Improved Rates for Derivative Free Gradient Play in Strongly Monotone Games
Bravo等人2018年的有影响力的工作表明，强单调游戏中的衍生自由游戏具有复杂性$O(d^2/\varepsilon^3)$，其中$\varepsilon$是到解的预期平方距离的目标精度。本文指出，效率估计实际上是$O(d^2/\varepsilon^2)$，这降低到无约束优化方法的已知效率保证。我们提出的论点简单解释的方法作为一个轻微扰动强单调游戏的随机梯度发挥。
2022-04-06 cs.GT
Continuous-time Discounted Mirror-Descent Dynamics in Monotone Concave Games
University of Toronto（多伦多大学）
本文针对具有单调性的凹连续核博弈，提出基于强凸或勒让德正则化器的两类折扣镜像下降动力学，证明其在不同单调伪梯度博弈中的收敛性，拓展了镜像下降动力学的适用场景。
2019-12-07 cs.GT cs.LG cs.MA
Uncoupled and Convergent Learning in Monotone Games under Bandit Feedback
该研究针对赌博机反馈下的单调光滑博弈，提出基于镜像下降的强非耦合无悔学习算法，实现不同场景下的收敛速率提升，并拓展至时变博弈，给出首个非渐近结果。
2024-08-15 cs.GT
Learning Regularized Monotone Graphon Mean-Field Games
本文研究正则化图平均场博弈，证明了任意λ-正则化GMFG纳什均衡的存在性（条件更弱），并提出了弱单调GMFG下仅依赖弱单调条件的离散时间学习算法，附带动作-价值函数估计子模块，实证验证了算法效率。
2023-10-12 cs.GT cs.SY eess.SY
Learning Nash Equilibria in Monotone Games
我们考虑多代理决策，每个代理的成本函数取决于所有代理的策略。我们提出了一种分布式算法来学习纳什均衡，其中每个代理仅使用在每个联合行动中获得的成本函数值，缺乏她的成本或其他代理的成本或策略集的函数形式的任何信息。在过去的工作中，收敛算法需要强单调性，我们证明了算法的收敛性下，仅仅单调性假设。这显著地拓宽了算法的适用性，例如对于具有线性耦合约束的游戏。
2019-04-03 cs.GT cs.MA
Minimizing Rosenthal's Potential in Monotone Congestion Games
本文研究单调拥塞博弈中最小化Rosenthal势能的计算问题，利用资源使用上限和策略空间对称性，刻画了多项式与NP难情形，并给出紧近似算法。
2024-08-21 cs.GT
An asynchronous distributed and scalable generalized Nash equilibrium seeking algorithm for strongly monotone games
本文提出了三种分布式算法来求解一类强单调对策中的广义纳什均衡（GNE）寻求问题。第一个（SD-GENO）是基于代理的同步更新，而第二个和第三个（AD-GEED和AD-GENO）代表异步解决方案，是强大的通信延迟。AD-GENO可以看作是AD-GEED的一个改进，因为它只需要节点辅助变量，增强了算法的可扩展性。我们的主要贡献是证明收敛到一个变分GNE的游戏通过运营商理论的方法。最后，我们将算法应用到网络古诺博弈中，并展示了不同的激活序列和延迟如何影响收敛。我们还比较了所提出的算法，只有其他文献（ADAGNES），并观察到，AD-GENO优于替代品。
2020-05-06 cs.GT math.OC
Doubly Optimal No-Regret Learning in Monotone Games
Yale University（耶鲁大学）
针对多玩家光滑单调博弈，提出加速乐观梯度（AOG）算法，同时实现最优$O(\sqrt{T})$遗憾与最优$O(1/T)$最后迭代收敛，并将动态遗憾改进至$O(\log T)$。
2023-09-04 cs.GT cs.LG
Certifying Concavity and Monotonicity in Games via Sum-of-Squares Hierarchies
通过求和平方层次结构验证博弈的凹性和单调性，提供多项式时间算法和近似方法。
2025-12-11 cs.GT cs.MA math.OC
Games for width parameters and monotonicity
我们介绍了一个搜索游戏的两个球员玩的“场景”，包括一个地面集一起收集可行的分区。这种一般设置使我们能够得到许多宽度参数的新的特征，如图的秩宽度和割宽度，拟阵树宽度和GF（4）-秩宽度。我们发现，单调的游戏变种对应于一个树分解的地面集沿可行的分区。我们的框架还捕获了许多其他的分解成“简单”的子集的地面集，如分解成平面子图。在我们的一般框架内，我们采取了一个步骤来表征单调搜索游戏。我们展示了一个大类的“单调”的情况下，即游戏和它的单调变体一致的情况下。因此，对于这些游戏来说，确定赢家是NP。这个结果意味着我们所有的搜索游戏的单调性，相当于一个子模函数的分支宽度。最后，我们包括一个证明，表明一个图形拟阵的拟阵树宽度不大于相应的图的树宽度。这个证明比原来的证明要短得多，而且是纯图论的。
2009-06-21 cs.DM cs.GT
A Douglas-Rachford splitting for semi-decentralized equilibrium seeking in generalized aggregative games
TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）；TU Delft（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种半分布式算法，用于解决非合作代理在具有线性耦合约束的平均聚合博弈中的均衡寻求问题，通过操作符理论将均衡点表示为单调多值算子的零点，并利用改进的Douglas-Rachford分裂方法保证了算法的全局收敛性。
2018-09-30 cs.GT cs.SY eess.SY
Distributed payoff allocation in coalitional games via time varying paracontractions
我们提出了一个部分运营商理论的表征的可接近性原则，并基于此特征，我们解释了一个特定的分布式支付分配算法是一个序列的时变paracractions。此外，我们还提出了一个分布式算法，在联盟博弈的背景下，时变通信网络。所提出的算法中的状态收敛到预定义的期望集合内的共识。对于收敛性分析，我们依赖于仿收缩的算子理论性质。
2019-11-28 cs.GT cs.SY eess.SY
Monotone Comparative Statics without Lattices
Columbia University（哥伦比亚大学）；HKUST（香港科技大学）；the University of Tokyo（东京大学）
本文提出无需格结构的单调比较静态学理论，通过伪格属性扩展了比较静态学的应用范围，首次对混合策略纳什均衡和颤抖手完美均衡进行了分析。
2026-03-05 cs.GT econ.TH
Doubly Optimal No-Regret Online Learning in Strongly Monotone Games with Bandit Feedback
Sauder School of Business, University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学尚德商学院）；Stern School of Business, New York University（纽约大学斯特恩商学院）
本文针对强单调博弈中的赌博机反馈在线学习问题，提出基于自协调障碍函数的新算法，首次同时实现单智能体最优遗憾和多智能体最优末次迭代收敛速率，解决了该领域长期存在的开放问题。
2024-03-29 cs.GT cs.LG math.OC
Real and Complex Monotone Communication Games
非合作博弈论工具已越来越多地用于研究通信、网络、智能电网和投资组合优化中的许多重要资源分配问题。本文考虑了一类一般的凸纳什均衡问题，其中每个局中人的目标是解决一个任意光滑的凸优化问题。与现有的大多数研究不同，我们不对局中人的问题假设任何特定的结构，而是允许局中人的优化变量为复域上的矩阵。我们的主要贡献是设计了一类新的分布式（异步）最佳响应算法，适用于解决建议的NEP，即使在存在多个解决方案。新的方法，其收敛性分析是基于变分不等式（VI）技术，可以选择，在所有的均衡的游戏，那些优化给定的性能标准，在有限的信号之间的球员的成本。这是一个重大的偏离现有的最佳响应算法，其收敛条件意味着唯一的NE。我们的一些结果取决于直接在复杂域中使用VI问题，这些新的VI的研究也是一个值得注意的创新贡献。然后，我们应用所开发的方法来解决一些新的概括的SISO和MIMO游戏在认知无线电和毫微微蜂窝系统，表现出相当大的性能改善经典的纯非合作计划。
2013-12-14 cs.GT cs.IT math.IT
Last Iterate Convergence in Monotone Mean Field Games
RIKEN AIP Tokyo（日本理化学研究所AIP东京）
本文提出近似近端点算法，解决单调平均场博弈中最后迭代收敛问题，通过KL正则化和镜像下降实现无需时间平均的均衡收敛。
2025-10-26 cs.AI cs.GT
Adaptive, Doubly Optimal No-Regret Learning in Strongly Monotone and Exp-Concave Games with Gradient Feedback
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Columbia University（哥伦比亚大学）；New York University（纽约大学）
本文提出无需预知强凸/强单调参数的自适应算法AdaOGD，在单智能体强凸优化和强单调博弈中分别实现接近最优的遗憾界与最终迭代收敛速率，并首次为报童问题提供可行且接近最优的学习算法。
2024-03-28 cs.GT cs.LG math.OC
Multi-agent online learning in time-varying games
Maastricht University（马斯特里赫特大学）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Criteo AI Lab（科韬人工智能实验室）
我们研究了多智能体在线学习在游戏中随时间演变的长期行为。具体来说，我们专注于广泛的一类政策的基础上镜像下降，我们表明，诱导序列的发挥（a）收敛到纳什均衡在随时间变化的游戏，从长远来看，稳定在一个严格的单调限制;和（b）它保持渐近接近的阶段游戏序列（假设它们是强单调的）的演变均衡。我们的结果适用于基于梯度和基于回报的反馈-即，“强盗反馈”的情况下，玩家只能观察他们选择的行动的收益。
2021-09-04 cs.GT cs.LG math.OC
Small-Gain Nash: Certified Contraction to Nash Equilibria in Differentiable Games
本文提出SGN方法，通过自定义块加权几何认证非单调博弈中的收敛性，提供可计算的收缩证书和安全步长。
2025-12-12 cs.GT cs.LG math.OC
Monotonicity, Uniqueness and Frank--Wolfe Dynamics in Atomic Splittable Congestion Games
University of Passau（帕绍大学）
研究原子可拆分拥堵博弈的单调性与稳定性，通过曲率不等式刻画相关变分不等式算子单调的成本类，揭示其与学习动力学联系，表明特定条件下该曲率条件刻画稳定性，还研究了单纯形上博弈的局部指数稳定性。
2026-10-08 cs.GT math.OC
Monotone bargaining is Nash-solvable
给定两个有限序集$A = \{a_1, \ldots, a_m\}$和$B = \{b_1, \ldots, b_n\}$，引入博弈$O = \{(a, b) \mid a \in A, b \in B\} = \{(a_i, b_j) \mid i \in I = \{1, \ldots, m\}, j \in J = \{1, \ldots, n\}$的$m n$结果集.两个参与人，Alice和Bob，分别拥有由所有单调非减映射$x: A \rightarrow B$和$y: B \rightarrow A$组成的策略集$X$和$Y$。很容易看出，每对$(x,y) \in X \times Y$产生至少一个{ \em交易}，即，结果$(a,b) \in O$，使得$x(a) = b$和$y(b) = a$。用$G(x,y) \subseteq O$表示与$(x,y)$相关的所有此类交易的集合。所获得的映射$G = G_{m,n}: X \times Y \rightarrow 2^O$是游戏对应关系。选择一个任意的交易$g(x,y) \in G(x,y)$来获得一个映射$g : X \times Y \rightarrow O$，这是一个游戏形式。我们将证明，每个这样的游戏形式是紧的，因此，纳什可解的，也就是说，对于任何一对$u = (u_A, u_B)$的效用函数$u_A :…
2017-12-08 cs.GT math.CO
On stability of users equilibria in heterogeneous routing games
分析了异质路由博弈中确定性logit动态的渐近行为。证明了在具有平行路线的有向多重图中，以及在这类多重图的串联合成中，动力学存在一个全局渐近稳定的不动点。此外，唯一的不动点的动力学接近Wardrop平衡集，噪声消失。该结果依赖于这样一个事实，即聚合流的动力学是单调的，其雅可比矩阵是严格对角占优的列。
2019-12-04 cs.GT math.DS
Polyhedral Methods for Cooperative Games: Small Lifts and Hard Faces
Charles University, Faculty of Mathematics and Physics（查理大学数学与物理学院）；Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne, Centre d’Economie de la Sorbonne（巴黎第一先贤祠-索邦大学，索邦经济中心）
本研究针对合作博弈多面体上的四个基本算法问题，给出了k-可加k-单调博弈核心的O(n^k)扩展公式，并证明了k-可加(k-2)-单调博弈锥体的计算难解性。
2026-09-22 cs.CC cs.GT math.CO
Tolerance is Necessary for Stability: Single-Peaked Swap Schelling Games
大都市地区的居住隔离现象在世界各地都可以观察到。最近，通过博弈论模型对此进行了研究。在那里，两种类型的自私代理都配备了单调的效用函数，如果代理有更多的同类邻居，则可以确保更高的效用。智能体策略性地在给定的图上选择它们的位置，该图作为住宅区以最大化它们的效用。然而，社会学民意调查表明，现实世界的代理人实际上更喜欢混合类型的社区，因此应该通过非单调效用函数建模。为了解决这个问题，我们研究了具有单峰效用函数的交换谢林博弈。我们的主要发现是，宽容，即，在几乎正则图或二部图上，倾向于50 - 50邻域或处于少数的代理是平衡存在的必要条件。关于均衡的质量，我们得到了（几乎）紧界的无政府代价和稳定的价格。特别是，我们证明了后者是常数的二部和几乎正则图。
2022-05-09 cs.GT
Coordination in Network Security Games: a Monotone Comparative Statics Approach
恶意软件或恶意软件已成为一个主要的安全威胁。虽然源于犯罪行为，但其影响也受到合法最终用户决定的影响。让互联网和一般网络中的代理人投资和部署安全功能和协议是一项挑战，特别是因为网络外部性的存在所产生的经济原因。在本文中，我们专注于一个大型网络的代理人对更好的安全性的激励对齐的问题。我们从一个单一代理的经济模型开始，该模型确定了投资保护的最佳金额。该模型考虑到代理的安全漏洞和潜在的损失，如果发生安全漏洞。我们推导出的保护质量的条件，以确保安全花费的最佳金额是代理的脆弱性和潜在的损失的增加功能。我们还表明，对于一个大类的风险，只有一小部分的预期损失应投资。在这些结果的基础上，我们研究了一个受流行病风险影响的相互关联的代理网络。我们得到的条件，以确保所有代理人的激励措施是朝着更好的安全。当代理人的战略，我们表明，安全投资总是社会效率低下，由于网络外部性。此外，激励措施的一致性通常意味着协调问题，导致以非常高的无政府状态无政府代价实现均衡。
2012-08-20 cs.GT cs.NI cs.SI
Time-varying constrained proximal type dynamics in multi-agent network games
在本文中，我们研究了仿射时变耦合约束和时变通信网络下的多智能体网络博弈。我们专注于采用近端动态的游戏类，并研究其收敛到一个持久的均衡。考虑解决问题的假设进行了讨论和动机。我们开发了一个迭代均衡寻求算法，只使用本地信息，收敛到一类特殊的游戏均衡。它的推导是出于几个例子，表明原来的游戏动态收敛失败。最后，我们应用所设计的算法来解决一个有约束的一致性问题，验证了理论结果。
2019-11-19 cs.GT cs.MA math.OC
On the Last-iterate Convergence in Time-varying Zero-sum Games: Extra Gradient Succeeds where Optimism Fails
该文研究时变双线性零和博弈的算法最后迭代行为，发现周期博弈中EG收敛而OGDA、动量法发散，收敛扰动博弈中若博弈以快于1/t的速率稳定则所有算法均收敛。
2023-10-04 cs.GT
On the Convergence of No-Regret Learning Dynamics in Time-Varying Games
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of California Irvine（加州大学欧文分校）；Strategy Robot, Inc.（战略机器人公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）；Strategic Machine, Inc.（战略机器公司）
本文研究了动态多智能体环境下无悔学习算法的收敛性，刻画了时变博弈中乐观梯度下降（OGD）的收敛界限，并扩展至一般和多人博弈，为元学习和动态遗憾保证提供了新见解。
2023-10-18 cs.GT cs.LG
Asynchronous and time-varying proximal type dynamics multi-agent network games
在本文中，我们研究了非合作多智能体网络游戏的背景下，邻近型动力学。这些动态出现在不同的应用中，因为它们描述了多代理网络中的分布式决策，例如，在意见动力学、分布式模型拟合和网络信息融合中，每个代理的目标是仅使用本地信息来寻求均衡。我们分析了这类游戏的几个共轭，提供收敛结果，或设计寻求平衡的算法时，原来的动态无法收敛。对于仅受局部约束的游戏，我们研究了同步/异步动态和时变通信网络。对于除耦合约束外的博弈问题，我们设计了一个收敛于一类特殊博弈均衡的均衡搜索算法。最后，我们通过数值模拟的意见动力学和分布式模型拟合的理论结果进行了验证。
2019-09-24 cs.GT math.OC
Rethinking Incentives in Recommender Systems: Are Monotone Rewards Always Beneficial?
该研究揭示了推荐系统中基于功绩的单调奖励机制必然导致福利损失，并提出回溯奖励机制（BRMs）利用势博弈结构引导创作者竞争，使平台能够直接优化任意福利目标。
2023-07-09 cs.GT
Differentially Private Online Distributed Aggregative Games With Time-Varying and Non-Identical Communication and Feedback Delays
本文提出了一种在线分布式双平均算法，以处理具有时间变化和非相同通信和反馈延迟的差分隐私在线分布式聚合博弈中的隐私泄露问题，并实现了可证明的低遗憾界。
2025-12-13 cs.GT math.OC
Generalized Multi-cluster Game under Partial-decision Information with Applications to Management of Energy Internet
许多工程网络的决策和管理涉及到多方利益冲突，而每一方又由多个Agent组成。这样的问题可以看作是一个多簇博弈。每个集群被视为一个自利的球员在非合作博弈中，在同一集群的代理合作，以优化集群的支付功能。在大规模网络中，簇内Agent的信息不能立即为簇外Agent所用，这对现有的纳什均衡搜索算法提出了挑战。因此，我们考虑部分决策信息的情况下，在广义纳什均衡寻求多集群游戏在一个分布式的方式。利用原对偶分析和图拉普拉斯矩阵，将问题转化为求预条件单调算子和的零点。在此基础上，提出了一种基于前向-后向-前向的分布式广义纳什均衡搜索算法，该算法无需完全了解对手簇的决策。在该算法中，每个代理通过无向网络与邻居进行通信，估计所有其他聚类的策略。我们证明了当通信强度参数足够大时，导出的算子可以是单调的。利用不动点理论证明了算法的收敛性，给出了一个充分条件.通过数值计算，讨论了该模型在能源互联网中的应用前景.
2022-05-24 cs.GT math.OC
Convergence Analysis of the Best Response Algorithm for Time-Varying Games
本文针对时变博弈中智能体基于历史行动的最佳响应算法，给出强单调性条件下的指数收敛充分条件，并证明在时变情形下算法可渐近跟踪演化均衡，通过经济市场数值实验验证了分析结果。
2023-09-01 cs.GT cs.MA math.OC
No-Regret Learning in Time-Varying Zero-Sum Games
University of Southern California（南加利福尼亚大学）；National Key Laboratory for Novel Software Technology, Nanjing University（南京大学新型软件技术国家重点实验室）
在固定的两人零和博弈中，从重复博弈中学习是博弈论和在线学习中的经典问题。我们考虑这个问题的一个变体，其中游戏收益矩阵随时间变化，可能是以对抗的方式。我们首先提出了三个性能指标来指导这个问题的算法设计：1）充分研究的个人遗憾，2）二元差距的扩展，和3）一个新的措施，称为动态纳什均衡遗憾，它量化了玩家的回报和极大极小博弈值之间的累积差异。接下来，我们开发了一个单一的无参数算法，同时享有所有这三个性能指标的有利保证。这些保证是适应不同的非平稳措施的回报矩阵，重要的是，恢复最好的已知结果时，回报矩阵是固定的。我们的算法是基于一个两层结构的元算法学习一组黑盒基学习满足一定的属性，随着几个新的成分专门设计的时变游戏设置。实验结果进一步验证了算法的有效性。
2022-01-30 cs.GT cs.LG stat.ML
Tracking solutions of time-varying variational inequalities
Univ. Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文研究了时间变化变分不等式的跟踪解问题，提出针对非单调函数和周期性时间变化问题的跟踪界，并分析了离散动力系统的收敛行为和混沌特性。
2026-03-04 cs.GT cs.LG math.OC
