Adaptive Certainty-Equivalence Control With Regulation-Triggered Finite-Time Least-Squares Identification, Part II: Analysis
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文分析了新的调节触发自适应控制方法的稳定性，提出了检查参数可观测性假设的算法，适用于每个微分方程中最多出现一个未知参数的非线性控制系统。
2016-09-10 cs.SY eess.SY math.OC
An hybrid system approach to nonlinear optimal control problems
我们考虑一个非线性常微分方程，并希望通过最小化费用函数来控制其行为，使其达到目标。我们的方法是使用混合动力系统来解决这个问题：复杂的动态取代分段仿射近似，允许解析解。仿射模型的序列然后形成混合自动机的状态序列。给定一个状态序列，我们引入了非线性可控域的混合逼近，并提出了一个新的算法计算可控的，分段凸逼近。同样的方式，非线性最优控制问题被替换为混合分段仿射问题。本文提出了一种适用于混合模型的混合最大值原理，推导出了使系统向目标方向运动的混合最优控制的全局结构。
2008-01-07 cs.SC math.OC
A unifying Lyapunov-based framework for the event-triggered control of nonlinear systems
我们提出了一个规范性的框架事件触发控制的非线性系统。在事件触发的实现中，不是像传统的数字控制那样周期性地闭合环路，而是根据状态相关的标准来闭合环路。事件触发控制特别适用于嵌入式系统和网络化控制系统，因为它减少了控制所需的资源量，如通信带宽。通过将事件触发实现建模为混合系统，我们提供了基于Lyapunov的条件来保证所得到的闭环系统的稳定性，并解释了如何利用它们来合成事件触发规则。我们说明了一般性的方法，它包括几个现有的事件触发政策，并通过开发新的战略，进一步减少控制所需的资源。
2011-08-28 math.OC
Strong Stationarity Conditions for Optimal Control of Hybrid Systems
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出了一类混合系统有限时间最优控制问题的必要和充分最优性条件，通过结构假设保证约束的切锥具有几何正则性，从而使得非线性规划的KKT条件成为局部最优的必要和充分条件，并展示了非线性规划方法在处理互补约束时的优势。
2016-10-09 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Aperiodic Sampled-Data Washout Control for Uncertain Affine Systems
本文针对不确定仿射系统，提出基于平方和规划的非周期采样数据洗出控制器设计方法，通过建立混合动力系统模型并给出控制器参数的充要条件，实现了零输入平衡点的稳定。
2025-05-29 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Event-Based Control: Bridge Time-Domain Triggering and Frequency-Domain Uncertainties
本文研究一般线性系统的事件触发控制对加性或乘性频域不确定性的鲁棒性。结果表明，在静态或动态事件触发机制中，采样误差是仿射算子作用于采样输出的图像。虽然不属于$\mathcal{RH}_\infty$，这些运营商是有限增益$\mathcal{L}_2$稳定的运营商范数依赖于触发条件和范数界的不确定性。这种特征进一步扩展到一般的积分二次约束（IQC）为基础的触发机制。只要触发条件表征采样输出和采样误差之间的$\mathcal{L}_2$到$\mathcal{L}_2$映射关系（换句话说，小增益型约束），鲁棒事件触发控制器设计问题就可以转换为具有与受控对象相同阶数的线性系统的标准$H_\infty$综合问题。针对静态、动态和基于IQC的事件触发情形，给出了鲁棒控制器的构造算法。
2022-03-04 cs.SY eess.SY math.OC
The Stochastic Fejér-Monotone Hybrid Steepest Descent Method and the Hierarchical RLS
本文介绍了随机Fejér-monotone混合最速下降方法（S-FM-HSDM），用于求解带约束的复合凸极小化问题。最小化任务并不确切知道;噪声污染了关于复合损失函数和仿射约束的信息。S-FM-HSDM生成随机变量序列，在某些条件下，相对于概率空间，逐点收敛到无噪声最小化任务的解。S-FM-HSDM具有优化技术的理想属性，例如变量的分裂和恒定的步长（学习率）。此外，它提供了一种新的方式来利用信息的仿射约束通过适当的非扩张映射的不动点集。在S-FM-HSDM的后代中，分层递归最小二乘（HRLS）利用S-FM-HSDM对仿射约束的多功能性，并通过生成收敛到分层优化任务的解决方案的估计序列来提供对LS的新扭曲：最小化集合LS损失的最小化的凸损失。稀疏感知LS任务的数值测试表明，HRLS相比有利的几个国家的最先进的凸，以及非凸，随机近似和在线学习的同行。
2019-03-16 math.OC
Linear Hybrid System Falsification With Descent
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
针对仿射动力学混合自动机的伪造验证问题，提出一种基于序列二次规划的局部搜索方法，并与高层随机优化结合，实验表明该方法优于纯随机优化。
2011-07-17 cs.SY eess.SY math.OC
Identification of Piecewise Linear Models of Complex Dynamical Systems
Maastricht University（马斯特里赫特大学）
针对一类分段仿射混合系统，提出存在实现的充要条件、最小性刻画及辨识算法，并应用于系统生物学。
2011-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal chemo-immunotherapy scheduling: A hybrid QPSO-SQP approach with Michaelis-Menten pharmacodynamics
The University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
提出混合QPSO-SQP方法，将Michaelis-Menten饱和纳入化学-免疫治疗调度，通过三区域最小化法则实现连续剂量调节，并验证PMP最优性。
2026-09-11 cs.SY eess.SY math.OC
Fast Non-Parametric Learning to Accelerate Mixed-Integer Programming for Online Hybrid Model Predictive Control
Max Planck Institute for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）
当今快速的线性代数和数值优化工具已经将模型预测控制（MPC）的前沿推向了高度非线性和混合系统的有效控制。混合MPC领域已经证明可以计算精确的最优控制规律，例如，在分段仿射（PWA）系统模型下，采用混合整数规划（MIP）方法求解。尽管有优雅的理论，在线求解混合MPC仍然是遥不可及的许多应用。我们的目标是通过结合混合MPC（一种简单而有效的学习算法）的几何见解和MIP热启动技术来加速MIP。在近似显式MPC的工作线之后，所提出的学习控制算法LNMS以很小的成本获得了MIP的计算优势，并且对于从业者来说是直接实现的。
2020-05-07 cs.LG cs.SY eess.SY
Qualitative control of periodic solutions in piecewise affine systems; application to genetic networks
混合系统，特别是分段仿射（PWA）系统，经常被用来建模基因调控网络。在本文中，我们阐述了以前的工作，这类模型的控制问题，也使用一些最近的结果，保证存在性和唯一性的极限环，完全基于离散抽象的系统及其相互作用的结构。我们的目标是控制PWA系统的转移图，以获得振荡行为，这在许多生物网络中确实具有主要的功能重要性;我们展示了如何通过对PWA系统的退化率的混合定性作用来控制唯一稳定极限环的出现或消失，通过静态和动态反馈，即控制子网络的充分耦合。这说明了两个经典的基因网络模块，具有混合反馈回路的结构。
2009-12-02 math.DS math.OC q-bio.GN
Periodic event-triggered networked control systems subject to large transmission delays
研究了非线性系统的周期事件触发网络控制问题，其中被控对象和控制器之间通过多个独立的通信通道连接。几个网络引起的缺陷被认为是同时进行，包括随时间变化的互采样时间，传感器节点调度，特别是，大的随时间变化的传输延迟，其中发送的信号可能会到达目的地节点后，下一次传输发生。提出了一种新的混合系统建模方法，对包含所有通信相关行为的闭环系统进行建模。然后，通过构造新的系统状态存储函数和误差更新函数，分析了最大允许采样周期（MASP）与最大允许采样延迟数（MADNS）之间的关系，后者表示一个传输延迟中可以包含多少个采样间隔周期。此外，为了有效地减少不必要的传输，提出了一种新的动态事件触发控制方案，其中事件触发条件仅在非周期性和异步采样时刻检测。从基于仿真的方法出发，在初始设计控制器时忽略所有网络引起的缺陷，给出了动态事件触发控制的充分条件，以保证闭环输入-状态稳定。根据通信信道容量的不同，讨论了所设计的动态事件触发控制方案的相应实现策略。最后，通过两个非线性算例的仿真，验证了理论结果的可行性和有效性。
2021-11-22 math.OC
Some remarks on practical stabilization via CLF-based control under measurement noise
本文针对存在测量误差和输入约束的输入仿射系统，基于李雅普诺夫函数计算测量精度与自触发测量时间点，证明系统可收敛至原点邻域的目标球并确保容许控制律存在，通过三个算例验证了结果。
2025-01-15 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Switching Controllers for Tracking using Persistent Excitation
本文的重点是控制和通信协议的协同设计，用于控制多个应用程序的未知参数使用分布式嵌入式系统。该协同设计由一个自适应切换控制器和一个混合通信架构，时间触发和事件触发协议之间的切换。结果表明，整体协同设计导致一个整体的切换自适应系统，有界的解决方案，并确保跟踪一类干扰的存在。为了达到跟踪持续激励技术的目的。
2012-08-21 math.OC
Approximate Safety Verification and Control of Partially Observable Stochastic Hybrid Systems
University of Oxford（牛津大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文针对离散时间随机混合系统在观测噪声或不完整时的安全性保证问题，提出两种近似求解动态规划的方法，通过马尔可夫决策过程和径向基函数分别近似信息状态，并通过点基值迭代生成子最优控制策略。
2015-07-06 cs.SY eess.SY math.OC
On Observer-based Asymptotic Stabilization of Non-uniformly Observable Systems via Hybrid and Smooth Control: a Case Study
针对在目标平衡点不可观测的二阶双线性仿射系统，提出一种基于切换观测器和分段常数收敛参考信号的确定性等价混合控制器，实现半全局渐近镇定，并通过汽车控制案例的数值仿真验证其有效性。
2023-09-20 cs.SY eess.SY math.OC
Computing controlled invariant sets for hybrid systems with applications to model-predictive control
在本文中，我们开发了一种方法来计算控制不变集使用半定规划。我们应用我们的方法切换仿射系统与多面体安全集的控制器设计问题。通过在几何问题的对偶空间中强制执行一个不变性关系，将该任务归结为一个半定规划问题。最后，本文应用到安全临界模型预测控制。
2018-02-17 math.OC
Event-triggered robust control of linear systems: Sliding mode cone method
本文研究线性时不变系统的事件触发滑模控制，提出理想滑模锥概念及兼顾误差大小与方向的混合触发机制，实现系统状态全局渐近收敛至平衡点，并扩展至实际滑模锥以平衡通信负载，最后通过四旋翼无人机应用及算例验证有效性。
2025-09-16 math.OC
Bounds on set exit times of affine systems, using Linear Matrix Inequalities
切换仿射系统的轨迹的有效计算成为可能，如果对于任何这样的混合系统，我们可以设法有效地计算切换时间序列。一旦开关时间已经计算，我们可以很容易地计算两个连续开关之间的轨迹作为仿射常微分方程的解。每个切换时间可以被视为解析函数的正实根，从而允许通过使用求根算法进行有效计算。这些算法需要一个有限的时间间隔，在其中搜索的切换时间。在本文中，我们研究的问题，计算上界这样的切换时间，我们限制我们的注意力稳定的时不变仿射系统。我们提供了半定规划模型来计算的仿射常微分方程的轨迹所需的时间的上界退出一组描述为几个广义椭圆的交集。通过数值实验，我们表明，由此产生的界限比以前报道的界限更紧，而只需要适度增加计算时间。
2021-04-30 math.OC
Further results on synergistic Lyapunov functions and hybrid feedback design through backstepping
我们扩展的结果，通过利用协同李雅普诺夫函数和反馈（SLFF）对在一个广义的形式反推混合反馈。与现有的结果相比，我们描绘SLFF对是现成的，不需要额外的动态变量的backstepping。从一个仿射控制系统的（弱）SLFF对，我们构造了一个扩展系统的SLFF对，其中控制输入是通过积分器产生的。当原系统的协同间隙严格为正时，由此产生的混合反馈使扩展系统渐进稳定。为了突出SLFF对的多功能性，我们提供了一个SLFF对存在的结果，只要存在一个混合反馈稳定器。结果显示在三维摆上。
2020-09-08 math.OC
Finite-time stabilization of an overhead crane with a flexible cable submitted to an affine tension
研究了一类描述桥式起重机柔性缆索运动的混合偏微分方程-常微分方程系统的有限时间镇定问题。柔性索的动力学由变系数波动方程描述，该方程是沿索的曲线横坐标的仿射函数。使用几个变量的变化，一个backstepping变换，和一个有限时间稳定的二阶常微分方程的动态一个方便地选择的变量，我们证明了一个全球有限时间稳定发生的平台和电缆组成的整个系统。数值求解核方程和有限时间稳定常微分方程，以计算非线性反馈律，并给出了验证我们的有限时间稳定方法的数值模拟。
2021-02-15 math.DS math.OC
Solving Optimal Control Problems of Rigid-Body Dynamics with Collisions Using the Hybrid Minimum Principle
针对含碰撞刚体混合动力学系统，本文提出基于 HMP 方程与 MSA 思想的鲁棒迭代最优控制算法，并通过圆盘碰撞实验验证其线性收敛、一阶精度及相对直接法和深度强化学习的优势。
2025-01-17 math.OC
Real-Time Algorithms for Model Predictive Control of Hybrid Dynamical Systems
University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文提出三种实时混合MPC方案，通过求解带互补约束的二次规划问题，获得局部不连续分段仿射的MPC反馈律，并证明参数MPCC的连续性和可微性，以及在解不连续情况下误差有界。
2026-04-20 math.OC
Hybrid Minimum-Seeking in Synergistic Lyapunov Functions: Robust Global Stabilization under Unknown Control Directions
针对仿射控制系统中控制方向动态不确定性与拓扑障碍导致无光滑全局控制李雅普诺夫函数的问题，基于混合动态包含李括号平均结果提出混合极小值搜索反馈律，实现鲁棒全局实用稳定性，应用于流形镇定与车辆避障并验证有效性。
2024-12-07 math.OC
Accelerated Continuous-Time Approximate Dynamic Programming via Data-Assisted Hybrid Control
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
我们介绍了一种新的闭环体系结构的近似最优控制问题的在线解决方案的背景下，连续时间系统。具体来说，我们介绍的第一个算法，采用动态动量的演员批评结构控制连续时间动态植物与仿射结构的输入。通过在我们的算法中加入动态动量，我们能够加速闭环系统的收敛特性，与传统的基于梯度下降的技术相比，实现更优越的瞬态性能。此外，通过利用过去记录的数据与足够丰富的信息属性的存在，我们免除了传统上施加在回归的评论家和演员的激励条件的持久性。鉴于我们的连续时间动量为基础的动力学还包括周期性离散时间重置，模仿机器学习文献中使用的重新启动技术，我们利用混合动力系统理论的工具来建立闭环系统的渐近稳定性。我们用一个数值例子来说明我们的结果。
2022-04-27 cs.LG math.OC
Geometric Heat Flow Method for Legged Locomotion Planning
本文提出了一种基于几何热流框架的腿式机器人运动规划方法。由于动力学和接触约束的混合性质，运动规划任务具有挑战性。我们将混合动力学和约束编码成黎曼内积，并定义该内积，使得短曲线对应于系统的容许运动。我们依赖于仿射几何热流变形的任意路径连接所需的初始和最终状态，这个允许的运动。该方法能够自动求出机器人在不平坦地形上的质心轨迹、脚接触位置和受力情况。
2021-01-20 cs.RO math.OC
