Algorithm for the k-Position Tree Automaton Construction
单词位置自动机是由Glushkov和McNaughton在1960年初提出的。这个自动机是同构的，并且具有（||\E|| +1）字母宽度的单词表达式的状态||\E||.这种自动机被扩展到正则树表达式。在本文中，我们给出了一个有效的算法，计算的\Follow集，这是用于不同的算法转换的正则表达式到树自动机。在下文中，我们考虑k-位置树自动机构造。我们证明，对于一个正则表达式\E的大小|\E|和字母宽度||\E||在这种情况下，\Follow集合可以在O（||\E|| \cdot| \E|）时间复杂度。
2015-02-22 cs.FL
Regular omega-Languages with an Informative Right Congruence
Yale University（耶鲁大学）；Ben-Gurion University（本-古里安大学）
一个正则语言几乎完全由它的右同余关系来刻画。事实上，一个正则语言总是可以被一个与其右同余对应的自动机同构的DFA所识别，此后称为Rightcon自动机。这一点对于常规的欧米茄语言来说并不成立。正则Ω语言的右同馀并不足够;许多正则Ω语言都有平凡的右同馀，一般来说，并不总是可以定义一个Ω自动机来识别与右同馀自动机同构的给定语言。弱正则Ω-语言类确实有一个信息右同余。也就是说，任何弱正则Ω语言总是可以被一个同构于右con自动机的确定性Büchi自动机识别。弱正则欧米伽语言位于正则欧米伽语言的表达层次的较低层次。是否有更有表现力的正则欧米茄语言的子类具有信息右同余？我们能用一个平凡的右同余来完全刻画这类语言吗？在本文中，我们试图把这个大难题的一些额外的部分。
2018-09-10 cs.FL cs.LG
Parikh's Theorem: A simple and direct automaton construction
Parikh定理指出，上下文无关语言的Parikh图像是半线性的，或者等价地，每个上下文无关语言都有与某些正则语言相同的Parikh图像。我们提出了一个非常简单的结构，给定一个上下文无关文法，产生一个有限自动机识别这样的正则语言。
2011-01-28 cs.FL
The Bottom-Up Position Tree Automaton, the Father Automaton and their Compact Versions
将给定的正则树表达式转换为树自动机已经得到了广泛的研究。然而，经典的解释是基于树自动机的自顶向下的解释。在本文中，我们提出了新的结构的基础上，Gluskov的一个和一个的Ilie和Yu一个使用自底向上的【形】解释。该技术的主要目标之一是考虑与确定性识别器的链接，这是经典的自顶向下方法无法执行的考虑。此外，我们展示了一种方法因式分解树自动机的转换，并表明这种技术是特别有趣的，这些建设，考虑自然因式分解，由于正则表达式的结构。
2018-05-22 cs.FL
Finding Regular Herbrand Models for CHCs using Answer Set Programming
针对代数数据类型上约束 Horn 子句的可满足性证明问题，提出用回答集编程工具Clingo编码构建树自动机的新方法，实现半完备可满足性检查器。
2025-10-30 cs.FL cs.LO cs.PL
A Regularity Measure for Context Free Grammars
Parikh定理指出，每一个上下文无关语言（CFL）都有与正则语言相同的Parikh图像。接受这样一种正则语言的有限状态自动机称为Parikh等价自动机。在最坏的情况下，任何非确定性Parikh等价自动机中的状态数在上下文无关文法（CFG）的大小上是指数级的。我们将正则性宽度d与度量CFL与正则语言的接近度的CFG相关联。CFG的次数m比任何产生式的右侧变量出现的最大数量小1。给定一个n元的CFG，构造一个Parikh等价的非确定自动机，其状态数的上界为$n（d^{2d（m+1）}）中的多项式，多项式的次数为一个小的固定常数.我们的程序是建设性的，并运行在时间多项式的大小的自动机。在参数化复杂性的术语中，我们证明了当度m和正则性宽度d为参数时，为给定的CFG构造Parikh等价自动机是固定参数可处理的（FPT）。我们还给出了一个例子，从程序验证域的程度和规律性相比，语法的大小是小的。
2011-09-26 cs.CC cs.DS cs.FL
Extended to Multi-Tilde-Bar Regular Expressions and Efficient Finite Automata Constructions
已经设计了几种算法来将正则表达式转换为等价的有限自动机。最流行的构造之一，由于Glushkov和McNaughton和Yamada，是基于与表达式的线性化版本相关的第一，第一，最后和跟随集合（称为Glushkov函数）的计算。最近Mignot考虑了一个家庭的扩展表达式称为扩展到多波浪线酒吧正则表达式（EmtbRE），他表明，在某些限制下，Glushkov函数可以定义为EmtbRE。在本文中，我们提出了一个算法，有效地计算Glushkov函数的一个不受限制的EmtbRE。我们的方法是基于一个递归的定义的语言与EmtbRE启发的事实，即最坏情况下的时间复杂度的EmtbRE到自动机的转换是相关的最坏情况下的时间复杂度的计算的ESTFUNCTURE函数。最后，我们展示了如何扩展ZPC结构EmtbRE，这使我们能够适用于这个家庭的扩展表达式的有效结构的基础上，这种结构（特别是建设的c-连续自动机，位置自动机，以下自动机和方程自动机）。
2013-06-14 cs.FL
K-Position, Follow, Equation and K-C-Continuation Tree Automata Constructions
有几种计算自动机的方法可以识别给定正则表达式表示的语言：在单词的情况下，位置自动机P由于Glushkov，c-连续自动机C由于Champarnaud和Ziadi，跟随自动机F由于Ilie和Yu以及方程自动机E由于Antimirov。证明了P和C是同构的，E（resp. F）是C（resp.的P）。本文从给定的正则树表达式出发，定义了k-位置树自动机P和跟随树自动机F。利用Kuske和Meinecke的方程树自动机E和我们以前定义的k-C-连续树自动机C的定义，我们证明了以前的形态关系在树表达式上仍然有效。
2014-07-11 cs.FL
Simultaneous Finite Automata: An Efficient Data-Parallel Model for Regular Expression Matching
自动机在广泛的计算领域中扮演着重要的角色，而多核的发展要求其高效的并行实现。虽然在理论上我们知道我们可以通过模拟转换来并行地执行有限自动机的计算，但是由于模拟，其实现具有很大的开销。在本文中，我们提出了一个新的自动机称为同时有限自动机（SFA）的有效并行计算的自动机。其关键思想是扩展自动机，使其包含转换的模拟。由于SFA本身具有良好的并行性，我们可以很容易地开发一个并行实现没有开销。我们已经实现了一个基于SFA的正则表达式匹配器，在典型的情况下，它已经实现了10倍以上的加速在双六核CPU的环境。
2014-05-03 cs.FL
An Efficient Algorithm for the Equation Tree Automaton via the $k$-C-Continuations
Champarnaud和Ziadi以及Khorsi等人展示了如何通过$k$ -C-Continuations计算单词正则表达式$E$的方程自动机。Kuske和Meinecke将方程自动机的计算扩展到排序字母表$Σ$上的正则树表达式$E$，并产生了$O(R\cdot|E|^2)$时间和空间复杂度算法，其中$R$是$Σ$中出现的符号的最大秩，$|E|$是$E$的大小。在本文中，我们给出了一个完整的描述算法的基础上的非循环最小化的Revuz。我们的算法，这是在一个$O(|Q|\cdot|E|)$的时间和空间复杂度，其中$|Q|$是所产生的自动机的状态数，是更有效的比Kuske和Meinecke得到的。
2014-01-23 cs.FL
Regular Ideal Languages and Their Boolean Combinations
我们考虑理想和理想的布尔组合。对于这些类中的正则语言，我们给出了表达完备的自动机模型。此外，我们考虑了正则理想及其布尔组合的一般性质。这些性质包括有效的代数刻画和格恒等式。在本文的主要部分，我们考虑以下确定性的单向自动机模型：翻转自动机，弱自动机和Staiger-Wagner自动机的工会。我们表明，这些模型中的每一个都是表达完整的定期布尔组合的权利理想。有限词上的右理想类似于无限词上康托拓扑中的开集。Ω-正则语言是开集的布尔组合当且仅当它可被确定性Staiger-Wagner自动机识别;我们的结果可以被看作是这个经典定理的有限版本。此外，我们还考虑了右理想，前缀封闭语言和阶乘语言的规范自动机模型。在最后一节中，我们考虑了一个双向自动机模型，它被认为是表达完全的两个变量的一阶逻辑。我们表明，上述概念可以适用于这些双向自动机，使所得的语言是正确的理想（分别）。前缀封闭语言，右理想的布尔组合）可在二元一阶逻辑中定义。
2012-05-25 cs.FL
Robustness of Pisot-regular sequences
考虑基于整数序列的$d$元组$\mathbf{U}=(U_1,\ldots,U_d)$的计数系统，通过$\mathbb{K}$ -可识别形式序列定义$(\mathbf{U},\mathbb{K})$ -正则序列，其中$\mathbb{K}$是任意半环.我们证明了，对于Pisot数制的任何$d$元组$\mathbf{U}$和任何交换半环$\mathbb{K}$，这个定义不依赖于整数的$\mathbf{U}$ -表示的贪婪性.证明是建设性的，是基于这样一个事实，即规范化是可实现的$2d$ -磁带有限自动机。特别地，我们使用混合$2d$ -带自动机和$\mathbb{K}$ -自动机的ad hoc操作以获得新的$\mathbb{K}$ -自动机。
2021-01-06 cs.DM cs.FL math.CO
Every Regular Language Has a Bipartite Cactus Automaton
University of Bremen（不来梅大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文证明每一种正则语言都存在二分仙人掌自动机，其转移图为二分仙人掌结构，比汤普森构造的串并联结构更简单，证明基于奇偶类型正则表达式的归纳及仙人掌图的基本闭包性质。
2026-10-09 cs.FL
Canonical Automata via Distributive Law Homomorphisms
经典幂集构造是将非确定性自动机转换为识别同一语言的确定性自动机的标准方法。最近，幂集构造已经被提升到一个更通用的框架，它将一个由单子给出的具有副作用的自动机转换为一个接受相同语言的确定性自动机。由此产生的自动机有额外的代数属性，无论是在状态空间和过渡结构，继承自单子。在本文中，我们研究了逆向构造，并提出了一个框架，在该框架中，一个确定性自动机与额外的代数结构在一个给定的单子可以转换成一个等效的简洁自动机的副作用。除了恢复文献中的例子，如典型的剩余有限状态自动机和atomaton，我们发现了一个新的规范自动机的正则语言通过相关的自由向量空间单子的两个元素域的邻域单子。最后，我们证明了每一个正则语言满足一个适当的属性参数在两个单子承认一个大小最小的简洁的受体。
2021-12-28 cs.FL
Derived terms without derivation a shifted perspective on the derived-term automaton
我们在这里提出了一个建设的衍生术语自动机（又名偏导数，或Antimirov，自动机）的理性（或正规）的表达的基础上，唯一的感应深度的表达，而不参考操作的衍生的表达。它特别适合于加权有理表达式的情况。
2021-10-18 cs.FL
Restricted deterministic Watson-Crick automata
本文介绍了一种新的确定性Watson-Crick自动机模型，即限制确定性Watson-Crick自动机，它是一种确定性Watson-Crick自动机，其下链的互补串被限制为语言L。我们研究的计算能力的限制模型相对于L是在不同的语言类，如定期，一元定期，有限的，上下文无关和上下文敏感。我们还证明了正则语言中具有L的限制确定性沃森-克里克自动机的计算能力与确定性沃森-克里克自动机的计算能力相同，并且一元正则语言中具有L的限制确定性沃森-克里克自动机所接受的所有语言的集合是上下文自由语言的真子集。
2016-02-18 cs.FL
On the Intersection of Context-Free and Regular Languages
Università della Svizzera Italiana（瑞士意大利语区大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；University of Cambridge（剑桥大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文针对带有$\varepsilon$-弧的有限状态自动机无法使用经典Bar-Hillel构造计算交集的问题，提出了一种广义构造方法，生成的文法同时编码输入自动机与文法结构，并保持了原始构造的渐近大小。
2023-05-18 cs.CL cs.FL
2-tape 1-way Quantum Finite State Automata
1-量子有限态自动机本质上是可逆的，这大大降低了它的可接受性。实际上，单向量子有限自动机所接受的语言集是正则语言的一个真子集。本文介绍了双带单路量子有限态自动机（2 T1 QFA（2）），它是单路双头量子有限态自动机（1 QFA（2））的一种改进形式。本文将单路双头量子有限态自动机的单带替换为双带。使用在输入字母表上定义的关系来确定第二磁带的内容。（1）证明了2-tape 1-way quantum finite state automaton（2 T1 QFA（2））可以接受所有的正则语言;（2）证明了2-tape 1-way quantum finite state automaton（2 T1 QFA（2））可以接受任何一种不能被多头确定性有限自动机接受的语言。(3)利用量子自动机的叠加性质，证明了双带单向量子有限态自动机（2 T1 QFA（2））可以接受语言L=ww。
2016-07-04 cs.FL
State Complexity Bounds for the Commutative Closure of Group Languages
在这项工作中，我们构造了一个自动机的交换封闭的一个给定的正则群语言。所得到的自动机的状态数由原始自动机的状态数限定，提升到字母表大小的幂，乘以字母顺序的乘积，被视为状态集的排列。这给出了渐近状态界$O((n\exp(\sqrt{n\ln n}))^{|Σ|})$，如果原来的正则语言被接受的自动机与$n$状态。根据自动机的问题，我们标签点的$\mathbb N_0^{|Σ|}$的状态子集，并引入一元自动机分解，从而标记的网格。基于这些构造，我们给出了一个一般的正则性条件，这是满足群语言。
2020-08-13 cs.FL
A Particular Universal Cellular Automaton
信号是细胞自动机构造中使用的经典工具，被证明对语言识别或行刑队同步很有用。粒子和碰撞进一步形式化了这个想法，描述了碰撞信号的规则网络。在本文中，我们研究了使用粒子和碰撞的建设涉及无限数量的相互作用的粒子。我们得到了一个新的最小的内在泛元胞自动机与4个国家的高层次的建设。
2009-06-17 cs.CC cs.FL
Visualization of the Computation Process of a Universal Register Machine
通用寄存器机是一种形式化的计算模型，可以在二维元胞自动机生命游戏的数组上进行仿真。对生命游戏中通用寄存器的计算动力学过程进行了谱分析。该阵列被划分为小扇区，并且从每个扇区中的演变计算功率谱。功率谱可以根据其形状分为四类：零，白噪声，尖峰和幂律。通过用一个标记来表示功率谱的形状，我们可以在计算过程中可视化扇区的活动。例如，可以识别通用套准机的部件之间的脉冲移动的轨迹和频繁修改的套准的位置。该方法可以揭示计算机各个区域的功能差异。
2021-05-22 cs.FL
Checking in Polynomial Time whether or not a Regular Tree Language is Deterministic Top-Down
本文纠正了既有多项式时间判定方法的错误，提出适用于任意确定性自底向上树自动机的正确性质，以判定正则树语言能否由确定性自顶向下树自动机识别。
2023-06-01 cs.FL
Representing Small Ordinals by Finite Automata
已知序数是正则语言的字典序的序类型当且仅当它小于Ω ^Ω。我们设计了一个多项式时间的算法，构造，为每个良好有序的正则语言L的字典顺序，由一个确定性的有限自动机，康托范式的顺序类型。因此，存在一个多项式时间算法来判定两个接受良序正则语言的确定性有限自动机是否接受同构语言。我们还估计的最小自动机的大小表示一个序数小于Ω ^Ω，连同一个算法，将每个这样的序数的自动机。
2010-08-10 cs.DM cs.FL
Deciding Top-Down Determinism of Regular Tree Languages
众所周知，对于规则树语言，它是否能被确定性自顶向下树自动机（DTA）识别是可判定的。然而，该问题的计算复杂性还没有被研究过。我们表明，对于一个给定的确定性自下而上的树自动机，它可以决定在二次时间是否可以识别其语言的DTA。由于有有限树语言，不能被识别的DTA，我们也考虑有限工会的\DTAs，并表明，也在这里，确定性自下而上的树自动机内的可定义性是可判定的二次时间。
2021-07-07 cs.FL
Weakly and Strongly Irreversible Regular Languages
有限自动机的计算可以逆转，在任何一点上，通过知道最后k个符号从输入中读取，对于一个固定的k，被认为是。这些设备和它们接受的语言分别被称为k-可逆自动机和k-可逆语言。已知存在k-可逆语言，但不存在（k-1）-可逆语言，对于每个k>1。这给出了弱不可逆语言的无限层次，即，对于某些k是k可逆的语言。对于每个固定的k，得到了刻画k-可逆语言类和弱不可逆语言类的条件。根据这些条件，给出有限自动机的过程决定所接受的语言是弱的还是强的（即，不弱）不可逆的。此外，一个建设，允许任何有限自动机，这是不k-可逆的，但它接受一个k-可逆的语言，到一个等价的k-可逆有限自动机，提出。
2017-08-22 cs.FL
Selective Memoization for Efficient Backtracking Regular Expression Matching
Umeå University（于默奥大学）；Stellenbosch University（斯坦陵布什大学）
提出基于最小反馈顶点集的选择性记忆化策略，在保持回溯匹配表达力的同时将最坏情况时间复杂度降至线性，并分析其在Thompson和Glushkov自动机下的表现。
2026-06-26 cs.FL
Computing Inductive Invariants of Regular Abstraction Frameworks
针对正则转移系统的验证，提出正则抽象框架推广归纳不变量方法，证明EXPSPACE完备性，并设计惰性学习算法提升效率。
2024-07-19 cs.DC cs.FL
A Partially Synchronizing Coloring
给定一个有限有向图，其边的着色将图变成有限状态自动机。确定性自动机的k-同步字是在其边缘处的颜色字母表中的字，其至少在k-元素子集上映射自动机的状态集。对于一致出度（任意点的出度为常数）的有向强连通有限图，如果边的染色使图成为具有k-同步字的确定性有限自动机，则边的染色是k-同步的.当k=1时，有一个著名的道路着色问题。最近的道路着色问题的正解意味着Beal和Perrin首先考虑的一个优雅的推广：一致出度的有向有限强连通图是k-同步的当且仅当其所有圈的长度的最大公因子是k。给出了任意有限有向图染色的一些结果。我们描述了一个次二次算法的道路着色的k-同步包TESTAS中实现的。一个新的线性可视化程序演示了所获得的着色。给出了任意有限有向图和一致出度图的着色的一些结果。
2022-06-14 cs.FL
Natural Colors of Infinite Words
虽然有限自动机有最小的DFA作为一个简单和自然的范式，确定性欧米茄自动机目前没有任何类似的。其中一个原因是，欧米茄-正则语言的范式必须谈论的不仅仅是接受-例如，要有奇偶校验语言的范式，它应该将每个无限的单词与这种语言的某种自然颜色联系起来。这就提出了一个问题：是否存在一个概念，比如一个无限单词的自然颜色（对于一种给定的语言），如果存在，它是如何与自动机联系起来的。我们定义的自然颜色的一个字纯粹的基础上的欧米茄-正则语言，并显示这种自然的颜色可以追溯到任何确定性的奇偶自动机后，两个廉价和简单的自动机转换。由此产生的流线型自动机不一定接受每个具有自然颜色的单词，但它有一个“共同运行”，这就像一个运行，但可以一次移动到语言等价状态，其颜色是自然颜色，不存在具有更高颜色的共同运行。流线型自动机为每个颜色c定义了一个适合游戏的co-Büchi自动机，该自动机识别出其自然颜色w.r.t.所表示的语言至少是C。这为每个$ω$ -正则语言提供了一个规范表示，因为适合游戏的co-Büchi自动机对每个co-Büchi语言都有一个规范的最小（并且容易获得）表示。
2022-07-22 cs.FL cs.LO
Propositional dynamic logic and asynchronous cascade decompositions for regular trace languages
本研究提出命题动态逻辑的局部面向过去片段，证明其对正规迹语言表达完备，可高效转异步自动机，给出Zielonka定理新证，完善了此前相关研究结果。
2024-05-18 cs.FL cs.LO
Graph Spectral Properties of Deterministic Finite Automata
我们证明了一个最小的自动机有一个最小的邻接矩阵秩和一个最小的邻接矩阵null使用公平划分（从图谱理论）和Nerode划分（从自动机理论）。这个结果自然地将矩阵秩的概念引入到正则语言L中，L是识别L的确定性自动机的最小邻接矩阵秩。然后，我们定义并专注于秩一语言：一类语言的最小自动机的秩是一个。我们还定义了一个秩一语言的扩展规范自动机。
2014-05-11 cs.FL
On von Neumann regularity of cellular automata
我们证明了有限型一维双边混合子移位上的元胞自动机是元胞自动机半群中的vonNeumann正则元当且仅当它在sofic移位和块映射范畴中分裂到它的像上。从作者和Törmä以前的联合工作可以看出，冯·诺依曼正则性是一个可判定的条件，我们对所有初等CA都判定它，从而获得弱广义逆的最佳半径。非正则性的两个充分条件是有一个适当的sofic图像或图像中的一个点没有相同周期的原像。我们发现，非正规ECA 9和28不能证明非正规使用这些方法。我们还表明，一个随机的细胞自动机是不规则的高概率。
2022-09-27 cs.FL math.DS math.RA
Ordering regular languages: a danger zone
从底层字母表的顺序开始对给定自动机的状态集合进行排序是对自动机所接受的语言进行计算处理的自然举动。沿着这条道路，惠勒\emph{graphs}最近被引入作为Burrows-Wheeler变换（现在著名的BWT，最初定义在字符串上）的扩展/适应图。这些图构成了语言的重要数据结构，因为它们允许自动机的转换函数的非常有效的存储机制，同时为各种子串查询提供快速支持。这是可能的，因为一个属性--所谓的\emph{path coherence} --在惠勒图上有效，并且存在于节点上的排序中，该排序“传播”到字符串（的集合）。通过将惠勒图视为自动机，字符串的排序对应于进入每个状态的单词的共词典顺序。这自然会导致考虑惠勒自动机接受的正则语言类，即惠勒语言。它已被证明，与一般情况相反，经典的确定性的幂集结构是多项式惠勒语言。因此，大多数经典问题在Wheeler语言上都变得“容易”--也就是说，可以在多项式时间内解决。此外，决定DFA是否是Wheeler和决定DFA是否接受Wheeler语言是多项式。我们在这里的贡献是给简单的问题加一个上界。例如，每当我们通过切换到一般的NFA或不固定底层字母表的顺序来进行概括时，上述问题就变得“困难”-即NP完全或甚至PSPACE完全。
2021-06-11 cs.FL
Unambiguous Buchi is weak
一个运行在无限树上的非确定自动机是无二义性的，如果它在每棵树上最多有一个接受运行。可由无二义性树自动机识别的语言类别仍然没有得到很好的理解。特别是，一个给定的语言是否可识别的一些明确的自动机的问题的可判定性是开放的。此外，在所有正则树语言中，没有已知的关于无二义性语言的描述复杂度的上限。在本文中，我们证明了以下的复杂性崩溃：如果一个非确定性的奇偶校验树自动机$A$是明确的，其优先级之间的$i$和$2n$，然后由$A$识别的语言是在类$Comp(i+1,2n)$。这个定理的一个特殊情况是对于$i=n=1$：如果$A$是一个明确的Buchi树自动机，那么$L(A)$是可识别的弱交替自动机（或等价地定义在弱MSO）。这一结果的主要动机是芬克尔和西蒙内的一个定理，指出每一个明确的Buchi自动机识别Borel语言。所提出的定理的假设是句法的（我们要求一个自动机是明确的和特定的奇偶指数）。然而，据作者所知，这是第一个定理，显示了利用给定自动机是明确的事实的奇偶指数的崩溃。
2016-05-09 cs.FL
Bottom-Up Derivatives of Tree Expressions
在本文中，我们扩展的概念（字）的衍生物和偏导数由于（分别）Brzozowski和Antimirov树衍生物使用已知的归纳公式。我们定义了一个新的家庭的扩展的正则树表达式（使用否定或交叉运算符），我们展示了如何计算Brzozowski式归纳树自动机，这种结构的不动点，当它存在时，是衍生树自动机。这种确定性树自动机可以用来有效地解决成员关系测试：整个结构不一定计算，并且可以并行执行导数计算。我们还展示了如何使用我们的（自自底向上的【形】）偏导数来解决成员资格测试，而无需计算自动机。
2021-07-28 cs.FL
Synchronizing automata and the language of minimal reset words
我们研究了同步自动机和它的最小复位字集$M$之间的联系，即，使得没有适当的因子是复位字。我们首先表明，任何同步自动机具有一组最小的复位字，其一组因素不包含一个字的长度最多$\frac{1}{4}\min\{|u|: u\in I\}+\frac{1}{16}$有一个复位字的长度最多$(n-\frac{1}{2})^{2}$在最后一部分的文件中，我们专注于存在一个给定的理想$I$，作为一组复位字的同步自动机。为此，我们引入了（不一定是正规的）理想$I=Σ^{*}MΣ^{*}$的尾部结构的概念。有了这个工具，我们首先证明了存在一个无限强连接的同步自动机$\mathcal{A}$具有$I$作为一组复位字，使每一个其他强连接的同步自动机具有$I$作为一组复位字是一个同态图像的$\mathcal{A}$。最后，我们表明，对于任何非一元正规理想$I$有一个强连接的同步自动机有$I$作为一组复位字与最多$(km^{k})2^{km^{k}n}$状态，其中$k=|Σ|$，$m$是最短的字在$M$的长度，$n$是识别$M$（状态复杂度$M$）的最小自动机的尺寸。这个自动机是可计算的，我们展示了一个算法来计算它的时间$\mathcal{O}((k^{2}m^{k})2^{km^{k}n})$。
2017-08-16 cs.FL math.CO
A Bionic Natural Language Parser Equivalent to a Pushdown Automaton
School of Computer Science and Engineering, Sun Yat-Sen University（中山大学计算机科学与工程学院）
提出基于Assembly Calculus的仿生自然语言解析器BNLP，通过集成Recurrent Circuit和Stack circuit实现与下推自动机等价的解析能力。
2024-04-26 cs.CL cs.FL
Reordering Derivatives of Trace Closures of Regular Languages (Full Version)
我们提供语法派生类操作，定义的递归正则表达式，在Brzozowski和Antimirov的风格，跟踪关闭的正则语言。正如正则语言的Brzozowski和Antimirov衍生操作一样，这些句法重排衍生操作分别产生确定性自动机和非确定性自动机。但是正则语言的迹闭包一般都不是正则的，因此这些自动机一般不可能是有限的。尽管如此，正如我们所展示的，对于星形连接的表达式，适当简化的Antimirov和Brzozowski自动机是有限的。我们还定义了一个改进版本的安蒂米罗夫重新排序衍生操作的部分衍生物（状态的自动机）是非空列表的正则表达式，而不是单一的正则表达式。我们定义的语言的均匀散射秩，并表明，对于一个正则表达式的语言具有有限的均匀散射秩，截断（一般是无限的）精制的Antimirov自动机，通过删除长状态，是有限的，没有任何约束，但仍然接受跟踪关闭。我们还证明了星连通语言具有有限的一致散射秩。
2019-08-09 cs.FL
On the Regular Emptiness Problem of Subzero Automata
次零自动机是一类树自动机，其接受条件可以表示概率约束。我们的主要结果是，如果一个零以下自动机接受一些正规树的问题是可判定的。
2016-08-11 cs.FL cs.LO
Regular Separability of Parikh Automata
我们调查的一个子类的语言识别的向量加法系统，即语言的不确定性Parikh自动机。而正则性问题（给定自动机的语言是否正则？）是不可判定的这个模型，我们表现出令人惊讶的可判定性的定期可分性问题：给定两个Parikh自动机，是否有一个正则语言，其中包含一个，是从其他不相交？
2016-12-19 cs.FL
Complexity of regular abstractions of one-counter languages
我们研究了以下转换的计算和逻辑复杂性：给定一个单计数器自动机（OCA）A，构造一个非确定性有限自动机（NFA）B，它识别语言L（A）的抽象：（1）向下闭包，（2）向上闭包，或（3）Parikh图像。对于帕里克图像在一个固定的字母表和向上和向下的封闭，我们发现多项式时间算法计算这样的NFA。对于Parikh图像的字母作为输入的一部分，我们找到了一个准多项式时间算法，并证明了一个完整的结果：我们构造了一个序列的OCA，承认多项式时间算法当且仅当有一个为所有的OCA。对于所有三个抽象，以前不知道是否存在适当的亚指数大小的NFA。
2016-02-10 cs.FL cs.LO
Theory of Atomata
我们发现，每一个正则语言定义了一个唯一的非确定性有限自动机（NFA），我们称之为“atomaton”，其状态是“原子”的语言，即，非空的交叉补充或非补充的左子的语言。我们描述了构造该自动机的方法，并证明了它与反向语言的最小确定性有限自动机（DFA）的反向自动机同构。我们研究“原子”NFA，其中每个状态的正确语言是原子的联合。我们推广Brzozowski的双反转方法最小化的确定性有限自动机（DFA），表明应用子集构造的NFA的结果是一个最小的DFA当且仅当反向的NFA是原子的。我们证明Sengoku关于他的方法总是找到最小NFA的说法是错误的。
2013-08-19 cs.FL
Automata and Differentiable Words
我们展示了一个确定性自动机的建设，给定k > 0，认识到（正规）语言的k-可微的话。我们的方法遵循Crochemore等人的方案。基于最小禁止词。我们将这种构造扩展到C \infinity -字的情况，即，可任意多次微分的词。因此，我们得到一个无限自动机表示的C \infinity -字的集合。我们得到一个分类的C \infinity -词引起的结构的自动机。然后，我们介绍了一个新的框架处理\infinity -字，基于三个字母的字母表。这使我们能够定义一个压缩版本的自动机，我们用它来证明，每个C \infinity -字承认重复的C \infinity的长度是多项式有界的。
2012-04-05 cs.DM cs.FL
Decision Problems for Restricted Variants of Two-Dimensional Automata
二维的【形】有限自动机具有只读输入头，其在由输入字母表的符号标记的有限单元阵列上沿四个方向移动。一个三向二维的【形】自动机被禁止向上移动，而一个双向二维的【形】自动机只能向下移动。我们证明了一元三路非确定二维的【形】自动机的语言空性问题是NP-完全的，而一般字母表双向非确定二维的【形】自动机的语言空性问题是P中的。我们证明了双向确定二维的【形】自动机的语言等价性问题是可判定的，而双向非确定二维的【形】自动机的等价性和普适性问题都是不可判定的.确定性的情况下是第一个已知的积极的可判定性结果的等价问题的二维的【形】自动机在一般字母表。我们证明了存在一个具有非正则列投影的一元三路确定二维的【形】自动机，并且我们证明了一元三路非确定二维的【形】自动机的行投影总是正则的。
2019-04-24 cs.FL
Deciding minimal distinguishing DFAs is NP-complete
本文研究最小可区分 DFA 的计算复杂性，并通过从 SAT 归约证明判定特定规模可区分自动机是否存在是 NP 完全问题。
2023-06-06 cs.FL
Partial Derivatives for Context-Free Languages: From $μ$-Regular Expressions to Pushdown Automata
我们将Antimirov的偏导数从正则表达式扩展到$μ$ -描述上下文无关语言的正则表达式。我们证明了偏导数的正确性以及迭代偏导数集合的有限性。后者被用来作为下推符号在我们的建设一个不确定的下推自动机，这推广了Antimirov的NFA建设。
2017-01-02 cs.FL
Subsequence Automata with Default Transitions
令$S$为长度为$n$的字符串，其字符来自大小为$σ$的字母表。$S$的\emph{subsequence automaton}（通常称为\emph{directed acyclic subsequence graph}）是接受$S$的所有连续性的最小确定性有限自动机。一个简单的结构表明，子序列自动机的大小（状态和转换的数量）是$O(nσ)$，这个界限是渐近最优的。本文考虑具有\emph{default transitions}的子序列自动机，即只有当规则变迁中没有一个与当前字符匹配时才进行特殊变迁，并且这些变迁不消耗当前字符。我们表明，与默认转换，小得多的子序列自动机是可能的，并提供了一个完整的权衡之间的大小的自动机和\emph{delay}，即，在使用一个字符之前，最大的连续默认转换次数。具体来说，给定任何整数参数$k$，$1 < k \leq σ$，我们提出了一个子序列自动机的大小$O(nk\log_{k}σ)$和延迟$O(\log_k σ)$的默认转换。因此，使用$k = 2$，我们得到大小为$O(n \log σ)$且延迟为$O(\log σ)$的自动机。在另一个极端，与$k = σ$，我们得到一个自动机的大小$O(n σ)$和延迟$O(1)$，从而匹配的标准子序列自动机建设的界限。最后，我们将结果推广到多个字符串。我们的结果的关键组成部分是一个新的分层自动机建设的独立利…
2016-01-19 cs.DS cs.FL
Representation of (Left) Ideal Regular Languages by Synchronizing Automata
我们遵循语言理论的方法来同步自动机和Čern的猜想发起了一系列最近的论文。我们找到了一个精确的下界的重置复杂性的主要理想语言。此外，我们还展示了主左理想和同步自动机之间的严格联系。我们刻画了正则语言的最小确定性有限自动机是同步的，并拥有一个复位字属于公认的语言。
2014-12-21 cs.FL
From Regular to Strictly Locally Testable Languages
一个经典的结果（通常归功于Y。Medvedev）指出，由有限自动机识别的每一种语言都是局部语言的同态图像，在一个更大的所谓局部字母表上，即过渡图的边的字母表。局部语言的特征在于McNaughton和Papert的严格局部可测试语言的无限层次（k-slt）中的滑动窗口宽度的值k=2。我们推广梅德韦杰夫的结果在一个新的方向，研究宽度和字母比例之间的关系，告诉有多大的地方字母。我们证明，每一个正规语言是一个k-slt语言的两倍大小的字母表，其中的宽度依赖于自动机的大小，我们展示正则语言的图像，任何较小的字母比例是不够的。更一般地说，我们表达的字母比例和宽度之间的权衡作为一个数学关系，从一个仔细的编码状态。最后提出了理论发展和应用的方向。
2011-08-18 cs.FL
Automata for the commutative closure of regular sets
针对有限字母表生成的自由幺半群中单词交换像的概念，提出一种代数方法的简单算法：给定正则集$L$，若其交换闭包${C}(L)$正则，可生成接受该闭包的有限状态自动机。
2025-04-15 cs.FL
A New Notion of Regularity: Finite State Automata Accepting Graphs
该研究提出确定性有向无环图语言的一个更弱子类，其可对应经典确定性有限状态自动机，对并交运算封闭，可应用DFA的最小化算法，为图语言研究提供新的正则性视角。
2024-09-11 cs.DM cs.FL
Maximal Syntactic Complexity of Regular Languages Implies Maximal Quotient Complexities of Atoms
我们涉及到正则语言的复杂性的两个措施。第一个是句法复杂性，即语言的句法半群的基数。该半群同构于接受该语言的最小确定性有限自动机中由非空词引起的状态变换半群。如果语言有n个左向量（它的最小自动机有n个状态），那么它的语法复杂度最多是n^n，这个界是紧的。第二个度量由语言原子的商（状态）复杂性组成，其中原子是有补和无补子的非空交集。一个正则语言最多有2^n个原子，这个界限是紧的。当r=0或r=n时，任何原子与r个补子的最大商复杂度为2 ^n-1，否则为1+ \sum_{k=1}^{r} \sum_{h=k+1}^{k+n-r} \binom{h}{n} \binom{k}{h}。我们证明了，如果一个语言具有最大的句法复杂度，那么它有2^n个原子，每个原子都具有最大的商复杂度，但反之则不成立。
2013-05-22 cs.FL
Regular Expressions, au point
我们介绍了一种新的技术，用于从正则表达式构建有限状态确定性自动机，基于标记表达式内的一组合适的位置的想法，直观地表示输入字符串的初始前缀处理后达到的可能点。指向正则表达式结合了Brzozowski衍生物的优雅和符号吸引力，以及McNaughton和Yamada标签技术的有效性，基本上结合了两种方法中的最佳方法。
2010-10-13 cs.FL
Decidability of regular language genus computation
本文继续研究作者在2012年的一篇论文中介绍的正则语言的属。推广以前的结果，我们产生了一个新的家庭的正则语言的两个字母的字母表具有任意高的亏格。假设$L$是一种正则语言。为了更好地理解$L$的亏格$g(L)$，我们引入了$|L|_{\rm{top}}$的拓扑规模为所有亏格$g(L)$的有限确定自动机计算$L$的最小规模.我们表明，一个正则语言的最小有限确定性自动机可以是任意远离有限确定性自动机实现最小属和计算相同的语言，无论是在属的差异和在大小的差异。特别是，我们表明，拓扑大小$|L|_{\rm{top}}$至少可以指数增长的大小$|L|$。然而，我们猜想每一种正则语言的属都是可计算的。这个猜想特别暗示了正则语言的平面性是可判定的，这是R.V. Book和A.K.钱德拉我们在这里证明了一个相当通用的类正则语言没有短周期的猜想。
2016-07-24 cs.DM cs.FL math.CO
