On the small boundary property, $\mathcal Z$-absorption, and Bauer simplexes
本文研究了紧可度量空间与概率测度闭集对的小边界性质，证明具限制版本 property Gamma 蕴含该性质，并应用于证明交叉积 C*-代数和 AH algebra 在极小迹态集紧时的 $\mathcal Z$-稳定性。
2025-04-04 math.DS math.OA
On graph products of multipliers and the Haagerup property for $C^*$-dynamical systems
考虑$C^*$ -代数$\mathcal{A}$上群$\left\{G_v\right\}$作用的图积的概念，证明了在适当的交换性条件下，如果每个作用$α_v: G_v \curvearrowright \mathcal{A}$具有Haagerup性质，则图积作用$\bigstar_Γα_v: \bigstar_ΓG_v \curvearrowright \mathcal{A}$具有Haagerup性质.这推广了关于具有Haagerup性质的群的图积的已知结果。为了实现这一点，我们引入了乘法器的图形产品的行动，并表明正定乘法器的图形产品是正定的。这些结果对左变换广群有影响，并给出了粗可嵌入性的一个已知结果的另一种证明。我们还记录了群作用的Haagerup性质的上同调特征。
2018-03-05 math.DS math.OA
Primality and the ideal intersection property for reduced crossed products
本文刻画了离散群约化交叉积的素性与理想交集性质，通过内在动力学条件给出完整表征，并简化了受限子群结构情形。
2025-04-20 math.DS math.OA
Almost finiteness and the small boundary property
在紧可度量化空间上可数顺从群的自由作用的框架内，我们证明了小边界性质等价于几乎有限性的密度形式，我们称之为测度上的几乎有限性，并且在这个假设下，对于某个非负整数$m$，几乎有限性、比较性和$m$ -比较性都是等价的.该证明结合了Ornstein-Weiss平铺论点和使用在单态纤维上度量同构的零维扩展。这些类型的扩展也表明，如果一个给定的群在零维空间上的每个自由作用几乎是有限的，那么所有的自由作用的空间与有限覆盖维。结合Downarowicz-Zhang和Conley-Jackson-Marks-Seward-Tucker-Drob关于动态平铺的最新结果和Castillejos-Evington-Tikuisis-White-Winter关于Toms-Winter猜想的最新结果，这意味着由有限维空间上具有局部次指数增长的群的自由极小作用所产生的交叉积C $^*$ -代数在Elliott程序的意义下是可分类的。我们进一步证明了，对于可数无限顺从群的自由作用，小边界性质意味着交叉积具有一致性质$Γ$，这在极小性下证实了Castillejos-Evington-Tikuisis-White-Winter关于此类交叉积的Toms-Winter猜想.
2019-06-11 math.DS math.OA
Property A and the existence of a Markov process with a trivial Poisson boundary
本文指出，空间的性质A等价于空间上具有（一致）平凡Poisson边界的马尔可夫过程的存在性。
2014-04-29 math.DS math.MG
The boundary quotient for algebraic dynamical systems
引入右LCM半群的精确基集和精确加细性质。对于具有此性质的右LCM半群，我们得到了边界商的更明确的表示。在代数动力系统的背景下，我们还分析了有限性的基础集，使我们一个非常具体的介绍。在Starling最近工作的基础上，我们给出了某些代数动力系统边界商为纯无穷大和简单的尖锐条件.
2015-04-22 math.DS math.OA
Locally Lipschitz graph property for lines
在一个非紧的、光滑的、连通的、无边界的完备黎曼流形$(M,g)$上，我们可以用射线（或等价的Busemann函数）来定义它的理想边界。从Mather理论的观点看，边界元可以看作是Aubry集的静态类，而直线可以看作是连接不同静态类的半静态曲线。在Mather理论中，一个核心性质是Aubry集和某些半静态曲线的Lipschitz图性质。本文对连接同一对边界元的直线集证明了这样一个结果。
2013-12-19 math.DS
Unique ergodicity for zero-entropy dynamical systems with the approximate product property
证明了对于任何具有近似乘积性质的拓扑动力系统，零拓扑熵等价于唯一遍历性。在较强的条件下证明了极小性的等价性。此外，我们还证明了当系统具有周期点时，唯一遍历性蕴含着近似乘积性质。
2020-07-01 math.DS
Non-dense orbits of systems with approximate product property
我们证明了对于任何具有近似乘积性质的拓扑动力系统，其前向轨道不累积到一个大集合中任何一点的点集具有全拓扑压力.
2020-01-16 math.DS
Dimension theoretical study on skew product maps with coupled-expanding property
本文讨论了正方形上的几类斜积映射。对一类具有耦合扩张性质的斜积映射，给出了其吸引子的豪斯多夫维数估计.证明了这类斜积映射存在一个满豪斯多夫维数的遍历测度。
2014-12-19 math.DS
Liouville property and Poisson boundary of random walks with infinite entropy: what's amiss?
本文探讨群上随机游走在步分布熵无限情形下出现的新性质，聚焦 Liouville 性质与 Poisson 边界相关问题。
2025-03-13 math.DS math.GR math.PR
Specification property for step skew products
考虑了以子移位为基的具有区间纤维的阶斜积。证明了：如果纤维映射是连续的、分段单调的、扩张的和满射的，且子移位具有规范性质和一个周期轨道，使得纤维映射沿该轨道的合成是混合的，则相应的阶斜积具有规范性质.
2021-03-06 math.DS
Dynamical Cantor Staircase Functions and The Small Flow Boundary Property
Wrocław University of Technology（弗罗茨瓦夫理工大学）；Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
本文通过时间离散化刻画小流边界性质（SFBP），证明具有非周期时间离散化的SFBP流具有零平均维数，并引入流生成熵来构造分离点的因子，依赖于动力康托阶梯函数的构造。
2026-06-15 math.DS
Ergodic measures of intermediate entropies for dynamical systems with the approximate product property
对于满足近似乘积性质和渐近熵膨胀性的动力系统，我们刻画了不变测度空间的一个微妙结构：中间熵和中间压力的遍历测度在某些子空间中是通用的.这证明了Katok的一个猜想，广泛的一类系统，并扩展了一系列已知的结果。
2022-09-30 math.DS
Product Anosov diffeomorphisms and the two-sided limit shadowing property
本文用双侧极限跟踪性质刻画乘积阿诺索夫微分同胚，证明其等价于万有覆盖上提升的唯一双侧极限跟踪性质，并通过巴拿赫空间中映射的不动点关联跟踪轨道。
2015-09-16 math.DS
Dynamical Embedding in Cubical Shifts & the Topological Rokhlin and Small Boundary Properties
根据Lindenstrauss和Tsukamoto的一个猜想，拓扑动力系统$(X,T)$可嵌入$d$ -立方移位$(([0,1]^{d})^{\mathbb{Z}},\ shift)$中，如果它的平均维数和周期维数都被$\frac{d}{2}$严格限制.在附加的闭周期点集的假设下，证明了这类系统存在有限维非游荡集的猜想。证明的主要工具是局部标记的新概念。继续调查（全球）标记在以前的工作中开始，它示出的标记属性是等价的拓扑版本的Rokhlin引理。此外，新的系统类被发现具有标记属性，特别是，扩展的非周期系统的可数数量的最小子系统。推广Lindenstrauss的工作，我们表明，系统的标记属性消失的平均维数是等价的小边界属性。最后，我们肯定地回答了Downarowicz提出的一个问题：小边界性质等价于零维同构扩张的存在。
2013-11-20 math.DS
Local Product Structure of Expansive Flows with Shadowing Property
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）
该研究证明定义在全移位映射上的悬挂流不存在局部乘积结构，否定了Gelfert-Kwietniak-Lima近期提出的相关公开问题。
2026-08-28 math.DS
Amenable actions, free products and a fixed point property
研究了一类允许作用在具有不变平均的集合上的群.事实证明，许多自由积都承认这种行为。我们用强不动点性质给出了这类自由积的完整刻画。
2005-05-10 math.DS math.GR
The Unique stationary boundary property
本文证明对局部紧第二可数群，万有拓扑 Poisson 边界上的可容许测度唯一平稳当且仅当该边界同构于万有极小强近端流，推广了 Hartman 与 Kalantar 的相关结果。
2024-05-05 math.DS math.GR math.PR
