Closed-form approximations of the two-sample Pearson Bayes factor
Tarleton State University（塔克伦州立大学）
本文提出三种闭式近似方法，用于高效计算两样本皮尔逊贝叶斯因子，优于传统BIC方法。
2026-01-13 stat.CO
Bayes Calculations from Quantile Implied Likelihood
在统计实践中，给定数据集的现实贝叶斯模型可以由似然函数定义，由于大数据样本量、高参数维数或复杂的似然函数形式，该似然函数在分析或计算上是难以处理的。这反过来又对模型参数的后验分布的计算和推断提出了挑战。对于这样的模型，引入了一个易于处理的似然函数，它通过其分位数函数逼近精确的似然。它由关键量的渐近卡方置信分布定义，该分布由给定模型参数的样本分位数的渐近正态分布生成。该分位数隐含似然（QIL）产生近似的后验分布，其可以通过使用惩罚对数似然最大化或任何合适的蒙特卡罗算法来估计。通过对样本量达到数百万的模拟和真实数据集的贝叶斯分析，说明了贝叶斯计算的QIL方法。分析涉及各种模型的单变量或多变量iid或非iid数据，低或高的参数维数，其中许多是由棘手的似然定义。概率模型包括学生t、g和h以及g和k分布;具有许多协变量的贝叶斯logit回归模型;指数随机图模型，一种双重棘手的网络模型;多变量偏正态模型，当逆协方差阵相对于样本量较大时，用于逆协方差矩阵的稳健推断;以及Wallenius分布模型。
2019-03-16 stat.ME
Power and Sample Size Calculations for Bayes Factors in two-arm clinical Phase II Trials with binary Endpoints
Institute of Medical Statistics and Computational Biology（医学统计与计算生物学研究所）；Faculty of Medicine（医学院）；University of Cologne（科隆大学）
本文提出了一种基于贝叶斯因子的II期临床试验样本量计算方法，通过数值方法高效计算功效和一类错误率，无需蒙特卡洛模拟。
2026-03-02 stat.AP stat.ME
Bayesian design of experiments for intractable likelihood models using coupled auxiliary models and multivariate emulation
贝叶斯设计通过在设计空间上最大化期望效用来给出。效用被选择来代表实验的目的，并且其期望是关于所有未知数的：响应，参数和/或模型。虽然原则上很简单，但在实践中找到贝叶斯设计存在一些挑战。首先，效用和期望效用很少以封闭形式存在，需要近似。其次，设计空间可以是高维的。在棘手的似然模型的情况下，这些问题是复杂的事实，即似然函数，其评估是需要近似的预期效用，是不是在封闭的形式。提出了一种策略，找到贝叶斯设计的棘手的似然模型。它依赖于一个自动的，辅助建模方法的发展，使用多变量高斯过程仿真器，近似的似然函数。然后，这与基于copula的方法相结合，以近似边际似然（一个通常需要评估许多效用函数的数量）。这些近似的随机过程模型，涉及实验目的的参数估计和模型比较的例子证明。
2019-01-15 stat.ME
Bayesian Sample Size Calculations for SMART Studies
在大多数慢性疾病的管理特点是缺乏普遍有效的治疗，适应性治疗策略（ATS）已经越来越受欢迎，因为他们提供了一个更个性化的方法，和序贯多分配随机试验（SMART）已获得关注，作为最合适的临床试验设计，以正式研究这些策略。虽然SMART的数量近年来有所增加，但其设计仍然局限于频率论设置，这可能无法充分或适当地解释设计参数的不确定性，因此无法产生适当的样本量建议。具体来说，标准的频率公式依赖于几个很容易被错误指定的假设。贝叶斯框架提供了一个简单的路径来缓解这些问题。在本文中，我们提供了计算贝叶斯设置，以允许更现实和强大的估计，占不确定性的输入，通过“两个先验”的方法。此外，与标准公式相比，这种方法使我们能够依赖更少的假设，整合试验前的知识，并将重点从标准化效应量转移到最小可检测差异。所提出的方法进行了评估，在一个彻底的模拟研究，并实施估计的样本量的全尺寸SMART的基于互联网的自适应压力管理干预的基础上进行的试点SMART从加拿大两个省的心血管疾病患者。
2021-08-02 stat.ME
A closed form solution for Bayesian analysis of a simple linear mixed model
Norwegian University of Life Sciences（挪威生命大学）
本研究提出了一种基于四参数广义Beta分布的闭式贝叶斯解法，用于简单线性混合模型的分析，实现了与传统方法相当的性能并降低了均方误差。
2026-02-11 math.ST stat.ME stat.TH
Kalman Bayesian Neural Networks for Closed-form Online Learning
Fraunhofer Institute for Manufacturing Engineering and Automation IPA（弗劳恩霍夫制造工程与自动化研究所IPA）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
与由标准神经网络计算的点估计相比，贝叶斯神经网络（BNN）提供输出预测和模型参数的概率分布，即，重量然而，由于底层贝叶斯推理问题的棘手性，训练BNN的权重分布更加复杂，因此需要有效的近似。在本文中，我们提出了一种新的方法，通过封闭式贝叶斯推理的BNN学习。为此，输出的预测分布的计算和权重分布的更新被视为贝叶斯滤波和平滑问题，其中权重被建模为高斯随机变量。这允许用于以顺序/在线方式训练网络参数的封闭形式表达式，而无需梯度下降。我们在几个UCI数据集上展示了我们的方法，并将其与最先进的方法进行了比较。
2022-11-30 cs.AI cs.LG stat.ML
A Bayesian hierarchical push-forward method for cluster Randomized Controlled Trial power calculations in complex humanitarian settings
University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）；Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health（约翰霍普金斯大学布隆伯格公共卫生学院）；Community Partners International（社区合作伙伴国际）；The George Washington University（乔治华盛顿大学）
本文针对复杂人道主义环境下的整群随机对照试验，提出结合分层模型与推前分布的贝叶斯效力计算方法，通过模拟验证后应用于孟加拉国试验设计，并开发R Shiny应用提升易用性，为相关试验提供稳健设计基础。
2026-10-16 stat.ME
Closed Form Variational Objectives For Bayesian Neural Networks with a Single Hidden Layer
Uber AI Labs（优步人工智能实验室）
在这篇文章中，我们考虑了贝叶斯神经网络的变分目标可以以封闭形式计算的设置。特别地，我们专注于激活函数是分段多项式的单层网络（例如ReLU）。在这种情况下，我们表明，正常的可能性和结构正常的变分分布，可以计算封闭形式的变分下界。此外，我们计算封闭形式的预测均值和方差。最后，我们还展示了如何计算其他可能性的近似下界（例如softmax分类）。在实验中，我们展示了由此产生的变分目标如何帮助改进训练并提供快速的测试时间预测。
2018-12-02 cs.LG stat.ML
Bayes Factor Consistency for One-way Random Effects Model
本文研究平衡单向随机效应模型的贝叶斯假设检验问题。一个特殊的选择的方差分量的比例的先验公式，产生一个明确的封闭形式的贝叶斯因子，而无需积分表示。此外，我们研究的一致性问题，由此产生的贝叶斯因子下三个渐近的情况：无论是单位的数量走向无穷大，每单位的观测数走向无穷大，或两者都走向无穷大。最后，所提出的方法的行为说明了仿真研究。
2013-02-26 stat.ME
A simple two-sample Bayesian t-test for hypothesis testing
本文针对两样本假设检验问题，提出了一种显式的封闭形式贝叶斯因子。所提出的方法可以被看作是贝叶斯版本的合并方差的t-统计量，并在实际应用中有各种吸引人的属性。它仅依赖于通过t统计量的数据，因此可以使用Excel电子表格或袖珍计算器进行计算。它避免了几个不希望的悖论，这可能会遇到以前的贝叶斯方法的Gonen等人。（2005）。具体来说，所提出的方法可以很容易地教在一个入门统计课程，重点是贝叶斯思维。为了说明的目的，提供了模拟和真实数据的例子。
2015-09-08 stat.ME
A Bayes factor with reasonable model selection consistency for ANOVA model
对于方差分析模型，我们提出了一个新的基于g先验的贝叶斯因子，没有积分表示，合理的模型选择一致性的任何渐近情况下（无论是因子的水平数和/或在每个水平的重复数趋于无穷大）。精确的分析计算的边缘密度下的先验的特殊选择，使这样的贝叶斯因子。
2012-06-13 stat.ME
Bayesian hierarchical modeling of simply connected 2D shapes
包含在图像内的形状的分布的模型可以广泛地用于生物医学应用中，从用于靶向放射治疗的肿瘤跟踪到对血液样本中的细胞进行分类。我们的重点是简单连接的2D闭合曲线的形状和大小的分层概率模型，避免了通过对整个曲线进行建模来指定地标的需要，同时借用相关对象的曲线信息。流行的方法在提供曲线和/或标志位置的初始点估计方面遵循根本不同的策略，然后将其馈送到随后的统计分析中。这种两阶段方法忽略了第一阶段的不确定性，并且不允许在估计对象形状和大小时跨对象借用信息。我们的完全贝叶斯分层模型是基于循环基表征的线性组合内的多尺度变形，这有利于自动对齐不同的曲线占不确定性。表征是高度灵活的，在表示2D封闭曲线，导致一个非参数贝叶斯先验与大的支持。有效的马尔可夫链蒙特卡罗方法被开发用于同时分析多个对象。通过模拟实例和酵母细胞成像数据的方法进行评估。
2012-01-08 stat.ME
Bayes Factor Consistency for Unbalanced ANOVA Models
在实际应用中，大多数试验设计往往会产生不平衡的数据，由于成本约束或缺失数据等原因，这些数据的单位观测数不同。本文研究了单向不平衡固定效应方差分析模型下的假设检验或模型选择的贝叶斯方法。我们采用Zellner的g先验与β-素数分布的g，这导致在一个明确的封闭形式的表达的贝叶斯因子没有积分表示。此外，我们调查的模型选择一致性的贝叶斯因子在三种不同的渐近情景：无论是单位的数量走向无穷大，每单位的观测数走向无穷大，或两者都走向无穷大。所得结果推广了已有文献中平衡方差分析模型的贝叶斯因子。
2012-05-21 stat.ME
Closed-Form Bayesian Inferences for the Logit Model via Polynomial Expansions
市场营销和选择文献中的文章已经证明了将个人层面的异质性纳入行为模型的必要性（例如，多个二元结果的logit模型，如本文所研究的）。然而，用异质性的总体分布扩展的logit似然不产生封闭形式的推断，因此依赖于数值积分技术（例如，MCMC方法）。我们在这里提出了一个替代的，封闭形式的贝叶斯推理的logit模型，我们通过近似的logit可能性通过多项式展开，然后假定一个灵活的家庭，现在是共轭和可积的异质性分布。对于响应系数独立的问题，选择Γ分布会导致快速收敛的封闭形式展开式;如果系数之间存在相关性，则仍然可以通过从多元Γ分布中假定异质性分布来获得快速收敛的封闭形式展开式。然后，解来自多变量Γ分布的矩母函数，或者通常来自假设的多变量异质性分布。因此，可以直接获得封闭形式的贝叶斯推断、导数（对弹性计算有用）、总体分布参数估计（对汇总有用）和起始值（对复杂算法有用）。两个模拟研究证明了我们的方法的有效性。
2006-07-10 math.PR math.ST stat.TH
On the UMVUE and Closed-Form Bayes Estimator for $Pr(X<Y<Z)$ and its Generalizations
本文考虑了$Pr(X<Y<Z)$的参数估计及其基于几个著名的单参数和双参数连续分布的推广。证明了对于某些单参数分布和某些双参数分布中存在一个共同的已知参数时，一致最小方差无偏估计可以表示为第一类Appell超几何函数的线性组合，$F_{1}$和超几何函数$_{2}F_{1}$和$_{3}F_{2}.$基于共轭伽玛先验的贝叶斯估计和Jefferys的非在平方误差损失函数下的信息先验也被给出为$_{2}F_{1}$和$F_{1}.$的线性组合或者，还提出了涉及$F_{1}$函数的贝叶斯估计的收敛无穷级数形式。在模型的推广和扩展中，进一步证明了UMVUE可以表示为Lauricella级数$F_{D}^{(n)},$和广义超几何函数$_{p}F_{q},$的线性组合，它们分别是$F_{1}$和$_{2}F_{1}$的推广.为了衡量UMVUE和$P$的闭式Bayes估计相对于其他已知估计的性能，还计算了$P$的极大似然估计，Lindley逼近估计和Markov Chain Monte Carlo估计。此外，还构造了渐近置信区间和贝叶斯最大概率密度置信区间。
2023-01-23 math.ST stat.TH
Minimax Simple Bayes Estimators of a Normal Variance
Chiba University（千叶大学）
本文提出了一种简洁的贝叶斯估计器，解决了正态方差在熵损失下的最小最大性问题，提供了闭式结果。
2026-02-28 math.ST stat.TH
A closed-form approach to Bayesian inference in tree-structured graphical models
我们考虑在一个精确的贝叶斯框架中的无向图模型的结构的推断。更具体地说，我们的目标是实现封闭形式的后验推理，避免任何采样步骤。这个任务将是棘手的，没有任何限制所考虑的图，所以我们限制我们的探索混合生成树。我们考虑在贝叶斯框架中的无向图模型的结构的推断。为了避免收敛问题和高要求的蒙特卡罗采样，我们专注于精确的推断。更具体地说，我们的目标是实现封闭形式的后验推理，避免任何采样步骤。为了这个目的，我们限制了一组考虑图的混合物的生成树。我们调查的条件下，先验-对树结构和参数-精确的贝叶斯推断可以实现。在这些条件下，我们得到了一个快速的精确算法来计算后验概率的边缘属于{树模型}使用一个代数结果称为矩阵树定理。我们表明，我们所做的假设并不妨碍我们的方法在合成和流式细胞术数据上表现良好。
2017-05-01 stat.ML
Efficient batch-sequential Bayesian optimization with moments of truncated Gaussian vectors
我们处理贝叶斯全局优化算法的高效并行化，更具体地说，那些基于预期的改进标准及其变种。建立了基于多元高斯累积分布函数的多点期望改进准则的广义形式的封闭形式公式。反过来，后者依赖于中间的结果，可能是独立的利益有关的截断高斯向量的时刻。所得到的扩展的标准，使研究其可微性方面的点批和计算相应的梯度在封闭的形式。此外，我们得到快速数值逼近这个梯度，并提出有效的批量优化策略。数值实验表明，所提出的方法，使计算节省一个和两个数量级之间，因此，使基于导数的批量顺序采集函数最大化，成为一个切实可行的和有效的标准。
2016-09-09 stat.AP stat.ME stat.ML
Nested Sampling with Slice-within-Gibbs: Efficient Evidence Calculation for Hierarchical Bayesian Models
Kavli Institute for Cosmology Cambridge, University of Cambridge（剑桥大学卡弗里宇宙学研究所）；Institute of Astronomy, University of Cambridge（剑桥大学天文学研究所）
NS-SwiG是一种用于分层贝叶斯模型的高效证据计算算法，通过切片内吉布斯核和似然预算分解提升高维模型的采样效率和证据估计精度。
2026-02-19 astro-ph.IM stat.CO stat.ME
Bayesian sample size calculations for external validation studies of risk prediction models
Faculty of Pharmaceutical Sciences, The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学药学院）；Department of Statistics, The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学统计系）；British Columbia Centre For Disease Control（不列颠哥伦比亚疾病控制中心）；CAPHRI Care and Public Health Research Institute, Maastricht University（马斯特里赫特大学CAPHRI健康与公共护理研究所）；Department of Development and Regeneration, KU Leuven（荷语鲁汶大学发展与再生系）；Department of Applied Health Sciences, School of Health Sciences, College of Medicine and Health, University of Birmingham（伯明翰大学健康科学学院应用健康科学系）；National Institute for Health and Care Research (NIHR) Birmingham Biomedical Research Centre（英国国家卫生保健研究卓越创新中心伯明翰生物医学研究中心）
本文提出贝叶斯方法用于风险预测模型外部验证研究的样本量计算，通过多准则框架提升样本量确定的灵活性和准确性。
2025-05-23 stat.AP stat.CO stat.ME
bayesics: Core Statistical Methods via Bayesian Inference in R
University of Iowa（爱荷华大学）；JANE LLC（JANE有限责任公司）
bayesics通过贝叶斯推断在R中实现核心统计方法，提供统一框架和关键推断量，支持多种统计程序和模型评估。
2026-02-16 stat.CO stat.ME
Bayesian experimental design without posterior calculations: an adversarial approach
贝叶斯试验设计的大多数计算方法需要对大量潜在设计和/或模拟数据集重复进行后验计算。这可能是昂贵的，并且禁止将这些方法扩展到具有许多参数的模型或具有许多未知数的设计。我们引入了一种有效的替代方法，无需后验计算，基于优化费舍尔信息的预期轨迹，如Walker（2016）所讨论的。我们说明了这种方法的缺点，包括缺乏不变性重新参数化和鼓励设计，其中一个参数组合推断准确，但不是任何其他。我们表明，这些可以避免使用对抗性的方法：实验者必须选择他们的设计，而批评家试图选择最不利的参数化。我们提出了这种方法的理论特性，并表明它可以与基于梯度的优化方法在实践中有效地找到设计。
2021-11-17 stat.CO
Precision spectral estimation at sub-Hz frequencies: Closed-form posteriors and Bayesian noise projection
Dipartimento di Fisica, Università di Trento（特伦托大学物理系）；Trento Institute for Fundamental Physics and Application / INFN（特伦托基础物理与应用研究所/意大利国家核物理研究所）
本文提出一种贝叶斯方法，用于估计多变量高斯时间序列的频谱量，通过周期图和Wishart统计学得到闭式后验分布，适用于低频引力实验如LISA和LISA Pathfinder。
2026-09-11 astro-ph.IM eess.SP stat.AP
Closed form expressions for Bayesian sample size
样本量标准通常用后验密度的集中度来表示，并由某种误差界控制。由于这是在实验前完成的，因此可以将后验密度视为数据的函数。因此，当用后验函数形式化样本量标准时，其值是一个随机变量。一般来说，这样的泛函在真分布下有平均值。我们给出了渐近表达式的期望值，在一个固定的参数下，在贝叶斯分析的后验密度的某些类型的泛函。我们的治疗的一般性，使我们能够选择封装各种推理标准和大范围的误差界的泛函。因此，我们得到简单的不等式，可以解决，以提供各种估计目标所需的最小样本量。在几个参数的例子中，我们验证了我们的渐近界给出了很好的近似的期望值的泛函，他们近似。此外，我们的数值计算表明，我们的处理给出了合理的结果。
2006-07-31 math.ST stat.TH
Generative, Fully Bayesian, Gaussian, Openset Pattern Classifier
AGNITIO Research（AGNITIO研究机构）
本报告详细介绍了一个封闭形式的，完全贝叶斯，多类，开集，生成模式分类器使用多元高斯似然，共轭先验。生成模型具有共同的类内协方差，其与共轭先验中的类间协方差成比例。标量比例常数是唯一的插件参数。所有其他模型参数都以封闭形式进行积分。给出了模型证据的表达式，该表达式可用于对比例常数进行插件估计。模式识别是通过训练数据可用的类的预测可能性以及任何尚未看到的类的预测可能性来完成的。
2013-07-24 cs.LG stat.ML
Sequential Sampling for Optimal Bayesian Classification of Sequencing Count Data
高通量技术已成为生物医学应用中比较研究的首选实践。由于测序成本或获得感兴趣的生物体而导致的有限数量的样本点需要开发有效的样品收集以最大化下游统计分析的功效。本文提出了一种在最优贝叶斯分类框架下顺序选择训练样本的方法。针对RNA测序计数数据，所提出的方法利用了具有封闭形式更新的高效吉布斯抽样过程。我们的研究结果表明，增强的分类精度，相比随机抽样。
2018-07-12 eess.SP stat.ME
baymedr: An R Package and Web Application for the Calculation of Bayes Factors for Superiority, Equivalence, and Non-Inferiority Designs
临床试验通常寻求确定实验条件的优效性、等效性或非劣效性（例如，新药）与对照条件（例如，安慰剂或已经存在的药物）。使用频率统计方法来分析这些类型的设计数据是无处不在的，即使他们有几个限制。贝叶斯推断弥补了许多这些缺点，并允许直观的解释。在这篇文章中，我们概述了频率论的概念化的优效性，等效性和非劣效性设计，并讨论其缺点。随后，我们解释了如何贝叶斯因子可以用来比较竞争假设的相对可行性。我们提出了baymedr，一个R包和Web应用程序，它提供了用户友好的工具，用于计算贝叶斯因子的优效性，等效性和非劣效性设计。提供了如何使用baymedr的说明，并举例说明了如何用baymedr重新分析已有的结果。
2022-05-06 stat.OT
Fully Bayes factors with a generalized g-prior
对于正常的线性模型变量的选择问题，我们提出了选择标准的基础上，充分贝叶斯制定与Zellner的$g$ -前，允许$p>n$的推广。一个特殊的情况下，事先制定的边际密度和贝叶斯因子，揭示了新的模型评估特性的潜在利益产生听话的封闭形式。
2012-02-23 math.ST stat.ME stat.TH
On-the-fly Closed-loop Autonomous Materials Discovery via Bayesian Active Learning
主动学习-致力于最佳实验设计的机器学习（ML）领域，早在18世纪就在科学中发挥了作用，当时拉普拉斯用它来指导他发现天体力学[1]。在这项工作中，我们专注于一个闭环，主动学习驱动的自主系统的另一个重大挑战，发现新材料对极其复杂的合成过程，结构，性能景观。我们展示了自主研究方法（即自主假设定义和评估），可以将复杂的新材料置于可及范围内，使科学家能够更聪明地失败，更快地学习，并在研究中花费更少的资源，同时提高对科学结果和机器学习工具的信任。此外，这种机器人科学使网络上的科学成为可能，减少了科学家与实验室物理分离的经济影响。我们在同步加速器光束线上使用了实时闭环、自主的材料探索和优化系统（CAMEO），以加速快速相位映射和性能优化的基本互连任务，每个周期需要数秒到数分钟，从而发现了一种新型的外延纳米复合相变存储材料。
2020-11-10 cond-mat.mtrl-sci stat.ML
Computing Bayes factors to measure evidence from experiments: An extension of the BIC approximation
贝叶斯推断为科学家提供了检验假设的有力工具。其中一个工具是贝叶斯因子，它索引了在看到数据后对一个假设的支持程度。采用这种方法的犹豫部分可能源于对计算贝叶斯因子所需的计算工具的不熟悉。先前的工作已经表明，对于组间方法，例如方差方差分析或t检验，贝叶斯因子的封闭形式近似相对容易获得。在本文中，我扩展了这种近似来开发贝叶斯因子的公式，该公式直接使用ANOVA通常报告的信息（例如，F比和自由度）。在给出两个使用它的例子后，我报告的模拟结果表明，即使以最小的输入，这种近似贝叶斯因子产生类似的结果，现有的软件解决方案。
2018-03-02 stat.CO stat.ME
Instrumental Variable Bayesian Model Averaging via Conditional Bayes Factors
我们发展了一种方法来执行两阶段线性回归系统的模型平均值受到内消。我们的方法扩展了现有的吉布斯采样器的工具变量，将模型的不确定性的组成部分。在这种情况下，模型概率的直接评估是棘手的。我们表明，通过嵌套模型移动内的吉布斯采样器，模型比较可以通过条件贝叶斯因子，导致简单的计算。这个新的吉布斯采样器只是比原来的算法稍微多一点，并没有表现出混合困难的证据。最后，我们研究了两种不同的建模挑战：将不确定性纳入宏观经济增长的决定因素，并通过对零售价格的批发来估计需求函数。
2012-03-19 stat.AP stat.ME
Bayesian Analysis of Simple Random Densities
Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计学院）
该研究提出一种易处理的密度非参数先验，满足采样封闭性且具有恰当的后验渐近性，为密度的贝叶斯非参数分析提供新的先验选择。
2014-06-10 math.ST stat.TH
TinyBayes: Closed-Form Bayesian Inference via Jacobi Prior for Real-Time Image Classification on Edge Devices
Data Science Group（数据科学组）；Chennai Mathematical Institute（钦奈数学研究所）
本文提出TinyBayes框架，结合闭式贝叶斯分类器与移动端计算机视觉流水线，实现边缘设备上高效的作物疾病检测，达到78.7%的准确率，模型大小仅9.5MB，且推理速度达150ms/张。
2026-05-07 cs.AI cs.CV cs.LG
Joint likelihood calculation for intervention and observational data from a Gaussian Bayesian network
从转录组数据推断基因调控网络的方法学发展是一个活跃而重要的研究领域。已经提出了几种方法来推断基因之间的关系，从观察到的稳态表达数据，主要是基于使用图形高斯模型。然而，这些方法依赖于偏相关的估计，只能提供无向图，不能突出基因之间的因果关系。即将到来的一个主要挑战是联合分析观察转录组数据和通过敲除或敲低实验获得的干预数据，以揭示因果基因调控关系。为此，在本技术说明中，我们给出了高斯贝叶斯网络背景下任何复杂干预设计的似然函数的显式公式及其分析最大化。这允许直接计算已知图结构的因果效应。我们还展示了如何获得费舍尔信息在这种情况下，这将是非常有用的最佳干预设计的选择在未来。
2013-06-27 stat.AP
Bayesian Extreme Value Analysis of Stock Exchange Data
偿付能力II指令和偿付能力评估和管理（南非的对应版本）给出了基于99.5%风险价值（VaR）计算的偿付能力资本要求。这一计算涉及到对单个风险的汇总。当考虑金融工具的对数回报时，特别是股票价格，不时会观察到极端的损失，这些损失通常不适合为常规交易行为提出的任何模型。精确建模这些极端损失的问题得到解决，这反过来又有助于计算尾部概率，如99.5%的风险价值。重点是广义帕累托分布（GPD）超过阈值的拟合。我们展示了如何客观贝叶斯方法可以提高参数估计和计算的风险措施。最后，我们考虑阈值的选择。所有方面都用约翰内斯堡证券交易所（JSE）的股票损失来说明。
2018-04-05 stat.AP
Efficient prior sensitivity analysis for Bayesian model comparison
University College London (UCL)（伦敦大学学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
本文提出了一种基于学习谐波均值估计器的高效方法，用于贝叶斯模型比较中的先验敏感性分析，显著降低了计算成本。
2026-01-21 astro-ph.CO astro-ph.IM stat.ME
Hybrid Bayesian Estimation in the additive hazards model
针对右删失数据下的半参数加性风险模型，提出一种结合Lin-Ying估计方程的混合贝叶斯估计方法，获得闭式后验估计量，并通过模拟和Nickels矿工数据集验证。
2025-05-27 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Evidential Deep Learning with PAC Regularization
Heidelberg University（海德堡大学）；Bosch Center for Artificial Intelligence（博世人工智能中心）
本文提出了一种新的神经网络预测分布模型的方法。在量化预测不确定性时，我们建立在证据深度学习的基础上，它既易于实现，又能以封闭形式访问预测不确定性。我们用它来模拟任意的不确定性，并将其扩展到考虑到认知的不确定性，将其转换为贝叶斯神经网络。在扩展其不确定性量化功能的同时，我们通过首次执行渐进矩匹配以近似权重边缘化来保持其可分析的预测分布模型。最终的模型引入了大量的超参数来进行稳定的训练。我们克服了这个缺点，推导出一个空洞的PAC界，包括边际似然预测和复杂性惩罚。我们在回归，分类和域外检测基准上观察到，我们的方法改进了模型拟合和不确定性量化。
2021-01-21 cs.LG stat.ML
Transfer Learning with Gaussian Processes for Bayesian Optimization
Bosch Center for Artificial Intelligence（博世人工智能中心）
贝叶斯优化是一个强大的范例，以优化黑盒功能的基础上稀缺和嘈杂的数据。其数据效率可以通过从相关任务中迁移学习来进一步提高。虽然最近的传输模型基于大量数据元学习先验，但在低数据状态下，利用高斯过程（GP）的封闭形式后验的方法具有优势。在这种情况下，已经提出了几个易于分析的转移模型后验，但这些方法的相对优势还没有得到很好的理解。在本文中，我们提供了一个关于迁移学习的层次GP模型的统一视图，这使我们能够分析方法之间的关系。作为分析的一部分，我们开发了一种新的封闭形式的推动GP传输模型，适合现有的方法之间的复杂性。我们在大规模实验中评估了不同方法的性能，并强调了不同迁移学习方法的优点和缺点。
2022-03-15 cs.AI cs.LG stat.ML
Properties of using Fisher information gain for Bayesian design of experiments
贝叶斯决策理论的方法设计的实验涉及指定一个设计（所有可控变量的值），以最大限度地提高预期的效用函数（预期的响应和参数的分布）。对于大多数常见的效用函数，期望效用很少以封闭形式可用，并且需要计算上昂贵的近似，然后需要在所有可能的设计的空间上最大化。这阻碍了贝叶斯方法在实际应用中找到试验设计。然而，最近，一个新的实用程序称为费舍尔信息增益已被提出。由此产生的预期Fisher信息增益降低到Fisher信息矩阵的迹的先验期望。由于Fisher信息通常以封闭形式提供，这显著简化了最优设计的近似和随后的识别。在本文中，它表明，指数族模型，最大化的预期Fisher信息增益是等价于最大化的一个替代的目标函数在降维空间，简化甚至进一步识别的最优设计。然而，如果该函数没有足够的全局最大值，则使预期Fisher信息增益最大化的设计会导致不可识别性。
2021-09-23 math.ST stat.TH
Sample Complexity and Decision-Theoretic Guarantees for Bayesian Model Averaging over Decision Trees with Catalan-Exponential Priors
School of Computing and Engineering University of Bedfordshire, Luton, UK（计算与工程学院贝德福德郡大学，卢顿，英国）
针对具有Dirichlet-Multinomial叶模型和Catalan指数树大小先验的贝叶斯决策树，建立了理性承诺阈值的完整非渐近理论，回答了贝叶斯模型平均权重何时蕴含足够认知信息以证明对平均分布的承诺利用是合理的。
2026-06-02 cs.LG stat.ML
Scalable Structure Learning of Continuous-Time Bayesian Networks from Incomplete Data
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
连续时间贝叶斯网络（CTBN）代表了一个紧凑而强大的框架，用于理解多变量时间序列数据。给定完整的数据，参数和结构可以有效地估计在封闭的形式。然而，如果数据是不完整的，CTBN的潜在状态必须通过费力地模拟假定CTBN的棘手的动态来估计。这是一个问题，特别是对于结构学习任务，其中必须对可能结构的超指数增长集合中的每个元素进行此操作。为了规避这个臭名昭著的瓶颈，我们开发了一种新的基于梯度的结构学习方法。我们假设CTBN的生成器是由来自不同结构的生成器的混合物组成的，而不是单独对所有可能的结构进行采样和评分。在这个框架中，结构学习可以通过混合权重的基于梯度的优化来执行。我们将这种方法与一种新的变分方法相结合，该方法允许对这种混合边际可能性进行封闭式计算。我们展示了我们的方法的可扩展性，通过学习结构，以前无法访问的大小从合成和真实世界的数据。
2019-11-01 cs.LG stat.ML
Data Analysis Recipes: Products of multivariate Gaussians in Bayesian inferences
两个高斯分布（或正态分布）的乘积是另一个高斯分布。这是一个有价值和有用的事实！在这里，我们使用它来推导多变量高斯的公共乘积的重构：高斯似然乘以高斯先验的乘积，其中一些或所有这些参数仅以平均值和线性方式进入似然。也就是说，线性高斯贝叶斯模型。这种可能性乘以先验概率密度函数的乘积可以重构为边缘化可能性（或贝叶斯证据）乘以后验概率密度函数的乘积，其中（在这种情况下）这两者也是高斯的。重构后的高斯的均值和方差张量可以直接作为封闭形式的表达式获得;在这里，我们提供这些表达式，并进行讨论。对于含有高斯先验的线性参数的推理，闭形式的表达式可以用来加速和提高精度。我们将这些方法与物理学和天文学中经常出现的推论联系起来。如果你想要的只是答案，这个问题在第3节的开头就已经提出并得到了回答。我们在第4节中以练习的形式展示了两个玩具例子。本说明中的解答、讨论和练习针对的是已经熟悉贝叶斯推断和概率的基本思想的人。
2020-05-28 astro-ph.IM physics.data-an stat.CO
Comment on "Bayes' Theorem in the 21st Century" by Bradley Efron
布拉德利·埃夫隆（Bradley Efron）在《科学》（Science）上发表的一篇《透视》（Perspectives）文章中得出结论，当使用无信息先验时，贝叶斯计算不能被不加批判地接受。我们认为，这一结论是有问题的，因为埃夫隆的例子不使用数据，因此它不是贝叶斯统计;他的先验是没有意义的，并不是没有信息;和使用现有的数据点和一个没有信息的先验实际上导致一个合理的后验分布。
2013-08-02 math.ST stat.TH
A nonparametric Bayesian approach to the rare type match problem
“罕见类型匹配问题”是指嫌疑人的DNA图谱与犯罪污点的DNA图谱相匹配，但不在参考数据库中的情况。根据两个相互竞争的假设（犯罪痕迹是嫌疑人或另一个人留下的）对这种匹配进行评估，是基于似然比的计算，并取决于DNA图谱的人口比例，这是未知的。我们提出了一种贝叶斯非参数方法，使用两个参数的泊松Dirichlet分布作为先验的排名人口比例，并放弃了不同的DNA档案的名称的信息。这非常适合来自欧洲Y-STR DNA图谱的数据，并且由于合理的经验贝叶斯方法，似然比的计算变得非常简单。
2022-05-27 stat.AP
Natural Gradient Variational Bayes without Fisher Matrix Analytic Calculation and Its Inversion
本文提出一种无需解析计算及显式求逆Fisher信息矩阵的natural gradient variational Bayes方法，通过迭代过程逼近矩阵的逆，实现线性复杂度与可证明收敛性，适用于多种变分贝叶斯领域。
2024-04-26 stat.ME
Mean-field Variational Bayes for Sparse Probit Regression
ESOMAS Department, University of Torino and Collegio Carlo Alberto（都灵大学 ESOMAS 学院和卡罗阿尔贝托学院）
本文提出基于均场变分贝叶斯的方法，用于二元结果的稀疏变量选择，通过闭式更新实现高效推断，相比MCMC方法速度快数十倍且保持准确性。
2026-05-15 stat.CO stat.ME stat.ML
