Planar open books and Floer homology
Giroux描述了3-流形上的开书分解与切触结构之间的对应关系。本文利用Heegaard的弗洛尔同调，给出了对应于具有平面页的开书分解的切触结构的限制条件，推广了Etnyre最近的一个结果.
2005-04-20 math.GT math.SG
Topological methods in 3-dimensional contact geometry
这些笔记提供了一个介绍吉鲁的理论凸曲面的接触3流形及其最简单的应用。他们特别强调图片和讨论明确的例子。第一个目标是解释为什么所有关于一般曲面邻域内的切触结构的信息都由曲面上的许多曲线编码。然后，我们描述的分歧，发生在一般家庭的曲面。作为应用，我们解释了Giroux如何使用该技术来重新证明Bennequin定理（即S^3上的标准切触结构是紧的）和Eliashberg定理（即S^3上的所有紧切触结构与标准切触结构是同位素的）。
2013-03-05 math.GT math.SG
Real open books and real contact structures
一个实三维流形是一个光滑三维流形加上一个保持方向的光滑对合，称为实结构。在这篇文章中，我们研究了与实结构相容的光滑实三维流形上的开书分解。我们称之为真正的开卷分解。我们证明了每个实开书都带有一个实接触结构，并且由同一个实开书分解支撑的两个实切触结构是等变的同位素。我们还证明了三维实闭流形上的每个实切触结构都由实开书支撑。最后，我们猜想，在实切触流形上支持同一实切触结构的两个实开书通过正实稳定化和等变合痕联系起来，并且Giroux对应也适用于实流形，即在实3-流形上直到等变切触合痕的实切触结构和直到正实稳定化的实开书之间存在一一对应.同时，我们研究了透镜空间中的实开书和实Heegaard分解的一些例子.
2015-10-08 math.GT
Special moves for open book decompositions of 3-manifolds
我们提供了一个完整的两个动作，足以涉及任何两个开卷分解一个给定的3-流形。其中一个移动是通常的铅垂与一个积极或消极的霍普夫带，而另一个是一个特殊的本地版本的哈雷扭曲，这是在两个不同的（但稳定等价）的形式。我们的方法依赖于4维Lefschetz纤维化，和3维接触拓扑结构，通过Giroux-Goodman稳定等价定理的开卷分解表示同源切触结构。
2018-01-05 math.GT
Round surgery and contact structures on 3-manifolds
介绍了切触三维流形的切触倒圆运算。利用这一方法，给出了可定向3-流形上存在切触结构的另一种证明。证明了任意闭可定向三维流形上的任意切触结构都是由三维球面上的标准切触结构通过切触圆运算构造而成的。为了证明，接触拓扑学中的重要操作，Lutz扭曲和Giroux扭曲，被描述为接触圆手术。
2017-03-12 math.GT
Generalizations of twists of contact structures to higher-dimensions via round surgery
本文从接触圆外科的角度研究了三维及三维以上切触结构的扭转。介绍了切触结构的三种新变形，它们是$3$-维Lutz扭曲的高维推广.其中一个操作使接触流形在任何维度上过扭曲。另一个使它弱辛不可填充。另一个使得它是强辛不可填充的。换句话说，它们分别使过度扭曲的圆盘、有边界的勒让德敞开的书本和吉鲁域成为可能。前两个修改可以通过接触圆手术序列来实现。第一个操作可以很容易地应用于任何接触歧管的任何地方。此外，第一种操作的一个版本将切触结构的同伦类保持为几乎切触结构，而另一个版本有助于切触结构的欧拉类。
2016-10-30 math.GT
A New CR Invariant for Contact 3-Manifolds and Classes of Open Books
Henan Academy of Sciences（河南省科学院）
本文为闭可定向3-流形上的余定向接触结构引入一个取值于复线丛Picard群的新CR不变量，通过开书分解嵌入到C^3中构造，并证明其良定义性，应用于区分3-环面上的两个紧接触结构。
2026-07-01 math.GT
SFT computations and intersection theory in higher-dimensional contact manifolds
我们构造了无穷多个非纯$5$维接触流形的例子，这些流形是紧的，不允许强填充，也不具有Giroux挠。我们得到了辛配边的阻塞结果，并给出了一个不依赖于多重抽象扰动格式的证明。这些结果是作者博士论文的一部分，是高维Siefring相交理论在全纯曲线和超曲面上的首次应用。
2019-03-28 math.GT math.SG
On the equivalence of contact invariants in sutured Floer homology theories
最近在Kronheimer和Mrowka的缝合切触弗洛尔同调理论中定义了具有凸边界的切触流形的一个不变量。在这里，我们证明了缝合的弗洛尔同调和缝合的Heegaard弗洛尔同调调之间存在同构，该同构将我们的不变量与Honda，Kazez和Matić在后一理论中定义的接触类标识。一个结果是，勒让德不变量在结弗洛尔同调的行为功能方面的拉格朗日和谐。特别是，这些不变量提供了可计算的和有效的障碍，这种一致性的存在。我们的工作还提供了第一个证明，不依赖于相对Giroux对应，本田，Kazez和Matić的接触类的消失或非消失是一个良好定义的接触流形的不变量。
2020-07-14 math.GT math.SG
Weak and strong fillability of higher dimensional contact manifolds
对于三维切触流形，弱辛可填充性和强辛紧性的概念都是不等价的。我们将这些事实扩展到更高的维度：特别是，我们定义了弱填充的自然概括，并证明它确实较弱（至少在5维），同时也被所有已知的“过度扭曲”的表现所阻碍。我们还发现第一个例子接触流形在所有的维度是不是symplectically填充，但也不能被称为overtwisted在任何合理的意义。这些依赖于一个更高的维模拟吉鲁挠，我们通过定义在所有维度的确切辛流形的存在与断开接触边界。
2012-09-18 math.GT math.SG
Explicit concave fillings of contact three-manifolds
本文给出了所有闭的定向切触3-流形的凹辛填充的显式构造。这些建设结合了最近的结果Giroux有关的切触结构和开卷分解的3-流形，早期的结果，作者附加4维辛2-处理沿横向链接，和一些技巧与映射类群的紧凑表面与非空边界。
2001-09-06 math.GT math.SG
Foliated Open Books
本文提出叶状开卷这一新工具，用于研究具有指定边界特征叶状结构的切触三维流形，建立了其存在唯一性、与部分开卷的关系、三种模型等价性及 Giroux 对应定理。
2020-02-05 math.GT math.SG
Bordered Floer homology and contact structures
本文在三带边流形的边缝合Heegaard弗洛尔同调中引入了一个切触不变量。不变量的输入是一个接触流形$(M, ξ, \mathcal{F})$，其凸边界配备有一个密切相关的特征叶理的签署奇异叶理$\mathcal{F}$。这样一个流形允许一个由吉鲁对应分类的叶状开书分解族，如利卡塔和维特西早期的工作所描述的。我们使用一类特殊的叶状开书构造可容许的有边缝合Heegaard图，并确定定义良好的类$c_D$和$c_A$在相应的有边缝合模块。叶状开放书籍表现出用户友好的胶合行为，我们表明，胶合兼容叶状开放书籍引起的不变量配对恢复Heegaard Floer接触不变量封闭接触流形。我们还考虑了一个自然映射与忘记叶理$\mathcal{F}$有利于分割集，并表明它映射的边界缝合不变量的缝合流形的接触不变量的Honda-Kazez-Matić定义。
2023-03-12 math.GT math.SG
A Hierarchy of Local Symplectic Filling Obstructions for Contact 3-Manifolds
我们推广了熟悉的概念overtwedness和Giroux挠在3维接触流形，定义了一个无限层次的局部填充障碍称为平面扭转，其整数值的顺序$k \ge 0$可以被解释为衡量一个层次的“紧密度”的接触流形。我们特别指出，任何具有平面挠率的切触流形都不允许在闭辛4-流形中嵌入切触型，并且在嵌入切触同调中具有零切触不变量，并且我们给出了对任何$k \ge 2$具有平面k-挠率但不具有Giroux挠率的切触流形的例子.我们还表明，补充的装订支持打开书从来没有平面扭转。背景中的统一思想是根据打开的书籍沿其装订的接触纤维和来分解接触流形。作为这些结果的技术基础，我们建立了存在性，唯一性和紧性定理的某些类J-全纯曲线在炸毁总结开卷，这些也意味着代数障碍的平面性和嵌入的部分平面域。结果进一步应用于后续论文弱辛填充（arXiv：1003.3923，联合K。Niederkrueger），非精确辛配边（arXiv：1008.2456）和辛域论（arXiv：1009.3262，与J. Latschev联合）。
2013-02-05 math.GT math.SG
Four-dimensional symplectic cobordisms containing three-handles
我们构造四维辛协边接触三维流形推广Eliashberg的一个例子。一个关键的特性是，这些配边关系之一的任何体分解都必须涉及三个句柄。另一个关键特征是这些配边包含了平方为零的辛嵌入双球面链。这与标准规范理论一起被用来证明任何非零挠率的接触三流形（在吉鲁意义上）都不能是强辛可填充的。John Etnyre向作者指出，相同的论点连同伪全纯曲线的紧性结果意味着任何非零挠率的接触三流形满足Weinstein猜想。我们还得到了弱辛可填充接触三流形的例子，它们与过扭接触三流形（强）辛协边，为具有强辛协边偏序的接触三流形集的结构提供了新的线索。
2009-03-02 math.GT math.SG
Diagrams for contact 5-manifolds
根据Giroux，接触流形可以被描述为打开的书，其页面是Stein流形。对于5维接触流形的网页是斯坦表面，允许描述通过柯比图。我们引入处理移动这样的图，不改变相应的接触流形。作为应用，我们得到了亚临界Stein可填充切触5-流形的分类结果，并利用这种填充对5-球面上的标准切触结构进行了分类。这一特点是讨论的背景下，安德鲁斯-柯蒂斯猜想有关介绍的平凡组。我们进一步说明了使用这样的图的覆盖定理的单连通自旋5-流形和一个新的存在性证明的切触结构的单连通5-流形。
2010-12-21 math.GT math.SG
Contact homology of left-handed stabilizations and plumbing of open books
我们证明了在维数大于1的闭切触流形上，可以构造出切触同调为零的切触结构。建筑的基本思想来自Giroux。我们对球面使用一种特殊的开卷分解。页面是一个领域的余切丛和monodromy是由左手德恩扭曲。在由此产生的接触流形，我们表现出一个封闭的Reeb轨道，边界一个单一的有限能量平面。其结果是切触同调代数的单位元是正合的，从而切触同调为零。这个结果可以通过连通和推广到其它切触流形。后者是有关管道-或2-Murasugi总和的接触打开书籍。我们将对这种结构作一个可能的描述，并对管道的操作作一些说明。
2008-03-04 math.GT math.SG
Algebraic Torsion in Contact Manifolds
本文从闭切触流形的辛域论中提取了一个非负整数值不变量，我们称之为“代数挠序”，并证明了它的有限性阻碍了辛填充和精确辛配边的存在.一个切触流形具有零阶代数挠率当且仅当它是代数上过挠的（即具有平凡切触同调），并且任何具有正吉鲁挠率的切触3-流形都具有一阶代数挠率（尽管反之不成立）。我们也构造例子，每个非负k的接触3-流形，有代数扭转的顺序k，但不是k - 1，并得出这样的流形上的接触手术的后果。Michael Hutchings的附录使用嵌入接触同调中的接触不变量的改进给出了我们在三维中的配边障碍的另一种证明。
2012-03-09 math.GT math.SG
A contact version of Kirby's theorem
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文引入灯笼移动和链移动两类新的接触Kirby移动，结合已知移动，给出完整的接触Kirby移动集，证明两个接触手术图表示接触同胚的接触流形当且仅当它们可通过一系列平面同位素、Legendrian Reidemeister移动、标准取消对的插入或移除、两种标准接触柄滑动、标准灯笼移动和标准链移动相互转换。
2026-05-26 math.GT math.SG
Spaces of tight contact structures in dimension 3
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas CSIC-UAM-UC3M-UCM（西班牙国家研究委员会-马德里自治大学-马德里理工大学-马德里康普顿斯大学联合数学科学研究所）
该研究引入微纤维化方法，证明紧接触结构空间的弱同伦型在接触0-、1-、3-配柄附接下不变，还确定了多种接触结构空间及接触同胚群的弱同伦型，部分解决Giroux猜想并证明了Hatcher定理的类似结论。
2026-08-25 math.GT math.SG
Blowdowns and McKay correspondence on four dimensional quasitoric orbifolds
证明了任意正全向四维本原拟心轨道上环面不变的殆复结构的存在性。我们构造伪全纯blowdown映射这样的orbifolds。证明了当排污口不合格时的McKay对应。
2011-10-15 math.DG math.GT math.SG
