Scaling exponent for the Hopf-Cole solution of KPZ/Stochastic Burgers
我们考虑实数线上的随机热方程$\partial_tZ= \partial_x^2 Z - Z \dot W$，其中$\dot W$是时空白噪声。$h(t,x)=-\log Z(t,x)$被解释为KPZ方程的解，而$u(t,x)=\partial_x h(t,x)$被解释为随机Burgers方程的解。取$Z(0,x)=\exp\{B(x)\}$，其中$B(x)$是一个双边布朗运动，对应于随机Burgers方程的定态解.我们证明了存在$0< c_1\le c_2 <\infty$，使得$c_1t^{2/3}\le \Var (\log Z(t,x))\le c_2 t^{2/3}.$对于$u(t,x)$的相关函数的某些时刻获得了类似的结果。特别是，它表明，过剩扩散满足$c_1t^{1/3}\le D(t) \le c_2 t^{1/3}.$的证明使用近似弱不对称简单的排斥过程，我们得到的微观类比的结果耦合。
2009-09-25 math-ph math.MP math.PR
Multidimensional stochastic Burgers equation
本文考虑环面$\mathbb{T}^d$和全空间$\Rd$上的多维随机Burgers方程.在这两种情况下，我们证明了对于正粘性方程$ν>0$，对于$p>d$，在$L^p$中存在唯一的强整体解.在环面的情况下，我们还建立了一个统一的$ν$先验估计，并考虑潜在的解决方案的限制$ν\todown 0$。在$\Rd$关于$ν$一致的情况下，如果满足Beale-Kato-Majda型条件，则建立先验估计。
2012-02-15 math-ph math.AP math.MP
Universality in coupled stochastic Burgers systems with degenerate flux Jacobian
本文研究具有退化通量雅可比矩阵的一维双守恒律随机模型，通过调节密度使特征值重合，确认动力学指数3/2，并证明连续随机Burgers方程与双车道格子气属于同一普适类。
2024-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Existence of stationary stochastic Burgers evolutions on $\mathbf{R}^2$ and $\mathbf{R}^3$
证明了在时间上为白噪声、空间上为光滑噪声的梯度噪声作用下，$\mathbf{R}^{d}$、$d<4$上的随机Burgers方程存在时空定常解.因此，这些解是具有固定梯度的$\mathbf{R}^{d}$上的KPZ方程的解的梯度。证明工作通过证明在适当的加权空间的时间平均的法律的解决方案的紧密性。
2020-06-30 math-ph math.AP math.DS
Stochastic Burgers' Equation on the Real Line: Regularity and Moment Estimates
在本计画中，我们研究无界空间域上具乘性时空白噪声的随机Burgers方程。通过定义一种Feynman-Kac表示的过程来求解随机偏微分方程，使得其Hopf-Cole变换解Burgers方程，从而给出了该方程的随机场解.最后，我们得到了Burgers方程解的Hölder正则性和矩估计。
2017-09-20 math.PR
Asymptotics for stochastic Burgers equation with jumps
对于由布朗运动和泊松过程驱动的一维随机Burgers方程，利用$ψ(x)=1+\|x\|$，中偏差原理和大偏差原理研究了其占领测度的$ψ$ -一致指数遍历性.
2020-02-02 math.PR
A stochastic Burgers equation from a class of microscopic interactions
考虑一类最近邻弱非对称质量守恒粒子系统在$\mathbb{Z}$上的演化，该系统从定态扰动开始，包含零程和排斥过程.当弱不对称性是为了$O(n^{-γ})$的$1/2<γ\leq1$，我们表明，涨落场的标度极限，看到整个过程的特点，是一个广义的Ornstein-Uhlenbeck过程。然而，在临界弱不对称时，当$γ=1/2$，我们表明，所有的极限点满足鞅公式可以解释的随机Burgers方程从采取KPZ方程的梯度。证明使用了一个尖锐的“玻尔兹曼-吉布斯”估计，提高了早期的界限。
2015-01-16 math-ph math.MP math.PR
Stochastic Burgers-Huxley Equations: Global Solvability, Large Deviations and Ergodicity
本文考虑了带乘性高斯噪声扰动的随机Burgers-Huxley方程，讨论了其解的整体可解性结果和渐近性态。利用线性算子和非线性算子的局部单调性以及局部化的Minty-Browder技巧的随机推广，证明了随机Burgers-Huxley方程整体强解的存在性.然后讨论了随机Burgers-Huxley方程对Burgers方程和Huxley方程的无粘极限。考虑噪声为加性高斯分布，导出了随机Burgers-Huxley方程解从半径为$R$的球的出球时间$T$的指数估计，并在Freidlin-Wentzell型大偏差原理下进行了研究.最后，利用解的指数稳定性，我们建立了带加性高斯噪声的随机Burgers-Huxley方程的唯一遍历和强混合不变测度的存在性.
2020-10-18 math.PR
Large deviation for two-time-scale stochastic Burgers equation
针对具有慢时间尺度和快时间尺度的随机偏微分方程，建立了Freidlin-Wentzell型大偏差原理，其中慢分量是具有小噪声的一维随机Burgers方程，快分量是随机反应扩散方程。我们的方法是通过[3]中发展的弱收敛准则。
2020-03-09 math.PR
Derivation of the Stochastic Burgers equation from the WASEP
在这些笔记中，我们给出了一个简单的证明，二阶玻尔兹曼-吉布斯原理，这是主要的工具，以证明WASEP的平衡波动，在政权的临界强度不对称，由随机Burgers方程。
2014-08-03 math.PR
Strong convergence rates for full-discrete approximations of stochastic Burgers equations with multiplicative noise
在这篇文章中，我们建立了强收敛速度在整个概率空间上的显式全离散逼近的随机Burgers方程的乘性迹类噪声。我们证明的关键步骤是建立数值逼近的一致指数矩估计。
2022-10-31 math.PR
Derivative Formula and Applications for Hyperdissipative Stochastic Navier-Stokes/Burgers Equations
利用耦合方法，建立了一类超耗散随机Navier-Stokes/Burgers方程的马尔可夫半群的Bismut型导数公式.作为应用，得到了梯度估计、无量纲Harnack不等式、强Feller性质、热核估计以及不变概率测度的一些性质.
2010-09-08 math.PR
Martingale and Weak Solutions for a Stochastic Nonlocal Burgers Equation on Bounded Intervals
研究了一类随机非局部Burgers方程在有界区间上鞅解和弱解的存在性。利用Galerkin逼近、Prokhorov定理和Skorokhod嵌入定理证明了鞅解的存在性。同样的Galerkin逼近也导致相应的确定性非局部Burgers方程在有界区域上的弱解的存在性。
2014-10-28 math.PR
Generalized solutions of the stochastic Burgers equation
对任意维保守随机Burgers方程引入了一个新的弱解概念.该定义是基于弱解的概念，介绍了不同的作者，以使意义的方程，不解决方案的意义上的分布。在一维情况下，该解退化为一维随机Burgers方程的经典分布解.
2018-04-21 math.AP math.PR
The Gaussian Structure of the Singular Stochastic Burgers Equation
我们考虑随机强迫Burgers方程的空间粗糙驱动噪声的重点。我们表明，在一个固定的时间$t$，条件是没有爆炸的过程中的法律是绝对连续的随机热方程通过删除非线性方程。这在无限维的环境中建立了一种椭圆性。结果遵循从一个重铸的Girsanov定理，以处理较少的空间正则解，而只证明在一个固定的时间，而不是路径空间上的绝对连续性。通过将解分解为辅助过程的和，证明了这些辅助过程对于随机热方程是绝对连续的。当我们转向与KPZ方程相关联的随机强迫Burgers方程时，这种分解中的能级数发散到无穷大，我们推测这超出了我们的结果的有效性（当然也超出了当前的证明）。分析提供了深入了解的解决方案的结构，因为我们接近的规律性KPZ。许多技术从奇异SPDE的采用，因为我们超出了经典解的大部分文件。
2021-04-15 math-ph math.AP math.MP
Large deviation principles for multiscale stochastic Burgers equations with reflection
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）
研究具有反射的多尺度随机伯格斯方程，利用弱收敛方法，通过惩罚方法等关键技术工具，严格建立慢分量的大偏差原理。
2026-07-21 math.PR
Absolute continuity of the solution to the stochastic Burgers equation
证明了无界区域上含随机Burgers方程的一般抛物型SPDE解的存在性和密度的Besov正则性。我们使用一个基本的方法的基础上的部分的分数分部积分法。
2021-03-05 math.AP math.PR
On a forward-backward stochastic system associated to the Burgers equation
我们描述了一个概率的$H^s$ -正则解的空间周期强迫Burgers方程通过使用此解决方案的一个表征，通过一个向前向后随机系统的建设。
2011-01-18 math.AP math.PR
Hairer-Quastel universality in non-stationarity via energy solution theory
本文通过提供建立在能量解理论Goncalves-Jara '14，Gubinelli-Jara '13，Gubinelli-Perkowski '18，Gubinelli-Perkowski '20上的解理论来解决KPZ方程和随机Burgers方程的概率方面。我们采用的观点是研究随机Burgers方程，将其解写成概率解Gubinelli-Perkowski '17加上一个可以用确定性PDE考虑进行研究的项。一个动机是KPZ和随机Burgers方程的某一类随机PDE增长模型的普遍性，首先在Hairer-Quastel '18中研究。为此，我们证明了一般非线性SPDE的普适性，从而扩展Hairer-Quastel '18，Hairer-Xu '19，以及许多非平稳初始数据，从而扩展Gubinelli-Perkowski '16。我们的观点也让我们证明了显式的收敛速度的白噪声不变测度的随机Burgers为非平稳的初始数据，特别是扩展Gubinelli-Perkowski '20的频谱间隙的结果超出平稳的初始数据，虽然对于非平稳数据，我们的收敛将测量Wasserstein距离和相对熵，而不是通过频谱间隙在Gubinelli-Perkowski '20。实际上，我们将Gubinelli-Perkowski '20中的谱隙推广到一个log-Sobolev不等式。我们的方法也可以分析分数随机Bu…
2023-01-21 math-ph math.MP math.PR
Diffusion approximation for self-similarity of stochastic advection in Burgers' equation
研究了具有随机平流的Burgers方程的自相似性。在自相似变量中构造了一个定态解，从而建立了随机Burgers方程的随机自相似解的存在性。分析假设平流的随机系数在自相似变量中转化为白噪声。在扩散近似下，证明了该方程在分布意义下长时间收敛于自相似解。
2014-03-10 math.AP math.PR
Log-Harnack Inequality for Stochastic Burgers Equations and Applications
通过证明相应Galerkin逼近的$L^2$ -梯度估计，建立了一类随机Burgers方程半群的log-Harnack不等式.作为应用，我们得到了半群的强Feller性质、解的不可约性、伴随半群的熵-代价不等式以及转移密度的熵上界.
2010-09-29 math.PR
The infinitesimal generator of the stochastic Burgers equation
通过构造无穷小生成元的定义域，给出了一类Burgers型奇异随机偏微分方程（包括分数阶和多分量Burgers方程）的鞅方法.为了克服这一困难，我们将仿控制分布的一些思想引入到无限维情形中，构造了一个控制函数的域.利用新的定义域，我们能够证明Kolmogorov向后方程和鞅问题的存在性和唯一性.我们还将[GP18a]中随机Burgers方程的“能量解”的唯一性结果推广到更广泛的一类方程。
2018-10-29 math.PR
Pathwise stationary solutions of stochastic Burgers equations with $L^2[0,1]$-noise and stochastic Burgers integral equations on infinite horizon
本文证明了由具有$L^2[0,1]$噪声和大粘性的随机Burgers方程生成的可微随机动力系统$U:R\times L^2[0,1]\times Ω\to L^2[0,1]$，特别是$u(t,ω)=U(t,Y(ω),ω)=Y(θ(t,ω))$的平稳解$u(t,ω)$和平稳点$Y(ω)$的存在唯一性，并且$Y(ω) \in H^1[0,1]$是以下方程在$L^2[0,1]$ $$ Y(ω)={1/2}\int_{-\infty}^0T_ν(-s)\frac{\partial (Y(θ(s,ω))^2}{\partial x}ds +\int_{-\infty}^0T_ν(-s)dW_s(ω), $$中的唯一解，其中$θ$是$P$的群。在所述规范概率空间$(Ω, {\cal F}, P)$上保持遍历变换，使得$θ(t,ω)(s)=W(t+s)-W(t)$。
2006-09-13 math.AP math.PR
Moderate deviations for a stochastic Burgers equation
利用弱收敛方法证明了一类随机Burgers方程的中偏差原理。此外，对一个中心极限定理建立了一些有用的估计.
2020-01-16 math.PR
Global well-posedness and regularity of 3D Burgers equation with multiplicative noise
本文建立了线性乘性随机力扰动下三维Burgers方程的低正则性理论。该方法是一种新的方法，与确定性偏微分方程（PDE）有本质的区别。所得结果和方法可广泛应用于其它随机流体动力学方程和确定性偏微分方程。作为进一步的研究，我们建立了随机三维Burgers方程的随机版本的最大值原理，这将是研究三维随机Burgers方程的一个重要工具.我们知道，建立高度非线性随机流体动力学方程的矩估计是困难的。而矩估计对于研究随机系统的概率性质和长时间行为是非常重要的。本文利用随机最大值原理得到了三维随机Burgers方程的一些重要的矩估计，为进一步研究三维随机Burgers方程奠定了坚实的基础.
2023-01-17 math.PR
Stochastic turbulence for Burgers equation driven by cylindrical Lévy process
本文研究了一维粘性Burgers方程在Lévy时空白噪声扰动下周期边界条件下的随机湍流问题。我们严格地讨论了这个随机动力系统解的正则性及其统计量。这些量包括湍流速度场的矩估计、结构函数和能量谱。进一步，我们给出了运动粘度ν趋于零时随机Burgers方程的定性和定量性质.无粘极限描述了强随机湍流。
2021-06-07 math.DS math.PR
Strong solution of the stochastic Burgers equation
本文引入了随机Burgers方程解的路径概念，特别地，我们的方法包含了Cole-Hopf解。这些发展是基于分布理论的正则化参数。
2013-04-17 math.AP math.FA math.PR
Classical solution to a multidimensional stochastic Burgers equation via forward-backward SDEs
本文研究了多维随机Burgers方程在力和初始条件没有梯度型假设的情况下整体经典解的存在唯一性问题.首先将方程转换为随机偏微分方程，然后通过相关的前向-后向迭代求解。此外，我们得到了一个新的先验梯度估计有效的一大类二阶拟线性抛物型偏微分方程，这成为一个重要的工具，在我们的方法。同时，我们还研究了粘性极限为零时的随机Burgers方程.
2019-04-19 math.PR
Invariant measures for stochastic Burgers equation in unbounded domains with space-time white noise
本文研究全实轴上带乘性时空白噪声的随机阻尼Burgers方程，证明了加权空间中温和解的存在唯一性与依概率有界性，并借助Krylov-Bogolioubov定理得到了不变测度的存在性。
2025-01-18 math.DS math.PR
Spatial Sobolev regularity for stochastic Burgers equations with additive trace class noise
本文研究了带加性迹族噪声的随机Burgers方程温和解的空间Sobolev正则性。我们的研究结果是基于适当的引导型参数和方程中的非线性的详细分析相结合。
2019-08-16 math.FA math.PR
Iterative and Non-iterative Splitting approach of a stochastic Burgers' equation
本文提出了求解随机Burgers方程的迭代和非迭代分裂方法。对于随机微分方程，非迭代分裂方法是基于Lie-Trotter和Strang-splitting方法，而迭代分裂方法是基于指数积分器。基于Burgers方程的非线性性质，我们研究了迭代格式比非迭代法更精确和有效。
2019-07-30 cs.NA math.NA math.PR
Exponential Ergodicity of stochastic Burgers equations driven by $α$-stable processes
本文证明了由带有$α\in(1,2)$的$α/2$ -从属柱布朗运动驱动的随机Burgers方程的强Feller性质和指数遍历性。为了证明结果，我们截断非线性，并使用张（arXiv：1204.2630v2）建立的$α$稳定噪声驱动的SDES的导数公式。
2012-10-11 math.AP math.PR
Ergodic properties of Fractional Stochastic Burgers Equation
证明了在分数阶Laplacian幂和时空白噪声驱动下分数阶随机Burgers方程（FSBE）的不变测度的存在唯一性.我们还证明了解的转移测度在全变差范数下收敛到不变测度。为此，我们展示了前两个结果是独立的兴趣：FSBE的解决方案所对应的半群是强费勒和不可约的。
2011-06-09 math.PR
A Markov jump process approximation of the stochastic Burgers equation
本文考虑具有周期边界条件的随机Burgers方程$ \dnachd{t} ψ(t,r) = Δψ(t,r) + \nabla ψ^2(t,r)+\sqrt{γψ(t,r)} η(t,r) $，其中$t \ge 0,$ $r \in [0,1],$和$η$是时空白噪声.构造了一个马尔可夫跳过程来逼近这个方程的解。
2004-08-24 math.DS math.PR
Stochastic Burgers PDEs with random coefficients and a generalization of the Cole-Hopf transformation
研究了随机Burgers方程的正向和反向解.首先，著名的Cole-Hopf变换减少了前向RBE的一个前向随机热方程（RHE），可以处理的路径。接下来，我们提供了一个向后的Burgers方程和一个系统的FBSDES之间的连接。利用这一连接，我们推导出一个广义的科尔-霍普夫变换的链接向后RBE向后RHE和调查其适用范围。随机Feynman-Kac表示的解决方案。构造了显式解，并讨论了其在随机控制和金融数学中的应用。
2013-03-06 math.PR
Probabilistic approach to the stochastic Burgers equation
我们回顾了随机Burgers方程作为一个鞅问题的提法。理解方程的困难的一种方法是注意到它是一个具有分布漂移的随机偏微分方程，因此我们首先回顾如何构造具有分布漂移的有限维扩散。然后，我们给出了[Gubinelli，Perkowski 2016]的平稳鞅问题的唯一性结果，但我们主要强调启发式推导，并且我们还包括[Gubinelli，Perkowski 2016]到非平稳状态的（非常简单的）扩展。
2017-01-25 math.PR
Gaussian Fluctuations for the stochastic Burgers equation in dimension $d\geq 2$
本文建立框架，严格确定临界及超临界奇异SPDE的大尺度高斯涨落，证明随机Burgers方程在$d\geq 2$的标度极限为重整化随机热方程，并引入广泛适用的工具。
2023-10-16 math-ph math.MP math.PR
On the stochastic Burgers equation with some applications to turbulence and astrophysics
我们总结了一个选择结果的无粘极限的随机Burgers方程强调几何性质的焦散，麦克斯韦集和Hamilton-Jacobi水平表面和这些结果的讨论随机湍流。我们发现，对于小粘度存在一个涡丝结构附近的麦克斯韦集。我们讨论了这种涡度是如何直接关系到早期宇宙的演化的粘附模型，并包括新的明确的公式内的质量分布的冲击。
2007-11-05 math.PR
Averaging principle for one dimensional stochastic Burgers equation
本文研究了具有慢时标和快时标的一维随机Burgers方程的平均原理。在适当的条件下，我们证明了慢分量强收敛于相应的平均方程的解。同时，当慢分量方程中不存在噪声时，我们还证明了对任意$0<r<1$，慢分量弱收敛于相应的平均方程的解，其收敛阶为$1-r$.
2018-07-14 math.PR
Mixing for the Burgers equation driven by a localised two-dimensional stochastic forcing
我们考虑一维Burgers方程受随机强迫扰动，假设该随机强迫在时间上是白的，在空间上是局部的和低维的。我们建立了一个混合性质的马尔可夫过程与问题。证明是基于混合的一般标准和阻尼守恒律轨迹的全局近似可控性的最近结果。
2016-06-24 math.AP math.PR
Stochastic Burgers equation from long range exclusion interactions
考虑一维长跳跃排斥过程，其转移概率为$p_n(\cdot)=s(\cdot)+γ_na(\cdot)$，使得其对称部分$s(\cdot)$是有限方差不可约的，反对称部分由$s(\cdot).$绝对有界.证明了在扩散时间标度和不对称强度$\sqrt n γ_n \to_{n\to\infty} b\neq 0$下，平衡态密度涨落由随机Burgers方程的唯一能量解给出.
2016-06-21 math.PR
The Kolmogorov backward equation for stochastic Burgers equations and for stochastic 2D-Navier-Stokes equations
在这本书中，我们建立在适当的假设下的唯一性和存在的黏性解的Kolmogorov向后方程的随机偏微分方程（SPDE）。此外，我们还证明了这个解是相应的SPDE的半群。这将Feynman-Kac公式推广到SPDE，并在Kolmogorov方程的解和相应的SPDE的解之间建立了联系。与文献相反，我们只假设漂移的非线性部分在有界集上是Lipschitz连续的（而不是全局Lipschitz连续的），并且我们允许扩散系数是退化的和非常数的。在这本书的最后一部分，我们将我们的结果应用到随机Burgers方程和随机2-D Navier-斯托克斯方程。
2022-04-11 math.PR
Regional Fractional Stochastic Burgers from random interactions
本文研究带长跳跃的边界驱动排斥过程，根据非对称强度证明其收敛于Ornstein-Uhlenbeck或区域分数阶随机Burgers方程的平稳解，后者部分收敛性由已有能量解唯一性结果支撑。
2024-12-13 math.PR
Zero temperature limit for directed polymers and inviscid limit for stationary solutions of stochastic Burgers equation
本文考虑一个空间连续时间离散的正温度聚合物模型和相应的零温度末次渗流模型。在我们以前的工作中，我们构造和研究了无限体积聚合物措施和单边无穷极小的相关变分原理，并使用这些对象的研究具有正或零粘度和随机踢强迫的Burgers方程的整体定态解，在整个实数线。在本文中，我们证明了在零温度极限下，无限体积聚合物测度集中在单侧极小值上，并且具有随机反冲强迫的粘性Burgers方程的整体解收敛到无粘方程的整体解.
2017-06-29 math-ph math.AP math.DS
Stochastic Burgers Equation via Energy Solutions from Non-Stationary Particle Systems
证明了一类不可积、非定常相互作用粒子系统的随机Burgers方程是密度涨落的“临界”标度极限，该随机Burgers方程通过弱导数与Kardar-Parisi-Zhang/KPZ方程相联系.我们考虑的模型不能通过微观Cole-Hopf变换线性化，也不能直接通过Goncalves-Jara '14的现有能量解理论进行研究。我们开发了一种新的方法的基础上比较固定的模型，一种技术，尚未被应用到KPZ方程的普遍性和nontrivially扩展的一组模型的普遍性得到确认。我们还研究了交叉涨落，并首次证明了非平稳相互作用粒子系统从高斯涨落到KPZ涨落的完整过渡和相图，这在可积模型中还没有完成。我们强调，本文开发的方法适用于一般类的模型/粒子系统，但我们限制到一类零程系统，其非平稳版本已受到广泛的关注，但尚未处理的背景下KPZ，直到现在，以及类的非简单的排斥过程，我们评论。
2022-02-26 math-ph math.MP math.PR
Uniform large deviation principles and averaging principles for stochastic Burgers type equations with reflection
本文针对带反射的随机Burgers型方程，利用等连续一致Laplace原理和时间离散化方法，证明了有界集上的一致大偏差原理、紧集上的一致大偏差原理以及平均原理。
2025-06-18 math.PR
Estimate for $P_tD$ for the stochastic Burgers equation
本文考虑白噪声扰动下$H=L^2(0,1)$上的Burgers方程和相应的转移半群$P_t$ .证明了$P_tDφ$的一个新公式（其中$φ:H\to\R$是有界的，Borel），它依赖于$φ$而不依赖于它的导数.然后我们推导出$P_t$的不变测度$ν$的Fomin可微性的一些新的推论和推广经典的高斯测度的分部积分法公式。
2014-12-23 math.PR
Optimal convergence order for multi-scale stochastic Burgers equation
本文研究了多尺度一维随机Burgers方程的强收敛速度和弱收敛速度。利用Galerkin逼近、Kolmogorov方程和泊松方程的技巧，得到了慢分量强、弱收敛于相应平均方程的最优阶分别为1/2和1的解.系统中的高度非线性项给我们带来了巨大的困难，我们开发了新的技术来克服这些困难。据我们所知，这一工作似乎是第一个结果，其中强和弱意义下的最优收敛阶的多尺度随机偏微分方程的高度非线性项。
2022-04-07 math.PR
Invariant measures for stochastic Burgers equation on unbounded domains
针对整个实线上带乘性噪声的随机阻尼 Burgers 方程，证明 mild 解唯一存在且时间一致有界，并借助尾部估计、分布胎紧性与 Krylov-Bogolioubov 定理得到不变测度。
2025-06-08 math.DS math.PR
A one dimensional analysis of turbulence and its intermittence for the d-dimensional stochastic Burgers equation
利用最小化Hamilton-Jacobi函数、经典力学焦散面和Maxwell集的水平曲面及其在经典力学流图下的代数原像，讨论了随机Burgers方程的无粘极限.这个问题进行了分析，减少（一维）的行动功能。我们表明，几何的焦散，水平表面和麦克斯韦集可以无限迅速地改变引起湍流行为，这是随机的性质。这种湍流的不稳定性是由两个过程的反复出现来证明的。
2007-06-08 math.PR
$(\log t)^\frac{2}{3}$-superdiffusivity for the 2d stochastic Burgers equation
本文研究二维随机Burgers方程的超扩散性，证明其体扩散系数在平稳状态下表现为$(\boldsymbol{\rm log} t)^\frac{2}{3}$，证实物理预测并补充弱耦合机制研究，为非对称简单排斥过程波动提供连续近似分析。
2024-12-02 math-ph math.MP math.PR
Large time behavior of strong solutions for stochastic Burgers equation
考虑一类随机Burgers方程的强解的大时间行为，其中x的位置受布朗噪声扰动.自从A. Ilin和O. Oleinik [21] in 1964.然而，这些波型在随机扰动下的稳定性至今还不清楚。本文给出了一维随机Burgers方程稀疏粘性激波的稳定性问题的一个明确的答案。也就是说，在白噪声扰动下，稀疏波仍然是稳定的，而粘性激波还不是稳定的。此外，还得到了向稀疏波的时间收敛速度。为了得到期望的衰减率，推导出一个重要的不等式（用面积不等式表示）。这个不等式在证明中起着重要的作用，并可能在随机和确定性偏微分方程的相关问题中有应用。
2021-11-18 math.AP math.PR
Strong convergence rates on the whole probability space for space-time discrete numerical approximation schemes for stochastic Burgers equations
本文的主要结果建立了一类随机发展方程（如带迹类噪声的随机Burgers方程）的显式时空离散数值逼近在整个概率空间上的强收敛速度.证明我们主要结果的关键思想是（i）从确定性分析中引入经典的Alekseev-Gröbner公式和（ii）对数值逼近采用一致指数矩估计。
2020-01-13 cs.NA math.NA math.PR
Derivation of stochastic Burgers on the line with a Dirichlet boundary condition at the origin
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高级理工学院）
本文研究了在原点处引入狄利克雷边界条件的随机伯格斯方程推导，揭示了耦合强度临界缩放对宏观边界条件出现的影响。
2025-12-20 math-ph math.MP math.PR
