Synthesis of Boolean Networks from Biological Dynamical Constraints using Answer-Set Programming
LRI, CNRS, U. Paris-Sud U. Paris-Saclay（巴黎-萨克雷大学南巴黎校区法国国家科学研究中心计算机研究所）；LaBRI, CNRS, U. Bordeaux Bordeaux INP（波尔多大学波尔多国立理工学院法国国家科学研究中心计算机与自动化研究所）；Institut Curie, INSERM U. PSL, Mines ParisTech（巴黎文理研究大学法国国家健康与医学研究院巴黎高等矿业学院居里研究所）
布尔网络模型具有复杂行为的有限离散动力系统。每个组件的状态由网络组件（的子集）的状态的布尔函数确定。本文讨论了这些布尔函数的合成从其域上的约束和新兴的动态特性所产生的网络。动力学性质涉及到部分观察到的配置之间的轨迹的存在和不存在，以及稳定的行为（不动点和循环吸引子）。该合成表示为一个布尔可满足性问题依赖于一个参数化的复杂性，并导致一个完整的非冗余表征的解决方案的集合。所考虑的约束条件特别适合于解决细胞分化过程的模型的合成，如案例研究所示。该方法的可扩展性在具有无标度结构的随机网络上得到了证明，根据约束的类型，该无标度结构最多可达100到1，000个节点。
2020-02-27 cs.AI cs.LO q-bio.MN
Boolean matrix logic programming for active learning of gene functions in genome-scale metabolic network models
Department of Computing, Imperial College London（计算机系，帝国理工学院伦敦分校）
本文提出布尔矩阵逻辑编程方法BMLP及主动学习系统$BMLP_{active}$，通过可解释逻辑程序编码GEM并指导低成本实验，以更少样本学习基因相互作用、优化代谢模型。
2025-06-06 cs.AI cs.LG q-bio.MN
Learning Algorithms via Neural Logic Networks
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
提出了一种基于布尔逻辑代数的深度神经网络（DNN）学习方法。我们首先介绍了布尔系统的基本可微算子，如合取、析取和异或，并展示了如何将这些初等算子以一种简单而有意义的方式组合起来形成神经逻辑网络（NLN）。我们研究了所提出的NLN框架在学习布尔函数和离散算法任务中的有效性。我们证明，与MLP方法中的隐式学习相比，所提出的神经逻辑网络可以显式地学习可以由人类验证和解释的逻辑函数。特别是，我们提出了一个新的框架，学习的归纳逻辑程序设计（ILP）的问题，利用显式表示的权力NLN。我们表明，建议的神经ILP求解器是能够的壮举，如谓词发明和递归，并可以优于目前最先进的神经ILP求解器使用各种基准任务，如十进制加法和乘法，排序有序列表。
2019-04-02 cs.AI cs.LG
NSFL: A Post-Training Neuro-Symbolic Fuzzy Logic Framework for Boolean Operators in Neural Embeddings
Huawei Tel-Aviv Research Center（华为特拉维夫研究中心）
NSFL框架通过适应形式t-范数和t-余范数，为神经嵌入空间提供多原子逻辑约束的计算方法，提升检索性能，实现高达81%的mAP提升。
2026-04-12 cs.AI cs.CL cs.IR
Boolean Dependence Logic and Partially-Ordered Connectives
我们介绍了一种新的依赖逻辑称为布尔依赖逻辑。在布尔依赖逻辑中，依赖原子的类型为=（x_1，...，x_n，α），其中α是布尔变量。直觉上，布尔依赖原子可以表示关系的量化，而标准依赖原子表示函数的量化。我们比较布尔依赖逻辑的表达能力依赖逻辑和一阶逻辑丰富的偏序连接词。我们证明了布尔依赖逻辑和依赖逻辑的表达能力是一致的。我们定义了自然的布尔依赖逻辑的语法片段，并表明，他们符合相应的片段的一阶逻辑丰富的偏序连接词的表达能力。然后，我们表明，片段形成一个严格的层次结构。
2014-06-27 cs.LO math.LO
Confluence of an extension of Combinatory Logic by Boolean constants
我们展示了一个条件项重写系统CL-pc ${}^1$的融合，它是组合逻辑的布尔常数的扩展。这解决了RTA未决问题列表中的问题15。证明已在Coq证明助手中完全正式化。
2017-07-07 cs.LO
Complexity of Polyadic Boolean Modal Logics: Model Checking and Satisfiability
研究了可达性关系上的多元模态逻辑的模型检验的计算复杂性和可满足性问题。首先，我们证明了所得到的逻辑的模型检验问题的组合复杂性是PTime完全的。其次，我们证明了可及性关系上的否定扩展的多元模态逻辑的可满足性问题是ExpTime-完全的。最后，我们证明了可达性关系上的置换和布尔运算符的多元模态逻辑的可满足性问题是ExpTime-完全的，在必要的假设下，可以使用的可达性关系的数量是有界的常数。
2022-10-03 cs.LO
Boolean Variation and Boolean Logic BackPropagation
Intelligent Computing and Communication Research（智能计算与通信研究）；Advanced Wireless Technology Laboratory（先进无线技术实验室）；Paris Research Center, Huawei Technologies（华为技术巴黎研究中心）
该研究提出布尔变分及布尔逻辑反向传播原理，使权重与激活均为布尔值的深度模型能直接在布尔域中训练，并以逻辑合成与反向传播取代梯度。
2024-05-07 cs.DM cs.LG cs.LO
On Quantifying Literals in Boolean Logic and Its Applications to Explainable AI
Computer Science Department, UCLA（加州大学洛杉矶分校计算机科学系）；Institut Universitaire de France（法国大学研究院）
量化布尔逻辑是在布尔逻辑中增加运算符以存在性地和普遍地量化变量的结果。这扩展了布尔逻辑的范围，使几十年来已经探索的各种应用成为可能。文字（变量状态）的存在量化及其应用也在文献中进行了研究。在本文中，我们通过研究泛字面量化及其应用，特别是可解释的AI来补充这一点。我们还提供了一个新的量化语义，讨论变量/文字和存在/泛量化之间的相互作用。我们进一步确定了一些类的布尔公式和电路上的量化可以有效地进行。文字量化比变量量化更细粒度，因为后者可以根据前者定义。这导致了一个细化量化布尔逻辑与文字量化作为其原语。
2021-10-12 cs.AI cs.DB cs.LG
Dsat: A Native SAT Solver for Discrete Logic
Department of Computer Science, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校计算机科学系）
本文提出一种用于离散逻辑的原生SAT求解器，通过扩展布尔逻辑，允许变量取任意值，并通过与CSP求解器、布尔SAT求解器等的比较验证其有效性。
2026-05-10 cs.AI cs.LO
Extension of Boolean algebra by a Bayesian operator; application to the definition of a Deterministic Bayesian Logic
这项工作有助于领域的布尔代数和贝叶斯概率，提出了一个代数扩张的布尔代数，实现了一个操作的贝叶斯条件推理，并在此操作下关闭。从Lewis的工作（Lewis' triviality）开始，人们就知道在事件空间中构造这样的条件算子是不可能的。然而，这项工作提出了一个答案，补充刘易斯的平凡，建设的条件运营商以外的空间的事件，从而导致一个代数扩张。特别地，证明了定义在布尔代数上的任何概率都可以按照条件概率的乘法定义，扩张到它的代数扩张上.本文最后在此代数扩张的基础上引入了一个新的二值逻辑，并得到了它的基本性质。
2011-12-15 cs.AI cs.LO math.LO
A Probabilistic Approach to Satisfiability of Propositional Logic Formulae
University of New Hampshire（新罕布什尔大学）
我们提出了一个版本的WalkSAT算法，命名为BetaWalkSAT。该方法使用概率推理来偏置局部搜索算法的起始状态。Beta分布用于对文字的布尔值的置信度建模。我们的研究结果表明，提出的BetaWalkSAT算法可以优于其他的不知情的局部搜索方法复杂的布尔可满足性问题。
2019-12-04 cs.AI cs.LO
Logics with probabilistic team semantics and the Boolean negation
该研究针对带布尔否定的概率团队语义下的逻辑，分析了多类逻辑的表达能力关联，提出熵原子扩展一阶逻辑并验证其表达能力，还得到了相关逻辑问题的复杂度结果。
2024-05-22 cs.CC cs.LO
How to Agree without Understanding Each Other: Public Announcement Logic with Boolean Definitions
在标准的认知逻辑中，知道p等于知道p是真的，但它并没有说理解p或知道它的意义。在本文中，我们提出了一个保守的公共公告逻辑（PAL）的扩展，其中代理人有知识或信念的真值和命题的意义。我们给出了一个完整的公理化PAL布尔定义，并讨论了各种例子。一个主体可能理解一个命题而不知道它的真值，或者反过来。此外，多个代理人可以就某件事达成一致，但不同意其含义，反之亦然。
2019-07-22 cs.LO
On the Axiomatisation of Boolean Categories with and without Medial
术语“布尔范畴”应该用来描述一个对象，这个对象对于范畴就像布尔代数对于偏序集一样。更具体地说，布尔范畴应该提供布尔逻辑中证明的抽象代数结构，就像笛卡尔闭范畴捕获直觉逻辑中的证明和 *-自治范畴捕获线性逻辑中的证明一样。然而，最近的工作表明，没有规范公理化的布尔范畴。在这项工作中，我们将看到一系列可能的公理化（强度越来越大），所有这些公理化都基于 *-自治范畴的概念。我们将特别关注中间映射，它起源于KS中的推理规则，KS是结构演算中布尔逻辑的无割演绎系统。最后，我们将提出一个证明网的类别，作为布尔类别的一个特别好的例子。
2007-10-05 cs.LO
On linear rewriting systems for Boolean logic and some applications to proof theory
近年来，线性规则在结构证明理论中发挥了越来越重要的作用。已经观察到，布尔逻辑中所有合理的线性推理规则的集合已经是coNP-完全的，即每个布尔重言式都可以写成（左和右）线性重写规则。本文研究仅由线性推理组成的系统的性质。我们的主要结果是，在这样一个系统中的任何“非平凡”的衍生物的长度是由一个多项式约束。因此，除非coNP=NP，否则不存在多项式时间可判定的可靠和完整的线性推理系统。我们从术语重写，布尔函数理论和图论中提取工具和概念，以获得一些所需的中间结果。与此同时，我们在这些领域之间建立了几个联系，据我们所知，这些联系尚未提出，并构成了一个丰富的理论框架，用于推理布尔逻辑的线性TRS。
2016-12-27 cs.LO
On the Complexity of Horn and Krom Fragments of Second-Order Boolean Logic
二阶布尔逻辑是QBF的推广，其常数交替片段已知对于指数时间层次的水平是完全的。我们考虑这种逻辑的两种类型的限制：1）对项构造的限制，2）对布尔矩阵的形式的限制。对于第一类，我们考虑两种限制：首先，不允许嵌套使用适当的函数变量，其次规定每个函数变量必须以固定的参数序列出现。第二种，我们考虑霍恩，克罗姆，和核心片段的布尔矩阵。我们分类的复杂性的逻辑得到这两种类型的限制相结合。我们表明，在大多数情况下，逻辑与k交替块的函数量词是完整的指数时间层次的第k或（k-1）级。此外，我们建立NL-完全的克罗姆和核心片段，当k=1和第一类的限制都有效。
2020-07-08 cs.CC cs.LO
Boolean algebras of conditionals, probability and logic
本文提出了一个调查的结构条件事件和概率测度，自然出现在这种情况下。特别是，我们介绍了一种结构，它定义了一个（有限）{ \em布尔代数的条件}从任何（有限）布尔代数的事件。通过这样做，我们区分条件事件的属性取决于概率和那些内在的逻辑代数结构的条件。我们的主要结果提供了一种方法，把标准的两个地方的条件概率作为一个地方的概率函数的条件事件。我们还考虑了我们的布尔代数的条件链接到非单调推理的优先后果关系的逻辑对应。本文的整体框架提供了一个新的视角，丰富的逻辑和概率之间的相互作用，在条件知识的表示。
2020-06-08 cs.LO math.LO math.PR
Curved Boolean Logic: A Contextual Generalization of Propositional Logic with Algorithmic Consequences
Independent Researcher（独立研究者）
弯曲布尔逻辑（CBL）通过引入局部真值赋值推广命题逻辑，提出上下文感知证明演算及CBL-SAT复杂度分析，提供操作算子与噪声建模，并探讨其与SAT/CSP及大语言模型稳定性的联系。
2025-10-11 cs.AI cs.CC cs.LO
Beyond formulas-as-cographs: an extension of Boolean logic to arbitrary graphs
我们提出了一个基于图的布尔逻辑扩展称为布尔图逻辑（BGL）。将公式树构造为上图的余树，我们可以用纯图论的术语来描述诸如求值和蕴涵等语义概念，由此我们恢复了BGL的定义。自然，它比通常的布尔逻辑保守。（1）给出了BGL的一种基于布尔关系的自然语义，即它是一种多值语义，并证明了这种语义对于相应的蕴涵概念的充分性。(2)我们发现，评估的复杂性是NP-完全的任意图（而不是ALOGTIME-完全的公式），而蕴涵是$Π^p_2$ -完全的（而不是coNP-完全的公式）。(3)本文给出了图的模分解的归纳求值的一个递归算法。（虽然这不是多项式时间，cf。第（2）点）。(4)我们在一个博弈论的设置，在静态和序列策略，扩展位置游戏形式超越cographs的经典概念的评价。(5)我们给出了一个公理化的BGL，深推理证明理论的启发，并显示出相应的概念蕴涵的合理性和完整性。图论设置的一个特别的特征是，它逃避了某些不可行的定理，例如达斯和斯特拉斯伯格最近的结果，布尔逻辑的线性片段没有线性公理化（等价于贾帕里泽的可计算性逻辑的乘法片段或布拉斯的多元线性逻辑的游戏语义）。
2020-04-27 cs.LO math.LO
New Models for Generating Hard Random Boolean Formulas and Disjunctive Logic Programs
我们提出了两种随机量化布尔公式模型及其自然随机析取逻辑程序对应。该模型推广了随机k-CNF公式的标准模型和随机2 QBF的Chen-Interian模型。第一个模型通过分别对规则和子句施加特定结构来控制程序和QSAT公式的生成。第二个模型是基于一个家庭的QSAT公式在一个非子句的形式。我们在我们的模型中的相变区域提供了理论界，并通过实验表明容易硬容易模式的存在和它的对齐与相变的位置。我们表明，布尔公式和逻辑程序从我们的模型是显着困难比从标准的k-CNF和陈-Interian模型，他们的组合产生的公式和程序是“超硬”的评估。我们还提供了证据表明，我们的模型之一的公式非常适合评估调整到现实世界的情况下的求解器。最后，值得注意的是，据我们所知，我们的模型和随机析取逻辑程序的结果是第一个。
2018-02-11 cs.LO
Model Checking for Modal Dependence Logic: An Approach Through Post's Lattice
在本文中，我们研究了一个扩展版本的模态依赖逻辑，允许任意布尔连接词。模态依赖逻辑最近由Jouko Väänänen通过依赖原子dep（.）扩展模态逻辑而引入。本文研究了模型检验问题的计算复杂性。对于任意布尔函数的完整分类，我们使用Emil Post介绍的Lattice方法。对逻辑语言的所有片段进行这种分类，允许模态$\Diamond$和$\Box$、依赖原子和任意布尔函数的逻辑符号。
2013-03-26 cs.CC cs.LO
Quantifying over Boolean announcements
本研究提出布尔任意公共公告逻辑（BAPAL），限制公告量词于布尔公式，证明其具有有限公理化且表达力不弱于APAL，可判定性留待后续论文。
2022-01-20 cs.CC cs.LO
Graph Neural Reasoning May Fail in Certifying Boolean Unsatisfiability
Sun Yat-sen University（中山大学）；Purdue University（普渡大学）
将图神经网络的特点与逻辑推理的特点相结合是可行的，具有一定的实用价值。尽管在解决布尔可满足性（SAT）方面做出了相当大的努力和成功，但对于更复杂的谓词逻辑公式，基于GNN的求解器仍然是一个谜。在这项工作中，我们用一些证据证明，一般定义的GNN在证明布尔公式中的不可满足性（UNSAT）方面存在一些限制。这意味着，GNN可能会失败，在学习的逻辑推理任务，如果他们包含证明UNSAT的子问题，包括大多数谓词逻辑公式。
2019-09-27 cs.LG cs.LO cs.SC
A First Class Boolean Sort in First-Order Theorem Proving and TPTP
为了支持对布尔值操作的程序的属性的推理，需要定理证明器能够原生地处理布尔排序。通过这种方式，程序属性可以转换为一阶逻辑，定理证明器可以用于有效地证明程序属性。然而，在TPTP语言中，自动一阶定理证明器的输入语言，布尔排序的使用是有限的相比，其他种类，从而阻碍了一阶定理证明器在程序分析和验证中的使用。本文给出了一阶逻辑的一个扩充FOOL，其中布尔排序被当作一阶排序。布尔项与公式无法区分，可以作为函数的参数出现。此外，FOOL包含if-then-else和let-in构造。我们定义的语法和语义的FOOL和它的模型保持翻译为一阶逻辑。我们还介绍了一种新的技术，在基于叠加的定理证明处理布尔排序。最后，我们讨论了如何改变TPTP语言以支持FOOL。
2015-05-07 cs.LO
Dependency Stochastic Boolean Satisfiability: A Logical Formalism for NEXPTIME Decision Problems with Uncertainty
随机布尔可满足性（Stochastic Boolean Satisfiability，SSAT）是一种逻辑形式主义，用于建模具有不确定性的决策问题，例如用于概率系统验证的部分可观察马尔可夫决策过程（Partially Observable Markov Decision Process，POMDP）。然而，SSAT受限于其在PSPACE复杂性类中的描述能力。更复杂的问题，如NEXPTIME完全分散POMDP（Dec-POMDP），不能用SSAT简洁地编码。为了提供这样的问题的逻辑形式主义，我们扩展的依赖量化布尔公式（DQBF），在NEXPTIME-完全类的代表性问题，其随机变量，命名为依赖SSAT（DSSAT），并显示DSSAT也是NEXPTIME-完全的。我们展示了DSSAT的潜在应用的概率和近似设计的电路综合。此外，为了研究DSSAT的描述能力，我们建立了从Dec-POMDP到DSSAT的多项式时间约简。随着这项工作的理论基础，我们希望鼓励DSSAT解算器的发展，为潜在的广泛应用。
2021-02-25 cs.CC cs.LO
Resource-distribution via Boolean constraints
我们考虑的问题，搜索证明顺序表示逻辑与乘法（或内涵）连接词。具体来说，我们从线性逻辑的乘法片段开始，一方面扩展到线性逻辑及其添加剂，另一方面扩展到集束蕴涵逻辑BI的添加剂。我们给出了一个代数方法计算乘法规则中的侧公式的分布，一旦有足够的信息，它允许在证明的分支上确定公式的发生或不发生。这样一个规则的结论中的每个公式都被赋予一个布尔表达式。随着搜索的进行，生成一组布尔约束方程。我们表明，这样一组方程的解决方案确定了相应的证明给定的搜索。我们解释了一系列的战略，从懒惰的渴望，解决约束方程组。我们指出如何将我们的方法系统地应用到大家庭的相关系统。
2000-12-21 cs.LO
Extending Prolog for Quantified Boolean Horn Formulas
Prolog是一种基于命题Horn公式的众所周知的声明性程序设计语言。Prolog语言在很多领域都很有用，包括人工智能、自动定理证明、数理逻辑等等，多年来的一个活跃的研究领域是将Prolog语言扩展到更大的逻辑类。它的一些重要扩展包括约束逻辑程序设计和面向对象逻辑程序设计。然而，它不能解决具有任意量化的Horn公式的问题。准确地说，Prolog中的事实、规则和查询不允许有任意量化的变量。本文克服了Prolog的这一主要局限性，通过扩展它的量化布尔霍恩公式。我们通过扩展量化布尔霍恩公式的SLD分辨率证明系统来实现这一点，然后提出了一个有效的实现模型。本文表明，所提出的实现也支持一阶谓词霍恩逻辑与任意量化的变量。本文还首次提出了一种量化布尔Horn公式的声明式编程方法。
2021-03-01 cs.DS cs.LO cs.PL
Deciding Boolean Separation Logic via Small Models (Technical Report)
本文提出一种基于小模型边界优化和SMT翻译的分离逻辑判定过程，支持复杂布尔结构与常见链表变体，在符号堆片段上具有竞争力并能处理此前无判定过程的公式。
2024-03-27 cs.LO
The positivication of coalgebraic logics
我们提出了积极的共代数逻辑在充分的一般性，并展示了如何获得一个积极的共代数逻辑从布尔之一。在模型方面，这涉及到从内函子$T: Set\to Set$规范地计算内函子$T': Pos\to Pos$，在第二作者等人先前定义的称为posetification的过程中。在语法方面，它涉及到从一个语法构建函子$L: BA\to BA$规范地计算一个语法构建函子$L': DL\to DL$，在一个我们称为正化的对偶过程中。这些操作是有趣的，在自己的权利，我们明确计算的情况下，几个模态逻辑的positionifications和positivications。我们展示了如何的语义的布尔代数逻辑可以规范地解除定义其积极的片段的语义，弱完整性转移从布尔的情况下，积极的情况下。
2018-12-18 cs.LO
An unexpected Boolean connective
我们考虑一个2值的非确定性连接$\wedge \hskip-5.5pt \vee$定义的表所产生的条目明智的联合表的合取和析取。因为它是半合取半析取的，所以我们把它叫做鸭嘴兽。$\wedge \hskip-5.5pt \vee$的值不完全由输入决定，与通常的布尔连接词的概念相反。我们称非确定性的布尔连通子为布尔集上基于多函数的连通子。这样，非决定论允许真值函数连接词的扩展概念。出乎意料的是，这个非常简单的连接词和它定义的逻辑，说明了在处理语义学（通过合并非确定性）、演算（通过允许多重结论规则）甚至逻辑（从塔斯基到斯科特的后果关系）的广义概念时的各种关键优势。我们表明，相关的逻辑不能由任何有限矩阵的有限集，而非确定性的两个值就足够了。此外，这个逻辑是不可公理化使用单结论规则，但我们提供了一个非常简单的分析多结论公理化只使用两个规则。最后，判定关联的多结论逻辑是CoNP完全的，但判定其单结论片段是在P中的。
2021-02-10 cs.LO math.LO
A Complete Axiomatisation for Quantifier-Free Separation Logic
本文提出了首个针对无量化词分离逻辑的完全公理化，采用内部希尔伯特风格，分三部分处理核心公式、分离连接词消去及命题演算与布尔BI结构。
2021-08-09 cs.LO
Satisfiability of Quantified Boolean Announcements
本文研究布尔任意公共公告逻辑（BAPAL）的可满足性问题，证明其可判定性，并指出该逻辑不具备有限模型性质。
2025-01-30 cs.LO
Power Term Polynomial Algebra for Boolean Logic
CSAIL, MIT（MIT计算机科学与人工智能实验室）；ESAT, KU Leuven（比利时鲁文大学ESAT研究所）；KU Leuven（鲁文大学）
提出幂项多项式代数，一种介于CNF和ANF之间的布尔公式表示语言，通过幂项和多项式直接编码CNF子句与单项式族，避免辅助变量和约束，支持代数运算与重写规则。
2026-06-11 cs.AI cs.LO cs.SC
Duality for the existential fragment of first-order logic on words with numerical predicates of a fixed arity
这篇文章适合于研究拓扑对偶方法在理论计算机科学中的应用。这种方法的最终目标之一是通过研究表征它们的适当拓扑对象来推导计算复杂性理论的结果。把这两个看似分离的领域联系起来的纽带是逻辑，更确切地说，是有限模型理论的一个子域，称为词的逻辑。它允许将复杂性类描述为有限字母表上的某些语言家族，可能是非正则的。很少有人知道的对偶理论相对于片段的一阶逻辑的话，这是范围以外的正则语言。我们的工作的贡献是这样一个片段的详细研究。固定一个整数$k \geq 1$，我们考虑布尔代数$\mathcal{B}Σ_1[\mathcal{N}^{u}_k]$。它对应于由句子的布尔组合组成的词的逻辑片段，所述句子通过使用至多$k$存在量词、字母谓词和arity $l \in \{1,...,k\}$的统一数值谓词的块来定义。本文对任意$k \geq 1$的布尔代数的对偶空间进行了详细的研究，并给出了它的点的几个刻画。在$k=1$的特殊情况下，我们能够构造一族超滤子方程，它们刻画了布尔代数$\mathcal{B} Σ_1[\mathcal{N}^{u}_1]$。我们使用拓扑方法，以证明这些方程是健全的和完整的关于我们提到的布尔代数。
2022-01-03 cs.LO
QBF-Based Boolean Function Bi-Decomposition
布尔函数双分解在逻辑综合中是普遍存在的。它需要使用两个输入的简单逻辑门的布尔函数的分解。现有的双分解解决方案通常基于BDD，最近，基于布尔可满足性。此外，分区的输入变量集的假设，或启发式的解决方案被认为是寻找良好的分区。与以前的工作相比，本文提出了使用量化布尔公式（QBF）计算双分解。这些双分解是最佳的输入变量集的不相交性和平衡性。在代表性基准上获得的实验结果表明，计算分解的质量有了明显的改善，而且基于QBF的双分解的实际可行性。
2011-12-14 cs.LO
Learning Aggregate Queries Defined by First-Order Logic with Counting
本文研究超越布尔分类的多类整数分类问题，提出在拟线性时间内构建索引结构，实现FOC1可定义整数值分类器的高效学习。
2024-11-06 cs.DB cs.LO
Boolean basis, formula size, and number of modal operators
该研究对比不同布尔基下模态逻辑公式的简洁性，证明模态逻辑T/K中消去双蕴含会导致◇算子数与公式规模指数增长，且完备布尔算子集简洁性分两类，而S5与命题逻辑一致无显著差异。
2025-07-25 cs.LO math.LO
The Complexity of Satisfiability for Sub-Boolean Fragments of ALC
基本描述逻辑ALC中的标准推理问题概念可满足性是PSPACE-完全的，并且在存在无限制公理的情况下是EXPTIME-完全的。ALC的几个片段，特别是FL、EL和DL-Lite家族中的逻辑，有一个更容易的可满足性问题;有时它甚至是易于处理的。所有这些片段都以这样或那样的方式限制了布尔运算符的使用。我们着眼于系统的和更一般的限制的布尔运算符，并建立复杂的概念可满足性问题的存在公理。我们把易处理的和难处理的病例分开。
2010-03-29 cs.CC cs.LO
Generating reversible circuits from higher-order functional programs
布尔可逆电路是由可逆基本门构成的布尔电路。尽管它们的形式受到限制，但它们可以模拟任何布尔函数。模拟给定函数的可逆电路的综合与验证是一个难题。1973年，Bennett提出从图灵机的执行轨迹生成可逆电路。在本文中，我们提出了一种新的介绍这种方法，适用于高阶程序。从一个类似PCF的语言开始，我们使用一元表示的执行轨迹，把一个常规的布尔程序变成一个电路生成代码。我们表明，一个电路跟踪出的程序计算相同的布尔函数作为原始程序。该技术已成功地应用于量子程序设计语言Quipper生成大型预言机。
2016-03-27 cs.LO
On Quantified Propositional Logics and the Exponential Time Hierarchy
本文从复杂性理论的角度研究了量化命题逻辑。首先，我们引入交替依赖量化布尔公式（ADQBF），它推广了量化和依赖量化布尔公式。我们证明了ADQBF的真值评价是AEXPTIME（poly）-完全的。我们还确定片段的问题是完整的指数层次的水平。第二，我们研究命题的团队为基础的逻辑。我们表明，DQBF公式自然对应于量化命题依赖逻辑，并提出了一个一般的NEXPTIME上界量化命题逻辑与一大类广义依赖原子。此外，我们证明了AEXPTIME（多）-完备性命题队逻辑的扩展与广义依赖原子。
2016-09-14 cs.LO
Merging fragments of classical logic
我们调查的可能性扩展的非功能完整的逻辑的布尔连接词的集合，通过添加进一步的布尔连接词，使所得到的连接词功能完整。更确切地说，我们将有兴趣检验经典命题逻辑的公理化是否可以通过将希尔伯特式演算合并为两个不相交的不完整片段而产生，我们将证明这个问题的答案是否定的，除非其中一个组件只包括类顶连接词。
2017-06-27 cs.LO math.LO
A Substructural Epistemic Resource Logic: Theory and Modelling Applications
我们提出了一个子结构的认知逻辑，基于布尔BI，其中的认知模态参数化的代理的本地资源。新的模态可以被看作是通常的认知模态的概括。逻辑结合布尔BI的资源语义-我们介绍了BI和它的资源语义在一定程度上-与认知机构。我们通过讨论一些关于访问控制的例子来说明系统建模中逻辑的使用，包括使用资源令牌的信号量。我们还给出了一个标记tableaux演算和建立健全性和完整性方面的资源语义。
2019-09-16 cs.LO math.LO
Undecidability of a Very Simple Modal Logic with Binding
我们展示了什么可以说是最简单的非子布尔模态逻辑的约束力的隐式概念的可满足性问题的不可判定性。这一工作丰富了从混合逻辑到记忆逻辑的关于模态逻辑不可判定性的一系列已有结果。
2015-08-14 cs.LO
Deontic Action Logics: A Modular Algebraic Perspective
本文从模块化代数视角重新研究 DAL，提出由两个 Boolean 代数及许可、禁止映射构成的道义行动代数，刻画 DAL 家族并引入四种变体且证明其代数完备性。
2025-02-19 cs.LO
A Fine-Grained Dichotomy for Bounded-Variable Query Evaluation: The Calculus of Relations, a Boolean Modal Logic, and One-Variable Counting Logic
Chiba University（千叶大学）；CyberAgent, Inc.（CyberAgent公司）；National Institute of Informatics（信息学国立研究所）
本文针对稀疏结构上的有界变量布尔一阶查询，在稀疏MAX-3-SAT假设下证明了细粒度二分定理，刻画了可处理片段并归约到关系演算、新布尔模态逻辑和单变量计数逻辑。
2026-10-06 cs.CC cs.DB cs.LO
The Logic of Partitions and Partition Logics: Ore's Correspondence, Contextual Pasting, and Direct-Sum Decompositions
Institute for Theoretical Physics, TU Wien（维也纳工业大学理论物理研究所）
该研究探讨划分逻辑的两种构造，通过奥尔对应、语境粘贴等分析其代数性质，结合示例区分相关概念，引入埃勒曼直和分解并说明其类比及应用需求。
2026-08-11 cs.LO quant-ph
Scalable Interconnect Learning in Boolean Networks
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
本文提出在可微布尔逻辑网络中引入参数数量不随输入宽度增长的可训练互连，并结合基于SAT的逻辑等价剪枝与基于相似性的数据驱动剪枝，在保持精度的同时实现模型扩展与压缩。
2025-09-18 cs.LG cs.LO
Fuzzy Logic and Markov Kernels
模糊逻辑是一种与布尔谓词争论的方法，对于布尔谓词，我们只有0和1之间的置信度值，而不是定义良好的真值。人们很容易将这种信心解释为一种可能性。我们使用马尔可夫核，参数化的概率分布，来做到这一点。因此，我们得到一般的模糊逻辑连接从概率计算的产品的布尔，强调联合置信函数的重要性。我们详细讨论了二进制逻辑连接词，并恢复“经典”的模糊连接词作为一般连接词的置信度的界限。我们推动多变量逻辑公式，只要能够定义模糊量词和估计的信心。
2023-03-07 cs.LO math.LO math.PR
Processor Verification Using Efficient Reductions of the Logic of Uninterpreted Functions to Propositional Logic
具有未解释函数的等式逻辑（EUF）提供了一种在验证其控制逻辑的正确性时抽象处理器对数据的操纵的方法。通过将该逻辑中的公式简化为命题公式，我们可以应用诸如有序二元决策图（BDD）和布尔可满足性检查器之类的布尔方法来执行验证。我们可以利用描述验证条件的公式的特性来大大简化生成的命题公式。特别是，我们利用的属性，许多方程只出现在积极的形式。因此，我们可以把证明公式普遍有效所必须考虑的函数符号的解释集减少到那些“最大限度地多样化”的解释集。我们目前的实验结果表明，这种方法的效率时，验证流水线处理器使用的方法提出的Burch和Dill。
2000-07-06 cs.AR cs.LO
The logic of contextuality
背景性是量子非经典性的一个关键特征，它在使量子优势能够用于广泛的信息处理和计算任务方面发挥着核心作用。我们研究逻辑的上下文从结构的角度来看，在设置部分布尔代数介绍了Kochen和斯派克在他们的开创性工作。这些与传统的量子逻辑形成对比，比如伯克霍夫和冯·诺依曼的合取和析取运算是部分的，只在它们有物理意义的领域中定义。我们研究这种设置如何与当前的工作上下文，如层理论和图论的方法。本文给出了一种推广部分布尔代数上可测性关系的一般自由构造，即二元逻辑运算的定义域。这种结构有着惊人的广泛用途。我们将其应用于一些问题的研究，包括：-建立上下文文献中研究的抽象测量场景与部分布尔代数的设置之间的联系;- 在这种情况下制定各种上下文属性，包括概率上下文以及由Kochen-Specker悖论给出的上下文的强的、状态独立的概念，它们是由部分布尔代数验证的逻辑上矛盾的陈述，特别是那些由量子力学产生的陈述;- 研究逻辑排他性原则，以及它与概率排他性原则的关系，概率排他性原则在最近的上下文研究中被广泛研究，作为接近量子可实现相关性的一步;- 开展一些工作，对希尔伯特空间张量积的逻辑表示，使用逻辑排他性来捕捉它的一些显着的量子特征。
2020-11-05 cs.LO math.LO quant-ph
