Matched pairs and double construction bialgebras of (transposed) Poisson 3-Lie algebras
本文利用匹配对研究 Poisson 3-李代数与转置 Poisson 3-李代数的双构造双代数，证明相关等价关系，并引入容许转置 Poisson 3-李代数以建立其双构造理论。
2025-06-15 math.RA
Zinbiel algebras and bialgebras: main properties and related algebraic structures
本文给出了左、右Zinbiel代数的一个刻画，建立并讨论了基本恒等式，证明了Zinbiel代数是中心对称的，因而是李容许代数.给出了它们的双模，并利用它们建立了一个关于基础向量空间与有限维向量空间的直和的Zinbiel代数结构.另外，建立了它们的匹配对，并将其与子相邻李代数的匹配对联系起来。此外，还引入了Zinbiel余代数，并将其与其基础李余代数和余结合余代数联系起来。定义了相关Manin三元组，并利用它刻画了Zinbiel双代数，以及它们与相应匹配对的等价性.
2018-09-15 math.RA
Manin triples, bialgebras and Yang-Baxter equation of $A_3$-associative algebras
本文发展了$A_3$-结合代数的双代数理论，通过引入Manin三元组和双代数并证明其等价性，定义了$A_3$-结合Yang-Baxter方程，并利用相对Rota-Baxter算子构造了该方程的斜对称解。
2025-10-31 math.RA
Nijenhuis BiHom-Lie bialgebras and differential Lie bialgebras
Lanzhou University（兰州大学）；Henan University（河南大学）
引入 Nijenhuis BiHom-Lie 代数概念，建立其 Manin 三元组、双代数与匹配对之间的等价关系，并推广至微分 Lie 双代数。
2026-06-08 math.RA math.RT
Hom-Leibniz bialgebras and BiHom-Leibniz dendriform algebras
引入了Hom-Leibniz双代数的概念，证明了Hom-Leibniz代数的匹配对、Hom-Leibniz代数的Manin三元组和Hom-Leibniz双代数在一定意义下是等价的.建立了Hom-Leibniz树型代数的概念，定义了它的双模和匹配对，得到了它们的性质以及它们的相互作用和构造定理.在此基础上，引入并讨论了BiHom-Leibniz树型代数的概念，构造了它们的双模和匹配对，并给出了它们的一些性质.最后，所有这些代数结构之间的连接使用$\mathcal{O}$ -运营商示出。
2021-10-07 math-ph math.MP math.RA
Bialgebras, Manin triples of Malcev-Poisson algebras and post-Malcev-Poisson algebras
本文引入 Malcev-Poisson 双代数与 post-Malcev-Poisson 代数，建立匹配对、Manin 三元组与双代数的等价，并揭示其作为加权相对 Rota-Baxter 算子底层结构的作用。
2025-02-27 math.QA math.RA
On n-ary Hom-Nambu and Hom-Nambu-Lie algebras
研究了n元Hom-Nambu（-Lie）代数范畴在自弱态射扭下的闭性.利用Hom-结合代数、Hom-李代数、三元全Hom-结合代数和Hom-Jordan三元系构造了三元Hom-Nambu代数.每一个乘法n元Hom-Nambu代数都产生一个指数高阶Hom-Nambu代数序列。在一定条件下，一个n元Hom-Nambu（-Lie）代数生成一个（n-1）元Hom-Nambu（-Lie）代数.
2010-04-12 math-ph math.MP math.RA
Reynolds Lie bialgebras
Jilin University（吉林大学）；Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）；Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）
本文为Reynolds Lie代数建立双代数理论，引入二次Reynolds Lie代数、匹配对、Manin三元组及双代数并证明其等价性，通过Reynolds算子与相对Rota-Baxter算子等构造经典Yang-Baxter方程的解以生成Reynolds Lie双代数。
2025-11-05 math.RA
q-generalized (anti -) flexible algebras and bialgebras
在这项工作中，我们提供了一个q-推广的灵活代数和相关的双代数结构，包括中心对称（也称为反灵活）代数，和他们的双代数。它们的基本性质进行了推导和讨论。它们与已知的代数结构，以前在文献中开发的连接，建立。给出了Myung定理的一个q-推广。研究和分析了双模、匹配对和对偶双模的主要性质及其代数推论。最后，建立了q-广义柔性代数及其Manin三元组与双代数之间的等价关系。
2017-12-21 math.RA
Mock-pre-Lie bialgebras
Jilin University（吉林大学）
本文系统发展了mock-预李双代数理论，引入相空间、Manin三元组等概念，证明多种结构间的等价性，并研究上边界、拟三角和可分解等特殊类，导出经典Yang-Baxter方程的类似物。
2026-05-09 math.RA
Bialgebra theory and $\mathcal O$-operators of admissible Hom-Poisson algebras
本文提出可容许Hom-Poisson代数及其双代数与Manin三元组，定义纯可容许Hom-Poisson双代数，并研究Hom-$\mathcal O$-算子及其与可容许Hom-pre-Poisson代数的联系。
2025-04-24 math.RA
Factorizable Lie bialgebras, quadratic Rota-Baxter Lie algebras and Rota-Baxter Lie bialgebras
本文首先引入了任意权的二次Rota-Baxter李代数的概念，并证明了可因子分解李双代数与非零权的二次Rota-Baxter李代数之间存在一一对应关系。然后引入了任意权的Rota-Baxter李代数的匹配对、双代数和Manin三元组的概念，并证明了Rota-Baxter李代数的匹配对、双代数和Manin三元组与Rota-Baxter李代数的某些匹配对是等价的.余伴随表示和二次Rota-Baxter李代数在整个研究中起着重要的作用。最后，我们将一些结果推广到李群环境。特别地，我们证明了可分解泊松李群和二次Rota-Baxter李群之间存在一一对应关系。
2021-12-15 math-ph math.DG math.MP
Representations and cohomolgies of Rota-Baxter 3-Lie algebras
本文的目的是研究具有任意权的Rota-Baxter 3-李代数的表示和上同调.介绍了Rota-Baxter 3-李代数的表示、匹配对和Manin三元组。进一步讨论了Rota-Baxter 3-李代数的上同调理论。研究了Rota-Baxter 3-李代数的变形和中心扩张。
2022-04-08 math.RA math.RT
On Hom-pre-Lie bialgebras
本文在Hom-李代数的上同调理论的一般框架下引入了Hom-预李双代数的概念。证明了Hom-pre-Lie双代数、Hom-pre-李代数的标准Manin三元组和Hom-pre-李代数的某些匹配对是等价的。由于上同调理论的应用，使得我们成功地研究了上边界Hom-pre-Lie双代数。引入了Hom-s-矩阵的概念，利用它可以自然地构造Hom-pre-Lie双代数。最后，我们在Hom-pre-李代数和Hom-L-树状代数上引入了Hom-O-算子的概念，并利用它们构造了Hom-s-矩阵。
2019-12-27 math.RA
Transposed Hom-Poisson and Hom-pre-Lie Poisson algebras and bialgebras
引入转置Hom-Poisson和Hom-pre-Lie Poisson代数的概念。定义了它们的双模和匹配对，并给出了相应的性质和定理。引入了转置Hom-Poisson代数的Manin三元组的概念，并研究了它与转置Hom-Poisson双代数的等价性。利用$\mathcal{O}$ -算子的概念来说明转置Hom-Poisson代数与Hom-pre-Lie Poisson代数之间的关系。
2021-06-06 math.QA math.RA
The classical Lie-Yamaguti Yang-Baxter equation and Lie-Yamaguti bialgebras
本文研究 Lie-Yamaguti 双代数，定义经典 Yang-Baxter 方程并建立其与相对 Rota-Baxter 算子的对应，同时证明匹配对、Manin 三元组和双重构造双代数等价。
2022-10-31 math.QA math.RA
Bialgebra theory, the Yang-Baxter equation and relative Rota-Baxter operators for diassociative algebras
Jiangxi Normal University（江西师范大学）；Nankai University（南开大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
本文发展了双结合代数的双代数理论，引入双结合Yang-Baxter方程及其对称解与双结合双代数的关系，并利用相对Rota-Baxter算子构造解，进而将双结合代数与Leibniz代数等结构的联系提升至双代数层面。
2026-06-07 math.RA math.RT
The $L_\infty$-deformations of associative Rota-Baxter algebras and homotopy Rota-Baxter operators
该研究构造了控制相对Rota-Baxter代数的$L_\infty[1]$-代数，引入其对应的上同调研究无穷小形变，推导了余边界斜对称无穷小双代数的上同调，还定义了同伦相对Rota-Baxter算子并探究其与相关同伦代数的关系。
2021-03-22 math.RA math.RT
Poisson superbialgebras
我们引入Poisson超双代数的概念作为Drinfeld李超双代数的一个类似物。我们推广各种已知的建设处理表示李超双代数泊松超双代数。引入了Poisson超代数和Poisson超双代数的Manin三元组的概念，并利用Poisson超代数的匹配对证明了它们之间的等价性。在此框架下讨论了经典的杨-巴克斯特方程和结合的杨-巴克斯特方程的组合。此外，我们还引入了Poisson超代数和post-Poisson超代数的权$λ\in\mathbb{K}$的$\mathcal{O}$ -算子的概念，并解释了它们与Poisson超双代数之间的密切关系.
2022-05-12 math-ph math.MP math.RA
Equivariant Nijenhuis Lie Algebras: Extensions to Classical Lie-Theoretic Structures
Jilin University（吉林大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Max Planck Institute for Mathematics, Bonn（波恩马克斯·普朗克数学研究所）
本文提出等变Nijenhuis李代数理论，定义了ENL双代数及相关结构，并展示其与经典Yang-Baxter方程的联系。
2026-05-09 math.RA
Averaging pre-Lie bialgebras
Henan University（河南大学）
本文研究了平均预李代数的表示及其匹配对、马宁三元组和双代数理论，证明三者在特定条件下等价，并通过引入二次罗塔-巴克斯预李代数上的平均算子构造平均预李双代数，进一步展示相对罗塔-巴克斯算子生成可接受的经典Yang-Baxter方程的对称解。
2026-03-25 math.RA math.RT
Cohomology theory of Nijenhuis Lie algebras and (generic) Nijenhuis Lie bialgebras
该文构建Nijenhuis李代数的上同调理论以刻画同时形变，拓展研究至一般Nijenhuis李双代数，引入匹配对与Manin三元组证明其等价性，并关联容许经典Yang-Baxter方程的反对称解。
2025-02-22 math.KT math.RA math.RT
