基于Catalan指数先验的决策树贝叶斯模型平均的样本复杂度和决策理论保证
Sample Complexity and Decision-Theoretic Guarantees for Bayesian Model Averaging over Decision Trees with Catalan-Exponential Priors
AI总结：
针对具有Dirichlet-Multinomial叶模型和Catalan指数树大小先验的贝叶斯决策树，建立了理性承诺阈值的完整非渐近理论，回答了贝叶斯模型平均权重何时蕴含足够认知信息以证明对平均分布的承诺利用是合理的。
摘要：
我们提出一个问题：当决策树上的贝叶斯模型平均（BMA）权重携带足够的认知信息时，何时可以证明对平均分布的承诺利用是合理的？对于具有Dirichlet-Multinomial叶模型和Catalan指数树大小先验（Schetinin & Jakaite, 2025）的贝叶斯决策树（BDTs），我们以闭式回答了这个问题，建立了理性承诺阈值的完整非渐近理论。
英文摘要：
We ask: when do Bayesian model averaging (BMA) weights over decision trees carry sufficient epistemic information to justify committed exploitation of the averaging distribution? We answer this question in closed form for Bayesian decision trees (BDTs) with Dirichlet-Multinomial leaf models and a Catalan-exponential tree-size prior (Schetinin&Jakaite, 2025), establishing a complete non-asymptotic theory of rational commitment thresholds.
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