纠缠的窃取是指通过局部操作且无需通信，从纠缠资源中提取纠缠，同时将资源的扰动保持在任意小的范围内的任务。最近，证明了 III 型冯·诺依曼代数（von Neumann algebras）的二部系统窃取态的存在性。然而，多方情况以及窃取态与 van Dam 和 Hayden 最初定义的窃取族概念之间的精确关系仍未解决。在这里，我们证明了多方窃取态的有限维近似构成了多方窃取族。相比之下，并非每个窃取族都收敛于窃取态。我们确定了一个额外的一致性条件，以确保窃取族收敛于窃取态。该准则区分了 van Dam 和 Hayden 的窃取族与 Leung、Toner 和 Watrous 的窃取族。后者可推广至多方设置。通过取极限，我们得到了一个由交换的 III$_1$ 因子组成的多方系统，在该系统上每个态都是窃取态。我们在量子场论和量子多体物理的背景下讨论了我们的结果。作为开放性问题，我们询问多于两个时空维度的相对论性量子场的真空是否为多方窃取态，以及多方窃取是否允许算子代数刻画。
英文摘要：
Embezzlement of entanglement refers to the task of extracting entanglement from an entanglement resource via local operations and without communication while perturbing the resource arbitrarily little. Recently, the existence of embezzling states of bipartite systems of type III von Neumann algebras was shown. However, both the multipartite case and the precise relation between embezzling states and the notion of embezzling families, as originally defined by van Dam and Hayden, was left open. Here, we show that finite-dimensional approximations of multipartite embezzling states form multipartite embezzling families. In contrast, not every embezzling family converges to an embezzling state. We identify an additional consistency condition that ensures that an embezzling family converges to an embezzling state. This criterion distinguishes the embezzling family of van Dam and Hayden from the one by Leung, Toner, and Watrous. The latter generalizes to the multipartite setting. By taking a limit, we obtain a multipartite system of commuting type III$_1$ factors on which every state is an embezzling state. We discuss our results in the context of quantum field theory and quantum many-body physics. As open problems, we ask whether vacua of relativistic quantum fields in more than two spacetime dimensions are multipartite embezzling states and whether multipartite embezzlement allows for an operator-algebraic characterization.
Van Dam和Hayden引入了一个通常被称为盗用的概念，其中，对于任何纠缠量子态$ϕ$，都存在一个纠缠催化剂态$ψ$，从中可以仅使用局部操作产生$ϕ\otimes ψ$的高保真近似。我们调查了一个版本，其中盗用是完美的（即，保真度为1）。我们证明了在张量积框架下，即使是无限维的希尔伯特空间和无穷大的纠缠熵，完全盗用也是不可能的。然后证明了在交换算子框架下完全盗用是可能的。我们证明了这一点使用的理论C*-代数，我们还提供了一个明确的建设。接下来，我们应用我们的结果来分析由Regev和Vidick引入的非局部博弈的完美版本。最后，我们分析了交换算子模型下完美盗用协议的结构，表明它们需要无穷维Hilbert空间。
Entanglement Embezzlement from Diffusive Hydrodynamics
Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Department of Physics, Princeton University（普林斯顿大学物理系）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
Sperner state and multipartite entanglement signals
School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学理论科学研究所）
When is a Genuine Multipartite Entanglement Measure Monogamous?
量子通信任务中的一个关键问题是如何量化量子资源并将其分配给多方。因此，纠缠被广泛地探索。然而，真正的纠缠仍然缺乏研究。真正的多方纠缠措施很少，到目前为止，它是否是一夫一妻制还不清楚。在这项工作中，我们探讨了真正的多体纠缠测度（GMEM）的完全一夫一妻制，首先，我们根据[Phys. Rev. A 101，032301（2020）]中提出的统一/完全多体纠缠测度，研究了统一/完全GMEM的框架。我们找到了一种从任意给定的统一/完全多体纠缠测度导出统一/完全GMEM的方法，证明了任意统一/完全GMEM都是完全单偶的，而任意给定的完全多体纠缠测度导出的完全GMEM都是紧完全单偶的，只要给定的完全多体纠缠测度是紧完全单偶的.此外，在此框架下检查以前的GMEM。事实证明，真正的多方并发不是一个很好的候选人作为GMEM。
Generalized Entanglement of Purification Criteria for 2-Producible States in Multipartite Systems
Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology（华南理工大学物理与光电工程学院）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Songshan Lake Materials Laboratory（松山湖材料实验室）
