退化和非退化仿射Hecke代数的一些修正形式.这些是生活在分圆Hecke代数的逆极限内的某些子代数。我们构造了这些代数的忠实表示和标准基，并给出了它们的中心的一些明确的描述。我们证明了这些修正仿射Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的某些广义Ore局部化之间存在代数同构。作为应用，我们证明了$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立当且仅当$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立.
2019-06-16 math.RT
New runner removal theorems for the cyclotomic Hecke algebras of type $G(r,1,n)$
Key Laboratory of Algebraic Lie Theory and Analysis of Ministry of Education, School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（教育部代数李理论与分析重点实验室，北京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）
本文利用 Uglov 映射，将 James-Mathas 和 Fayers 关于对称群 Iwahori-Hecke 代数分解数的 runner 添加定理推广到 $G(r,1,n)$ 型分圆 Hecke 代数。
2026-09-18 math.RA math.RT
Degree and valuation of the Schur elements of cyclotomic Hecke algebras
在将Lusztig为外尔群定义的特征标族的概念推广到复反射群的情况下，由于Rouquier给出的定义，我们证明了Schur元素（函数A和a）的度和赋值在例外复反射群的分圆Hecke代数的“族”上保持不变。对于无穷级数的群和例外群的某些特殊情况，也已经得到了同样的结果。
2008-08-12 math.RT
Blocks and families for cyclotomic Hecke algebras
由Lusztig为外尔群定义的特征标族在有限约化群的表示论中起着重要的作用。鲁基耶的定义为家庭的字符在块的Hecke代数已成为可能的推广这一概念的情况下复杂的反射群。在这篇文章中，我们研究了分圆Hecke代数的Rouquier块，并证明了它们依赖于由一般Hecke代数确定的数值数据。此外，我们提供的算法和结果，他们的确定为所有例外的复反射群。
2011-07-18 math.RT
Markov traces on affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文定义并研究了仿射分圆Yokonuma-Hecke代数。这些代数推广在同一时间的Ariki小池和仿射Hecke代数和横沼-Hecke代数。我们研究了这些代数的表示论，并构造了它们的几个基。然后，我们展示了如何定义马尔可夫轨迹，我们反过来用它来构建不变量的框架和经典的结在固体环面。最后，我们研究了分圆Yokonuma-Hecke代数上的零参数Markov迹，并确定了该迹的Schur元。
2015-09-28 math.GT math.QA math.RT
Cellularity of cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先给出了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q).$的一个基定理的直接证明。我们的方法遵循Kleshchev的方法，它不使用$Y_{r,n}^{d}(q),$的表示论，因此与[ChP 2]的方法有很大的不同。我们还提出了两个应用程序。通过构造一个显式胞腔基，证明了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$是胞腔代数，并证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$的Jucys-Murphy元是抽象意义下的JM-元.在附录中，我们将开发$Y_{r,n}^{d}(q).$的融合程序
2016-08-19 math.RT
