Quantifying uncertainty of individualized treatment effects in right-censored survival data: A comparison of Bayesian additive regression trees and causal survival forest
本文通过广泛的模拟研究，比较了在右删失生存数据中量化个体化处理效应不确定性时，贝叶斯加性回归树（BART）和因果生存森林（CSF）的区间估计覆盖率，发现BART在三种设置下均优于CSF。
2025-04-06 stat.AP stat.ME
The Wasserstein Impact Measure (WIM): a generally applicable, practical tool for quantifying prior impact in Bayesian statistics
先验分布是贝叶斯分析中的一个重要组成部分，它的选择将影响后续的推理。因此，重要的是要有一个方便的方法来量化这种影响，因为这样的措施，以前的影响将有助于我们选择两个或两个以上的先验在一个给定的情况。最近提出的一种方法是确定由两个不同的先验产生的后验之间的瓦瑟斯坦距离，揭示它们有多近或多远。特别地，如果一个先验是均匀/平坦先验，则该距离导致对另一先验的先验影响的真实测量。虽然从理论的角度来看非常有吸引力和成功，但该建议受到实际限制：它要求先验分布嵌套，后验分布不应具有太复杂的形式，在大多数考虑的设置中，没有计算精确的距离，但提出了尖锐的上限和下限，并且到目前为止，该建议仅限于标量参数设置。在本文中，我们克服了所有这些限制，通过引入这种理论方法的实际版本，即Wasserstein影响测量（WIM）。在三个模拟的情况下，我们将比较WIM的理论Wasserstein的方法，以及两个竞争对手的影响之前的措施，从文献。最后，我们通过将其应用于两个数据集来说明WIM的多功能性。
2020-10-23 stat.CO stat.ME
Quantifying Evidential Rigor in Meta-Analytic Corpora: A Simulation-Characterized, Bias-Robust Bayesian Workflow with a Nutrition Case Study
University of Arkansas at Little Rock（阿肯色大学小石城分校）
提出一个语料库规模的贝叶斯证据审计工作流，通过联合贝叶斯因子综合效应/无效应证据和偏差成分缺失来量化证据严谨性，并使用ADEMP框架的模拟/重采样设计进行表征，以营养干预语料库作为案例研究。
2026-05-31 stat.AP stat.ME
Discriminative Jackknife: Quantifying Uncertainty in Deep Learning via Higher-Order Influence Functions
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；Cambridge University（剑桥大学）
深度学习模型在广泛的任务中实现了高预测准确性，但严格量化其预测不确定性仍然具有挑战性。预测不确定性的可用估计应该（1）以高概率覆盖真实的预测目标，以及（2）区分高置信度和低置信度的预测实例。现有的不确定性量化方法主要基于贝叶斯神经网络;这些方法可能达不到（1）和（2）--即，贝叶斯可信区间不保证频率覆盖，近似后验推理破坏了判别精度。在本文中，我们开发的判别刀切（DJ），一个频率论的程序，利用模型的损失函数的影响函数来构建一个刀切（或留一）估计的预测置信区间。DJ满足（1）和（2），适用于广泛的深度学习模型，易于实现，并且可以以事后方式应用，而不会干扰模型训练或损害其准确性。实验表明，DJ执行竞争力相比，现有的贝叶斯和非贝叶斯回归基线。
2020-06-29 cs.LG stat.ML
Bayesian shape-constrained regression for quantifying Alzheimer's disease biomarker progression
本文提出一种贝叶斯形状约束回归模型，通过单调样条、导数消失条件和唯一拐点约束量化阿尔茨海默病生物标志物随年龄的进展轨迹，并在BIOCARD数据上验证了其可解释性和时间顺序估计能力。
2025-05-09 stat.AP stat.ME
Quantifying sleep apnea heterogeneity using hierarchical Bayesian modeling
Duke University（杜克大学）；Duke University School of Medicine（杜克大学医学院）
本文通过分层贝叶斯建模量化睡眠呼吸暂停的异质性，提出了一种基于随机效应的患者聚类方法，发现OSA与认知表现的关联。
2026-01-30 stat.AP
Quantifying the mini-batching error in Bayesian inference for Adaptive Langevin dynamics
CERMICS, Ecole des Ponts（巴黎桥路学校 CERMICS 实验室）；Inria Paris（法国国家信息与自动化研究所巴黎中心）
贝叶斯推断允许获得关于模型参数的有用信息，无论是在计算统计学中还是最近在贝叶斯神经网络的上下文中。在贝叶斯推断中，用于采样后验律的常用蒙特卡罗方法的计算成本与数据点的数量成线性比例。将其减少到该成本的一小部分的一个选项是采用mini-slave结合朗之万动力学的未调整离散化，在这种情况下，仅使用数据的随机部分来估计梯度。然而，这导致动态中的附加噪声，并且因此导致对由马尔可夫链采样的不变测量的偏差。我们提倡使用所谓的自适应朗之万动力学，这是一个标准的惯性朗之万动力学的修改与动态摩擦，自动纠正从迷你噪音所产生的增加。我们调查的实际相关性的假设支撑自适应Langevin（恒定协方差的梯度估计，高斯miniquisite噪声），这是不满意的贝叶斯推断的典型模型，并量化在这种情况下miniquisite引起的偏见。我们还提出了一个可能的扩展AdL，以进一步减少偏见的后验分布，通过考虑动态摩擦取决于当前值的参数样本。
2023-03-01 cs.LG stat.ML
A Case Study on Quantifying Reliability under Extreme Risk Constraints in Space Missions
本文采用贝叶斯框架下的高斯过程建模，量化地球再入返回舱在极端载荷下的可靠性，验证成功概率达0.999999的稀有事件安全目标，展示了贝叶斯方法在风险规避环境中进行复杂不确定性量化分析的有效性。
2025-07-10 stat.AP
Quantifying the `end of history' through a Bayesian Markov-chain approach
政治制度在人类历史上一直在变化。在二十世纪末自由民主取得明显胜利之后，弗朗西斯·福山和其他人一直认为，人类正在以自由民主的普遍性的形式接近“历史的终结”。这种观点受到了最近事态发展的挑战，这些事态发展似乎表明，有缺陷的民主在全球范围内崛起。没有尝试用统计方法量化预期的EoH。在这项研究中，我们将政治制度之间的过渡建模为马尔可夫过程，并使用贝叶斯推断方法，我们从描述1800- 2018年政治制度演变的时间序列数据中估计政治制度之间的过渡概率。然后，我们计算这个马尔可夫过程的稳态，它代表了EoH的数学抽象，并预测大约46%的国家将是完全民主的。此外，我们发现，在我们的模型下，世界上的独裁统治的比例预计将在未来半个世纪内增加，然后下降。使用随机游走理论，我们然后估计不同类型的政权的生存曲线和估计的民主和专制的特征寿命分别为244年和69年。量化预期的EoH使我们能够挑战关于政治均衡性质的共同信念。具体来说，我们没有发现统计证据表明，EoH构成了一个固定的，完全无所不在的民主政权。
2022-11-03 nlin.AO physics.soc-ph stat.AP
Quantifying Power Systems Resilience Using Statistical Analysis and Bayesian Learning
Washington State University（华盛顿州立大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）
本研究提出结合统计分析和贝叶斯学习的框架，定量建模天气参数与电力系统韧性指标的关系，发现风速、温度和降水对韧性有显著综合影响，为风险缓解和资源分配提供决策支持。
2025-11-04 cs.SY eess.SY stat.AP
Quantifying patient and neighborhood risks for stillbirth and preterm birth in Philadelphia with a Bayesian spatial model
该研究用贝叶斯空间模型整合电子健康记录与人口普查数据，量化费城患者及社区因素对死产和早产的风险，揭示患者层面分析遗漏的社区关联。
2024-06-14 stat.AP stat.ME
GAN-based Priors for Quantifying Uncertainty
University of Southern California（南加州大学）
贝叶斯推断被广泛地用于量化在一个相关领域的测量时，两者通过一个数学模型联系在一起的推断领域的不确定性。尽管有许多应用，贝叶斯推断面临的挑战时，推断具有大尺寸的离散表示，和/或具有先验分布，是难以数学表征的领域。在这项工作中，我们演示了如何将深度生成对抗网络（GAN）学习的近似分布用作贝叶斯更新中的先验，以解决这两个挑战。我们证明了这种方法在两个不同的，非常广泛的，类的问题的有效性。第一类是用于图像分类的监督学习算法，具有优越的分布检测和准确性，以及用于具有内置方差估计的图像修复。第二类导致图像去噪和解决物理驱动的逆问题的无监督学习算法。
2020-03-27 cs.CV cs.LG physics.comp-ph
Bayesian analysis of data from segmented super-resolution images for quantifying protein clustering
超分辨率成像技术大大提高了我们在生物系统中可视化纳米结构的能力。它们的应用进一步使人们能够潜在地定量相关参数以确定细胞中的分子组织和化学计量。然而，荧光发射和标记策略的固有随机性迫使使用专用方法来精确测量这些参数。在这里，我们描述了一种贝叶斯方法来精确定量的相对丰度的分子寡聚体从分割的图像。集群中分子数量的代理分布-例如定位数量或荧光强度-通过嵌套采样算法进行拟合，以比较复杂性不断增加的混合模型，并确定混合组分的最佳数量及其权重。我们测试了该算法的性能{ \it in silico}数据作为数据点的数量，阈值和分布形状的函数。我们将这些结果与其他统计方法获得的结果进行比较，显示了我们方法的改进性能。我们的方法提供了一个强大的工具，在拟合从荧光成像中提取的数据的模型选择，从而提高了参数确定的精度。重要的是，这种方法的最大好处发生在小统计量或不完整的数据集上，从而能够在单个图像水平上进行准确的分析。我们进一步提出了其应用的结果，从超分辨率成像的HeLa细胞中的动力蛋白的实验数据，证实了细胞质的单电机和高阶结构的混合人口的存在。
2019-09-28 physics.bio-ph physics.data-an q-bio.QM
Quantifying uncertainty in thermal properties of walls by means of Bayesian inversion
我们引入了一个计算框架，从现场测量的空气温度和表面热通量的统计推断任何给定的墙壁的热物理性质。所提出的框架使用这些测量，在贝叶斯校准方法，顺序推断输入参数的一维热扩散模型，描述了热性能的墙壁。这些输入包括空间可变的函数，其表征壁的热导率和体积热容。我们编码我们的计算框架中的算法，顺序更新我们的概率知识的热物理性质的新的测量变得可用，从而使这些属性的动态不确定性量化。此外，所提出的算法使我们能够调查的影响的离散化的基本热扩散模型的热物理性质和相应的预测分布的热通量的估计的准确性。通过虚拟/合成和真实实验，我们展示了所提出的方法的能力：（i）分析与未知腔和绝缘体相关的非均匀热物理性质;（ii）获得有效热性质的快速准确的不确定性估计（例如热透射率）;以及（iii）精确地计算壁的热性能的统计描述，反过来，在评估可能的改造措施方面至关重要。
2018-08-15 stat.AP
Constructing Genetic Risk Scores: Robust Bayesian Approach through Projected Summary Statistics and Flexible Shrinkage
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出了一种基于投影汇总统计量和灵活收缩的贝叶斯方法，用于构建更稳健的遗传风险评分，通过广泛实验验证其在不同场景下的优越性能。
2026-03-09 stat.ME
Quantifying the presence/absence of meso-scale structures in networks
中尺度结构是网络特征，其中具有相似属性的节点被分组在一起，而不是单独处理。在这项工作中，我们提供了正式的和数学的定义三个这样的结构：独立社区，独立社区和核心外围。然后，我们利用这些定义和贝叶斯框架来量化网络中每个结构的存在/不存在。这允许关于网络结构的概率陈述以及组标签和边缘概率的不确定性估计。该方法被应用到现实世界的网络，产生挑衅性的结果有关知名的网络数据集。
2022-03-30 cs.SI stat.ME
A general measure of the impact of priors in Bayesian statistics via Stein's Method
我们提出了一个措施的影响，任何两个选择的先验分布量化的Wasserstein距离之间的各自产生的后验分布在任何固定的样本量。我们说明了这一措施的正常，二项和泊松模型。
2018-02-28 math.ST stat.TH
Quantifying model form uncertainty in Reynolds-averaged turbulence models with Bayesian deep neural networks
在雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）模拟中，用于改进湍流模型的数据驱动方法在计算流体动力学界引起了极大的兴趣。现代机器学习算法开辟了黑箱湍流模型的新领域，允许调整RANS模拟以提高其预测精度。虽然已经报道了几种数据驱动的湍流模型，但引入的不确定性的量化大多被忽视。这种数据驱动的模型的不确定性量化是必不可少的，因为它们的预测能力迅速下降，因为它们被测试为偏离训练数据中的流动物理。在这项工作中，我们提出了一种新的数据驱动的框架，不仅提高了RANS预测，但也提供了概率边界的流体量，如速度和压力。不确定性捕获模型形式的不确定性以及有限的训练数据引起的认知不确定性。不变贝叶斯深度神经网络用于预测雷诺应力的各向异性张量分量。该模型使用Stein变分梯度下降算法进行训练。雷诺应力的计算不确定性通过香草蒙特卡罗模拟传播到感兴趣的量。两个测试的情况下，不同的几何形状的训练流在几个不同的雷诺数的结果。数据驱动模型的预测增强进行了讨论，以及相关的概率边界感兴趣的流特性。最终，该框架允许对模型置信度进行定量测量，并对没有高保真观测或先验知识的流进行不确定性量化。
2019-02-02 physics.comp-ph physics.flu-dyn stat.ML
Bayesian inference and non-linear extensions of the CIRCE method for quantifying the uncertainty of closure relationships integrated into thermal-hydraulic system codes
在核安全和许可过程中，将最佳估计加不确定性（BEPU）方法应用于热工水力系统规范中，封闭关系的不确定性量化是一个关键的先决条件，CIRCE方法的目的是估计应用于参考封闭关系的乘法因子的（log）-高斯概率分布，以评估其不确定性。尽管这种方法已经在许多物理场景中成功实施，但它仍然受到诸如线性假设和难以适当考虑固有的统计不确定性等实质性限制。在本文中，我们将从两个方面扩展CIRCE方法。一方面，我们采用贝叶斯设置把先验概率分布的（对数）-高斯分布的参数。然后通过马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法计算相对于实验数据库的参数的后验分布。另一方面，我们解决了更一般的设置，其中模拟不对乘法因子线性移动。当热工水力模拟超过几分钟时，MCMC算法变得时间限制。这个障碍是克服使用高斯过程（GP）仿真器，可以产生可靠和快速的预测的模拟。基于GP的MCMC算法将应用于量化安全注射时两个冷凝闭合关系相对于实验测试数据库的不确定性。将使用CATHARE 2计算机代码运行热工水力模拟。
2020-03-09 stat.AP stat.CO
Quantifying Uncertainty in Discrete-Continuous and Skewed Data with Bayesian Deep Learning
Northeastern University（东北大学）；risQ Inc.（risQ公司）；Bay Area Environmental Research Institute（湾区环境研究所）；NASA Ames Research Center（美国国家航空航天局艾姆斯研究中心）；NASA Advanced Supercomputing Division（美国国家航空航天局高级超级计算部）
深度学习（DL）方法一直在改变计算机视觉，并对包括气候变化在内的其他领域进行创新性调整。对于深度学习，以普及科学和工程（S&E）的应用程序，风险管理是一个核心组成部分，良好的特征化的不确定性估计必须伴随着预测。然而，S&E观测和模型模拟通常遵循严重偏斜的分布，并且不能用DL方法很好地建模，因为它们通常优化高斯或欧几里得似然损失。贝叶斯深度学习（BDL）的最新发展为我们提供了一个基础，它试图从随机的噪声观测和未知的模型参数中捕获不确定性。在这里，我们提出了一个离散连续的BDL模型与高斯和对数正态似然不确定性量化（UQ）。我们通过在“DeepSD”上开发UQ估计来证明这种方法，DeepSD是一种基于超分辨率的DL模型，用于气候中应用于降水的统计降尺度（SD），它遵循一个非常偏斜的分布。我们发现，离散-连续模型在预测精度和不确定性校准方面优于基本高斯分布。此外，我们发现，对数正态分布，它可以处理偏态分布，在极端情况下产生质量不确定性估计。这些结果可能对整个S&E以及其他领域（如金融和经济）都很重要，在这些领域，极端情况往往具有重大意义。此外，据我们所知，这是第一个UQ模型在SD的任意和认知的不确定性的特点。
2018-05-24 cs.AI cs.LG stat.ML
Quantifying and correcting geolocation error in spaceborne LiDAR forest canopy observations using high spatial accuracy ALS: A Bayesian model approach
针对星载采样LiDAR森林观测的地理定位误差影响数据集成的问题，提出基于高空间精度ALS的贝叶斯模型，结合G-LiHT与GEDI数据量化校正误差，明确了系统性误差与误差分布概率，助力星载LiDAR数据集成。
2023-08-23 stat.AP
A Bayesian approach to quantifying uncertainties and improving generalizability in traffic prediction models
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出一种引入谱归一化的贝叶斯循环神经网络框架，用于交通预测中的不确定性量化，通过控制模型复杂度减少过拟合，从而在分布外数据上提升泛化性能，并显著优于层归一化和无归一化方法。
2023-07-26 cs.LG stat.ML
Quantifying and Attributing Submodel Uncertainty in Stochastic Simulation Models and Digital Twins
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Intuit AI（直觉人工智能）
本文提出了一种量化和归因子模型不确定性的框架，用于随机模拟模型和数字孪生，通过重要性分数分解总输出变异性，以提高系统性能评估的准确性。
2026-02-18 stat.CO stat.ME stat.ML
Bayesian testing of linear versus nonlinear effects using Gaussian process priors
提出了一种贝叶斯因子，用于检验关键预测变量对因变量的影响是线性还是非线性的，同时可能控制某些协变量。该检验可用于（i）当人们对量化线性与非线性关系的数据中的相对证据感兴趣时，以及（ii）量化数据中有利于线性关系的证据时（在基于变换变量构建线性模型时有用）。在非线性模型下，采用类似于Zellner的$g$先验的参数化的高斯过程先验，从而得到尺度不变的检验。此外，贝叶斯因子提出了单侧检验的非线性效应是否始终是积极的，始终是消极的，或两者都没有。应用程序提供了从各个领域，包括社会网络研究和教育。
2021-09-15 stat.ME
Distance-to-Set Priors and Constrained Bayesian Inference
约束学习在许多统计任务中普遍存在。最近的工作提出了距离设置处罚，以获得估计一般的约束条件下，可以指定为集，但重点是获得点估计，不带有相应的措施的不确定性。为了弥补这一点，我们从贝叶斯透镜接近距离集正则化。我们考虑一类光滑的距离设置先验，表明他们产生定义良好的后验量化的不确定性约束学习问题。我们讨论的关系和优势比以前的工作贝叶斯约束放松。此外，我们证明了我们的方法是在信息几何意义下的有限惩罚参数$ρ$，并享有良好的统计特性时，$ρ\to\infty$。该方法的目的是有效地执行基于梯度的MCMC采样器内，如一套模拟和真实数据的应用程序。
2022-10-21 stat.ME
Quantifying Observed Prior Impact
我们区分两个问题：（i）先验包含多少信息？及（ii）该优先权的效力为何？已经提出了几种措施来量化有效的先验样本量，例如Clarke [1996]和Morita等人[2008]。然而，这些措施通常忽略了可能性的推断目前手头上，因此解决（i）而不是（ii）。由于在实践中（ii）非常值得关注，Reimherr等人[2014]基于先验似然不一致性引入了一类新的有效先验样本量测量。我们把这个想法进一步走向其自然贝叶斯的结论，提出措施的有效先验样本量，不仅纳入了一般的数学形式的可能性，但也手头的具体数据。因此，我们的测量并不是在工作模型的数据集上取平均值，而是以当前观察到的数据为条件。因此，我们的措施可以是高度可变的，但我们证明，这是因为先验的影响可以是高度可变的。我们的措施是贝叶斯估计的有意义的数量和沟通的程度，推断是由先验，或不同的框架，节省了大量的努力，由于有先验信息。我们通过一些例子来说明我们的想法，包括高斯共轭模型（连续观测），贝塔二项式模型（离散观测），和线性回归模型（两个未知参数）。最后讨论了该方法的进一步发展和在天文学中的应用的未来工作。
2020-01-29 math.ST stat.AP stat.ME
How Much Can I Trust You? -- Quantifying Uncertainties in Explaining Neural Networks
TU Berlin（柏林工业大学）；MPII（马克斯·普朗克信息学研究所）；Korea University（高丽大学）；Google Research（谷歌研究院）；RIKEN AIP（理化学研究所人工智能项目中心）；TU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）
可解释人工智能（XAI）旨在为学习机器（如深度神经网络）做出的预测提供解释，以便使机器对用户更加透明，并且对于安全关键领域的应用也更加值得信赖。然而，到目前为止，还没有构想出量化解释的不确定性的方法，这在解释的高置信度是先决条件的领域中是有问题的。因此，我们提出了一个新的框架，允许转换任何任意的解释方法为神经网络到贝叶斯神经网络的解释方法，与内置的不确定性建模。在贝叶斯框架内，网络的权重遵循将标准单一解释分数和热图扩展到其分布的分布，以这种方式将固有网络模型不确定性转化为解释不确定性的量化。这使我们第一次能够排除与模型解释相关的不确定性，并随后为用户（使用随机数）衡量解释置信度的适当水平。我们证明了我们的方法的有效性和实用性，在各种实验中，定性和定量。
2020-06-16 cs.AI cs.CV cs.LG
Quantifying the Trendiness of Trends
新闻媒体经常报道一些公共卫生结果的趋势已经改变。这些陈述通常基于纵向数据，通常发现趋势变化发生在最近的数据收集时间点-如果没有发生变化，则不太可能报告。这种说法可能会影响国家一级的公共卫生决策。我们提出了两个措施来量化趋势的趋势。假设现实在连续的时间内演变，我们定义什么构成趋势和趋势的变化，并引入概率趋势方向指数。该指数解释了潜在特征在任何给定时间以观测数据为条件改变单调性的概率。我们还定义了一个指数的预期趋势不稳定性量化的预期数量的变化趋势的间隔。使用潜在的高斯过程模型，我们展示了如何在贝叶斯框架中估计趋势方向指数和预期趋势不稳定性，并使用该方法分析丹麦过去20年的吸烟者比例，以及从2月24日起意大利新冠肺炎病例的发展。
2020-10-03 stat.AP stat.ME
Quantifying Uncertainty in Stochastic Models with Parametric Variability
我们提出了一种方法来量化的数学模型，可以应用到一个广泛的随机，离散和微分方程模型的模拟预测的不确定性。量化不确定性对于确定模型预测的准确性以及确定哪些输入参数影响感兴趣的输出至关重要。大多数现有的不确定性量化方法需要许多样本来生成准确的结果，无法区分不确定性来自何处（例如，参数或模型假设），或者需要大量的计算资源。我们的方法通过允许不同类型的不确定性来解决这些挑战和机遇，即输入参数的不确定性以及通过随机模型组件创建的不确定性。这是通过结合Karhunen-Loeve分解，多项式混沌扩展，贝叶斯高斯过程回归，以创建一个统计代理的随机模型。替代项将随机模拟引起的变化分析与模型参数化中的不确定性引起的变化分析分开。我们通过量化一个随机常微分方程流行病模型中的不确定性来说明我们的方法。具体来说，我们估计四个数量的流行病模型的兴趣，并显示代理和实际模型的结果之间的协议。
2015-03-04 stat.ME stat.ML
Bayesian Sensitivity Analysis for Missing Data Using the E-value
敏感性分析是一个框架，用于评估从缺失的结局数据中得出的结论如何容易偏离不可检验的基础假设。我们扩展了E值，一个流行的度量标准，用于量化因果结论的稳健性，设置缺失的结果。从部分观察到的Facebook转换事件的激励的例子，我们提出的方法进行敏感性分析的规模与三个贡献。首先，我们开发了一种利用噪声基准（例如，用于保护单元级隐私的聚合报告）;探索经验得出的主观和客观先验两者。其次，利用贝叶斯估计的敏感性参数，我们提出了一种机制，通过模拟后验推断的E值。最后，封闭形式的分布的E-值的构造，使直接推理时，后验模拟是不可行的，由于计算的限制。我们展示了使用基于数据的模拟，辅以Facebook转换事件的案例研究的E值的渐近推断的性能增益。
2021-08-30 stat.ME
Bayesian Analysis of Rank Data with Covariates and Heterogeneous Rankers
经常会遇到排名列表形式的数据，并且组合来自不同来源的排名结果可以潜在地生成更好的排名列表并帮助理解排名者的行为。这里感兴趣的是以下设置下的排名数据：（i）可用于排名实体的协变量信息;（ii）不同质量或具有不同意见的排名者;以及（iii）非重叠子组的不完整排名列表。我们回顾了过去几十年来研究人员围绕Thurstone模型家族构建的一些关键思想，并提供了一种统一的方法，用于协变量的贝叶斯秩数据分析（BARC）及其扩展，用于处理异质秩。在贝叶斯框架下，我们可以研究排名者的不同质量，聚类排名者的异质性意见，并测量相应的不确定性。为了使一个有效的贝叶斯推断，我们提倡一个参数扩展的吉布斯抽样从目标后验分布。后验样本还产生贝叶斯聚合排名列表，其中可信区间量化其不确定性。我们调查和比较所提出的方法和其他秩聚合方法在模拟研究和两个真实数据的例子中的性能。
2020-07-17 stat.ME
A Bayesian nonparametric approach to testing for dependence between random variables
随机变量之间统计相关性的非参数和非线性度量是现代数据分析中的重要工具。特别是，大数据集的出现现在可以支持放松传统关联分数（如相关性）中隐含的线性假设。在这里，我们描述了一个贝叶斯非参数过程，导致一个听话的，明确的和分析量化的相对证据的依赖与独立。我们的方法使用Polya树先验空间的概率测度，然后可以嵌入到一个决策理论测试的依赖性。Polya树先验可以适应潜在抽样分布形式的已知不确定性，并提供相关性和独立性的显式后验概率测度。具有明确的概率测度的众所周知的优点包括：容易比较不同研究中的证据;编码先验信息;量化不同实验条件下的依赖性变化;以及在正式决策分析中整合结果。
2016-05-12 stat.ME
re:Linde et al. (2021): The Bayes factor, HDI-ROPE and frequentist equivalence tests can all be reverse engineered -- almost exactly -- from one another
Linde等人（2021年）进行了一项广泛的模拟研究，比较了用于确定等效性的三种不同程序（频率论“TOST”、贝叶斯“HDI-ROPE”和贝叶斯因子区间零程序）的操作特征，并得出结论，建议“研究人员更多地依赖贝叶斯因子区间零方法来量化等效性证据。“我们重新进行了Linde等人（2021）的整个模拟研究，但校准了不同的程序，以具有相同的预定最大类型1错误率。我们的研究结果表明，当以这种方式校准时，贝叶斯因子，HDI-ROPE和频率论等效性测试都具有相似的-几乎完全相同的-类型2错误率。一般来说，任何主张频率主义检验比贝叶斯检验在经验发现方面更好或更差的观点，充其量都是值得怀疑的。如果一个人决定在处理一个给定的问题时要遵循哪一个基本原则，那么方法自然就遵循了。请记住，每一个过程都可以从其他过程中逆向工程（至少是近似的），试图用经验表现来证明一种方法优于另一种方法似乎是在风车上倾斜。
2022-03-11 stat.ME
Latent Space-Based Likelihood Estimation Using a Single Observation for Bayesian Updating of a Nonlinear Hysteretic Model
本研究提出一种基于变分自编码器潜空间的非参数似然评估方法，解决了稀疏或单一观测下非线性模型贝叶斯更新与不确定性量化难题，为数据受限环境提供了稳健工具。
2024-10-11 stat.AP
Bayes Factor Hypothesis Testing in Meta-Analyses: Practical Advantages and Methodological Considerations
Tilburg University（蒂尔堡大学）
本文探讨了贝叶斯因子在荟萃分析中的应用，分析其理论性质、方法学考量及实际优势，并通过两个案例展示其在统计学习和术后血肿发生率研究中的应用。
2025-12-09 stat.ME
Towards Data Assimilation in Level-Set Wildfire Models Using Bayesian Filtering
水平集方法是一种基于特征化的蔓延率来模拟火灾随时间演变的突出方法。然而，它并不提供吸收新数据和量化不确定性的直接手段。如果模型能够实时吸收数据，火锋预测可以更加准确和灵活。此外，火灾位置和蔓延的不确定性估计对于决策制定至关重要。使用贝叶斯滤波方法，我们扩展了水平集方法，允许数据同化和不确定性量化。我们证明了这些方法的数据从一个控制火灾。
2022-06-17 stat.AP
Bathymetry Reconstruction by Bayesian Inference
Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）；University of Hamburg（汉堡大学）
本文提出基于贝叶斯推断的方法，利用水位点测量数据重建水深，通过合成数据测试性能并应用于波浪池实际水深重建，相比共轭优化方法，提高了重建精度并量化了不确定性。
2026-04-09 cs.CE cs.NA math.NA
{poscosea} : A Computationally Efficient Sensitivity Analysis for Bayesian Models using the posterior covariance representation
Okayama University（冈山大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文针对贝叶斯模型敏感性分析的高计算成本问题，提出无需重复重拟合模型的PosCoSeA方法，经模拟与真实生态数据验证，还配套提供R包方便应用。
2026-08-27 stat.AP stat.ME
Closed-form Bayesian homography estimation from noisy point correspondences
Technische Hochschule Augsburg（奥格斯堡应用技术大学）；TTZ Landsberg am Lech（兰茨贝格技术转化中心）
本文提出一种闭式贝叶斯单应性估计方法，融合测量不确定性与先验知识，提供后验分布，在合成和真实实验中优于DLT并输出不确定性。
2026-09-15 cs.CV stat.ME
Quantifying How Much Has Been Learned from a Research Study
针对研究对科学文献的贡献量化问题，提出基于贝叶斯视角的学习度量，用Wasserstein-2距离衡量社区信念更新变化，通过示例与应用展示其与传统标准的差异，扩展至前瞻性场景，提供更透明的贡献评估工具。
2025-08-20 stat.AP stat.ME
Quantifying contribution and propagation of error from computational steps, algorithms and hyperparameter choices in image classification pipelines
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
数据科学依赖于以相互依赖的计算步骤的形式组织的管道。每个步骤由可能用于执行特定功能的各种候选算法组成。每个算法都由多个超参数组成。算法和超参数必须作为一个整体进行优化，以产生最佳性能。典型的机器学习流水线在每个步骤中都包含复杂的算法。不仅选择过程是组合的，而且解释和理解管道也很重要。我们提出了一种方法来量化管道中不同组件的重要性，通过计算相对于计算步骤，算法和超参数的不可知选择的误差贡献。我们还提出了一种方法来量化传播的错误，从个别组件的管道的帮助下，一个天真的基准测试算法不参与管道。我们证明了我们的方法对图像分类管道。不可知和朴素方法分别从图像分类流水线中的计算步骤、算法和超参数量化误差贡献和传播。我们表明，算法选择和超参数优化方法，如网格搜索，随机搜索和贝叶斯优化可以用来量化的错误贡献和传播，随机搜索是能够量化他们更准确地比贝叶斯优化。领域专家可以使用这种方法来理解机器学习和数据分析管道的各个组件，这有助于对管道的不同组件进行优先级排序。
2019-02-21 cs.CV cs.LG stat.ML
Meta-Uncertainty in Bayesian Model Comparison
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Heidelberg University（海德堡大学）
贝叶斯模型比较（BMC）提供了一种原则性的概率方法来研究和排名竞争模型。在标准BMC中，我们在可能的模型集合上构造离散概率分布，条件是观察到的感兴趣的数据。这些后验模型概率（PMP）是不确定性的度量，但是-当从有限数量的观察中得出时-本身也是不确定的。在本文中，我们概念化的BMC中出现的不同层次的不确定性。我们探索了一个完全概率的框架，量化元不确定性，从而在一个应用的方法，以提高任何BMC的工作流程。利用贝叶斯和频率论技术，我们通过元模型表示不确定PMP的不确定性，该元模型将模拟和观察数据结合到新数据上PMP的预测分布中。我们证明了所提出的方法在共轭贝叶斯回归，似然推理与马尔可夫链蒙特卡罗，和基于模拟的推理与神经网络的背景下的效用。
2023-02-21 cs.LG stat.ML
A unified theory of the high-dimensional Laplace approximation with application to Bayesian inverse problems
本文提出统一的高维拉普拉斯近似精度理论，引入灵活度以获得更紧的问题特定上界，并在贝叶斯反问题示例中将界限改进一个数量级，且界限无维数依赖。
2025-09-09 math.ST stat.TH
Quantifying the recency of HIV infection using multiple longitudinal biomarkers
了解艾滋病毒感染者血清转化的时间，即免疫系统开始对艾滋病毒感染作出反应的时间，在设计和实施减少艾滋病毒流行影响的干预措施方面发挥着至关重要的作用。已经开发了许多生物标志物来区分近期和长期HIV感染，基于对HIV的抗体反应。为了在个体水平上量化感染的新近度，我们建议使用贝叶斯混合效应模型，从具有已知血清转换时间的一组个体的观察中表征这种生物标志物的生长。我们将这种生长模式的知识与新诊断个体的观察结果相结合，以估计诊断前X个月内发生血清转化的概率。我们通过模拟研究探索影响我们估计近因能力（例如生长率）的不同生物标志物的特征。特别是，我们发现，通过使用两个生物标志物的联合模型，考虑它们的相关性，而不是单一生物标志物的单变量模型，预测能力得到提高。
2017-06-08 stat.AP
A Bayesian treatment of the German tank problem
本文以教程形式介绍德国坦克问题的贝叶斯方法，通过为总体规模赋予概率分布来量化不确定性，并支持纳入先验信息，同时综述了其他类似问题。
2023-01-06 math.PR stat.OT
Bayesian Stable Isotope Mixing Models
在本文中，我们回顾了最近的进展，稳定同位素混合模型（SITENS），并把它们放在一个过度的贝叶斯统计框架，允许几个有用的扩展。SIBs用于量化各种源对混合物的比例贡献。最广泛使用的应用是根据观察到的食物来源来量化生物体的饮食。在多元统计模型的中心，我们提出的是一个组成的混合物的食物来源校正各种代谢因素。我们的模型的组成部分是基于Egozcue（2003）的等距对数比（ilr）变换。通过这种变换，我们可以应用一系列的时间序列和非参数平滑关系。我们用3个基于真实动物饮食行为的案例研究来说明我们的模型。
2012-09-28 stat.AP
Uncertain Bayesian Networks: Learning from Incomplete Data
Univ. of Michigan（密歇根大学）；US Army DEVCOM ARL（美国陆军作战能力发展司令部陆军研究实验室）；Univ. of Brescia（布雷西亚大学）
在历史数据有限的情况下，贝叶斯网络节点的条件概率是不确定的，可以通过经验估计得到。二阶估计方法为估计概率和量化这些估计中的不确定性提供了一个框架。我们将这些情况称为不确定或二阶贝叶斯网络。当这些数据完整时，即，对于每个实例化观察所有变量值，已知条件概率是狄利克雷分布的。本文改进了当前处理不确定贝叶斯网络的最新方法，使它们能够学习其参数的分布，即，条件概率，数据不完整。我们广泛地评估各种方法来学习后验的参数，通过所需的和经验得出的各种查询的置信区间的强度。
2022-08-08 cs.AI cs.LG stat.ML
Bayesian Evidential Deep Learning with PAC Regularization
Heidelberg University（海德堡大学）；Bosch Center for Artificial Intelligence（博世人工智能中心）
本文提出了一种新的神经网络预测分布模型的方法。在量化预测不确定性时，我们建立在证据深度学习的基础上，它既易于实现，又能以封闭形式访问预测不确定性。我们用它来模拟任意的不确定性，并将其扩展到考虑到认知的不确定性，将其转换为贝叶斯神经网络。在扩展其不确定性量化功能的同时，我们通过首次执行渐进矩匹配以近似权重边缘化来保持其可分析的预测分布模型。最终的模型引入了大量的超参数来进行稳定的训练。我们克服了这个缺点，推导出一个空洞的PAC界，包括边际似然预测和复杂性惩罚。我们在回归，分类和域外检测基准上观察到，我们的方法改进了模型拟合和不确定性量化。
2021-01-21 cs.LG stat.ML
Affine Invariant Ensemble Transform Methods to Improve Predictive Uncertainty in Neural Networks
University of Potsdam（波茨坦大学）
本文提出两种基于集合卡尔曼滤波扩展的仿射不变相互作用粒子系统，用于逻辑回归的贝叶斯推断，证明其定量收敛速率，并验证其在神经网络预测不确定性量化中的有效性。
2024-07-01 cs.LG cs.NA math.NA
Batch Bayesian Optimization via Particle Gradient Flows
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；University of Manchester（曼彻斯特大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
贝叶斯优化（BO）方法试图找到目标函数的全局最优解，这些目标函数只能作为黑盒或评估成本很高。这样的方法为目标函数构建代理模型，通过贝叶斯推断量化该代理中的不确定性。通过在每个步骤最大化采集函数来顺序地确定客观评估。然而，由于采集函数的非凸性，特别是在每一步都选择多个点的批量贝叶斯优化的情况下，这个辅助优化问题可能是非常不容易解决的。在这项工作中，我们重新制定一批BO作为一个优化问题的空间上的概率测度。我们构造了一个新的捕获函数的基础上多点的期望改进，这是凸的空间上的概率测度。解决这一“内部”优化问题的实际方案自然会出现梯度流的目标函数。我们证明了这种新方法在不同基准函数上的有效性，并与最先进的批处理BO方法进行比较。
2023-01-09 cs.LG stat.ML
Wasserstein posterior contraction rates in non-dominated Bayesian nonparametric models
后验收缩率（PCR）加强了贝叶斯一致性的概念，量化了后验分布集中在真实模型的任意小邻域的速度，随着样本量趋于无穷大，概率趋于1或几乎肯定。在贝叶斯非参数框架下，PCR研究中的一个常见假设是模型对观测值占主导地位;也就是说，假设后验可以通过贝叶斯公式表示。在本文中，我们考虑的问题，建立PCR的贝叶斯非参数模型的后验分布是不能通过贝叶斯公式，因此模型是非支配的观察。通过Wasserstein距离和一个合适的筛选结构，我们的主要结果建立了贝叶斯非参数模型的PCR后验是通过一个更一般的解体比贝叶斯公式。据我们所知，这是第一个通用的方法，提供非支配贝叶斯非参数模型中的PCR，它依赖于最小的建模假设和一个合适的连续性假设的后验分布。在对先验分布作了进一步假设的情况下，对所得结果进行了改进，并给出了Dirichlet过程先验和标准化扩展Gamma过程先验的应用.
2022-01-28 math.PR math.ST stat.TH
The partition problem: case studies in Bayesian screening for time-varying model structure
本文介绍了两个案例研究的数据集的主要推理目标是表征模型结构中的时变模式。这两个例子都被看作是所谓的“分区问题”的一般情况，其中辅助信息（在这种情况下，时间）定义了样本空间上的分区，并且其中不同的模型适用于分区的每个元素。在第一个案例研究中，我们确定了2006- 2010年欧洲主要股票指数资产收益率的协方差阵的时变图形结构。这一结构对于量化金融传染的概念具有重要意义，金融传染是这一时期欧洲主权债务危机背景下经常提到的一个术语。在第二个案例研究中，我们筛选了一个大型的历史公司业绩数据库，以确定特定的公司与令人印象深刻的好（或坏）的性能条纹。
2011-11-02 stat.AP
Bayesian Inference of Log Determinants
University of Oxford（牛津大学）；EURECOM（欧洲通信管理研究所）
本文提出将计算对数行列式视为贝叶斯推断问题，结合矩阵理论的界和随机迹估计的证据，以概率方式估计对数行列式及其不确定性，方法在性能上与现有方法相当并量化了预算受限的不确定性。
2017-04-05 cs.NA math.NA stat.CO
Bayesian Recurrent Neural Network Models for Forecasting and Quantifying Uncertainty in Spatial-Temporal Data
递归神经网络（RNN）是机器学习和动态系统文献中常用的非线性动态模型，用于表示变量之间的复杂动态或顺序关系。最近，随着深度学习模型变得越来越普遍，RNN已被用于预测越来越复杂的系统。动态时空过程代表了一类复杂的系统，可以从这些类型的模型中受益。尽管RNN文献广泛且高度发达，但不确定性量化常常被忽视。即使在考虑时，不确定性通常也没有使用严格的框架（例如完全贝叶斯设置）进行量化。在这里，我们试图在一个更正式的框架中量化不确定性，同时保持预测的准确性，使这些模型具有吸引力，通过提出一个贝叶斯RNN模型的非线性时空预测。此外，我们对基本RNN进行了简单的修改，以帮助适应非线性时空数据的独特性质。该模型被应用到洛伦兹模拟和两个现实世界的非线性时空预测应用。
2018-02-07 stat.ME stat.ML
