Geometric models for the algebraic hearts in the derived category of a gentle algebra
本文通过变形并嵌入温和代数的两种几何模型，在带标记曲面上实现了导出范畴中任意代数心的几何刻画，并将高阶Yoneda-扩张与Yoneda-积分别实现为多边形及其粘合。
2024-09-04 math.RT
On the derived categories of gentle and skew-gentle algebras: homological algebra and matrix problems
本文研究了温柔代数和斜温柔代数上有限维模的有界导出范畴的性质。我们证明了这样一个代数的导出范畴的Rouquier维度最多为1。利用这个结果，我们证明了任意驯服的射影曲线的Rouquier维数也等于1。最后，我们阐述了温柔代数的投射模的（可能无界的）同伦范畴的不可分解对象的分类。
2017-06-26 math.AG math.RT
Mapping cones in the bounded derived category of a gentle algebra
本文通过描述不可分解对象之间的态射在其Hom-空间的基上所诱导的三角形来刻画温柔代数的有界导出范畴的三角化结构。
2020-01-24 math.AG math.RT
The 1-periodic derived category of a gentle algebra : Part 1 -- Indecomposable objects
本文结合Keller与Buchweitz的结果，将温和代数的1-周期导出范畴转化为Gorenstein代数上的稳定范畴，并利用曲面曲线模型完整描述了其不可分解对象。
2025-06-24 math.RT
Addendum and Erratum: Mapping cones for morphisms involving a band complex in the bounded derived category of a gentle algebra
在这篇笔记中，我们纠正了两个疏忽[映射锥在温和代数的有界导出范畴中，J.代数530（2019），163- 194，也arXiv：1609.09688]，这只发生在涉及带复形时。因此，我们看到两个带复形之间态射的映射锥可以分解为任意多个不可分解的直和项。
2020-01-17 math.RA math.RT
Indecomposables with smaller cohomological length in the derived category of gentle algebras
Bongartz和Ringel证明了代数闭域上的有限维代数的不可分解模的长度序列中不存在缺口。本文主要研究温柔代数$A$的有界导模范畴$D^b(A)$的“无间隙”定理：如果在$D^b(A)$中存在上同调长度为$l>1$的不可分解对象，则存在上同调长度为$l-1$的不可分解对象.
2018-03-04 math.RA math.RT
Thick subcategories of derived categories of gentle algebras
本研究探讨温和代数导出范畴的厚子范畴，发现其由弦对象或带对象生成，并证明弦对象生成的厚子范畴与导出范畴几何模型的非交叉路径集存在双射对应。
2025-02-17 math.RT
Recollements for graded gentle algebras from spherical band objects
本文研究梯度温和代数的导出范畴的局部化，将其描述为重收集，并引入梯度捏合温和代数，证明其与具有锥奇点的梯度标记曲面一一对应，局部化对应闭曲线收缩。
2025-01-24 math.RT
On the derived Hall algebra of a graded gentle one-cycle algebra I: the triangle structure
Nanjing Medical University（南京医科大学）；Nanjing University（南京大学）
本文在温和条件下将分级温和单圈代数的两类导出范畴描述为无限箭图的扭曲根范畴，并证明其三角结构由底层加性范畴唯一决定。
2026-09-15 math.RT
Constructing projective resolution and taking cohomology for gentle algebras in the geometric model
本文在gentle代数的几何模型中，通过容许曲线的旋转统一模范畴与导出范畴的对象实现，并利用投射容许曲线的截断刻画复形上同调，进而给出上同调长度“无间隙”定理的新证明和强Nakayama猜想的几何证明。
2023-08-14 math.CT math.RT
The almost split triangles for perfect complexes over gentle algebras
本文描述了温柔代数上完全复形同伦范畴中的几乎可裂序列。
2009-03-30 math.RT
Exceptional sequences in the derived category of a gentle algebra
利用温柔代数的对应关系和标记曲面的剖分，研究了温柔代数$\mathsf{A}$的完备导出范畴$\mathsf{K^b(A)}$中的满例外序列.我们证明了$\mathsf{K^b(A)}$中的完全例外序列存在的充要条件是相关的标记表面没有穿孔，并且在边界上至少有两个标记点。此外，利用曲面割的归纳法，我们证明了例外序列何时可以完备为完全例外序列。如果亏格为零，则我们证明了辫群的作用与分次移位一起作用于$\mathsf{K^b(A)}$中的完全例外序列是传递的。对于曲面的情况下，更高的亏格，我们减少了问题的传递性的问题，存在的某些序列对例外对象。最后，我们利用Koszul对偶性解释了由相伴的对称群中最长元诱导的完全例外序列的对偶性。
2022-05-31 math.AG math.CO math.RA
A geometric model for the module category of a skew-gentle algebra
本文将斜温柔代数实现为带孔标记曲面容许部分三角剖分关联的斜平铺代数，建立几何对象与模范畴的双射，并据此分类支撑 $τ$-倾斜模。
2023-04-04 math.RA math.RT
Singularity categories of gentle algebras
确定了任意有限维温柔代数$Λ$的奇异范畴.它是$\mathbb{A}_{1}$型的$n$ -簇范畴的有限积。等价地，它可以描述为自内射温柔代数的稳定模范畴。如果$Λ$是一个Jacobian代数，它由一个未打孔的标记黎曼曲面的三角剖分$\ct$产生，那么因子的数目等于$\ct$的内三角形的数目。
2014-10-21 math.RA math.RT
On extensions for gentle algebras
给出了温柔代数模范畴中不可分解弦模与拟单带模之间的扩张空间的基的完整刻画。
2020-01-24 math.RT
A geometric model for the derived category of gentle algebras
本文为分次温和代数的导出范畴构造了几何模型，通过带状图对应曲面上的曲线，实现对象、态射与映射锥的几何化，并编码导出不变量。
2025-07-10 math.RT
Skew-gentle algebras and orbifolds: Oberwolfach talk, January 2020
这是我在Oberwolfach研讨会上的演讲的扩展摘要“二维代数的表示论”（2020年1月19日至24日）。引入了斜缓代数的有界导出范畴的几何轨道模型。这是与Daniel Labardini-Fragoso和Yadira Valdivieso-Díaz的联合工作。
2020-02-20 math.RT
The role of gentle algebras in higher homological algebra
研究了温柔代数在高等同调代数中的作用。本文的第一部分证明了：如果温柔代数$Λ$的模范畴对某个$d \geq 2$包含$d$ -簇倾斜子范畴，则$Λ$是根平方零Nakayama代数。给出了弱$d$ -表示有限温柔代数的一个完全分类.在第二部分中，我们利用导出范畴的几何模型证明了在三角剖分下的一个类似结果。更精确地说，我们证明了如果$\mathcal{D}^b(Λ)$包含一个$d$ -簇倾斜子范畴，并且该子范畴在$[d]$下是闭的，那么$Λ$等价于Dynkin型$A$的一个代数.此外，我们的方法给出了$\mathcal{D}^b(Λ)$的所有$d$ -簇倾斜子类的几何特征，这些子类在$[d]$下是封闭的。
2022-04-29 math.RT
$Σ$-pure-injectives in homotopy categories for gentle algebras
本文研究了温柔代数上投射模复形的同伦范畴。证明了s中不可分解的$Σ$ -纯内射对象必须是弦复形或带复形的移位。我们首先调查的纯度在companimously生成的三角范畴，回顾一些特征的$Σ$ -纯内射对象，模仿经典的结果，从模型论的模块。然后，我们指定到上述同伦范畴，并描述在这种情况下的紧凑对象。我们的证明使用了最近适应的分类技术称为函子过滤方法。我们采用这种方法的关键步骤之一是解释适当的线性关系的PP公式在一个规范的多排序语言。
2020-04-13 math.RT
Degenerations of families of bands and strings for gentle algebras
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；UVSQ（凡尔赛大学）；Laboratoire de Mathématiques de Versailles（凡尔赛数学实验室）
研究温和代数中带与串族的退化，通过考虑相关表示簇的可构造子集，表明其由\(h\)向量定义并与同调序受限版本有关，还给出了退化存在的组合准则，涉及箭头移除或特定配置解决。
2026-07-14 math.CO math.RT
The Hochschild cohomology and the Tamarkin-Tsygan calculus of gentle algebras
本文首次完整计算了温和代数族的Tamarkin-Tsygan演算，结合曲面几何模型解释了其与辛上同调的关联，并给出由该演算恢复温和代数结构结果的方法。
2024-08-18 math.RT
A geometric realization of silting theory for gentle algebras
一个温柔代数给出了一个有向标记曲面与边界的多边形和温柔代数的有界导出范畴的剖分有这个曲面的几何解释。本文研究了温柔代数的有界导出范畴中的淤积理论。特别是，我们展示了如何淤积突变对应于变化的分级弧，在某些情况下，淤积突变的结果在解释的八面体公理的对角线翻转在四边形的Dyckerhoff-Kapranov的工作中的三角形表面的上下文中。我们还表明，淤积减少对应于下垫面的切割，如Marsh-Palu和Qiu-Zhou所示的表面簇类别的Calabi-Yau减少的情况。
2021-07-28 math.RA math.RT
Singularity categories of skewed-gentle algebras
设$K$是代数闭域。设$(Q,Sp,I)$是一个斜缓三元组，$(Q^{sg},I^{sg})$和$(Q^g,I^{g})$分别是其对应的斜缓对和相伴的缓对.证明了斜柔代数$KQ^{sg}/< I^{sg}>$与$KQ/< I>$是奇异等价的.此外，我们使用$(Q,Sp,I)$来描述$KQ^g/< I^g>$的奇异性范畴。作为推论，我们得到$\mathrm{gldim} KQ^{sg}/< I^{sg}><\infty$当且仅当$\mathrm{gldim} KQ/< I><\infty$当且仅当$\mathrm{gldim} KQ^{g}/< I^{g}><\infty$。
2015-02-09 math.RT
Functorial filtrations for homotopy categories of some generalisations of gentle algebras
我们考虑定义在一个完全的，局部的和Noether基环上的代数。当基环是域时，它们是温柔代数。研究了投射模复形的无界同伦范畴。有限生成的齐次分量的复合物被证明是同构的不可分解的字符串和带复合物的直接和。描述了相应的等类，并验证了Krull-Remak-Schmidt-Azumaya性质。这个分类问题使用函子过滤的思想来解决。
2019-10-30 math.RT
Graded decorated marked surfaces: Calabi-Yau-$\mathbb{X}$ categories of gentle algebras
设$\mathbf{S}$为分级标记表面。通过分次DMS（=装饰标记面）$\mathbf{S}_Δ$构造了Calabi-Yau-$\mathbb{X}$范畴$\mathcal{D}_\mathbb{X}(\mathbf{S}_\bigtriangleup)$的弦模型.证明了$\mathbf{S}_\bigtriangleup$的辫扭群与$\mathcal{D}_\mathbb{X}(\mathbf{S}_\bigtriangleup)$的球扭群之间的同构，以及$\mathbf{q}$ -交公式.我们还给出了拉格朗日浸入$\mathcal{D}_\infty(\mathbf{S})\to\mathcal{D}_\mathbb{X}(\mathbf{S}_\bigtriangleup)$的一个拓扑实现，其中$\mathcal{D}_\infty(\mathbf{S})$是与$\mathbf{S}$相关联的拓扑范畴，即与某个分次温柔代数的有界导范畴三角等价.这推广了[Qiu，Qiu-Zhou]在Calabi-Yau-3情形下的工作，也统一了Calabi-Yau- $\infty$情形$\mathcal{D}_\infty(\mathbf{S})$（cf. [Haupt-Katzarkov-Kontsevich，Opper-Plamondon-Schroll]）.
2020-10-06 math.GT math.RT math.SG
The derived category of surface algebras: the case of the torus with one boundary component
在本文中，我们完善的主要结果，以前的论文作者与Grimeland导出不变量的曲面代数。我们限制的情况下，表面是一个环面与一个边界组件，并给出了一个容易计算的派生不变量，这样的表面代数。这一结果允许给温柔代数的开放问题的答案：它提供了温柔代数的例子，相同的AG-不变（在意义上的Avella-Alaminos和Geiss），不导出等价的，并给出了部分肯定的答案，一个猜想，由于Bobiubski和Malicki温柔$2$ -循环代数。
2016-03-25 math.AT math.RT
On the combinatorics of gentle algebras
对于柔代数$A$，以及$X$和$Y$弦模，我们构造了Hom（$X,τY$）的组合基.我们用它来描述支持$τ$-$A$的倾斜模块。我们给出了两个方向上的映射的组合实现，实现了支撑$τ$ -倾斜模和泛函有限扭类之间的双射。我们给出了Ext $^1(Y,X)$作为短正合序列的一个显式基.我们分析了几个结构中给出了一个更严格的，组合设置由McConville，表明其中许多但不是所有的可以扩展到一般温柔代数。
2018-02-28 math.RT
Mutation graph of support $τ$-tilting modules over a skew-gentle algebra
设$\mathcal{D}$是一个含有刚性对象$R$的Hom有限Krull-Schmidt 2-Calabi-Yau三角范畴.设$Λ=\operatorname{End}_{\mathcal{D}}R$是$R$的自同态代数.通过交换三角形，我们在双项子范畴$R\ast R[1]$中引入极大刚性对象的变异概念，证明了它与支撑$τ$ -倾斜$Λ$ -模的变异是相容的.当$\mathcal{D}$是从一个穿孔标记曲面上产生的簇范畴时，证明了支持$τ$ -倾斜$Λ$ -模的突变图同构于该曲面上某些标记弧集合的翻转图，并证明了该曲面是连通的.作为一个直接结果，斜缓代数上的支撑$τ$ -倾斜模的突变图是连通的。
2022-12-21 math.GT math.RA math.RT
Tilting-completion for gentle algebras
本文利用曲面模型和曲面切割归纳法，证明了gentle代数上的几乎倾斜模均为部分倾斜模且可完备化，至多有$2n$个补模，从而证实了Happel的猜想，并构造了非部分倾斜的预倾斜模反例。
2025-04-30 math.RT
Derived tame Nakayama algebras
确定了Nakayama代数的导表示类型，证明了不含单投射模的导Tame Nakayama代数是温柔代数或导等价于某个斜温柔代数，从而确定了它的奇异范畴.
2019-10-01 math.RT
Derived equivalences of gentle algebras via Fukaya categories
按照Haupt-Katzarkov-Kontsevich arXiv：1409.8611的方法，对于任何同调光滑的分次温柔代数$A$，我们关联一个三元组$(Σ_A, Λ_A; η_A)$，其中$Σ_A$是具有非空边界的定向光滑曲面，$Λ_A$是$\partial Σ_A$上的一组停止，$η_A$是$Σ_A$上的一个线域，使得$A$的完全dg-模的导出范畴等价于$(Σ_A, Λ_A ;η_A)$的部分包裹范畴。本文修改Johnson和Kawazumi的论点，对$Σ_A$的（辛）映射类群在线场同伦类上的作用的轨道分解进行了分类.从而得到了同调光滑分次温柔代数导出等价的一个充分判据。我们的标准使用数值不变量，推广了Avella-Alaminos-Geiss在math/0607348中给出的数值不变量，以及其他一些数值不变量。作为一个应用，我们发现了许多新的情况下，AAG不变量确定派生的森田类。作为另一个应用，我们在arXiv：1705.06023中考虑的堆叠节点曲线之间建立了一些导出的等价关系。
2019-08-27 math.AG math.RT math.SG
Relative Fukaya Categories via Gentle Algebras
本文以带穿孔曲面的温和代数为基础，利用形变 Kadeishvili 定理构造并验证相对 Fukaya 范畴模型 Gtl_q Q，为形变镜像对称提供关键技术环节。
2023-08-17 math.RA math.RT math.SG
A graph theoretic model for the derived categories of gentle algebras and their homological bilinear forms
Universidad de Guadalajara（瓜达拉哈拉大学）；Nicolaus Copernicus University in Toruń（托伦哥白尼大学）
为温和代数的有界导出范畴定制图论模型，用于分析不可分解对象、Auslander-Reiten三角及其与同调双线性型和Coxeter变换的相互作用，并探索新的导出不变量。
2026-07-02 math.RT
A multiplication formula for cluster characters in gentle algebras
本文证明了温和代数中由生成扩张诱导的簇特征子满足乘法公式，推广了已有结果，并为带主系数的簇代数交换关系提供了表示论解释，同时应用于正多边形特殊三角剖分产生的代数，联系了B型与A型簇变量。
2025-09-08 math.RA math.RT
On monoidal Koszul duality for the Hecke category
我们试图给一个温和的（虽然非历史的）介绍Koszul对偶现象的Hecke范畴，侧重于形式的这种对偶研究的联合工作Achar，里奇，威廉姆森，和作者。我们说明了一些关键的现象和建设的最简单的非平凡的情况下（有限）$\mathrm{SL}_2$使用Soergel双模，具体的代数模型的赫克范畴。
2020-03-20 math.RT
Maximal almost rigid modules over gentle algebras
本文研究gentle代数上的极大几乎刚性模，证明其不可分解直和项数与Gabriel箭图顶点与箭头数之和相等，建立其与曲面三角剖分的双射，并通过完全忠实函子证明相关自同态代数的导出等价与gentle性质。
2024-08-29 math.CO math.RT
A complete derived invariant and silting theory for graded gentle algebras
本研究证实Lekili与Polishchuk关于分次gentle代数几何不变量为完全导出不变量的猜想，刻画含silting对象的同调光滑分次gentle代数，分类含非partial silting的pre-silting对象的分次gentle代数并构造相关反例。
2025-03-20 math.RA math.RT math.SG
Centers for the restricted category O at the critical level over affine Kac-Moody algebras
仿射Kac-Moody代数上临界水平的限制范畴O是普通BGG-范畴O的某个子范畴。本文研究了Arakawa和Fiebig引入的变形形式，并计算了变形限制范畴O的中心。
2013-04-12 math.RT
On the subgeneric restricted blocks of affine category O at the critical level
确定了仿射Kac-Moody代数上临界水平范畴O的子类属限制块中的投射生成元的自同态代数。
2012-06-04 math.RT
Exceptional cycles for perfect complexes over gentle algebras
引入了一个具有Serre对偶的三角范畴$\mathcal T$中的例外圈。Broomhead，D. Pauksztello和D. Ploog，对$\mathcal T$的全球结构有显著影响。本文证明了：如果$\mathcal T$是同伦类的，则任何例外$1$ -圈都是不可分解的且在口;并且任何例外$n$ -圈中的对象都有$n\ge 3$在口.令$A$是具有$A\ne k$的不可分解的温和$k$ -代数。弦复合体在口部的Hom空间是明确确定的。主要结果分类“几乎所有的”例外循环在$K^b(A\mbox{-}{\rm proj})$，使用特征组件和它们的AG-不变量，除了那些例外的$1$ -循环，这是带复合物。即，$K^b(A\mbox{-}{\rm proj})$的特征分量$C$的口在$C$中形成唯一的例外循环，直到等价关系$\approx$ ;如果$A$的口不是$A_3$类型，则给出所有的例外$n$ -循环在$K^b(A\mbox{-}{\rm proj})$中与$n\ge 2$直到$\approx$ ;一个弦复形是一个例外的$1$ -圈当且仅当它位于一个具有{ \rm AG}-不变量$(1, m)$的特征分量的口。然而，口部的带状复合体可能不是例外的$1$周期。
2019-11-16 math.RT
Fukaya categories of orbifold surfaces in representation theory
University of Cologne（科隆大学）；Nanjing University（南京大学）
本文通过轨道面的Fukaya范畴研究，揭示了轨道表面与斜gentle代数之间的导出等价关系，并利用变形理论探讨其联系。
2026-02-19 math.RA math.RT math.SG
On the restricted projective objects in the affine category O at the critical level
本文对文献[AF 08]和[AF 09]中关于仿射Kac-Moody代数上临界水平范畴O的研究作了综述和补充。特别地，我们研究了受限的投射对象，并回顾了受限的互反原理和链接原理。
2011-03-08 math.RT
Differential modules over quadratic monomial algebras
我们比较了所谓的时钟条件的阶化的某些微分模的二次单项式代数。对于稳定遗传代数或温柔单圈代数，这些考虑表明：其有界导出范畴关于移位函子的正幂的轨道范畴是三角化的当且仅当该代数是分段遗传的.
2016-02-23 math.CT math.RA math.RT
A geometric model for the module category of a string algebra
该研究利用带标记点标签的带孔黎曼曲面剖分，构造弦代数及其模范畴的几何模型，并据此通过曲面上的弧分类支撑τ-倾斜模，复现了gentle弦代数情形下的已有分类结果。
2024-03-12 math.RA math.RT
Notes on Restricted Inverse Limits of Categories
我们描述的框架的概念限制逆极限的类别，与主要的激励的例子是类的多项式表示的组$GL_{\infty}$。这个范畴也被称为有限次严格多项式函子范畴，它是$GL_n$的多项式表示范畴的限制逆极限。本说明旨在作为今后工作的参考。
2015-04-05 math.RT
Quantum Groups for Restricted SOS Models
我们引入了限制动力学量子群的概念，通过他们的表示范畴，这是一个幺半范畴与遗忘函子的范畴的$π$ -分次向量空间的广群$π$。
2021-01-12 math.RT
Spherical objects, transitivity and auto-equivalences of Kodaira cycles via gentle algebras
Charles University（查理大学）
本文通过轻柔代数研究Kodaira循环上的球状对象，推导出其同构类的拓扑模型，并证明自同构群的传递性，同时给出简单向量包的唯一性定理。
2023-12-06 math.AG math.RT
When stable Cohen-Macaulay Auslander algebra is semisimple
设$\text{Gprj}\mbox{-}Λ$表示Artin代数$Λ$上Gorenstein投射模的范畴，$\text{Gprj}\mbox{-}Λ$表示稳定范畴$\underline{\text{Gprj}}\mbox{-}Λ$上的非表示函子的范畴$\text{mod}\mbox{-} (\underline{\text{Gprj}}\mbox{-}Λ)$.本文研究了具有$\text{mod}\mbox{-} (\underline{\text{Gprj}}\mbox{-}Λ)$为半单阿贝尔范畴的$Λ$代数，称之为$Ω_{\mathcal{G}}$ -代数. $Ω_{\mathcal{G}}$ -代数类包含了一些重要的代数类，包括温柔代数。在$Ω_{\mathcal{G}}$ -代数$Λ$上，研究了$\text{Gprj}\mbox{-}Λ$的态射范畴$\text{H}(\text{Gprj}\mbox{-}Λ)$和单态范畴$\mathcal{S}(\text{Gprj}\mbox{-}Λ)$中几乎分裂序列的结构.在其他应用中，我们给出了$Ω_{\mathcal{G}}$ -代数的Cohen-Macaulay Auslander代数的一些结果.
2021-09-02 math.RT
Triangulated structure for Bondarenko's Categories
本文针对 Bondarenko 范畴非阿贝尔但与 gentle 代数导出范畴密切相关的问题，在其商范畴上构造了三角范畴结构，为运用三角范畴技术研究偏序集表示提供了新工具。
2024-02-14 math.CT math.RT
On Auslander-Reiten components of string complexes for a certain class of symmetric special biserial algebras
设$\mathbf{k}$是一个代数闭域.本文受V. Bekkert和H. A. Merklen，我们定义了一类对称特殊双曲代数$\mathscr{C}$的弦复形，它们在相应的导出范畴中是不可分解的完全复形.证明了若$Λ$是$\mathscr{C}$类中的$\mathbf{k}$ -代数，且$P^\bullet$是$Λ$上的弦复形，则$P^\bullet$位于其Auslander-Reiten分支的边缘.
2021-07-27 math.RT
Algebras from surfaces without punctures
引入一类新的有限维温柔代数--曲面代数，它是由一个带边界和标记点的非穿孔Riemann曲面通过在该曲面的任意三角剖分的内部三角形中引入割而构造的.证明了曲面代数是广义簇范畴中部分簇倾斜对象的自同态代数，计算了曲面代数的Avella-Alaminos和Geiss不变量，并给出了曲面代数模范畴的几何模型.
2011-04-04 math.CO math.RA math.RT
Two geometric models for graded skew-gentle algebras
本文将 Burban-Drozd 和 Deng 的技术推广至分次斜温和代数，对其完美导出范畴中的不可分解对象进行分类，并基于穿孔标记曲面及引入的新曲面构造了两个几何模型，证明了无结弧交集与态射空间维数的对应关系。
2024-03-22 math.CT math.GT math.RT
Skew-group $A_{\infty}$-categories as Fukaya categories of orbifolds
Institut Universitaire de France (IUF)（法国高等研究院）；Laboratoire de Mathématiques de Versailles, UVSQ, CNRS, Université Paris-Saclay（凡尔赛数学实验室，凡尔赛大学，法国国家科学研究中心，巴黎萨克雷大学）
本文研究了一个带有边界的表面在二阶群作用下的部分包裹 Fukaya 范畴，定义了斜群 $A_\infty$-范畴并将其作为 orbifold 表面的 Fukaya 范畴，通过分类不可分解对象和计算映射来描述翻转对象，并找到与斜 gentle 环导出等价的环。
2026-05-20 math.RT
The linkage principle for restricted critical level representations of affine Kac-Moody algebras
研究了仿射Kac-Moody代数在临界水平上的限制范畴O.特别是，我们证明了Feigin-Frenkel猜想的第一部分：限制性韦尔马模的链接原理。此外，我们证明了一个版本的BGGH-互易原理，我们确定了限制范畴O的块分解。为了证明，我们需要经典结构的变形版本，所以我们主要是在相对环境中工作。
2011-10-07 math.RT
