A model independent analysis of gluonic pole matrix elements and universality of TMD fragmentation functions
胶子极矩阵元解释了高能散射过程中出现的单自旋不对称性。它们涉及在时间反演下为奇数的算子的组合（T-奇数）。这样的矩阵元原则上出现在部分子分布函数和部分子碎裂函数中。我们表明，这些胶子极矩阵元素消失的部分子碎裂功能的结果，在量子色动力学的散射振幅的解析结构。这一结果对研究横动量相关碎裂函数的普适性具有重要意义。
2011-03-23 hep-ex hep-ph hep-th
Unpolarized Quark and Gluon TMD PDFs and FFs at N$^3$LO
本文通过次-主导阶（N $^3$ LO）解析计算了非极化夸克和胶子横动量相关（TMD）的部分子分布函数（PDF）和碎裂函数（FF）的微扰匹配系数。N个$^3$ LO TMD PDF通过求解Feynman微分方程和相空间积分的系统来计算。考虑到TMD PDF和FF的概率解释，通过类空量到类时量的解析延拓得到TMD FF。TMD FF的系数函数在小动量分数$z$处表现出双对数增强。在$α_s$的展开式中，我们将这样的对数项恢复到三阶。我们的研究结果构成了在当前和未来的实验中精确确定TMD PDF和FF的重要成分。
2020-12-21 hep-ph nucl-th
The N$^3$LO Twist-2 Matching of Linearly Polarized Gluon TMDs
Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）
本文在QCD框架下计算线极化胶子TMD部分子分布和碎片化函数的N$^3$LO扭力-2匹配，并结合NNLL小x重数修正，为TMD现象学提供高精度输入，为EIC研究强子自旋结构和三维成像奠定理论基础。
2026-04-04 hep-ph nucl-th
Significance of non-perturbative input to TMD gluon density for hard processes at LHC
研究了非微扰输入对LHC硬过程中横动量相关（TMD）胶子密度的影响。通过拟合在LHC pp碰撞中低横动量下测量的包含强子谱，我们导出了低尺度μ 0^2 ~ 1 GeV^2下的输入TMD胶子分布，并证明了将导出的TMD胶子分布与Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的精确解相匹配，可以获得对较大强子横动量下这些谱的最佳描述。在低x和小胶子横动量的饱和区以外得到的方程。然后，我们使用Catani-Ciafoloni-Fiorani-Marchesini（CCFM）胶子演化方程将输入TMD胶子密度数值扩展到更高的μ ^2。特别注意的是，所获得的TMD胶子密度的一些LHC过程，这是敏感的质子胶子含量的唯象应用。
2016-01-30 hep-ph
Gluon TMD studies at EIC
高能电子-离子对撞机（EIC）将为研究强子内部胶子的横动量分布提供一个非常有前途的工具。这适用于非极化质子内部的非极化和线性极化胶子，以及横向极化质子内部胶子的左右不对称分布，即所谓的胶子西弗斯效应。这些分布的内在过程依赖性可以通过与LHC中类似但通常互补的观测值进行比较来研究。
2016-01-08 hep-ex hep-ph
Quark and gluon TMD correlators in momentum and coordinate space
横向动量相关（TMD）分布关联函数可以用TMD部分子分布函数（PDF）或简称TMD来参数化。我们在动量空间和坐标空间（也称为$b_T$ -空间，其中$b_T$是部分子动量$k_T$的傅立叶共轭）中提供了一个关于领先扭转夸克和胶子TMD的概述。我们考虑了非极化、矢量极化和张量极化强子，这与自旋- $0$、自旋- $1/2$和自旋- $1$强子有关.
2016-12-20 hep-ph
Rapidity evolution of gluon TMD from low to moderate x
研究了胶子横动量相关分布的快度演化是如何从小$x \ll 1$的非线性演化到中等$x \sim 1$的线性演化的。
2015-09-29 hep-ph
Gluon TMDs in the small-$x$ limit
在涉及两个或多个强子的高能散射过程中，可以测量对部分子横向动量敏感的观测值，其被编码在所谓的横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF）中，也称为TMD。这些函数对应于包含过程依赖的规范链接的矩阵元素的傅立叶变换。随着碰撞过程能量的增加，人们对小$x$区域变得更加敏感，该区域主要由胶子而不是夸克TMD控制。本文在小$x$极限下研究了偶极型规范链结构中非极化和矢量极化强子的首扭胶子TMD。在极限$x\to0$中，胶子-胶子关联器简化为由单个威尔逊圈组成的关联器。这是用来获得一个简单的描述胶子TMD在小$x$区域：一些功能消失，而其他成为成比例的对方。
2016-10-26 hep-ph
TMD gluon distributions for multiparton processes
我们推导出规范不变的运营商进入定义的横向动量依赖（TMD）胶子分布，所有五个和六个部分子过程。我们的计算利用彩色血流基础上的振幅的颜色分解。此外，我们在大$N_{c}$下得到了多胶子过程（任意胶子数）的一般结果。在唯象的基础上，我们的结果可用于小- $x$区域的多喷流产生，其中TMD胶子分布可由彩色玻璃凝聚有效理论导出。
2020-07-21 hep-ph
Probing gluon TMDs with reconstructed and tagged heavy flavor hadron pairs at EIC
本文提出在未来 EIC 探测器中利用基于 MAPS 的径迹与顶点系统重建并标记重味强子对，通过光子-胶子融合过程约束胶子 TMD，显著提升测量纯度与统计精度。
2023-03-06 hep-ph nucl-ex nucl-th
Employing RHIC and LHC data to determine TMD gluon density in a proton
质子中的横动量相关（TMD）部分子分布在高能物理中具有重要的理论和唯象意义。利用最新的RHIC和LHC关于小横动量$pp$和$AA$碰撞中软强子产生的数据，我们确定了在低尺度$μ_0 \sim 1 - 2$ GeV夸克-胶子弦模型框架下导出的TMD胶子初始密度的参数，并利用LHC关于$\sqrt s = 13$ TeV $t \bar t$产生的数据修正了它的大- $x$行为.然后，我们应用Catani-Ciafaloni-Fiorani-Marchesini（CCFM）演化方程将所得到的TMD胶子密度推广到整个运动学区域。此外，还得到了补充的TMD价分布和海夸克分布。后者是在近似胶子-夸克分裂发生在最后的演化步骤使用TMD胶子-夸克分裂函数。本文讨论了TMD夸克和胶子密度在LHC过程中的唯象应用。
2018-06-18 hep-ph
Gluon transversity and TMDs for spin-1 hadrons
我们解释了自旋为1的强子的胶子横变性、横动量相关的部分子分布函数和部分子分布函数。在自旋大于等于1的强子中存在胶子横截性，而在自旋为1/2的核子中不存在胶子横截性。由于核子没有直接的贡献，它是一个合适的量来探测自旋为1的氘核中超出简单核子束缚系统的奇异成分。我们展示了如何在强子加速器设施的Drell-Yan过程，除了轻子加速器实验的胶子横变性可以测量。其次，考虑张量极化，对旋度为3和4的自旋1强子以及旋度为2的强子解释了可能的TMD。我们发现张量极化的自旋1强子在旋度3和4处存在30个TMD，在旋度2处存在10个TMD。有3个共线的PDF在扭曲3和4。我们还指出，相应的TMD碎裂功能存在于扭转3和4。由于共线PDF的时间反演不变性，时间反演奇数TMD有新的求和规则。此外，利用夸克的算子乘积展开和运动方程，我们还得到了一个有用的扭2关系，一个求和规则，以及与多部分子分布函数的关系。这些结果对2020和2030年代在世界加速器装置上进行极化氘核结构函数的实验研究具有参考价值。
2022-01-13 hep-ex hep-lat hep-ph
The evolution of the small x gluon TMD
研究了稀释极限下小$x$胶子横动量相关分布的演化。计算采用了Ji-Ma-Yuan方案，采用简单的夸克靶模型。正如我们所预料的，我们发现小$x$胶子TMD同时满足Collins-Soper（CS）演化方程和Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）演化方程.因此，我们证实了早期的发现，高能量分解（HEF）和TMD分解应联合使用，以恢复不同类型的大规模的过程中，三个相关的尺度是很好的分离。
2016-03-24 hep-ph
Phenomenology of gluon TMDs from $η_{b,c}$ production
我们提出了质子碰撞中产生$η_{b,c}$的可能性，以获得胶子横动量依赖的部分子分布（TMD）。特别是，我们探讨了非极化和线性极化胶子TMD在非极化碰撞不同的运动学设置的现象，并在大型强子对撞机的固定目标实验的潜力。
2022-08-16 hep-ph
Generalized Universality of Definite Rank Gluon Transverse Momentum Dependent Correlators
描述强子部分子结构的横动量相关（TMD）部分子算符包含色规范不变性所要求的规范链。所需的测量链接进入包含部分子字段的矩阵元素，并取决于硬过程中的颜色流。扩展的横向动量相关的部分子分布函数，称为TMD PDF，或在短TMD的方面的双折射。在本文中，我们引入了一定秩的胶子TMD，借助于由横动量建立的不可约张量，对TMD胶子关联进行了展开。过程的依赖性被隔离在规范链接依赖胶子极因子乘以TMD。重要的是要考虑矩阵元素内颜色结构的不同可能性，从而导致给定秩处的多个TMD。通过这种方式，我们能够写出一个硬过程中的过程相关胶子凝聚子的领导树级结果，这些胶子凝聚子表示在一个有限的通用TMD集合中。我们列出了各种规范链接的胶子极因子，其中包括与2到2过程相关的胶子极因子。
2013-09-25 hep-ph hep-th nucl-th
Gluon TMD in particle production from low to moderate x
我们研究了粒子产生过程中胶子横动量相关分布的快速演化，并展示了这种演化是如何从小到中等的Bjorken x变化的。
2016-03-21 hep-ph
T-odd Leading-Twist Quark TMDs at Small $x$
研究了味非单重态T奇首扭夸克横动量相关部分子分布、Sivers函数和Boer-Mulders函数的小$x$渐近性质。虽然夸克Sivers函数的领先程函小PDMATHAMM渐近性由自旋相关的奇子给出，但我们有兴趣重新考虑我们先前考虑的子程函修正。我们首先简化了小Bjorken $x$下的两个TMD的表达式，然后在大$N_c$极限下为所得到的算子构造小$x$演化方程，其中$N_c$是夸克颜色的数量。对于这两种TMD，演化方程恢复双对数参数$α_s \, \ln^2 (1/x)$的所有幂，其中$α_s$是强耦合常数，假设其很小。数值求解这些演化方程（对于Sivers函数）和解析求解（对于Boer-Mulders函数），我们得到了这些TMD在大$N_c$下的以下领先小$x$渐近：\begin{align} f_{1 \: T}^{\perp \: NS} (x \ll 1 ,k_T^2) & = C_O (x, k_T^2) \, \frac{1}{x} + C_1 (x, k_T^2) \, \left( \frac{1}{x} \right)^{3.4 \, \sqrt{\frac{α_s \, N_c}{4 π}}} , \notag \\ h_1^{\perp \, \textrm{NS}} (x \ll 1, k_T^2) & = C (x, k_T^2) \left( \fra…
2022-09-08 hep-ex hep-ph nucl-ex
Extra Spin Asymmetries From the Breakdown of TMD-Factorization in Hadron-Hadron Collisions
我们表明，部分子相关，传统上被确定为subleading的基础上，一个广义的TMD因式分解猜想可以成为领导权力，因为TMD因式分解断裂，产生在强子-强子碰撞与大的横向动量背靠背强子在最终状态。一般形式的TMD因式分解对于这样的过程是失败的，因为前面提到的TMD因式分解的要求和非阿贝尔规范理论的沃德恒等式之间的不相容性。我们首先回顾了胶子分布分解的基本步骤，然后表明，TMD分解和非阿贝尔沃德恒等式之间的冲突已经出现在一个单一的超软或共线胶子的水平时，部分子过程涉及TMD胶子分布。接下来，我们表明，由此产生的TMD因式分解违反影响产生领先的权力最终状态的自旋不对称性，将被归类为次领先在一个广义的TMD因式分解框架。我们认为，类似的额外的TMD因子分解破缺效应可能是必要的，以解释一系列开放的唯象QCD难题。在未来的实验中观察额外的横向自旋或方位角不对称性的潜力是突出的，因为他们的发现可能表明新的和意想不到的大距离部分子相关的影响。
2013-04-15 hep-ex hep-ph nucl-ex
Gluon and Wilson loop TMDs for hadrons of spin $\leq$ 1
本文考虑了胶子横动量相关（TMD）算符的参数化问题，给出了TMD部分子分布函数。这些函数，称为TMD，被定义为胶子场的非定域组合的强子矩阵元的傅里叶变换。非定域性是由规范链接，其中有特征的路径（未来或过去的指向），从而产生一个过程的依赖性，打破普遍性。对于胶子，具有一个未来和一个过去指向规范链接的特定关联器在小$x$的极限下与单个威尔逊圈的关联器相关。本文给出了威尔逊圈色散函数的参数化，并讨论了这些函数与小- $x$“偶极”胶子模色散函数的关系。这个分析显示了哪些胶子TMD在小- $x$极限中是领先的或被抑制的。我们讨论了非极化、矢量极化（与自旋- $1/2$和自旋- $1$强子有关）和张量极化（与自旋- $1$强子有关）的强子靶。后者是感兴趣的研究与未来的电子-离子对撞机与极化氘。
2016-09-15 hep-ph
Universality of Quark and Gluon TMD Correlators
横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF），简称为TMD，也考虑了部分子的横向动量（pT）。就像pT积分的类似物一样，我们想用QCD中的算子乘积展开方法把它们与夸克和胶子矩阵元联系起来，包括确定的扭转算符。然而，TMD还涉及较高扭曲的算子，其不被硬标度的幂抑制。使用包含夸克和胶子场的非定域矩阵元的TMD的表达式，存在规范链接依赖，这也引入了固有的过程依赖。使用横矩，这是特定的PT权重，我们可以建立与夸克和胶子场，包括更高的扭曲的链接。我们介绍（有限数量的）通用TMD的明确的排名，并显示如何处理相关的TMD可以被写入这些通用功能的组合。
2013-09-10 hep-ph
Gauge-Invariant Gluon TMD and Evolution in the Coordinate Space
讨论了胶子横动量相关概率密度函数（gTMD）的最大路径相关规范不变算符定义。本文认为，坐标表象中gTMD的演化方程可以从广义圈空间中的运动方程导出，广义圈空间的元素是任意形状的威尔逊圈的强子平均。
2015-11-02 hep-lat hep-ph nucl-th
Evolution of gluon TMD at low and moderate x
研究了胶子横动量依赖分布的快度演化是如何从小$x\ll 1$的非线性演化到中等$x\sim 1$的线性双对数演化的。
2014-11-05 hep-ph
Probing Gluon TMDs at a Future EIC
胶子TMD可以通过分析电子-质子碰撞中重夸克对和双射产生的方位角不对称性来获得，类似于夸克TMD通常从半包含的深度非弹性散射数据中提取的方式。我们计算这些观测值的上限，显示在运动学区域，它们足够大，在未来的实验中测量的电子离子对撞机。此外，我们还研究了它们在小$x$区的行为，采用了非极化和线极化胶子分布的McLerran-Venugopalan模型。通过与RHIC和LHC的相关观测值的比较，我们期望收集关于胶子TMD的过程依赖性的信息，并测试我们对胶子Sivers函数和另外两个$T$ -奇胶子分布的符号变化的预测。
2016-12-20 hep-ph
Test of the TMD gluon density in a proton with the longitudinal structure function $F_L(x,Q^2)$
我们研究了深度非弹性质子结构函数$F_L(x, Q^2)$对不同形式的横动量相关（TMD，或未积分）胶子分布的依赖关系。我们提出了一个比较的理论结果与最新的实验数据所采取的H1和ZEUS合作在HERA。我们证明，这些数据，尽管有相当大的不确定性，可以测试不同类型的胶子TMD的质子。此外，在低$x$的不同的唯象模型可以通过未来的实验深非弹性散射进行测试。
2023-01-24 hep-ph
A first extraction of gluon TMDs from Higgs data at the LHC
Università di Cagliari（卡利亚里大学）；INFN - Sezione di Cagliari（意大利国家核物理研究所卡利亚里分部）；Université Paris-Saclay - CEA - IRFU（巴黎萨克雷大学-法国原子能和替代能源委员会-法国研究与应用核物理研究所）
基于TMD因子化框架，利用LHC上ATLAS和CMS的希格斯玻色子产生数据，首次提取了非极化胶子横动量依赖部分子分布，并评估了微扰收敛性和非微扰敏感性。
2026-05-27 hep-ex hep-lat hep-ph
Transverse Parton Distribution and Fragmentation Functions at NNLO: the Gluon Case
本文用快度发散指数调节子计算了微扰胶子横动量相关的部分子分布函数和碎裂函数。我们通过强耦合常数下的次-主导阶和维数调节器下的${\cal O}(ε^2)$得到了非极化和线极化分布的结果（发现线极化胶子TMDPDF与文献中的结果不一致）。在${\cal N}=1$ super-Yang-Mills理论中，我们发现了TMDPDF和TMDFF的线偏振分量的非平凡动量守恒求和规则.利用TMDFF计算了背靠背极限下Higgs胶子衰变中能量-能量关联器的双圈胶子喷注函数。
2019-09-30 hep-ph
Gluon TMDs for tensor polarized deuteron in a spectator model
School of Physics, Southeast University（东南大学物理学院）
本文基于旁观者模型计算了张量极化氘核中胶子的横动量依赖分布，推导了十三个T-even胶子TMDs的解析表达式，并提供了其x和k_T依赖性的数值结果，揭示了这些分布对张量极化强子的重要性。
2026-03-16 hep-ph
Energy evolution of T-odd gluon TMDs at small $x$
本文研究了横极化核子中三个扭转偶极型T-奇胶子TMD的能量或TMD演化，它们在小$x$下都是由自旋相关的奇子动态产生的。他们的能量依赖性提供了一个独特的机会，研究偏振相关的TMD演变的小$x$区域，其中的分布是相同的树级的归一化常数。我们进一步建议研究他们的演变通过方位角不对称性在虚拟光子喷流生产极化质子-质子碰撞在RHIC。我们目前的模型预测的不对称性作为功能的大射流或光子的横向动量和$Q^2$设置在这个过程中的硬尺度。
2022-03-01 hep-ph
Accessing unpolarized and linearly polarized gluon TMDs through quarkonium production
本文研究了在LHC、RHIC和AFTER能区非极化质子-质子碰撞中J/π和π（1 S）产生中非极化和线极化胶子TMD的获取。利用非相对论QCD色八重态模型（COM），在横动量相关因子分解形式下，计算了夸克偶素的产生率。将实验数据与COM模型和色蒸发模型计算的夸克偶素横动量分布进行了比较。
2017-01-02 hep-ph
Gluon TMDs in quarkonium production
我报告了我们在强子对撞机上，特别是在LHC的固定靶实验中（AFTER@LHC）对胶子的（非）极化横向动量相关部分子分布函数（TMD PDF或TMD）的影响的研究。在高能质子-质子碰撞的背景下，我们着眼于低质量的最终状态（例如$η_b$），以研究TMD PDF的非微扰部分。我们研究了质子-质子碰撞中产生的$η_b$的$q_T$谱的因式分解定理，依赖于有效场论方法，定义了在微扰理论中以次-次-领先对数（NNLL）和次-领先阶（NLO）精度进行唯象研究的工具。我们提供的非极化截面的预测和评论的可能性提取非微扰信息的胶子含量的质子一旦数据在低横向动量。
2016-02-10 hep-ph
Momentum Imbalance Observables as a Probe of Gluon TMDs
非极化和线极化胶子TMD可以直接探测在非极化电子-质子碰撞中产生的重夸克和喷流对，通过观察可观测量，如横向动量分布和方位角不对称性，取决于对的动量不平衡。解析表达式，这些观测值和类似的在希格斯加喷流和夸克偶素加光子生产在非极化质子-质子散射实验。它示出了如何建议的测量，将在未来的EIC和LHC进行，可以提供重要的信息的大小和形状的胶子TMD，以及其他基本属性，如它们的过程和能量尺度的依赖性。
2015-12-26 hep-ph
Towards the global fit of the TMD gluon density in the proton from the LHC data
我们提出了一个新的解析表达式的横动量依赖（TMD，或未积分）胶子密度的质子。从LHC实验数据中提取了低横动量（$p_T \sim 1$ ~GeV）下$pp$碰撞中包含强子产生的主要唯象参数。后者是在修正的软夸克-胶子弦模型框架下描述的，其中考虑了胶子态和质子内部部分子的非零横动量。为了确定在中型和大型$x$的重要参数，我们使用了包括$b$ -喷流和希格斯玻色子生产在大型强子对撞机的测量，以及最新的HERA数据的质子结构功能$F_2^c(x, Q^2)$和$F_2^b(x, Q^2)$和约化截面$σ_{\rm red}^{c}(x,Q^2)$和$σ_{\rm red}^{b}(x,Q^2)$。应用Catani-Ciafaloni-Fiorani-Marchesini演化方程将胶子初始分布推广到整个运动学区域。我们已经实现了与$χ^2/d.o.f. = 2.2$的所有考虑过程的同时描述，从而前进到整体拟合的TMD胶子密度对撞机数据。所得到的质子中TMD胶子分布可供公众使用，并已在TMDlib软件包和蒙特卡罗事件发生器PEGASUS中实现。
2022-11-07 hep-ph
Towards leading-twist $T$-odd TMD gluon distributions
我们目前的探索性研究的三维质子断层扫描通过极化$T$奇胶子TMD在领先的扭曲，在一个spectator-model框架。我们在我们的方法中体现了观察者-质谱函数的灵活参数化，适合捕捉小型和中度的$x$效应。所有这些研究都与揭示强子内部的胶子动力学有关，这代表了新一代对撞机的核心研究方向，如电子-离子对撞机，NICA-SPD，高亮度LHC和向前物理设施。
2023-01-02 hep-ph
Back-to-back dijet production in DIS with finite-energy corrections and twist-3 gluon TMDs
National Centre for Nuclear Research（国家核研究中心）；Ecole polytechnique（巴黎综合理工学院）
该研究在小 x 的深度非弹性散射中计算反向反 jets 产率，通过 TMD 部子分布表达，并探讨了次 eikonal 修正与扭-3 胶子 TMDs 的关系。
2026-03-10 hep-ph
Gluon TMD fragmentation function into quarkonium
该研究在NRQCD框架下计算了胶子TMDFF到夸克偶素的NLO修正，验证了快度发散抵消和匹配系数，为未来电子-离子对撞机中夸克偶素横向动量谱的精确研究奠定基础。
2024-01-01 hep-ph
Linearly polarized gluons at next-to-next-to leading order and the Higgs transverse momentum distribution
本文计算了线极化胶子的横动量相关分布与积分胶子次领先阶分布的小b（或大qT）匹配。这是在TMD因式分解中对希格斯能谱的完整NNLO预测的最后一个缺失部分。我们讨论了修正对希格斯玻色子产生的qT微分截面和线性极化胶子横动量分布的正性界的数值影响。
2019-10-29 hep-ex hep-lat hep-ph
Spectator-model studies for spin-dependent gluon TMD PDFs at the LHC and EIC
本文利用旁观者模型研究自旋相关胶子TMD密度，重点分析Boer-Mulders和Sivers函数，以推动LHC与EIC协同探索质子三维胶子结构。
2023-10-30 hep-ph
TMD factorization and the gluon distribution in high energy QCD
本文是一系列工作的一部分，我们详细研究了横向动量相关（TMD），或k_T，因子分解的概念，这是经常遇到的文献中，并广泛用于在非常高的能量QCD的唯象应用。我们解决的问题，到底是什么因式分解，因为它是在不同的上下文和形式主义的意思，我们比较的形式主义彼此。我们澄清了关于因子分解的一些基本概念，以及它是如何在高能QCD中应用的，我们对一些经常被忽视的关键和基本点做了重要的说明。我们提供了一个广泛的分析单包容粒子的生产，我们分析了TMD胶子分布，在高能QCD中起着举足轻重的作用。
2012-04-02 hep-ph
Transverse-momentum-dependent gluon distributions from JIMWLK evolution
横动量相关（TMD）胶子分布有不同的算符定义，这取决于所考虑的过程。我们研究这方面的TMD因式分解的小x限制，在文献中遇到的各种非极化TMD胶子分布。为此，我们考虑强子碰撞中的双喷流产生，因为这个过程允许对可能的算子定义进行穷举，并且适合于在小x下进行研究。事实上，对于向前和几乎背靠背的射流，可以应用TMD分解和彩色玻璃冷凝（CGC）方法来计算双射流截面，并比较结果。这样做，我们表明，这两种描述相吻合，我们展示了如何表达各种TMD胶子分布的威尔逊线的CGC标量，同时保持Nc有限。然后，我们通过数值求解JIMWLK方程来评估它们。我们得到，在大的横向动量，过程的依赖性基本上消失，而在小的横向动量，非线性饱和效应的影响，各种TMD胶子分布在非常不同的方式。我们注意到所有TMD胶子分布都存在一个几何标度区：“偶极”胶子分布、Weizsäcker-Williams胶子分布和其他六个涉及前向双喷产生的胶子分布。
2017-01-09 hep-ph
Soft-gluon coupling and the TMD parton branching Sudakov form factor
本文在部分子分支框架中引入软胶子物理耦合，实现TMD分布的NNLL精度，并给出Collins-Soper核，为LHC及未来对撞机上的物理预测奠定基础。
2025-09-12 hep-ph
Linearly-polarized small-x gluons in forward heavy-quark pair production
本文利用色玻璃凝聚（CGC）框架研究了小x区非极化质子-核或质子-质子碰撞中前向重夸克-反夸克对的产生。在近背靠背喷流的限制下，CGC结果简化为横向动量相关（TMD）分解方法。对于无质量夸克，TMD分解公式涉及三个非极化胶子TMD：魏茨泽克-威廉姆斯胶子分布、伴随偶极胶子分布和一个附加分布。当夸克质量保持非零时，出现了三个新的胶子TMD-每个都与上述分布之一相匹配-它们描述了非极化小x目标中线性极化胶子的分布。我们展示了如何从CGC制定这六个胶子TMD出现，我们确定他们的表达威尔逊线标量。我们计算它们分析的麦克莱兰-Venugopalan模型，并进一步发展他们对更小的值x使用数值实现JIMWLK进化。
2018-02-23 hep-ph
LHC soft physics and TMD gluon density at low x
我们研究了未积分的或与横动量相关的（TMD）胶子分布，该分布是根据LHC对中快度区和低横动量区在起始尺度Q0^2 = 1 GeV^2处产生的强子的包含谱的最佳描述数据得到的。为了在更高的Q^2下推广这种胶子密度，我们应用了卡塔尼-恰弗洛尼-菲奥拉尼-马切西尼（CCFM）演化方程。研究了初始（起始）非微扰胶子分布的影响。将得到的胶子密度应用于ep深度非弹性散射的分析，得到了能较好地描述质子纵向结构函数FL（x，Q^2）的H1和ZEUS数据的结果.因此，LHC的软过程和HERA的小x射线物理之间的联系得到了证实，并扩展到了一个广泛的运动学区域。
2013-12-18 hep-ph
Small-x TMD distributions initial condition: Nc-dependence and Gaussian approximations
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本文系统推导了小x横动量依赖分布的高斯近似表达式，研究了Nc依赖性和高斯近似在不同Nc下的表现，揭示了子主导修正的大小与意义。
2026-08-11 hep-ph nucl-th
Associated non-prompt $J/ψ+ μ$ and $J/ψ+ J/ψ$ production at LHC as a test for TMD gluon density
我们用$k_T$ -因子分解方法研究了LHC中由$b$味强子衰变产生的$J/ψ$介子和μ子以及非瞬发双$J/ψ$产生.为了描述包含性的$b$ -强子衰变到不同的粲偶素态，我们采用碎裂方法，并采用基于非相对论QCD分解的碎裂函数。利用Catani-Ciafaloni-Fiorani-Marchesini方程和Kimber-Martin-Ryskin公式计算了质子中的横动量相关胶子密度。我们调查的影响来自部分子阵雨，估计的双重部分子散射的贡献，并比较我们的预测与第一个实验数据所采取的ATLAS和LHCb合作在$\sqrt s = 8$ ~TeV。这些数据可以作为对质子中TMD胶子密度函数的一个补充检验。
2018-08-19 hep-ph
Back-to-back dijet production in DIS at arbitrary Bjorken-x: TMD gluon distributions to twist-3 accuracy
Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Center for Frontiers in Nuclear Science (CFNS) at Stony Brook University（石溪大学核科学前沿中心）
该研究推导了在任意 Bjorken-x 下 DIS 中反向背靠背二喷注产生的 TMD 胶子分布结构，精度达到扭力-3，建立了统一的算符框架以扩展 TMD 分析至更高扭力。
2026-08-25 hep-ph hep-th nucl-th
Transverse-momentum-dependent gluon distributions of proton within basis light-front quantization
本研究在基矢光前量子化框架下计算质子领头扭度T-偶胶子横动量依赖分布，探究其性质、横纵自由度关联及大小x区域极限行为，为质子结构研究和未来电子-离子对撞机实验提供理论支撑。
2024-03-10 hep-ph nucl-th
Collinear and TMD Quark and Gluon Densities from Parton Branching Solution of QCD Evolution Equations
本文研究了QCD演化方程的部分子分支解，提出了一种构造共线和横动量相关（TMD）部分子密度的方法。我们在强耦合中使用次领先阶（NLO）精度。利用可分解和不可分解分支的么正性图像，我们分析了软胶子分辨率尺度在演化方程中的作用。对于纵向动量分布，我们发现我们的数值计算与现有的演化程序在5个数量级的范围内，无论是在演化尺度和纵向动量分数的水平优于1%的协议。我们预测的横向动量分布的演变。我们进行了高精度的深非弹性散射（DIS）结构函数的测量，我们提出了一组NLO TMD分布的基础上的部分子分支的方法。
2017-08-10 hep-ph
On the size of gluon occupancies in saturation
Columbia University（哥伦比亚大学）
研究胶子占据量在饱和区域的大小，发现Sudakov效应导致最大占据量为(1/α)^{3/2}，并指出弹性与非弹性胶子TMD在饱和区域相同。
2026-03-18 hep-ph
Collinear and TMD distributions with dynamical soft-gluon resolution scale
本文提出并首次在NLO下拟合了具有动力学软胶子分辨尺度的部分子分布，探讨其对共线及TMD分布的影响，并应用于LHC的Drell-Yan过程，以提取非微扰内禀kT参数。
2025-07-10 hep-ph
Small x dynamics of the unpolarised color dipole gluon TMD PDFs for all transverse momenta
University of Kashmir（克什米尔大学）；Indian Institute of Technology Delhi（德里印度理工学院）
通过Fourier-Bessel变换Balitsky-Kovchegov方程的一般解，在领头对数近似下得到非极化胶子横向动量依赖分布的闭合形式表达式，该分布从低到高横向动量光滑行为良好，并在饱和尺度处呈现x排序反转，与BGK模型结果一致。
2026-06-15 hep-ph
Probing Gluon TMD Models with Drell--Yan Structure Functions
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本文利用高能因子化方法计算Drell-Yan过程的结构函数，比较四种胶子TMD模型（Gaussian、WW、KMR、JH）及改进模型对ATLAS 2016数据的描述，发现改进WW模型对结构函数描述最佳。
2026-04-06 hep-ph
TMD factorization for dijets + photon production from the dilute-dense CGC framework
在彩色玻璃凝聚体（CGC）的混合稀密框架内，我们计算了质子-核碰撞中一个光子和两个正向快度喷流的产生。在得到夸克和胶子引发的通道的截面后，我们考虑了关联极限，在该极限中，三个出射粒子的横动量的矢量和相对于单个横动量是小的。在这个极限下，截面大大简化，可以写成因式分解的形式，对各种非极化和线性极化的横动量相关胶子分布函数（胶子TMD）敏感。因此，我们证明了第一次出现的一个TMD因式分解公式的相关限制，从CGC表达式，持有超越以前认为更简单的$2\to2$过程。
2019-02-04 hep-ph nucl-th
Transverse momentum dependent gluon fragmentation functions from $J/ψ π$ production at $e^+ e^-$ colliders
提出了在$e^+ e^-$对撞机上连续产生$J/ψ$和$π$来探测胶子横动量相关（TMD）碎裂函数。TMD因式分解假定为这个过程。利用无自旋的π介子，可以定义非极化和线极化的胶子TMD碎裂函数。发现在部分子水平上，强子张量可以用四种结构函数来描述。结果，存在三个独立的角分布，其中$\cos{2ϕ}$方位角不对称性对线极化胶子碎裂函数敏感。
2015-04-25 hep-ph
Maximum phase-space density of linearly polarized gluon TMDs in the saturation region
利用Mueller占据数论证和小x Weizsäcker-Williams与偶极子胶子分布，计算了饱和区域中线偏振胶子TMD系数$h_1^{\perp g}$的Sudakov限制最大相空间密度，发现偶极子分布的最大值为$2\alpha_s^{-3/2}$，并进行了数值Collins-Soper演化研究。
2026-07-07 hep-ph
