Optimal Online Algorithms for One-Way Trading and Online Knapsack Problems: A Unified Competitive Analysis
本文研究了两个容量/预算约束下的经典在线优化问题：分数单向交易问题（OTP）和无穷小假设下的积分在线背包问题（OKP）。在竞争分析框架下，这两个问题具有相同的最优竞争比。然而，在文献中，这两个问题在不同的背景下通过不同的方法进行了研究。在理解这两个问题之间的联系以及它们的在线算法设计的性质方面存在差距。本文为这两个问题的在线算法设计、分析和最优性证明提供了一个统一的框架。我们发现OKP的无穷小假设是连接在线算法分析和最坏情况实例构建的OTP的关键。有了这个统一的理解，我们的框架显示了它的潜力，以更系统的方式分析OKP和OTP的其他扩展。
2020-09-22 cs.DS
Tight Competitive Ratios of Classic Matching Algorithms in the Fully Online Model
黄等人~ (STOC 2018）引入了完全在线匹配问题，这是经典在线二分匹配问题的推广，因为它允许所有顶点在线到达并考虑一般图。他们表明，Karp等人的排名算法。(STOC 1990）严格优于$0.5$ -竞争的，并且该问题严格比在线二分匹配问题困难，因为没有算法可以是$(1-1/e)$ -竞争的。针对完全在线匹配问题，给出了经典算法的两个紧竞争比。对于分数版本的问题，我们表明，一个自然的实例化的注水算法是$2-\sqrt{2} \approx 0.585$ -竞争，以及匹配的硬度结果。有趣的是，我们的硬度结果适用于任意算法的边缘到达模型的在线匹配问题，提高了最先进的$\frac{1}{1+\ln 2} \approx 0.5906$上限。对于积分算法，我们在二分图上的排名算法中显示了$\approx 0.567$的紧密竞争比，与Huang等人的硬度结果相匹配。（STOC 2018）。
2018-10-18 cs.DS
Competitive Algorithms for Online Weighted Bipartite Matching and its Variants
在线二分匹配已经被广泛研究。在未加权的情况下，Karp等人给出了一个最优的$(1 - 1/e)$ -竞争随机算法。在加权设置中，最优算法仅在对边权重的假设下实现。对于一般情况，除了平凡的$1/2$ -竞争性贪心算法之外，几乎一无所知。最近，Fahrbach等人提出了一种0.5086-竞争算法（用于模型中的问题，即自由处置），克服了长期存在的1/2障碍。此外，在设计在线匹配问题及其变体的竞争算法时，已经开发了几种技术，特别是原始-对偶方法。具体来说，Devanur等人给出了一个原始-对偶框架，统一了以前的方法，Devanur和Jain提供了另一个在线匹配问题的推广方案。本文提出了不同模型下的在线加权二部匹配的竞争算法，特别是在自由处置模型和随机报酬模型下，得到了最优的$(1-1/e)$竞争比.我们的工作也统一了以前的方法的原始-对偶技术与配置线性规划的手段。
2021-11-02 cs.DS
Competitive Online Transportation Simplified
针对在线运输问题，提出一种更简单的$O(m)$-竞争比确定性算法设计与分析，与现有最优结果竞争比匹配。
2025-10-18 cs.DS
Competitively Pricing Parking in a Tree
出于需求响应停车定价系统，我们考虑张贴价格算法的在线度量匹配问题和在线度量搜索问题的树度量。我们的主要结果是一个多对数竞争性公布价格算法在线测量搜索。
2020-10-02 cs.DS
A 4/3-competitive randomized algorithm for online scheduling of packets with agreeable deadlines
在2005年，Li等人给出了一个用于调度具有一致截止期限的数据包的phi竞争确定性在线算法，并进行了非常有趣的分析。由于Hajek的下限，这是已知的最佳。我们认为Li等人的算法可以稍微简化，同时保持其竞争比。然后我们在修改后的算法中引入随机性，并认为与不经意对手的竞争比最多为4/3。请注意，这仍然在Chin等人的最佳已知下限5/4之间留下了差距。
2010-02-03 cs.DS
Competitive Analysis with a Sample and the Secretary Problem
我们扩展了标准在线最坏情况模型，以适应在线玩家在许多实际场景中可用的过去经验。我们通过提前向在线玩家展示对抗性输入的随机样本来做到这一点。在线玩家与在线输入的期望最优值竞争。我们的模型在现有的在线随机模型（例如，物品被单独绘制。从分布）和在线最差情况模型。我们还以类似的方式（通过展示一个样本）扩展了在线随机顺序模型。在新模型中，我们研究了经典的秘书问题。在最坏情况下的模型，我们提出了一个简单的在线算法与任何样本量的最佳竞争比。在随机序模型中，我们也给出了一个简单的在线算法，几乎紧竞争比的小样本容量。有趣的是，我们证明了，对于一个足够大的样本，没有算法可以同时在最坏的铸造和随机顺序模型的最优。
2019-07-11 cs.DS
An $O(\log n)$-Competitive Posted-Price Algorithm for Online Matching on the Line
针对需求响应式停车定价系统，本文研究了直线上在线度量匹配问题，提出了一种 $O(\log n)$ 竞争比的标价随机算法，并展示了如何利用价格机制实现 guess-and-double 技术。
2023-10-19 cs.DS
Approximating the optimal competitive ratio for an ancient online scheduling problem
我们考虑经典的在线排序问题P|| C_{max}是一种在列表上发布作业的算法，它提供了一种近似最优的在线算法.更准确地说，竞争比最大为最优在线算法竞争比的（1+ε）倍的在线算法可以在多项式时间内实现，其中m是机器的数量，是输入的一部分。它大大改善了以前的结果，几乎关闭之间的差距，目前最知名的下限1.88（Rudin，博士论文，2001年）和最知名的上限1.92（弗莱舍，Wahl，调度杂志，2000年）。民间传说中，在线问题可以被视为对手和在线玩家之间的游戏。我们的方法广泛地探索了这种结构，并建立了一个全新的框架，表明对于在线列表调度问题，给定任何ε>0，存在一个统一的阈值K，它是m的多项式，使得如果在线算法的竞争比ρ<=2，则存在至多K个工件的列表以执行在线算法以实现至少ρ-O（ε）的竞争比。我们的方法与Gunther等人的方法（Gunther等人，SODA 2013），其中给出了一个近似计划的在线时间调度问题，其中机器的数量是固定的。我们的方法也可以扩展到几个相关的在线列表调度模型。
2013-02-16 cs.DS
A Novel Move-To-Front-or-Logarithmic Position (MFLP) Online List Update Algorithm
在本文中，我们提出了一种新的在线确定性列表更新算法称为移动到前端或对数位置（MFLP）。我们提出的算法MFLP实现了一个竞争比为2的静态最佳离线算法，而MFLP是没有竞争力的较小的列表。我们还表明，MFLP是2竞争的动态最优离线算法。我们的研究结果开辟了一个新的工作方向，对分类的在线算法的基础上竞争和不竞争。
2020-10-25 cs.DS
Comparing the Hardness of Online Minimization and Maximization Problems with Predictions
IBA International Business Academy（IBA国际商业学院）
本文比较了在线最小化和最大化问题的竞争性，并展示了不同在线最大化问题之间的难度归约，揭示了复杂性类的新结果。
2026-02-23 cs.DS
Competitive Analysis for Two Variants of Online Metric Matching Problem
在本文中，我们研究了两个变种的在线度量匹配问题。第一个问题是在线度量匹配问题，其中所有的服务器被放置在度量空间中的两个位置之一。我们证明了一个简单的贪心算法达到了3的竞争比，并给出了一个匹配下界。第二个问题是在线设施分配问题，其中服务器具有容量，服务器和请求被放置在一维线上，并且任意两个相邻服务器之间的距离相同。当服务器数目分别为3、4和5时，我们给出了竞争比的下界$1+ \sqrt{6}$ $(> 3.44948)$、$\frac{4+\sqrt{73}}{3}$ $(>4.18133)$和$\frac{13}{3}$ $(>4.33333)$.
2020-09-30 cs.DS
Worst Case Competitive Analysis of Online Algorithms for Conic Optimization
在线优化包括在线资源分配、在线二分匹配、adwords（电子商务和广告的核心问题）和具有可分离凹回报的adwords等问题。我们分析了最坏情况下的竞争比的两个原始-对偶算法的一类在线凸（锥）优化问题，包含前面的例子作为特殊情况下定义的正正交。我们推导出一个充分条件的目标函数，保证一个恒定的最坏情况下的竞争比（大于或等于$\frac{1}{2}$）的单调目标函数。我们提供了新的例子，在线问题的正正交和半正定锥，满足充分条件。我们展示了如何平滑可以提高这些算法的竞争比，特别是可分离的功能，我们表明，最佳平滑可以通过求解凸优化问题。这一结果使我们能够直接优化竞争比约束一类平滑函数，从而设计有效的平滑定制给定的成本函数。
2016-11-02 cs.DS math.OC
Online Network Utility Maximization: Algorithm, Competitive Analysis, and Applications
我们考虑一个在线版本的网络效用最大化问题，用户一个接一个地到达，运营商为每个用户做出不可撤销的决定，而不知道未来到达的细节。我们提出了一个基于阈值的算法，并分析其最坏情况下的性能。我们证明了所提出的算法的竞争比是线性增加的网络中的链接数，并显示这种竞争分析是紧密的。广泛的跟踪驱动的模拟进行，以证明我们所提出的算法的性能。此外，由于最坏的情况下很少发生在实践中，我们设计了一个自适应实现我们的算法，以提高其平均情况下的性能，并通过模拟验证其有效性。
2021-01-26 cs.DS
Online submodular welfare maximization: Greedy is optimal
我们证明，没有在线算法（即使是随机的，对一个不经意的对手）是优于1/2-竞争的福利最大化覆盖估值，除非$NP = RP$。由于贪心算法是已知的1/2-竞争单调的子模赋值，其中覆盖率是一个特殊的情况下，这证明了贪婪提供了最佳的竞争比。另一方面，我们证明了贪婪的随机设置与i.i.d.项目和估值满足收益递减是$(1-1/e)$ -竞争，这是最佳的，即使覆盖估值，除非$NP=RP$。对于在线非线性加法分配，我们证明了没有算法可以是0.612-竞争相对于一个自然的LP已被用于此问题。
2013-01-30 cs.DS
Stay or Switch: Competitive Online Algorithms for Energy Plan Selection in Energy Markets with Retail Choice
针对零售能源市场中居民用户在线选择能源计划的难题，本文将其建模为带时间相关切换成本的度量任务系统，给出最优竞争比的确定性与随机算法，并通过真实数据验证其节省效果。
2024-06-18 cs.DS math.OC
Optimal Competitive Ratio of Two-sided Online Bipartite Matching
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文研究了二边在线 bipartite 匹配的最优竞争比率，通过建立上界与下界一致的结论，证明了分数版本的竞争比率上限为约 0.526。
2026-02-20 cs.DS cs.GT
A 3.3904-Competitive Online Algorithm for List Update with Uniform Costs
针对均匀交换代价的列表更新问题，提出在线算法 FPM，竞争比从 4 改进至 3.3904。
2025-08-08 cs.DS
A 2-Competitive Largest Job on Least Loaded Machine Online Algorithm based on Multi Lists Scheduling Model
最小化完工时间的同类机在线排序问题一直是文献研究的热点。在联机调度中，调度程序逐个接收作业列表，并在下一个作业到达之前将每个传入作业动态地分配给其中一台机器。在本文中，我们研究了一个变种的在线调度问题，其中要求从k个不同的来源飞行作业。同时到达的工作从多个来源，这是一个不平凡的研究挑战，以确保公平的调度相对于不同的来源，同时优化的整体完工时间表。本文提出了一种新的多列表调度模型（MLS），并基于该模型提出了一种2-竞争确定性在线算法LJLLM（Largest Job on Least Loaded Machine）。
2020-01-20 cs.DS
An O(m^2 log m)-Competitive Algorithm for Online Machine Minimization
我们考虑在线机器最小化问题，其中硬截止日期的作业随着时间的推移在其发布日期到达在线。任务是在最少数量的机器上确定一个可行的调度。我们的主要结果是一个一般的O（m^2 log m）-竞争算法的抢占式在线问题，其中m是在离线解决方案中使用的机器的最佳数量。这是Phillips等人（STOC 1997）的O（log（p_max/p_min））-竞争算法的第一次改进，该算法是迄今为止最知名的算法，即使m=2。我们的算法是O（1）-竞争的任何m是有界的常数。为了开发该算法，我们调查了两个互补的特殊情况下的问题，即，层状的情况下，愉快的情况下，我们提供了一个O（log m）-竞争和O（1）-竞争的算法，分别。我们的O（1）-竞争算法实际上产生了一个非抢占式调度，这是它自己的兴趣，因为对于Saha（FSTTCS 2013）的一般非抢占式在线机器最小化问题，存在一个强下界n，作业数量，甚至适用于层流实例。
2015-06-18 cs.DM cs.DS
New Competitive Semi-online Scheduling Algorithms for Small Number of Identical Machines
在过去的二十年里，设计和分析具有少量相同机器的多处理器调度问题的常数竞争确定性半在线算法已经引起了人们的极大兴趣。在最小化完工时间的半在线排序问题中，给定一系列独立的工件，在工件到达时，每个工件必须被分配到一台事先知道工件的额外信息的机器上。研究者们通过考虑一个或多个EPI设计了具有恒定竞争比的半在线调度算法的多种变体。在本文中，我们提出了四个新的变种的竞争确定性半在线算法的数量较少的相同的机器，考虑两个EPI，如Decr和求和。我们得到改进的上界和下界的竞争比我们提出的算法，这是在文献中最知名的结果。在两台全同机器上，在已知和的情况下，通过考虑一系列相同大小的工件，我们证明了竞争比的紧界为1.33。在相同的设置中，我们实现了下限为1.04和上限为1.16，通过考虑总和和一系列的工作，以减少大小的顺序到达。对于三个相同的机器设置与已知的Decr和总和，我们显示了竞争比的下限为1.11。在这种设置中，我们得到了一个上限为1.5的调度序列的大小相等的工作，并实现了上限为1.2，通过考虑一个序列的大小递减的工作。进一步，我们开发了一个改进的竞争算法的竞争比的上限为1.11。
2021-06-08 cs.DS
Competitive Analysis of Move-to-Front-or-Middle (MFM) Online List Update Algorithm
在计算机科学中，设计和分析具有当前和过去输入知识的有效算法是一个重要且具有挑战性的研究领域。在许多实际应用中，未来的输入在任何时刻都不可用于算法。因此，算法必须根据一系列有序且动态的输入来做出决策。这种算法被称为在线算法。为了衡量在线算法的性能，一个标准的措施，被称为竞争分析，已被广泛使用的文献。列表更新问题是近几十年来在线算法领域研究得比较深入的问题。广泛使用的确定性在线列表更新算法之一是Move-To-Front（MTF）算法，该算法已被证明是2-竞争性的，在实际的现实生活输入中具有最佳性能。在本文中，我们分析了移动到前端或中间（MFM）算法使用竞争分析解决一个开放的问题提出的Albers，是否可以使用动态离线算法在寻找在线算法的竞争力？使用Calgary语料库和Canterbury语料库数据集对移动到前或中间（MFM）算法进行了实验研究，并观察到其性能优于MTF算法。然而，如何找到MFM算法的竞争比的上界和下界是一个有趣而又具有挑战性的问题。我们首次尝试发现MFM算法的竞争力。我们的新结果表明，MFM是不是2-竞争相对于静态最佳离线算法，而它是2-竞争相对于动态最佳离线算法。我们的新的理论结果可能会打开一个新的研究方向，在线列表更新问题的结构特征的竞争和非竞争的确定性在线算法。
2020-10-26 cs.CC cs.DS
Competitive Algorithms for the Online Multiple Knapsack Problem with Application to Electric Vehicle Charging
我们介绍和研究了一个一般版本的分数在线背包问题，多个背包，异构的限制，哪些项目可以分配给哪个背包，和速率限制的限制，分配项目的背包。这个问题概括了背包问题和单向交易问题的变化，以前已被单独处理，并另外发现应用到电动汽车（EV）充电的实时控制。我们引入了一种新的算法，实现了竞争比的一个最佳可实现的竞争比的一般问题和匹配或改进后，最知名的竞争比的背包和单向交易文献中的特殊情况下的一个添加剂因子。此外，我们的分析提供了一种新的方法，在线算法设计的基础上，连接识别最坏情况下的算法设计的实例相关的原始-对偶分析。最后，我们说明了所提出的算法，通过跟踪为基础的实验电动汽车充电。
2020-10-17 cs.DS
Competitive Online Search Trees on Trees
我们考虑设计自适应的数据结构搜索元素的树结构空间。我们使用基于旋转的在线二叉搜索树模型的自然推广，其中底层的搜索空间是树的顶点集。这个模型是基于一个简单的结构分解图，以前已知的几个名称，包括消除树，顶点排名和管道。当底层树为路径时，该模型与经典的二叉搜索树模型完全等价，在该模型中，我们描述了一种在线的$O(\log \log n)$ -竞争搜索树数据结构，与已知的二叉搜索树的最佳竞争比相匹配。我们的方法的灵感来自探戈树，一个在线二叉搜索树算法，但关键需要几个新的概念，包括一个我们称之为Steiner封闭搜索树，这可能是独立的利益。此外，我们的技术是基于一个新的使用两个层次的分解，首先从搜索空间的一组Steiner封闭树，其次从这些树到路径。
2019-08-02 cs.DS
Multiway Online Correlated Selection
我们给出了一个$0.5368$ -竞争边加权在线二部匹配算法。在我们的工作之前，由于Fahrbach，Huang，Tao和Zadimoghovich（FOCS 2020），最佳竞争比是$0.5086$。他们通过开发一个名为\emph{online correlated selection}（OCS）的子程序实现了突破性的结果，该子程序将一系列对作为输入，并从每对中选择一个项目。重要的是，OCS做出的选择是负相关的。我们实现我们的结果定义\emph{multiway} OCS接收任意多个元素在每一步，而不是只有两个。除了更好的竞争比，我们的配方允许一个更简单的减少边缘加权在线二分匹配的OCSes。虽然Fahrbach等人使用了一个因子揭示线性规划来优化竞争比，但我们的分析直接将竞争比与多路OCS的参数联系起来。最后，我们证明了Farhbach等人的公式可以达到最多$0.5239$的竞争比，证实了多路OCS更强大。
2021-09-20 cs.DS
The Frequent Items Problem in Online Streaming under Various Performance Measures
在本文中，我们加强了一个基本的在线流问题，频繁项目问题的竞争分析结果。此外，我们还对这个问题进行了更详细的分析，使用替代性能指标，补充了从竞争分析中获得的见解。研究结果也有助于在线算法的性能指标的一般性研究。人们早就知道，竞争分析在某些情况下会有缺陷，人们提出了许多替代措施。然而，更系统的性能指标的比较研究最近已经开始，我们继续这项工作，使用竞争分析，相对区间分析，相对最差顺序分析的频繁项目问题。
2013-06-04 cs.DS
Online Network Design Algorithms via Hierarchical Decompositions
我们开发了一种新的在线网络设计方法，并获得了几个问题的竞争比改善。我们的方法给出了自然的确定性算法和简单的分析。在我们的工作的核心是一个新的应用程序嵌入到分层良好分离的树（HST）的分析在线网络设计算法-我们收取的成本算法的成本的最佳解决方案上的任何HST嵌入的终端。这种分析技术广泛适用于许多问题，并为在线网络设计提供了一个统一的框架。从某种意义上说，我们的工作汇集了在线网络设计的两种主要方法。第一种使用贪婪算法，并使用双重拟合来分析它们。第二个使用树嵌入和随机$O(\log n)$竞争算法的结果，其中$n$是图中的顶点总数。我们的方法使用确定性贪婪的算法，但通过HST嵌入的终端分析它们。我们的证明是简单的，因为我们不需要仔细构造对偶解决方案，我们得到$O(\log k)$竞争比，其中$k$是终端的数量。在本文中，我们应用我们的方法来获得确定性的$O(\log k)$竞争在线算法以下问题。- 带边复制的Steiner网络。以前，只有一个随机的$O(\log n)$竞争算法是已知的。- 租或买。以前，只有Awerbuch、Azar和Bartal（2004）的确定性$O(\log^2 k)$竞争算法和随机化$O(\log k)$竞争算法是已知的。- 连接的设施位置。以前，仅已知San Felice、Williamson和Lee（2014）的随机$O(\log^2 k)$竞争算法。- 获…
2014-10-15 cs.DS
Improved Competitive Ratio for Edge-Weighted Online Stochastic Matching
本文针对边权在线随机匹配问题提出 Evolving Suggested Matching（ESM）算法，将一般到达率情形下的竞争比从 0.645 提升至 0.650。
2023-11-30 cs.DS
Online $k$-Median with Consistent Clusters
我们考虑在线$k$ -中值聚类问题，其中$n$点到达在线，并且必须在到达时可替换地分配给一个簇。由于有下限的情况下，表明在线算法不能实现的竞争比，这是一个函数的$n$和$k$，我们考虑了超越最坏情况下的分析模型，该算法提供了一个先验的预测预算$B$，上限的最佳目标值。我们给出了一个竞争比与簇数$k$成指数关系的算法，并证明了每个算法的竞争比与簇数$k$成线性关系.据我们所知，这是第一次在文献中的调查，认为集群的一致性，使用竞争分析。
2023-03-27 cs.DS
$O(\mbox{depth})$-Competitive Algorithm for Online Multi-level Aggregation
我们考虑加权根树中的多级聚合问题，最近由Bienkowski et al.（2015）研究。在这个问题中，请求随着时间的推移到达树的节点，每个请求都指定了一个截止日期。一个请求是通过在其截止日期之前将其发送到根来服务的，其代价等于从它所在的节点到根的路径的权重。然而，来自不同节点的请求可以被聚合，并且一起被服务，以便节省成本。服务一组聚合请求的成本等于跨越请求所在节点的子树的权重。因此，问题是要找到一个有竞争力的在线聚合算法，最大限度地减少总成本的聚合请求。这个问题在许多场景中自然出现，包括多播、供应链管理和传感器网络。它还涉及到研究的TCP确认问题和在线联合补给问题。我们提出了一个在线的$O(D)$竞争算法的问题，其中$D$是深度，或层次的聚合树。该结果改进了Bienkowski等人（2015）最近获得的$D^2 2^D$竞争算法。
2017-01-08 cs.DS
Almost Tight Bounds for Online Hypergraph Matching
本文研究在线超图匹配问题，证明了随机化算法竞争比的上界为 $\frac{2+o(1)}{k}$，并为分数分配及分数边加权版本给出了竞争比为 $\frac{1-o(1)}{\ln(k)}$ 的算法及其紧的下界。
2024-02-13 cs.DS
Achieving Competitiveness in Online Problems
在在线算法的设置中，输入最初并不存在，而是随着时间的推移一个接一个地到达，并且在每次输入之后，算法必须做出决定。根据问题的形式，算法可能会被允许在以后的时间内改变或不改变其先前的决策。我们分析了两个问题，表明它是可能的在线算法，通过改变其以前的决定，变得更具竞争力。我们首先考虑在线边的方向，其中的边缘一个接一个地到达一个空图，目的是定向它们的方式，使最大的入度最小化。然后，我们考虑在线二分b匹配。在这个问题中，我们给出了一个二分图，其中图的一侧最初存在，另一侧在线。我们的目标是保持一个匹配集，使得集合中的最大度最小化。对于这两个问题，最好的可实现的竞争比是$Θ(\log n)$在n个输入到达时，决策是不可逆的。我们研究了这些问题的三个算法，前者两个，后者一个，实现O（1）的竞争比，通过改变他们的决定在n到达O（n）。除此之外，我们还分析了其中一个算法，最短路径算法，对抗对手。通过这一过程，我们证明了一些关于算法性能的新结果。
2020-01-08 cs.DS
Competitive Design and Analysis for Machine-Minimizing Job Scheduling Problem
我们探讨了机器最小化作业调度问题，这在研究线上有着丰富的历史，在线设置下。我们考虑具有任意作业到达时间、任意作业截止时间和单位作业执行时间的系统。针对这个问题，我们给出了\emph{any}在线算法的竞争因子的下界2.09，然后设计了一个5.2-竞争的在线算法。我们还指出了一个错误的要求在现有的文件中的石和叶关于进一步限制的情况下考虑的问题。据我们所知，我们提出的是第一个具体的结果，关于在线机器最小化作业调度与任意工件到达时间和截止日期。
2013-09-23 cs.DS
Online MinCut: Competitive and Regret Analysis
本文研究了在线环境下的mincut问题。我们考虑两个不同的模型：A）竞争分析和B）后悔分析。在竞争设置中，我们考虑的顶点到达模型，每当一个新的顶点到达它的邻居相对于已知的顶点集被揭示。在线算法必须做出不可撤销的决定，以确定顶点必须属于切割的一侧，以便最小化最终切割的大小。考虑了各种模型。1)对于经典模型和建议模型，我们给出了确定性算法的竞争比的严格界。2)接下来，我们考虑一些半对抗输入：具有对抗生成和稀疏图的随机到达顺序。3)最后，我们得到了关于贪婪策略的\mc型问题的一些结构性质。最后，我们考虑了具有变预算$V_T$的非平稳后悔集，并给出了后悔函数的紧界。具体来说，我们表明，如果$V_T$是次线性的$T$（轮数），那么有一个确定性算法实现次线性遗憾界（$O(V_T)$）。此外，即使允许随机化，这也是最佳的。
2020-08-14 cs.DS
Data-driven Competitive Algorithms for Online Knapsack and Set Cover
在线算法的设计倾向于关注具有最坏情况保证的算法，例如，竞争力的比例。然而，众所周知，这样的算法通常过于悲观，在非最坏情况下的输入上执行次优。在本文中，我们开发了一种在线算法的数据驱动设计方法，该方法保持接近最优的最坏情况保证，同时还进行学习，以便在典型输入下表现良好。我们的方法是确定承认全球最坏情况下的保证政策类，然后使用历史数据进行学习的政策类。我们展示了两个经典的问题，在线背包和在线集覆盖的背景下，证明在每种情况下丰富的政策类的竞争范围的方法。此外，我们通过电动汽车充电的案例研究说明了实际意义。
2020-12-09 cs.DS cs.NA math.NA
Online bin packing with cardinality constraints revisited
具有基数约束的装箱问题是一种装箱问题，其中除了对装箱的物品的总大小的标准约束之外，还给出了关于装箱到每个箱中的物品的数量的上界k \geq 2。我们研究的在线场景中，项目一个接一个地提出。我们分析它的绝对竞争比，并证明紧界2为任何k \geq 4。我们表明，第一次拟合也有一个绝对的竞争比为2 k=4，但不是更大的值k，我们提出了一个完整的分析，其渐近竞争比的所有值的k \geq 5。此外，我们还研究了小$k$的渐近竞争比和绝对竞争比。
2014-04-03 cs.DS
Results on Competitiveness of Online Shortest Remaining Processing Time(SRPT) Scheduling with Special Classes of Inputs
最短剩余处理时间（SRPT）是一种著名的用于单处理器和多处理器系统的抢占式调度算法。SRPT在新兴领域中找到了应用，例如调度客户端提交给Web服务器的访问静态Web页面的请求，管理多用户数据库系统中对文件的访问请求，以及根据数据通信中的带宽可用性在多个链路上路由分组。SRPT已被证明是最佳的设置，其中的目标是最小化的平均响应时间的一系列作业。据我们所知，有较少的关注研究在线SRPT方面的最大完工时间最小化作为性能指标。本文研究了以最小完工时间为目标的多处理机系统在线调度的SRPT算法。我们得到了改进的恒定竞争力的结果，算法SRPT特殊类的在线作业序列的基础上，实际的现实生活中的应用。
2020-12-18 cs.DS
Online coloring of short interval graphs and two-count interval graphs
Kean University（基恩大学）
本文研究了σ-区间图和两计数区间图的在线着色问题，证明了σ-区间图的在线着色竞争比下界为3，而两计数区间图的贪心算法First-Fit的竞争比为4，且在不同条件下给出了更优的竞争比下界。
2026-04-30 cs.DS math.CO
Metrical Task Systems with Online Machine Learned Advice
机器学习算法旨在根据现有数据对未来进行准确预测，而在线算法则试图在不了解未来的情况下限制某些性能指标（通常是竞争比）。Lykouris和Vassilvitskii证明，只要预测器是适当准确的，用机器学习的预测器增强在线算法可以证明降低竞争率。在这项工作中，我们将这个想法应用到在线计量任务系统的问题，这是由Borodin，Linial，和萨克斯作为一个通用的模型，动态系统处理任务，在网上的时尚。我们专注于特定类的统一任务系统的$n$任务，其中最好的确定性算法是$O(n)$竞争和最好的随机算法是$O(\log n)$竞争。通过给出一个在线算法对机器学习预言机的访问权限，并使其绝对预测误差以$η_0$为上界，我们构造了一个$Θ(\min(\sqrt{η_0}, \log n))$竞争算法，用于度量任务系统问题的一致情形.我们还给出了任意随机算法的竞争比的一个$Θ(\log η_0)$下界。
2021-09-29 cs.DS cs.LG
(Fractional) Online Stochastic Matching via Fine-Grained Offline Statistics
受互联网上显示广告的启发，Feldman，Mehta，Mirrokni和Muthukrishnan提出了在线随机匹配问题（FOCS 2009）。考虑一个随机二部图，它的一面有离线顶点，且独立同分布。另一边的在线顶点。该算法预先知道离线顶点和在线顶点的分布。当每个在线顶点到达时，它的类型被识别，算法立即并可执行地决定如何匹配它。在顶点加权版本的问题中，每个离线顶点都与一个权重相关联，目标是最大化匹配的总权重。在本文中，我们推广的模型，允许不同的在线顶点，并专注于分数版本的顶点加权随机匹配。我们设计的分数算法是$0.718$ -竞争和$0.731$ -竞争的非i.i.d.到达和身份证分别到达。我们还证明了，没有分数算法可以实现比$0.75$非i.i.d.更好的竞争比。到达。此外，我们通过应用Gao等人最近开发的多路在线相关选择（FOCS 2021）来圆化我们的分数阶算法，并实现了非独立同分布的$0.666$ -竞争和$0.704$ -竞争积分算法。到达和身份证到达。我们的结果为非i.i.d.到达是第一个突破经典对抗环境中的$1-1/e \approx 0.632$障碍的算法。我们的$0.704$ -竞争积分算法的i.i.d.到达略微改善了Huang和Shu（STOC 2021）的最新$0.701$竞争比。
2022-04-14 cs.DS
Improved Competitive Analysis of Online Scheduling Deadline-Sensitive Jobs
我们考虑下面的调度问题。只有一台机器，作业将在线完成。每个作业j都是抢占式的，当它到达时，它的其他特征立即显示给机器：截止日期要求，工作负载和价值。目标是最大化在截止日期前完成的工作的总价值。在[Lucier et al.，SPAA'13; Azar等人，EC'15]，获得2+f（s）的竞争比，其中大O符号f（s）= \mathcal{O}（\frac{1}{(\sqrt[3]{s}-1)^{2}}）和（2+f（s*b））/b，其中b=ω*（1-ω），ω在（0，1）中，并且s不小于1/b。在本文中，没有求助于在上述工作中使用的对偶拟合技术，我们提出了一个更简单，更直观的分析框架的两个算法，提高竞争比的第一个算法1，因此提高竞争比的第二个算法1/b。如[Lucier等人，SPAA'13; Azar等人EC'15]，在像用于云计算的在线批处理的场景中，松弛度s大是合理的，因此可以忽略上述竞争比率中的大O符号。在此假设下，我们的分析带来了非常显着的改善，这两个算法的竞争比：从2到1，从2/b到1/b分别。
2015-09-11 cs.DS
Scheduling in the Random-Order Model
同型机最小化完工时间是在线调度中的一个基本问题。目标是将一系列工件分配给$m$相同的并行机，以最小化工件的最大完工时间。早在20世纪60年代，格雷厄姆就证明了贪婪是$(2-1/m)$竞争性的。目前已知的最佳确定性在线算法的竞争比为1.9201。没有一个确定性的在线策略可以获得小于1.88的竞争力。在本文中，我们研究在线最大完工时间最小化流行的随机顺序模型中，一个给定的输入作为一个随机排列到达的工作。已知贪婪在此设置中不会获得渐近小于2的竞争因子。我们提出了第一个改进的性能保证。具体来说，我们开发了一个确定性的在线算法，实现了1.8478的竞争比。结果依赖于一种新的分析方法。我们确定了一组属性，输入作业的随机排列满足高概率。然后，我们进行了最坏情况下的分析，我们的算法，为各自的类的排列。分析表明，所述竞争力不仅在预期中成立，而且具有很高的概率。此外，它还提供了数学证据，证明导致更高绩效比率的工作序列是极其罕见的病态输入。我们补充的结果的下限，随机顺序模型。我们表明，没有确定性的在线算法可以实现小于4/3的竞争比。此外，没有确定性的在线算法可以以高概率获得小于3/2的竞争力。
2021-10-27 cs.DS
Setting Targets is All You Need:Improved Order Competitive Ratio for Online Selection
针对在线单选场景中随机算法序竞争比的开放问题，提出目标值算法族，分别得到确定性最优1/φ和随机0.732的序竞争比，并给出对应上界。
2024-06-21 cs.DS cs.GT
Asymptotically Optimal Competitive Ratio for Online Allocation of Reusable Resources
针对可复用资源在线分配问题，提出了达到最优(1-1/e)竞争比的新算法及无分布感知版本，通过引入资源复用潜力度量和新型不等式系统分析方法，推广了在线资源分配的原对偶分析框架。
2024-09-13 cs.DS
Online variable-weight scheduling with preempting on jobs with linear and exponential penalties
我们分析的问题，抢占加权作业，可以有线性或指数的惩罚的作业调度。我们回顾相关文献的问题，并创建和描述了一些在线算法，执行竞争力的最佳调度。我们首先描述了一个简单的算法，它产生了一个高的竞争比（$Ω(\frac{M}{s_{\min}})$）与最优，然后提供一个算法，产生一个较低的竞争比（$4\sqrt{\frac{M}{s_{\min}}} + n\log{\frac{Mn}{s_{\min}}}$）。最后，我们对我们的算法做了一个小的修改，以产生一个具有更好的竞争比的算法（$n\log{\frac{Mn}{s_{\min}}}$）。
2023-01-25 cs.DS
Improved Bounds for Fractional Online Matching Problems
自Karp，Vazirani和Vazirani（STOC 1990）的开创性工作以来，单边到达的在线二分匹配及其变体已被广泛研究。受现实生活中的应用与动态的市场结构，如乘车共享，两个推广的经典单边到达模型，提出了允许非二部图，并允许所有顶点到达在线。也就是说，Wang和Wong（ICALP 2015）介绍了一般顶点到达的在线匹配，Huang等人（JACM 2020）介绍了完全在线匹配。在本文中，我们研究了这两个模型的分数版本。我们改进了两个模型的四个最先进的上限和下限中的三个。对于完全在线匹配，我们设计了一个$0.6$ -竞争算法，并证明了没有任何算法是$0.613$ -竞争的.对于一般顶点到达的在线匹配，我们证明了没有算法可以是$0.584$ -竞争的。此外，我们给出了一个可以说是更直观的算法一般的顶点到达模型，相比，王和黄的算法，而达到相同的竞争比的$0.526$。
2022-02-08 cs.DS
Online Correlation Clustering
我们研究的在线聚类问题，数据项到达在线时尚。该算法将数据项聚类到相似性类中。当v到达时，v和先前到达的项目之间的关系就被揭示出来了，所以对于每个u，我们都被告知v是否与u相似。该算法可以为v创建一个新的聚类，并合并现有的聚类。当目标是最小化聚类和输入之间的分歧时，我们证明了一个自然的贪心算法是O（n）-竞争的，这是最优的。当目标是最大化聚类和输入之间的协议，我们证明了贪心算法是.5-竞争，没有在线算法可以比.834-竞争更好，我们证明了它是可能得到优于1/2，通过展示一个随机算法与竞争比.5+c为一个小的正固定常数c。
2010-02-03 cs.DS
Improved Online Algorithm for Fractional Knapsack in the Random Order Model
分数背包问题是组合优化中的经典问题之一，在离线环境下得到了很好的理解。然而，到目前为止，相应的在线设置仅在理论计算机科学文献中被简要地处理，尽管它出现在几个应用中。即使是以前最有名的保证竞争比是最好的已知的流行的随机顺序模型中的积分问题。我们表明，有一个算法的在线分数背包问题，承认竞争比为4.39。我们的结果显着改善了以前最好的竞争比9.37，并超越了目前最好的6.65-竞争算法的积分的情况下。此外，我们的算法是确定性的对比随机算法实现上述结果。
2022-01-28 cs.DS
An Online Multi-unit Auction with Improved Competitive Ratio
针对以单一价格收益最大化为目标的在线多单元分配问题，我们改进了已知的最佳竞争比（从1/4到1/2）。此外，我们的算法的竞争比趋于1，因为投标概况趋于“平滑”。该算法被用作设计相同设置的真实拍卖的子程序：分配必须在网上完成，而付款可以在一天结束时决定。早些时候，从拍卖设计问题的分配问题的减少只知道单位需求的情况下。当投标人的边际效用递减时，我们给出了一般情况下的减少。这个问题的灵感来自赞助搜索拍卖。
2009-01-11 cs.CC cs.DM cs.DS
Better Bounds for Online Line Chasing
我们研究在线竞争算法的\emph{line chasing problem}在欧几里德空间$\reals^d$，其中的输入由一个初始点$P_0$和一系列的线$X_1,X_2,...,X_m$，揭示了一个时间。在每个步骤$t$，当线$X_t$显露时，算法必须确定点$P_t\in X_t$。一个在线算法被称为$c$ -竞争的，如果对于任何输入序列，它计算的路径$P_0, P_1,...,P_m$的长度最多是$c$乘以最优路径。线追逐问题是一个更一般的凸体追逐问题的变体，其中集合$X_t$是任意凸集。到目前为止，线追逐问题的最佳竞争比是$28.1$，即使在平面上。我们显着提高这个界限，通过提供一个~ $3$竞争算法的任何维度$d$。我们还改进了竞争比的下限，从$1.412$到$1.5358$。
2019-09-20 cs.DS
A Tight Competitive Ratio for Online Submodular Welfare Maximization
The Henry and Marilyn Taub Faculty of Computer Science, Technion（海法和玛丽莲·陶布计算机科学学院，以色列理工学院）；Department of Mathematics, Stanford（数学系，斯坦福大学）
本文研究在线子模福利最大化问题，提出在随机到达顺序下竞争比为0.27493的算法，改进了之前1/4的保证。
2023-08-15 cs.DS
Is competitive online paging an artifact?
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
本文指出Sleator-Tarjan分页模型忽略新计算数据的首次访问成本，导致在线分页算法无法具有竞争性，即使使用随机化或资源增强，从而质疑竞争分析的实际有效性。
2026-06-24 cs.DS
Exploring the Tradeoff between Competitive Ratio and Variance in Online-Matching Markets
在本文中，我们提出了一个基于在线匹配的模型来研究在广泛的在线匹配市场中出现的分配问题，包括在线推荐，乘车平台和众包市场。它的特点是，每个分配可以请求一个随机的资源集，并产生一个随机的效用，两者（成本和效用）可以任意相互关联。我们提出了两个基于线性规划的参数化策略，研究之间的权衡\emph{competitive ratio}（CR）的总效用和\emph{variance}的总匹配数（未加权版本）。第一个（SAMP）是根据从千里眼最佳提取的分布对边缘进行采样，而第二个（ATT）具有时间自适应衰减框架，该框架导致对最先进的竞争比结果的改进。我们还考虑了一个大预算的假设下的问题，并表明，SAMP实现渐近最优性能的竞争比。
2022-09-15 cs.DM cs.DS cs.GT
Online Matching with Stochastic Rewards: Optimal Competitive Ratio via Path Based Formulation
具有随机奖励的在线匹配问题是在线二分匹配问题的推广，其中每个边都有成功的概率。当进行匹配时，它以对应边缘的概率成功。Mehta和Panigrahi（FOCS 2012）在介绍这个模型时，重点讨论了相同边缘概率的特殊情况。与确定性离线LP相比，他们表明Karp等人的Ranking算法（STOC 1990）具有0.534的竞争力，并提出了一种新的在线算法，该算法对极小概率的$0.567$具有改进的保证。对于极小但异质概率的情况，Mehta等人（SODA 2015）针对相同的LP基准给出了0.534的竞争算法。对于更一般的顶点加权版本的问题，据我们所知，没有结果是$1/2$先前已知的，即使是相同的概率。我们专注于顶点加权的版本，并给出了两个改进。首先，我们证明了Aggarwal等人（SODA 2011）的扰动贪心算法的自然推广，当概率分解为两个因子的乘积时，$(1-1/e)$是竞争性的，每个因子对应于边的每个顶点。这是最好的可实现的保证，因为它包括相同概率的情况，特别是经典的在线二分匹配问题。其次，我们给出了一个确定性的$0.596$竞争算法的充分异质性，但消失的边缘概率的情况下，以前很好的研究。我们的方法的一个关键贡献是使用新的基于路径的分析。这使我们能够与自适应离线算法的自然基准进行比较，这些算法提前知道到达序列和边缘概率，但不知道潜在匹配的结果。
2022-05-10 cs.DS
