Reeb flows with small contact volume and large return time to a global section
我们证明了，任何一个至少5维的共定向闭切触流形都有一个切触形式，使得切触体积任意小，但Reeb流有一个截面的全局超曲面，其性质是超曲面边界上的最小周期和超曲面内部的第一返回时间都有界于下.这一陈述的直接结果是，任何闭流形上的每一个共定向切触结构都允许具有任意大收缩比的接触形式。这将Abbondandolo等人的结果从三维推广到更高维。主要结果的证明是归纳的，并在其基础步骤中使用了Abbondandolo等人关于三维大收缩比的结果。证明中的基本构造依赖于更高维的Giroux对应。
2021-12-02 math.DS math.SG
An overtwisted convex hypersurface in higher dimensions
本文证明了高维中特定凸超曲面周围的接触结构芽是过度扭曲的，并在具有环面核心的 plastikstufe 附近找到此类超曲面，同时附录重新证明了 Legendrian unknot 的松散性及奇异分布决定接触结构芽的民间结论。
2021-05-06 math.SG
On contact type hypersurfaces in 4-space
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Alabama（阿拉巴马大学）
本文研究了标准辛R⁴中接触类型超曲面的3维闭流形拓扑限制，利用Heegaard Floer同调证明Brieskorn齐次球面无法嵌入R⁴，并给出了无法成为辛凸域边界的接触3流形实例。
2026-05-13 math.CV math.GT math.SG
Folded symplectic forms in contact topology
本文建立了折叠辛形式与接触拓扑中凸超曲面理论的关系，并利用该理论强化了Cannas da Silva的存在性结果，同时将Baykur的4维折叠Weinstein结构与Lefschetz纤维化存在性结果推广至所有偶数维。
2023-11-27 math.SG
The contact geometry of the spatial circular restricted 3-body problem
我们证明了正则化的空间圆形限制三体问题的超曲面是接触型的，只要能级低于第一个临界值（第一个Lagrange点的能级）或略高于第一个临界值，动力学结果是在这个能量范围内不存在蓝天灾难.
2020-09-30 math.DS math.SG
Leaf-wise intersections and Rabinowitz Floer homology
在这篇文章中，我们解释了如何临界点的一个特定的扰动的Rabinowitz行动功能产生叶的交叉点在超曲面的限制接触型。这是用来获得存在性和多个叶的限制接触型的超曲面在一般精确辛流形的结果。叶向交叉点的概念是由Moser提出的。
2009-11-04 math.DS math.SG
Morse-Smale characteristic foliations and convexity in contact manifolds
本文推广了Giroux的一个结果，即切触$3$-流形中具有Morse-Smale特征叶理的闭曲面是凸的.具体地说，我们表明，结果保持在接触流形的任意尺寸。作为应用，我们证明了A. Mori是$C^{\infty}$-接近于一个凸超曲面。
2020-07-01 math.DG math.SG
Contact flows and integrable systems
考虑了限制在接触型超曲面上的哈密顿系统，得到了Arnold-Liouville定理的一个部分形式：系统不需要在整个相空间上可积，而不变超曲面是在不变拉格朗日环面上的叶。在本文的第二部分，我们考虑接触系统的约束。作为一个例子，考虑了Brieskorn流形上的Reeb流。
2014-09-04 math.SG nlin.SI
Dynamical convexity and elliptic periodic orbits for Reeb flows
哈密尔顿动力学中一个长期存在的猜想指出，$\mathbb{R}^{2n}$中任何凸超曲面的Reeb流都带有椭圆闭轨道。Ekeland在1986年和Dell'Antonio-D' Onofrio-Ekeland在1995年分别对满足适当拼挤条件的凸超曲面和对映不变的凸超曲面给出了证明。在这项工作中，我们提出了一个推广这些结果使用接触的同源性和动力学凸性的概念，首先介绍了Hofer-Wysocki-Zehnder紧接触形式的$S^3$。应用包括捏缩条件下的测地流，磁流和复曲面接触流形。
2017-03-07 math.DG math.DS math.SG
Liouville hypersurfaces and connect sum cobordisms
本文提出 Liouville 超曲面与 Liouville 连通和操作，推广了 Weinstein 手柄附着与切触手术，并利用其构造了高维奇异切触结构，揭示了特定球面 Dehn 扭转的辛非平凡性及流形的不可填充性。
2020-10-30 math.GT math.SG
Künneth Formula in Rabinowitz Floer homology
研究了切触型子流形上的Rabinowitz弗洛尔同调.然而，接触条件是相当严格的。例如，接触超曲面的乘积很少是接触型的。本文研究了一类非接触子流形的Rabinowitz弗洛尔同调。对于这个例子，我们证明了有无穷多个叶向交点，证明了一个Künneth公式的Rabinowitz弗洛尔同调。
2012-05-28 math.DS math.SG
Holomorphic curves in the presence of holomorphic hypersurface foliations
我们证明了一个结果，建立限制的伪全纯曲线，可以存在于一个稳定的Hamilton流形的存在下，某些$\mathbb{R}$不变的叶理的辛化的全纯超曲面。这一结果在第一作者的工作中的代数挠高维接触流形的应用。
2019-02-07 math.SG
Open books and the Weinstein conjecture
本文证明了在亚临界Stein流形中，任意切触结构都存在一个可收缩的周期Reeb轨道，该结构由一个开书支撑，其约束可以实现为一个限制接触型超曲面.证明中的一个关键要素是关于从接触流形到辛纤维化的辛协边的Eliashberg定理的高维版本。
2012-10-30 math.DS math.SG
Bypass attachments in higher-dimensional contact topology
本文系统地研究了凸超曲面理论，并将旁路连接推广到任意维数。我们还介绍了一种新类型的过扭曲对象称为过扭曲的橙色，这是中维和收缩。
2019-07-20 math.SG
The positive equivariant symplectic homology as an invariant for some contact manifolds
我们证明了正$S^1$ -等变辛同调是一类作为Liouville域边界的切触流形的切触不变量。当Liouville域边界上的所有好的周期Reeb轨道的Conley-Zehnder指数集缺集时，可以计算出正的$S^1$ -等变辛同调，它是由这些轨道生成的.证明了一个“Viterbo函性”性质：当一个Liouville域嵌入到另一个Liouville域中时，它们的正$S^1$ -等变辛同调和态射之间存在一个态射（反向箭头）.这些性质使我们能够证明Ustilovsky关于球面$S^{4m+1}$上非同构切触结构个数的结果。对Ekeland和Lasry关于$\mathbb{R}^{2n}$中某些超曲面上周期Reeb轨道的最小个数的一个定理给出了新的证明.我们将这个结果推广到某些负线丛中的超曲面。
2016-11-17 math.SG
Bypass moves in convex hypersurface theory
University of Alabama（阿拉巴马大学）；California Polytechnic State University（加州州立理工大学）
本文研究了高维接触流形中的绕过移动，通过将其附加到Weinstein超曲面的邻域，得到新的Weinstein超曲面。作者还展示了这些移动在Weinstein域之间建立必要且充分的联系，并构造了有趣的凸超曲面例子。
2026-03-18 math.SG
b-Contact Structures on Tentacular Hyperboloids
本文连接了 b-辛几何与 Floer 技术以分析非紧能量超曲面上的 Hamiltonian 动力学，通过构造 b^3-辛流形证明了触手超曲面的完备化是 b-接触型的光滑超曲面。
2023-03-02 math.SG
Periodic leaf-wise intersection points from Lagrangians
研究了单调辛流形中切触型超曲面的叶向交点。我们发现，单调的Floer本质拉格朗日检测周期性的leaf-wise相交点接触型的Reeb流是Zoll的超曲面。例子包括出现在单调复曲面负线丛中的预量化束。推广到弱+单调负线丛，我们证明了某些环面子丛的叶向交点的存在性。证明结合了减少辛上同调与原来的方法所采用的Albers-Frauenfelder证明这种整体存在的结果。
2021-05-20 math.SG
Cup-length estimates for leaf-wise intersections
我们证明了在一个限制接触型超曲面上，叶向相交的数目是由一定的杯长从下有界的。
2010-05-09 math.DS math.SG
Generalized common index jump theorem with applications to closed characteristics on star-shaped hypersurfaces and beyond
本文将公共指标跳跃定理推广到平均指标可正可负的情形，并用于证明星形超曲面上闭特征的存在性与多重性，进一步推广到预量子化丛上的闭 Reeb 轨道。
2024-02-22 math.DS math.SG
Honda-Huang's work on contact convexity revisited
本研究遵循Ko Honda与Yang Huang高维切触凸性相关论文的整体策略，给出了其核心结论的简化证明。
2025-10-28 math.GT math.SG
Reduction of exact symplectic manifolds and energy hypersurfaces
University of Warsaw（华沙大学）
本文提出两种精确辛流形上哈密顿系统的约简方法，并通过修改的马尔登-梅尔-韦instein定理证明其等价性。
2025-11-20 math-ph math.DG math.MP
On the spectral characterization of Besse and Zoll Reeb flows
当一个闭切触流形的所有Reeb轨道都闭合时，它被称为Besse;当它们具有相同的极小周期时，它被称为Zoll。本文利用$S^1$ -等变谱不变量给出了凸切触球和黎曼单位切丛的Besse切触形式的一个刻画.此外，对于辛欧几里得空间中的限制切触型超曲面，我们利用Ekeland-Hellmann容性给出了Besse性质的一个充分条件.
2020-08-23 math.DG math.DS math.SG
Some non-collarable slices of Lagrangian surfaces
本文定义了拉格朗日子流形的可领切片的概念。这些是拉格朗日子流形的切片，可以通过拉格朗日子流形在接触超曲面附近的勒让德嵌入上合线到圆柱上。当研究拉格朗日子流形与切触超曲面的相交时，这样的概念自然产生。然后，我们给出了两个显式的例子，拉格朗日盘在$\mathbb{C}^2$横向于$S^3$的切片是non-collarable。
2012-01-16 math.GT math.SG
Symplectic cobordisms and the strong Weinstein conjecture
我们研究了全纯球在某些辛配边和周期Reeb轨道在凹端的这些配边从相关的模空间的非紧性的信息。我们用这个来确认强Weinstein猜想（预测存在的零同源Reeb链接）的各种高维接触流形，包括接触型超曲面在亚临界Stein流形和一些余切丛。这个结果的定量特征导致定义的辛能力。
2011-11-29 math.DS math.SG
Global hypersurfaces of section in the spatial restricted three-body problem
我们提出了一个接触拓扑的方法来解决空间圆形限制三体问题，能量低于和略高于第一临界能量值。证明了正则化动力学的整体截面超曲面的圆族的存在性。在第一个临界值以下，这些超曲面与$2$ -球面的单位圆盘余切丛是同构的，并且它们的内部带有辛形式，每个辛形式都是与标准辛形式等价的变形。整体截面超曲面的边界是正则化动力学的不变集，它等于描述正则化平面问题的哈密顿量的水平集。第一个返回映射是哈密尔顿的，并限制到边界的时间- $1$映射的Reeb流的一个积极的重新参数化的平面问题。这种结构适用于任何质量比的选择，因此是非微扰的。我们说明的技术在完全可积的情况下，旋转开普勒问题，返回地图可以明确研究。
2022-06-01 math-ph math.DS math.MP
Symplectic topology of Mañé's critical values
研究了扭余切丛上力学哈密顿量的能量超曲面的动力学和辛拓扑。我们特别注意周期轨道、可解性、稳定性和接触型性质，以及在Mane临界值c处发生的变化。我们的主要工具是Rabinowitz弗洛尔同调。我们证明了它是定义为超曲面，无论是稳定驯服或虚拟接触，它是不变的下同伦在这些类。如果位形空间允许一个负曲率的度量，那么Rabinowitz弗洛尔同调对能级k>c不为零，因此，这些能级集是不可置换的。我们提供了一大类例子，其中Rabinowitz弗洛尔同调对于能级k>c是非零的，但对于k<c为零，因此高于和低于c的能级不能由稳定的驯服同伦连接。此外，我们表明，严格的1/4箍缩负曲率和非精确磁场的所有足够高的能级是不稳定的，提供的基础流形的尺寸是均匀的，并不同于2。
2010-08-10 math.DS math.SG
SFT computations and intersection theory in higher-dimensional contact manifolds
我们构造了无穷多个非纯$5$维接触流形的例子，这些流形是紧的，不允许强填充，也不具有Giroux挠。我们得到了辛配边的阻塞结果，并给出了一个不依赖于多重抽象扰动格式的证明。这些结果是作者博士论文的一部分，是高维Siefring相交理论在全纯曲线和超曲面上的首次应用。
2019-03-28 math.GT math.SG
Symplectic manifolds with disconnected contact type boundary in dimension 4n
我们给出了在$4n$维中具有不连通接触型边界的紧致辛流形的例子，其中对任何$n\geq 1$。这个例子是给定的一个子集的紧商的复双曲空间赋予典型的辛形式加上一个广义磁场和它的边界是由两个超曲面的常动能。特别地，当$n=1$时，它是由亏格大于1的曲面的切丛赋予标准辛形式加上标准投影对Kähler形式的拉回而得到的。
2003-04-19 math.DG math.SG
On the topology of fillings of contact manifolds and applications
本文的目的是解决以下问题：给定一个切触流形$(Σ, ξ)$，关于由$(Σ, ξ)$包围的非球面辛流形$(W, ω)$，可以说什么？本文首先推广Eliashberg，Floer和McDuff的一个定理，证明了在适当的假设下，由包含诱导的从$H_{*}(Σ)$到$H_{*}(W)$的映射是满射的.然后，我们应用这种方法的情况下，接触流形的接触嵌入在$ {\mathbb R}^{2n}$或在亚临界Stein流形。我们证明在许多情况下，填充的同源性是唯一确定的。最后，我们使用更近的辛拓扑的方法来证明，如果接触超曲面有Stein次临界填充，那么它的所有弱次临界填充具有相同的同调。给出了一些应用，从拉格朗日或接触嵌入的存在障碍，到某些切触结构的奇异性质。
2009-12-01 math.SG
A survey of Floer homology for manifolds with contact type boundary or Symplectic homology
本文的目的是对文献中出现的关于切触型边界流形的弗洛尔同调的各种版本作一综述。在“辛同调”或“有边界流形的弗洛尔同调”的名义下，它们实际上具有共同的特征，我们将努力强调将它们统一起来的原则。一旦这将完成，我们将继续描述的特点，每个建设和具体的应用，展开了它：分类的椭球和polydiscs在$\CC^n$，稳定的行动频谱接触型边界的辛流形，存在封闭的特点，接触型超曲面和障碍，以确切的拉格朗日嵌入。在$\CC^n$中球的Floer上同调的计算是通过显式扰动闭特征的非退化Morse-Bott球来进行的。
2004-03-22 math.SG
Planarity in higher-dimensional contact manifolds
我们得到了高维（迭代）平面切触流形的几个结果：（1）迭代平面切触流形不是弱辛半可充的。这将Etnyre的三维结果推广到更高维的设置。(2)它们不是闭辛流形中的非分离弱接触型超曲面。这推广了Albers-Bramham-Wendl的一个结果。(3)它们满足温斯坦猜想，即每一个接触形式都有一个闭合的Reeb轨道。这是证明了一个替代的方法[ACU]，是一个高维推广的结果Abbas-Cieliebak-Hyndham。结果如下的应用程序从一个合适的辛处理附件，它承担一些独立的利益。
2020-06-04 math.GT math.SG
The contact Banach-Mazur distance and large scale geometry of overtwisted contact forms
在辛域中，最近定义了刘维尔流形中星形开域之间的距离。这就是辛Banach-Mazur距离。它由Ostrover和Polterovich提出，并由Ostrover，Polterovich，Usher，Gutt，Zhang和Stojisavljević发展。自然的问题是，在接触领域中，是否可以定义一个类似的距离？一种是在Liouville流形的切触超曲面上定义距离，另一种是在支持同构切触结构的切触形式上定义距离。Rosen和Zhang最近定义了这样一个距离，它是Liouville流形的预量子化。他们还考虑了在接触流形$Y$上支持相同切触结构的接触形式上的距离。这使他们能够将流形$Y$上支持同构切触结构的接触形式空间视为伪度量空间，研究其性质，并得出有趣的结果。在这项工作中，我们做了类似的事情，但我们定义的距离限制较少。此外，视接触同调代数作为一个持久性模块，专注于纯粹的overtwisted的情况下，并利用这一事实，overtwisted切触结构的接触同调消失，允许我们bi-Lipschitz嵌入部分的2维欧几里得空间到空间的overtwisted接触形式支持一个给定的切触结构上的光滑闭流形$Y$。
2020-09-15 math.SG
Relative Ruan and Gromov-Taubes Invariants of Symplectic 4-Manifolds
我们定义了相对阮氏不变量，计数嵌入连通辛子流形接触一个固定的稳定辛超曲面V在辛4-流形（X，w）在规定的点与规定的接触阶（除了插入X \V）稳定V。我们得到的变形类（X，V，w）的不变量。定义这样的不变量必须解决两个大问题：（1）位于超曲面V中的曲线和（2）约束使V伪全纯（或几乎复）的殆复结构的泛型结果。此外，这些不变量进行了改进，以考虑边缘环面分解。在文章的后半部分，我们将这一定义推广到不连通子流形，并构造了相应的Gromov-Taubes不变量。
2013-02-12 math.AG math.DG math.SG
Existence and classification of $b$-contact structures
本文研究$b$-流形上的$b$-接触结构，证明三维过扭叶情形的存在性$h$-原理，并提出分类方法，完成临界曲面为二球面或未打结环面的$S^3$分类。
2024-12-09 math.DG math.SG
Algebraic Torsion in higher-dimensional contact manifolds
我们构造的例子在任何奇数维的接触流形有限和非零代数挠（在拉切夫-温德尔的意义上），因此是紧的，不承认强辛填充。证明了在任意奇数维上Giroux挠蕴含代数$1$ -挠，从而证明了Massot-Niederkrueger-Wendl的一个猜想.我们构造了无穷多个非纯的例子，$5$维接触流形是紧的，不允许强填充，并没有吉鲁挠。我们得到辛配边的阻塞结果，为此我们给出了一个不依赖于SFT机器的证明。本文在Lisi-van Horn Morris-Wendl的$3$维分解的基础上，给出了一个高维spinal开卷分解的定义.与理查德·西弗林合著的附录给出了穿孔全纯曲线和超曲面的相交理论的基本轮廓，将他的$3$维结果推广到更高维。从相交理论，我们得到一个应用余维- $2$全纯叶理，我们用它来限制我们的例子中的全纯曲线的行为。
2018-11-09 math.SG
