Ordered groupoids and the holomorph of an inverse semigroup
给出了逆半群的全形的一个构造，它是由序群胚范畴的Carnival闭结构导出的。我们比较的全形与幺半群的映射，保持三进制堆操作的逆半群：这两个结构相吻合的群体。我们提出了详细的计算半格的群体和多环幺半群。
2014-02-19 math.GR
Invariant sets and normal subgroupoids of universal étale groupoids induced by congruences of inverse semigroups
对于一个给定的逆半群，人们可以联系一个称为泛广群的étale广群。我们的动机是研究逆半群和相关的Etale群胚之间的关系。逆半群的同余是研究逆半群的同余的一个基本概念。证明了逆半群的同余导出闭不变集和泛广群的正规子群。然后证明了商逆半群所对应的泛广群是由原泛广群的限制和商所描述的。最后计算了包含阿贝尔化的特殊同余所诱导的不变集和正规子群胚。
2020-02-07 math.GR math.OA
Minimal genus of a multiple and Frobenius number of a quotient of a numerical semigroup
给定两个数值半群$S$和$T$以及一个正整数$d$，如果$S=\{s \in \mathbb{N} \ | \ ds \in T \}$，则称$S$是$T$的$d$上的1，在这种情况下，$T$称为$S$的$d$ -倍。证明了$S$的$d$ -折叠的最小亏格是$g + \lceil \frac{(d-1)f}{2} \rceil$，其中$g$和$f$表示$S$的亏格和Frobenius数.案例$d=2$是Robles-Pérez、Rosales和Vasco提出的一个问题。此外，我们还找到了$S$的对称双的最小亏格，并研究了$S$几乎对称的特殊情况。最后，我们研究了一些数值半群族的商的Frobenius数。
2015-12-02 math.AC math.GR math.NT
Higher braid groups and regular semigroups from polyadic-binary correspondence
本文首先考虑一个与von Neumann正则半群和Artin辫群有关的三元矩阵群（用代数方法）。一类特殊的三元矩阵（幂等的和有穷级的）的乘积通过它们的二元分支乘法再生正则半群和辫群。然后，我们推广的建设，以更高的arity的情况下，这使我们能够获得一些更高的程度版本（在我们的意义上）的正则半群和辫群。后者与作者所提出的广义多矢辫子方程和$R$ -矩阵有关，它们不同于任何形式的著名四面体方程和杨-巴克斯特方程的高维类似物，即$n$ -单纯形方程。然后定义了高次（在我们的意义上）Coxeter群和对称群，并证明了它们仅在非高次情况下是连通的。
2021-02-08 hep-th math-ph math.GR
Bi-element representations of ternary groups
研究了三元半群和三元群的一般性质。建立了每一个表示矩阵对应一对元素的二元表示论，考虑了与标准理论的联系，构造了几个具体的例子。为了清楚起见，我们给出了经典的Gluskin-Hosszú定理和Post定理的简化版本。
2003-06-12 hep-th math-ph math.GR
Basic concepts of ternary Hopf algebras
三元半群、群和代数的理论用抽象箭头语言重新表述。然后利用反向箭头定义了三元余乘、双代数和霍普夫代数，并研究了它们的性质。的主要属性“二进制派生”被认为是详细的。给出了Post定理的共类比形式。结果表明，存在3种类型的三元余结合，3种类型的三元计数器和2种类型的三元对极。文中还列举了一些实例。
2003-06-12 hep-th math-ph math.GR
On minimal conditions in semigroups and biacts
本文系统刻画半群与双作用中 $M_L$、$M_R$、$M_J$ 及稳定性条件在商、子结构和扩张下的继承关系，并给出理想与 Rees 商的等价分解及反例。
2025-06-16 math.GR
The multiplicative semigroup of a Dedekind domain
本文研究戴德金整环的乘法半群，证明其商环的乘法结构为群的分层扩张的有限布尔代数，延续了Grillet关于分层半群的工作。
2023-09-06 math.GR
On Kiselman quotients of 0-Hecke monoids
结合0-Hecke幺半群和Kiselman半群的定义，我们定义了与单缀Dynkin图相关联的0-Hecke幺半群的Kiselman幺半群。我们将这些幺半群的同构，确定他们的幂等元，并表明他们是$\mathcal{J}$ -平凡。对于类型$A$，我们表明，卡塔兰数出现作为我们的幺半群的最大基数，在这种情况下，相应的幺半群是同构的幺半群上的所有保序和降序全变换有限链。我们用矩阵、全变换和二元关系构造了这些幺半群的各种表示。受这些结果的启发，我们将一个混合图与一个幺半群相关联，我们称之为Hecke-Kiselman幺半群，并将这种幺半群分类为同构。Kiselman半群和0-Hecke幺半群的Kiselman半群都是Hecke-Kiselman幺半群的自然例子。
2011-03-27 math.CO math.GR
On a reformulation of the commutator subgroup
对于半群$S$，在“两个可消去交换同余和群图”，半群论坛（2011）82：338-353中引入了$S$上的交换同余$σ_{orient}$和$S$的可定向子半群（$S$）。证明了当半群实际上是一个群$G$时，可定向（$G$）是换位子群$[G,G]$，$ G / σ_{orient}$是交换商群$G / [G,G]$ .
2022-11-09 math.GR
Post Clifford semigroups, the Yang-Baxter equation, relative Rota--Baxter Clifford semigroups and dual weak left braces
该研究拓展了Rota–Baxter Clifford半群的性质与结构，引入后Clifford半群等三类推广结构，证明相关范畴的等价关系，并得到它们可提供Yang–Baxter方程集合论解的结论。
2024-10-06 math.GR math.QA math.RA
Subgroups of categorically closed semigroups
设$\mathcal C$是一类拓扑半群.一个半群$X$称为（1）$X$- $closed$，如果$X$在每个包含$X$作为离散子半群的拓扑半群$Y\in\mathcal C$中是闭的，（2）$ideally$ $\mathcal C$ - $closed$，如果对于$X$中的任何理想$I$，商半群$X/I$是$\mathcal C$ -闭的;（3）$absolutely$ $\mathcal C$如果对于拓扑半群$Y\in\mathcal C$的任何同态$h:X\to Y$，象$h[X]$在$Y$中闭，（4）$injectively$ $\mathcal C$ - $closed$（分别$\mathcal C$）如果对拓扑半群$Y\in\mathcal C$的任何单射同态$h:X\to Y$，象$h[X]$是闭的（分别为离散）在$Y$中。设$\mathsf{T_{\!z}S}$是Tychonoff零维拓扑半群类.对于半群$X$，令$V\!E(X)$是$X$的所有可行幂等元的集合，即，幂等元$e$使得集合$\frac{H_e}e=\{x\in X:xe=ex\in H_e\}$的补$X\setminus\frac{H_e}e$是$X$中的理想。本文证明了：（i）对理想$\mathsf{T_{\!z}S}$ -闭半群$X$，中心$Z(X)=\{z\in X:\forall x\in …
2023-01-06 math.GN math.GR
The Structure of a Graph Inverse Semigroup
给定任何有向图E，可以构造图逆半群G（E），粗略地说，其中元素对应于图中的路径。本文研究了G（E）的半群理论结构。特别地，我们描述了G（E）上的非Rees同余，证明了G（E）与任意Rees同余的商是另一个图逆半群，并对只有Rees同余的G（E）进行了分类.我们还找到了任意可数G（E）的部分变换的忠实表示的最小可能度，并且证明了有向图的同态可以扩展为相应的图逆半群的同态（保零）当且仅当它是单射的.
2015-04-25 math.GR
The semigroup of partial co-finite isometries of positive integers
研究了正整数的部分余有限等距半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$。本文描述了半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上的Green关系，它的带，证明了$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$是单$E$ -酉$F$ -逆半群.给出了$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上的最小群同余$\mathfrak{C}_{\mathbf{mg}}$，证明了同余半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}/\mathfrak{C}_{\mathbf{mg}}$同构于整数加群.给出了半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上非群同余的一个例子。证明了半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上的同余是群同余当且仅当它对$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$中的双循环半群的同构副本的限制是群同余。
2019-04-14 math.GR
Zappa-Szép products of semigroups and their C*-algebras
半群的Zappa-Szép积既包含Nekrashevych的自相似群作用又包含Nica的拟格序群。本文利用李文中半群$C^*$-代数的构造，将$C^*$-代数与Zappa-Szép积联系起来，给出了该代数的一个显式表示.然后，我们定义了一个商$C^*$-代数，推广的Cuntz-Pimsner代数的自相似行动。我们指出如何已知的例子，以前被视为不同的类，适合我们的统一框架。我们具体讨论了Baumslag-Solitar群、二元加法机、半群$\mathbb{N}\rtimes\mathbb{N}^\times$和$ax+b$-半群$\mathbb{Z}\rtimes\mathbb{Z}^\times$。
2014-01-20 math.GR math.OA
On the semigroup $\textbf{ID}_{\infty}$
研究了整数集$\mathbb{Z}$的所有部分等距的半群$\textbf{ID}_{\infty}$.证明了商半群$\textbf{ID}_{\infty}/\mathfrak{C}_{\textsf{mg}}$（其中$\mathfrak{C}_{\textsf{mg}}$是最小群同余）同构于$\mathbb{Z}$的所有等距的群${\textsf{Iso}}(\mathbb{Z})$，$\textbf{ID}_{\infty}$是$F$ -逆半群，并且$\textbf{ID}_{\infty}$同构于具有单位$(\mathscr{P}_{\!\infty}(\mathbb{Z}),\cup)$的自由半格通过群${\textsf{Iso}}(\mathbb{Z})$的半直积${\textsf{Iso}}(\mathbb{Z})\ltimes_\mathfrak{h}\mathscr{P}_{\!\infty}(\mathbb{Z})$.当$τ$是离散的时，给出了移位连续拓扑$τ$在$\textbf{ID}_{\infty}$上的充分条件.构造了$\textbf{ID}_{\infty}$上的一个非离散Hausdorff半群拓扑.研究了离散半群$\textbf{ID}_{\infty}$在Hausdorff紧类拓扑半群中的嵌入问题.
2019-04-14 math.GR
On the Frobenius Number of Quotients of Numerical Semigroups
Center for Combinatorics, LPMC（组合数学中心，LPMC）；Nankai University（南开大学）
研究数值半群商的弗罗贝尼乌斯数问题，通过受柯蒂斯定理启发，利用狄利克雷定理，得到该数不能用有限多项式公式统一表示、特定函数性质及不存在相关非零多项式等结果。
2026-07-28 math.CO math.GR math.NT
The semigroup of monotone co-finite partial homeomorphisms of the real line
本文研究了通常实直线空间$\mathbb{R}$的单调余有限部分同胚半群。证明了逆半群$\mathscr{P\!\!H}^+_{\!\!\operatorname{\textsf{cf}}}\!(\mathbb{R})$是可因子分解的且是$F$ -逆的.本文描述了半群$\mathscr{P\!\!H}^+_{\!\!\operatorname{\textsf{cf}}}\!(\mathbb{R})$的带结构、双侧理想、极大子群和Green关系。证明了商半群$\mathscr{P\!\!H}^+_{\!\!\operatorname{\textsf{cf}}}\!(\mathbb{R})/\mathfrak{C}_{\textsf{mg}}$（其中$\mathfrak{C}_{\textsf{mg}}$是$\mathscr{P\!\!H}^+_{\!\!\operatorname{\textsf{cf}}}\!(\mathbb{R})/\mathfrak{C}_{\textsf{mg}}$上的最大群同余）同构于空间$\mathbb{R}$的所有定向同胚的群，并证明了半群$\mathscr{P\!\!H}^+_{\!\!\operatorname{\textsf{cf}}}\!(\mathbb{R})$同构于单位为$(\mathscr{P}_{\!\infty}(\mathbb{R})…
2019-04-14 math.GR
Semigroups whose right ideals are finitely generated
本文研究右理想有限生成的半群（弱右诺特半群），给出其等价刻画，并探讨其在商、子半群、直积、正则半群及强半格等构造下的性质，最终证明交换半群弱右诺特的充要条件。
2021-10-07 math.GR
Pronilpotent quotients associated with primitive substitutions
我们描述了一类投射投射有限群，我们称之为$ω$ -呈现群，使用一种特殊类型的介绍定义的pronilpotent。$ω$ -表示群的幂等元完全由一个多项式决定，该多项式与矩阵的特征多项式密切相关.我们推出$ω$ -呈现群要么是完美群，要么允许$p$ -进整数作为余素数的同元群.我们还找到了$ω$ -提出的群体的绝对和相对自由度的必要条件。我们的主要动机来自半群理论：自由profinite么半群对应于本原替换的极大子群是$ω$ -提出的（一个定理，由于阿尔梅达和科斯塔）。我们证明了本原代换的关联矩阵携带了关于相应极大子群的幂优子的部分信息。应用这一点，我们推出了对应于常长本原非周期置换的极大子群不是绝对自由的。
2022-04-12 math.GR
Residual coherentization of balanced residuated partially ordered semigroups
Eszterházy Károly Catholic University（埃斯泰尔戈姆卡罗伊天主教大学）；University of Pécs（佩奇大学）
研究平衡剩余偏序半群，通过构造剩余相干化$\mathcal C_{\mathrm r}(\mathbf M)$，给出规范分解 - 重构理论，其块定义规范分量，商骨架记录目标分量，还与子半格稳定可见性分解比较，显示前者划分更精细。
2026-07-28 math.GR math.LO math.RA
On the closure of the extended bicyclic semigroup
本文研究了双循环半群的推广--半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$。给出了半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$的主要代数性质，证明了半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$上的所有非平凡同余$\mathfrak{C}$都是群同余，且商半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}/\mathfrak{C}$同构于循环群.证明了半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$作为Hausdorff拓扑半群只允许离散拓扑.接下来我们研究了拓扑半群$T$中半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$的闭包$\operatorname{cl}_T(\mathscr{C}_{\mathbb{Z}})$。证明了当$H(1_T)\neq\varnothing$和$I\neq\varnothing$是拓扑逆半群$T$时，$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$在拓扑逆半群$T$中的非空剩余由$T$的一组单位$H(1_T)$和$T$的一个双边理想$I$组成.在$T$是局部紧拓扑逆半群且$I\neq\varnothing$是局部紧拓扑逆半群的情况下，证明了理想$I$与离散可加整数群拓扑同构，并刻画了子半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}\cup I$上的拓扑.证明了若半群$T$的单位群$H…
2011-12-30 math.GR
On monoids of injective partial cofinite selfmaps
研究了无限基数$λ$的部分上有限内射自映射半群$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$.证明了$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$是一个双单逆半群，并且$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$中的每一个幂等元链都包含在$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$的一个双环子半群中，刻画了$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$上的Green关系，证明了$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$上的每一个非平凡同余都是群同余.此外，我们还刻画了商半群$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ/σ$的结构，其中$σ$是$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$上的最小群同余.
2015-12-11 math.GR
