Short-time diffusion behavior of Brownian particles in confining potentials
研究了布朗粒子在受限空间中的扩散行为，当位移明显小于受限尺寸时。约束，类似于多孔固体的结构，建模使用空间变化的势场与无限大的潜力代表固体部分和零电位在空隙空间。在它们之间，施加了模仿示踪剂分子与孔壁的相互作用势的平滑瞬态。描述示踪剂颗粒在由此产生的力场中的扩散的相应Smoluchowski方程在允许一般分析解的某些近似下求解。与时间相关的扩散系数得到的同意与较早获得的Fick的扩散方程，但与不同的数值常数。Smoluchowski方程与选定的相互作用势的数值解被用来澄清这种差异的起源。建立了这两种方法得到的解收敛的条件。
2016-11-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Freezing transitions of Brownian particles in confining potentials
研究了有限区域中一维布朗粒子在外部势$v(x)$作用下对吸收靶的平均首次通过时间。我们集中在的情况下，其中的外部潜力是限制，形式$v(x)=k|x-x_0|^n/n$，和粒子的初始位置与$x_0$一致。我们首先考虑在$x=0$处的吸收目标和$x=c$处的反射壁之间的粒子。在固定的$x_0$，我们表明，当目标距离$c$超过一个临界值，存在一个非零的最佳刚度$k_{\rm opt}$，最大限度地减少MFPT的目标。然而，当$c$低于临界值时，最佳刚度$k_{\rm opt}$消失。因此，对于$n$的任何值，随着域尺寸的变化，最佳的潜在刚度经历连续的“冻结”过渡。另一方面，当用第二吸收目标代替反射壁时，$k_{\rm opt}$中的冻结转变变得不连续。在$(x_0,n)$ -平面中的相图则呈现出三个动力学相和亚稳性，在$(x_0/c\simeq 0.17185$、$n\simeq 0.39539)$处具有“三重”点。对于调和势或高阶势$(n\ge 2)$，对于任何$x_0$或畴大小，在小$k$时，MFPT总是随$k$增加。这些结果与有界域中最优重置下的扩散问题进行了对比。
2022-07-12 cond-mat.stat-mech
First Passage in Conical Geometry and Ordering of Brownian Particles
本文综述了无界锥中首次通过过程的最新结果及其在一维布朗运动粒子有序化中的应用。我们首先讨论扩散粒子在任意空间维中直到时间t仍保持在锥形区域内的生存概率S（t）。一般来说，这个量在长时间极限内以代数方式S ~ t^{-beta}衰减。指数β取决于圆锥的开度角和空间维度，并且它是涉及相关勒让德函数的超越方程的根。在大的空间维度的限制下，指数变成单个尺度变量的函数。然后，我们描述了两个第一次通过的问题，涉及N个独立的布朗粒子在一个维度的生存概率衰减代数以及。为了分析这些问题，我们确定的N个粒子的轨迹与一个粒子在N维的轨迹，限制在一定的边界内，我们使用一个圆锥体与匹配的立体角作为替代的限制边界。当N=3时，约束边界是一个楔形体，这种方法是精确的.一般来说，这种“锥近似”给出了严格的下界以及有用的估计或首次通过指数。有趣的是，当N-->无穷大时，锥近似变得渐近精确，因为它预测了控制首次通过指数谱的精确标度函数。
2013-06-12 cond-mat.stat-mech math.PR
Inferring entropy production in anharmonic Brownian gyrators
非零熵产生率是任何非平衡系统的定义特征之一，存在几种技术可以直接从实验数据确定这个量。从热力学不确定性关系推导出的短时间推断方案是最近加入这些技术的列表中的。在这里，我们应用这个计划量化的熵产生率在一类微观热机模型称为布朗回转器。特别是，我们考虑模型与非谐约束势。在这些情况下，动力学方程是不可磨灭的非线性，和模型参数的熵产生率的确切依赖性是未知的。我们的研究结果表明，短时间推理方案可以有效地确定这些依赖关系，从适量的轨迹数据。此外，结果表明，非谐约束势的回转器模型的非平衡特性是相当大的不同，从它的谐波对应-特别是在设置导致非平衡动力学和由此产生的回转模式。
2022-09-01 cond-mat.stat-mech
Long Time Tails in Quantum Brownian Motion of a charged particle in a magnetic field
本文从量子朗之万方程出发，分析了在有磁场存在的简谐势中带电量子布朗粒子的长时间尾。分析了位置自相关函数、位置-速度关联函数和速度自相关函数中的长时间拖尾。我们研究这些相关性的布朗粒子耦合到欧姆和Drude浴，通过位置坐标耦合。在有限的温度下，我们注意到一个交叉从幂律指数衰减行为周围的热时间尺度\frac{\hbar}{K_B T}。我们分析了如何出现的回旋频率在我们的研究中的带电量子布朗粒子的影响的行为的长时间尾巴，并将其与中性量子布朗粒子的情况下。
2022-01-24 cond-mat.stat-mech
Superaging correlation function and ergodicity breaking for Brownian motion in logarithmic potentials
考虑过阻尼布朗粒子在一个渐近对数势场中运动，该势支持一个归一化的玻尔兹曼平衡密度。我们推导出两次关联函数的解析表达式和大的，但有限次的粒子的时间平均位置的波动。我们的特点发生的老化和非遍历行为的潜在的深度的函数，并支持我们的预测与广泛的朗之万模拟。而玻尔兹曼措施是用来获得平稳的关联函数，我们展示了如何不可归一化的无限协变密度与超老化行为。
2012-05-18 cond-mat.stat-mech
Probability distribution of the boundary local time of reflected Brownian motion in Euclidean domains
一个扩散分子在一个限制边界或催化表面附近停留多长时间？这个量是由边界局部时间决定的，因此在描述各种表面介导的现象中起着至关重要的作用，例如多相催化、透过半透膜或核磁共振中的表面弛豫。本文利用Dirichlet-to-Neumann算子的谱性质，得到了边界局部时的概率分布。我们研究了这个随机变量在有界和无界区域上的短时和长时渐近行为。这种分析提供了互补的见解扩散分子的动力学附近的部分反应性的边界。
2019-11-02 cond-mat.stat-mech math.PR physics.chem-ph
Heavy-Tailed Dispersal Kernels from Stopped Subdiffusive Fractional Brownian Motion
Utah State University（犹他州立大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
提出一种模型，通过Gamma分布停止率使次扩散分数布朗运动粒子产生重尾分布，同时保留局部聚集特性，用于模拟种子传播中的长距离扩散。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech q-bio.PE stat.AP
Dynamics of a Brownian circle swimmer
当自推进粒子的驱动力与其传播方向不一致时，自推进粒子沿圆周运动而不是沿直线运动。例子包括受限的细菌和精子，催化驱动的纳米棒，活性，各向异性的胶体颗粒和振动颗粒。利用非哈密顿速率理论和计算机模拟，我们研究了封闭通道中布朗“圆泳者”的运动。滑动模式靠近墙壁导致一个巨大的加速度相比，散装运动，这可以进一步提高了一个最佳的有效扭矩-力比。
2008-08-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Height distribution tails in the Kardar-Parisi-Zhang equation with Brownian initial conditions
对于稳定的界面生长，由Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在1 + 1维，在长时间的界面高度的典型波动描述的Baik-Rains分布。最近Chhita等人[1]使用完全不对称简单排斥过程（TASEP）研究了具有任意扩散常数的布朗界面的KPZ普适类系统的高度涨落。他们表明，有一个单参数的长期分布族，由初始随机高度分布的扩散常数参数化。他们还使用Monte Carlo（MC）模拟数值计算了这些分布。在这里，我们解决这个问题的分析和集中在短时间内的分布尾巴。我们确定（拉伸指数）的高度分布的尾部应用最佳波动方法（OFM）的KPZ方程。我们认为，通过与其他初始条件的类比，“慢”尾在任意时刻都成立，因此为文献[1]中研究的长时间分布族提供了一个适当的渐近解。我们验证了这一假设进行大规模MC模拟的TASEP与并行更新规则。由OFM预测的“快”尾，在足够大的高度上，也被期望在任意时间保持。
2017-10-31 cond-mat.stat-mech
Mechanical pressure and work cycle of confined active Brownian particles
我们推导出一个解析表达式的机械压力的一个通用的一维模型的封闭的活性布朗粒子（ABPs），是有效的所有值的Peclet数Pe和所有限制的情况。我们的模型再现了已知的体压与Pe ^[2]的标度关系，而在强约束压力下则与Pe标度关系。我们的分析结果很好地再现了模拟的ABPs在2D。我们使用压力公式来计算发动机所做的功及其效率。特别是，效率最大化的工作周期与有限的周期，而不是在无限慢循环的限制，在热力发动机。
2021-06-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A Multiscale Guide to Brownian Motion
我们修改了布朗运动的Levy构造，作为一种简单但仍然严格的方法来处理各种高斯过程。布朗路径被明确地构造为具有随机权重的多个长度尺度上的基于小波的“几何特征”的线性组合。这样的小波表示给出了单位区间到布朗路径的函数空间上的一个闭公式映射。这个公式阐明了关于布朗运动的许多经典结果（例如，它的路径的不可微性），为非数学家提供直观的感觉。小波表示的说明性特征，以及基本概率空间的简单结构，与大多数经典教科书的通常介绍不同。分数布朗运动，Ornstein-Uhlenbeck过程，高斯自由场，分数高斯场讨论了类似的概念。小波表示和二进分解形成了许多高效数值方法的基础，以模拟高斯过程和场，包括布朗运动和其他扩散过程中的限制域。
2015-05-18 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Non-intersecting Brownian Interfaces and Wishart Random Matrices
我们研究了一个系统的$N$非相交的$(1+1)$维波动弹性界面（“恶性桥”）在热平衡，每个周期性的边界条件在纵向方向和存在的基板，诱导每个接口的外部限制电位。我们表明，对于一个大的系统，并与适当的选择的外部限制电位，在基板上的固定点的$N$非相交界面的高度的联合分布可以映射到一个Wishart矩阵的大小$N$与复杂的条目（戴森指数$β=2$）的特征值的联合分布，从而提供了一个物理实现的Wishart矩阵。利用这种类比随机矩阵，我们计算解析（i）的平均状态密度的界面（ii）的最高和最低的界面（极值）的高度分布和（iii）的渐近（大$N$）分布的质心的界面。在最后一种情况下，我们表明，质心的概率密度有一个本质的奇异性在其峰值附近，这是一个直接后果的相变在相关的库仑气体问题。
2009-06-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Work and heat distributions for a Brownian particle subjected to an oscillatory drive
利用Onsager-Machlup泛函积分方法，我们得到了布朗粒子在受约束简谐势和振荡驱动力作用下的功分布函数和耗散热分布.在长的时间限制中，功分布函数的宽度最初随着驱动力的频率而增加，并且最终对于角频率的大值饱和到固定值。利用功分布部分的结果，我们接下来获得平衡初始条件下的耗散热分布。使用最速下降法，我们得到了一个高斯分布的小波动在大的时间限制。在一定时间内，得到了分布函数的数值解.它表明，热分布，在一般情况下，不满足瞬态波动定理。
2014-08-15 cond-mat.stat-mech
Reflected Brownian motion in generic triangles and wedges
考虑一个位于复平面上半部分的一般三角形，其一条边在实直线上。本文提出了一种剪裁构造的离散随机游动，其连续极限是一个布朗运动在三角形，瞬间反射的左，右两侧的恒定反射角。从三角形的顶部开始，从构造中可以明显看出，反射的布朗运动以均匀分布落在底部。结合共形不变性和局部性，这种均匀的出口分布使我们能够计算分布函数，表征反射布朗运动产生的船体。
2005-05-18 cond-mat.stat-mech math.PR
On asymptotic behavior of work distributions for driven Brownian motion
本文提出了一个简单的猜想，给出了受迫过阻尼布朗运动的功分布渐近行为的函数形式。这一猜想的动机是，这些功能形式是独立的速度的驱动所有的潜力和协议，其中明确的解析解的工作分布已在文献中导出。为了验证这个猜想，我们使用布朗动力学模拟和最近的理论开发的恩格尔和尼克尔森（EN理论），这是基于大偏差理论的收缩原理。我们的测试表明，该猜想是有效的限制等于或弱于抛物线的潜力，无论是平衡和非平衡分布的初始粒子位置。此外，我们获得了一个新的解析解的渐近行为的V-势的应用EN理论，我们将此理论推广到非平衡的初始粒子位置。
2015-11-03 cond-mat.stat-mech
Transport properties of Brownian particles confined to a narrow channel by a periodic potential
研究了均匀外力作用下二维势场中布朗粒子的输运问题。电势在一个方向上是周期性的，并将粒子限制在另一个方向上具有变化横截面的狭窄通道中。我们应用标准的长波渐近分析在窄的维度，并表明，领先的顺序项是等价的，以前从直接扩展的Fick-Jacobs近似。我们还表明，约束势对布朗粒子的输运有类似的影响，由固体通道引起的。最后，我们比较了解析结果与布朗动力学模拟的情况下，一个正弦变化的抛物势的横截面的宽度。我们得到了很好的协议的边缘概率分布，平均速度的布朗粒子和渐近色散系数，在很宽的范围内的Peclet数。
2009-05-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interplay between timescales governs the residual activity of a harmonically bound active Brownian particle
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
该研究通过实验、模拟和解析计算，揭示谐势束缚活性布朗粒子的稳态分布交叉由persistence时间与平衡时间的比值决定，而非推进速度，明确了时间尺度相互作用对其剩余活性的调控机制。
2026-08-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random matrices in non-confining potentials
我们考虑在$V_a(x)= x^3/3 - a x, a\in \mathbb{R}$形式的无约束立方势中扩散的不变矩阵过程。我们构建的轨迹，这样的过程中的所有时间重新启动他们每当发生爆炸，从一个新的（精心挑选的）初始条件，确保连续性的特征向量和非爆炸特征值。我们描述了大尺寸极限下的谱动力学，并明确地分析了这种演化的定态。我们展示了一个尖锐的相变的极限谱密度$ρ_a$在一个临界值$a=a^*$。如果是$a\geq a^*$，那么电势$V_a$在$x=\sqrt{a}$附近呈现一个阱，其深度足以将所有粒子限制在内部，并且谱密度$ρ_a$支持在一个紧凑的区间上。然而，如果是$a<a^*$，则稳态实际上是动态的，具有流过系统的宏观静止粒子通量。在这种情况下，特征值分配根据一个固定的密度分布$ρ_{a}$与$\mathbb{R}$中的完全支持，侧翼重尾，使$ρ_{a}(x)\sim C_a /x^2$作为$x\to \pm \infty$。我们的方法适用于其他非限制性的潜力，我们进一步研究了一个家庭的四次潜力，这已经研究了在Brézin等人。
2014-04-21 cond-mat.stat-mech math.PR
Statistics of the maximum and the convex hull of a Brownian motion in confined geometries
本文研究了具有反射边界的$d$维球中扩散系数为$D$的布朗粒子.我们研究了粒子在时间$t$时沿$x$ -方向的轨迹的最大值$M_x(t)$。对于$t\to \infty$，在长时间限制下，最大值收敛于球的半径$M_x(t) \to R$。我们调查如何接近这个极限，并获得一个精确的解析表达式的波动$Δ(t) = [R-M_x(t)]/R$的分布在所有尺寸的大$t$的极限。我们发现，分布的$Δ(t)$表现出丰富多样的行为，这取决于尺寸$d$。这些结果是通过建立这个问题和窄逃逸时间问题之间的联系而得到的。我们应用我们的结果在$d=2$中研究粒子在半径为$R$的具有反射边界的圆盘中的轨迹的凸包。我们发现，平均周长$\langle L(t)\rangle$的凸包表现出一个缓慢的收敛到周长的圆$2πR$与拉伸指数衰减$2πR-\langle L(t)\rangle \propto \sqrt{R}(Dt)^{1/4} \,e^{-2\sqrt{2Dt}/R}$。最后，我们将我们的结果推广到其他限制的几何形状，如椭圆反射边界。我们的结果得到了全面的数值模拟的证实。
2021-12-10 cond-mat.stat-mech math.PR
Work fluctuations for a confined Brownian particle: the role of initial conditions
本文研究谐势约束下布朗粒子所受随机力注入功的大涨落，解析推导一般无关联初始条件下的速率函数，揭示其奇点数量及势强度依赖由初始展宽决定，并归因于初始值的大跳跃。
2024-12-10 cond-mat.stat-mech
Effect of stochastic resetting on Brownian motion with stochastic diffusion coefficient
研究了扩散系数随机演化的布朗运动的动力学。我们首先在任意维度上研究这个过程，找到位置分布的标度形式和相应的标度函数。我们发现，分布的尾部有指数尾部的弹道标度。然后，我们介绍了重置动态，在一个恒定的速率，位置和扩散系数重置为零。这最终导致了一个非平衡定态，我们在任意维的研究。与重置条件下的普通布朗运动形成鲜明对比的是，一维定态位置分布在原点处具有对数发散。然而，对于更高的维度，发散消失，分布在原点处达到一个依赖于维度的常数值，这是我们精确计算的。该分布在所有维度上都有一个通用的拉伸指数尾。我们还研究了到达定态的方法，发现随着时间的增加，原点周围的一个内部核心区域达到定态，而外部区域仍然具有瞬态分布--这个内部定态区域增长$\sim t^2$，即，以恒定的加速度，比普通的布朗运动快得多。
2022-05-01 cond-mat.stat-mech
On the colour of thermal noise in fluids
在Franosch等人的论文中，Nature 478，85（2011）中，通过将颗粒限制在光阱中来研究布朗微球在流体中的位置波动。短时间尺度的实验揭示了这些波动频谱中的共振峰，与通常假设的过阻尼运动相反。这项工作也很有趣，因为它是第一次测量驱动布朗粒子通过与流体分子碰撞的热噪声的“颜色”。所得结果用调和势中布朗运动的流体力学理论描述。在目前的工作中，我们表明，热噪声的相关特性显着不同，从那些在讨论的工作中确定的。
2013-04-15 cond-mat.stat-mech
Fractional Brownian Motion with Negative Hurst Exponent
Racah Institute of Physics, Hebrew University of Jerusalem（雷哈物理研究所，耶路撒冷希伯来大学）；ELI Beamlines Facility, Extreme Light Infrastructure ERIC（极轻基础设施欧洲研究联盟 ELI光束线设施）
本文研究了Hurst指数在-1/2<H<0范围内的分数布朗运动，通过局部时间平均正则化，发现其具有长期正相关性和平稳性，且扩散被完全抑制。
2026-04-28 cond-mat.stat-mech math.PR
Dynamically Crowded Solutions of Infinitely Thin Brownian Needles
我们研究的解决方案的无限薄针密度深的半稀制度的布朗动力学模拟。对于高密度，这些解决方案变得强烈纠缠和针的运动基本上是限制在一个一维的限制管相邻的针组成的滑动。从取向和平移扩散的密度依赖行为，我们提取的长时间输运系数和约束管的几何形状。管内的滑动运动在平移运动的非高斯参数中变得可见，在中间时间作为扩展的平台，并且在中间散射函数中作为代数衰减。这种瞬态动态逮捕也证实了垂直于针轴的均方位移的局部指数。此外，垂直于针的位移的概率分布变得强烈的非高斯，而它显示了大位移的指数分布。另一方面，基于对取向高阶关联的分析，我们发现，强约束下的旋转运动又变成了扩散运动。在粗粒度的时间和长度尺度上，高纠缠的针的时空动力学被捕获的一个自由扩散的幻影针与长时间的输运系数从针在溶液中获得。的时间相关的动力学的幻影针也进行了评估分析方面的球状波函数。针在溶液中的动态行为被发现是相同的针洛伦兹系统，其中示踪针探索淬火无序阵列的其他针。
2017-07-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion in confined geometries
颗粒或更一般地说，小物体的扩散传输是物理和化学反应系统的普遍特征。在包含限制壁或收缩的配置中，传输由抖动对象的波动统计和其动力学可用的相空间控制。因此，在宏观和纳米尺度上的输运研究必须解决布朗运动和熵效应。通过这次调查，我们报告的随机运输发生在不同的截面的微尺寸的几何形状或在狭窄的通道，其中的扩散粒子被阻止通过对方（单列扩散）的理论和数值研究的最新进展。对于在静态悬浮介质中进行偏置扩散的颗粒，由封闭的几何形状包围，运输表现出有趣的功能，如（i）随着温度的升高，非线性迁移率降低，或者，（ii）一个广泛的过剩峰的有效扩散以上的自由扩散限制。这些矛盾的方面可以理解的熵的贡献，从相空间中的限制动力学。此外，如果悬浮介质受到外部的、与时间相关的力，扩散的布朗粒子的整流或分离成为可能。同样地，在非常窄的空间调制通道中的扩散通过接触粒子-粒子相互作用而被修改，这引起异常子扩散。驱动单个文件的有效子扩散常数也发展出作为限制耦合常数的函数的共振状结构。
2008-08-18 cond-mat.stat-mech
First-passage area distribution and optimal fluctuations of fractional Brownian motion
研究分数布朗运动首达面积的概率分布，推导出精确标度关系，确定其大A尾部为肥尾且均值发散，并通过蒙特卡洛模拟验证了大小尾部及最优路径。
2024-01-05 cond-mat.stat-mech math.PR
Heavy-tailed targets and (ab)normal asymptotics in diffusive motion
我们研究了在约束条件下，具有共同重尾渐近（目标）概率密度函数的范式跳跃型和连续过程的概率密度函数的时间行为。也就是说，我们已经证明，在适当的限制条件下，普通的福克-普朗克方程可以在其长时间渐近性中产生非高斯重尾分布（例如柯西分布或更一般的Lévy稳定分布）。对于扩散型过程，我们的主要重点是他们的瞬态制度，特别是交叉功能，当最初无限数量的PDF时刻下降到几个或根本没有。方差的时间依赖性（如果存在），$\sim t^γ$与$0<γ<2$，原则上可以解释为在限制条件下的亚扩散、正常扩散或超扩散行为的特征;指数$γ$一般在相当长的时间段内定义良好。然而，由于驱动程序和/或外部电位的适当选择，没有任何通用时间速率等级的指示。
2010-09-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Brownian motion of a charged colloid in restricted confinement
本文研究了带电胶体的布朗运动，当胶体和壁面之间的距离很小时，胶体被限制在两个带电壁之间。该系统嵌入在离子溶液中。静电排斥和由于流体动力而减少的扩散的组合效应导致在垂直于限制壁的方向上的特定运动。在短时间内的表观扩散系数以及扩散特征时间示出遵循S形曲线作为无量纲参数的函数。该参数取决于静电性质，并且可以通过调节溶液离子强度来控制。在低离子强度下，胶体移动得更快并被局部化，而在高离子强度下，它移动得更慢并探索壁之间更宽的区域，导致更大的扩散特征时间。
2021-04-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Correlations in multithermostat Brownian systems with Lorentz force
研究了布朗粒子在外加磁场作用下受洛伦兹力的运动。粒子的每个空间自由度都与不同的恒温器耦合。我们发现，磁场的结果在不同的速度分量之间的相关性在定态。积分速度自相关矩阵，我们得到的扩散矩阵，进入福克-普朗克方程的概率密度。扩散矩阵的特征向量不与温度轴对齐。因此，布朗粒子执行空间相关扩散。我们进一步表明，在各向同性的约束势的存在下，一个不寻常的，磁通自由的稳定状态出现，其特征在于由一个非玻尔兹曼密度分布，它可以通过扭转磁场旋转。我们的系统的非平凡的稳态性质的结果从洛伦兹力诱导的空间自由度的耦合，不再存在于对应于一个单一的温度系统的平衡。
2020-09-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermalization of random motion in weakly confining potentials
我们表明，在弱限制保守力领域，扩散型（Smoluchowski）过程的一个子类，承认一个家庭的“重尾”非高斯平衡概率密度函数（PDF），没有或有限数量的时刻。这些pdf，在标准的吉布斯-玻尔兹曼形式，也可以直接从极值原理推导出来，设置香农熵的约束下，力势的平均值已事先规定。这迫使相应的拉格朗日乘子扮演逆温度的角色。势的弱约束性质表现在一个物理特性上，即在有界温度区间$0\leq T < T_{max} =2ε_0/k_B$内，只有\rm才能接近热平衡，其中$ε_0$设定了一个能量标度.对于$T \geq T_{max}$，不存在平衡pdf。
2010-05-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Brownian magneto-gyrator as a tunable microengine
当受到来自两个不同热浴的热噪声时，布朗粒子围绕势能最小值进行回转运动。在这里，我们提出了一个磁回转器由一个单一的带电布朗粒子，是由外部磁场转向。通过改变所施加的磁场的强度和方向，可以调整关键特性，例如旋转方向、发动机施加在约束电势上的扭矩以及微发动机传递的最大功率。通过在垂直于磁场方向的平面内旋转电势，可以获得进一步的可调谐性。我们表明，在这种通用的情况下，微型发动机可以失速，甚至扭转的磁场。最后，我们强调了磁回转器的一个属性，在过阻尼近似中没有对应物-从热到冷浴的热损失需要明确的粒子质量的知识。因此，即使在过阻尼极限下，微型发动机的效率也与质量有关。
2021-10-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian oscillators driven by correlated noise in a moving trap
研究了布朗振子，即处于热涨落环境中的微米级或更小的粒子。约束简谐势可以以恒定速度运动。与标准朗之万理论不同的是，驱动粒子的混沌力在时间上是相关的。粒子的动力学描述的广义朗之万方程的惯性项，色噪声力，和记忆积分。我们考虑系统中的两种存储器。第一个对应于弱粘弹性流体中的指数相关噪声，在第二种情况下，记忆自然出现在Navier-Stokes流体动力学中。在这两种情况下，使用一个简单而有效的方法得到了精确的解析解，迄今为止，在这类问题中没有应用。
2012-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Finite-time blowup of a Brownian particle in a repulsive potential
本文研究过阻尼布朗粒子在快于二次增长的幂律排斥势中的有限时间逃逸，确定平均爆破时间并揭示其概率分布的普适尾部特征。
2025-02-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stretched-exponential relaxation in weakly-confined Brownian systems through large deviation theory
研究弱约束次线性势场中布朗粒子的拉伸指数弛豫现象，通过速率函数假设解析求得指数和反常幂律标度，并发现速率函数的非解析点揭示了动态相变。
2024-02-20 cond-mat.stat-mech
New aspects on Current enhancement in Brownian motors driven by non Gaussian noises
近年来对有色非高斯噪声驱动的布朗电机的研究表明，噪声分布偏离高斯特性会导致其电流和效率的提高。在这里，我们讨论了这种现象的一些新的方面集中在一些基于绝热近似的分析结果，并在长概率分布尾部的作用的分析。
2004-10-22 cond-mat.stat-mech
Irregular gyration of a two-dimensional random-acceleration process in a confining potential
B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering（B.维尔金低温物理与工程研究所）；King’s College London（伦敦国王学院）
研究二维随机加速过程在约束势中的不规则回转行为，揭示了粒子在非对称噪声下产生非零扭矩及角动量和角速度的统计特性。
2023-09-19 cond-mat.stat-mech
Tailoring the escape rate of a Brownian particle by combining a vortex flow with a magnetic field
一个热激活的布朗粒子在单位时间内越过势阱逃逸的概率一般由Kramers理论很好地描述。Kramers表明，逃逸时间随势垒高度的增加而呈指数下降。当粒子带电并受到外部磁场的洛伦兹力时，动力学就会减慢。这是显而易见的，通过重新调整的扩散系数进入作为一个前因子的Kramers逃逸率没有任何影响的势垒高度依赖的指数。在这里，我们表明，势垒高度可以有效地改变时，带电粒子受到外部涡流。虽然单独的外部涡流不影响颗粒的平均逃逸时间，但当与磁场结合时，它有效地将波动颗粒径向向外或向内推动，这取决于其相对于磁场的符号。特别地，通过调整外部涡旋和所施加的磁场的符号和大小，可以将粒子逃逸的有效电势改变为平坦的、稳定的和不稳定的电势。值得注意的是，最后一种情况对应于增强的逃逸动力学。
2023-01-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reflected fractional Brownian motion in one and higher dimensions
分数布朗运动（FBM）是一种具有长程相关性的非马尔可夫自相似高斯随机过程，是一种应用广泛的反常扩散数学模型。我们报告的结果FBM在一个，两个和三个维度的存在下，反射边界，限制在空间中的有限区域的运动的大规模计算机模拟。推广有限和半无限一维区间的早期结果，我们观察到FBM和反射边界的长时间相关性之间的相互作用导致显着的偏差的固定概率密度从正常扩散的均匀密度。超扩散FBM的粒子在边界处聚集，而次扩散FBM的粒子密度在边界处耗尽。具体地，概率密度$P$发展出幂律奇点$P\sim r^κ$，其为距壁的距离$r$的函数。我们确定的指数$κ$的功能的维数，限制的几何形状，和FBM的反常扩散指数$α$。我们还讨论了我们的研究结果的影响，包括在脊椎动物的大脑中的神经纤维密度模式建模的应用。
2020-09-08 cond-mat.stat-mech
Statistical thermodynamics of quantum Brownian motion: Birth of perpetuum mobile of the second kind
在简谐约束势中耦合到简谐量子热浴中的量子粒子的布朗运动是精确可解的。结果表明，在足够低的温度下，由于与浴的纠缠，定态是非吉布斯的。在物理学上，当粒子周围的浴模式云开始发挥重要作用时，就会发生这种情况。事实上，整个系统的平衡热力学，颗粒加浴，并不意味着在低$T$的颗粒本身的标准平衡热力学。第二定律的各种公式在低$T$时被发现是无效的。首先，克劳修斯不等式可以被违反，因为热量可以从浴模式云的零点能量中提取。第二，当限制势的宽度突然改变时，会出现一个弛豫过程，在此过程中熵产生部分为负。第三，对于系统参数的非绝热变化，能量耗散的速率可以是负的，并且，在平衡之外，从浴中提取功的循环过程是可能的。提出了具有一个或多个做功循环的第二类永动机进入凝聚态物理领域的条件。第四，第二定律的不同表述（例如克劳修斯和汤姆森的表述）之间的等价性在低温下可以被破坏。这些效应是量子纠缠的结果，在存在的轻微偏离平衡性质的热浴，并成为重要的特征量子时间尺度$\hbar/k_BT$是大于或相当于其他时间尺度的系统。它们表明标准热力学和量子力学之间没有普遍的共识。
2001-11-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Distribution of Brownian coincidences
我们研究了符合时间$T$的概率分布$P_N(T)$，即$N$独立布朗步行者的所有成对符合的总本地时间。我们详细地考虑了两种几何：从$0$出发的布朗运动和布朗桥。使用Feynman-Kac表示的矩生成函数的符合时间，我们映射到一些观察到的三个相关的模型（i）的传播子的量子粒子与成对δ函数相互作用的Lieb Liniger模型（ii）的时刻的配分函数的定向聚合物在随机介质（iii）的Kardar-Parisi-Zhang方程的解的指数矩。利用这些映射，我们得到了符合时间的概率分布，它的尾巴和它的一些时刻的封闭公式。对于任意固定端点，也得到了它在大重合时间和小重合时间的渐近性。得到了与几何无关的普适大$T$尾$P_N(T) \sim \exp(- 3 T^2/(N^3-N))$。我们通过库仑气体方法研究了大量步行者极限的大偏差。我们的一些分析结果与数值模拟进行了比较。
2019-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Brownian motion and its conflict with the second law
简谐束缚的量子粒子耦合到简谐量子池的布朗运动是精确可解的。在足够低的温度下，由于与浴的纠缠，定态是非吉布斯的。当粒子周围形成一团浴模时，就会发生这种情况。粒子和熔池的平衡热力学并不意味着低温下粒子本身的标准热力学。第二定律的各种表述都是无效的。首先，克劳修斯不等式可以被违反。第二，当限制势的宽度突然改变时，会出现一个弛豫过程，在此过程中熵产生率部分为负。第三，对于系统参数的非绝热变化，能量耗散的速率可以是负的，并且，在平衡之外，从浴中提取功的循环过程是可能的。提出了具有多个做功循环的第二类永动机进入凝聚态物理领域的条件。
2002-08-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Reducing mean first passage times with intermittent confining potentials: a realization of resetting processes
在随机搜索期间，不时地将搜索者的位置重置到起始点通常会减少该过程的平均完成时间。虽然在过去的十年中已经研究了许多不同的重置模型，但只有少数可以实际实现。在这里，我们从理论上研究的协议，可以实现实验，并表现出不寻常的优化性能。布朗粒子受到任意约束势$v(x)$的作用，该势以固定的速率间歇地打开和关闭。运动被约束在位于原点的吸收壁和反射壁之间。当墙是足够远的距离，在“关”的阶段和吸引力之间的相互作用的自由扩散的潜在的最小值在“开”的阶段引起丰富的行为，没有观察到在理想的重置模型。对于形式为$v(x)=k|x-x_0|^n/n$的电势，随着$k$的变化，使到原点的平均首次通过时间（MFPT）最小化的接通和关断速率经历连续的相变。当$k$高于一个临界值$k_c$时，潜在的不稳定性增强了目标遭遇：最小的MFPT低于Kramer时间，并且是针对一对非零的切换率而获得的。我们专注于谐波的情况下$n=2$，推广以前的结果分段线性潜力（$n=1$）在无界区域。我们还研究了在这个过程中出现的非平衡定态。
2022-07-28 cond-mat.stat-mech
Fractional Brownian motion in superharmonic potentials and non-Boltzmann stationary distributions
本文研究了在超谐外势$U(x)\propto x^{2n}$（$n\in\mathbb{N}$）中长程关联分数高斯噪声驱动下粒子的随机运动。当噪声被认为是外部的，所产生的过阻尼运动的分数布朗运动的非马尔可夫朗之万方程描述。对于这种情况下，我们表明存在的长时间，固定的概率密度函数（PDF）的形状强烈偏离天真地预期玻尔兹曼PDF的限制势$U(x)$。我们详细分析了时间的平稳性以及非玻尔兹曼平稳PDF的形状。一个典型的特征是，subdiffusive，antipersistent（负自相关）运动往往会影响积累的概率接近原点相比，相应的玻尔兹曼分布，而相反的趋势发生superdiffusive（持续）运动。对于后一种情况，这导致PDF的不同双峰形状。这个属性相比，一个类似的现象观察到的马尔可夫L{é}vy飞行超谐波电位。我们还证明了分数高斯噪声驱动的分数朗之万方程中编码的运动总是松弛到玻尔兹曼分布，因为在这种情况下，满足波动耗散定理。
2021-06-16 cond-mat.stat-mech
Ideal bulk pressure of active Brownian particles
活性物质在多大程度上可以用有效平衡概念（如温度和压力）来描述，目前正在进行激烈的讨论。在这里，我们研究最简单的模型，一个理想气体的非相互作用的活性布朗粒子。虽然施加在围壁上的机械压力与粒子的位置和方向之间的相关性有关，但我们表明这些相关性完全受边界效应控制。我们还考虑了局部压力的定义，它描述了系统不同区域之间的动量交换方面的粒子间的力量。我们提出了三件分析证据表明，这样的局部压力存在，我们表明，它的体积值不同于施加在系统的墙壁上的机械压力。我们将这种差异归因于这样一个事实，即在体中的局部压力不依赖于边界效应，相反的机械压力。我们仔细研究这些边界效应，使用通道的几何形状，我们显示了一个维里公式的压力正确预测的机械压力，即使在有限的渠道。然而，这一结果不再适用于更复杂的几何形状，例如包括圆形障碍物的通道。
2016-04-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
AOUP in the presence of Brownian noise: a perturbative approach
通过在小的持续时间限制下工作，我们确定了一个活跃的奥恩斯坦乌伦贝克粒子（AOUP）的稳态分布，除了自我推进，高斯白噪声模拟浴在温度T。这使我们能够推导出三个量的解析公式：一个封闭的粒子的空间密度，电流引起的非对称周期性电位和熵产生率。这些公式解开了被动和主动噪声对AOUP稳态的各自作用，表明非平衡信号可以随着温度的变化而显示出令人惊讶的行为。事实上，根据粒子演化的势，电流和熵产生率都可以是T的非单调函数。后者甚至可以在高温下发散足够陡峭的限制电位。因此，取决于上下文，切换平移扩散可以驱使粒子更接近或更远离平衡。然后，我们探测的有效性范围内，我们的定量推导的数值模拟。最后，我们解释了如何在这里提出的方法来处理微扰的奥恩斯坦乌伦贝克（Uhlenbeck）噪声可以进一步推广超越布朗的情况。
2021-03-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the spread of a branching Brownian motion whose offspring number has infinite variance
我们研究了一个基本的Bienaymé-Galton-Watson分支过程（高度，宽度和首次命中时间）的形状参数的影响，具有无限方差的非空间分支机制。为了提供一个比较研究的传播的流行病，其动力学是由分支布朗运动（BBM）的模，然后我们考虑空间分支过程在D维，不一定是整数。那么，潜在的分支机制要么是二元分支模型，要么是呈现无穷方差的模型。特别地，我们评估了如果流行病在距离x处开始时被击中的机会p（x）。我们计算这个事件的大x尾概率，无论是当分支机制是定期的，当它表现出非常大的波动。
2014-02-21 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.PE
Colossal Brownian yet non-Gaussian diffusion induced by nonequilibrium noise
我们报告新的布朗，但非高斯扩散，其中粒子的均方位移随时间线性增长，粒子扩散的概率密度是高斯型的，但是，其位置增量的概率密度具有指数衰减的尾巴。在最近的作品在这方面，这种行为是不是一个空间或时间依赖性扩散的后果，但引起的外部非热噪声作用于粒子居住在一个周期性的潜力。在增量统计中指数尾的存在导致扩散的巨大增强，大大超过了以前研究的情况下已知的标签下的“巨人”扩散。这种巨大的扩散增强对广泛的首次到达问题产生了至关重要的影响，例如控制活细胞运输的扩散限制反应。
2020-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum Brownian Motion of a charged oscillator in a magnetic field coupled to a heat bath through momentum variables
本文研究了在均匀外磁场存在下，在谐振势中运动的带电粒子通过动量变量与欧姆浴线性耦合时的量子布朗运动.我们分析了在经典高温域和量子低温域中由零点涨落控制的粒子均方位移的增长。我们还分析了位置响应函数和各种关联函数的长时间拖尾。我们注意到一些独特的特点，不同于通常的情况下，一个带电的量子布朗粒子在磁场和线性耦合到欧姆浴通过位置变量。
2022-08-27 cond-mat.stat-mech
Geometrical optics of constrained Brownian excursion: from the KPZ scaling to dynamical phase transitions
我们研究了布朗漂移的时间间隔$\left|t\right|\leq T$，条件是保持以上的移动壁$x_{0}\left(t\right)$，使$x_0\left(-T\right)=x_0\left(T\right)=0$，和$x_{0}\left(\left|t\right|<T\right)>0$。对于一类运动壁，条件布朗漂移的典型涨落可用Ferrari-Spohn（FS）分布描述，并具有Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）动力标度指数$1/3$和$2/3$ .在这里，我们使用最佳波动方法（OFM）来研究非典型波动，这是完全不同的。OFM用布朗运动的最优路径或射线来简单描述它们。我们预测了两个奇异的大偏差函数，这可以被解释为动态相变，他们是典型的三阶。分数阶跃变也可以根据$t=\pm T$附近的$x_{0}\left(t\right)$的行为而出现。虽然OFM不描述典型的波动，它忠实地再现了近尾的FS分布，因此捕获KPZ标度。如果壁函数$x_{0}\left(t\right)$在其最大值附近不是抛物线，则典型的波动（我们在近尾探测）表现出更一般的标度行为，具有连续的单参数标度指数族。
2019-02-04 cond-mat.stat-mech
Nonergodic Brownian Dynamics and the Fluctuation-Dissipation Theorem
在广义朗之万方程的框架下，阐明了非遍历布朗运动。对于产生消失或发散的零频率摩擦强度的热噪声，非马尔可夫布朗尼南动力学表现出铆接，异常扩散行为的特征在于弹道或可能也是局部动力学。因此，这种定制的热噪声可能导致摇摆布朗马达中的定向传输的净加速度。为了保证第一类涨落耗散定理，确定了热噪声存在的两个显著条件。
2006-05-03 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Transport of Brownian particles confined to a weakly corrugated channel
本文研究了布朗粒子受恒定外力驱动，在二维弱波纹通道中运动时的平均速度。我们考虑固体壁之间的粒子的几何约束，以及由周期性的潜在引起的软约束。使用微扰方法，我们表明，领先的顺序修正的边缘概率分布的粒子在软约束的情况下，是在几何约束的情况下获得的，只要（配置）积分的横截面上的约束势是等于固体通道的宽度。然后，我们计算的概率分布和平均速度的情况下，在一个正弦变化的渠道的宽度。在小Péclet数和相对较窄的软通道的情况下，平均速度的降低较大，而在大Péclet数和宽通道的情况下则相反。在大的Péclet数的限制下，在软通道的情况下，向整体速度的收敛更快。对平均速度和边际概率分布的首阶修正与布朗动力学模拟在两种类型的约束和广泛的Péclet数范围内吻合得很好。
2010-05-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Statistics of first-passage Brownian functionals
我们研究了首通泛函${\cal A}= \int_0^{t_f} x^n(t)\, dt$的分布，其中$x(t)$是布朗运动（有或没有漂移），扩散常数$D$，从$x_0>0$开始，$t_f$是到原点的首通时间。在无漂移的情况下，我们精确计算所有$n>-2$的概率密度$P_n(A|x_0)=\text{Prob}.(\mathcal{A}=A)$。这个概率密度有一个基本的奇异尾$A\to 0$和一个幂律尾$\sim A^{-(n+3)/(n+2)}$，分别为$A\to \infty$和$A\to \infty$。前者是再现的最佳波动方法（OFM），它也预测了最佳路径的条件下的过程小$A$。对于向原点漂移的情况，一般$n>-1$没有精确的解，OFM预测分布尾部。对于$A\to 0$，它预测了与无漂移情况相同的基本奇异尾。对于$A\to \infty$，它预测了所有$n>0$的拉伸指数尾$-\ln P_n(A|x_0)\sim A^{1/(n+1)}$。在大Péclet数$\text{Pe}= μx_0/(2D)\gg 1$的极限下，其中$μ$是漂移速度，OFM预测所有$A$的大偏差标度：$-\ln P_n(A|x_0)\simeq\text{Pe}\, Φ_n\left(z= A/\bar{A}\right)$，其中$\bar{A}=x_0^{n+1}/{μ(n+1)}$是$\math…
2021-02-22 cond-mat.stat-mech
Virial expansion of molecular Brownian motion versus tales of "statistical independency"
本文仅从统计力学的基本原理出发，导出了流体中分子布朗粒子的路径概率分布的一个精确维里展开式，它把流体中分子布朗粒子的路径概率分布对流体扰动的响应和流体中分子与布朗粒子的统计相关联系起来。这种扩展意味着（i）这些相关性的空间扩展是有限的，（ii）这与“分子混沌”假设所涉及的高斯分布不一致，（iii）真实路径分布具有幂律长尾。这意味着即使在玻尔兹曼-格拉德气体中，实际的布朗路径也永远不会被分离成统计上独立的片段，但表现得好像布朗粒子的扩散率经历了无标度的低频波动。
2008-02-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
