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环沿理想的融合复制的扩展零因子图

The extended zero-divisor graph of the amalgamated duplication of a ring along an ideal

Brahim El Alaoui, Raja L'hamri

备注：
10 pages, 2 figures
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AI总结：

本文研究环沿理想的融合复制的扩展零因子图，刻画其与零因子图重合及完全性的条件，并计算直径和围长。

摘要：

设 $R$ 为交换环，$I$ 为 $R$ 的理想。$R$ 沿 $I$ 的融合复制是 $R\times R$ 的子环 $R\Join I:=\{(r,r+i)| r\in R, i\in I\}$。本文研究 $R$ 沿 $I$ 的融合复制的扩展零因子图。本工作的目的是研究 $\overlineΓ(R\Join I)$ 与 $Γ(R\Join I)$ 何时重合，刻画 $\overlineΓ(R\Join I)$ 何时是完全图，并计算 $\overlineΓ(R\Join I)$ 的直径和围长。

英文摘要：

Let $R$ be a commutative ring and $I$ be an ideal of $R$. The amalgamated duplication of $R$ along $I$ is the subring $R\Join I:=\{(r,r+i)| r\in R, i\in I\}$ of $R\times R$. This paper investigates the extended zero-divisor graph of the amalgamated duplication of $R$ along $I$. The purpose of this work is to study when $\overlineΓ(R\Join I)$ and $Γ(R\Join I)$ coincide, to characterize when $\overlineΓ(R\Join I)$ is complete, and to compute the diameter and the girth of $\overlineΓ(R\Join I)$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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