Constructing conformally invariant equations using Weyl geometry
给出了任意四维（伪）黎曼空间中共形不变方程的一种新的构造方法。这种方法使用外尔几何作为工具，并利用自然的共形不变性，我们可以建立在这个几何的框架。事实上，在外尔空间中，利用外尔协变导数和内禀的外尔几何张量，所有共形齐次算子都是共形不变的，它们所确定的方程也是。Weyl空间由两个独立的对象定义：度量张量$g_{μν}$和Weyl向量$W_μ$。一个简单的过程允许我们从外尔空间到黎曼空间，通过将外尔向量作为梯度。在一定条件下，Weylian共形不变方程退化为Riemann共形不变方程.应用该方法构造了共形不变标量场方程，检验了麦克斯韦方程组的共形不变性，恢复了Eastwood-Singer共形规范固定条件.
2015-11-29 gr-qc hep-th
Double copy structure and the flat space limit of conformal correlators in even dimensions
本文分析了偶数维时空中一般共形场论的动量空间中三点关联函数的平坦空间极限，并证明了它们具有与奇数维中类似的双拷贝结构。在偶数维中，情况更加复杂，因为关联函数包含需要重新归一化的分支切割和发散。我们描述了分析的延续所需的动量提取平坦的空间限制，并表明，平坦的空间限制编码在领先的奇异性的1-loop三角积分，作为主积分的3点关联函数在偶数维。然后，我们给出了一个详细的分析，在四维的应力张量关联函数的平坦空间限制的重正化关联函数的控制系数的轨迹异常。
2019-12-20 hep-ph hep-th
Limits of Symmetry in Schwarzschild: CKVs and BRST Triviality in the Kerr-Schild Double Copy
针对施瓦西解的Kerr-Schild double copy剩余对称性问题，拓展分析至共形基灵矢量发现结构不匹配，通过构建外尔补偿BRST复形证明无穷维模式非物理，验证了其量子自洽性。
2025-10-21 gr-qc hep-th
Scattering Amplitudes and the Double Copy in Topologically Massive Theories
利用现代散射振幅程序的原理，我们发展了一种构造三维拓扑质量规范理论和引力振幅的形式。受四维空间最新发展的启发，我们构造了三维等效的$x$ -变量耦合到拓扑质量规范玻色子或引力子的守恒物质流。利用这些结果，我们引导了各种物质耦合规范理论和引力散射振幅，并推测拓扑有质量规范理论和拓扑有质量引力是通过双拷贝联系起来的.为了进一步激发这一想法，我们明确地表明，在规范理论方面的朗道规范传播双副本的德唐德规范传播的引力方面。
2021-04-15 gr-qc hep-th
Double Copy in AdS3 from Minitwistor Space
本研究在双曲时空的迷你扭量空间中构造经典双拷贝，发现其要求不同自旋场质量不等，导出体到边界传播子的位置空间双拷贝，证明拓扑有质量引力相关的Cotton双拷贝为精确关系，且边界附近双拷贝联系对偶CFT流。
2025-01-16 gr-qc hep-th
Conformal Four-Point Integrals: Recursive Structure, Toda Equations and Double Copy
研究共形四点Feynman积分的递归结构，发现其在更高维度的推广遵循Toda方程并具有双副本形式，建立了与经典可积性的联系。
2024-08-27 hep-th math-ph math.MP
Twin conformal field theories
具有相同玻色子含量但不同费米子的超对称理论，又称\emph{twins}，被认为只存在于超引力中。在这里，我们表明，对超共形场论，例如奇异的$\mathcal{N}=3$和$\mathcal{N}=1$理论在$D=4$时空维，也可以是孪生的。我们从三个不同的角度提供证据：（i）一个双S-折叠结构，（ii）一个双副本参数和（iii）通过识别候选的双全息双规范超引力理论。此外，孪生W-超引力理论随后通过将双拷贝处方应用于奇异超共形场论而得到。
2019-04-01 hep-th
The Kerr-Schild double copy in curved spacetime
双重复制是规范场和引力场理论中散射振幅之间的一种研究较多的关系，后来被扩展到经典场解。在几乎所有前面的例子中，引力子场都定义在闵可夫斯基空间周围。最近，有人提出，可以为围绕非平凡背景定义的引力子建立一个双拷贝。我们从经典的双重复制的角度来研究这个想法。首先，我们使用Kerr-Schild时空来构造弯曲空间中的引力子解，作为非零规范背景下规范场的双重副本。接下来，我们发现我们可以用非闵可夫斯基背景下的引力子来重新解释这种情况，它的单个副本是同一背景时空中的规范场。后一种类型的双拷贝仍然存在，即使背景不是克尔-Schild形式，我们提供的例子涉及共形平坦的指标。我们的研究结果将有助于扩展双拷贝的范围，包括可能的宇宙学应用。
2017-10-05 gr-qc hep-th
Revisiting Buchdahl transformations: New static and rotating black holes in vacuum, double copy, and hairy extensions
本文在Einstein和Einstein-Scalar理论中扩展Buchdahl定理，结合Kerr-Schild表示构造了高维新真空旋转黑洞，证明了双重复制方案的有效性，并利用共形变换生成了毛状黑洞时空。
2024-10-17 gr-qc hep-th
On the extension of double copy procedure to higher derivative double field theory
本文研究双场论中高导数项的双重复制扩展，提出受背景无关表述启发、由二阶项直接推导三阶项的方法，并发现其结果与双重复制映射不一致。
2024-12-07 hep-th
Quantum dust collapse with cosmological constant and methods for constructing conformal diagrams
该研究在奥本海默-斯奈德场景下探究含正宇宙学常数的尘埃球圈量子引力坍缩，结合圈量子宇宙学与时空度规条件描述内外几何，构建数值化Penrose-Carter图方法，发现宇宙学常数无法消除类时奇点等已有问题。
2025-07-30 gr-qc hep-th
AdS$_4$ Boundary Wightman functions in Twistor Space: Factorization, Conformal blocks and a Double Copy
研究AdS$_4$边界Wightman函数的因子化、共形块及双重复制关系，通过扭矢空间方法推导出四点和五点函数的优美形式，并在Yang-Mills理论与广义相对论中建立简单双重复制关系。
2025-12-03 hep-th math-ph math.MP
Effective action of dilaton gravity as the classical double copy of Yang-Mills theory
通过对耦合中次领先阶的Yang-Mills规范场积分，计算了沿世界线运动色荷的经典有效作用量。从量子散射振幅中得到的Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）双拷贝构造的一个改进版本被应用于Feynman被积函数，得到了点质量在玻色子引力中的经典有效作用量的预测.我们检查的结果的有效性，通过独立地构建有效的作用量在引力场的重新定义和规范的选择，大大简化了微扰的建设。完全一致的发现在下一个主导秩序。最后，在执行后牛顿展开我们的结果，我们发现协议从文献中已知的标量张量理论的相应行动。我们的结果代表了经典的引力有效作用量的双副本结构的概念证明，并提供了另一个BCJ样的双副本超出散射振幅的应用。
2019-01-16 gr-qc hep-th
Kerr-Schild Double Field Theory and Classical Double Copy
Kerr-Schild（KS）形式是构造广义相对论精确解的有力工具。在本文中，我们提出了一个推广的传统KS形式主义的双重场论（DFT）和超引力。我们引入了一个广义KS矩阵的广义度量的零向量对。将这一结果应用于DFT的运动方程，构造了广义KS场方程。而广义KS方程是二次的领域，我们表明，它是可能的，只考虑线性方程组的解决方案。在此基础上，我们构造了一个Killing旋量方程。基于这种形式主义，我们表明，经典的双拷贝结构，这代表的解决方案的爱因斯坦方程的麦克斯韦方程的解决方案，可以扩展到整个无质量的字符串NS-NS部门。我们提出了一个超对称的经典的双副本，这表明Killing旋量方程的解决方案可以实现的超对称麦克斯韦理论的BPS方程的解决方案。
2018-07-23 gr-qc hep-th
Color-kinematics duality, double copy and the unitarity method for higher-derivative QCD and quadratic gravity
在这里，我们讨论高导数类QCD振幅的色运动学对偶。我们明确地表明，在这种情况下，对偶性仍然成立，它可以在构建相关的二次重力振幅使用双副本处方。这使得人们可以大大简化计算。我们还评估了一些树级康普顿散射振幅在高导数杨米尔斯和二次引力耦合的物质。此外，我们通过研究一个特定的单圈振幅说明了广义么正性方法在这两种情况下的应用。
2022-03-10 gr-qc hep-ph hep-th
Double copy structure of parity-violating CFT correlators
我们发现，一般宇称破坏的三维共形场论显示了守恒流，应力张量和边缘标量算子的动量空间三点函数的双拷贝结构。将CFT相关器分成两个部分-称为均匀和非均匀-我们表明每个部分分别存在双拷贝关系。我们得出类似的结论，双拷贝结构使用树级关联函数的无质量领域的$dS_4$。我们还讨论了这些关联函数的平坦空间极限。我们进一步将双拷贝分析扩展到涉及更高自旋守恒电流的关联函数，这表明自旋- $s$电流相关器可以被认为是自旋一电流相关器的$s$拷贝。
2021-04-26 hep-th
Cosmological Double-Copy Relations
本文给出了（A）dS $_{d+1}$中胶子和引力子三点函数之间的微分双拷贝关系。我们在（A）dS中引入一组微分算子，自然地推广了平坦空间中散射振幅的壳层运动学。这提供了一种通过用相应的微分算子替换振幅的运动学变量并对其进行适当排序来构造（A）dS算子的方法。通过构造，所得到的构造子具有明显的共形不变性，具有正确的平坦空间极限，并表现出差分双拷贝结构。
2022-12-21 astro-ph.CO hep-th
Weyl double copy in bimetric massive gravity
该研究在Hassan-Rosen双引力框架下探究外尔双拷贝形式，分析定态解无有质量模式、波动解存在有质量模式的特性，给出对应运动方程并关联Kerr-Schild双拷贝。
2025-10-02 gr-qc hep-th math-ph
Double copy structure of CFT correlators
本文研究了一般奇维共形场论中的动量空间三点流关联函数、应力张量和边缘标量算符。我们表明，这些关联函数的平坦空间极限是由一个更高维度的规范和引力散射振幅跨越的，它们之间有一个双拷贝。此外，我们重铸的三维CFT关联函数的树级费曼图方面没有能量守恒，提出了双拷贝结构超出了平面空间的限制。
2019-02-20 hep-ph hep-th
Classical Kerr-Schild double copy in bigravity for maximally symmetric spacetimes
本文利用广义 Kerr-Schild 拟设研究双引力的双拷贝结构，导出单拷贝与零拷贝方程，并在含时情形下恢复无质量场及质量正比于 Fierz-Pauli 质量的有质量场。
2024-06-21 gr-qc hep-th
Constructing conformally invariant equations by using Weyl geometry
本文给出了一种构造任意黎曼空间中共形不变方程的简单、系统、实用的方法。我们称之为“Weyl-to-Riemann”的方法基于Weyl几何的两个特征。i）Weyl空间由度量张量和Weyl向量$W$定义，当$W$是梯度时，它等价于黎曼空间。ii）任何用Weyl联络写在Weyl空间中的齐次微分方程都是共形不变的。Weyl-to-Riemann方法选择那些在降阶到Riemann空间时保形不变性的方程。给出了标量场、矢量场和自旋为2的场的数值计算结果，证明了该方法的有效性。特别地，一个新的共形不变的自旋-2场方程。这个方程扩展了Grishchuk-Yudin方程，并修正了它的局限性，因为它不需要Lorenz规范。此外，该方程分别在Minkowski空间和de Sitter空间中约化为Drew-Gegenberg方程和Nepomechie方程。
2012-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Conformal couplings of a scalar field to higher curvature terms
本文提出了一种构造标量场与高阶欧拉密度场共形耦合的简单方法。这是通过构建一个四阶张量，涉及场的曲率和导数，它在局部外尔重标度下协变变换。的运动方程的领域，以及它的能量动量张量被证明是二阶的。的球对称耦合场方程的集成，和一般的非均匀耦合，解决方案是在一个多项式方程，在密切类似于Lovelock理论。
2012-08-20 gr-qc hep-th
Higher-derivative Heterotic Double Field Theory and Classical Double Copy
广义Kerr-Schild方法（GKSA）是构造二重场论（DFT）精确解的有力工具。在本文中，我们专注于DFT的杂种公式，考虑多达四个衍生条款的作用原理，而字段内容是由GKSA扰动。我们研究了广义版本的格林-施瓦茨机制，以重现低能量有效的杂化超引力参数化。这种形式主义再现高导数杂种优势背景解决方案的度量张量和Kalb-Ramond场的扰动由一对零向量。接下来，我们研究高阶导数对经典双拷贝结构的贡献。用一对$U(1)$规范场对零矢量进行适当的识别后，动力学由一对麦克斯韦方程组加上符合KLT关系的高阶导数修正给出。
2021-06-07 gr-qc hep-th
Color Relations and Off-Shell Double-Copy for Towers of Theories
Colorado Mesa University（科罗拉多梅萨大学）
该研究将双拷贝推广至任意指标的全反对称结构常数，构建了离壳颜色对偶的标量理论塔及修正陈-西蒙斯理论，并给出保证离壳颜色对偶的规范条件。
2026-09-30 hep-th
Towards a Non-Perturbative Classical Double Copy
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
该研究在三类理论的受限扇区间构建非微扰经典双重拷贝对应，用多种剖面说明可映射解字典，为Kerr-Schild双重拷贝提供新实例。
2026-08-17 gr-qc hep-th math-ph
A recipe for conformal blocks
本文描述了在任意时空维中任意量子数的共形场论中构造共形块的一种方法。我们的程序减少了共形块的计算，以构建某些群论结构，依赖于量子数的主要运营商。这些结构投射到不可约的洛伦兹表象中。一旦洛伦兹量子数被考虑进去，就没有进一步的计算要做了。我们计算Exton函数的多变量推广。这种广义的Exton函数，与群论结构一起，可以用来构造四点以及更高点的关联函数的共形块。
2019-04-30 hep-th
Classical double copy of black strings in an Anti-de Sitter background
Universidade Federal do Ceará（塞阿拉联邦大学）；Universidade Estadual do Ceará, Faculdade de Educação, Ciências e Letras de Iguatu（塞阿拉州立大学伊瓜图教育、科学与文学学院）
该研究在反德西特背景中探讨了黑洞弦的经典双重复制，通过构造单复制和零次复制，揭示了规范场与标量场与引力对象的对应关系。
2026-09-09 hep-th
Higher-Derivative Corrections via the Double Copy Procedure
本文通过双复制过程将高阶导数规范理论扩展为高阶导数双理论，揭示其与DFT+的关联，为构造α'修正拉格朗日量提供了新途径。
2025-11-23 gr-qc hep-th
Solutions in Nonlinear Electrodynamics and their double copy regular black holes
我们研究非线性电动力学（NED）的解决方案，并建立几个一般性的结果。我们表明，$SO(2)$的电磁对偶对称性是限制性的，足以让重建的NED拉格朗日从球对称静电（库仑样）解决方案-虽然有无限多个不同的NED理论承认一个给定的解决方案，存在一个独特的$SO(2)$不变的其中之一。我们介绍了一个通用的算法，用于构建新的$SO(2)$不变的NED理论在传统的方法，只有几个例子。我们还展示了如何推导出拉格朗日的$SO(2)$不变理论承认一个给定的静电解决方案。我们进一步表明一个简单的例子，一些NED理论可能需要有限（非零）大小的源（粒子）。这样一个非零尺寸的源不仅正则化了点电荷的无穷大能量，而且满足正则性条件，即在原点处的电场为零。后一个条件在之前被确定为NED解通过所谓的双拷贝构造产生规则黑洞的必要和充分条件，并且孤子也满足该条件。我们提出了一个大类的孤子NED的解决方案，通过双拷贝建设，并包含麦克斯韦和玻恩-因菲尔德的解决方案，以产生定期黑洞作为不同的限制。这类NED解在相应的规则黑洞的渐近性变为Minkowski的极限中获得了两个新的性质：它通过双拷贝-“更高拷贝”构造的推广产生了规则的更高自旋黑洞，并且对于非常短的距离，改变了力的符号，对于相反/相似的电荷符号，力变得排斥/吸引。
2022-05-27 gr-qc hep-th
Lobachevsky holography in conformal Chern-Simons gravity
我们提出了罗巴切夫斯基边界条件，导致渐近H^2xR的解决方案。作为一个例子，我们检查共形陈-西蒙斯引力的一致性。正则荷在场论中是二次的，但仍然是可积的、守恒的和有限的。渐近对称代数由中心荷c= 24 k的维拉索罗代数的一个副本和仿射u（1）组成，其中k是Chern-Simons水平。我们还发现经常非微扰状态，并表明，他们都不对应于黑洞解。我们试图计算单圈配分函数，发现体模和边界模之间的显著分离，但得出的结论是，单圈配分函数是不明确的，由于无限退化。我们评论的最有可能的解决方案，这种简并。
2013-04-22 gr-qc hep-th
Scattering Amplitudes of Kaluza-Klein Strings and Extended Massive Double-Copy
研究了开玻色弦和闭玻色弦的有质量Kaluza-Klein（KK）态在环面紧化下的散射振幅。我们分析了KK弦的顶点算子的结构，并导出了一个扩展的大规模KLT关系，该关系将$N$点KK闭弦振幅与两个KK开弦振幅的乘积在树水平上连接起来。在Regge斜率为零的低能场论极限下，由KK规范玻色子振幅的本征积之和导出了$N$点质量KK引力子振幅的双拷贝构造公式.然后，利用弦基质量双拷贝公式，我们得到了精确的树能级四点KK规范玻色子振幅和KK引力子振幅，它们与KK场论计算结果完全一致。在此基础上，我们给出了由相应色序KK规范玻色子振幅的本征乘积之和构造精确的四点KK引力子振幅的明确规定。我们进一步分析了有质量KK规范玻色子和KK引力子的五点和六点散射振幅的基于弦的双拷贝结构。
2022-03-03 gr-qc hep-ph hep-th
Hidden Conformal Invariance of Scalar Effective Field Theories
我们认为，共形不变性是一个共同的线程连接几个标量有效场论，出现在双拷贝和散射方程。对于一个具有四次${\cal O}(p^4)$顶点的导数耦合标量，经典共形不变性决定了一个无限的附加相互作用塔，这与解析地延续到时空维度$D=0$的狄拉克-玻恩-因菲尔德理论完全一致。对于四次${\cal O}(p^6)$顶点的情形，经典共形不变性将理论约束为$D=-2$维中的特殊Galileon。我们还验证了这些理论的共形不变性，表明它们的振幅是唯一固定的共形沃德恒等式。在这些理论中，共形不变性是比尺度不变性更严格的约束。
2020-12-29 hep-th
Constructing a family of conformally flat scalar field models
使用纯粹的几何方法，我们提出了一种机制来解决标量场运动方程（非最小耦合重力）在球对称的背景。我们发现，具有PetrovO型（共形平坦）且存在\emph{gradient}共形向量场的\emph{full }时空集是完全确定的。它表明，全组的标量场方程减少到一个\emph{single}方程，它只依赖于距离$w=r^{2}-t^{2}$离开度量函数（等价的函数形式的标量场或潜力）自由选择。根据度量或势$V$的结构（作为$ϕ$的函数），可以通过解析或数值积分找到解。我们提供了物理上合理的例子，并证明（反）-德西特适合这个计划。我们还重建了最近发现的解决方案\cite{Strumia:2022kez}表示一个扩展的标量泡沫与度量，具有奇异性，对应于什么是所谓的反德西特紧缩。
2023-02-27 gr-qc hep-th math-ph
Constructing CFTs from AdS flows
研究了AdS中弱耦合量子场论关联函数的重整化群流方程。取外点逼近共形边界的极限，得到共形不变的关联函数流。我们解决了一点和两点函数的流量，并表明，修正的共形尺寸可以获得作为一个积分的梅林振幅的四点函数。我们还推导出流动的梅林振幅更高的$n$ -点函数。然后，我们考虑在树级和一个循环（在AdS中）的流，并表明，一个人得到确切的递归关系，为相应的梅林幅度较早由Fitzpatrick等人推导。[arXiv：1107.1499]在树级和袁[arXiv：1710.01361，arXiv：1801.07283]在一个循环。作为应用，我们还计算了AdS中$\mathrm{O}(N)$标量模型的CFT对偶中某些算子的共形维数的单圈修正。
2022-09-26 hep-th
Constructing the Infrared Conformal Generators on the Fuzzy Sphere
该研究针对模糊球面上共形代数展开，提出通过数值构造能量动量张量提取平移及特殊共形变换生成元的方法，定量分析并消除有限能量下尺度不变性破缺的修正，所得生成元可准确识别主算子与后代算子。
2025-08-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Residual Symmetries and Their Algebras in the Kerr-Schild Double Copy
Durham University（杜伦大学）
本文研究 Kerr-Schild 双重复制中残余对称性与引力的代数关系，发现 gauge 理论中残余对称性形成无限维函数代数，而引力中残余微分同胚生成 conformal 代数，最终通过 BRST 复合体证明物理对称性还原为 Schwarzschild 的全局对称性。
2026-09-22 gr-qc hep-th math-ph
Gauge Field Improvement,Form-Scalar Duality and Conformal Invariance
本文分析了Maxwell和一般N型规范理论在远离临界维数d=2（N+1）时保持标度和共形不变性的问题，首先揭示了局域性、规范性、Lorentz和共形不变性要求之间的潜在群论冲突。然后构造了“改进的”无痕应力张量;每个应力张量都违反了上述准则之一。然而，当d=N+2时，N型模型和无质量标量之间存在对偶等价性。在这里，通过构造准定域规范不变的改进应力张量，我们证明了共形不变性并没有丢失。然后再现了标量理论的标量，包括后者的迹反常。
1994-04-29 gr-qc hep-th
Double-Copy Constructions and Unitarity Cuts
颜色和运动学之间的对偶性使得能够直接从相应的规范论被积函数构造多圈引力被积函数。这导致了对引力理论结构的新的重要见解，包括发现增强的紫外线抵消。为了进一步深入理解和探索这些新性质，进一步改进构造多圈引力被积体的技术是至关重要的。在本文中，我们通过例子展示了如何可以减轻困难，在多回路水平上遇到的放松颜色运动学的对偶条件，显然只持有的酉切，而不是全球循环被积。作为一个例子，我们使用一个最小的被积函数构造的两个循环的四点非超对称纯杨米尔斯振幅在$D$尺寸是兼容这些放松的颜色运动学的对偶约束。然后，我们立即获得相应的重力被积函数通过双拷贝过程。还包括对紫外发散的评论。
2015-10-12 hep-th
Flat/AdS boundary conditions in three dimensional conformal gravity
本文给出了三维共形引力作为SO（3，2）Chern-Simons规范理论在Minkowski（平坦）和AdS边界条件下的渐近分析.我们进一步扩展这些边界条件的情况下，外尔模式和部分无质量模式被允许波动。后者导致失去维拉索罗代数的一个副本，而前者导致渐近对称代数的u（1）电流扩张，并使Virasoro的中心荷移动一个。我们还给出了一个教学的正则和渐近分析的三维纯引力作为ISO（2，1）陈-西蒙斯规范理论与平坦的边界条件。
2013-09-12 hep-th
On the KP Hierarchy, $\hat{W}_{\infty}$ Algebra, and Conformal SL(2,R)/U(1) Model: II. The Quantum Case
本文通过变形KP族的第二哈密顿结构，构造了KP族的量子化形式，即非线性$\hat{W}_{\infty}$代数.这是通过量化的共形非紧$SL(2,R)_{k}/U(1)$陪集模型，其中$\hat{W}_{\infty}$出现作为一个隐藏的电流代数。对于在$k=1$水平上的量子$\hat{W}_{\infty}$代数，我们成功地构造了一个显式封闭形式的可交换量子荷的无限集合。利用它们构造了一个完全可积的量子KP族的哈密顿形式。量子$\hat{W}_{\infty}$电流的双玻色子实现在这一探索中发挥了至关重要的作用。
1992-10-21 hep-th
A Conformal Approach to Carroll Gravity
本文提出共形计划的第一步，将无质量电/磁标量与共形Carroll引力耦合，经规范固定得到电/磁Carroll引力，并揭示了完整的Carroll变换规则及内蕴挠率张量的作用。
2024-12-23 hep-th
A Simple Proof of the Chiral Gravity Conjecture
手征引力是三维渐近AdS 3引力，在耦合的临界值μ \ell =1处具有爱因斯坦、宇宙学和陈-西蒙斯项。通常，AdS 3引力的激发在由左移共形群和右移共形群组成的渐近对称群下进行非平凡变换。然而，最近在arXiv：0801.4566中证实，在手征点μ \ell =1处，所有激发都是手征的，因为它们仅在右移共形群下变换。我们在这里表明，在手征点，平凡的群的同态增强，包括左移动的共形变换，和渐近对称群只包含一个（右移动）副本的共形群。因此，双态不变性要求所有的物理激发都被左移共形变换湮灭，从而非微扰地建立了手征引力的手征性质。
2008-08-04 hep-th
$\boldsymbol{{\rm AdS}_3}$ Recursion Relations, Double Copy and $\boldsymbol{{\rm CFT}_2}$ Ward Identities
Fields and Strings Laboratory, Institute of Physics Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院物理研究所弦场实验室）；Scuola Normale Superiore and INFN（比萨高等师范学院和意大利国家核物理研究所）
本文利用嵌入空间旋量全纯性和类似BCFW的形变，在AdS3中自举Chern-Simons关联函数，证明其递推关系等价于CFT2 Ward恒等式，双拷贝对应能动张量恒等式，为振幅技术应用于CFT提供新视角。
2026-09-14 hep-th
The double copy effective action: a quantum (chromodynamics) approach to space-time
Northwestern University（西北大学）
本文提出一种框架，将 gauge 不变散射幅提升为量子场论作用量的数据，探讨双重拷贝理论中颜色对偶幅数目的量子算符，并展示如何通过 Einstein 重力与杨-米尔斯理论的双重拷贝关系，系统构建作用量展开。
2026-03-18 gr-qc hep-ph hep-th
Conformal Gauge Generators in Liouville Theory
本文用哈密顿光阵面理论分析了刘维尔理论中的共形对称性。动力学变量的边界条件被看作是时间的任意函数，因此研究规范对称性的标准方法不起作用。我们开发了一个通用的方法来构建规范生成器，这使得一个一致的处理边界条件的情况下，共形对称。
1993-11-24 hep-th
N=1,2,3 l-conformal Galilei superalgebras
根据[JHEP 1709（2017）131]中的方法，重新考虑了构造l-共形Galilei代数的N= 1，2，3超对称扩张的问题。将进入超代数的加速度生成元与d=1的不可约超重态进行类比，构造了N-扩张超共形群、一个新的N=1的l-共形Galilei超代数、两个新的N=2的变体和两个新的N=3的版本.给出了超空间中微分算子的实现。
2021-08-12 hep-th
Constructing Carrollian Field Theories from Null Reduction
本文提出通过d+1维Bargmann不变作用量的零化构造d维Carrollian场论离壳作用量的新方法，揭示了电与磁部分的高维起源，并验证了特定情形下的共形不变性及代数结构。
2023-09-08 hep-th
Representation theory in chiral conformal field theory: from fields to observables
本文发展了新的技术来理解二维手征共形场论的三种不同数学公式之间的关系：共形网（公理化局部观测），顶点算子代数（公理化场），和Segal CFTs。它建立在以前的工作，介绍了一个几何插值过程，通过Segal CFT从VOA构建共形网，同时涉及所有三个框架。在本文中，我们将这一构造推广到研究共形网的表示理论与顶点算子代数的表示理论之间的关系。我们定义了在这两个上下文中的表示之间的对应关系，并展示了如何从VOA构建共形网的表示。我们还表明，这种对应关系是丰富的，足以涉及到各自的“融合产品”理论的共形网和VOA，通过构建本地交织（共形网的意义上）从交织运营商（VOA的意义上）。我们使用这些技术表明，所有的WZW共形网可以使用我们的几何插值程序。
2019-11-15 hep-th math-ph math.MP
Loop-level double-copy for massive fermions in the fundamental
本文利用幺正割与颜色-运动学对偶性，从三粒子树图引导$D$维QCD散射振幅，首次构建了基本表示中大质量费米子四点单圈振幅的颜色对偶表示，并通过双拷贝生成引力振幅。
2024-09-24 hep-ph hep-th
Pure Spinor Formalism for Conformal Fermion and Conserved Currents
本文利用纯旋量形式与非可积指数因子，构造了有质量费米子的共形不变波动方程与拉格朗日密度，并证明其正则 Dirac 拉格朗日量在诱导射影共形变换下保持不变。
1999-07-02 hep-th math-ph math.MP
Conformal Field Theories: From Old to New
在最近的工作的简短回顾中，我们讨论了从旧的共形场论构造新的共形场论的作用量的一般问题。当旧的共形场论在其手征代数中引入新的共形应力张量时，这种结构就成立了，新的共形场论一般是一个新的自旋2规范理论。作为一个例子，我们讨论了新的双自旋规范西格玛模型，它以这种方式从一般共形非线性西格玛模型中产生。
1998-02-11 hep-th
Some open problems in mathematical two-dimensional conformal field theory
本文讨论了利用顶点算子代数的表示论构造和研究二维共形域论的一个程序中的一些公开问题。
2017-02-01 hep-th math.QA
Conformal Symmetries of the Strumia and Tetradis Metric
在最近的一篇论文中，引入了一个新的共形平坦度量，描述了球对称几何中的扩展标量场。这个时空可以被解释为一个类史瓦西模型，在曲率奇点周围有一个视视界。对于上述度量，我们给出了由一个六维等距子代数（Killing向量场或KVF）和九个真共形向量场（CVF）组成的完全共形李代数。我们发现的一个有趣的方面是，存在一个梯度（适当的）共形对称（即，它的双向量消失），这验证了梯度对称性在构建可行的宇宙学模型中的重要性。此外，9维共形代数意味着存在沿零测地线的运动常数，这使我们能够确定零测地线方程的完全解。
2023-03-15 gr-qc hep-ph hep-th
Takiff superalgebras and Conformal Field Theory
研究了李超代数的一类非半单扩张。它们是通过将超代数的伴随表示作为交换理想而得到的。当超代数是仿射卡茨-穆迪型，一个概括的菅原的建设显示，以产生一个副本的维拉索罗代数，因此，大概，以一个共形场论。证明这一点的详细扩展的仿射超代数gl（1| 1）、利用谱流对它的最高权不可约模进行了分类，计算了不可约超特征标，并证明了连续形式的Verlinde公式可给出非负整数结构系数.将这些系数解释为融合的Grothendieck环的系数，得到了关于真融合环及其不可分解结构的部分结果。
2013-02-12 hep-th math-ph math.MP
